Ставка дисконтирования денежных потоков – формула расчета, пример, WACC (средневзвешенная стоимость капитала)

Ставка дисконтирования денежных потоков - формула расчета, пример, WACC (средневзвешенная стоимость капитала) Выгодные вклады

Другие распространенные методики расчета нормы дисконта

Распространенные методики расчета нормы дисконта

CAPM (метод оценки активов капитальных) считается по формуле Re = Rf β(Rm — Rf), в которой:

  • Rf – величина дохода безрисковая (государственные облигации);
  • β – переменный коэффициент, показывающий уровень чувствительности акций изучаемой компании при изменении цен на рынке по всей отрасли. Если коэффициент выше единицы (предположим 1,1), то при движении рынка вверх, он будет расти быстрее среднего показателя на 10%, если ниже (0,9) – то на 10% медленнее. При падении рынка будет наблюдаться прямо противоположная картина;
  • Rm – уровень доходности ценных бумаг фирмы;
  • (Rm — Rf) – это премия за так называемый рыночный риск. Его определяют статистическим методом за длительное превышение доходности акций компании над безрисковым показателем.

Методику CAPM могут использовать только компании в форме открытых акционерных обществ, торгующие своими акциями на фондовом рынке. Применить ее не могут и такие компании, которые не набрали достаточно статистики для исчисления бета-коэффициента, а предприятия, аналогичные по показателям, коэффициент которых можно было бы использовать, отсутствуют.

Модель Гордона. Это специфический метод оценки собственного капитала компании, основанная на размере дивидендов от акций. Его формула такова: Модель Гордона

применяемые обозначения:

  • DIV – ожидаемый размер годовых дивидендов на одну простую акцию;
  • fc – расходы на проведение эмиссии ценных бумаг;
  • P – стоимость размещения акций;
  • g – темпы роста дивидендов.

При помощи этого способа дисконтируют свои денежные потоки только предприятия, которые выпускают обычные акции с регулярными выплатами дивидендов.

Расчет нормы дисконта по рентабельности капитала. Этот способ подходит предприятиям, которые не размещают ценные бумаги на фондовом рынке. Основой для него является бухгалтерский баланс фирмы. Существует несколько формул расчета.

  • Рентабельность активов (ROA) считается, когда наличествует и заемные и свои средства. Механизм расчета: ROA = Чистая прибыль / Величина активов средняя.
  • Рентабельность своего капитала (ROE) является маркером уровня эффективности управления средствами предприятия. Данный коэффициент показывает на создаваемую за счет собственных денег фирмы нормы прибыли: ROE = Прибыль чистая / Капитал собственный.
  • Рентабельность капитала задействованного (ROCE). Развитие предыдущего способа с учетом долгосрочных обязательств. Применяется фирмами, имеющими на рынке привилегированные акции. Формула: ROCE = Прибыль чистая – Выплаты дивидендные / Капитал собственный Обязательства долгосрочные.
  • Рентабельность капитала среднего задействованного (ROACE). Отличие от ROCE заключается в усреднении капитала задействованного на начальную и конечную точки периода. ROACE = Прибыль чистая – Выплаты дивидендные / Капитал средний задействованный.

Достоинством этой методики является возможность рассчитать необходимый показатель различным предприятиям, как обладающим лишь собственным капиталом, так и работающим с кредитами или размещающими акции на рынке.

Экспертная оценка. Модели Гордона, WACC и CAPM не подходят для расчетов венчурных проектов. В таких случаях прибегают к услугам экспертов, которые, используя свои знания и опыт работы, составляют индивидуальные формулы для конкретных уникальных проектов.

Они просчитывают микро-, макро- и мезофакторы, которые, по их мнению, могут повлиять на потенциальную норму прибыли. Учитываются риски: сезонные, страновые, управленческие, производственные и др. в зависимости от требований инвестора. На основе выставленных баллов по каждому фактору делаются экспертные выводы.

Еще найдено про коэффициент дисконтирования

  1. Методика управления дебиторской задолженностью предприятия с учетом рисков Основным моментом в методике является коэффициентдисконтирования На величину дисконта влияет помимо общепринятых инфляции ставки рефинансирования и ставки по кредитам
  2. Оптимальное соотношение между реинвестициями и дивидендами акционерного общества Di → max 1 где T – горизонт планирования лет i – порядковый номер года αi – коэффициентдисконтирования Di – сумма дивидендов за i-й год Процедура дисконтирования необходима для приведения дивидендов
  3. Оценка и анализ дебиторской и кредиторской задолженности с учетом фактора времени Сумма тыс руб Возраст задолженности мес Коэффициентдисконтирования 1 r 12 Дисконтированная сумма дебиторской задолженности тыс руб Вспомогательная сумма гр Згр
  4. Управленческие решения, принимаемые на основе результатов матричного анализа платежеспособности и деловой активности предприятия При составлении табл 3 учтены следующие условия минимальный период дисконтирования наращения принимается равным минимальному сроку оборота элементов активов капитала ставка дисконтирования наращения в годовом измерении составляет 16% и определяется для минимального срока оборота после чего на ее основе определяются коэффициентыдисконтирования наращения в качестве базы для определения степени при расчете коэффициентов наращения и дисконтирования
  5. Инвестиционный проект При этом однако необходимо помнить о сопоставимости величин элементов денежного потока процентной ставки и длины периода Коэффициентдисконтирования используемый для оценки проектов с помощью методов основанных на дисконтированных оценках должен соответствовать
  6. Влияние жизненного цикла бизнеса на оценку его стоимости Ставка дисконта 0,32 0,33 0,34 0,36 Коэффициентдисконтирования 0,7576 0,5696 0,4251 0,31257 Текущая стоимость денежных потоков тыс руб 8 333,6 И
  7. Как определить ценность нематериального Период дисконтирования лет 0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 6 Коэффициентдисконтирования 1 стр 4 стр 5 0,91 0,76 0,63 0,53 0,44 7 Чистый дисконтированный
  8. Нематериальные активы и другие критерии при инвестировании в IT-проект Kd – коэффициентдисконтирования После рассмотрения метода освобождения от роялти приведем конкретизированную формулу для освобождения от роялти
  9. Особенности учёта долгосрочных материальных активов в сельском хозяйстве в соответствии с МСФО При этом применяется коэффициентдисконтирования рассчитанный исходя из сложившейся конъюнктуры рынка для денежных потоков до уплаты налогов Прибыли
  10. Амортизация гудвилла Будущая стоимость денежных потоков 1 1 r n где 1 1 r n коэффициентдисконтирования r процентная ставка по привлеченным или размещенным ресурсам на аналогичный срок n число
  11. Чистый дисконтированный доход Далее дисконтирование ставка дисконтированиякоэффициентдисконтированиядисконтирование денежных потоков чистый дисконтированный доход дисконтированный срок окупаемости инвестиций индекс доходности инвестиций
  12. Дисконтирование R n коэффициентдисконтирования фактор дисконтирования Далее дисконтирование денежных потоков Страница была полезной
  13. Оценка влияния налоговой системы на эффективность промышленных инноваций Чистый денежный поток -106,5 34,13 35,92 40,23 44,66 49,47 21 Коэффициентыдисконтирования 1 0,869 0,756 0,658 0,572 0,497 22. Чистый дисконтированный доход по годам реализации
  14. Стратегический управленческий учет финансовых потоков – важное направление стратегического управленческого учета Концепция денежного потока предполагает идентификацию денежного потока его продолжительности и вида оценку факторов определяющих величину его элементов выбор коэффициентадисконтирования позволяющего сопоставлять элементы потока генерируемые в различные моменты времени оценку риска связанного с
  15. Текущая приведенная стоимость Текущая приведенная стоимость – равна будущей стоимости умноженной на коэффициент называемый коэффициентомдисконтированиякоэффициентом текущей стоимости Страница была полезной
  16. Оценка дебиторской задолженности МУП ЖКХ в процессе конкурсного производства Расчеты проводятся на основе дисконтирования суммы задолженности на весь период ее возможного погашения в 16 месяцев на оставшийся срок до 36 месяцев и предусматривают следующую последовательность действий определить требуемую инвестором ставку доходности на инвестиции рассчитать ожидаемый уровень инфляции рассчитать риски инвесторов рассчитать коэффициент изменения совокупного риска определить нормы дисконтирования для будущих поступлений выполнить дисконтирование балансовой стоимости дебиторской
  17. Оценка стоимости предприятия с использованием метода дисконтированных денежных потоков в рамках доходного подхода Денежный поток 9380,3 10 106,3 10 983,3 36 061,3 Коэффициент дисконта 0,7463 0,5569 0,4452 0,3102 Дисконтированный денежный поток 7001 5628 4890 11 186 28
  18. Оценка стоимости бизнеса и использование ее результатов в целях повышения эффективности деятельности компании Согласно расчетной ставке дисконтирования были рассчитаны коэффициент текущей стоимости и текущая стоимость денежных потоков Сумма екущих стоимостей денежных
  19. Факторы стоимости дебиторской задолженности: сроки погашения и риски невозврата долга В общем виде расчет ставки дисконтирования выглядит следующим образом 16 r rf β EMRP 4 где β – коэффициент степень
  20. Премия за риск отменяет амортизацию и умножает цены В сфере природопользования развитых стран процедура дисконтирования и определения величины коэффициента капитализации ставок дисконта носит дискуссионный характер и определяется современными российскими

Оценка инвестиционных проектов с использованием дисконтирования денежных потоков

Данная статья посвящена расчетам основных показателей эффективности инвестиционных проектов, рассчитываемых с учетом фактора времени, а также вопросам, возникающим при расчете показателей. Статья ориентирована на специалистов финансово-экономических служб, перед которыми, может быть впервые, стоит задача оценки инвестиционного проекта, с целью предоставления результатов владельцу компании, привлечения сторонних инвесторов, либо кредиторов.

Для оценки инвестиционных проектов используется две группы показателей: показатели, рассчитываемые без учета фактора времени и показатели, рассчитываемые с учетом фактора времени.

Первая группа показателей более проста в расчете, но она не учитывает того, что сегодняшние и завтрашние деньги для инвестора стоят по-разному, то есть расчеты этих показателей осуществляются без приведения денежных потоков к единому моменту времени.

Вторая группа показателей, о которых и пойдет речь в статье, в отличие от показателей первой группы учитывают разную стоимость денег в разные моменты времени (теория временной стоимости денег). Эти показатели являются более интересными для владельцев, инвесторов и банков, так как более корректно отражают эффективность проекта (не завышают ее, как показатели первой группы), то есть являются более надежным (лучшим) гарантом успешности проекта. Суть их расчета заключается в приведении будущих денежных потоков (стоимости денег) к «сегодняшнему» дню, вернее, к моменту начала инвестиций в проект (предполагается, что инвестиции будут осуществлены в этом году). Приведение денежных потоков называется дисконтированием, суть которого состоит в том, что нам «сегодня» нужно принять решение о том, следует ли инвестировать средства в проект, либо стоит проблема выбора более эффективного проекта из нескольких, для этого необходимо знать: насколько выгоден, либо не выгоден проект; либо какой проект более эффективен (выгоден)? Для этого мы составляем бизнес-план – моделируем деятельность на несколько лет вперед, чтобы рассчитать эффективность, а моделируем, исходя из «сегодняшних» цен, расходов, предполагаемых доходов (а соответственно, исходя из «сегодняшних» платежей и поступлений). Следовало бы еще учесть альтернативные безрисковые вложения, которые могли бы принести нам определенный доход наверняка, риски неблагополучного исхода проекта, требуемую норму доходности от вложенного капитала. Предполагается, что как раз дисконтирование планируемых денежных потоков и приводит их к текущему моменту с учетом инфляции, безрисковых вложений, рисков конкретного проекта, либо требуемой нормы доходности от вложенного капитала в зависимости от выбранного подхода к определению ставки дисконтирования, используемой при дисконтировании денежных потоков. Результаты дисконтирования и оценки эффективности проекта во многом зависят от ставки дисконтирования, которая в свою очередь зависит от метода ее определения (расчета).

Читайте также:  ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ - Экономика производства

Выбор варианта определения (расчета) ставки дисконтирования – это отдельная большая тема, не раз описанная в различных источниках – Интернет, учебниках, книгах, в профильных журналах. Поэтому не будем останавливаться на ней подробно, отмечу только, что существует несколько подходов к определению ставки дисконтирования, такие как:

  •   Определение стоимости собственного капитала (модель оценки долгосрочных активов CAMP);
  • Средневзвешенной стоимости капитала (WACC);
  •  Кумулятивного построения – наиболее часто используемый подход, основанный на экспертной оценке рисков.

Более подробно остановимся на расчете самих показателей эффективности проекта, рассчитываемых с учетом фактора времени:

  •    NPV – чистый дисконтированный доход (чистая приведенная стоимость проекта);
  •   IRR – внутренняя норма доходности (прибыли/ рентабельности) инвестиций;
  •  DPBP – дисконтированный срок окупаемости инвестиций

Расчет каждого показателя и подготовка денежных потоков к расчету имеет нюансы, которые неизбежно вызывают вопросы при расчете их впервые, которые мы и постараемся разобрать.

Расчет показателей осуществляется на основе данных из плана движения денежных средств инвестиционного проекта, который в свою очередь строится на основе плана доходов и расходов проекта и графика поступлений и платежей. Таким образом, важно, чтобы первоначальная информация для моделирования деятельности в пределах горизонта планирования (рассматриваемого срока проекта), а также сами планы движения денежных средств, доходов и расходов были как можно более проработанными, точными и корректными, в целях минимизации погрешности результатов расчетов и рисков проекта. Здесь возникает вопрос: а учитывать ли инфляцию при моделировании деятельности и как это сделать? Существует два способа учета инфляции в расчетах:

  •   Дефлирование денежных потоков до осуществления дисконтирования, то есть путем моделирования денежных потоков с учетом инфляции по периодам проекта, например, с поправкой сумм на инфляционный коэффициент;
  • Учет инфляционной составляющей при расчете ставки дисконтирования

В первом случае не нужно учитывать инфляционную составляющую в ставке дисконтирования, а во втором соответственно – не учитывать инфляцию при моделировании денежных потоков (то есть следует формировать план движения денежных средств в текущих ценах). Отмечу, что в случае, когда инфляция по разным составляющим плана существенно различается, следует ее учитывать способом дефлирования денежных потоков.

Часто возникает вопрос: а что же такое срок проекта (горизонт планирования/ исследования проекта) и как его определить, ведь чем больший срок мы рассматриваем, тем больше значение основного показателя эффективности проекта (NPV)? Теоретически, период планирования проекта должен быть равен жизненному циклу проекта, то есть интервалу времени от момента его появления (начала инвестиций) до его ликвидации/ полного износа. Но представьте, если рассматривается проект, жизненный цикл которого более 10 лет. Это значит, что мы должны моделировать деятельность на более 10 лет вперед? Это довольно сложно в сегодняшних условиях экономики. Поэтому следует моделировать деятельность на срок, позволяющий более точно и уверенно спланировать потоки денежных средств, доходы и расходы проекта (несколько лет), но срок должен быть не менее простого срока окупаемости проекта, чтоб была возможность просчитать дисконтированный срок окупаемости проекта. Если рассматривается проект со 100% кредитным финансированием, рекомендуется рассматривать срок проекта равный сроку погашения кредита (количество лет). Срок планирования можно понять непосредственно в процессе моделирования – формирования плана движения денежных средств. Однако, распространенная ошибка при оценке инвестиционных проектов, когда планируемый срок меньше жизненного цикла проекта и в расчетах показателей не учитывается остаточная/ ликвидационная стоимость проекта, что значительно может уменьшить значение показателей эффективности. Остаточную/ ликвидационную стоимость проекта необходимо учитывать при расчетах с целью их корректности.

Период проекта – обычно, это год, так как традиционная формула дисконтирования подразумевает дисконтирование денежных потоков по годам, таким образом, в случае, когда период проекта не год, потребуется корректировка формулы дисконтирования, либо сама ставка дисконтирования должна отражать не годовую, а месячную разницу стоимости денег.

Теперь перейдем непосредственно к показателям эффективности инвестиционного проекта, рассчитываемым с учетом фактора времени. Для наглядности, методику расчетов рассмотрим на примере. В качестве примера возьмем проект строительства нежилого объекта недвижимости под 100% привлеченных средств (кредитная линия). Планируется получение дохода от продажи и сдачи в аренду площадей данного объекта недвижимости.

В таблице 1 представлен смоделированный план движения денежных средств по данному проекту. Рассматриваемый срок проекта – 7 лет, в который более точно можно спланировать доходы и расходы и, который больше простого срока окупаемости проекта. В 7-ом году проекта отражен предполагаемый ликвидационный денежный поток (остаточная стоимость объекта за вычетом налога на прибыль) со знаком « » от моделируемой продажи объекта недвижимости в конце рассматриваемого срока проекта.

Таблица 1

 1 год2 год3 год4 год5 год6 год7 год
Остаток на начало периода3 784 77829 157 93870 496 191106 072 147141 618 389257 390 934
Поступления 590 833 375479 124 033434 469 792392 763 800470 343 200476 512 400476 434 800
Кредитные средства566 800 000177 700 000
Доходы от продажи, аренды24 033 375301 424 033434 469 792392 763 800470 343 200476 512 400476 434 800
Доход от продажи объекта недвижимости (ликвидационный CF) 0485 346 090
Платежи587 048 597453 750 873393 131 538357 187 844434 796 958360 739 855209 351 247
Платежи за проектные, СМР, покупка ОС (инвестиции, без учета оборотных средств)516 923 255224 997 745
Платежи по текущей деятельности13 354 09284 974 378109 391 538125 960 344187 744 458206 367 355209 351 247
% по кредиту (15% год)56 771 250105 278 75095 240 00065 227 50040 652 5009 272 500
Погашение “тела кредита”38 500 000188 500 000166 000 000206 400 000145 100 000
Остаток на конец периода3 784 77829 157 93870 496 191106 072 147141 618 389257 390 934524 474 487

 

Традиционно приводятся примеры, где в период инвестиций отсутствуют платежи по текущим расходам и поступление дохода. В нашем примере в период инвестиций появляются и доходы, и текущие расходы, причем, инвестиции осуществляются в течение первых двух периодов проекта.

Итак, показатели, рассчитываемые с учетом фактора времени, подразумевают предварительное дисконтирование (приведение) чистого денежного потока. Чистый денежный поток NCF (Net cash flow) – разность между суммами поступлений и выплат денежных средств компании за определенный период времени; рассчитывается с учетом выплат, дивидендов и налогов. Из определения следует, что мы должны из поступлений вычесть платежи по годам проекта и дисконтировать этот поток, но существует много разных мнений о том, что же включать или не включать в состав дисконтируемого чистого денежного потока. Дискуссии в основном касаются движения денежных средств по кредитам, то есть поступлений денежных средств по кредиту, возврата «тела кредита» (основной суммы кредита) и процентов по нему. Дело в том, что получение и возврат кредита, в том числе процентов по кредиту относятся к финансовой деятельности, а для оценки эффективности инвестиционного проекта используются только сумма инвестиций в проект и данные текущей деятельности. Поэтому мы не включаем в дисконтируемые денежные потоки поступления и выплаты по кредитам (в том числе проценты), относящиеся к финансовой деятельности.

Под инвестициями в данном случае подразумеваем сумму денежных средств, необходимую на проектные работы и строительство объекта недвижимости, покупку основных средств для его дальнейшей эксплуатации, а также начальный оборотный капитал, необходимый для покрытия текущих затрат при начальной эксплуатации объекта до тех пор, пока выручка не будет покрывать текущие расходы.

Нулевым периодом проекта будет первый год проекта, далее – по порядку (1-6 период). В таблице 2 приведен расчет чистого денежного потока (NCF) нашего проекта, где NCF разность поступлений и платежей, в том числе инвестиций.

Справочно: Вопрос о включении в расчет потоков денежных средств амортизации возникает при косвенном определении величины денежного потока, то есть через план доходов и расходов.

Таблица 2

Период проекта123456
Поступления 24 033 375301 424 033434 469 792392 763 800470 343 200476 512 400961 780 890
Доходы от продажи, аренды24 033 375301 424 033434 469 792392 763 800470 343 200476 512 400476 434 800
Доход от продажи объекта недвижимости (ликвидационный CF)485 346 090
Платежи530 277 347309 972 123109 391 538125 960 344187 744 458206 367 355209 351 247
Платежи за проектные, СМР, покупка ОС (инвестиции, без учета оборотных средств)516 923 255224 997 745
Платежи по текущей деятельности13 354 09284 974 378109 391 538125 960 344187 744 458206 367 355209 351 247
Чистый денежный поток (NCF)-506 243 972-8 548 090325 078 254266 803 456282 598 742270 145 045752 429 643
Читайте также:  Проблемы инвестиционных проектов в ОПК – тема научной статьи по экономике и бизнесу читайте бесплатно текст научно-исследовательской работы в электронной библиотеке КиберЛенинка

 

Теперь можно дисконтировать чистый денежный поток (NCF). Формула дисконтирования выглядит следующим образом:

 Формула к статье 

где

PVk — приведенная (текущая) стоимость денежного потока k-го периода проекта

NCFk – чистый денежный поток k-го периода проекта

k – период проекта

r – ставка дисконтирования (в десятичном выражении)

По правилу дисконтирования нулевой период проекта (первый год) является периодом инвестиций, перед нами стоит задача привести чистые денежные потоки проекта к периоду первых инвестиций в проект, то есть к нулевому периоду, поэтому чистый денежный поток нулевого периода не дисконтируется. Следует обратить внимание, что помимо инвестиций, как уже говорилось выше, в нулевом периоде проекта мы имеем текущие расходы и доходы, которые также не дисконтируем. Ликвидационный денежный поток от продажи объекта недвижимости в конце рассматриваемого срока проекта дисконтируется в составе NCF 6-го периода, моделируя тем самым продажу объекта недвижимости в шестом периоде проекта.

Справочно: нет разницы – дисконтировать сначала по отдельности поступления и платежи, а затем высчитать дисконтированный чистый денежный поток (NPV) путем вычитания дисконтированных платежей из дисконтированных поступлений по годам, либо сначала высчитать чистый денежный поток (NCF = поступления – платежи по годам), а затем осуществить дисконтирование чистого денежного потока по годам, результат будет одинаковым.

Предположим, что определенная кумулятивным методом ставка дисконтирования нашего проекта составляет 20%, то есть r = 0.2. Дисконтируем чистый денежный поток (NCF) 1-6 периодов из таблицы 2.  Подставляя в формулу дисконтирования соответствующие значения, получаем:

  Формула к статье

И так далее (аналогично за 4-6 периоды). Значения дисконтированных чистых денежных потоков по годам представлены в таблице 3.

Таблица 3

Период проекта123456
Чистый денежный поток нулевого периода (NCF0)-506 243 972      
Дисконтированный чистый денежный поток (PV) -7 123 408225 748 787154 400 148136 284 115108 565 235251 987 165
Накопленный дисконтированный чистый денежный поток-506 243 972-513 367 380-287 618 593-133 218 4453 065 670111 630 905363 618 070

В случае дисконтирования денежных потоков «вручную» с помощью Excel, можно использовать формулу, созданную «вручную»:

=ссылка на ячейку NCF/СТЕПЕНЬ(1 r в десятичном выражении;k)*

Теперь рассчитаем первый показатель эффективности инвестиционного проекта – NPV (Net Present Value) – чистая приведенная стоимость проекта. Классическая формула для расчета NPV выглядит следующим образом:

Формула к статье

где

NPV — чистый приведенный денежный поток

NCF – чистый денежный поток соответствующего периода проекта

n – горизонт исследования, выраженный в интервалах планирования (срок проекта)

k – период проекта

r – ставка дисконтирования (в десятичном выражении)

В случае осуществления расчета NPV с помощью Excel можно использовать специально предназначенную для этого формулу:

=ЧПС(r в %; ссылка на ячейку NCF1период;NCF2период;NCF3период; ; NCFn период) NCF0 период*

Показатель NPV заключается в суммировании дисконтированных чистых денежных потоков (PV) c 1 по n-ый период проекта и прибавлении к нему отрицательного денежного потока 0-го периода (инвестиций). То есть за счет положительного, либо отрицательного знака чистого денежного потока каждого периода при расчете NPV у нас осуществляется сложение, либо вычитание соответственно дисконтированного денежного потока каждого следующего периода.

 По данным из таблицы 3 рассматриваемого примера получаем:

NPV = PV1период PV2период … PV6период NCF0 = – 7 123 408 225 748 787 154 400 148

136 284 115 108 565 235 251 987 165 – 506 243 972 =  363 618 070 (см. сумму накопленного чистого денежного потока в 6-м периоде таблицы 3)

По общему правилу, если NPV > 0, то проект принимается. Положительное значение NPV значит, что денежный поток проекта за рассматриваемый срок при установленной ставке дисконтирования покрыл своими поступлениями инвестиции и текущие затраты, то есть обеспечил min доход заданный ставкой дисконтирования (r), равный доходу от альтернативных безрисковых вложений и доход равный значению NPV.

Когда NPV = 0 – проект не является ни прибыльным, ни убыточным, он только покрыл свои инвестиции и текущие затраты, обеспечил min доход заданный ставкой дисконтирования (r) при указанных рисках. В данном случае при реализации проекта доход собственников не изменится, но стоимость компании увеличится на сумму инвестиций.

Если NPV < 0, это значит, что проект в рассматриваемый период не обеспечил даже min доход, равный доходу от безрисковых вложений, заложенный в ставке дисконтирования, а, возможно, не покрыл даже инвестиции и текущие затраты (когда чистый денежный поток проекта NCF<0).

При рассмотрении нескольких проектов выбирают тот, у которого NPV больше.

В нашем случае показатель NPV>0, то есть проект должен быть принят, но прежде чем делать выводы об эффективности рассматриваемого проекта следует рассчитать остальные показатели и рассматривать их в совокупности.

Рассмотрим следующий показатель эффективности инвестиционного проекта, рассчитываемого с учетом фактора времени – IRR (Internal Rate of Return) – внутренняя норма доходности. Данный показатель отражает в отличие от NPV доходность проекта в относительном выражении (в процентах), поэтому является более понятным. IRR – это такое значение ставки дисконтирования (r), при котором NPV = 0, то есть при котором текущая стоимость поступлений равна текущей стоимости инвестиций и текущих затрат. IRR отражает безубыточную норму доходности проекта, то есть когда проект становится ни прибыльным, ни убыточным.

Для расчета данного показателя можно применить технически сложные математические расчеты, используя формулу NPV:

Формула к статье 

где

NCF– чистый денежный поток соответствующего периода

r – ставка дисконтирования (в десятичном выражении)

n – горизонт исследования, выраженный в интервалах планирования (срок проекта)

k – период проекта

В данном случае ставка дисконтирования (r) отражает внутреннюю норму доходности (IRR).

Можно вычислить значение IRR «вручную» методом подбора (подстановки) ставки дисконтирования (r) в формуле NPV, пока не будет достигнуто значение NPV=0,

Рассматривая наш пример, при ставке дисконтирования (r) равной 20% значение NPV имеет довольно неплохое значение (363 618 070), поэтому, чтобы найти значение IRR, попробуем увеличить ставку дисконтирования до 30%. Соответственно, при (r) равной 0,3, используя те же формулы, что при расчете NPV со ставкой дисконтирования 20%, получаем значение NPV =128 563 580. Значение NPV получилось больше нуля, но уже гораздо меньше, соответственно попробуем еще увеличить ставку дисконтирования до 40%, получаем NPV = -25 539 469. Значение NPV получилось отрицательным, соответственно значение IRR данного проекта находится между 30% и 40%, ближе к 40%. Таким образом, продолжая подбор ставки дисконтирования (r), мы нашли значение (r), при котором NPV равно нулю – значение IRR рассматриваемого проекта = 38%.

При расчете показателей с помощью Excel, можно воспользоваться специально предназначенной формулой для расчета IRR:

=ВСД(ссылка на массив NCF:NCFn; предполагаемое значение IRR в %, либо любое значение в %>r)*

Проект принимается, когда значение показателя IRR>ставки дисконтирования (r). В данном случае проект окупает затраты, обеспечивает прибыль, заданную ставкой дисконтирования и обеспечивает запас прибыли в абсолютной величине, равной NPV, а в относительной – равной (IRR-r). Когда IRR

Уже второй показатель удовлетворяет установленным требованиям, но не стоит торопиться с выводами, рассчитаем следующий показатель.

Рассчитаем дисконтированный срок окупаемости инвестиций нашего проекта – DPBP (Discount Payback Period), который учитывает различную стоимость денег во времени. Дисконтированный срок окупаемости проекта рассчитывается аналогично обычному сроку окупаемости, разница лишь в том, что для расчета дисконтированного срока окупаемости используется не простой, а дисконтированный чистый денежный поток. Показатель DPBP отражает, за какой период времени доходы проекта окупят инвестиции и будут покрывать текущие затраты, то есть когда накопленный по периодам (годам) проекта дисконтированный чистый денежный поток сменит знак с минуса на плюс и больше не будет изменяться. Соответственно, дисконтированный срок окупаемости проекта будет всегда больше обычного срока окупаемости. В нашем примере, накопленный дисконтированный денежный поток (см.таблицу 3) имеет последнее отрицательное значение в третьем периоде проекта. Обычно в рассматриваемых инвестиционных проектах получение доходов начинается после нулевого периода проекта – в первом, поэтому отсчет срока окупаемости начинается с первого периода проекта. В нашем случае получение дохода и текущие расходы присутствуют уже в нулевом периоде проекта, поэтому отсчет срока окупаемости мы начнем с нулевого периода проекта, то есть период проекта 1 год. Таким образом, дисконтированный срок окупаемости нашего проекта равен (3период 1) четырем полным годам. Чтобы более точно просчитать дисконтированный срок окупаемости нам необходимо понять: за какую часть следующего (за 4-м годом проекта, то есть за 3-м периодом) года проект выйдет на ноль, то есть инвестиции полностью окупятся. Для этого мы делим отрицательный остаток третьего периода (133 218 445) на значение дисконтированного чистого денежного потока следующего периода (PV4 = 136 284 115), получаем значение равное 0,98 – это соответствует 11,7 месяцам. Соответственно, дисконтированный срок окупаемости нашего проекта равен почти пяти годам, точнее – 4 годам 11,7 месяцам.

Обязательным в оценке инвестиционного проекта является анализ его чувствительности. Понятие чувствительности говорит само за себя, суть его в том, что необходимо понять: как проект реагирует на изменения тех или иных первоначальных данных, то есть, насколько изменятся наши показатели эффективности, при изменении условий проекта. Чувствительность показывает прочность проекта. Для этого необходимо выбрать несколько основополагающих факторов, обеспечивающих успех проекта, например:

  •   Спрос (план продаж);
  •  Сроки строительства и сдачи объекта в эксплуатацию;
  •   Стоимость проектных и строительно-монтажных работ (СМР) и т.д.

По сути, это факторы, влияющие на риски проекта, которые выражены при расчете в ставке дисконтирования (r). Таким образом, чувствительность проекта можно оценить, изменяя ставку дисконтирования. Но, если необходимо знать, какой именно фактор (параметр) и насколько влияет на успешность проекта, следует изменять поочередно сами первоначальные данные для расчетов, осуществлять пересчет показателей, наблюдая за тем, как они изменяются при этом. Изменяем поочередно:

  •  спрос в плане продаж, соответственно изменятся доходы, суммы поступлений денежных средств и сумма требующихся инвестиций;
  • сроки строительства и сдачи объекта в эксплуатацию, соответственно изменится график реализации проекта – сдвинутся во времени расходы, доходы, платежи и поступления, а также потребность в инвестиционных средствах;
  • стоимость проектных и СМР, соответственно изменятся расходы, суммы платежей и сумма необходимых инвестиционных средств и т.д.
Читайте также:  Инвестиционные вклады 2020 до 8.00% для физических лиц, открыть инвестиционный счет

Изменение данных следует осуществлять в процентах к первоначальным. В таком случае анализ чувствительности будет описывать: как изменились значения показателей проекта при изменении, например, спроса (плана продаж) на 10% от первоначального плана.

В нашем примере мы будем изменять ставку дисконтирования (r). Имеет смысл изменять ставку дисконтирования в пределах значения IRR. Таким образом, анализ чувствительности проекта выглядит следующим образом:

rNPVIRRDPBP
20%363 618 07038%5 лет
25%233 089 49738%5 лет 6 мес
30%128 563 58038%6 лет
35%43 858 93038%6 лет 8 мес

 

Рассматриваемые показатели близки по своей сути, поэтому для одного проекта выполняются их соотношения:

когда NPV>0, то IRR>r;

когда NPV<0, то IRR

когда NPV=0, то IRR=r;

Теперь можно сравнить все рассчитанные показатели и, используя анализ чувствительности проекта, сделать выводы об его эффективности.

Проект имеет очень хорошие показатели NPV и IRR. Проект достаточно рискован, на это указывает высокая ставка дисконтирования (r), но не смотря на это имеет хороший запас прочности, то есть даже при увеличении ставки дисконтирования до 38% мы имеем положительный NPV. Срок окупаемости проекта равен пяти годам, то есть это долгосрочные вложения. В случае, если данный проект рассматривается в качестве долгосрочного вложения, то данный проект следует принять. Если же проект рассматривается с целью быстрого получения прибыли с последующим ее вложением в другой проект, то есть в качестве «толчкового» проекта, то срок окупаемости довольно большой, то есть проект не достигает своих целей. В таком случае предлагается попробовать уменьшить масштаб проекта, то есть уменьшить первоначальные площади строительства, соответственно изменятся потребность в инвестициях и текущие расходы, но и доходы также уменьшатся. Не смотря на это, возможно, уменьшение масштаба проекта удовлетворит его целям.

Если рассматривается несколько альтернативных проектов, следует сравнить показатели проектов для выбора лучшего. В любом случае необходимо их соотнести с условиями проекта – условиями финансирования, рисками, отраслью, целями и задачами проекта.

* Серые поля в формуле следует заменить на соответствующие значения, либо на ссылки на ячейки с соответствующими значениями

Понятие и формула дисконтирования доступным языком

Чтобы проще было объяснить понятие дисконтирования, начнём с другого конца. А точнее, возьмем пример из жизни, знакомый каждому.

Пример 1. Представьте, что вы пришли в банк и решили сделать вклад в размере 1000 долларов. Ваши 1000 долларов, положенные в банк сегодня, при банковской ставке 10% будут стоить 1100 долларов завтра: нынешние 1000 долларов проценты по вкладу 100 (=1000*10%).

Через два года нынешние 1000 долларов превратятся в $1210 ($1000 плюс проценты за первый год $100 плюс проценты за второй год $110=1100*10%). Общая формула приращения вклада за два года: (1000*1,10)*1,10 = 1210

С течением времени величина вклада будет расти и дальше. Чтобы узнать, какая сумма вам причитается от банка через год, два и т.д., надо сумму вклада умножить на множитель: (1 R)n

  • где R – ставка процента, выраженная в долях от единицы (10% = 0,1)
  • N – число лет

В данном примере 1000*(1,10)2 = 1210. Из формулы очевидно (да и из жизни тоже), что сумма вклада через два года зависит от банковской ставки процента. Чем она больше, тем быстрее растет вклад. Если бы ставка банковского процента была другой, например, 12%, то через два года вы бы смогли снять с вклада  примерно 1250 долларов, а если считать более точно 1000*(1,12)2 = 1254.4

Таким способом можно рассчитать величину вашего вклада в любой момент времени в будущем. Расчет будущей стоимости денег в английском языке называется «compounding». Данный термин на русский язык переводят как «наращение» или калькой с английского как «компаундирование». Лично мне больше нравится перевод данного слова как «приращение» или «прирост».

Смысл понятен – с течением времени денежный вклад увеличивается за счет приращения (прироста) ежегодными процентами. На этом, собственно говоря, построена вся банковская система современной (капиталистической) модели мироустройства, в которой время – это деньги.

Теперь давайте посмотрим на данный пример с другого конца. Допустим, вам нужно отдать долг своему приятелю, а именно: через два года заплатить ему $1210. Вместо этого вы можете отдать ему $1000 сегодня, а ваш приятель положит эту сумму в банк под годовую ставку 10% и через два года снимет с банковского вклада ровно необходимую сумму $1210.

ПРИМЕР 2. Допустим, через два года вам надо сделать платёж в сумме $1500. Чему эта сумма будет равноценна сегодня?

Чтобы рассчитать сегодняшнюю стоимость, нужно идти от обратного: 1500 долларов разделить на (1,10)2 , что будет равно примерно 1240 долларам. Этот процесс и называется дисконтированием.

Если говорить простым языком, то дисконтирование – это определение сегодняшней стоимости будущей денежной суммы (или если говорить более правильно, будущего денежного потока).

Если вы хотите выяснить, сколько будет стоить сегодня сумма денег, которую вы или получите, или планируете потратить в будущем, то вам надо продисконтировать эту будущую сумму по заданной ставке процента. Эта ставка называется «ставкой дисконтирования».

В последнем примере ставка дисконтирования равна 10%, 1500 долларов – это сумма платежа (денежного оттока) через 2 года, а 1240 долларов – это и есть так называемая дисконтированная стоимость будущего денежного потока. В английском языке существуют специальные термины для обозначения сегодняшней (дисконтированной) и будущей стоимости: future value (FV) и present value (PV). В примере выше $1500 — это будущая стоимость FV, а $1240 – это текущая стоимость PV.

Когда мы дисконтируем — мы идём от будущего к сегодняшнему дню.

Таблица дисконтирования

Чуть выше я уже приводила формулу дисконтирования PV = FV * 1/(1 R)n, которую можно описать словами как:

Дисконтированная стоимость равна будущая стоимость, умноженная на некий множитель, который называется фактором дисконтирования.

Коэффициент дисконтирования 1/(1 R)n, как видно из самой формулы, зависит от ставки процента и количества периодов времени. Чтобы не вычислять его каждый раз по формуле дисконтирования, пользуются таблицей, показывающей значения коэффициента в зависимости от % ставки  и количества периодов времени.

Пользоваться данной таблицей коэффициентов дисконтирования очень просто: если вы знаете ставку дисконтирования и число периодов, например, 10% и 5 лет, то на пересечении соответствующих столбцов находится нужный вам коэффициент.

Пример 3. Давайте разберем простой пример. Допустим, вам нужно выбрать между двумя вариантами:

  • А) получить 100,000 долларов сегодня
  • Б) или 150,000 долларов одной суммой ровно через 5 лет

Что выбрать?

Если вы знаете, что банковская ставка по 5-летним депозитам составляет 10%, то вы легко можете посчитать, чему равна сумма 150,000 долларов к получению через 5 лет, приведенная к текущему моменту.

Соответствующий коэффициент дисконтирования в таблице равен 0,6209 (ячейка на пересечении строки 5 лет и столбца 10%). 0,6209 означает, что 62,09 цента, полученные сегодня, равны 1 доллару к получению через 5 лет (при ставке 10%). Простая пропорция:

сегодня

через 5 лет

62,09 цента

$1

X?

150,000

Таким образом, $150,000*0,6209 = 93,135.

93,135 — это дисконтированная (приведенная) стоимость суммы $150,000 к получению через 5 лет.

Она меньше, чем 100,000 долларов сегодня. В данном случае, синица в руках действительно лучше, чем журавль в небе. Если мы возьмем 100,000 долларов сегодня, положим их на депозит в банке по 10% годовых, то через 5 лет мы получим: 100,000*1,10*1,10*1,10*1,10*1,10 = 100,000*(1,10)5  = 161,050 долларов. Это более выгодный вариант.

Чтобы упростить это вычисление (вычисление будущей стоимости при заданной сегодняшней стоимости), можно также воспользоваться таблицей коэффициентов. По аналогии с таблицей дисконтирования эту таблицу можно назвать таблицей коэффициентов приращения (наращения).

FV tableИз этой таблицы видно, что 1 доллар сегодня при ставке 10% через 5 лет будет стоить 1,6105 долларов.

С помощью такой таблицы легко будет посчитать, сколько денег нужно положить в банк сегодня, если вы хотите получить определенную сумму в будущем (не пополняя вклад). Чуть более сложная  ситуация возникает, когда вы хотите не только положить деньги на депозит сегодня, но и собираетесь каждый год добавлять определенную сумму к своему вкладу. Как это рассчитать, читайте в следующей статье. Она называется формула аннуитета.

Философское отступление для тех, кто дочитал до этого места

Дисконтирование базируется на знаменитом постулате «время — деньги». Если задуматься, то эта иллюстрация имеет очень глубокий смысл. Посадите яблоню сегодня, и через несколько лет ваша яблоня вырастет, и вы будете собирать яблоки в течение многих лет. А если сегодня вы не посадите яблоню, то в будущем яблок вы так и не попробуете.

Всё, что нам нужно – это решиться: посадить дерево, начать свое дело, стать на путь, ведущий к исполнению мечты. Чем раньше мы начнем действовать, тем больший урожай мы получим в конце пути. Нужно превращать время, отпущенное нам в нашей жизни, в результаты.

«Семена цветов, которые распустятся завтра, сажают сегодня». Так говорят китайцы.

Если вы мечтаете о чем-то, не слушайте тех, кто вас отговаривает или подвергает сомнению ваш будущий успех. Не ждите удачного стечения обстоятельств, начинайте как можно раньше. Превращайте время вашей жизни в результаты.

Большая таблица коэффициентов дисконтирования (открывается в новом окне):

Оцените статью
Adblock
detector