Как рассчитать проценты по вкладу?

Формула расчёта простых процентов

Чтобы лучше усвоить расчет сложных процентов, давайте разберём пример.Представим, что вы положили 10 000 руб в банк под 10 процентов годовых.Через год на вашем банковском счету будет лежать сумма SUM = 10000 10000*10% = 11 000 руб.Ваша прибыль — 1000 рублей.Вы решили оставить 11 000 руб на второй год в банке под те же 10 процентов.Через 2 года в банке накопится 11000 11000*10% = 12 100 руб.

Прибыль за первый год (1000 рублей) прибавилась к основной сумме (10000р) и на второй год уже сама генерировала новую прибыль. Тогда на 3-й год прибыль за 2-й год прибавится к основной сумме и будет сама генерировать новую прибыль. И так далее.

https://www.youtube.com/watch?v=a78rPw-eYtA

Когда вся прибыль прибавляется к основной сумме и в дальнейшем уже сама производит новую прибыль.

SUM = X * (1 %)n

гдеSUM — конечная сумма;X — начальная сумма;% — процентная ставка, процентов годовых /100;n — количество периодов, лет (месяцев, кварталов).

SUM = 50000 * (1 10/100)5 = 80 525, 5 руб.

Сложный процент может использоваться, когда вы открываете срочный вклад в банке. По условиям банковского договора процент может начисляться например ежеквартально, либо ежемесячно.

Расчет сложных процентов: Пример 2.Рассчитаем, какая будет конечная сумма, если вы положили 10 000 руб на 12 месяцев под 10% годовых с ежемесячным начислением процентов.

SUM = 10000 * (1 10/100/12)12 = 11047,13 руб.

ПРИБЫЛЬ = 11047,13 — 10000 = 1047,13 руб

% = 1047,13 / 10000 = 10,47 %

То есть при ежемесячном начислении процентов доходность оказывается больше, чем при начислении процентов один раз за весь период.

Если вы не снимаете прибыль, тогда начинает работать сложный процент.

% = p * d / y

гдеp — процентная ставка (процентов годовых / 100) по вкладу,например, если ставка 10,5%, то p = 10,5 / 100 = 0,105;d — период (количество дней), по итогам которого происходит капитализация (начисляются проценты),например, если капитализация ежемесячная, то d = 30 днейесли капитализация раз в 3 месяца, то d = 90 дней;y — количество дней в календарном году (365 или 366).

То есть можно рассчитывать процентную ставку для различных периодов вклада.

SUM = X * (1 p*d/y)n

При расчете сложных процентов нужно принимать во внимание тот факт, что со временем наращивание денег превращается в лавину. В этом привлекательность сложных процентов. Представьте себе маленький снежный комок размером с кулак, который начал катиться со снежной горы. Пока комок катится, снег налипает на него со всех сторон и к подножию прилетит огромный снежный камень.

Расчет сложных процентов: Пример 3.Рассмотрим 2 варианта:1. Простой процент. Вы инвестировали 50 000 руб на 15 лет под 20%. Дополнительных взносов нет. Всю прибыль вы снимаете.2. Сложный процент. Вы инвестировали 50 000 руб на 15 лет под 20%. Дополнительных взносов нет. Каждый год проценты прибыли прибавляются к основной сумме.

Все условия начисления процентов обязательно указываются в договоре между сторонами. Имеют значение такие факторы:

• размер годовой процентной ставки,
• капитализация процентов,
• срок договора,
• порядок выплаты процентов.

Кроме размера ставки, т.е количества начисленных за год процентов, на конечную сумму существенно влияет наличие или отсутствие по условиям договора капитализации процентов.

Это приводит к тому, что один и тот же процент, начисленный в первый период, всегда меньше, чем в последующий – ведь база для исчисления процента вырастает со временем. Такой процент называется сложным процентом.

Во вкладах и кредитах, где база для начисления процента не меняется со временем, всегда остается равной первоначальной сумме, расчет производится по формуле простых процентов.

Для расчета потребуется знать некоторые величины.

С — первоначальная сумма денег, вложенная в банк или взятая в кредит.

П — прибыль, представляющая собой начисленные проценты.

Д – количество дней, за который начисляется процент.

% — годовая процентная ставка, указанная в договоре.

365(или 366) – зависит от того, является ли год високосным, это число календарных дней в году.

Тогда за год нахождения денег С на депозите начисляется сумма (С/100)*%.

П = (С/100)*%*(Д/365)

Или, иначе, чтобы вычислить начисленные проценты, нужно сумму умножить на процентную ставку и на количество дней размещения вклада, а результат разделить на число 36500 (или 36600, когда год високосный).

Определим прибыль от депозита 100000 рублей при размещении на разный срок.

Процентная ставка в этом примере не меняется, она равна 10% годовых, год не високосный.

Вклад, размещенный на 91 день, принесет прибыль

П = 100000*10*91/36500= 2493,15 рублей.

Вклад, размещенный на 180 дней, принесет прибыль

П = 100000*10*180/36500= 4931,51 рубль.

Ровно 10000 рублей в виде начисленных процентов по этому вкладу мы получим, если в не високосном году положим сто тысяч рублей на 366 дней, в этом случае проценты будут начислены именно за 365 дней.

Когда по условиям вклада применяется формула простого процента, начисленные деньги аккумулируются на другом счете. Их можно снимать , не затрагивая основную сумму.

Кредит, выданный с начислением простого процента, подразумевает, что каждый год к телу кредита прибавляется сумма, рассчитанная от первоначальной.

Например, на 2 года выдан кредит в 100000 рублей под 20% годовых.

За первый год сумма долга увеличивается на 100000*0,2 = 20000, и на второй год начисляется тот же процент.

Итого, через 2 года заемщик обязан вернуть 140000 рублей.

Формулы для определения параметров такого кредита таковы.

Если принять, что

К – взятые деньги,

% — годовая процентная ставка,

Д – количество дней пользования кредитом, то сумму, начисленную в виде процентов, можно вычислить по формуле

П = (К/100)*%*(Д/365)

общую задолженность к концу срока по формуле

С= К *( 1 (%*Д)/36500)

Как правило, кредит с подобным алгоритмом начисления процентов краткосрочный, его срок ограничивается одним годом.

Кредиты и вклады с начислением процентов по простой формуле достаточно просты для понимания. Ими выгодно воспользоваться на достаточно короткий срок. В таких случаях лучше использовать простые проценты.

Банки по подобным депозитам всегда предлагают более высокую ставку.

Решая взять кредит на подобных условиях, нужно быть уверенным, что вы сможете выдержать график платежей.

1. с капитализацией (сложный процент);

2. без капитализации (простой процент).

Простой процент

Во втором случае все просто. Процент начисляется на сумму вклада без учета ранее начисленных процентов.

Пример расчета вклада без капитализации

Разберем, как начисляются проценты по вкладу без капитализации. Возьмем депозит со следующими условиями:

• – Сумма: 100 000 рублей;
• – Срок: 1 год (12 месяцев);
• – Капитализация: не предусмотрена;
• – Процентная ставка: 10 % годовых.

В этом случае в конце срока вкладчик получит доход в 10 000 рублей.

Сложный процент

Но если условиями вклада предусмотрена капитализация, то проценты начисляются иным способом.

Пример расчета вклада с капитализацией процентов на счете

Возьмем депозит с такими же условиями, и добавим ежемесячную капитализацию:

• – Сумма: 100 000 рублей;
• – Срок: 1 год (12 месяцев);
• – Капитализация: предусмотрена ежемесячно;
• – Процентная ставка: 10 % годовых.

Проценты начисляются каждый месяц. Если вкладчик не будет снимать начисленные проценты со вклада, а станет оставлять их на счете, то они будут увеличивать сумму депозита. Таким образом, в следующем месяце проценты будут начисляться уже на большую сумму, что увеличит итоговую прибыль.

За первый месяц размещения депозита вкладчик получит доход в 849 рубля. Это деньги будут причислены к основной сумме вклада, и за второй месяц проценты будут начисляться уже исходя из итоговой суммы в 100 849 рубля и так далее. В итоге по вкладу с капитализацией доход составит 10 471 рублей.

Сравнение

Сравним полученные цифры.

Доход без капитализации: 10 000 рублей.

Доход с капитализацией: 10 471 рублей

Как видим, вклад с капитализацией процентов на счете может приносить несколько большую прибыль.

Летом прошлого года Сбербанк почти на 3 процента снизил процентные ставки по этому виду кредита. Рассмотрим подробнее, на каких условиях сегодня можно получить займ под залог квартиры или дома.

Кто может взять займ под залог недвижимости в Сбербанке в 2019 году

Чтобы взять в Сбербанке кредит под залог квартиры или дома, необходимо, иметь возраст от 21 года до 75 лет (Если займ предоставляется без подтверждения доходов и трудовой занятости, возраст на момент возврата денег ограничивается 65 годами.) Требуется также стаж работы.

Как рассчитать сложные проценты по вкладу?

Итак, общая сумма процентов с учетом ежемесячной капитализации (начисления процентов на проценты) составляет:Sp = Sp1 Sp2 Sp3 = 431,51 435,23 438,98 = 1305,72Это соответствует сумме, рассчитанной по сложным процентам в примере № 5.А при расчете процентов за этот же период по формуле простых процентов в примере №2, доход составил только 1294,52 руб.

Капитализация процентов принесла вкладчику дополнительно 11,2 руб. (1305,72 – 1294,52), т.е. большая доходность получается у вкладов с капитализацией процентов, когда применяются сложные проценты.При начислении процентов необходимо учитывать и еще один маленький нюанс. При определении количества дней начисления процентов по вкладу (t) или количества календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов (j), не учитывается день закрытия (снятия) вклада.

Так, например, 02.11.07 банк принял депозит сроком на 7 дней. Полный срок депозита с 02.11.07 по 09.11.07, т.е. 8 календарных дней. А период начисления процентов по депозиту будет с 02.11.07 по 08.11.07, т.е. – 7 календарных дней. День 09.11.07 в расчет не принимается т.к. депозит возвращен клиенту.

Сложным процентом называют геометрическую прогрессию денежной суммы, при которой начисленные проценты прибыли прибавляются к базовой сумме, в следующем периоде базовая сумма увеличивается и процент начисляется уже на нее. За счет этого эффекта доходность получается выше, чем при простом проценте.

Капитализация или реинвестирование — это суммирование начисляемых процентов с базовой суммой в обозначенный период. В последующем периоде базовая сумма изменяется на эту величину процента, таким образом достигается прогрессивное или лавинообразное увеличение суммы средств. При подсчете по формуле простого процента, базовая сумма всегда остается неизменной.

Вся эта теория для неподготовленного читателя кажется через чур трудоемкой и запутанной. Но мы вас уверяем, ничего сверхсложного в формуле сложного процента и его отличия от простого нет. Сейчас разберем несколько задач и все встанет на свои места.

S — сумма, которую вы снимете в конце B — базовая сумма Pr — процентная ставка n — временной период (может быть как в годах, так и в месяцах)

Давайте теперь посчитаем на суммах и процентах более приближенных к реальности, чтобы ощутить разницу в полной мере.

Задача №1

• банковский депозит на сумму 100 тыс. руб.
• процентная ставка 8% годовых
• срок 4 года
• присутствует ежегодная капитализация процентов

Нужно найти:

• конечную результирующую сумму (доход %)

В данном случае происходит ежегодная капитализация процента по вкладу. В некоторых банках также бывает услуга ежемесячной капитализации процентов. Об этом в задаче ниже.

Задача №2

• банковский депозит на сумму 100 тыс руб.
• процентная ставка 8% годовых
• период 4 года
• ежемесячная капитализация

Выводы

При ежемесячной капитализации результирующий доход вкладчика получился больше на 1736 рублей.

Чтобы сложный процент работал, не нужно снимать начисленные проценты, пусть они капитализируются на счете. Тогда вы получите больше выгоды от депозита.

Представьте, что базовая сумма у вас совсем мизерная — 1000 рублей. Но вы каждый месяц можете откладывать от зарплаты по 1000 рублей.

Теперь прикинем варианты, какие проценты дают доступные средства сохранения и инвестирования денег в год:

• 5% — государственные облигации, так называемые облигации федерального займа. Это упрощенно, на самом деле суммы может быть побольше.
• 10% — самый щедрый банковский вклад
• 15% — смешанный инвестиционный портфель акций и облигаций
• 20% — такой процент годовых может дать портфель из акций фондовой биржи.

Давайте не будем больше приводить формулы, так как мы уже все подробно рассказали. Теперь просто возьмем итоговые цифры, которые поражают воображение неподготовленного человека.

Как мы видим результаты впечатляющие, суммы растут как снежный ком. Вы все можете проверить по калькулятору или экселю, здесь нет обмана. Вы действительно можете стать миллионером, откладывая всего по 1000 рублей в месяц.

А что если вы сможете откладывать по 10000 рублей? Теперь подрисуйте в таблице везде по нолику и еще раз удивитесь результатам.

Допустим, что процентная ставка составляет 10% годовых, и за первый месяц начислено 833 рубля. В следующем месяце на вкладе образуется сумма в размере 10 833 рубля, и на нее банк будет начислять проценты.

Таким образом, за второй месяц вкладчик получит доход уже 840 рублей, и так далее. Поэтому, размещая в банке депозит с капитализацией, можно получить больше прибыли, чем по вкладу с возможным снятием процентов.

Приведем простой пример расчета сложных процентов для вклада сроком на три месяца.

Предположим, что на счет была внесена сумма 100 000 рублей под 12% годовых. Если забыть о сложном проценте, то предполагаемая прибыль определяется в 2958 рублей.

Таким образом, вкладчик получит 2988 рублей. Это на 40 рублей больше, чем по схеме простого процента.

Тем, кто знаком с таблицами excel не составит труда сделать подобные расчеты для своих банковских вкладов.

S=P*(1 I/100)^n

S – общая сумма вклада с процентами (то, что получит вкладчик по окончании срока договора);

• Р – базовая сумма, первоначальный размер депозита;
• n –количество периодов начисления процентов (месяцев, лет, кварталов, дней);
• I – годовая процентная ставка.

S = 100 000 * (1 12/100/12)12 = 112829 руб.

SUM = X * (1 %)n

% = p * d / y

Капитализация происходит с разной периодичностью (каждый месяц, раз в полгода и т.п.)

S= V*(1 P/100)^n,

n в данном случае – количество периодов капитализации.

100*(1 8/100/12)^12 = 108,3 тыс. рублей.

• Наглядно видно, что дополнительный доход с учетом капитализации больше, чем получаемый по формуле простого процента.
• Но при выборе лучшего предложения по оформлению вклада с капитализацией, нужно уточнить периодичность начисления процентов. Чем чаще это будет происходить, тем большая сумма получится при закрытии депозитного счета.

Как рассчитать простые проценты по вкладу на год?

Более сложным является расчёт доходности по вкладу, который предусматривает пополнение.

Кто сталкивался в своей жизни с микрокредитными организациями (МФО), знают, что эти кредиторы любят начислять своим должникам каждый день %-ты на остаток, что взвинчивает сумму долга. Простой банковский вкладчик не может рассчитывать на такие же доходности, но прибыль от начисления банком на сумму, к которой прибавлена стоимость %-тов за прошлый период (капитализацией), представляет особый интерес. Лучше посчитать проценты от суммы вклада самостоятельно. Для этого требуется владеть формулами сложных расчетов.

При оценке предложения кредитной организации и размера кредита, подразумевающего непополняемый счет с ежемесячной капитализацией процентов, необходимо использовать алгоритм сложных %-тов. Если МФО устанавливают периодичность – раз в день, то банки начинают с трех месяцев и реже с одного. Если производится капитализация каждый квартал или месяц, доходность растет более значительно. Рассчитываются проценты по вкладам, сделанным под сложный %, по основной формуле:

• S = (P x I x (G / K))/100;
• S – сумма профита;
• P – размер вложения;
• I – годовая процентная ставка;
• G – период, по истечении которого осуществляется пополнение капитала;
• K – количество дней в текущем году.

Далее полученная сумма доходности прибавляется к изначальному телу депозита, и полученная цифра вновь пускается в оборот. Например, гражданин вложил 100 000 рублей сроком на 90 дней под 10% в год. Период капитализации 30 дней. Расчет годовых процентов по вкладам в рублях будет следующим:

1. Первый месяц начисления процентов, когда открыт вклад: (100 000*10*(30/365))/100=822.
2. Второй месяц: ((100 000 822)*10*(30/365))/100=829.
3. Третий месяц: ((100 822 829)*10*(30/365))/100=835.

Инвестиционный договор с пополнением подразумевает, что по истечении каждого отдельного периода к начальному вложению добавляется определенная сумма средств. Частичная сложность формулы для расчета дохода обусловила разработку специальных онлайн депозитных калькуляторов доходности пополняемого сбережения. Если вам важно знать, как рассчитать доход, то ознакомьтесь с формулой:

• S = P доп.*M / I*((1 I / M) M*n-1) P*(1 I / M) M*n;
• S – размер дохода;
• P – первоначальная сумма банковского вклада;
• P доп. – размер пополнения;
• I – годовая процентная ставка (в сотых долях, то есть нужно поделить на 100);
• M –количество капитализационных периодов;
• n – срок депозита (количество лет);
• предположим, гражданин положил в банк на один год 100 000 р. под 12%, он может себе позволить пополнять сбережения на 4000 ежемесячно, по истечении срока договора банк будет должен вернуть сумму: 4000*12/0,12*((1 0,12/12)12*1-1) 100000*(1 012/12)12*1=163 412,52 рубля.

Часто при оценке выгодности сбережений люди обращают внимание всего на один параметр – на разрекламированную процентную ставку, написанную огромным шрифтом. В лучшем случае у некоторых граждан есть понимание, что %-ты могут добавляться к остатку и создавать более эффективное накопление, чем при начислении по итогам всего срока. Это поверхностное понимание, которое ведет к недооценке своих выгод.

Этим термином оперируют профессионалы финансового рынка, которые понимают, что банк привлекает клиента не только одной цифрой номинальной процентной ставки, но и возможностью капитализации %-тов, а также бонусами за исполнение условий. Совокупный высокий процентный доход с учетом всех нюансов называется эффективной ставкой.

Формула расчета

Хорошее общее представление о том, как рассчитать эффективную процентную ставку, можно получить, проанализировав следующую формулу расчета с учетом капитализации:

• рассчитать эффективную ставку = ((1 (номинальная ставка/12) T-1)*12 / T;
• Т – количество месяцев вложения;
• например, гражданин желает разместить инвестицию сроком на два года с условием ежемесячной капитализации, при номинальной ставке 9%;
• эффективная ставка составляет: ((1 9%/12)24-1)*12/24)*100 = 9,82%.

Обратите внимание, в банковском договоре прописывается годовая процентная ставка.

Имейте в виду, что проценты начисляются за каждый полный день нахождения денежных средств на депозите, а получать вы их можете помесячно, поквартально, или раз в год — в соответствии с условиями, прописанными в договоре.

Открыв счет первого марта, и закрыв его 31 мая, вы получите такой результат.

Второго марта вам уже причитается некоторый процент, и последний раз его начислят именно 31 мая.

Значит, фактически деньги лежат 92 дня, проценты начисляются за 91 день.

Учитывая, что проценты по договору начисляются соответственно количеству дней, можно вывести формулу, позволяющую вычислить доход по вкладу без капитализации процентов или увеличение задолженности по аналогичному кредиту в любой день.

Сравнение

Если вы не планируете ежемесячно снимать со счета начисляемые проценты, то вклад с капитализацией может быть для вас более выгодным.

Однако банк может так намудрить с процентными ставками, что разобраться, какой вклад выгоднее, порой бывает не просто. Поэтому, выбирая депозит, ориентируйтесь на итоговый доход в денежном выражении, который вы получите при размещении вклада.

 Все представленные в данном обзоре вклады застрахованы государством. Максимальная сумма возмещения на сегодня составляет 1 400 000 рублей.

Не смогут получить займ под залог недвижимости в Сбербанке также ИП, фермеры, собственники и руководители предприятий малого бизнеса.

Смотрите, в каком банке сегодня выгоднее получить кредит под залог автомобиля {amp}gt;{amp}gt;

{amp}gt; Срок: до 20 лет;

{amp}gt; Минимальная сумма: 500 000 рублей;

– 10,0 млн. рублей;

– 60% оценочной стоимости объекта недвижимости, оформляемого в залог.

Процентные ставки кредита под залог недвижимости в Сбербанке

Указанные ниже ставки в рублях действуют для клиентов, получающих зарплату на счет карты / вклада в Сбербанке (зарплатных клиентов).

0,5% – если вы не являетесь зарплатным клиентом;

1% – при отказе от страхования жизни и здоровья заемщика в соответствии с требованиями Сбербанка.

Этот депозит подойдет для тех, кто хочет получить максимальный доход на средства, размещенные в банке, к определенному сроку. У него довольно высокая процентная ставка. Но есть и минусы: его нельзя пополнять, а если снять часть средств, то проценты будут потеряны. Также, без процентов, вы получите деньги, если заберете вклад из банка досрочно. Так что получать деньги лучше всего только по окончании срока депозитного договора.

Оформить вклад можно на срок от 31 до 1095 дней. Минимальная сумма вложения составляет 50 тысяч рублей.

Кратко условия вклада можно представить следующим образом:

• {amp}gt; Срок: от 31 до 1095 дней;
• {amp}gt; Сумма: 50 000 рублей;
• {amp}gt; Пополнение: нет;
• {amp}gt; Частичное снятие: нет;
• {amp}gt; Капитализация: нет;
  
• {amp}gt; Выплата процентов: по истечении срока;
• {amp}gt; Досрочное расторжение: по ставке вклада «До востребования».

В рублях при открытии в офисе и через Интернет

Как видим, при использовании карты «Халва» и выполнении по ней ряда условий процентная ставка по депозиту на сроки от 181 до 1095 дней увеличивается на 1 процент.

1. сделано не менее 5 покупок за отчётный период;

2. совокупная сумма покупок от 10 000 рублей за отчётный месяц (собственные или заемные средства);

3. по карте «Халва» отсутствует просроченная задолженность;

5. срок вклада свыше 3 месяцев.

ВАЖНО: Повышенная процентная ставка применяется только для суммы вклада до 1 500 000 руб.

Смотрите проценты по вкладам, которые предлагает Сбербанк {amp}gt;{amp}gt;

Это модификация предыдущего предложения с более крупным бонусом при расчетах картой «Халва» 2% годовых. Кроме этого минимальная сумма увеличена до 100 000 рублей, в введена возможность пополнения взносами от 5 000 тысяч. Срок вложения тоже очень большой – 24 или 36 месяцев. Открывается депозит только в офисе.