Описание и исходные данные задания, 50% решения фотография:
Фирма рассматривает четыре варианта инвестиционных проектов, требующих равных стартовых капиталовложений (3000 тыс. руб.). Необходимо произвести экономическую оценку каждого проекта и выбрать оптимальный. Финансирование проектов осуществляется за счет банковской ссуды в размере 10% годовых. Расчеты оформить в виде таблицы. Обосновать выбор оптимального проекта.
Прогнозируемые денежные потоки, тыс. руб. | ||||
Год | Проект 1 | Проект 2 | Проект3 | Проект 4 |
0-й | -3000 | -3000 | -3000 | -3000 |
1-й | 0 | 200 | 600 | 600 |
2-й | 200 | 600 | 900 | 1800 |
3-й | 500 | 1000 | 1000 | 1000 |
4-й | 2400 | 1200 | 1200 | 500 |
5-й | 2500 | 1800 | 1500 | 400 |
Среднегодовая прибыль | 300 | 400 | 400 | 500 |
Показатели, ставка 10% годовых | ||||
NPV | ||||
PI | ||||
IRR | ||||
DPP | ||||
PP | ||||
ARR | ||||
Решение:
1. Расчет чистой приведенной стоимости основан на сопоставлении величины исходной инвестиции IС с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых в течение проекта.
NPV= t=1nCFt*1(1 r)t-IСt1(1 r)t,
где IС – исходная инвестиция;
n – число периодов реализации проектов;
r – ставка дисконтирования;
CFt– чистый поток платежей в периоде t.
NPV1=200(1 0,1)2 500(1 0,1)3 2400(1 0,1)4 2500(1 0,1)4-3000=732,5 тыс.руб.>0
NPV2=200(1 0,1)1 600(1 0,1)2 1000(1 0,1)3 1200(1 0,1)4 1800(1 0,1)5-3000=366,3 тыс.руб.>0
NPV3=600(1 0,1)1 900(1 0,1)2 1000(1 0,1)3 1200(1 0,1)4 1500(1 0,1)5-3000=791,6 тыс.руб.>0
NPV4=600(1 0,1)1 1800(1 0,1)2 1000(1 0,1)3 500(1 0,1)4 400(1 0,1)5-3000=374,2 тыс.руб.>0
2. Индекс рентабельности инвестиций представляет собой отношение общей суммы дисконтированных доходов к общей сумме дисконтированных инвестиций:
PI=t=1nCFt*1(1 r)tIСt1(1 r)t
PI1=200(1 0,1)2 500(1 0,1)3 2400(1 0,1)4 2500(1 0,1)43000=1,244>1
PI2=200(1 0,1)1 600(1 0,1)2 1000(1 0,1)3 1200(1 0,1)4 1800(1 0,1)53000=1,122>1
PI3=600(1 0,1)1 900(1 0,1)2 1000(1 0,1)3 1200(1 0,1)4 1500(1 0,1)53000=1,264>1
PI4=600(1 0,1)1 1800(1 0,1)2 1000(1 0,1)3 500(1 0,1)4 400(1 0,1)53000=1,125>1
Сравнительный анализ проектов различной продолжительности 1 страница
При сравнении проектов различной продолжительности целесообразно использовать следующую процедуру.
– определяется общее кратное для числа лет реализации каждого проекта;
– учитывая, что каждый из проектов будет повторяться несколько циклов, рассчитывается суммарное значение показателя NPV для повторяющихся проектов;
– выбирается тот проект из исходных, у которого суммарное значение NPV повторяющегося потока будет наибольшим.
Суммарная NPV повторяющегося потока находится по формуле:
(32)
где NPV(j) – чистая приведенная стоимость исходного проекта;
j – продолжительность этого проекта;
n — число повторений (циклов) исходного проекта (число слагаемых в скобках);
i – процентная ставка в долях единицы, используемая при дисконтировании (ставка предполагаемого дохода).
Примеры решения задач.
Пример 1.Предприятие рассматривает четыре варианта альтернативных инвестиционных проектов, требующих одинаковых стартовых вложений (2400 тыс. руб.). Необходимо произвести экономическую оценку каждого проекта и выбрать наиболее эффективный. Финансирование проектов осуществляется за счет банковского кредита, с процентной ставкой 18% годовых.
Динамика денежных потоков и рассчитанные показатели эффективности представлены в таблице 5.1
Таблица 5.1
| Прогнозируемые денежные потоки, тыс.руб. | ||||
| Год | Проект 1 | Проект 2 | Проект 3 | Проект 4 |
| 0-й 1-й 2-й 3-й 4-й 5-й | -2400 | -2400 | -2400 | -2400 |
| Показатели эффективности | ||||
| NPV PI IRR PP | 809.6 1.337 22.31% 2.33 года | 556.4 1.231 20.9% 2.0 года | 307.2 1.128 27.7% 2.16 года | 689.0 1.29 27.8% 1.79 года |
Выводы: 1) Если следовать второму способу оценки проектов, наиболее эффективным по показателям NPV и PI является проект 1, по показателям IRR и РР – проект 4. Однако, учитывая, что банк получит ссуду под 18% годовых и разница в сроках окупаемости составляет менее полугода, можно отдать предпочтение первому проекту.
2) для определения наиболее эффективного проекта (используя первый способ их оценки) составим сводную таблицу показателей.
| Перечень рассматриваемых инвестиционных проектов | Показатели эффективности инвестиционных проектов | |||||||
| NPV | IR | IRR | PP | |||||
| Количест. значение показателя | Ранговое значение в системе рассмотр. показателей | Количест значение показателя | Ранговое значение в системе рассмотр. показателей | Количест значение показателя | Ранговое значение в системе рассмотр. показателей | Количест. значение показателя | Ранговое значение в системе рассмотр. показателей | |
| Проект № 1 Проект № 2 Проект № 3 Проект № 4 | 809.6 556.4 307.2 | 1.337 1.231 1.128 1.29 | 22.31% 20.90% 27.70% 27.80% | 2.33 г 2.0 г 2.16 г 1.79 г |
Как видно из таблицы, в соответствии с этим способом наиболее эффективным является проект 4.
Пример 2. В каждой из двух приведенных ниже ситуаций требуется выбрать наиболее предпочтительный проект (млн. руб.). если цена капитала составляет 10%.
А) Проект №1: – 100; 50; 70. Проект №2: – 100; 30; 40; 60.
Б) Проект № 3: – 100; 50; 72. Проект № 2: – 100; 30; 40; 60.
Решение:
Рассчитаем для каждого проекта NPV:
Для проекта № 1 
млн.руб.
Для проекта № 2 
млн.руб.
Для проекта № 3 
млн.руб.
Непосредственному сравнению эти данные не поддаются; поэтому необходимо рассчитать NPV приведенных потоков. В обоих вариантах наименьшее кратное равно 6. В течение этого периода проекты №1 и №3 могут быть повторены трижды, а проект №2 – дважды.
В этом случае трехкратное повторение проекта №1 обеспечивает получение NPV, равного:
млн. руб.;
проекта №3: 
млн. руб.;
двукратное повторение проекта №2, обеспечивает получение
млн. руб.
Как видно из решения в первом случае предпочтительным является проект №2, во втором проект №3.
Задания и задачи
Задача № 1
Предприятие рассматривает 4-ре варианта инвестиционных проектов, требующих равных стартовых капиталовложений – 1200 тыс. руб. Необходимо произвести экономическую оценку и выбрать наиболее эффективный вариант. Финансирование проектов осуществляется за счет банковского кредита по ставке 12% годовых.
| Год | Проект 1 | Проект 2 | Проект 3 | Проект 4 |
| -1200 | -1200 | -1200 | -1200 | |
Задача № 2
На основании исходных данных представленных в таблице, требуется:
1. Рассчитать показатели чистый дисконтированный доход, срока
окупаемости, дисконтированного срока окупаемости и индекса доходности
инвестиционных проектов А, Б, В.
2. Составить аналитическое заключение относительно инвестиционной
привлекательности альтернативных вариантов капитальных вложений.
| Период времени (t), лет | Проект А | Проект Б | Проект В |
| – 500 000 | – 500 000 | – 500 000 | |
| 100 000 | 400 000 | 250 000 | |
| 200 000 | 300 000 | 250 000 | |
| 300 000 | 200 000 | 250 000 | |
| 400 000 | 100 000 | 250 000 |
Проектная дисконтная ставка равна 12%.
Задача № 3
Имеется ряд инвестиционных проектов, требующих равную величину стартового капитала – 300 тыс. руб. Цена капитала, т.е. предполагаемая доходность – 10%. Требуется выбрать наиболее эффективный проект учитывая, что потоки платежей по ним характеризуются следующими данными, (т.руб):
| Периоды | |||
| Проект А | – | ||
| Проект В | |||
| Проект С | |||
| Проект Г | – |
Задача № 4
Предприятие анализирует следующие два взаимоисключающие проекта
| Период | А | Б |
| – 10 000 | – 10 000 | |
1) Чему равен IRR для каждого из этих проектов. Определить наиболее
эффективный проект по показателю IRR. Обязательно ли это решение
будет правильным.
2) Ели желаемая доходность равна 9%, то какова NPV каждого из этих
проектов. Какой бы вы выбрали проект, используя показатель NPV.
3) При каких нормах дисконта вы бы выбрали проект “А”, а проект “Б”. При какой норме дисконтирования вам бы было безразлично какому из проекту отдать предпочтение.
Задача № 5
На основе исходных данных, приведенных в таблице, требуется:
1. Рассчитать показатели внутренней нормы доходности и срока окупаемости инвестиционных проектов А и Б.
2. Обосновать выбор наиболее выгодного варианта капитальных вложений.
| Период времени (t), лет | Проект А | Проект В |
| – 200 000 | – 400 000 | |
| 130 000 | 170 000 | |
| 150 000 | 180 000 | |
| – | 200 000 | |
| – | 160 000 |
Проектная дисконтная ставка равна 15%.
Контрольные вопросы
1. Назовите виды конкурирующих инвестиций.
2. Что такое альтернативные инвестиционные проекты.
3. Методы и показатели, используемые в сравнительной оценки эффективности инвестиций.
4. Что такое точка Фишера, ее характеристики и механизм расчета.
5. Сравнительная оценка инвестиционных проектов с различной продолжительностью.
Список литературы
1. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: Теория и практика: Учебное пособие. – 2–е изд., перераб. и доп. – М.: Дело, 2004. – 888с.
2. Лимитовский М.А. Инвестиционные проекты и реальные опционы на развивающихся рынках. – М.: Дело, 2022. – 528с.
3. Ример М.И., Касатонов А.Д., Матиенко Н.Н. Экономическая оценка инвестиций. – 2-е изд. – СПб.: Питер, 2008. – 480с.
4. Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. – М.: Финансы и статистика, 2022-144с.
5. Г.С. Староверова, А.Ю. Медведев, И.В. Сорокина. Экономическая оценка инвестиций. Учебное пособие. – М.: КноРус, 2022. – 312с.
Тема 6 – Оптимальное размещение инвестиций в условиях ограниченного бюджета капиталовложений
Теоретическая часть
При наличии выбора нескольких привлекательных инвестиционных проектов и отсутствии необходимых денежных ресурсов для участия в каждом из них возникает задача оптимального размещения инвестиций.
Используются следующие методы оптимизации размещения инвестиций:
1. Пространственная оптимизация инвестиционных проектов
1.1 Проекты, поддаются дроблению;
1.2 Проекты, не поддаются дроблению.
2. Временная оптимизация инвестиционных проектов.
Под пространственной оптимизацией понимается решение задачи, направленной на получение максимального суммарного прироста капитала при реализации нескольких независимых инвестиционных проектов, стоимость которых превышает имеющиеся у инвесторов финансовые ресурсы.
Проекты, поддающиеся дроблению. При возможности дробления проектов предполагается реализация ряда из них в полном объеме, а некоторых – только частично. В отношении последних принимается к рассмотрению доля инвестиций и денежных поступлений.
Общая сумма инвестиций, направляемая на реализацию проектов, не должна превышать лимит денежных ресурсов, предназначенных инвестором на эти цели.
Рассматриваемая задача решается в следующей последовательности:
v для каждого проекта рассчитывается индекс рентабельности (PI);
v проекты ранжируются по степени убывания показателя PI;
v к реализации принимается первые k проектов, стоимость которых в сумме не превышает лимита средств, предназначенных на инвестиции;
v при наличии остатка инвестиционных средств они вкладываются в очередной проект, но не в полном объеме, а лишь в той части, в которой он может быть профинансирован.
Проекты, не подлежащие дроблению. В случае, когда инвестиционный проект может быть принят только в полном объеме, для нахождения оптимального варианта портфеля производится просмотр сочетаний проектов с расчетом их суммарного NPV. Комбинация, обеспечивающая максимальное значение NPV, считается оптимальной.
Под временной оптимизацией понимается задача, при которой рассматриваются несколько привлекательных инвестиционных проектов. Однако, в результате ограниченности ресурсов они не могут быть реализованы в планируемом году одновременно, но в следующем году нереализованные проекты, либо их части, могут быть реализованы. Решение задачи сводится к оптимальному распределению проектов по двум годам.
Последовательность решения:
По каждому проекту рассчитывается индекс возможных потерь, характеризующий относительную потерю NPV в случае, если проект будет отсрочен на год. Индекс рассчитывается по формуле:
(32)
где NPV1 – приведенная стоимость рассматриваемого проекта в конце первого периода;
NPV0 – дисконтированная величина NPV по ставке i.
т.е. 
(33)
где i – цена источников финансирования;
IC – размер отложенных на год инвестиций.
Реализация проектов, обладающих наименьшей величиной индекса возможных потерь, переносится на следующий год.
Примеры решения задач
Пример 1. Предприятие имеет возможность инвестировать до 90 тыс. руб.; при этом цена источника финансирования составляет 10%. Требуется составить оптимальный инвестиционный портфель, если имеются следующие альтернативные проекты:
Таблица 6.1
| Проекты | Денежные потоки, тыс. руб. | ||||
| А Б В Г | -40 -35 -50 -30 |
Решение: Рассчитаем чистый приведенный эффект (NPV) и индекс рентабельности (PI) для каждого проекта:
Проект «А»:
NPV = 10*0.909 15*0.826 18*0.751 16*0.683 – 40 = 45.92 – 40 = 5.92 млн. руб.
PI = 45.92 / 40 = 1.148
Проект «Б»:
NPV = 10*0.909 12*0.826 15*0.751 16*0.682 – 35 = 41.63 – 35 = 6.63 млн. руб.
PI = 41.63 / 35 = 1.189
Проект «В»:
NPV = 14*0.909 18*0.826 22*0.751 15*0.682 – 50 = 54.35 – 50 = 4.35 млн. руб.
PI = 54.35 / 50 = 1.087
Проект «Г»:
NPV = 9*0.909 10*0.826 13*0.751 11*0.682 – 30 = 33.71 – 30 = 3.71 млн. руб.
PI = 33.71 / 30 = 1.123
Таким образом, по убыванию показателя PI проекты упорядочиваются следующим образом: Б, А, Г, В.
Следовательно, оптимальной стратегией будет следующая (таблица6.2).
Таблица 6.2
| Проект | Инвестиция, млн. руб. | Часть инвестиции, включенная в портфель, в % | NPV, млн. руб. |
| Б А Г | 6.63 5.62 1.86 | ||
| 14.41 |
Можно проверить, что любая другая комбинация инвестиций ухудшает результаты. Предположим, что вместо проекта «Г» можно реализовать часть проекта «В», так как у него NPV больше; результаты расчетов приведены в таблице 6.3.
Таблица 6.3
| Проект | Инвестиция, млн. руб. | Часть инвестиции, вклю-ченная в портфель, в % | NPV, млн. руб. |
| Б А В | 6.63 5.62 1.31 | ||
| 13.86 |
Таким образом, действительно в первом случае была найдена оптимальная структура инвестиционного портфеля.
Пример 2. Используя условия предыдущего примера, составить оптимальный инвестиционный портфель, если максимальная величина, которая доступна предприятию для финансирования инвестиций, составляет 90 тыс. руб.; при этом проекты не поддаются дроблению.
Решение:
Возможны следующие сочетания проектов в инвестиционном портфеле в соответствии с доступной предприятию суммой инвестиций:
А Б; А В; А Г; Б В; Б Г; В Г.
Рассчитаем суммарный NPV для каждого варианта (таблица 6.4).
Таблица 6.4
| Вариант | Суммарная инвестиция, млн. руб. | Суммарный NPV, млн. руб. |
| А Б А В А Г Б В Б Г В Г | 12.55 10.27 9.63 10.98 10.34 8.06 |
Таким образом, оптимальным является инвестиционный портфель, включающий проекты А и Б.
Пример 3. Используя условия предыдущего примера (с проектами поддающимися дроблению) составить оптимальный инвестиционный портфель на 2 года в случае, если объем инвестиций на планируемый год ограничен суммой в 85 тыс. руб.
Решение:
Рассчитаем потери в NPV в случае, если каждый из анализируемых проектов будет отложен к исполнению на год. Решение приведено в табличной форме (таблица 6.5).
Таблица 6.5
| Проект | NPV1, млн. руб. | Дисконтный множитель, при i = 10% | NPV0, млн. руб. | Потеря NPV, млн. руб. | Величина отложенных на год инвестиций (IC), млн. руб. | Индекс возможных потерь, I |
| А Б В Г | 5.92 6.63 4.35 3.71 | 0.909 0.909 0.909 0.909 | 5.38 6.03 3.95 3.37 | 0.54 0.60 0.40 0.34 | 0.0135 0.0171 0.0080 0.0113 |
Примечание: NPV1 – берется из предыдущего примера, NPV0 – рассчитывается по формуле 33, а индекс возможных потерь (I) по формуле 32.
Индекс возможных потерь имеет следующую интерпретацию: он показывает, чему равна величина относительных потерь в случае откладывания проекта к исполнению на один год. Из расчета видно, что наименьшие потери будут в случае, если отложен к исполнению проект В, затем последовательно проекты Г, Б, А.
Таким образом, инвестиционный портфель первого года включает проекты А и Б в полном объеме, а также часть проекта Г; оставшуюся часть проекта Г и проект В следует включить в портфель второго года:
| Проект | Инвестиция, млн. руб. | Часть инвестиций, включаемая в портфель, % | NPV, млн. руб. |
| а) инвестиции в году 0 | |||
| Б А Г | 6.63 5.92 1.22 | ||
| Всего | 13.77 | ||
| б) инвестиции в году 1 | |||
| Г В | 2.49 3.95 | ||
| Всего | 6.44 |
Суммарный NPV при таком формировании портфелей за два года составит 20.21 млн. руб. (13.77 6.44), а общие потери составят 0.40 млн. руб. (5.92 6.63 4.35 3.71-20.21) и будут минимальными по сравнению с другими вариантами формирования портфелей.
Задания и задачи
Задача № 1
Предприятие планирует инвестировать в основные фонды а) до 60 млн. руб.; б) до 100 млн. руб.; при этом цена источников финансирования составляет 10%. Требуется составить оптимальный инвестиционный портфель, если имеются следующие альтернативные проекты: Таблица
| Проекты | Денежные потоки по годам, млн. руб. | ||||
| А | -30 | ||||
| В | -15 | ||||
| С | -40 | ||||
| Д | -10 | ||||
| Е | -20 |
1) проекты не поддаются дроблению;
2) проекты поддаются дроблению;
3) составить оптимальный инвестиционный портфель на 2 года в случае, если
объем инвестиций ограничен 70 млн. руб., при этом проекты:
а) не подлежат дроблению;
б) подлежат дроблению.
Контрольные вопросы
1. Что такое инвестиционный портфель.
2. Цели формирования инвестиционного портфеля.
3. Принципы формирования инвестиционных портфелей
4. Сущность пространственной оптимизации.
5. Сущность временной оптимизации
Список литературы
1. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: Теория и практика: Учебное пособие. – 2–е изд., перераб. и доп. – М.: Дело, 2004. – 888с.
2. Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. – М.: Финансы и статистика, 2022-144с.
3. А.С. Шапкин, В.А. Шапкин. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций. Учебное пособие. – М.: Дашков и Ко, 2022. – 514с.
Тема 7 – Источники и методы финансирования инвестиций
Теоретическая часть
Для осуществления любого инвестиционного проекта, необходимы реальные денежные ресурсы.
Финансирование инвестиционного проекта это обеспечение его денежными ресурсами в течение всего периода реализации.
Задачами финансирования являются:
– покрытие денежными средствами (ресурсами) необходимых инвестиционных затрат;
– оптимизация источников финансирования, для обеспечения финансовой надежности проекта.
Система финансового обеспечения инвестиционного процесса складывается из источников и методов финансирования инвестиционной деятельности.
Методы финансирования зависят от конкретных условий функционирования предприятия, изменений в направлении его развития, которые делятся на: бюджетный, самофинансирования, кредитный, фондовый
С позиции конкретных хозяйствующих субъектов (предприятий) источники финансирования инвестиционных проектов можно классифицировать по следующим признакам:
1) по отношению к собственности предприятия – инициатора инвестиционного проекта (формам привлечения):
– собственные;
– привлеченные;
– заемные.
2) по группам источников привлечения по отношению к предприятию-инициатору инвестиционного проекта:
– внутренние;
– внешние.
На практике любое предприятие финансирует свою деятельность, в том числе и инвестиционную, из различных источников. Это объясняется целым рядом обстоятельств. Во-первых, ограничением источников финансирования по объему ресурсов. Во-вторых, предоставление финансовых ресурсов может быть ограничено временными рамками. В-третьих, одним из ограничений может выступать цена использования средств. Привлечение средств из того или иного источника для финансирования инвестиционной деятельности связано для предприятия с определенными затратами: выплата дивидендов, процентов и т.п. Показатель, характеризующий относительный уровень общей суммы расходов, которую необходимо заплатить за использование определенного объема финансовых средств, называется ценой капитала
Цена того или иного источника определяется по следующим обобщенным формулам:
Цена привлекаемого капитала за счет эмиссии акций:
(34)
Цена облигационного займа:
(35)
Цена банковского кредита:
(36)
Цена лизинга:
(37)
где Сакц, Собл, Сбк, Слиз – цена источника финансирования инвестиций, соответственно: эмиссия обыкновенных акций, облигационный займ, банковский кредит, лизинговая сделка;
Т – ставка налога на прибыль;
ЛС – лизинговая ставка;
Д – дивиденд по простым акциям;
КА – дополнительно эмитированные акции;
КПА – сумма дополнительно привлекаемых средств;
ЭЗАК, ЭЗОБК, ЭЗБК, ЭЗЛИЗ – экономические затраты на привлечение инвестиционных ресурсов из соответствующих источников: эмиссия акций, облигационный займ, банковский кредит, лизинговая сделка.
ПОБЛ, ПБК – проценты, соответственно, по облигационному займу, банковскому кредиту.
Часто необходимо оценить инвестиционную программу предприятия в целом. Для оценки инвестиционной программы недостаточно использовать только критерии оценки отдельного проекта. Такие решения принимаются с помощью специальных методов.
Формирование инвестиционной программы предприятия осуществляется в следующем порядке:
– определяются инвестиционные проекты, имеющие абсолютную экономическую эффективность по показателям эффективности NPV или IRR;
– строится график инвестиционных проектов по убыванию показателя экономической эффективности;
– устанавливаются возможные источники и формы финансирования инвестиций;
– строится график по ограничению на объем финансирования;
– определяется цена различных источников финансирования инвестиций;
– осуществляется расчет средневзвешенной цены капитала;
– строится график цены капитала;
– принимается соответствующее управленческое решение.
Примеры решения задач
Пример 1. Организация рассматривает возможность реализации следующих инвестиционных проектов.
Таблица 7.1
| Проекты | IRR, % | Объем инвестиций, млн. руб. |
| Проект А | ||
| Проект Б | ||
| Проект В | ||
| Проект Г | ||
| Проект Д | ||
| Проект Е | ||
| Проект Ж |
Источниками финансирования являются:
1. Кредит в размере 700 млн. руб., ставка процента 24% годовых.
2. Кредит (дополнительный) 200 млн. руб., ставка процента 26% годовых.
3. Нераспределенная прибыль в размере 900 млн. руб.
4. Эмиссия обыкновенных акций. Ожидаемый дивиденд составляет 280 руб. на акцию. Текущая рыночная цена акции 2000 руб. Темп роста дивидендов 5% в год.
Затраты на размещение составляют 10% от объема эмиссии.
Организация в долгосрочной перспективе придерживается следующей структуры капитала:
Заемный капитал – 40%;
Собственный капитал – 60%.
Решение: 1) Строится график инвестиционных проектов: по горизонтальной оси откладывается объем инвестиционных проектов, а по вертикальной – доходность инвестиций (IRR) – рисунок 1.
IRR, %
24
21
20
18
17
16
Объем
0 500 850 1550 1950 2500 2700 3300 инвестиций
Рисунок 1 – График инвестиционных проектов
2) Определяются цены различных источников финансирования.
а) цена заемного капитала определяется с учетом влияния налоговых эффектов. При ставке налога на прибыль – 24%, посленалоговая цена заемного капитала определяется так:
§
СБК = 24*(1-0,24)/0,99 = 18,42 %
СБК = 26*(1-0,24)/0,99 = 19,96 %
б) цена собственного капитала рассчитывается следующим образом:
– при использовании нераспределенной прибыли:
ССКП = (Д/Р) ТПД = 280/2000 0,05 = 0,19 или 19%.
– при эмиссии обыкновенных акций:
СОА = 280/[2000*(1-0,1)] 0,05 = 0,2056 или 20,56%.
СС, %
22,32
19,728
18,792
Объем
инвестиций
0 1500 1750 2250
Рисунок 2 – График цены капитала
3) Определяется средневзвешенная цена капитала:
Расчет средневзвешенной цены капитала (СС) произведем, предположив, что все инвестиционные проекты предприятие будет финансировать, придерживаясь фиксированной структуры капитала.
На первом этапе рассчитывается средневзвешенная цена капитала для финансирования первого инвестиционного проекта, исходя из предположения, что предприятие использует более дешевые источники финансирования инвестиций.
СС = 0,4*18,42 0,6*19 = 18,792%.
Так как размер прибыли ограничен – 900 млн. руб., необходимо для финансирования инвестиционных проектов произвести новую эмиссию акций, что увеличит СС. Скачек происходит, когда объем инвестиций превысит – 1500 тыс. руб. (900/0,6).
Второй скачек средневзвешенной цены капитала происходит в результате увеличения стоимости кредита, в результате получим:
СС = 0,4*19,96 0,6*20,56 = 20,32%.
4) Строится график цены капитала: по вертикально оси откладывается средневзвешенная цена капитала, а по горизонтальной – объем инвестиций.
СС, %
27,0
24,0
21,0
20,32
20,0
19,728
18,792
Объем
инвестиций
0 500 850 1500 1550 1750 1950 2250 2500 2700 3300
Рисунок 3 – График пересечения цены капитала и значения эффективности инвестиционных проектов
5) Принимается соответствующее решение. Процесс формирования оптимальной инвестиционной программы можно наглядно изобразить на графике, совмещая график цены капитала и график инвестиционных проектов. В точке пересечения графиков получаем оптимальную инвестиционную программу. Средневзвешенная цена капитала, соответствующая точке пересечения графиков, может служить ставкой дисконтирования для оценки инвестиционных проектов при использовании критерия NPV.
Таким образом, оптимальная инвестиционная программа предприятия состоит их трех инвестиционных проектов (А, Б, В), с общим объемом инвестиций – 1550 млн. руб.
Задания и задачи
Задача № 1
Организация рассматривает возможность реализации следующих инвестиционных проектов. Таблица
| Проекты | IRR, % | Объем инвестиций, млн. руб |
| Проект А | ||
| Проект Б | ||
| Проект В | ||
| Проект Г | ||
| Проект Д | ||
| Проект Е | ||
| Проект Ж |
Источниками финансирования инвестиций являются:
1. Кредит в размере 800 млн.руб., ставка процента 28% годовых.
2. Кредит (дополнительный) 250 млн. руб., ставка процента 30% годовых.
3. Нераспределенная прибыль в размере 1000 млн. руб.
4. Эмиссия обыкновенных акций. Ожидаемый дивиденд составляет 300 руб.
на акцию. Текущая рыночная цена акции 2500 руб. Темп роста дивидендов 4
% в год. Затраты на размещение составляют 5 % от объема эмиссии.
5. Эмиссия облигаций с нулевым купоном размером 800 млн. руб.,
облигационный процент – 32%.
Организация в долгосрочной перспективе придерживается следующей структуры капитала:
Заемный капитал – 40%;
Собственный капитал – 60%.
Контрольные вопросы
1. Классификация методов и источников финансирования инвестиций.
2. Недостатки и достоинства внутренних и внешних источников финансирования
3. Факторы, влияющие на выбор источника финансирования
4. Что такое стоимость капитала.
5. Что такое средневзвешенная стоимость капитала.
6. Как рассчитываются стоимость различных источников финансирования.
Список литературы
1. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: Теория и практика: Учебное пособие. – 2–е изд., перераб. и доп. – М.: Дело, 2004. – 888с.
2. Лимитовский М.А. Инвестиционные проекты и реальные опционы на развивающихся рынках. – М.: Дело, 2022. – 528с.
3. Сергеев И.В., Веретенникова И.И., Яновский В.В. Организация и финансирование инвестиций. М.: Финансы и статистика, 2022. – 400с
4. Л. Е. Басовский, Е. Н. Басовская. Экономическая оценка инвестиций. Учебное пособие. – М.: Инфра-М, 2008. – 240с.
5. Т.Н. Тимченко. Экономическая оценка инвестиций. Учебное пособие. – М.: РИОР, 2022. – 64с.
6. Г.С. Староверова, А.Ю. Медведев, И.В. Сорокина. Экономическая оценка инвестиций. Учебное пособие. – М.: КноРус, 2022. – 312с.
Тема 8 – Оценка эффективности финансовых инвестиций
Теоретическая часть
Основными формами финансового инвестирования являются:
– вложения капитала в уставные фонды совместных предприятий
– вложения капитала в доходные виды фондовых инструментов (акции, облигации);
– вложения капитала в доходные виды денежных источников (депозитные вклады).
Оценка эффективности того или иного финансового инструмента инвестирования сводится к оценке реальной его стоимости, обеспечивающей получение ожидаемой нормы инвестиционной прибыли. Принципиальная модель стоимости финансового инструмента инвестирования имеет следующий вид:
(38)
где ДПt – денежные потоки за период использования финансового инструмента.
Особенности формирования возвратного денежного потока по отдельным видам финансовых инструментов определяют разнообразие вариаций используемых моделей оценки их реальной стоимости.
Содержание этих моделей применительно к долговым и долевым финансовым инструментам инвестирования рассмотрим на примере облигаций и акций.
Облигация– эмиссионная ценная бумага, закрепляющая право её держателю получение от эмитента облигации в предусмотренный срок её номинальной стоимости и фиксированного в ней процента от этой стоимости или иного имущественного эквивалента.
Оценка стоимости облигаций. Она построена на базе следующих основных показателей: а) номинал облигаций; б) сумма процента, выплачиваемая по облигациям; в) ожидаемая норма валовой инвестиционной прибыли (норма доходности) по облигациям; г) количество периодов погашения облигации.
Оценка стоимости облигаций с периодичной выплатой процентов, имеет следующий вид:
(39)
где По – сумма процента, выплачиваемая в каждом периоде;
Но – номинал облигаций, подлежащий погашению в конце срока её обращения;
t – число периодов, оставшихся до срока погашения облигации;
i – ожидаемая норма валовой инвестиционной прибыли по облигации, выраженная десятичной дробью.
Оценка стоимости облигации с выплатой всей суммы процентов при её погашении имеет следующий вид:
(40)
где Но – номинал облигации, подлежащий погашению в конце срока её обращения;
Пк – сумма процента по облигации, подлежащая выплате в конце срока её обращения.
Оценка стоимости облигаций, реализуемых с дисконтом без выплаты процентов, имеет следующий вид:
(41)
Акция –эмиссионная ценная бумага, закрепляющая право её владельцу на получение части прибыли акционерного общества, на участие в управлении акционерного общества и на часть имущества, остающейся после его ликвидации.
Оценка стоимости акцийосуществляется на базе следующих исходных показателей: а) вид акций – привилегированные или простые; б) сумма дивидендов, предполагаемая к получению в конкретном периоде; в) ожидаемая курсовая стоимость акций в конце периода её реализации (при использовании акции в течение заранее определённого периода); г) ожидаемая норма валовой прибыли по акциям; д) число периодов использования акции.
Оценка стоимости привилегированной акции:
(41)
где Дп – сумма дивидендов, предусмотренная к выплате по привилегированной акции в предстоящем периоде;
i – ожидаемая норма валовой инвестиционной прибыли по привилегированной акции, выраженная десятичной дробью.
Оценка стоимости простой акции при её использовании в течении неопределённого периода времени:
(42)
где ДАОБ – сумма дивидендов, предполагаемая к получению в каждом n-ом периоде;
i – ожидаемая норма валовой инвестиционной прибыли по акциям;
n – число периодов, включённых в расчёт.
Оценка стоимости простой акции при её использовании в течение заранее определённого периода времени:
(43)
где КСАОД – ожидаемая курсовая стоимость акции в конце периода её реализации.
Оценка стоимости акции со стабильным уровнем дивидендов:
(44)
где ДАОБ – годовая сумма постоянного дивиденда.
Оценка стоимости акции с колеблющимся уровнем дивидендов определяется так:
(45)
где Д1 –Дn – сумма дивидендов, прогнозируемая к получению в каждом периоде.
Оценка стоимости простых акций с постоянно возрастающим уровнем дивидендов:
(46)
где ДАОБ – сумма последнего выплаченного дивиденда;
ТПД – темп прироста дивидендов, выраженный десятичной дробью.
Другим важным критерием, с помощью которого принимаются решения о целесообразности вложений в финансовые активы, является показатель доходности.
Доходность характеризует эффективность финансового актива и представляет собой относительный показатель, рассчитанный соотношением дохода (D) и величины инвестиций (I):
(47)
Облигация имеет номинальную, выкупную и рыночную цену.
Номинальная цена обозначает сумму, которая берётся в займы и подлежит возврату по истечению срока займа.
Выкупная цена – это цена, по которой эмитенты выкупают облигацию у инвестора по истечении срока займа.
Рыночная цена – это цена, по которой облигация покупается на рынке.
Рыночные цены существенно различаются между собой, поэтому для достижения их сопоставимости рассчитывается курс облигаций.
Курс облигации (Рк) – это значение рыночной цены, выраженной в процентах к её номиналу.
Расчёт курса производится по формуле:
(48)
где Р – рыночная цена;
N – номинальная цена облигации.
Для оценки могут использоваться купонная, текущая и конечная виды доходности.
Купонная доходность – норма процента, которая устанавливается при выпуске облигации и которую эмитент обязан уплатить по каждому купону.
Она рассчитывается по формуле:
(49)
где С – годовой купонный доход;
N – номинальная цена облигации.
Текущая доходность определяется выражением:
(50)
где Ц0 – цена, по которой облигация была приобретена инвестором.
Конечная доходность рассчитывается по формуле:
(51)
где ΔЦ – прирост или убыток капитала, равный разнице между ценой реализации и ценой приобретения облигации инвестором;
n – количество лет обращения облигации.
Для облигации с нулевым купоном (дисконтные облигации) доходность рассчитывается по формуле:
(52)
где Ц1, Ц0 – цена продажи и покупки облигации, в % к номиналу или в рублях;
t – количество дней между покупкой и продажей облигации.
Текущий доход по облигациям может выплачиваться регулярно в виде процентов; определяется по фиксированной, ступенчатой, равномерно возрастающей или плавающей ставке. Такие облигации называют купонными, текущий доход по ним – купонным доходом.
Акция имеет номинальную, балансовую, ликвидационную и рыночную цену.
Номинальная цена устанавливается при выпуске акций и показывает долю уставного капитала, приходящегося на одну акцию на момент создания акционерного общества.
Балансовая цена – стоимость чистых активов АО, приходящихся на одну акцию по балансу.
Ликвидационная цена – стоимость реализуемого имущества АО в фактических ценах, приходящегося на одну акцию.
Для анализа эффективности вложений инвестора в покупку акции могут быть использованы следующие виды доходности: ставка дивиденда, текущая доходность акции для инвестора, текущая рыночная доходность, конечная и совокупная доходность.
Ставка дивиденда определяется по формуле:
(53)
где Д – величина выплачиваемых годовых дивидендов;
N – номинальная цена акции.
Текущая доходность акции для инвестора – рендит, рассчитывается по формуле:
(54)
где РПР – цена приобретения акции.
Текущая рыночная доходность определяется так:
(55)
где Ц0 – текущая рыночная цена акции.
Конечная доходность может быть представлена следующим выражением:
(56)
где 
– величина дивидендов, выплачиваемая в среднем за год;
ΔЦ – прирост или убыток капитала инвестора, равный разнице между ценой продажи и ценой приобретения акции;
n – количество лет, в течение которых инвестор владел акцией.
Обобщающим показателем эффективности вложений инвестора в покупку акции является совокупная доходность, которая рассчитывается по формуле:
(57)
Если инвестор не получает текущих доходов в виде дивидендов (спекулятивные операции), то его доход составляет прирост курсовой стоимости. Доходность (в годовом исчислении) в этом случае рассчитывается по формуле:
(58)
где Ц1, Ц0 – цена продажи и покупки акции;
t – количество дней в году со дня покупки до дня продажи.
Примеры решения задач.
Пример 1.На фондовом рынке предлагаются облигации одного из предприятий по цене 270 руб. за единицу. Они были выпущены сроком на 3 года; до погашения осталось 2 года. Номинал облигации при выпуске определён в 300 руб. Процентные выплаты по облигациям один раз в год по ставке 30% к номиналу. С учётом уровня риска данного типа облигаций ожидаемая норма инвестиционной прибыли принимается 35% в год. Необходимо определить реальную рыночную стоимость облигации и её соответствие цене продажи.
Подставим в формулу соответствующие значения показателей; получим реальную рыночную стоимость облигации:
Сопоставив текущую и рыночную стоимость облигации и цену её продаж, можно видеть, что кроме ожидаемой инвестиционной прибыли по ней может быть получен дополнительный доход в сумме 3.6 тыс. руб. (93.6 – 90.0).
Пример 2.Облигация предприятия номиналом 300 руб. реализуются на рынке по цене 220 руб. Погашение облигауций и разовая выплата суммы процентов по ним по ставке 20% предусмотрены через 3 года. Ожидаемая норма прибыли по облигациям 35%.
Определить ожидаемую текущую рыночную стоимость облигации.
Получим:
Пример 3.Облигации номиналом в 300 руб. реализуются по цене 220 руб. Погашение облигаций предусмотрено через 3 года. Норма прибыли ожидается в размере 20%.
Определить текущую рыночную стоимость облигации. Подставив в формулу соответствующее значение получим:
Пример 4.Определить реальную стоимость привилегированной акции при следующих данных: предусмотренная по акции сумма дивидендов составляет 200 руб. в год; ожидаемая инвестором годовая норма валовой инвестиционной прибыли – 20%. Подставив в формулу приведённые данные, получим:
Пример 5.Приобретённая инвестором акция представляется ему перспективной и намечается к использованию в течение продолжительного периода. На ближайшие пять лет составлен прогноз дивидендов, в соответствии с которым в первый год сумма дивидендов составит 1000 руб., а в последующие будет ежегодно возрастать на 200 руб. Норма текущей доходности акций данного типа составляет 15% в год. Необходимо определить рыночную стоимость акции.
Подставив в формулу необходимые показатели получим:
Пример 6.По акции выплачивается ежегодный постоянный дивиденд в сумме 200 руб. Ожидаемая норма текущей прибыли акций данного типа составляет 25% в год. Реальная рыночная стоимость акции составит:
Пример 7. Последний дивиденд, выплаченный по акции, составлял 1500 руб. Предприятие постоянно увеличивает сумму ежегодно выплачиваемых дивидендов на 10%. Ожидаемая норма текущей доходности акций данного типа составляет 20%. Реальная рыночная стоимость акции составит:
Пример 8.Инвестор приобрёл облигацию по курсу 108% с купонной ставкой 24% годовых. Через 2,5 года облигация была им продана по курсу 105%. Определить конечную доходность этих операций для инвестора без учёта налогообложения.
Воспользуемся для решения этой задачи формулой (52):
d=[(24 (105 – 108) / 25) / 108] × 2.5 = 5.25%.
Пример 9. Акция номиналом 2000 руб. приобретена по курсу 120% и по ней выплачивается дивиденд 30% годовых. Определить текущую доходность инвестиционных средств (рендит акции).
DТ = (2000 × 0.3) / (2000 × 120 / 100) = 0.25 или 25%.
Задания и задачи
Задача № 1
Облигация со сроком обращения 3 года, номинальной ценой 100 руб. и
купонной ставкой 30% реализуется с дисконтом 10%. Рассчитайте ее текущую
и конечную доходность с учетом и без учета налогообложения.
Задача № 2
Инвестор приобрел корпоративную облигацию по курсу 115% с купонной ставкой 24% годовых. Через 2.5 года облигация была им продана по курсу 111%.Определите конечную доходность этих операций для инвестора без учета налогообложения.
Задача № 3
Облигация с нулевым купоном номинальной стоимостью 200 руб. и сроком погашения через 3 года продается за 144 руб. Оцените целесообразность приобретения этих облигаций, если имеется возможность альтернативного вложения капитала с нормой дохода 15%.
Задача № 4
Акция приобретена за 1000 руб.; прогнозируемый дивиденд следующего
года составит 40 руб. Ожидается, что в последующие годы этот дивиденд будет
возрастать с темпом 12%. Какова приемлемая норма прибыли, использованная
инвестором при принятии решения о покупке акции?
Задача № 5
Ежегодные дивиденды, выплачиваемые по акциям, составляют 100 руб.
Рыночная ставка дохода оценивается владельцами акций в 24% годовых.
Текущая стоимость каждой акции составляет 500 руб. Имеет ли смысл
инвестору приобрести дополнительно эти акции или, наоборот, продать имеющиеся?
Задача № 6
Чистая прибыль АО с уставным капиталом 700 тыс.руб. составила 198 тыс. руб. Общее собрание акционеров решило, что чистая прибыль распределяется следующим образом: 75% – на выплату дивидендов, 25% – на развитие производства. Определите ориентировочно курсовую цену акции данного общества, ставку дивиденда, текущую доходность акции, если на момент расчета ставка банковского процента составила 22%, а номинал акции – 250руб.
Задача № 7
Акция номиналом 200 руб. куплена по курсу 120% и продана владельцем на третий год приобретения за 90 дней до даты выплаты годовых дивидендов по курсу 150%. Дивиденды по акции выплачивались по полугодиям. В первый год уровень дивиденда составил 36 руб. Во второй год в 48%. В третий год ставка дивиденда равнялась 40%. Рассчитайте конечную (среднегодовую) и совокупную доходность акции.
Задача № 8
Купонная облигация с номиналом 50 руб. сроком обращения 3 года имеет ступенчато возрастающую купонную ставку. Ее величина, установленная при выпуске облигации, составляет 20% годовых и равномерно возрастает на 10% каждые полгода. Купонный доход выплачивается по полугодиям. По какой цене инвестор будет согласен приобрести эту облигацию, если имеется альтернативный вариант вложения капитала со ставкой дохода 20% годовых.
Задача № 9
Ежегодные дивиденды, выплачиваемые по акциям, составляют 200 руб.
Рыночная ставка дохода оценивается владельцами акций в 32% годовых.
Текущая стоимость каждой акции составляет 1000 руб. Имеет ли смысл
инвестору приобрести дополнительно эти акции или, наоборот, продать имеющиеся?
Контрольные вопросы
1. Понятие и виды финансовых инвестиций
2. Цель осуществления финансовых инвестиций
3. Как оценивается эффективность финансовых инвестиций
4. Виды ценных бумаг
5. Оценка эффективности акций
6. Оценка эффективности облигаций
7. Оценка эффективности векселей и сберегательных сертификатов
8. Оценка эффективности производных ценных бумаг
9. Принципы формирования портфеля ценных бумаг
10. Показатели эффективности формирования портфеля ценных бумаг.
Список литературы
1. Инвестиции /Г.П. Подшеваленко, Н.И. Лахметкина, М.В. Макарова и др. – М.: КРОКУС. 2022. – 176с.
2. Ли Ч., Финнерти Д. Финансы корпораций: теория, методы и практика. Пер с англ. – М.: ИНФРА-М, 2000.
3. Шарп У., Александр Г., Бэйли Дж. Инвестиции /Пер. с англ./ – М.: ИНФРА – М, 2005.
4. Дамодаран Асват Инвестиционная оценка. Инструменты и техника оценки любых активов. /Пер. с англ. – М.: Альпина Бизнес Букс, 2008. – 1342с.
5. Л. Е. Басовский, Е. Н. Басовская. Экономическая оценка инвестиций. Учебное пособие. – М.: Инфра-М, 2008. – 240с.
6. А.С. Шапкин, В.А. Шапкин. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций. Учебное пособие. – М.: Дашков и Ко, 2022. – 514с.
