Как при помощи Excel провести вычисление будущей стоимости платежей и суммы банковского вклада — MS Excel

Будущая стоимость платежей

В этом примере мы предположим, что открыли накопительный счет для своего ребенка, чтобы к окончанию школы насобирать ему сумму, необходимую для платного обучения в университете. Начиная со следующего месяца, вы будете ежемесячно откладывать 50 долларов на этот счет под 3% годовых.

Годовую процентную ставку 3% мы преобразуем в месячную; 18 лет также преобразуем в месяцы. Приведенная стоимость отсутствует, так как вы только что открыли счет. Аргумент Тип равен нулю, так как вносить суммы вы начинаете со следующего месяца.

Будущая стоимость платежей и суммы вклада

Также можно вычислить будущую стоимость и уже существующего вклада, на который периодически будут добавляться (или сниматься) деньги. В предлагаемом примере мы собираемся вносить ежемесячные платежи в сумме 900 долларов по закладной на сумму 150 тысяч долларов.

Платежи вносятся ежемесячно, поэтому все остальные аргументы мы соотносим с месяцами — количество лет умножается, а процентная ставка делится на 12. Текущий баланс показан как приход денег, хотя на самом деле они не поступают в настоящий момент — это движение было, когда мы изначально покупали дом.

Лучше представить себе данную задачу следующим образом. Некто одолжил вам 150 тысяч долларов, чтобы выкупить закладную на дом, хотя на самом деле этого не произошло. Вычисленное значение — 137435,10 — это сумма выходного потока по истечении пяти лет.

Будущая стоимость суммы вклада

В следующем примере вычисляется будущая стоимость суммы денег, которая не будет пополняться, и с нее не будут сниматься деньги. Предположим, что вы открыли пенсионный счет, внесли на него 20 тысяч долларов и планируете через 15 лет выйти на пенсию (рис. 2): =БС(,08;15;0;-20000;0).

В данном примере предполагается, что пенсионный вклад гарантирует получение 8% годовых. Значение -20000 представляет двадцать тысяч долларов, уходящих от вас в банк. В результате мы получаем 63443,38 долларов — эту сумму вы получите через 15 лет при выходе на пенсию.

Видео-урок: «примеры расчета простых и сложных процентов»

Резюме

Расчет процентов является неотъемлемой частью финансовой математики и всей экономики в целом. Навык быстрого расчета процентов в Excel позволяет экономить время при оценке будущей стоимости капитала.

Вычисляем ставку сложных процентов

Рассмотрим задачу: Клиент банка положил на депозит 150 000 р. с ежегодным начислением сложных процентов. При какой годовой ставке сумма вклада удвоится через 5 лет?

В

файле примера

приведено решение, ответ 14,87%.

Примечание

. Об эффективной ставке процентов

читайте в этой статье

.

Начисление процентов 1 раз в год

Пусть первоначальная сумма вклада равна Р, тогда через один год сумма вклада с присоединенными процентами составит =Р*(1 i), через 2 года =P*(1 i)*(1 i)=P*(1 i)^2, через n лет – P*(1 i)^n. Таким образом, получим формулу наращения для сложных процентов: S = Р*(1 i)^n где S – наращенная сумма, i – годовая ставка, n – срок ссуды в годах, (1 i)^n – множитель наращения.

Округление в финансовых формулах

При использовании финансовых формул проблема округления значений ощущается особенно остро. Excel предлагает несколько функций для выполнения этой задачи: ОКРУГЛ, ОКРУГЛВНИЗ И ОКРУГЛВВЕРХ. Чтобы предотвратить накопительные ошибки, округляйте только конечный получаемый результат.

Другими словами, избегайте округления промежуточных данных. Обычно результаты финансовых расчетов отображаются в виде чисел с двумя десятичными разрядами или вообще без таковых. В промежуточных расчетах это предполагает получение результатов с точностью до цента или доллара.

В отдельных случаях вычисления базируются на приблизительных данных или данных, полученных в результате эмпирического анализа или подбора параметров. Поэтому уже давно обычной практикой стало применение округленных значений (чтобы не утруждать себя вводом длинных значений).

Однако вы знаете, что арендная плата может изменяться (скажем, в диапазоне от 42 до 45 долларов). В результате конечная сумма аренды будет колебаться в небольших пределах. Чтобы избежать излишней неточности, конечную сумму можно округлить до ближайших ста или даже тысячи долларов.

Определяем срок долга

Рассмотрим задачу: Клиент банка положил на депозит некую сумму с ежегодным начислением сложных процентов по ставке 12 % годовых. Через какой срок сумма вклада удвоится? Логарифмируя обе части уравнения S = Р*(1 i)^n, решим его относительно неизвестного параметра n.

В

файле примера

приведено решение, ответ 6,12 лет.

Определяем сумму начисленных процентов

Рассмотрим задачу: Клиент банка положил на депозит 150 000 р. на 5 лет с ежегодным начислением сложных процентов по ставке 12 % годовых. Определить сумму начисленных процентов.

Сумма начисленных процентов I равна разности между величиной  наращенной суммы S и начальной суммой Р. Используя формулу для определения наращенной суммы S = Р*(1 i )^n, получим: I = S – P= Р*(1 i)^n – Р=P*((1 i)^n –1)=150000*((1 12%)^5-1) Результат: 114 351,25р.

Правильный калькулятор вклада с капитализацией

Расчет прибыли при ежемесячном пополнении баланса

Есть такие депозиты, где вы можете вносить платежи каждый период. Например, к нашему депозиту в 10 тыс. мы ежемесячно (начиная с первого месяца) добавляем по 1000 у.е. Какой тогда будет наша прибыль? Воспользуемся той же функцией: =БС(5%/12;6;-1000;-10000;1). Получим 16 340,73 у.е. при вложенных 16 тыс. Очевидно, прибыль составит 340,73 у.е. за полгода.

Это были три основные схемы расчета дивидендов, и теперь Вы можете просчитать свою будущую прибыль и принять решение о целесообразности вложения денег. Мы сделали еще один уверенный шаг к осмысленному, профессиональному использованию программы Microsoft Excel.

Спасибо вам за прочтение этой статьи. Следующий пост посвятим способам расчета амортизации в Эксель. Возвращайтесь, будет интересно и полезно!

Учет (дисконтирование) по сложным процентам

Дисконтирование основывается на базе концепции стоимости денег во времени: деньги, доступные в настоящее время, стоят больше, чем та же самая сумма в будущем, вследствие их потенциала обеспечить доход. Рассмотрим 2 вида учета: математический и банковский.

Математический учет

. В этом случае решается задача обратная наращению по сложным процентам, т.е. вычисления производятся по формуле Р=S/(1 i )^n Величину Р, полученную дисконтированием S, называют современной, или текущей стоимостью, или приведенной величиной S.

Пример

. Через 7 лет страхователю будет выплачена сумма 2000000 руб. Определить современную стоимость суммы при условии, что применяется ставка сложных процентов в 15% годовых. Другими словами, известно: n = 7 лет, S = 2 000 000 руб., i = 15% .

Решение. P = 2000000/(1 15% )^7 Значение текущей стоимости будет меньше, т.к. открыв

сегодня

вклад на сумму Р с ежегодной капитализацией по ставке 15% мы получим через 7 лет сумму 2 млн. руб.

Тот же результат можно получить с помощью формулы

=ПС(15%;7;;-2000000;1)

Функция

ПС()

возвращает приведенную (к текущему моменту) стоимость инвестиции и

рассмотрена здесь

.

Банковский учет

. В этом случае предполагается использование сложной учетной ставки. Дисконтирование по сложной учетной ставке осуществляется по формуле: Р = S*(1- dсл )^n где dcл – сложная годовая учетная ставка.

При использовании сложной учетной ставки процесс дисконтирования происходит с прогрессирующим замедлением, так как учетная ставка каждый раз применяется к сумме, уменьшенной за предыдущий период на величину дисконта.

Сравнив формулу наращения для сложных процентов S = Р*(1 i )^n и формулу дисконтирования по сложной учетной ставке Р = S*(1- dсл )^n придем к выводу, что заменив знак у ставки на противоположный, мы можем для расчета дисконтированной величины использовать все три способа вычисления наращения по сложным процентам, рассмотренные в разделе статьи

Начисление процентов несколько раз в год

.

Формула расчета доли

Расчет доли часто необходим в бухгалтерском и финансовом учете, где необходимо определить долю тех или иных видов активов по отношению к суммарным. На рисунке ниже приведен пример и бухгалтерские данные по предприятию ОАО «АЛРОСА».

Пример задачи. Необходимо рассчитать долю «Запасов» в структуре «Активов» предприятия. Для этого воспользуемся формулой:

Доля запасов в Активах =B6/B7

Для того чтобы в ячейке полученные доли имею процентный вид можно воспользоваться сочетанием клавиш «Ctrl» «Shift» «%».

Формула расчета очищенной стоимости капитала (продукции)

Пример задачи. Необходимо рассчитать начальную стоимость продукции без НДС (налог на добавленную стоимость), текущая стоимость продукции составляет 200000 руб., процентная ставка налога 18%. Формула расчета процентов следующая:

Стоимость продукции без НДС=B6/(1 B7)

Формула расчета простых процентов по банковскому вкладу

При использовании простых процентов выплаты по вкладу осуществляются только в конце срока (периода) размещения.

Пример задачи. Требуется рассчитать размер выплат по банковскому вкладу, на который начисляется простые проценты. Размер вклада составляет 150000 руб., годовая процентная ставка по вкладу равна 12% (за 365 дней), период размещения вклада составляет 300 дней. Формула расчета в Excel следующая:

Размер банковского вклада на конец периода размещения =(1 B8*300/365)*B6

Формула расчета процентов. как посчитать проценты в экселе?

Проценты (латин. pro centum) – являются неотъемлемой частью финансовой математики и используются в банковском секторе, финансах, бухгалтерии, страховании, налогообложении и т.д. Так в виде процентов выражают доходность и прибыльность предприятия, ставку по банковским кредитам и займам, налоговые ставки и т.д.

• Капитал (англ.Capital, Principal) – является базой относительно которого вычисляют процент.
• Частота начисления процентов – период выплат процентов на капитал.
• Процентная ставка (англ. Rate) – размер процента или доля капитала, который будет выплачен.
• Период вложения (англ. Period) – временной интервал передачи капитала банку или другому финансовому институту.

Итак, рассмотрим различные эконометрические задачи с процентами.

Формула расчета размера капитала с процентами

Пример задачи. Требуется рассчитать итоговую стоимость товара с НДС (налог на добавленную стоимость), тогда как стоимость товара без НДС составляет 10000 руб., процентная ставка налога равна 18%.  Формула расчета стоимости товара с учетом НДС рассчитывается по формуле:

Стоимость товара с учетом НДС =B6*(1 B7)

Формула расчета размера процента от капитала

Рассмотрим вторую постоянно встречающуюся экономическую задачу: расчет абсолютного значения процента по капиталу.

Пример задачи. Необходимо определить размер выплаты банка ОАО «Альфа-банк» по вкладу в размере 100000 руб. с процентной ставкой 15%. Формула расчета размера выплат будет иметь следующий вид:

Выплаты по вкладу в банке =B6*B7

Формула уменьшения размера капитала на процент

Пример задачи. Необходимо рассчитать размер капитала после вычета налога на прибыль, процентная ставка налога равна 24%, текущее значение капитала равно 50000 руб. Формула расчета остатка капитала после вычета налога следующая:

Остаток капитала =B6-B6*B7