Примеры практического расчета показателей эффективности инвестиций в MS Excel – Проектные методологии управления. Agile и Scrum

ЗАДАЧА 1

Определить экономическую целесообразность проекта в том случае, если первоначально необходимо вложить 12 000 000 руб., в конце второго года провести дополнительную инвестицию в размере 9 500 000 руб., а в конце третьего года — 5 000 000 руб. (рис. 6.1).

Рис. 6.1. Задача 1

Финансовые поступления от проекта начинаются в конце четвертого года и за последующие четыре года составят 7 000 000, 8 900 000, 12 790 000 и 14 870 000 руб. соответственно. Ставка дисконтирования составляет 12%. Построить также график инвестиций и поступлений.

Ответ: Проект экономически нецелесообразен. Величина NPV = = -427 273 руб.

ЗАДАЧА 2

Определить экономическую целесообразность проекта. Первоначально необходимо вложить 10 000 000 руб., в конце второго года необходима дополнительная инвестиция в размере 3 500 000 руб., а в конце пятого года — инвестиция в размере 4 000 000 руб.

Финансовые поступления от проекта начинаются в конце третьего года и за 7 лет составят по 5 500 000 руб. ежегодно. Норма дисконтирования составляет 15% (рис. 6.2).

Ответ: Проект экономически целесообразен. Величина NPV = = 2 667 103 руб.

Индекс рентабельности (РГ) показывает, сколько единиц современной стоимости (чистой текущей стоимости) денежных потоков приходится на единицу предполагаемых первоначальных затрат.

Для расчета этого показателя используется формула

_ПТ PV _пт ЧПС РІ =– или РІ =—-

‘о ‘о

Рис. 6.2. Задача 2

В том случае, если величина критерия РІ > 1, современная стоимость денежных потоков превышает величину первоначальных инвестиций, обеспечивая тем самым наличие положительной величины NPV. При этом норма доходности превышает заданную, и проект отличается экономической целесообразностью.

При РІ = 0 величина NPV = 0. В этом случае инвестиции не приносят дополнительной прибыли, а поступления от проекта только покрывают произведенные затраты.

В том случае, если РІ < 1, проект не обеспечивает заданного уровня рентабельности и его следует отклонить.

Несмотря на то что в прикладной программе Microsoft Excel нет специальной функции для вычисления индекса рентабельности, определить его довольно легко, например делением ячейки, содержащей функцию расчета ЧПСкг. ячейку, содержащую значение первоначальных инвестиций. Математическое выражение в данном случае имеет вид:

‘о

ЗАДАЧА 3

Определить индекс рентабельности инвестиции первоначальным размером 100 млн руб., если ожидаемые ежеквартальные доходы составят соответственно 10, 35, 60, 76,8 и 98 млн руб. Издержки привлечения капитала на данном этапе равняются 21,5% годовых. Сделать вывод о целесообразности проекта.

Ответ: Р1 = 2,3. Проект выгоден.

ЗАДАЧА4

Рассчитать индекс рентабельности коммерческого проекта, затраты по которому в начале его реализации составят 100 млн руб., а предполагаемые доходы за второй и третий год реализации проекта — 140 и 170 млн руб. Норма дисконтирования — 20% годовых. Сделать вывод о целесообразности проекта.

Ответ: Р1= 1,96. Проект экономически целесообразен.

ЗАДАЧА5

Определить индекс рентабельности инвестиции размером 200 млн руб., если ожидаемые ежемесячные доходы за первые пять месяцев составят соответственно 20, 40, 50, 80 и 100 млн руб.

Издержки привлечения капитала равняются 13,5% годовых. Сделать вывод о целесообразности проекта (рис. 6.3).

Ответ: Р1= 1,39. Проект экономически целесообразен.

ЗАДАЧА 6

Определить чистую текущую стоимость проекта на 01.01.2021г., затраты по которому на 20.12.2021 г. составят 100 млн руб., а поступления натри даты 2021 г. представлены в таблице. Ставка банка 12%.

Ответ: 3,77 млн руб.

ЗАДАЧА7

Определите, какие поступления должны были быть 01.09.2005 г. с тем, чтобы доход от реализации проекта составил 1 млн руб.

В табл, на рис. 6.4 приведены данные о поступлении денежных средств от реализации проекта, в который в конце декабря 2004 г. было вложено 10 млн руб. Ставка дисконтирования 10% (рис. 6.4).

Доход от реализации это все поступления минус все затраты. Для решения использовать финансовую функцию и Подбор параметра (рис. 6.5 и 6.6).

Ответ: 10 млн руб.

139

Рис. 6.3. Задачи 3, 4, 5

6.2. Примеры практического расчета показателей эффективности инвестиций в MS Excel

Рис. 6.4. Задачи 6 и 7

Рис. 6.5. Графическое окно Подбор параметра

Рис. 6.6. Результат до применения (а) и после применения (б) Подбора параметра

Внутренняя норма доходности (прибыли, внутренний коэффициент окупаемости, Internal Rate of Return — IRR) — норма прибыли, порожденная инвестицией. Это та норма прибыли (барьерная ставка, ставка дисконтирования), при которой чистая текущая стоимость инвестиции равна нулю, или это та ставка дисконта, при которой дисконтированные доходы от проекта равны инвестиционным затратам. Внутренняя ставка доходности определяет максимально приемлемую ставку дисконта, при которой можно инвестировать средства без каких-либо потерь для собственника.

IRR = г, при котором NPV=f(r) = 0.

Для вычисления внутренней нормы доходности используется функция вед.

Функция ВСД возвращает внутреннюю норму доходности для инвестиции, состоящей из платежей и доходов, которые осуществляются в последовательные и одинаковые по продолжительности периоды.

Для функции ВСД есть другое название. Функция ВСД (IRR) возвращает внутреннюю ставку доходности для ряда последовательных операций с наличными деньгами, представленными числовыми значениями.

В аргументе значение должно содержаться по крайней мере одно положительное и одно отрицательное значения.

Начиная со значения предположения, функция ВСД выполняет циклические вычисления до получения результата с точностью 0,00001%, если этот результат не получается за 20 попыток, то возвращается значение ошибки #ЧИСЛО.

Функция ВСД связана с функцией ЧПС, поскольку ставка доходности, вычисляемая ВСД, гарантирует нулевую чистую приведенную стоимость.

ЧПС (ВСД(значения); значения) = 0

Внутренняя ставка доходности инвестиций ВСД (IRR) — та ставка дисконта, при которой чистый приведенный доход равен нулю (NPV = 0), т.е. дисконтированные доходы от проекта равны инвестиционным затратам.

Внутренняя ставка доходности инвестиций ВСД (IRR) — та ставка дисконта, при которой чистый приведенный доход равен нулю (NPV = 0), т.е. дисконтированные доходы от проекта равны инвестиционным затратам.

Дисконтированные доходы

ВСД

ЗАДАЧА 8

Определить экономическую целесообразность проекта по внутренней скорости оборота IRR. Затраты по проекту равны 700 млн руб.

Предполагаемые доходы в течение последующих шести лет составляют 100, 135, 195, 255, 350 и 200 млн руб. соответственно. Рыночная норма дохода — 19% годовых.

Используя логическую функцию ЕСЛИ, можно ответить на вопрос о целесообразности проекта.

Ответ: ВСД = 16,05% < 19%. Значит, проект нецелесообразен.

ЗАДАЧА 9

Рассчитать внутреннюю ставку доходности инвестиции ВСД, если первоначальные затраты по проекту составили 600 млн руб., а ожидаемые доходы за последующие шесть лет составят 140, 170, 280, 350, 300, 50 млн руб. Определите экономическую эффективность проекта, если рыночная норма дохода составляет 20% (рис. 6.7).

Ответ: ВСД (IRR) = 26,27%, что больше чем 20%, поэтому проект экономически целесообразен.

Рис. 6.7. Задачи 8 и 9

ЗАДАЧА 10

Определите, какими должны быть первоначальные затраты по проекту, для того чтобы при внутренней норме дохода 10% обеспечить следующие поступления в течение 4-х лет: 700 000, 500 000, 300 000, 200 000 руб. (рис. 6.8). Использовать финансовую функцию и Подбор параметра.

Ответ: -1 млн 412 тыс. руб.

До применения Подбора параметра

После применения Подбора параметра

6)

Рис. 6.8. Подбор параметра до его применения (а) и после применения (б)

ЗАДАЧА 11

Определить внутреннюю ставку доходности и оценить целесообразность выполнения проекта.

Фирма, предлагая внедрение новой технологии, намерена инвестировать в нее 01.01.2021 г. сумму 10 млн руб. При этом предполагается, что ее внедрение даст доходы:

3 марта 2021 г. — 2,75 млн руб., 30 октября 2021 г. — 4,25 млн руб., 15 февраля 2021 г. — 3,25 млн руб., 1 апреля 2021 г. — 2,75 млн руб.

Рыночная ставка доходности составляет 15% (рис. 6.9).

Ответ: внутренняя ставка доходности (ЧИСТВНДОХ) = 37% > 15%. Проект целесообразен.

Рис. 6.9. Задача 11

Срок окупаемости — период окупаемости инвестиций (Payback Period, РР) — время, которое требуется, чтобы инвестиция обеспечила достаточные поступления денег для возмещения инвестиционных расходов. Вместе с чистым дисконтированным доходом (NPV* и внутренней ставкой доходности (IRR) используется как инструмент оценки инвестиций.

Общая формула для расчета срока окупаемости инвестиций:

п

T_L,_K = п, при котором ^CF_t > ;

z=l

где Г. _к — срок окупаемости инвестиций; п — число периодов: CF, — і іри і ок денежных средств в период /; I_ft — величина исходных инвестиций в нулевой период.

Схема расчета срока окупаемости следующая:

• 1. Рассчитать дисконтированный денежный поток доходов по проекту исходя из ставки дисконта и периода возникновения доходов.
• 2. Рассчитать накопленный дисконтированный денежный поток как алгебраическую сумму затрат и потока доходов по проекту.
• 3. Накопленный дисконтированный денежный поток рассчитывается до получения первой положительной величины.
• 4. Уточняется срок окупаемости по формуле.

ЗАДАЧА 12

Рассчитать срок окупаемости проекта, для которого размер инвестиций составляет 1 млн руб., а денежные поступления в течение пяти лет соответственно 200, 300, 500, 400, 100 тыс. руб.; ставка дисконтирования 15%.

Формулы в ячейках:

• — в ячейке 14 имеем = ЧПС(Н6; 13)
• — в ячейке J4 имеем = ЧПС(Н6; 13: J3)
• — в ячейке К4 имеем = ЧПС(Н6; 13:КЗ)
• — в ячейке L4 имеем = ЧПС(Н6; 13: L3)
• — в ячейке М4 имеем = ЧПС(Н6; 13:МЗ)

В ячейке 15 имеем = 14 $Н$4. Далее растянуть вправо до ячейки М5 (рис. 6.10).

В ячейке М7 имеем = L2 — L5/(—L5 М5). Данная формула позволяет рассчитать период окупаемости.

Для его расчета надо вначале определить, между какими датами происходит смена знака чистого дисконтированного дохода (NPV), т.е. в какой момент времени проект выходит на окупаемость.

Рис. 6.10. Расчет периода окупаемости

В данном случае это момент времени между 4-м и 5-м годом, а не в конце 3-го, как могло показаться.

Рис. 6.11 иллюстрирует процесс расчета периода окупаемости.

В рассматриваемом случае Период окупаемости = 4 — 41,78/(—41,78 7,93) = 4,84 года.

Срок окупаемости почти никогда не используется сам по себе, а только в качестве дополнения к другим показателям, таким, как, например, чистый приведенный доход или ВСД (рис. 6.12).

Рис. 6.11. Определение периода окупаемости путем линейной экстраполяции:

Н — это предшествующий год; Л — последующий год на интервале изменения знака NPV

Чистый приведенный доход (NPV)

Время, годы

Рис. 6.12. График изменения NPVво времени

ЗАДАЧА 13

Определить период окупаемости инвестиции, ставка дисконтирования 8%.

Размер инвестиции — 115 000 руб.

Доходы от инвестиций: в первый год: — 32 000 руб.; во второй год — 41 000 руб.; в третий год — 43 750 руб., в четвертый год — 38 250 руб.

Ответ: 3,55 года.

ЗАДАЧА 14

Определить экономическую целесообразность инвестиционного проекта, срок действия которого составляет шесть лет.

Норма дисконтирования — 20%. Потоки платежей по проекту представлены в таблице.

Проект целесообразен, если Чистый дисконтированный доход больше 0, а Внутренняя ставка доходности больше Рыночной ставки дисконтирования. Рассчитать также модифицированную внутреннюю ставку доходности (рис. 6.13).

Ответ: показатели экономической эффективности проекта составляют: АРИ ЧИСТНЗ) = — 838 546,05 руб. < 0; Внутренняя ставка доходности (ЧИСТВНДОХ) = 18,14% < 20%.

На основе этих показателей делается вывод — проект экономически нецелесообразен.

Рис. 6.13. Оценка эффективности проекта по двум параметрам

ЗАДАЧА 15

Определить, какой из инвестиционных проектов (А или В), рассчитанных на шесть лет, более выгоден. Норма дисконтирования составляет 15%. Потоки платежей по проектам представлены на рис. 6.14.

Ответ:

Первоначальная инвестиция для обоих проектов одинакова (по 10 млн руб.), суммарные поступления (номинально, без учета моментов времени) по проекту В больше (19 млн), чем по проекту А (16 млн). Однако по проекту А большие поступления приходят раньше, чем по проекту в.

Показатели экономической эффективности проекта А составляют: ЛРК(ЧИСТНЗ) = 1 739 206 руб.; Внутренняя ставка доходности = = 24,8%.

Показатели экономической эффективности проекта В составляют: АРИЧИСТНЗ) = 400 200 руб.; Внутренняя ставка доходности = 16,2%.

Рис. 6.14. Оценка эффективности двух проектов и выбор лучшего

Первый проект экономически более выгоден.

Приложение