- 3. ИНВЕСТИЦИИ: ПОНЯТИЕ, ТИПЫ, ВИДЫ, ФУНКЦИИ, ФАКТОРЫ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ
- Пример задачи с решением №15
- Пример задачи с решением №19
- Пример задачи с решением №20
- Пример задачи с решением №23
- Пример задачи с решением №24
- Пример задачи с решением №26
- Пример задачи с решением №27
- Пример задачи с решением №28
- Пример задачи с решением №3
- Пример задачи с решением №35
- Пример задачи с решением №38
- Пример задачи с решением №39
- Пример задачи с решением №5
- Тема 4. модели макроэкономического равновесия: модель «инвестиции, сбережения – ликвидность, деньги» (is—lm)
3. ИНВЕСТИЦИИ: ПОНЯТИЕ, ТИПЫ, ВИДЫ, ФУНКЦИИ, ФАКТОРЫ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ
Инвестиции являются важнейшей и наиболее изменчивой частью ВНП, на долю которой приходится около 20 % совокупных расходов развитых стран. Это меньше, чем доля потребительских расходов, но именно изменения этого компонента вызывают основные макроэкономические сдвиги.
Инвестиции (I) – это долгосрочные вложения капитала в различные отрасли внутри страны и за ее пределами с целью получения прибыли.
Экономиче-ское содержание инвестиций выражается в использовании сбережений на создание, расширение и техническое перевооружение основного ка-питала, а также на связанные с этим изменения оборотного капитала.
Исходя из этого определяют направления инвестиций:
– строи-тельство новых производственных зданий и сооружений;
– закупки нового оборудования, техники и технологии;
– дополнительные закупки сырья и материалов;
– строительство бесплатного жилья и объектов социального назначения, вложения в науку, образование.
Соответственно этим направлениям различают типы инвестиций:
– производственные инвестиции (в основной капитал);
– инвестиции в товарно-материальные запасы;
– инвестиции в человеческий капитал.
По целевому назначению инвестиции подразделяют на валовые и чистые.
Валовые инвестиции обеспечивают производство общего объема капитальных товаров в течение определенного периода времени (года).
Валовые инвестиции включают затраты на замещение старого оборудования (амортизационные ресурсы) и прирост инвестиций на расширение производства (чистые инвестиции).
Чистые инвестиции – это вложения с целью увеличения основного капитала посредством строительства зданий и сооружений, производства и установки дополнительного оборудования.
Источником инвестиций являются сбережения.
Поскольку сбереже-ния осуществляются одними хозяйствующими агентами, а инвестиции могут производиться другими хозяйствующими субъектами, имеет место несовпадение экономических интересов (мотивов) субъектов. Это обстоятельство, а также влияние различающихся факторов, определяющих динамику инвестиций и сбережений, затрудняет полноценное превращение сбережений в инвестиции. Мотивы инвестиций: максимизация нормы чистой прибыли, реальная ставка процента.
Основные факторы, определяющие динамику инвестиций:
1) ожидаемая норма чистой прибыли, рен-табельности (R) предполагаемых капиталовложений; при низком значении этого показателя инвестиции не будут осуществляться;
2) реальная ставка процента (r); альтернативные возможности капиталовложения в реальное производство или в банк предполагают сравнение доходности от их размещения: если норма процента (r) выше ожидаемой нормы прибыли (R), то инвестиции не будут осуществляться, и наоборот.
Графически взаимосвязь между нормой процента, инвестициями и сбережениями показана на рис. 5.2:
– на оси ординат – значения ставки процента (r);
– на оси абсцисс – значения сбережений и инвестиций;
– кривая I – линия инвестиций;
– кривая S – линия сбережений;
– в точке Е – положение равновесия между сбережениями и инвестициями при ставке процента rE.
r
S
r1
rE E
I I
r2
I, S
Ie = Se
Рис. 5.2. Взаимосвязь нормы процента (r), инвестиций (I)
и сбережений (S)
Уровень процента rE обеспечивает равенство инвестиций и сбережений в масштабе всей экономики, уровни r1 и r2 – отклонение от этого состояния.
Таким образом:
– инвестиции есть функция процентной ставки I = f (r);
– сбережения есть функция дохода (по Дж. Кейнсу) S = f (Y), хотя тоже зависят от процентной ставки.
Другие факторы, определяющие динамику инвестиций:
уровень налогообложения;
изменения в технологии производства;
экономические ожидания;
наличный основной капитал;
динамика совокупного дохода.
В зависимости от основных факторов, определяющих динамику инвестиций, последние подразде-ляют на автономные и индуцированные (стимулированные).
Автономные инвестиции – это затраты на образование нового капи-тала, не зависящие от изменения национального дохода.
Простейшая функция инвестиций при данном уровне автономных инвестиций запи-сывается так:
I = Ia • (Ia > 0, Ia = const),
где I – реальные инве-стиции; Ia – данный уровень инвестиций.
Размеры этих инвести-ций влияют на рост или падение национального дохода. Их причины экзогенны: неравномерность распространения технического прогресса, прирост населения и т.п.
С ростом совокупного дохода автоном-ные инвестиции дополняются индуцированными (или стимулирован-ными).
Индуцированные инвестиции – это инвестиции, кото-рые вызываются ростом совокупного спроса или дохода. Так как инве-стиции финансируются из прибыли, а последняя растет с ростом сово-купного дохода Y, то и инвестиции увеличиваются с ростом Y.
Положительная зависимость инвестиций от дохода представлена в виде функции общих инвестиций:
I = Ia MPI • Y, причем 0 < МРI < 1,
где Ia – автономные инвестиции; MPI – предельная склонность к инвестированию; Y – совокупный доход.
Предель-ная склонность к инвестированию – доля прироста расходов на инвести-ции в каждой дополнительной единице дохода, вызвавшей этот при-рост.
Графически функции автономных и индуцированных инвестиций изображены на рис. 5.3:
– на оси абсцисс – значения дохода;
– на оси ординат – значения инвестиций;
– прямая I, парал-лельная оси абсцисс, – линия автономных инвестиций;
– прямая I, расположенная наклонно относительно оси абсцисс под углом, тангенс которого равен предельной склонности к инвестированию, – линия функции общих инвестиций, отражающая динамику автономных и индуцированных инвестиций:
.
Наклон функции инвестиций отражает зависимость инвестиций от дохода.
I I = Ia MPI ?Y
Ia ? I=Ia
Y
Рис. 5.3. Простые функции автономных и индуцированных инвестиций
Роль инвестиций в развитии экономики определяется тем, что благодаря им осуществляется накопление общественного капитала, развитие научно-технического прогресса, внедрение достижений науки и техники в различные сферы созидательной деятельности. Вследствие этого инвестиции являются базой для расширения производственных возможностей национального хозяйства, улучшения качества жизнедеятельности и экономического роста общества.
Вместе с тем неконтролируемый инвестици-онный процесс в условиях действия макроэкономических эффектов мультипликатора и акселератора может привести к макроэкономической нестабильности, о чем пойдет речь в параграфе 5.5.
Пример задачи с решением №15
- Известно, что в стране с реальными кассовыми остатками на уровне 30% реального ВВП правительство постоянно финансирует за счет дополнительного выпуска денег в обращение реальный бюджетный дефицит в размере 5% ВВП. Реальный ВВП и скорость обращения денег не изменяются от периода к периоду.
1) Какой темп инфляции потребуется для финансирования такого дефицита?
2) Какова будет реальная величина инфляционного налога, если в базисном периоде при уровне цен 
в обращении находилось 300 ден. ед., а владельцы денежных средств при развитии инфляции не изменили спрос на реальные кассовые остатки?
Решение:
1) При денежном способе финансирования бюджетного дефицита его номинальная величина равна приросту номинальной денежной массы, а реальный размер — изменению величины реальных кассовых остатков в экономике:
Так как 
в соответствии с условиями задачи можно записать:
Поскольку реальный ВВП и скорость обращения денег не изменяются, в соответствии с количественной теорией денег получим:
Откуда:
Подставив это выражение в формулу для определения доли реального бюджетного дефицита в реальном ВВП и сокращая общие множители, найдем:
Согласно условиям задачи 
. В то же время в соответствии с количественной теорией денег
. Подставив значение
в выведенную ранее формулу получим:
. Решив это уравнение, найдем темп инфляции:
, или
, домохозяйствам для оплаты товаров и услуг по ценам
будут необходимы деньги в количестве:
. Пополнить денежную кассу домохозяйствам придется из своего располагаемого дохода, который в номинальном выражении сократится на
. Для домохозяйств такое сокращение равносильно уплате еще одного налога- инфляционного. В реальном выражении при уровне цен Pi величина этого налога будет равна:
Подставив в формулу найденное ранее значение темпа инфляции, получим:
Пример задачи с решением №19
1) Определите объем располагаемого дохода в условиях равновесия на рынке товаров и услуг.
2) Рассчитайте изменения сбережений домохозяйств и равновесного объема располагаемого дохода при повышении предельной склонности к сбережениям на 0,1.
Решение:
1) Для расчета объема располагаемого дохода может быть использовано любое из двух условий равновесия кругооборота в смешанной закрытой экономике: либо 
либо
. Воспользуемся вторым из них, учитывая, что
. Из условий задачи следует, что государственный бюджет сбалансирован, т.е.
. Следовательно, можно записать
Подставляя заданное значение запланированных чистых инвестиций, получим:
Откуда
2) При повышении предельной склонности к сбережениям их функция примет вид: 
но объем инвестиций останется неизменным. Поэтому объем сбережений домохозяйств не изменится
, и получим:
, т. е. реальный располагаемый доход сократился на 766,67 ед. Таким образом, решение данной задачи подтверждает положение Дж. М. Кейнса, о наличии на макроуровне парадокса сбережений, который имеет место при фиксированном уровне цен и стабильном объеме инвестиций.
Пример задачи с решением №20
Определите:
1) коэффициент 
, характеризующий чувствительность предпринимателей к неожиданному отклонению фактического уровня цен от ожидаемого;
2) уровень цен, соответствующий новому состоянию долгосрочного равновесия, которое может быть достигнуто после полной адаптации цен на товары и ресурсы к увеличению совокупного спроса.
Решение:
1) В состоянии долгосрочного равновесия реальный объем национального дохода достигает своего потенциального значения 
. Значение
при заданном в условиях задачи уровне цен
найдем из условия долгосрочного равновесия:
Поскольку в исходном состоянии в экономике достигнуто не только долгосрочное, но и краткосрочное равновесие, выполняется равенство 
. Отсюда следует, что ожидаемый уровень цен
равен их фактическому значению в состоянии долгосрочного равновесия
, а его величина составила
. В условиях нового краткосрочного равновесия на рынке благ величина предложения в краткосрочном периоде равна величине совокупного спроса или
Следовательно,
2) Уровень цен, соответствующий новому состоянию долгосрочного равновесия 
ищем из условия
или
Откуда,
Пример задачи с решением №23
1) Составьте уравнение кривой 
3) Найдите реальный объем национального производства в условиях совместного равновесия на товарном и рынке и рынке финансовых активов.
4) Определите значение равновесной ставки процента.
Решение:
1) Для того, чтобы составить уравнение кривой
, нужно приравнять произведенный национальный доход к величине запланированных расходов, а затем выразить соотношение между процентной ставкой и национальным доходом в условиях равновесия на рынке благ.
Или:
Откуда получим уравнение кривой
, необходимо приравнять спрос на деньги к реальному количеству денег в обращении, а затем выразить соотношение между процентной ставкой и национальным доходом. Исходное уравнение для построения кривой
будет иметь вид:
или:
После соответствующих преобразований получим уравнение кривой
, а затем решим полученное уравнение относительно
Или:
Откуда:
4) Равновесное значение ставки процента найдем из уравнения кривой IS (или кривой LM) при 
или
Пример задачи с решением №24
Решение:
Согласно кейнсианской теории кривая совокупного спроса представляет собой гипотетическое множество состояний совместного равновесия на рынке благ и финансовых активов при разном уровне цен.. Поэтому необходимо предварительно вывести кривые
найдем из условия:
После алгебраических преобразований имеем: 
уравнение кривой
. Чтобы построить кривую
, приравняем спрос и предложение реальных денег:
. При имеющихся данных это условие может быть записано в виде:
Следовательно, 
уравнение кривой
Откуда:
Решив данное уравнение относительно
, определим алгебраическое выражение кривой совокупного спроса:
Пример задачи с решением №26
1) Ситуация, описанная в данной задаче, соответствует неоклассической модели функционирования рынка труда, о чем свидетельствует предложение труда, являющееся функцией от реальной ставки зарплаты. Согласно данной модели равновесие на рынке труда достигается при условии: 
. По условию данной задачи
, следовательно,
, тогда
, следовательно,
), установит минимальный размер оплаты труда в размере 1,4 ден. ед, то ставка реальной заработной платы установится на уровне выше равновесного:
. В данной ситуации на неоклассическом рынке труда образуется безработица, величина которой измеряется разницей между предложением труда и спросом на труд.
При
Тогда
После того, как определен размер безработицы, норма безработицы рассчитывается как отношение числа безработных к числу самодеятельного населения, под которым подразумевается число тех, кто занят и тех, кто находится в поиске работы:
Тогда
Пример задачи с решением №27
Необходимо определить: 1) объем потребительских расходов; 2) номинальную ставку заработной платы и 3) общий уровень цен в условиях общего макроэкономического равновесия; 4) изменения равновесных значений этих показателей при увеличении денежной массы в 2
Решение:
Функционирование представленной системы описывается неоклассической моделью общего макроэкономического равновесия, о чем свидетельствуют:
а) зависимость сбережений от процентной ставки;
б) зависимость предложения труда от реальной ставки заработной платы.
1) Согласно неоклассической модели объем потребления домашних хозяйств определяется по остаточному признаку, как разница: 
. Следовательно, выполняется следующее равенство:
, тогда
) и объем сбережений (
). Определив по производственной функции величину национального дохода, вычислим объем потребительских расходов:
2) В неоклассической модели ставка реальной заработной платы равна предельному продукту труда: 
тогда, согласно данным условиям задачи, выполняется равенство:
3) Уровень цен определяется из количественного уравнения обмена:
Откуда 
деньги нейтральны, т.е. изменения в денежном секторе не влияют на реальные макроэкономические показатели. Поэтому увеличение денежной массы не отразится на уровне реальной ставки заработной платы (
) и величине потребительских расходов (
), изменится только уровень цен. Покажем это с помощью математических pacчeтов
Из данных расчетов видно, что удвоение денежной массы привело к удвоению общего уровня цен.
Пример задачи с решением №28
Каковы в данных условиях равновесные значения: а) общего уровня цен; б) объема национального производства; в) занятости; г) реальной ставки заработной платы; д) процентной ставки.
Решение:
Представленная в условии ситуация описывается кейнсианской моделью общего макроэкономического равновесия, о чем свидетельствуют:
1) функция потребления, представляющая зависимость объема потребительских расходов от доходов;
2) функция предложения труда, согласно которой величина предложения труда находится в прямой зависимости от номинальной ставки заработной платы.
В кейнсианской модели равновесный уровень цен определяется в результате достижения равновесия на рынке благ в результате пересечения кривых совокупного спроса и совокупного предложения.
Построим кривую совокупного спроса, которая является проекцией скольжения кривой
вдоль кривой
выводится из тождества, характеризующего равновесие на рынке благ в закрытой экономике без вмешательства государства:
, где
примет вид:
Откуда
Кривая 
выводится из уравнения:
Тогда для условия данной задачи выполняется:
Следовательно,
Поскольку условием совместного равновесия является равенство:
то кривая совокупного спроса характеризуется зависимостью
Для того чтобы построить кривую совокупного предложения, необходимо приравнять номинальную цену спроса на труд к номинальной цене предложения труда: 
. Следовательно, из равенства
получим зависимость
. Подставив эту зависимость в производственную функцию, выведем уравнение кривой совокупного предложения:
Откуда:
Зная уровень цен, определим: б) объем национального производства 
; в) занятость
; г) реальную ставку заработной платы:
; д) процентную ставку:
Пример задачи с решением №3
- Известны следующие данные о поступлениях денежных средств и расходах различных субъектов национальной экономики:
Домохозяйства
- заработная плата — 1600;
- трансфертные платежи — 300;
- прямые налоги — 200;
- расходы на потребление — 1200.
Фирмы
- амортизация — 400;
- нераспределенная прибыль — 100;
- прямые налоги — 200.
Государство
- государственные расходы — 600.
Определите: а) сбережения населения; б) объем чистых инвестиций фирм; в) национальный доход страны; г) валовой национальный продукт.
Решение:
а) Для определения сбережений населения к величине заработной платы домохозяйств необходимо прибавить трансфертные платежи и вычесть сумму уплаченных налогов и потребительских расходов: 
б) Объем чистых инвестиций фирм рассчитывается на основе тождества национальных сбережений и инвестиций в смешанной закрытой экономике.
Первоначально определяются чистые частные сбережения, как сумма сбережений населения и чистых сбережений фирм (нераспределенной прибыли корпораций): 
. Национальные сбережения составят:
. Следовательно,
в) Национальный доход страны рассчитывается на основе тождества реального национального дохода и реальных расходов на его покупку, характерного для смешанной закрытой экономики, т.е. как сумма потребительских расходов, чистых частных инвестиций и государственных закупок, исчисляемых как разница между общим объемом государственных расходов и величиной трансфертных платежей:
г) При отсутствии косвенных налогов валовой национальный продукт определяется как сумма национального дохода и амортизации:
Пример задачи с решением №35
1) Смогут ли власти достичь одновременно двух целей?
2) Какой инструмент (
или
) оказывает большее воздействие на
? на
на 2% без повышения темпов инфляции?
Решение:
1) Согласно правилу Тинбергена для достижения определенного количества экономических целей необходимо использовать такое же количество линейно независимых инструментов.
В предложенной системе имеются две цели (
) и два инструмента (
или
). Формально, для того чтобы влияние инструментов было линейно независимо,
. Подставив значения, получаем
. Таким образом, система определена, имеет решение и, следовательно, власти при заданных параметрах могут достичь одновременно двух целей своей политики.
2) Определим, какой из инструментов оказывает большее влияние на целевой показатель
. Для этого сравним
: 8,67>3. Значит, инструмент
сильнее воздействует на
, чем инструмент
для выявления инструмента, оказывающего большее воздействие на
. В нашем случае, 0,15/1,3=0,12 < 0,1/0,3=0,33. Следовательно, влияние изменения денежной массы на темпы инфляции сильнее.
3) Необходимо решить систему уравнений с двумя неизвестными:
Откуда,
Таким образом, для увеличения объема выпуска на 2% без повышения темпов инфляции необходимо обеспечить рост государственных закупок на 2,35% и сократить денежную массу на 3,53%.
Пример задачи с решением №38
а) При какой номинальной ставке процента в стране 
между рассматриваемыми странами не будет перелива капитала?
б) Какой величины достигнет номинальный обменный курс в стране
в конце периода, если известно, что при отсутствии перелива капитала в рассматриваемом периоде фактическое значение этого курса в начале периода составляло 2 (ден. ед.
)/( ден. ед. В).
Решение:
а) Перелив капитала между странами
будет отсутствовать при условии паритета процентных ставок, которое описывается уравнением:
, где
— номинальные ставки процента соответственно в странах
. Согласно концепции паритета покупательной способности изменение номинального обменного курса в стране
равно:
Следовательно, можно записать
Подставив значения показателей, получим 
Откуда,
или 11,55%.
б) Отсутствие перелива капитала между двумя странами в рассматриваемый период означает, что имеет место паритет процентных ставок. Используя ответ, полученный выше, найдем номинальный обменный курс в стране 
(ден. ед.
) / (ден. ед.
Пример задачи с решением №39
— уравнение кривой
— уравнение кривой
— функция чистого экспорта.
Государственные закупки: 
, чистые налоги:
, в обращении находится 100 ден. ед., мировая процентная ставка:
. Определите:
1) Будет ли в данных экономических условиях осуществляться приток капитала в экономику?
2) Какой прирост денежной массы может позволить правительству поддерживать фиксированный валютный курс при увеличении государственных закупок на 50 ед.?
Решение:
1) Приток капитала в экономику будет осуществляться в том случае, если внутренняя реальная ставки процента 
будет выше, чем мировая процентная ставка
. Значение внутренней ставки процента устанавливается на уровне, обеспечивающем совместное равновесие на рынке благ и денег. Условие совместного равновесия в формализованном виде выражается равенством:
. Подставив соответствующие данные, получим:
Отсюда, 
. Таким образом,
и, следовательно, приток капитала в экономику в данных экономических условиях осуществляться не будет.
2) Запишем новое условие совместного равновесия при увеличении государственных закупок на 50 единиц:
Поскольку необходимо определить прирост денежной массы, позволяющий поддержать значение валютного курса на уровне 
и ставке процента
, решим данное уравнение относительно
или
ден.ед. Таким образом, для сохранения фиксированного обменного курса в новых условиях правительство может увеличить предложение денег на
Пример задачи с решением №5
Решение:
В заданной производственной функции реальный объем выпуска является функцией от трех аргументов: технического прогресса (
), труда (
) и капитала (
). Поэтому его прирост можно определить по формуле полного дифференциала:
где 
— предельный продукт труда, а
— предельный продукт капитала. Поделив данное уравнение на
, получим:
, а третье слагаемое — умножим и разделим на
. В результате получим равенство, которое соотносит темп прироста реального объема выпуска с темпами прироста технического прогресса, затрат труда и затрат капитала:
В этом равенстве выражения, заключенные в скобках, характеризуют соответственно доли труда и капитала в общем объеме выпуска. Для производственной функции: 
характерна постоянная отдача от укрупнения масштабов производства, поэтому сумма долей труда и капитала равна 1.
Так как доля труда: 
, то доля капитала составит:
. Следовательно, темп прироста объема выпуска может быть рассчитан по формуле:
Тема 4. модели макроэкономического равновесия: модель «инвестиции, сбережения – ликвидность, деньги» (is—lm)
Содержание темы
Равновесие на рынке благ в кейнсианской модели:
S(y) T(y) Im(y) = I(i) G Ex (1)
Уравнение (1) есть условие равновесия на рынке благ в кейнсианской модели. В левой его части находятся все «оттоки» из потенциального спроса на рынке благ: сбережения, налоги, импорт. В правой части уравнения собраны все «притоки» на рынок благ в дополнение к потребительскому спросу домашних хозяйств, а именно: инвестиции, государственные закупки и экспорт. Таким образом, условие равновесия на рынке благ представляется уравнением: оттоки (y) = притоки (i) (2)
Следовательно, существует множество комбинаций значений y и i, при которых на рынке благ существует равновесие.
Для определения всей области значений национального дохода и ставки процента, обеспечивающих равновесие на рынке благ, решим уравнение (2) графически.
Рисунок 4.1 – Равновесие на рынке благ
Компоненты притоков G и Ex неизменны, поэтому представлены вертикальными линиями. Поскольку инвестиции являются убывающей функцией процентной ставки, то и функция «притоки» в целом убывающая. Во втором квадранте представлен график «оттоков» как функции от дохода. В третьем квадранте проведена вспомогательная линия под углом 45о к осям координат, она является графическим отображением условия «притоки = оттокам». В первом квадранте находим искомое множество равновесных сочетаний y и i. Их совокупность образует линию IS, которая показывает все множество равновесных состояний рынка благ.
Не следует думать, что линия IS является функцией зависимости дохода от изменения процентной ставки или наоборот. Эта линия есть проекция функций I(i) и S(y). Она показывает, на сколько следует изменить ставку процента при изменении уровня национального дохода для сохранения равновесия на рынке благ.
Выше линии IS совокупное предложение превышает совокупный спрос – избыток на рынке, ниже линии IS совокупный спрос превышает совокупное предложение – дефицит на рынке.
Пример: алгебраический вид линии IS.
В простейшем случае двухсекторной экономики:
S = I
–SA MPS × Y = IA – b × i
b × i = IA SA – MPS × Y
(3) уравнение линии IS.
Угловой коэффициент линии IS в нашем примере равен 
, следовательно, наклон линии будет зависеть от значений предельной склонности к сбережению и коэффициента b функции инвестиций. Чем больше предельная склонность к сбережению, тем больше угол наклона и «круче» линия IS. Чем больше коэффициент b, тем меньше угол наклона и линия IS более «пологая».
При изменении автономных расходов (инвестиций и сбережений) будет происходить параллельный сдвиг линии IS: при увеличении – вправо, при снижении – влево. Необходимо обратить особое внимание на то, что увеличение автономных сбережений обозначает уменьшение объема сбережений в целом, так как автономные сбережения входят в функцию сбережений со знаком «минус»! То есть сдвиг IS вправо происходит при росте инвестиций и при снижении сбережений, а сдвиг влево – при снижении инвестиций и росте сбережений.
Равновесие на денежном рынке в кейнсианской модели:
Денежная масса разделяется на денежные агрегаты с различной степенью ликвидности.
Наличные деньги в обращении (денежный агрегат М0)—наиболее ликвидная часть денежной массы, доступная для немедленного использования в качестве платежного средства. Включает банкноты и монету в обращении.
Денежная масса (М2)—это сумма наличных денег в обращении и безналичных средств.
Безналичные средствавключают остатки средств организаций и физических лиц на расчетных, текущих, депозитных и иных счетах до востребования (в том числе счетах для расчетов с использованием банковских карт) и срочных счетах, открытых в рублях, а также начисленные проценты по ним.
Под спросом на деньги понимается желание экономических субъектов иметь в своем распоряжении определенное количество платежных средств (кассу). Держание кассы лишает ее собственника доходов от тех видов имущества, которые он может купить на лежащие в кассе деньги. Иначе говоря, держание кассы связано с альтернативными затратами. Почему же экономические субъекты предъявляют спрос на деньги?
Выделяют три мотива, порождающие спрос на деньги: трансакционный мотив (спрос на деньги для сделок), мотив предосторожности и спекулятивный мотив.
Спрос на деньги для сделок (трансакционный мотив). Люди нуждаются в деньгах для того, чтобы в периоды между моментами получения денежных доходов, оплачивать приобретение необходимых им благ.
Таким образом, спрос на деньги для сделок прямо пропорционален сумме расходов за период и обратно пропорционален частоте получения дохода. На уровне народного хозяйства расходы на покупки за период равны номинальному национальному доходу, а частота денежных поступлений – скорости обращения денег. Следовательно, спрос на деньги для сделок можно представить формулой:
, где Y – номинальный национальный доход, v – скорость обращения денег.
При всей его правдоподобности, данное объяснение спроса на деньги не учитывает потерь дохода, с которыми связано держание кассы.
Модель спроса на деньги для сделок с учетом альтернативных затрат держания кассы была предложена независимо друг от друга двумя экономистами – У. Баумолем и Дж. Тобином.
Допустим, что в начале каждого периода доход не выплачивается домашнему хозяйству наличными деньгами, а зачисляется на депозитный счет с гарантированным процентным доходом за период, оплата покупок при этом должна осуществляться наличными. Каждая операция по конвертированию части вклада в наличность стоит домохозяйству определенных затрат, которые состоят из двух частей: оплаты услуги по конвертированию (h руб. за каждую конвертацию) и альтернативных затрат в виде потери процентного дохода (i %) с изымаемой из банка суммы (X).
Если деньги изымаются равными порциями, то общая сумма затрат (ТС) за период между двумя начислениями дохода составит:
Приравняв первую производную этой функции нулю,
найдем, что она достигает минимума при 
. Следовательно, объем спроса на деньги для сделок равен 
.
Спрос на деньги по мотиву предосторожности.До сих пор рассуждения о величине спроса экономических субъектов на деньги исходили из предположения, что точно известные объемы и время будущих поступлений и платежей. В действительности экономическим субъектам часто приходится сталкиваться с непредвиденными платежами и неожиданным снижением дохода. Если к сроку осуществления платежей у субъекта не оказывается денег, то ему придется взять кредит или продать часть своего имущества. Это связано с затратами, для предотвращения которых и должен служить определенный запас денег. Его объем, как правило, прямо пропорционален доходу и обратно пропорционален процентной ставке.
Спрос на деньги как имущество (спекулятивный мотив).При неизменном уровне цен деньги, в отличие от других видов имущества, например, ценных бумаг, не приносят доход. Их полезность состоит в абсолютной ликвидности. Денежную часть имущества в отличие от других его форм можно мгновенно и без затрат использовать для оплаты благ и услуг. Например, в начале кризиса 2008 г. в выигрышном положении оказались те субъекты, у которых был денежный запас – они могли очень дешево скупать активы, цены на которые резко упали из-за кризиса. Такие инвестиции были заведомо выгодными, так как впоследствии их стоимость обязательно вырастет. Однако за желание использовать деньги в качестве средства сохранения ценности субъект должен заплатить потерей дохода от альтернативных видов имущества. Поэтому спрос на деньги как имущество обратно пропорционален доходности ценных бумаг.
Предположим, что кроме денег существует лишь один вид ценных бумаг – государственные облигации. Обозначим номинальную стоимость облигации ВН, периодически выплачиваемый на нее твердый процент iН, текущую рыночную ставку процента, характеризующую доходность вновь выпускаемой облигации, i. Тогда текущий рыночный курс (В) ранее выпущенной облигации будет равен 
. За такую сумму денег можно купить новую облигацию, которая обеспечит такой же доход, что и ранее выпущенная.
Решая, хранить ли ценность в денежной форме или в виде облигаций, субъект кроме дохода на облигацию учитывает ее рыночный курс в будущем (Ве), который определяется по формуле:
,
где ie – ожидаемое субъектом значение ставки процента в будущем. Если владелец облигации ожидает повышения рыночной ставки процента (ie > i), то его ожидаемые потери от снижения курса облигации составят
Эту ожидаемую потерю он сопоставляет с гарантированным доходом на облигацию и сохраняет ее до тех пор, пока
или 
.
Текущая ставка процента, превращающая это неравенство в равенство, называется критической (iК).
.
Каждый хозяйствующий субъект имеет свое представление о величине критической ставки процента. Тем не менее, множество критических ставок ограничено сверху и снизу. Существует некоторая imax, при которой облигации становятся настолько привлекательными, что никто не желает иметь деньги как имущество. И наоборот, при некоторой imin неудобства хранения имущества в виде облигаций (меньшая по сравнению с деньгами ликвидность, нестабильность курса) не компенсируется доходом на облигацию и никто не будет держать облигации.
Рисунок 4.2 – Совокупный спрос на деньги как имущество
На основе этих соображений совокупный спрос на деньги как имущество графически можно представить следующим образом: Выпуклость графика к началу координат объясняется тем, что при низкой ставке процента число желающих держать имущество в денежной форме увеличивается с ускорением.
Спекулятивный спрос на деньги тем выше, чем меньше возможности использовать для сохранения ценности иные финансовые активы. При развитом финансовом рынке, при наличии на нем краткосрочных приносящих процентный доход активов спекулятивный спрос на деньги минимален.
Равновесие на денежном рынке достигается тогда, когда всё созданное банковской системой количество денег добровольно держится экономическими субъектами в виде кассовых остатков, то есть в форме наличных денег и денег на расчетных и текущих счетах. Условие равновесие на рынке денег при заданном уровне цен:
На денежном рынке определяется равновесная ставка процента. Взаимодействие спроса и предложения на рынке денег графически представлено на рисунке. Здесь мы исходим из предположения, что объем спроса на деньги для сделок и из предосторожности не зависит от процентной ставки.
Рисунок 4.3 – Равновесие на денежном рынке
В четвертом квадранте изображен график спроса на деньги как имущество. Во втором квадранте – график суммы спроса на деньги для сделок и из предосторожности. В третьем квадранте денежная масса М распределяется в различных комбинациях между спросом на деньги как имущество и спросом на деньги для сделок и из предосторожности.
Совокупность всех комбинаций y и i, которые при заданном количестве денег обеспечивают равновесие на денежном рынке, образует кривую LM (предпочтение ликвидности – деньги).
Точки, лежащие выше кривой LM, соответствуют избытку денег, так как при более высокой процентной ставке снижается спрос на деньги как имущество. В области, расположенной ниже кривой LM, спрос на деньги превышает денежную массу – дефицит денег.
Алгебраический вид кривой LM выводится из уравнения равновесия на рынке денег.
Совместное равновесие на рынках благ и денег. Модель IS – LM:
Для определения условий достижения совместного равновесия на рынках благ и денег, необходимо совместить линию IS и кривую LM, как показано на рисунке:
На нем видно, что существует лишь одно сочетание величина национального дохода и ставки процента, при котором достигается равновесие одновременно на двух рынках.
Рисунок 4.4 – Совместное равновесие на рынке благ и денег
Процесс установления равновесия может протекать по-разному, однако можно предположить, что в большинстве случаев равновесие на денежном рынке установится быстрее, так как для изменения объема производства благ требуется больше времени, чем для изменения объема находящихся в обращении денег.
Рисунок 4.5 – Процесс установления равновесия
Избыток предложения на денежном рынке приводит к снижению ставки процента. На денежном рынке установится равновесие (точка F), на рынке благ все еще сохраняется избыток, который при фиксированных ценах начнет «рассасываться» под воздействием двух факторов.
Во-первых, обнаружив сверхнормативные запасы на складах готовой продукции, предприниматели начнут сокращать производство, что приведет к снижению дохода.
Во-вторых, снижение процентной ставки увеличит инвестиционный спрос предпринимателей.
При снижении дохода на денежном рынке снова образуется избыток, и процентная ставка снизится еще больше.
Процесс приспособления будет продолжаться до тех пор, пока не установится совместное равновесие в точке Е.
Следовательно, совместное равновесие на рынках благ и денег при заданном расположении IS и LM является устойчивым.
Для алгебраического определения комбинации значений национального дохода и ставки процента, обеспечивающих совместное равновесие на двух рассматриваемых рынках, решается система из двух уравнений с двумя неизвестными.
Контрольные вопросы
Сущность модели «Инвестиции, сбережения – ликвидность, деньги» (IS—LM).
Объясните равновесие благ, модель IS.
Чем вызваны и к чему приводят сдвиги и наклон кривой IS?
Сущность модели LM.
Чем вызваны и к чему приводят наклон и смещение кривой LM.
Объясните сущность совместного равновесия на рынках благ и денег.
Предположим, что произошло одновременное сокращение номинальной денежной массы и увеличение личного потребления. Проиллюстрируйте это в рамках модели IS-LM.
Задачи к теме 4
Задача 1
Предположим, что структура экономики может быть представлена следующими уравнениями: C = 200 – 10i 0,6Y, I = 140 – 10i, MD/P = 0,2Y – 10i, MS/P = 150. Определите:
а) Уравнение кривой IS.
б) Уравнение кривой LM.
в) Равновесный реальный выпуск и равновесную ставку процента.
Решение:
а) Из условия равновесия на рынке благ в кейнсианской модели:
Y = C I
Y = 200 – 10i 0,6Y 140 – 10i
0,4Y = 340 – 20i
Y = 850 – 50i – уравнение IS
б) Из условия равновесия на денежном рынке в кейнсианской модели:
MD/P = MS/P
0,2Y – 10i = 150
Y = 750 50i – уравнение LM
в) Чтобы найти равновесный выпуск и равновесную ставку процента, решим систему:
Y = 850 – 50i (IS) 850 – 50i = 750 50i 100i = 100 i = 1,
Y = 750 50i (LM) Y = 850 – 50i Y = 850 – 50i Y = 800.
Равновесный выпуск Y = 800, равновесная ставка процента i = 1.
Задача 2
Предположим, что товарный рынок представлен следующими уравнениями: C = 50 0,75(Y – T) – 10i, T = 200 0,2Y, I = 300 – 30i, G = 400.
а) Запишите уравнение IS для равновесного уровня выпуска.
б) Запишите уравнение IS для равновесного уровня ставки процента.
в) Если государственные закупки увеличатся на 50, каково будет расстояние горизонтального сдвига IS?
Задача решается по той же схеме, что и задача 1.
Сначала записываем условие равновесия на рынке благ в кейнсианской модели:
а) Y=C I G и подставляем имеющиеся функции.
Y=50 0,75(Y – T) – 10i 300 – 30i 400 и выражаем Y через i:
Y=50 0,75(Y –(200 0,2Y)) – 10i 300 – 30i 400, отсюда
Y=1375-100i – это и есть уравнение IS для равновесного уровня выпуска
б) Чтобы записать уравнение IS для равновесного уровня ставки процента необходимо из полученного нами уравнения выразить i через Y:
Y=1375-100i отсюда i=13,75 -0,01Y – это уравнение IS для равновесного уровня ставки процента
Под в) предлагаю дорешать самостоятельно.
Задача 3
Спрос на деньги описывается выражением 
Избыточные резервы банков составляют 200 млрд. у.е. Известно также, что коммерческие банки обязаны резервировать 20% депозитов.
Необходимо найти:
а) реальный и номинальный объем предложения денег при уровне цен Р = 4;
б) уравнение LM для равновесного уровня ставки процента;
в) равновесное значение процентной ставки, если реальный уровень дохода составляет 800;
г) как изменится равновесная процентная ставка, если уровень цен вырастет на 20%?
Задача 4
Рассмотрим экономику страны Х.
а) Функция потребления дана в виде C = 200 0,75(Y – T). Инвестиционная функция: I = 200 – 25R. Государственные расходы и налоги равны по 100. Нарисуйте для данной экономики кривую IS в диапазоне R от 0 до 8.
б) Функция спроса на деньги в стране Х: 
. Предложение денег равно 1000, а уровень цен равен 2. Нарисуйте для данной экономики кривую LM в диапазоне R от 0 до 8.
в) Найдите равновесную ставку процента (R) и равновесный уровень дохода (Y).
г) Предположим, что государственные расходы возрастут со 100 до 150. На сколько сдвинется кривая IS? Каковы новые параметры равновесия?
д) Предположим, что предложение денег возросло с 1000 до 1200. На сколько сдвинется кривая LM? Каковы новая равновесная процентная ставка и уровень дохода в экономике?
Задача 5
Предположим, что структура экономики может быть представлена следующими уравнениями: C = 160 – 10i 0,8Y, I = 240 – 10i, MD/P = 0,2Y – 20i, MS/P = 160. Определите:
а) Уравнение кривой IS.
б) Уравнение кривой LM.
в) Равновесный реальный выпуск и равновесную ставку процента.
Задача 6
Предположим, что экономика описывается следующими уравнениями: C = 0,8(Y – T), I = 20 – 0,4i, G = 10, T = 20, MS = 50, MD/P = 0,5Y – i. Уровень цен в краткосрочном периоде фиксирован: Р = 2.
а) Запишите уравнение кривой IS.
б) Запишите уравнение кривой LM.
в) Найдите равновесный реальный выпуск и равновесный уровень ставки процента.
Тест по теме 4
1. Величина «оттоков» в условии равновесия на рынке благ в кейнсианской теории зависит от:
а) процентной ставки;
б) национального дохода;
в) потребительских расходов;
г) инвестиций.
2. Линия IS является:
а) функцией зависимости дохода от изменения процентной ставки;
б) функцией зависимости процентной ставки от изменения дохода;
в) совокупностью значений дохода и процентной ставки, при которых рынок благ находится в равновесии;
г) совокупностью значений дохода и процентной ставки, при которых на рынке благ, по крайней мере, не наблюдается дефицит.
3. При увеличении предельной склонности к сбережению (MPS):
а) увеличится угол наклона линии IS;
б) уменьшится угол наклона линии IS;
в) линия IS сдвинется вправо;
г) линия IS сдвинется влево.
4. При значениях дохода и процентной ставки, соответствующих точке А на графике:
а) рынок благ находится в равновесии;
б) на рынке благ наблюдается дефицит;
в) на рынке благ наблюдается избыток;
г) на рынке благ может наблюдаться как избыток, так и дефицит.
5. При увеличении автономных сбережений:
а) увеличится угол наклона линии IS;
б) уменьшится угол наклона линии IS;
в) линия IS сдвинется вправо;
г) линия IS сдвинется влево.
6. Различные денежные агрегаты выделяются:
а) по владельцам денежных средств;
б) по источникам денежных средств;
в) по количеству денежных средств различных видов в экономике страны;
г) по степени ликвидности.
7. Срочные вклады включаются в денежный агрегат:
а) М0;
б) М1;
в) М2;
г) во все перечисленные денежные агрегаты.
8. Наличные деньги в обращении включаются в денежный агрегат:
а) М0;
б) М1;
в) М2;
г) во все перечисленные денежные агрегаты.
9. Величина спроса на деньги для сделок:
а) прямо зависит от скорости обращения денег;
б) обратно зависит от скорости обращения денег;
в) не зависит от скорости обращения денег;
г) зависит от скорости обращения денег только в условиях гиперинфляции.
10. Спекулятивный спрос на деньги минимален:
а) в условиях экономического кризиса;
б) в условиях высокой инфляции;
в) в условиях развитого финансового рынка;
г) в условиях высокой неопределенности на финансовом рынке.
11. Мягкая кредитно-денежная политика вызовет сдвиг кривой:
а) LM;
б) IS;
в) AD;
г) AS.
12. В результате политики дешевых денег происходит:
а) рост объемов производства;
б) рост процентной ставки;
в) рост занятости;
г) снижение объема инвестиций.
13. На рисунке показана кривая IS (инвестиции-сбережения), характеризующая равновесие на товарном рынке:
Если увеличатся государственные закупки товаров, то кривая IS
а) станет более крутой;
б) станет более пологой;
в) сдвинется влево;
г) сдвинется вправо.
14. Из модели IS-LM следует, что процентная ставка определяется в результате взаимодействия:
а) товарного рынка с рынком труда;
б) спроса и предложения на товарном рынке;
в) денежного рынка с товарным рынком;
г) спроса и предложения на денежном рынке;
д) денежного рынка с рынком ценных бумаг.
15. На рисунке показана модель IS-LM (инвестиции-сбережения, ликвидность-деньги):
Снижение правительством пошлин на импортные товары в условиях плавающего курса приведет к (не менее 2-х вариантов ответа):
а) неизменности дохода;
б) уменьшению дохода;
в) понижению обменного курса;
г) повышению обменного курса.
16. На рисунке показаны кривые IS (инвестиции-сбережения) и LM (ликвидность-деньги):
Установите правильную последовательность результатов проведения ЦБ страны политики «дешевых денег»:
а) снижение ставки процента ведет к падению курса национальной валюты;
б) увеличение дохода;
в) увеличение чистого экспорта;
г) увеличение предложения денег сдвигают кривую LM вниз.
17. Модель IS-LM основана на предположении, что:
а) объем потребления определяется только текущим доходом;
б) объем инвестиций зависит от величины национального дохода;
в) сбережения являются функцией процентной ставки;
г) уровень цен в экономике не меняется.
18. В состоянии ликвидной ловушки:
а) снижается ликвидность КБ;
б) резко растет ликвидность ценных бумаг;
в) на финансовых рынках нет равновесия;
г) инвестиционный спрос не эластичен по предложению денег.
д) линия IS перпендикулярна оси абсцисс
19. В состоянии инвестиционной ловушки:
а) кривая IS пересекает кривую LM на вертикальном ее участке;
б) инвестиции чрезмерно реагируют на любые изменения процентных ставок;
в) рост автономных инвестиций не увеличивает совокупный спрос;
г) инвестиционный спрос не эластичен по предложению денег;
д) кривая LM перпендикулярна оси абсцисс.
20. Верны ли следующие утверждения:
а) в результате проведения мер денежно-кредитной политики кривые IS и LM одновременно сдвигаются;
б) увеличение предложения денег и увеличение государственных закупок оказывает одинаковое воздействие на динамику ВВП;
в) увеличение предложения денег и снижение налоговых ставок оказывают воздействие на величину рыночной процентной ставки;
г) снижение предложения денег и снижение налоговых ставок оказывают одинаковое воздействие на величину рыночной процентной ставки;
д) если уровень цен снижается, то кривая совокупного спроса смещается вправо, а кривая LM влево.
21. Что произойдет с процентной ставкой, уровнем дохода, объемами потребления и инвестиций в соответствии с моделью IS-LM, если:
а) ЦБ увеличит предложение денег?
б) государство повысит закупки товаров и услуг?
в) государство поднимет налоговые ставки?
г) государство увеличит правительственные расходы и налоги на одну и ту же величину?
