Рис. 3. взаимосвязь между производительностью и издержками
Второй вывод заключается в том, что изменения издержек переменного фактора определяется характером производственной функции, отражающей производительность факторов. Проще говоря, поскольку в краткосрочном периоде производство подвержено действию закона убывающей отдачи, то и величина издержек будет изменяться в зависимости от характера отдачи от переменного фактора.
Когда отдача от переменного фактора производства является постоянной, средние переменные издержки остаются неизменными при любом увеличении выпуска. При растущей отдаче переменного фактора, затраты факторов растут в меньшей пропорции по сравнению с увеличением объема выпуска.
Взаимосвязь кривых издержек краткосрочного периода.
Рассмотрим взаимосвязь общих TC , средних AVC и предельных MC издержек. Для этого дополним рис.2 кривой предельных издержек и совместим его с рис.1 в одной плоскости (рис.4). Анализ конфигурации кривых позволяет сделать следующие выводы о том, что:
· в точке а
, где кривая предельных издержек достигает своего минимума, кривая общих издержек TC из состояния выпуклости переходит в состояние вогнутости. Это означает, что после точки а
при одних и тех же приращениях общего продукта величина изменений общих издержек будет возрастать;
· кривая предельных издержек пересекает кривые средних общих и средних переменных издержек в точках их минимальных значений. Если предельные издержки меньше, чем средние общие издержки, последние уменьшаются (в расчёте на единицу продукции). Значит на рис.
4а средние общие издержки будут падать до тех пор, пока кривая предельных издержек проходит ниже кривой средних общих издержек. Средние общие издержки будут расти там, где кривая предельных издержек проходит выше кривой средних общих издержек. То же можно сказать и по отношению к кривым предельных и средних переменных издержек MC и AVC .
· первоначально предельные издержки ниже как средних общих, таки средних издержек. Однако вследствие действия закона убывающей отдачи они превышают как те, так и другие по мере увеличения выпуска продукции. Становится очевидным, что дальше расширять производство, увеличивая только затраты труда, экономически невыгодно.
Рис.4. Взаимосвязь общих, средних и предельных издержек производства.
Кривые издержек краткосрочного периода отражают не только характер отдачи от переменных факторы производства, но и влияние цен на эти факторы, так как динамика издержек зависит от цен факторов производства. Цены факторов не зависят от объема выпуска.
Поэтому влияние цен,
проявляется не в наклоне кривых издержек, который определяется характером отдачи от переменного фактора, а в их сдвиге – причем затрагивая только те из них, которые подвержены влиянию фактора, цена которого изменилась.
Так, рост постоянных издержек приведёт к смещению кривой FC вверх, а так как постоянные издержки AFC являются составной частью общих, то и кривая последних также сместится вверх. Что же касается кривых переменных и предельных издержек, то на них рост постоянных издержек никак не отразится.
3.2 . Издержки производства в долгосрочном периоде.
Как показывает анализ производства в краткосрочном периоде, падение отдачи от переменного фактора сопровождается некоторым ростом отдачи от фиксированных факторов. Это ставит проблему поиска оптимального соотношения между факторами производства, которое обеспечивает максимальный объем выпуска при данном их количестве.
Функция производства долгосрочного периода состоит в определении оптимальных комбинаций факторов и размера производства, которые обеспечивают максимальный объем выпуска при данном количестве факторов.
Так как в долгосрочном периоде переменный характер всех применяемых факторов позволяет фирме использовать самые оптимальные варианты их сочетания, то это непременно отразится на величине и динамике изменения её средних издержек.
На рис.5 представлены пять различных вариантов ( I – V ) размеров предприятия, рассчитанных на производство различных объёмов продукции при наименьших средних издержках ATC . Эти варианты фирма может рассматривать как ступени своего роста. На каких-то промежутках (ступенях) своей деятельности она не меняет своих производственных мощностей, а использует то, что имеется, т.е. можно полагать, что на каждой ступени фирма функционирует в краткосрочном периоде. Поэтому кривая, описывающая её издержки на данном этапе, будет кривой краткосрочных средних общих издержек.
Рис. 5. Кривая долгосрочных средних издержек фирмы.
Кривая средних общих издержек ATC 1
описывает краткосрочные средние издержки применительно для самого малого из рассматриваемых предприятий. Это значит, что если предприниматель ставит цель получить объём продукции, не превышающий 20 единиц, то он выберет именно этот вариант.
Конечно, данный объём продукции мог бы быть произведён и на предприятии больших размеров, но в таком случае общие средние издержки увеличились бы, ибо выросшие производственные мощности оказались бы недоиспользованными. Значит, выбор второго варианта размера предприятия предполагает расширение объёма выпуска в параметрах между 20 и 30 единицами продукции.
Подобные рассуждения можно продолжить и далее. На рис.5 кривая ATC 5
описывает издержки применительно к самому большому из рассматриваемых вариантов размера предприятия с объёмом выпуска более 60 единиц.
На практике существует бесконечное множество вариантов размеров предприятия. Рассмотрев совокупность краткосрочных кривых для каждого из вариантов, можно понять, как строится кривая долгосрочных средних издержек. Она является огибающей для всех возможных кривых краткосрочных средних общих издержек ATC .
Из рис.5 видно, что наращивание производственных мощностей предприятия будет сопровождаться снижением средних общих издержек на производство единицы продукции вплоть до достижения размеров предприятия (третий вариант). Дальнейшее наращивание объёмов производства будет сопровождаться повышением долгосрочных средних общих издержек.
Законом убывающей отдачи это явление объяснить нельзя, ибо условием его действия является постоянство хотя бы одного из применяемых производственных факторов. Но известно, что в долгосрочном периоде изменяться могут все факторы. Динамику кривой долгосрочных средних общих издержек можно объяснить при помощи так называемого эффекта масштаба
.
Изменение фирмой параметров своей деятельности, переход от одного варианта размеров предприятия к другому получил в теории название изменения в масштабе производства
. Реакция долгосрочных средних издержек на изменение масштаба производства может быть различной.
1. Если на каком-то временном интервале долгосрочные средние издержки снижаются с увеличением объёма выпуска продукции, то имеет место экономия, обусловленная ростом масштаба производства (или положительным эффектом масштаба). Например, увеличение количества применяемых ресурсов на 10 % вызвало рост объёма выпуска на 12 %.
– Углубление специализации труда, сосредоточение усилий работника на всё сужающемся поле деятельности неизбежно повышает производительность его труда. Это относится не только к производственным рабочим, но и к управленческому персоналу;
– Неделимость производства. Всякая фирма для осуществления своей деятельности должна иметь некий минимальный объём некоторых ресурсов. Понятие неделимости здесь употреблено в том смысле; что нельзя использовать, скажем, половину этого объёма ресурсов при изменении объёма выпуска, а лишь целиком.
– Применение новых технологий. Применение в производстве различных технических нововведений требует значительных финансовых и иных затрат. Как правило, малые фирмы часто просто не в состоянии понести такие затраты. К тому же эффективность применения новой техники наиболее полно проявляет себя в условиях большого объёма производства;
– Производство побочной продукции. Крупная фирма не в состоянии эффективно использовать неизбежные в производстве отходы. Их переработку осуществляют вспомогательные производства, что в конечном счёте тоже ведёт к снижению долгосрочных средних общих издержек.
Рис. 6. Динамика долгосрочных средних издержек:
I – экономия от роста масштаба производства; II – постоянная отдача от роста масштаба производства; III – рост издержек в зависимости от роста масштаба производства
2. Если на определённом временном интервале производства долгосрочные средние общие издержки при увеличении объёма выпуска растут, то имеет место ущерб от масштаба роста производства (или отрицательный эффект масштаба). Например, увеличение количества применяемых ресурсов на 10 % вызвало рост объёма выпуска на 7 %.
Этот интервал с объёмом выпуска свыше OQ 2
соответствует варианту III функционирования расширяющейся фирмы (рис.6). Причиной отрицательного эффекта масштаба могут быть, во-первых, технические факторы, во-вторых, ущерб от роста масштаба производства может быть вызван организационными причинами.
3. Если же в течении определённого времени производства долгосрочные средние общие издержки никак не реагируют на изменение объёма выпуска, т.е. остаются неизменными, то фирма будет иметь постоянный эффект от изменения масштаба производства. Например, рост количества применяемых ресурсов на 10 % вызвал рост объёмов производства также на 10 %. Данный временной интервал отвечает варианту II функционирования расширяющейся фирмы (рис. 6).
Итак, суть эффекта масштаба сводится к тому, что в одних случаях расширение объёма выпуска будет сопровождаться снижением долговременных средних общих издержек, в других – их увеличением. Это обстоятельство оказывает существенное влияние на структуру той или иной отрасли.
Чтобы понять это воздействие, вводится понятие минимального эффективного масштаба
(MES)
, т.е. наименьшего объёма производства, при котором фирма может минимизировать свои долгосрочные средние общие издержки. На рис.6 видно, что это возможно при объёме выпуска, равном OQ 1
.
Выбор оптимального размера предприятия будет зависеть от того, какая ситуация складывается с долгосрочными средними общими издержками. Если наблюдается тенденция снижения издержек с увеличением объёма выпуска и если этот временной интервал достаточно продолжителен (рис.7а), то наибольшую эффективность продемонстрируют крупные фирмы, ибо они обладают возможностью наиболее полно использовать последствия положительного эффекта масштаба.
Рис. 7. Типы кривых долгосрочных ATC.
Если же положительный эффект масштаба по временной продолжительности является относительно небольшим (рис.7б) и быстро сменяется отрицательным эффектом, то эффективнее других будут выглядеть небольшие фирмы, ибо они в состоянии оперативно вносить необходимые коррективы в свою хозяйственную политику.
В случае достаточной продолжительности временного интервала с постоянной отдачей от применяемых производственных факторов, когда положительный эффект масштаба уже себя исчерпал, а отрицательный не вступает в действие до тех пор, пока не достигнуты значительные объёмы производства, одинаково эффективными окажутся и крупные и небольшие фирмы. На рис.
Нельзя полагать, что во всех случаях расширение объёмов выпуска будет сопровождаться чётко прослеживаемой сменой названных временных интервалов. Хозяйственный опыт показывает, что для некоторых отраслей (например, для обрабатывающей) типична относительная продолжительность положительного эффекта масштаба при условии больших объёмов выпуска (рис.7в).
Из рис.7 видно, что кривая долгосрочных ATC сначала стремительно падает, затем темп падения замедляется и она плавно снижается с увеличением объёма выпуска. Средние издержки приближаются к постоянным. Такие кривые называются ещё L -образными кривыми.
В целом же следует заключить, что структура отрасли зависит не только от условий формирования долгосрочных средних издержек, характерных именно для данной отрасли, но и от роли государственной экономической политики, места национальной экономики в системе международного разделения труда и ряда других факторов.
4. Минимализация издержек производства.
4.1. Определение эффективного способа производства.
Величина производственных затрат – одна из определяющих детерминант экономического поведения. Поэтому перед производителем стоит проблема поиска варианта распределения затрат, который обеспечил бы максимальную полезность. В отношении производства решение этой проблемы заключается в поиске такой комбинации факторов, которая позволяла бы получить максимальный выпуск при заданном уровне производственных издержек.
Предположим, что фирма использует два переменных фактора – труд и капитал. Цена единицы труда P L
составляет 2 денежные единицы, цена единицы капитала P K
– 3 денежные единицы. Заданный объём выпуска достигается путём применения таких комбинаций производственных факторов, как 7 L и 1 K , 3 L и 2 K , 2 L и 3 K , 1 L и 7 K . На основании приведенных данных построим изокванту выпуска X единиц продукции (рис.8).
Рис.8. Изокванта выпуска X единиц продукции.
Если предприниматель имеет только 3 денежные единицы, то он может приобрести только 1 единицу капитала. Обозначим соответствующие точки на осях абсцисс и ординат и соединим их прямой. Получится изокоста (изокоста значит “равные издержки”) 3 денежных единиц.
Изокоста
– это прямая, каждая точка которой показывает различные комбинации вовлекаемых в производство двух переменных факторов при одинаковых издержках на их приобретение. Аналогичным образом построим изокосты 6, 9, 12 и 18 денежных единиц. Получится карта изокост (рис.9).
Рис. 9. Карта изокост.
А теперь совместим изокванту выпуска X единиц продукции с картой изокост. На рис.10 видно, что изокванта в точке A касается изокосты 12 денежных единиц. Это значит, что затраты предпринимателя на приобретение производственных факторов будут минимальными при условии, что он приобретает 3 единицы труда и 2 единицы капитала: (2 ден. ед. × 3) (3 ден. ед. × 2)=12 ден. единиц.
Это самое оптимальное сочетание применяемых факторов производства для минимизации издержек на их приобретение. Всякая иная их комбинация (7 L и 1 K , 2 L и 3 K , 1 L и 7 K ) обойдётся предпринимателю дороже. (Для более полного ознакомления смотрите иллюстрированную задачу прилож.1).
Рис. 10. Оптимальное сочетание используемых факторов производства.
Если данная комбинация применяемых факторов (3 L и 2 K ) минимизирует издержки при заданном объёме производства при данной сумме издержек. Из рис.11 видно, что для максимизации объёма выпуска фирма применяет комбинацию факторов, соответствующую точке A .
Фирма не в состоянии осуществлять объём выпуска, соответствующий изокванте P 2
, а тем более P 3
, ибо последние ни в одной точке не соприкасаются с изокостой. Для перехода на более высокие изокванты фирме необходимы дополнительные производственные факторы (труд и капитал).
Рис. 11. Максимизация выпуска при данной величине издержек.
Изменение цен на приобретаемые факторы производства вызывает изменение угла наклона изокосты. Как показано на рис.12, при первоначальной изокосте E 1
фирма минимизирует свои издержки в точке A 1
, применяя K 1
единиц капитала и L 1
единиц труда. Если, например, увеличится цена капитала, то его применяемая величина уменьшится.
Рис. 12. Замена применяемого фактора при изменении его цены.
Чтобы сохранить прежний объём выпуска (остаться на прежней изокванте Q ), фирме необходимо осуществить технологическую замену капитала трудом. Угол наклона изокосты увеличится, и она примет положение E 2
. Теперь фирма будет минимизировать свои издержки в точке A 2
, применяя K 2
единиц капитала и L 2
единиц труда.
Угол наклона линии изокосты равен отношению цены единицы капитала к цене единицы труда. Угол наклона изокванты определяется отношением предельного продукта капитала к предельному продукту труда. А так как точке A (см. рис.10) обе эти прямые имеют одинаковую крутизну, то можно утверждать, что в данной точке соотношение предельных продуктов капитала и труда равно соотношению цен единиц соответственно капитала и труда:
MP K
/ MP L
= P K
/ P L
. (1.1)
Предельная норма технологического замещения капитала трудом равна соотношению предельных продуктов капитала и труда:
MRTS = MP K
/ MP L
. (1.2)
Преобразовав формулу (1.1) с учётом формулы (1.2), получим
MP K
/ P K
= MP L
/ P L
. (1.3)
Отсюда следует, что для минимизации своих издержек (при заданном объёме производства) фирме целесообразно замещать один фактор другим до тех пор, пока отношение предельного продукта каждого из факторов к цене единиц данных факторов не составит равную для всех вовлекаемых факторов величину.
Иными словами, уравнение (1.3) показывает, что при минимальных суммарных издержках каждая дополнительная денежная единица затрат на производственные факторы добавляет одинаковое количество выпускаемой продукции. Фирма минимизирует свои издержки тогда, когда затраты на производство дополнительной продукции одни и те же независимо от того, какой дополнительный производственный фактор применяется.
Эффективным, то есть обеспечивающим производство данного объема выпуска с минимальными издержками, является такой способ производства, при котором норма технологического замещения факторов равна соотношению их цен. [2]
Подводя итог сказанному, можем зафиксировать некоторые важные выводы:
– во-первых, минимальные издержки производства достигаются при условии равенства соотношения предельных производительностей производственных факторов соотношению их цен;
– во-вторых, фирма должна изменять соотношение факторов производства в целях повышения выпуска или снижения для данной выработки до тех пор, пока предельная норма замещения факторов ( MRTS LK = MP L / MP K ) не будет равна наклону изокосты (Р L /Р K );
– в-третьих, условие минимизации издержек производства является одновременно условием, при котором достигается равновесие производителя, так как не существует другой комбинации факторов, способной обеспечить большую эффективность производства;
– в-четвертых, цена фактора производства является ограничительным пределом применения фактора;
– в-пятых, соотношение цен и предельных производительностей факторов производства обусловливает спрос на каждый из них.
4.2. Пути снижения издержек производства.
В условиях свободной конкуренции цена продукции, произведенной предприятиями, фирмами, выравнивается автоматически. На нее воздействуют законы рыночного ценообразования. В то же время каждый предприниматель стремится к получению максимально возможной прибыли.
В традиционном представлении важнейшими путями снижения затрат является экономия всех видов ресурсов, потребляемых в производстве.
Так, значительную долю в структуре издержек производства занимает оплата труда. Поэтому актуальна задача снижения трудоемкости выпускаемой продукции, роста производительности труда, сокращения численности административно-обслуживающего персонала.
Снижения трудоемкости продукции, роста производительности труда можно достигнуть различными способами. Наиболее важные из них — механизация и автоматизация производства, разработка и применение прогрессивных, высокопроизводительных технологий, замена и модернизация устаревшего оборудования.
Однако одни мероприятия по совершенствованию применяемой техники и технологии не дадут должной отдачи без улучшения организации производства и труда. Нередко предприятия, фирмы приобретают или берут в аренду дорогостоящее оборудование, не подготовившись к его использованию.
Важное значение для повышения производительности труда имеет надлежащая его организация: подготовка рабочего места, полная его загрузка, применение передовых методов и приемов труда и др.
Материальные ресурсы занимают до 0,6 в структуре затрат на производство продукции. Отсюда понятно значение экономии этих ресурсов, рационального их использования. На первый план здесь выступает применение ресурсосберегающих технологических процессов.
Сокращения расходов по амортизации основных производственных фондов можно достигнуть путем лучшего использования этих фондов, максимальной их загрузки.
На зарубежных предприятиях рассматриваются также такие факторы снижения затрат на производство продукции, как определение и соблюдение оптимальной величины партии закупаемых материалов, оптимальной величины серии запускаемой в производство продукции, решение вопроса о том, производить самим или закупать у других производителей отдельные компоненты или комплектующие изделия.
Известно, что чем больше партия закупаемого сырья, материалов, тем больше величина среднегодового запаса и больше размер издержек, связанных со складированием этого сырья, материалов (арендная плата за складские помещения, потери при длительном хранении, потери, связанные с инфляцией и др.).
Таким образом, важнейшими путями снижения затрат на производство продукции является экономия всех видов ресурсов, потребляемых в производстве.
Заключение.
В соответствии с поставленной в начале работы целью подведём итог исследований курсовой работы. Рассмотренные в работе вопросы и проблемы издержек позволяют сделать вывод, что фактор издержек не только немаловажен, но и во многом является определяющим в стратегии фирмы, ее гибкости в условиях рыночной экономики.
Грамотная политика в отношении издержек, их верная калькуляция, своевременная отчетность и правильное распределение средств как по временным периодам, так и по сферам деятельности может реально изменить картину производственной сферы к лучшему. Конечно перечисленные аспекты не панацея от всех бед, но ту роль какую они играют в процессе производства они должны выполнять правильно, тем самым, разгружая остальные этапы производства.
Издержки производства имеют большое значение в формировании конечного результата деятельности предприятия – прибыли или убытка. Конечный результат деятельности слагается из финансового результата от реализации продукции и доходов от вне реализационных операций, уменьшенных на сумму расходов по этим операциям.
Определяется конечный результат как разница между выручкой от реализации продукции в действующих ценах и затратами на ее производство и реализацию. Следовательно, для получения максимально возможной прибыли необходимо снижать затраты на производство и реализацию этой продукции.
И в заключении следует добавить, что в условиях рыночных отношений предприятие должно стремиться не только к получению максимальной прибыли, но и к рациональному, оптимальному использованию уже полученной прибыли. Это позволит не только удерживать свои позиции на рынке, но и обеспечить динамичное развитие его производства в условиях конкуренции.
Список используемой литературы
1. Экономическая теория: Учебник. – Изд. испр. и доп. / Под общ. ред. акад. В.И.Видяпина, А.И.Добрынина, Г.П.Журавлевой, Л.С.Тарасевича. – М.: ИНФРА – М , 2007. – 672 с. – (100 лет РЭА им. Г.В.Плеханова).
2. Микроэкономика: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / Ю.В.Тарануха; под общ. ред. проф. А.В.Сидоровича. – 2-е изд., испр. И доп. – М.: Издательство «Дело и Сервис», 2009. – 608 с. – (учебники МГУ имени М.В.Ломоносова).
3. Франк Р.Х. Микроэкономика и поведение. – М.: ИНФРА – М, 2000. – 696 с. – (Серия «Университетский учебник»).
4. Фишер С., Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика: Пер. с англ. Со 2 изд. – М.: Дело, 1999 – 864 с.
5. А.В. Сидорович «Курс экономической теории».: – Москва, изд-во «ДИС», 2002г.
6. Маркс К., Капитал Т.-3, Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 25, ч. 1, гл. 1-20;
7. Камаева В.Д. – Экономическая теория: учебник для вузов.- 6.изд., М.: Изд. Центр «Владос», 2000.- 640с.
8. Карлик А.Е., Шухгальтер М.Л. Экономика предприятий: Учебник, М: Инфра–М, 2003.
9. Микроэкономика: практический подход. ( Managerial Economics ): Учебник. – Под ред. А.Г. Грязновой и А.Ю. Юданова. – М.: КНОРУС, 2004.-672с.
10. Нуреев Р.Н. Курс микроэкономики. Учебник для вузов . – 2е изд. М.: Издательство НОРМА (издательская группа НОРМА – ИНФРА*М), 2001-572с.
11. www.gumer.info – официальный сайт библиотеки Гумер. Материалы из лекции австрийской школы – “Теория издержек”.
Приложение.
Иллюстрированная задача: «Определение оптимального количества фактора».
Предположим, производственная функция фирмы отражается как Q =300 L – L ². При этом функция спроса на продукт фирмы задается как Q =12 000 – 100 P . Попробуем определить, какое количество работников следует нанять фирме, если цена единицы труда составляет 2400 руб., а фирма намеревается осуществлять выпуск в объеме 4000 единиц продукции.
Решение.
Известно, что оптимальным является такое количество применяемого фактора, при котором его предельная доходность будет равна рыночной стоимости этого фактора. Доходность (в нашем случае – труда) – это выраженная в денежной форме его предельная производительность MRP L , которая определяется как произведение предельного продукта фактора на предельную выручку ( MR ), которую получает фирма от реализации продукта, то есть MRP L = MP L × Δ MR ( Q ).
Поскольку цена фактора нам известна, то остается узнать величину MRP L . Для этого необходимо определить предельный продукт труда ( MP L ) и рыночную цену продукта (Р), производимого фирмой.
Значения предельного продукта труда мы получим, взяв частную производную производственной функции: MP L = dQ / dL = d (300 L – L ²)/ dL =300-2 L .
Что касается предельной выручки, то она может быть определена на основе данных о функции спроса на продукт фирмы. Она может быть определена как производная общей функции выручки ( TR ), которая рассчитывается как TR = P ( Q )× Q . Так как нам дана прямая функция спроса, то необходимо провести ее преобразование:
Q =12 000-100 P , из этого Р=120- Q /100. Следовательно, TR =(120- Q /100)× Q =120 Q – Q ²/100. Далее: MR = dTR / dQ = = d (120 Q – Q ²/100)/ dQ = 120 – Q /50. Поскольку объем выпуска ( Q ) фирмы нам задан, можем определить значение MR =120 – 4000/50 = 120 – 80 = 40 руб. Теперь найдем предельную доходность фактора: MRP L = MP L × MR = (300-2 L )40= 12 000 – 80 L .
Следующим этапом будет расчет оптимального количества привлекаемого для производства фактора: MRP L = P L , значит, 12 000 – 80 L = 2400, 80 L =12 000–2400, L =120. Следовательно, оптимальным для фирмы будет наем 120 работников.
[1]
Тарануха Ю.В. Микроэкономика: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям/ под общ. ред. проф. А.В.Сидоровича. -2-еизд., испр. и до. – М.: Издательство «Дело и Сервис», 2009. – 608с. – (Учебники МГУ имени М.В.Ломоносова).
[2]
Тарануха Ю.В. Микроэкономика: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям/ под общ. ред. проф. А.В.Сидоровича. -2-еизд., испр. и до. – М.: Издательство «Дело и Сервис», 2009. – 608с. – (Учебники МГУ имени М.В.Ломоносова).
