Анализ чувствительности проекта – Финансовая математика

Что такое анализ чувствительности

Каждый инвестиционный проект весьма рискован, и для того чтобы понять, насколько он будет проблемным или прибыльным, проводится ряд процедур по выявлению тонких мест.

Одно из подобных исследований называется анализом чувствительности. Он применяется в том случае, если необходимо выявить стабильность и силу влияния одной из составляющих проекта. Из общей цепочки в закономерной очередности меняются величины элеиентов, и определяется, насколько эти перемены повлияли на весь механизм в целом.

В результате эксперты имеют величину отклонения в процентном соотношении, которая показывает, насколько перемена той или иной составляющей на одну сотую повлияла на проект в целом. После каждый элемент ранжируется в зависимости от степени важности, и выводится общая картина тонких мест.

Что еще нужно знать об оценке инвестиционного проекта

Не стоит забывать о том, что вложение инвестиций – это процесс, который растягивается далеко не на несколько месяцев, и даже не на один год. Поэтому анализ инвестиционной чувствительности в свою основу всегда должен брать долговременную перспективу. А это значит, что при вложении немалой суммы денежных средств на долгосрочное строительство желательно соблюдать несколько негласных правил:

• перед запуском проекта необходимо рассмотреть любые другие способы получения доходов, которые будут иметь такую же степень риска – возможно, найдутся идеи с куда большей прибылью, чем текущая;
• кстати, пара слов о степени риска – не стоит забывать о том, что данный показатель растет в зависимости от длительности срока окупаемости, и наоборот – чем он короче, тем меньше рисков в идее;
• и важно не забывать о временной стоимости денежных средств – они имеют свойство обесцениваться.

Основные показатели оценки проектов

Как мы уже говорили выше, метод анализа чувствительности основан на любом из ключевых показателей, которые выбираются в зависимости от цели исследования.

Наиболее распространенный – это чистый дисконтированный доход (NPV). Он берется за эталон в том случае, когда предприниматель намерен узнать величину абсолютного потока денежных средств от запуска проекта. Несмотря на свою популярность, методика далека от точности, поскольку довольно сложно спрогнозировать заранее, какой будет основная ставка капитала через несколько месяцев.

Следующий по распространенности – это показатель внутренней нормы рентабельности (IRR). Несмотря на то что данная методика учитывает обесценивание денежных потоков во времени, она неспособна показать на наиболее прибыльный проект из ряда представленных. Здесь мы можем увидеть только, в какой степени та или иная идея сможет окупиться за определенный период.

Также иногда за ключевую переменную берут обыкновенную бухгалтерскую норму прибыли. Методика проста в исполнении и может показать, какое количество денежных средств предприниматель сможет выручить от запуска проекта, но снова же без учета обесценивания финансовых потоков и форс-мажорных обстоятельств на производстве.

Алгоритм проведения анализа

Для проведения анализа необходимо выполнение следующих шагов:

• выявление наиболее значимых потенциальных рисковых ситуаций с позиции конкретного проекта.

• формирование полного перечня факторов для анализа. На этом этапе происходит конечный отбор факторов для анализа. Например, в качестве факторов могут выступать цена, объем, затраты, размер инвестиций и т.д. Однако надо понимать, что факторы могут быть детализированы сильней. Например, можно анализировать не просто влияние изменения средних переменных затрат на NPV проекта, а анализировать влияние только их части — заработной платы рабочих и т.д.

• проведение анализа чувствительности;

• для факторов, оказывающих максимальное воздействие на эффективность проекта, проведение детализированного анализа чувствительности;

• разработка комплекса мероприятий, направленных на снижение вероятности возникновения неблагоприятной ситуации;

• на производственной стадии инвестиционного проекта должен проводиться анализ эффективности предложенного комплекса мероприятий. В рамках анализа должна определяться эффективность предложенного комплекса мероприятий.

Анализ чувствительности – пример графика

Для предметного понимания этой на первый взгляд сложной процедуры давайте попробуем проанализировать один из графиков, который составляется на последнем этапе проведения анализа чувствительности инвестиционного проекта.

На рисунке изображен результат исчисления, согласно методике чистого дисконтированного дохода: поочередно вполовину снижался и повышался каждый из показателей с шагом в десятую часть, причем при каждой смене переменной величина NPV пересчитывалась заново.

Допустим, что красная линия выражает количество реализованной продукции, зеленая – прямые затраты на производство, фиолетовая – косвенные издержки, синяя – заработную плату персонала, ну а коричневая – это непосредственный объем инвестиций.

Как видим из представленного рисунка, проект остается рентабельным в том случае, если прямые затраты вырастут на 30%, а объем выпущенной продукции снизится практически вполовину.

Анализ чувствительности инвестиционного проекта

Анализ чувствительности проекта

Базовые сведения о таблицах данных

Существует два вида таблиц данных, они различаются по количеству компонентов. Составлять таблицу нужно с ориентацией на количество значений, которые нужно проверить с ее помощью. Специалисты статистики применяют таблицу с одной переменной, когда в одном или нескольких выражениях есть только одна переменная, которая может повлиять на изменение их результата.

К примеру, ее часто используют в связке с функцией ПЛТ. Формула предназначена для расчета суммы регулярного платежа и учитывает установленную в договоре процентную ставку. При подобных вычислениях переменные записывают в одну колонку, а результаты вычислений в другую. Пример таблички данных с 1 переменной:

Далее рассмотрим таблички с 2 переменными. Они применяются в тех случаях, когда на изменение какого-либо показателя влияют два фактора. Две переменные могут оказаться в другой таблице, связанной с займом, – с ее помощью можно выявить оптимальный срок выплаты и сумму ежемесячного платежа. В таком расчете тоже нужно использовать функцию ПЛТ. Пример таблички с 2 переменными:

График чувствительности проекта

На основе данных предыдущего примера, проведем графический анализ чувствительности NPV проекта к изменению факторов.

График чувствительности NPV к отклонениям влияющих факторов

Из графика видно, что проект наиболее чувствителен к изменению цены. При уменьшении цены всего на 5% проект уходит в отрицательную область, то есть NPV < 0.

Следующим по чувствительности фактором в данном примере являются средние переменные затраты. При их увеличении на 10% инвестиционный проект становится убыточным.

Добавление формулы в таблицу данных с одной переменной

Из таблицы, которая помогала рассчитывать действие только с одной переменной, можно сделать усложненный инструмент анализа, добавив дополнительную формулу. Ее необходимо вписать рядом с уже существующей формулой – например, если таблица ориентирована по строкам, вписываем выражение в ячейку справа от уже существующего. Когда установлена ориентация по столбцам, записываем новую формулу под старой. Далее следует действовать по алгоритму:

1. Вновь выделяем диапазон ячеек, но теперь он должен включать новую формулу.
2. Открываем меню анализа «что если» и выбираем «Таблицу данных».
3. Добавляем новую формулу в соответствующее поле по строчкам или по столбикам в зависимости от ориентации таблички.

Дополнительные факторы влияния

Несомненно, анализ чувствительности рисков играет немаловажную роль в принятии решения о целесообразности запуска того или иного инвестиционного проекта, но его результат не является окончательным показателем.

При любой оценке экспертами обращается внимание на целесообразность запуска идеи в целом и на то, в какой степени она соответствует стратегическим планам субъекта хозяйствования на ближайшее будущее. Немаловажную роль играет и маркетинговый аспект – ведь вряд ли кто-то одобрит запуск проекта, если социологические данные указывают на то, что предполагаемый выпуск продукции не найдет должного признания у потребителя.

Не стоит также забывать о временных факторах – в любой момент платежи могут задержаться, ну а на производстве случится поломка, что прибавит несколько часов, а то и дней к выпуску партии готовой продукции.

Вы удивитесь, но и управление запасов можно отнести к неконтролируемым факторам, влияющим на реализацию инвестиционного проекта. Ни один предприниматель не сможет заранее предугадать объем их порчи на складах, в процессе доставки, а также производственного брака.

Поэтому чистого анализа чувствительности, который не учитывает ряд неконтролируемых нами процессов, недостаточно для принятия решения о целесообразности воплощения в жизнь той или иной идеи.

Другие инструменты для выполнения анализа чувствительности

В программе есть и другие инструменты, помогающие выполнять анализ чувствительности. Они автоматизируют некоторые действия, которые в ином случае пришлось бы выполнять вручную.

1. Функция «Подбор параметра» подойдет, если известен нужный результат, и требуется узнать входное значение переменной для получения такого результата.
2. «Поиск решения» – это надстройка для решения задач. Необходимо установить ограничения и указать на них, после чего система найдет ответ. Решение определяется путем изменения значений.
3. Анализ чувствительности можно провести с помощью диспетчера сценариев. Этот инструмент находится в меню анализа «что если» на вкладке «Данные». Он подставляет значения в несколько ячеек – количество может достигать 32-х. Диспетчер сравнивает эти значения, и пользователю не придется менять их вручную. Пример применения диспетчера сценариев:

Необходимость данной процедуры

Анализ чувствительности проекта помогает выявить наиболее критичные составляющие, которые имеют в наибольшей степени влияние на жизнеспособность бизнес-идеи. Помимо этого, процедура позволяет проверить значимость последовательного их изменения в процессе воплощения задумки в жизнь.

Также анализ чувствительности зачастую называют однофакторным, и данные для его проведения отбираются процедурой ранее при качественной оценке проекта. Данный процесс влияния той или иной составляющей элементарен в своем исполнении, поэтому имеет несколько незначительных недостатков:

• методика относится к экспертным, поэтому разные специалисты могут на выходе получить свои индивидуальные данные;
• ну и при проведении процедуры не измеряется корреляционная взаимозависимость между составляющими элементами.

О чем еще нужно помнить до инвестирования

Все мы прекрасно понимаем, что в современных рыночных условиях представлена огромная масса предложений для вложения собственных средств в чье-либо молодое производство. У начинающих предпринимателей недостаточно собственных средств, чтобы удержать бизнес на плаву, поэтому многие из них прибегают к услугам спонсоров.

Но каждому субъекту хозяйствования недостаточно предложить свою идею на обозрение, нужно еще и соответствовать заявленным требованиям, иными словами – наращивать свой инвестиционный портфель.

Поэтому в первую очередь оценка эффективности проекта должна проводиться предпринимателем, и если найдутся какие-либо нецелесообразные факторы риска, то проще их исправить до того, как они будут обнаружены потенциальными инвесторами.

Общие сведения

Таблица данных – это тип диапазона ячеек, с помощью которого можно решать возникающие проблемы путем изменения значений в некоторых ячейках. Ее составляют, когда необходимо следить за изменениями компонентов формулы и получать обновления результатов, согласно этим изменениям. Выясним, как применять таблички данных в исследованиях, и каких видов они бывают.

Определение

В широком смысле, анализ чувствительности оценивает степень изменчивости выходного параметра к изменению одного из входных параметров при условии, что остальные входные параметры остаются неизменными. При анализе чувствительности инвестиционного проекта, как правило, оценивается воздействие изменения объема продаж, переменных затрат, постоянных затрат, ставки дисконтирования, ставки налога на прибыль и т.п. на его чистую приведенную стоимость (англ. Net Present Value, NPV

). Помимо чистой приведенной стоимости проекта в качестве выходного параметра могут также использоваться внутренняя норма доходности (англ. Internal Rate of Return, IRR), дисконтированный срок окупаемости (англ. Discounted Payback Period) и т.п. Проведения этого вида анализа позволяет оценить устойчивость проекта к факторам риска.

Получение нескольких результатов с помощью таблицы данных

Возможности таблиц данных представляют собой элементы анализа «что если» – его нередко проводят через Microsoft Excel. Это второе название анализа чувствительности.

Роль в анализе безубыточности

Каждый из нас наверняка неоднократно слышал о такой процедуре, как нахождение точки безубыточности, но мало кто задумывался, что в основу проведения данной процедуры ложится именно элементарный анализ чувствительности.

Для чего это нужно делать? Каждому предпринимателю необходимо знать граничный показатель объема произведенной продукции, при неудачной реализации которого компания наверняка не потеряет оборотные средства, поэтому высчитывается некая точка безубыточности.

Таким образом, оценка эффективности проекта сужается до единственного показателя, указывающего на условия, при которых совокупность всех постоянных и переменных издержек равна полученным доходам. Иными словами – в данной точке предприниматель не получает никакой прибыли, но и полученные убытки его не разоряют, поскольку полностью покрываются заработанными средствами.

Точка безубыточности выражается в двух эквивалентах – количественном, указывающем на необходимый объем производства, и денежном, который равен полученному доходу.

Создание таблицы данных с двумя переменными

Начало составления такой таблицы немного отличается – нужно поместить ссылку на общую выручку над значениями процентов. Далее выполняем эти шаги:

1. Записать варианты цены в одну строку со ссылкой на доход – каждой цене одна ячейка.
2. Выделить диапазон ячеек.

1. Открыть окно таблицы данных, как при составлении таблички с одной переменной – через вкладку «Данные» на панели инструментов.
2. Подставить в графу «Подставлять значения по столбцам в…» ячейку с начальной высокой ценой.
3. Добавить в графу «Подставлять значения по строкам в…» ячейку с начальным процентом продаж дорогих книг и нажать «ОК».

В результате вся табличка заполнена суммами возможного дохода с разными условиями продажи товара.

Создание таблицы данных с одной переменной

Рассмотрим метод анализа на примере небольшого книжного магазина, где всего 100 книг в наличии. Часть из них можно продать дороже (50$), остальные обойдутся покупателям дешевле (20$). Рассчитан общий доход с продажи всех товаров – владелец решил, что продаст по высокой цене 60% книг. Необходимо выяснить, как вырастет выручка, если повысить цену на больший объем товара – 70% и так далее.

Обратите внимание! Общую выручку обязательно нужно считать с помощью формулы, иначе не получится составить таблицу данных.

1. Выбираем свободную ячейку в отдалении от края листа и записываем в ней формулу: =Ячейка общей выручки. Например, если доход записан в ячейке С14 (указано случайное обозначение), необходимо написать так: =С14.
2. Записываем проценты объема товара в столбец слева от этой ячейки – не под ней, это очень важно.
3. Выделяем диапазон ячеек, где располагается столбец процентов и ссылка на общий доход.

1. Находим на вкладке «Данные» пункт «Анализ «что если»» и кликаем по нему – в открывшемся меню нужно выбрать опцию «Таблица данных».

1. Откроется небольшое окно, где необходимо указать ячейку с процентом изначально проданных по высокой цене книг в графе «Подставлять значения по строкам в…». Этот шаг делают для того, чтобы делать перерасчет общей выручки с учетом возрастающего процента.

5После нажатия кнопки «ОК» в окне, где вводились данные для составления таблицы, в строках появятся результаты вычислений.

Ускорение вычислений для листов, содержащих таблицы данных

Если требуются быстрые вычисления в табличке данных, не запускающие пересчет книги целиком, можно выполнить несколько действий для ускорения процесса.

1. Открываем окно параметров, выбираем пункт «Формулы» в меню справа.
2. Выбираем пункт «Автоматически, кроме таблиц данных» в разделе «Вычисления в книге».

1. Выполним пересчет результатов в табличке вручную. Для этого нужно выделить формулы и нажать клавишу F