Формула индекса доходности

Основные трудности, возникающие при практическом применении формулы

Главной трудностью в расчете показателя рентабельности как в первом, так и во втором случаях может считаться оценка объема будущих капиталовложений и дисконтированной ставки. Существует ряд факторов (как микро-, так и макроэкономического характера), оказывающих непосредственное влияние на стабильность будущих финансовых потоков. Среди таких факторов стоит выделить:

• предложение и спрос;
• объемы продаж;
• цену расходных материалов и сырья;
• проценты Центробанка и проч.

Объемы будущих финансовых потоков зависят преимущественно от уровня продаж, на который, в свою очередь, влияет выбранная маркетинговая тактика.

Обратите внимание! Существует масса различных способов оценки дисконтированной ставки. Сама ставка при этом демонстрирует текущую стоимость капитала и дает возможность привязать будущие выплаты к настоящему времени.

К примеру, если для финансирования проекта используются исключительно собственные средства, то дисконтированной ставкой считается прибыльность по инвестициям, которая может быть рассчитана в качестве:

• прибыли по банковскому депозиту;
• прибыли от инвестиций в недвижимость;
• прибыли от покупки ценных бумаг и т. д.

Помимо того, если проект инвестируется за счет собственных или кредитных средств, то будет использован метод WАСС (за основу берется средневзвешенная цена капитала).

Для чего нужен индекс доходности

Ввиду всего вышесказанного напрашивается вопрос: для чего вообще нужен индекс рентабельности, если на руках есть чистая прибыль дисконтирования? Если последний показатель превышает единицу, то проект уже можно считать прибыльным! Действительно, это так, но при условии, что речь идет всего об одном проекте.

Но инвесторы преимущественно сталкиваются с проблемой выбора, когда из множества вариантов следует выбрать всего один. А если при ограниченных инвестиционных возможностях дисконтированные потоки равны, то решающую роль играет как раз показатель доходности. Проект, продемонстрировавший наивысшую степень эффективности, и должен быть принят инвестором.

Обратите внимание! У этого метода есть один существенный недостаток – отсутствует корреляция касаемо потерянного времени на выполнение проекта.

Если говорить более конкретно, то речь идет о ситуациях, когда индекс больше 1, но ввиду изменений условий рефинансирования Центробанком стоимость капитала возрастает. Как результат – минусовое дисконтирование, способное покрыть эффективность капиталовложений на достаточно длительный срок.

Данный показатель демонстрирует эффективность использования средств в бизнес-плане либо инвестиционном проекте. Характерно, что оценка будет одинаковой как для дисконтированного, так и обычного индексов рентабельности. В приведенной ниже таблице оценивается проект с точки зрения индекса дисконтированной прибыльности (DРІ).

Таблица №1. Анализ инвестиционного проекта

Дисконтированный индекс доходности

Еще один показатель, помогающий проанализировать рентабельность вложений. Его формула выглядит вот так:

Здесь:

• PV – общий доход
• IC – вложения на первом этапе

Это частный случай – здесь денежные средства вкладываются единовременно. В общем случае уравнение выглядит следующим образом:

Здесь:

• PVi – полная прибыль проекта за период i
• ICi – объем вложений в период i
• r – ставка дисконтирования
• n – количество итераций (сколько раз вы вкладывали деньги)

Главный недостаток метода – нельзя сравнивать финансовые потоки, относящиеся к разным периодам. В этом случае результаты не будут объективными.

Пример:

• Объем вложений – 100 000 рублей
• Доход от инвестиций в 1-й год: 30 000 рублей
• 2-й год: 41 000 рублей;
• 3-й год: 43 000 рублей;
• 4-й год: 38 000рублей;
• Барьерная ставка –а 10%.

Считаем доходы:

• PV1 = 30000 / (1 0,01) = 29 703
• PV2 = 41000 / (1 0,01) = 40 594
• PV3 = 43000 / (1 0,01) = 42 574
• PV4 = 38000 / (1 0,01) = 37 623
• DPI = (29703 40 594 42 574 37 623) / 100 000 = 1,50 – рентабельность проекта отличная.

Расчеты дисконтированного индекса прибыльности учитывают либо все капиталовложения за определенный период, либо инвестиции непосредственно перед запуском проекта. В этих случаях показатель DPI примет разные значения.

Дисконтированный индекс доходности инвестиций. формула расчета

Существует модификация формулы индекса доходности инвестиционного проекта, которая позволяет учесть не единовременные затраты (вложения) в первом периоде времени, а вложения в течение всего срока реализации проекта. Для этого все последующие инвестиционные затраты дисконтируются. В результате формула будет иметь следующий вид:

где:

DPI (DiscountedProfitabilityIndex) –дисконтированный индекс доходности; NPV – чистый дисконтированный доход; n – срок реализации (в годах, месяцах); r – ставка дисконтирования (%) инвестиции; IC – первоначальный затраченный инвестиционный капитал.

Основная сложность расчета индекса доходности или дисконтированного индекса доходности заключается в оценке размера будущих денежных поступлений и нормы дисконта (ставки дисконтирования).

На устойчивость будущих денежных потоков оказывают влияние множество макро-, микроэкономических факторов: сезонность спроса и предложения, процентные ставки ЦБ РФ, стоимость сырья и материалов, объем продаж и т.д. В настоящее время на размер будущих денежных потоков ключевое значение оказывает уровень продаж, на который влияет маркетинговая стратегия фирмы.

Существует множество различных подходов оценки ставки дисконтирования. Сама по себе ставка дисконтирования отражает временную стоимость денег и позволяет привести будущие денежные платежи к настоящему времени. Так если проект финансируется только на основе собственных средств, то за ставку дисконтирования принимают доходности по альтернативным инвестициям, которая может быть рассчитана как доходность по банковскому вкладу, доходность ценных бумаг (CAPM), доходность от вложения в недвижимость и т.д.

Показатель индекс доходности показывает эффективность использования капитала в инвестиционном проекте или бизнес плане. Оценка аналогична как для индекса доходности (PI) так и для дисконтированного индекса доходности (DPI). В таблице ниже приводится оценка инвестиционного проекта в зависимости от значения показателя DPI.

Индекс доходности инвестиций

Если вы не являетесь меценатом и в ваши планы не входят капиталовложения в заведомо убыточные проекты, то вам нужно как следует рассчитать индекс доходности инвестиций (или рентабельность, как его еще называют). Данный показатель может быть использован не только для анализа инвестиционных проектов, но также для бизнес-планов предприятий.

Итак, мы выяснили, что индекс рентабельности– это показатель эффективности, основывающийся на соотношении вложенного капитала и дисконтированной прибыли. Этот показатель еще называют индексом прибыльности. Определяется он по такой формуле:

Как рассчитать индекс рентабельности

Здесь ІС – это изначальный объем капиталовложений, СF – финансовый поток, r – дисконтированная ставка, измеряемая в процентах, n – период выполнения (в годах, месяцах), NРV – чистая дисконтированная прибыль, а РІ – показатель рентабельности инвестиционного проекта.

Обратите внимание! При помощи этой формулы можно определить рост финансового потока с расчетом на каждый инвестированный рубль. Если показатель превысит 1, но проект может считаться прибыльным; если показатель будет равен 1, то проект можно отвергнуть как убыточный.

Дисконтированный индекс доходности: формула расчета

На практике финансирование носит не одноразовый, а поэтапный, развернутый во времени, характер, поскольку, как правило, отсутствует необходимость перечисления сразу всей суммы для реализации проекта. Средства инвестируют траншами по мере освоения капитала. При долговременном характере поступлений дохода от инвестирования показатель N рассчитывают по формуле:

где k – число полученных инвестором выплат,

Т – продолжительность инвестиций в годах,

Fk – денежный поток от инвестиций за год,

r – норма дисконтирования, которая зачастую равна банковскому коэффициенту дисконтирования (размеру процентов по депозиту).

Дисконтированию подвергается не только числитель (N), но и знаменатель первоначальной формулы (I), если транши перечисляются несколько раз.

где Ik — сумма инвестиций в каждом году.

https://www.youtube.com/watch?v=628yBskf_lw

Рассчитав каждое значение в отдельности, несложно определить индекс доходности инвестиций PI. Рассмотрим пример такого расчета.

Компания рассматривает возможность инвестирования нового бизнес-проекта. Необходимо рассчитать прогнозируемую прибыльность на 4 года от единовременного финансирования в сумме 800 000 руб. Аналитиками обосновано ежегодное поступление 300 000 руб. чистого дохода. В качестве ставки дисконтирования используется 10%.

Поскольку инвестиция разовая, то расчет индекса доходности будет следующим:

PI = ((300 000 / (1 0,1) 1 (300 000 / (1 0,1)2 (300 000 / (1 0,1)3 (300 000 / (1 0,1)4 ) / 800 000 = 1,189

Если же компания примет решение провести два транша по 400000 руб. в первый и второй год, то расчет изменится (корректируется знаменатель):

PI = ((300 000 / (1 0,1) 1 (300 000 / (1 0,1)2 (300 000 / (1 0,1)3 (300 000 / (1 0,1)4 ) / ((400 000 / (1 0,1)1 (400 000 / (1 0,1)2) = 1,31

В обоих случаях целесообразность вложений подтверждается – индекс прибыльности больше 1. Увеличение индекса во второй ситуации обусловлено временным разрывом между вложениями, приведением сумм инвестиций к актуальным на конец периода инвестирования, а также тем, что деньги второго транша еще год оставались в компании, «работая» на владельца капитала.

Индекс доходности: правила расчета и принципы практического применения

Расчет индекса доходности позволяет понять соотношение будущих доходов к понесенным при реализации проекта расходам. Немаловажным плюсом показателя является возможность введения в вычисления дисконтирования, позволяющего учесть изменение стоимости финансовых ресурсов.

• Что такое индекс доходности и где этот параметр применяется на практике.
• Какие существуют сложности в вычислении индекса инвестиционной доходности.
• Какие решения принимаются на основе индекса доходности.
• Каковы плюсы и минусы практического использования индекса доходности проекта.

Главной целью финансовых вложений выступает получение прибыли. Поэтому при оценке привлекательности проекта серьезное внимание всегда уделяется такому параметру, как индекс доходности инвестиций (ИД).

Этот параметр заслуженно считается одним из ключевых критериев решения о начале реализации любого проекта, особенно в ситуации, если рассматриваются серьезные по объемам финансовые вложения.

В качестве синонимов индекса доходности инвестиций применяются такие понятия, как индекс прибыльности или индекс рентабельности.

В специализированной литературе также приводятся несколько англоязычных обозначений – PI ( Profitability Index ), PVI ( Present value index ), benefit cost ratio и множество других.

Что касается определений рассматриваемого понятия, их тоже используется несколько. Самый традиционный вариант звучит так: под индексом доходности проекта понимается показатель, определяющий эффективность инвестиций путем сопоставления планируемого дохода и вложенных финансовых средств.

Более сложное определение предусматривает присутствие временного фактора. В подобной ситуации индекс доходности и рентабельности инвестиций означает соотношение дисконтированной величины доходов к размеру вложенного в проект капитала.

«Никогда не инвестируйте деньги в идею, если не можете объяснить ее на пальцах».

Питер Линч, управляющий ИФ Fidelity Magelan

Данный показатель позволяет понять, насколько эффективными оказались вложения, причем при более точной оценке учитывается и фактор времени. Это позволяет получить объективную картину, не искаженную инфляционными процессами и другими факторами внешнего влияния.

Зачастую расчет индекса доходности намного сложнее его интерпретации.

Исходя из полученного значения параметра, инвестиционному проекту дается такая оценка:

• ИД1. Доходы превышают расходы, что позволяет говорить о получении прибыли. От ее величины зависит решение о запуске инвестиционного проекта.
• ИД₁> ИД₂. Индекс доходности первого проекта превышает аналогичный параметр второго, поэтому с экономической точки зрения целесообразнее отдать предпочтение более выгодному варианту инвестиций.

В каждом конкретном случае оценка инвестиционной привлекательности проекта учитывает не только индекс доходности, но и ряд других показателей, например, величину вложений, срок окупаемости и т. д.

Индекс доходности выступает одним из самых наглядных и объективных параметров, позволяющих сравнить проекты друг с другом с учетом их экономической состоятельности. Поэтому расчет индекса доходности является обязательной составляющей любого бизнес-плана.

Как рассчитать индекс рентабельности инвестиций (pi)

Финансирование коммерческих проектов всегда сопряжено с рисками. Опасения вызывает достоверность прогнозирования по извлечению чистой прибыли. Даже самая тщательная оценка бизнес-плана основана на предположениях. Трудно предвидеть объемы продаж, а от них зависит соотношение получаемых доходов и сделанных вложений.

Несмотря на сложности, развитие бизнеса невозможно без взвешенного подхода к делу. Следовательно, предварительный анализ нужен, и одним из его критериев служит индекс рентабельности инвестиций. Статья рассказывает о том, как его рассчитать.

Понятия рентабельности, прибыльности и доходности в экономике означают степень эффективности работы вложенных средств. Эти показатели близки по смыслу физическому коэффициенту полезного действия.

В общем виде оценка доходности затрат производится по их результативности. Коэффициент рентабельности характеризует отношение суммы входящих денежных потоков к величине капитала, израсходованного на их получение. Он легко определяется «задним числом», методом деления одного показателя на другой.

Задача усложняется, если планируется финансирование инвестиционного проекта с трудно-прогнозируемым экономическим эффектом.

Индекс прибыльности (PI – аббревиатура английского термина Profitability Index) определяется как результат отношения сумм дисконтированного дохода и вложенного капитала. Иными словами, индекс показывает, сколько копеек приносит каждый рубль, потраченный на реализацию проекта.

В течение срока реализации проекта деньги успевают обесцениться за счет инфляции. Средства, размещенные на банковском депозите, обеспечивают пассивную прибыль по годовой ставке с минимальным риском и без всяких хлопот. По этой причине о доходности инвестиций финансист судит по возможным последствиям размещения тех же средств, но в другие объекты. При этом, он оценивает сопутствующие факторы:

• риски,
• оборачиваемость капитала,
• ликвидность приобретаемых активов,
• перспективность проекта.

Немалую роль играет опыт проведения аналогичных операций.

В конечном счете формируется решение, основанное на относительной доходности, то есть на соотношении предполагаемой прибыли с некими базовыми значениями.

Чем выше индекс рентабельности проекта, тем привлекательней бизнес, нуждающийся в финансировании. Обычной ситуацией считается наличие альтернативных предложений. При выборе лучшего варианта для вложений требуется сравнение нескольких инвестиционных проектов.

Необходим единый подход, позволяющий не допустить ошибку. Важна бывает и интуиция, присущая наиболее прозорливым бизнесменом, но без объективной оценки не обойтись. Критерием принятия оптимального решения выступает коэффициент доходности инвестиций, рассчитанный для каждого объекта вложения.

Метод определения рентабельности инвестиции (PI) проекта вкратце описан выше. Посчитать этот показатель можно по формуле:

• PI – индекс доходности инвестиций;
• NPV – сумма чистого дисконтированного дохода (с учетом ставки налога на прибыль);
• CI – величина вложенного капитала.

Как видно из математического выражения, индекс представляет безразмерный коэффициент: числитель и знаменатель — оба выражены в денежных единицах, которые взаимно сокращаются.

В некоторых случаях для удобства и наглядности PI измеряется в процентах. Для этого значение следует умножить на 100%.

Чтобы дисконтировать (привести к актуальным условиям) доход, следует воспользоваться еще одной формулой:

• NPV – сумма чистого дисконтированного дохода;
• i – номер периода реализации проекта (года или месяца);
• N – общая продолжительность реализации проекта (в годах или месяцах);
• Pi – сумма прибыли за отдельный период под номером i, называемая входящим отдельным денежным потоком;
• R – дисконтная ставка.

Значение R устанавливается инвестором и является его внутренней нормой. В некоторых случаях оно равно ставке рефинансирования Центрального банка РФ, но чаще превышает ее. Дело в том, что у крупного предпринимателя есть альтернативные варианты вложений, обеспечивающие ему определенную отдачу. Отвлекая средства на менее рентабельные направления, бизнесмен несет потери.

После простой подстановки, формула PI приобретает окончательный вид:

Теперь можно рассмотреть пример расчета.

• Сумма инвестиций в проект CI – 2 млн руб.
• Продолжительность реализации проекта N – 3 года.
• Прибыль за первый год – 120 тыс. руб.
• Прибыль за второй год – 1,3 млн руб.
• Прибыль за третий год – 2,2 млн руб.
• Дисконтная ставка – 18%.

После подстановки значений получается результат:

Из полученной итоговой суммы дисконтированного дохода (в числителе формулы) можно сделать вывод о том, что она больше вложенного капитала, а значение PI указывает, во сколько раз.

Очевидно, что за трехлетний период времени инвестору вернутся деньги, превышающие сумму вложений на 18,7%.

Индекс прибыльности – индикатор, экономический смысл которого выражает заинтересованность инвестора в проекте. Чем больше можно заработать, тем выше ПИ (PI). NPV, то есть дисконтированный суммарный денежный поток наглядно показывает, сколько средств получит финансист за один оборот капитала. Таким образом, анализ дает двойные итоги: абсолютный и относительный.

Рассчитанный индекс доходности инвестиций прост в оценке. Если сравнивать его с единицей, возможны три варианта:

1. PI > 1. Проект заслуживает внимания и подробного анализа на предмет выявления возможных ошибок. Необходимо перепроверить все исходные данные. Бывает, что влияющие на успех факторы дают погрешности в вычислениях. Если расчеты подтверждаются, инвестиция целесообразна.
2. PI = 1. По критерию NPV наблюдается стопроцентная самоокупаемость без прибыли. В некоторых деловых кругах такой результат называют «бульоном с варенных яиц». Если модификация бизнес-проекта не позволяет выжать из него более высокую рентабельность, от финансирования лучше отказаться.
3. PI

Индекс доходности (или рентабельности) – это важный финансовый показатель, который определяет окупаемость инвестиций. Показатель был введен американскими финансистами и обозначается как PI (Profitability Index).

Его применяют для выявления эффективности оборота средств, вычисления их количественного увеличения или уменьшения.

Разновидности индекса доходности. Выделяют два показателя доходности: дисконтированный и инвестиционный. Первый определяется аббревиатурой DPI, второй – PI.

Если говорят о значении индекса вообще, то подразумевают PI. Под дисконтированием понимают приведение всех денежных потоков к определенному временному моменту.

Соответственно разница между двумя показателями будет его привязка ко времени в первом случае и ее отсутствие во втором.

Инвестиционный индекс доходности можно рассчитать двумя способами,

1. в первом случае он будет иметь общий вид и представлять интерес для первоначальной оценки окупаемости проекта (1),
2. во втором производится детальный анализ существующего предприятия (2).

Формулы выглядят следующим образом:

• ДД – дисконтированный доход, может также обозначаться как PV, он определяет номинальную стоимость дохода к конкретному моменту во времени,
• а И – инвестиции, могут обозначаться как I.

)/И (2),

где

• k – это коэффициент, обозначающий интересующий инвестора период,
• ЧДП (NCF) – чистый денежный поток за тот же период,
• р (r) – ставка обесценивания капитала за данное время (показатель инфляции).

Расчет дисконтированного индекса доходности будет отличаться от формулы (2) знаменателем, который будет иметь вид:

(3).

Анализируя все вышеприведенные формулы, можно сказать что именно (3) имеет максимальную достоверность, поскольку учитывает фактическую стоимость не только доходов, но и инвестиций, которые поступают в проект на конкретный момент времени.

Для долгосрочного планирования, тем не менее, используют именно формулу (2) или (1), поскольку используемые в них параметры проще предположить и рассчитать применительно к будущему.

Определение значения оборотных средств на предприятии.

Посмотреть образец приказа о дисциплинарном взыскании.

Анализ индекса доходности проекта. При любом способе расчета показатель может принимать три варианта значений:

1. PI>1. В данном случае речь идет о потенциально или реально эффективном проекте.
2. PI=1. Проект нейтрален, в этом случае действия фирмы могут быть направлены на его реализацию, если он несет другие очевидные выгоды, например, повышает статус компании, дает возможность использования каких-либо льгот, ведет к увеличению объемов производства.
3. PI

Вопрос о продолжении финансирования решается руководством компании.

Предположим, что существует проект, для которого необходимо разовое инвестирование 280.000 рублей. Предполагается, что срок его реализации займет 2 года, каждый год проект будет приносить 200.000 рублей чистого дохода. За коэффициент дисконтирования примем 12%.

В данном случае для расчета коэффициента доходности разумно воспользоваться формулой (2), поскольку инвестиция осуществляется единожды.

PI = (200.000/(1 0.12) 200.000/ (1 0.12)²)/100.000 = (178.571 159.439)/280.000 = 1.2.

Можно сделать вывод об окупаемости предложенного проекта.

Показатель применяется в экономике и управлении в следующих ситуациях:

1. Необходимость сделать выбор в пользу одного из нескольких проектов.
2. Анализ рентабельности текущего проекта, производства, компании, оказывающей услуги.
3. Анализ экономической ситуации в определенном сегменте рынка.
4. Расчет цен на товары и услуги или коррекция существующий ценовой политики при низких значениях индекса доходности.
5. Прогнозы для развития одного или нескольких проектов, бизнес идей.
6. Планирование бюджета и принятие решение о продолжении и прекращении инвестиций.
7. Составление бизнес-плана, расчет минимальной выручки и конкретных сроков осуществления идей и проектов.

Что такое аккордная система оплаты труда?

Внутренняя норма доходности – как рассчитать?