Калькулятор вклада с капитализацией: порядок расчета. Определение доходности в Excel

А что если первоначальная сумма не нулевая

Если у вас стоит немного другая задача — сколько нужно пополнять текущий вклад, если сумма вклада равна 100 тыс. и требуется накопить 1.5 млн. рублей за 10 лет при ставке 10% годовых. В таком случае, нашу исходную формулу нужно немного модифицировать, добавив в нее часть, связанную с первоначальным взносом

В этой формуле А — первоначальная сумма вклада, а вторая часть слагаемого — это формула сложных процентов(процент с капитализацией)

Уже из этой форумлы нужно выразить PMT — ежемесячный взнос. Но это уже дело математики вам нужно постараться самому(ой). Если не получится, пишите в комментариях, я ее приведу.

Данные формулы являются универсальными и подходят для расчета возможного срока депозита(когда вы знаете, сколько будете пополнять и какую сумму хотите достигнуть) В данном случае вам будет интересен срок, нужно просто выразить переменную n.

Что такое простой и сложный проценти чем они отличаются

Понятие простых и сложных процентов — один из самых важных уроков по финансовой грамотности, которые вы должны знать. Они встречаются в нашей жизни повсюду: от ежедневных покупок (кэшбек, бонусы) до инвестирования (проценты на депозит, дивиденды, комиссии и т.д.) и оказывают незаметное, но существенное влияние на ваш кошелек на длинной дистанции. Чтобы наглядно увидеть различия между простыми и сложными процентами, давайте рассмотрим примеры.

Простой процент — прибыль в % начисляется только на первоначальную сумму вклада и сразу выводится.

Допустим, вы открыли депозит 10000$ под 10% годовых, проценты начисляются раз в год. По схеме простого процента каждые 12 месяцев вы будете получать 1000$ прибыли, но она не остаётся на депозите и сразу же выводится. В итоге прирост прибыли будет выглядеть так:

Всё «просто» — каждый год плюс тысяча в карман. Простой процент используется в случаях, когда база начисления процентов не изменяется. Это могут быть специальные банковские депозиты, проценты по кредиту. Также простой процент используется, когда инвестор регулярно выводит прибыль — в каждый период времени работает первоначальная сумма.

Сложный процент — проценты начисляются на первоначальную сумму вклада плюс всю полученную до этого прибыль. Понятия «реинвестирование» и «капитализация» по сути означают использование сложного процента.

Для сравнения пусть будет тот же депозит 10000$ под 10%, но банк в этот раз разрешает оставить прибыль на счёте. Вот что произойдёт с вкладом за 10 лет:

В первый год разницы нет — всё та же тысяча, но поскольку сумма на депозите теперь растёт, уже на втором году прибыль увеличивается: 2100$ вместо 2000$, за третий год 3310$ вместо 3000$ и так далее. За 10 лет доходность нашего депозита составила 159% вместо 100% когда мы выводили прибыль. Неплохая прибавка, не так ли? А вот что случится еще через несколько десятилетий:

Впечатляет! Чем дольше открыт депозит, тем сильнее работает эффект сложного процента — за 50 лет можно увеличить депозит не в 6, а более чем в 100 раз. Вот как это выглядит на графике:

без капитализации депозит растёт линейно, а с капитализацией — по экспоненте

Теперь киношные истории про забытые банковские счета, на которых накопились миллионы долларов выглядят вполне реальными 🙂 Конечно, 50 лет это много, но правило сложного процента неплохо работает и на более коротких промежутках времени — всё зависит от доходности вклада.

Думаю, суть понятна, теперь давайте пройдемся по математической стороне вопроса, а потом рассмотрим несколько типичных примеров задач.

History 3 февраля 2022 г.

Рассмотрим Сложный процент (Compound Interest) – начисление процентов как на основную сумму долга, так и на начисленные ранее проценты.

Немного теории

Владелец капитала, предоставляя его на определенное время в долг, рассчитывает на получение дохода от этой сделки. Размер ожидаемого дохода зависит от трех факторов: от величины капитала, предоставляемого в кредит, от срока, на который предоставлен кредит, и от величины ссудного процента или иначе процентной ставки.

Существуют различные методы начисления процентов. Основное их различие сводится к определению исходной суммы (базы), на которую начисляются проценты. Эта сумма может оставаться постоянной в течение всего периода или меняться. В зависимости от этого различают метод начисления по простым и сложным процентам.

При использовании сложных ставок процентов процентные деньги, начисленные после каждого периода начисления, присоединяются к сумме долга. Таким образом, база для начисления сложных процентов в отличие от использования простых процентов изменяется в каждом периоде начисления.

В файле примера приведен график для сравнения наращенной суммы с использованием простых и сложных процентов.

Зачем нужно считать накопления?

Допустим мы хотим купить жилье за 1 500 000 рублей. Покупку хотим сделать через 10 лет. Возникает вопрос, какую сумму необходимо класть в банк каждый год, чтобы через 10 лет получить 1 млн. 500 тыс? По идее стоит открыть вклад и копить. Ставка по депозиту в банке — 10% годовых.

Речь идет о вкладе с капитализацией, капитализация каждый год, под 10 процентов в год. Вопрос, какую сумму нужно откладывать с зарплаты? Нужно понимать, является ли эта сумма большой и хватит ли оставшихся денег на жизнь? Зная простую формулу, описанную ниже, можно без труда все посчитать.

Инструкция макроса учет доходов и расходов в excel

Рассмотрим главную вкладку макроса «Настройки» на рисунке снизу для потребностей бизнеса. В данном примере учет идет по всей торговой точке. Заведите отдельные строки для каждого продавца, если нужно детализировать продажи:

Рассмотрим главную вкладку макроса «Настройки» на рисунке снизу для ведения семейного бюджета:

Перед построением расчета необходимо заполнить две простые таблички: перечень расходов и перечень доходов. Списки имеют идентичный формат, и, для примера, заполнены наиболее часто встречающимися категориями. Отредактируйте их по своему усмотрению, введите суммы планируемых доходов и расходов.

Пример учета для бизнеса:

Пример учета для бизнеса с группировкой статей расходов/доходов:

Пример учета для семейного бюджета:

Макрос создаст 3 таблицы: Перечень доходов, Перечень расходов и Сравнение итогов. Итак, Вы успешно создали шаблон на месяц для учета своих денежных потоков!

Ваши дальнейшие шаги по ведению учета доходов и расходов в excel:

• Заполняйте столбец «Факт, сумма» таблицы «Перечень доходов» при поступлении средств в Ваш бюджет,
• Расходы заполняются в детализации по дням, что позволит отслеживать траты в разрезе дневных и недельных сумм, столбец «Факт, сумма» таблицы «Перечень расходов» вычисляется формулами автоматически,
• Контролируйте баланс доходов и расходов, а также отклонения от плана в сводной таблице «Сравнение итогов»,
• Радуйтесь сэкономленным средствам!=)

Как использовать сложные проценты в инвестировании

Как вы уже знаете, получаемая от инвестиций прибыль — это важный инструмент, который на большой дистанции может во много раз увеличить доходность ваших вложений. Метод повторного вложения прибыли называется реинвестированием.

Безусловно, использовать эффект сложного процента должен каждый инвестор, однако на практике это не так просто как кажется. Существует несколько проблем, которые мешают теоретически супервыгодное реинвестирование реализовать в реальных условиях. Например, вряд ли вы слышали о людях, ставших миллиардерами через банковские депозиты.

Дело в том, что деньги постоянно обесцениваются из-за инфляции — постоянного повышения цен на товары и услуги. На самом деле ставка банковских депозитов обычно примерно равна инфляции или даже ниже, поэтому реальная доходность вкладов не впечатляет:

Даже если оставить удачный бескризисный отрезок 2022-2020 годов, доходность банковского вклада с учётом инфляции была в районе 1-2% годовых в рублях. Не говоря уже о доходности в долларах, которая после 2022 года, очевидно, находится в еще большем минусе.

Кроме инфляции сильно повлиять на итоговую доходность инвестиций могут разнообразные комиссии. Если их размер зависит от суммы инвестиций, убытки накапливаются по правилу сложных процентов, но уже с негативным эффектом. Это значит, что за несколько десятков лет инвестор может потерять сотни или даже тысячи процентов прибыли.

Такое часто встречается при инвестициях в ETF, где комиссия за управление достигает несколько процентов от депозита в год. Один из самых старых ETF под тикером SPY (инвестиционная стратегия — следование за индексом S&P 500) работает с 1993 года и берет с клиентов 0.

09% в год — немного, по сравнению с другими биржевыми фондами. Эта ставка со временем может меняться, но давайте для эксперимента представим что она всегда была такой — и сравним, как будет отличаться доходность инвестиций при комиссиях от 0 до 2% в год:

Как видите, даже из-за несчастных 0.09% инвестор на дистанции 27 лет потерял 25% прибыли. А вроде бы небольшая комиссия в 2% годовых срезает доходность почти в 3 раза — с 723% до 270%, и это еще не учтена инфляция. По причине скрытых комиссий высокая доходность активов на самом деле может оказаться в разы ниже, поэтому перед принятием решения об инвестировании важно учитывать даже мизерные расходы.

Куда же стоит инвестировать, чтобы использовать эффект сложного процента на максимум и минимизировать влияние инфляции и комиссий? Я бы выделил такие инструменты:

Конечно, в любых инвестициях можно использовать правило сложных процентов, но не везде это рекомендуется делать. Чем выше риски вложений, тем выгоднее просто выводить прибыль, поскольку при неудачных раскладах депозит может быть потерян.

Как посчитать сложный процент в excel с пополнением и капитализацией

Функция БС в Excel…

Очень полезная формула для людей, имеющих сбережения в банке, или располагающие другими инвестиционными формами вложение денежных средств. Думаю, увидев первый раз описание этой формулы в самом Microsoft Excel понять её предназначение довольно сложно.

Начинаем разбираться, как ей пользоваться. Итак, заходим в Microsoft Excel вводим формулу =БС и далее рекомендуется нажать Аргументы функции.

Вот теперь начнём заполнять поля исходя из нашего примера.

Первое поле Ставка. В нашем примере сюда вписываем 12%/365, 12 процентов – это годовая ставка, а 365 количество дней, периодов по которым считается процент. Если процент высчитывается (не путать с выплатами) один раз в месяц, то делить придётся на 12 (месяцев).

Второе поле Кпер. Это количество периодов, отображающих нахождение в банке (для нашего опять же случая). Мы положили на год или 365 дней, соответственно вводим 365.

Третье поле Плт. Выплата, которую мы будем снимать каждый период. Но мы не будем ничего снимать, поэтому оставляем незатронутой или ставим 0.

Чётвертое поле Пс. Приведенная стоимость – та сумма, которую мы изначально инвестируем. Важный момент, т.к. мы её отдаём и для нашего кармана это временный минус, то и вводить нужно число отрицательное.

Пятое поле Тип. Заполнение этого поля имеет значение, в случае заполнения поля Плт. Если Плт не трогали, то и Тип можно оставить не тронутым. Есть только два варианта заполнения поля 0 или 1. Ноль вводиться при выплате в начале периода, а единица при выплате в конце периода.

Источник

О таблице учета доходов и расходов в excel

Учет доходов и расходов в excel для бизнеса, личного и семейного бюджета — один из важнейших аспектов эффективного ведения хозяйства, в основе которого лежит баланс этих величин. Грамотный подход к контролю денежных потоков, с одной стороны, поможет сохранить Ваши финансы в целостности, избегая излишних трат на второстепенные нужды, с другой стороны, позволит направить положительный остаток на достижение основной цели.

Времена, когда учет финансовой деятельности велся вручную на листах, давно прошли, на смену пришли современные технологичные инструменты. Одним из таких решений является таблица учета доходов и расходов бюджета в excel. Программа позволит в несколько кликов создать шаблоны таблиц доходов и расходов excel за выбранный месяц в ежедневной детализации со всеми расчетными формулами и итогами, а также отобразит итоговый баланс в режиме реального времени, что избавит Вас от необходимости разбираться с функционалом excel.

Ссылки для скачивания:

Ограничения и область применимости формул

Однако стоит учитывать, что данные расчеты подходят для студентов при решении задач, но не работают при точных банковских расчетах. Здесь вам может помочь депозитный калькулятор, поскольку он учитывает даты, выходные, ставку рефинансирования ЦБ. Т.е. данная формула не учитывает налог по депозиту. Налог же зависит от ставки рефинансирования ЦБ и валюты вклада.

Т.е. данный расчет будет приблизителен в любом случае. Тут нет учета числа дней в году также. Однако, если даны эталонные условия, как это делается в студенческих задачах, данную формулу можно с успехом применять в их решении. Данная формула позволяет получить ответ на следующие вопросы:

Формула может быть успешно использована для прогнозирования дохода по вашим средствам в банке — будь то вклад или доходная карта

Источник

Определяем сумму начисленных процентов

Рассмотрим задачу: Клиент банка положил на депозит 150 000 р. на 5 лет с ежегодным начислением сложных процентов по ставке 12 % годовых. Определить сумму начисленных процентов.

Сумма начисленных процентов I равна разности между величиной  наращенной суммы S и начальной суммой Р. Используя формулу для определения наращенной суммы S = Р*(1 i )^n, получим: I = S – P= Р*(1 i)^n – Р=P*((1 i)^n –1)=150000*((1 12%)^5-1) Результат: 114 351,25р.

Планирование доходов и расходов. виды личных потребностей.

Прежде чем мы перейдем к изучению таблицы учета доходов и расходов в excel стоит затронуть тему планирования как семейного, так и личного бюджета. Ни для кого не секрет, что наши потребности делятся на базовые первостепенные и второстепенные, навязанные нам реалиями современного маркетинга.

Какие же потребности можно отнести к необходимым базовым?

• Физиологические потребности. Не будем перечислять их все, только те, которые относятся к нашим расходам. А именно потребность в пищи, воде, одежде и жилье (сюда отнесем оплату самого жилья и коммунальных услуг). Данные нужды непосредственно влияют на наше физическое и эмоциональное состояние, поэтому их нельзя игнорировать и необходимо удовлетворять в первую очередь.
• Потребность в безопасности. В первую очередь сюда можно отнести защищенность собственного здоровья и здоровья членов наших семей. Человек должен быть уверен, что ему ничего не угрожает и, в случае возникновения непредвиденных обстоятельств (например, болезни), он и его семья смогут получить квалифицированную помощь. Сюда же относится и покупка лекарств, что особенно актуально в наше непростое время.
• Потребность в комфорте. Наше психоэмоциональное состояние напрямую зависит от условий комфорта нашей жизни. Но здесь нужно видеть тонкую грань между необходимыми потребностями, такими как: удобная кровать для сна или обувь для работы, и навязанными: последняя модель телефона, компьютерные игры и т.д..

Послесловие

Спасибо за прочтение данной статьи! Скачивание программы является абсолютно бесплатным. Буду рад, если данная программа окажется полезной для Вас, с удовольствием отвечу на Ваши вопросы в комментариях.

Правильный калькулятор вклада с капитализацией

Примеры решения задач по сложным процентам

В этом разделе мы пройдемся по некоторым типичным задачам на сложные проценты. Также вы найдете шаблоны расчётов в Excel, в которых можно поменять вводные данные и получить нужное вам решение.

Задача №1. Рассчитать прибыль по вкладу на 5 лет под 10% годовых, начальная сумма вложений 100000 рублей (с капитализацией).

Находим конечную сумму вклада по формуле сложных процентов:

Результат: инвестор через 5 лет получит 61051 рублей прибыли.

Задача №2. Рассчитать прибыль по вкладу на 10 лет под 10% годовых с капитализацией. Начальная сумма вложений 50000 рублей, дополнительно каждый год начиная с первого счёт пополняется на 10000 рублей.

Сначала находим конечную сумму по формуле сложного процента с регулярными пополнениями:

Учитывая, сколько инвестировано за 10 лет (50000 сразу и еще 9 раз по 10000), вычисляем прибыль:

Результат: инвестор через 10 лет получит 139061 рубль прибыли, инвестировав 140000 рублей.

Задача №3. Рассчитать, сколько времени понадобится инвестору, чтобы увеличить капитал с 500000 до 1000000 рублей. Средняя доходность портфеля — 12% годовых, прибыль реинвестируется.

У нас есть все необходимые данные, используем одну из производных формул сложных процентов:

Решение: инвестору понадобится чуть больше 6 лет.

Задача №4. Посчитать среднюю процентную ставку, которая позволит превратить 100000 рублей в 500000 рублей за 10 лет путём инвестирования. Прибыль реинвестируется.

Используем одну из производных формул сложных процентов:

Решение: инвестору нужно вложить деньги под 17.5% годовых (довольно сложно на практике, кстати).

Думаю, этого достаточно. Если ваша задача не похожа ни на одну из предыдущих, возможно вам поможет информация из следующего раздела статьи.

Сервис для тестирования и отслеживания инвестиционных портфелей

У нас вы найдете много финансовых калькуляторов в EXCEL, которые облегчают жизнь инвестора. Кроме того мы создали специальный сервис, который помогает ослеживать изменения в инвестиционном портфеле, рассчитывать доходнсть, риск и другие параметры:

Сложный процент: как использовать секрет миллиардеров? формулы расчёта, калькулятор в excel

Привет всем читателям Блога Вебинвестора! Думаю, каждый из вас сталкивался с начислением процентов на денежную сумму — по депозиту, по кредиту, расчётом доходности инвестиций и так далее. Так вот, если повторить эту процедуру много раз, вложения начинают расти всё быстрее и быстрее благодаря эффекту сложного процента!

Эта статья входит в бесплатное обучение инвестициям с нуля на Блоге Вебинвестора. В комментариях к статье вы можете оставлять любые вопросы по теме и я постараюсь подробно на них ответить.

Спасибо за внимание, продолжаем!

Формула простого процента

По этой формуле мы можем рассчитать конечную сумму вклада без капитализации полученной прибыли. Для этого нужно знать начальную сумму вклада, процентную ставку за 1 период инвестирования и временной интервал. Если конечная сумма задана сразу и нужно найти другую неизвестную переменную, используйте производные формулы простого процента:

Формула расчета сложных процентов с пополнением

В нашем случае имеем следующие данные

Мы можем выразить из формулы нужный нам ежегодный взнос

Подставив в эту формулу наши значения получим

94118,09232 — именно эту сумму мы должны вкладывать каждый год, чтобы получить через 10 лет 1.5 млн. рублей.

Но на самом деле этот расчет приблизительный. Точный расчет можно получить с помощью калькулятора вкладов

Выше приведен расчет депозита на 10 лет с 2 июля 2009. Ежегодное пополнение 94118,09232 Сумма получилась примерно такой(разница 35 рублей не существенна)

Формула сложного процента

По этой формуле мы можем посчитать конечную сумму вклада с учётом капитализации полученной прибыли, зная начальный депозит, процентную ставку и нужный временной интервал. Для решения задач также можно использовать производные формулы сложного процента:

На практике часто дело не заканчивается первоначальным депозитом — многие пользуются регулярными пополнениями, например делают регулярные инвестиции из зарплаты. Для этих случаев формула сложного процента становится длиннее:

где D — сумма регулярных пополнений банковского депозита. Обратите внимание, степень N-1 означает, что доливки начинаются со второго инвестиционного периода (если сумма дополнительных инвестиций вносится сразу, то N-1 меняется на N).

Ну что, удачи на экзаменах всем читающим меня студентам 🙂 Для закрепления далее мы разберем несколько примеров задач на сложные проценты.

Формулы простых и сложных процентов

Поскольку простые и сложные проценты чаще всего используются при расчете прибыли от банковских вкладов, продолжим на их примере. Для решения задач нам понадобится такая информация: