Задачи по финансовой математике. Часть 13

Задачи по финансовой математике. Часть 13 Вклады для семьи

Задачи по микроэкономике

Решение задач по микроэкономике – очень важная составляющая экономического образования. Сложно представить современного грамотного экономиста не умеющего решать экономические задачи и не владеющего экономической математикой. Но, не смотря на высокую экономическую культуру, сложившуюся в России, не все изучающие экономику свободно владеют математическим аппаратом и обладают математическим складом мышления. И школьники, и студенты, изучающие и интересующиеся экономикой, могут столкнуться с трудностями в решении экономических задач просто потому, что специально их этому никто не учил. Ведь в школе, например, экономику чаще преподают учителя истории и обществознания. Или учителям и преподавателям просто не хватает урочного времени, чтобы разобрать все типы задач.  

В данном разделе собраны основные типы задач по микроэкономике с подробным решением, а также задачи повышенной сложности по основным темам:

Альтернативная стоимость

Поведение потребителя

Спрос и предложение

Производство и затраты фирмы

Анализ рыночной структуры

Рынки факторов производства

Провалы рынка и государственное регулирование

При работе с сайтом рекомендуем попробовать решить задачу самостоятельно, а при возникновении затруднений обратиться к решению.

Задачи по финансовой математике. часть 13

ПАО «Аэрофлот»,
ПАО «НЛМК»,
ПАО «Ростелеком»,
АО «Райффайзенбанк»,
ПАО СК «Росгосстрах»,
СПАО «Ингосстрах»
и другие компании и банки.

Период анализа – 3 года
(например, 2022-2021 гг.).

Анализ по РСБУ и МСФО.

Для анализа используется официальная отчетность компаний (прилагается к каждой работе).

Коэффициенты, таблицы,
рисунки, выводы.

Горизонтальный и вертикальный анализ баланса,
анализ ликвидности и платежеспособности,
анализ финансовой устойчивости,
анализ финансовых результатов и рентабельности,
анализ вероятности банкротства
и другие разделы.

Список работ за 2022-2021

Подробности

Издержки фирмы

Издержки коммерческой организации Решение задач по микроэкономике представляют собойсумму стоимости всех ресурсов, необходимых для выпуска продукции в количестве Решение задач по микроэкономике Для случая двух ресурсов издержки зависят от количества используемых ресурсов Решение задач по микроэкономике и цен на них Решение задач по микроэкономикеЗадача минимизации издержек — поиск минимальной величины издержек Решение задач по микроэкономике необходимых для выпуска продукции Решение задач по микроэкономике Для случая двух ресурсов при ценах на ресурсы Решение задач по микроэкономике

Решением задачи минимизации издержек является точка касания изокванты и изокосты (рис. 3).

Решение задач по микроэкономике Изокоста — зависимость между объемами использованных ресурсов при постоянном значении суммы издержек Решение задач по микроэкономикеИздержки в длительном периоде или долгосрочные издержки Решение задач по микроэкономике (Long Costs) —все ресурсы являются переменными.Издержки в коротком периоде или краткосрочные издержки Решение задач по микроэкономике (Short Costs) — часть ресурсов являются постоянными, и их количество не может быть изменено в пределах данного периода.

Для краткосрочного периода издержки можно разделить на два вида.

Переменные издержки Решение задач по микроэкономике (Varied Costs) изменяются пропорционально объёму выпуска продукции.Постоянные издержки Решение задач по микроэкономике (Fixed Costs) не зависят от объёма

производства. Издержки в коротком периоде могут быть представлены как сумма постоянных и переменных издержек:

где Решение задач по микроэкономике — краткосрочные издержки на выпуск Решение задач по микроэкономике единиц продукции; Решение задач по микроэкономике — постоянные издержки за изучаемый период; Решение задач по микроэкономике — переменные издержки на производство Решение задач по микроэкономике единиц продукции.Решение задач по микроэкономике Средние издержки Решение задач по микроэкономике (Average Costs) характеризуют затраты, приходящиеся на единицу продукции (рис. 4):

Краткосрочные средние издержки при постоянной отдаче от масштаба можно представить следующим образом:

где Решение задач по микроэкономике — удельные переменные издержки (переменные издержки, приходящиеся на единицу продукции).Предельные издержки Решение задач по микроэкономике характеризуют изменение затрат, обусловленное изменением выпуска продукции на единицу:

Краткосрочные предельные издержки представляют собой прирост переменных затрат при единичном приращении объема выпуска:

Отдача от масштаба —характеризует изменение издержек при увеличении выпуска продукции (или при увеличении затрат всех ресурсов). Положительный эффект расширения масштаба производства заключается в том, что предельные издержки снижаются с увеличением объема выпуска.

Конкуренция и монополия

Основные понятия. Конкуренция. Совершенные и несовершенные конкуре-нты. Рыночная власть. Рынок совершенной конкуренции. Прибыль (экономическая прибыль, сверхприбыль) конкурентной фирмы и ее максимизация в краткосрочном периоде. Нулевая экономическая прибыль конкурентной фирмы в долгосрочном периоде.

Поведение конкурентной фирмы в краткосрочном и долгосрочном периоде. Монополия. Максимизация прибыли монополиста. Максимизация выручки монополиста. Соотношение предельной выручки и цены на рынке несовершенной конкуренции. Монопольное производство на разных предприятиях. Ценовая война. Ценовая дискриминация-

Дополнительные понятия. Масса и норма прибыли. Предложение конкурентной фирмы. Монополистическая конкуренция и олигополия. Монопсония.

Основные умения. Определять тип рыночной структуры. Определять объём продаж и цену, максимизирующую прибыль фирмы на рынках совершенной и несовершенной конкуренции в краткосрочном и долгосрочном периоде; анализировать поведение данных фирм- Вычислять оптимум монополии в услових ценовой дискриминации и производства на разных предприятиях.

Дополнительные умения. Вычислять при известном рыночном спросе точку равновесия и число фирм. Доказывать основные соотношения и выводить основные формулы на рынках несвершенной конкуренции.

Теоретический материал

Конкуренция – это экономическая борьба, соперничество за рынок сбыта, за сферу вложения капитала.

Методы конкуренции бывают: ценовые и неценовые.

Рыночная власть — это способность продавца или покупателя влиять на цену продукции и объём продаж.

Коэффициент Лернера Решение задач по микроэкономике отражающий рыночную власть:

Различают два вида конкуренции: совершенную и несовершенную.

Рассмотрим рынок совершенной конкуренции на конкретном примере. Цена единицы продукции задана и равна 4 д.е. Данные об объёме выпуска продукции фирмы и издержках производства приведены в таблице: Решение задач по микроэкономике

  • 1. Рассчитаем значения всех видов издержек производства фирмы, используемых в экономической теории для описания ее поведения.
  • 2. Начертим график, отражающий поведение фирмы на рынке* совершенной конкуренции.
  • 3. На основе рассчетов и графика, обоснуем:
  • а) характерные черты фирмы на рынке совершенной конкуренции,
  • б) стратегию фирмы на данном рынке.

Решение:

Расчетные значения всех видов издержек, используемых в экономической теории для описания поведения фирмы, сведем в следующую таблицу

2. На основе данных рассчетов начертим график, отражающий поведение фирмы на рынке совершенной конкуренции (рис.5.1).

Решение задач по микроэкономике 3. а) Характерные черты фирмы на рынке совершенной конкуренции.• Период производства кратковременный, поскольку именно он характеризуется невозможностью изменения постоянных издержек (величина Решение задач по микроэкономике неизменна при любом объме выпуска продукции).

• Фирма – ценополучатель (цена единицы продукции задана и равна 4 д.е.)

• Коэффициент Лернера Решение задач по микроэкономике равен нулю, данная рыночная структура не имеет рыночной власти.

• Предельный и средний доходы при любом объеме производства величины постоянные и равны цене:

• Согласно закону спроса: чем выше цена, тем ниже спрос или наоборот. Однако спрос на данном рынке является совершенно (абсолютно) эластичным. Решение задач по микроэкономике Поэтому линия спроса на продукцию фирмы данного рыночного пространства горизонтальна и совпадает с линией предельного и среднего дохода.

б) Стратегия фирмы на рынке совершенной конкуренции.

Для определения объёма производства, максимизирующего прибыль, воспользуемся правилом максимизации прибыли:

Правило максимизации прибыли выдерживается при объёме выпуска продукции: Решение задач по микроэкономике единиц. При Решение задач по микроэкономике фирма несёт убытки равные 150 д.е., а при Решение задач по микроэкономике ед. прибыль фирмы максимальная Решение задач по микроэкономике Следовательно, оптимальным объёмом производства будет Решение задач по микроэкономике единиц. При данном выпуске продукции Решение задач по микроэкономике

Условия максимума прибыли для фирмы рынка совершенной конкуренции будет выглядеть следующим образом:

Несмотря на то, что в интервале от Решение задач по микроэкономике продукции до Решение задач по микроэкономике ед. фирма несёт убытки, ей не стоит уходить с рынка. В случае ухода с рынка убытки фирмы будут равны расходам, связанным с приобретением постоянных факторов производства Решение задач по микроэкономике Если фирма останется в отрасли, то убытки будут меньше на величину постоянных издержек: Решение задач по микроэкономике (при этом Решение задач по микроэкономикеРешение задач по микроэкономике

Отсюда стратегия конкурентой фирмы в кратковременном периоде должна состоять в следующем:

• фирма продолжает производство, если Решение задач по микроэкономикеРешение задач по микроэкономике В экономической теории такая ситуация называется минимизирующей убытки фирмы.Решение задач по микроэкономике то фирме стоит уйти с рынка, т.к. каждая выпускаемая единица продукции приносит дополнительные убытки.• При увеличении производства продукции с 75 единиц фирма получает экономическую прибыль т.к. Решение задач по микроэкономике

Общетеоретические выводы:

• Линия предложения в кратковременном периоде совпадает с линией предельных издержек на отрезке: Решение задач по микроэкономике• Линия предложения в долговременном периоде совпадает с линией предельных издержек, начиная с выпуска продукции, при котором цена Решение задач по микроэкономике Экономическая прибыль фирмы в долговременном периоде равна нулю, если выдерживается условие:Причиной этого является тот факт, что в данном периоде возможен перелив капитала из менее прибыльных отраслей в более прибыльные. Перелив капитала способствует увеличению предложения продукции отрасли и соответственно снижению равновесной цены при неизменном рыночном спросе. Тогда новая цена будет равна величине средних общих и предельных издержек традиционной фирмы: Решение задач по микроэкономике

Чистая монополия – единственный производитель уникального продукта (рис. 5.2).

Решение задач по микроэкономике Характерные черты чистой монополии:• Монополист обладает рыночной властью. Коэффициент Лернера Решение задач по микроэкономике больше нуля.• Производство продукции фирмы – монополиста ограничено рыночным спросом Решение задач по микроэкономике• Цена на продукцию фирмы – монополиста выше, чем половина запретительной цены Решение задач по микроэкономике• Объем производства продукции ниже, чем половина массы насыщения Решение задач по микроэкономике• Правило максимизации прибыли предполагает равенство Решение задач по микроэкономикеРешение задач по микроэкономике Монопольная прибыль определяется разницей между Решение задач по микроэкономикеРешение задач по микроэкономике

Рассмотрим поведение фирмы – монополиста на следующем примере. Даны функция издержек производства фирмы монополиста и функции спроса на продукцию этой монополии на двух рынках:

A) Найдём объёмы продаж и цены на каждом из двух рынков, максимизирующие прибыль, при условии, что ценовая дискриминация незапрещена государством?

Б) Определим прибыль монополиста при ценовой дискриминации.

B) Как изменятся объём продаж, цены и прибыль, если ценовая дискриминация запрещена государством?

Рассуждения:

Из курса экономической теории мы знаем, что монополист, может производить любой объем продукции и продавать ее по цене, какой захочет. Главная цель монополиста – получить максимум прибыли при имеющихся возможностях.

Ценовая дискриминация – это продажа товара разным покупателям по разным ценам. Согласно закону спросу: чем выше цена, тем меньше реализуемый объем производства, или наоборот. Между тем от монополиста не зависит существующий на рынке спрос и уровень его издержек в данный момент времени.

Попробуем найти тот объем производства и соответственно уровень цен на каждом из двух рынков, максимизирующие прибыль монополиста при условии, что ценовая дискриминация незапрещена государством.

А) Воспользуемся правилом максимизации прибыли монополиста при ценовой дискриминации:

где 1, 2 – число разных групп покупателей, приобретающих монопольный товар по разным ценам.

Читайте также:  Финансовая математика — курс лекций с примерами и образцами решения, основными формулами и законами

Данное правило основано на принципе выравнивания предельных доходов, получаемых на каждом из двух рынков. Поскольку достигнутый при этом уровень доходов может быть выше или ниже предельных издержек, то для получения наибольшей массы прибыли необходимо или сокращать объём выпуска, или наращивать.

Первая производная общих издержек есть предельные издержки:

Поскольку монополист функционирует на двух рынках, то функция предельных издержек примет следующий вид:

Выведим функции предельного дохода Решение задач по микроэкономике монополиста на двух рынках. Функция предельного дохода есть первая производная общего дохода: Решение задач по микроэкономикеПоскольку спрос на первом рынке составляет Решение задач по микроэкономике а спрос на втором рынке равен Решение задач по микроэкономике то обратные функции спроса, отражающие зависимость цены спроса от величины спроса соответственно примут соответствующий вид:

Отсюда функции предельного дохода на двух рынках составят:

Составим и решим систему уравнений:

Решим выражение(2) и подставим в первое (1). Получим:

Подставляем Решение задач по микроэкономике в первое выражение и находим Решение задач по микроэкономике

Следовательно, объем производства на каждом из двух рынков, максимизирующие прибыль монополиста составят:

Вычислим уровень цен на каждом из двух рынков, максимизирующий прибыль монополиста:

Б) Подсчитаем прибыль монополиста при ценовой дискриминации по формуле: Решение задач по микроэкономике

В) Как изменятся объём продаж, цены и прибыль, если ценовая дискриминация запрещена государством?

Во всех экономически развитых странах существует антимонопольное законодательство. Данные законы объявляют незаконными действия лиц, которые осуществляют дискриминацию в ценах между различными покупателями товаров одного и того же сорта, качества, когда результатами такой дискриминации является существенное ограничение конкуренции. Данный закон не налагает уголовной ответственности (т.е. является актом гражданского кодекса).

Если ценовая дискриминация будет запрещена государством, то товар на обоих рынках будет продаваться по одной и той же цене. Отсюда общий рыночный спрос составит:

Тогда обратная функция спроса примет следующий вид:

Определим объём производства, максимизирующий прибыль. Найдём Решение задач по микроэкономике исходя из условия максимизации прибыли Решение задач по микроэкономикеПриравняем значения Решение задач по микроэкономикеСледовательно, Решение задач по микроэкономикеНайдем максиальное значение прибыли Решение задач по микроэкономикеПрирост прибыли монополиста при ценовой дискриминации составил Решение задач по микроэкономике

Модели антимонопольного регулирования.

Основу американской модели представляют три нормативно-правовых акта США:

1. Закон Шермана (“Закон, направленный на защиту торговли и промышленности от незаконных ограничений и монополий” 1890г.) признает незаконным всякий договор, либо сговор, направленный на ограничение развития промышленности или свободы торговли. Лицо, признанное виновным в софответствующем нарушении подвергается штрафу или тюремному заключению.

2. Закон “О Федеральной торговой комиссии” (1914г.) позволяет фирмам, ведущим хозяйственную деятельность на рынках США, приобретать не менее 15% голосующих акций предприятий США при соблюдении следующих ограничительных условий:

• обязательна межштатная торговля;

• один из участников сделки должен иметь активы или объемы продаж на $ 100 млн. или более, а второй участник не менее

чем $ 10 млн.;

• предметом сделки должен быть пакет акции с правом голоса в размере не менее 15%, либо цена сделки должна быть не менее 15 млн. долларов;

• Федеральная торговая комиссия США должна быть уведомлена о совершении сделок по пакетам акций с правом голоса от 5% до 15%.

3. Закон Клейтона объявляет незаконными действия лица, которое осуществляет дискриминацию в ценах между различными покупателями товаров одного и того же сорта, качества, когда результатами такой дискриминации явится существенное ограничение конкуренции или же тенденция к образованию монополий в любой сфере деятельности. Данный закон является актом гражданского кодекса.

Европейская модель, в отличие от американской модели, предполагает контроль за монополиями в целях недопущения ими злоупотреблений своим господствующим положением на рынке. Такой подход требует создания специальной системы административных органов, призванных регистрировать определенные виды соглашений о создании монополий или существенном ограничении конкуренции. В случае необходимости эти органы используют корректирующие,

Вывод:

  • • американская модель построена на принципе запрещения монополии как структурной единицы независимо от социально-экономических последствий ее деятельности;
  • • европейская модель построена на принципе регулирования монополистической практики путем устранения его отрицательных социально-экономических последствий.

Российская антимонопольная практика больше всего тяготеет к европейской модели. Основу антимонопольного законодательства России составляют: Конституция РФ, Закон РСФСР “О конкуренции и ограничении монополистической деятельности на товарных рынках” 1991г. (значительно переработан в 1995г.), а также изданные в соответствии с ними федеральные законы, указы Президента, постановления и распоряжения правительства.

Специфика антимонопольной политики России состоит в том, чтобы:

  • • использовать выгоды крупномасштабной экономики;
  • • нейтрализовать возможные негативные последствия, связанные с ослаблением конкуренции.
  • • сохранить некоторые виды монополий, обеспечивая их

государственное регулирование (в частности, денежно-эмиссионную деятельность; экспорт, импорт отдельных товаров; производство и сбыт алкогольной продукции и др.)

• контролировать деятельность естественных монополий, используя следующие методы:

1. ценовое регулирование, осуществляемое посредством определения цен (тарифов) или их предельного уровня;

2. определение потребителей, подлежащих обязательному обслуживанию;

3. установление минимального уровня обеспечения потребности товаром, в случае, если невозможно удовлетворенить данную потребность в полном объеме.

Учимся решать экономические задачи Типы задач:

• Задачи на определив типа рыночной структуры: совершенная или несовершенная конкуренция;

• Задачи на нахождение объёма производства, максимизирующего прибыль в условиях совершенной или несовершенной конкуренции;

• Задачи на анализ ситуации с ценовой дискриминацией;

• Задачи на определение эластичности рыночного спроса в точке максимальной прибыли монополиста.

• Задачи на определение объёма производства монополиста на нескольких предприятиях с разными издержками;

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Ответы на вопросы по заказу заданий по микроэкономике:

Решение задач по микроэкономикеСколько стоит помощь?

  • Цена зависит от объёма, сложности и срочности. Присылайте любые задания по любым предметам – я изучу и оценю.

Решение задач по микроэкономикеКакой срок выполнения?

  • Мне и моей команде под силу выполнить как срочный заказ, так и сложный заказ. Стандартный срок выполнения – от 1 до 3 дней. Мы всегда стараемся выполнять любые работы и задания раньше срока.

Решение задач по микроэкономикеЕсли требуется доработка, это бесплатно?

  • Доработка бесплатна. Срок выполнения от 1 до 2 дней.

Решение задач по микроэкономикеМогу ли я не платить, если меня не устроит стоимость?

  • Оценка стоимости бесплатна.

Решение задач по микроэкономикеКаким способом можно оплатить?

  • Можно оплатить любым способом: картой Visa / MasterCard, с баланса мобильного, google pay, apple pay, qiwi и т.д.

Решение задач по микроэкономикеКакие у вас гарантии?

  • Если работу не зачли, и мы не смогли её исправить – верну полную стоимость заказа.

Решение задач по микроэкономикеВ какое время я вам могу написать и прислать задание на выполнение?

  • Присылайте в любое время! Я стараюсь быть всегда онлайн.

Содержание:

  1. Ответы на вопросы по заказу заданий по микроэкономике:
  2. Теория спроса и предложения
  3. Задача 1
  4. Решение:
  5. Задача 2
  6. Решение:
  7. Задача 3
  8. Решение:
  9. Теория потребления
  10. Задача 4
  11. Решение: (существует два варианта решения).
  12. Задача 5
  13. Решение:
  14. Задача 6
  15. Решение:
  16. Теория производства
  17. Задача 7
  18. Решение:
  19. Задача 8
  20. Решение:
  21. Задача 9
  22. Решение:
  23. Издержки фирмы
  24. Задача 10
  25. Решение:
  26. Задача 11
  27. Решение:
  28. Прибыль фирмы
  29. Задача 12
  30. Решение:
  31. Задача 13
  32. Решение:
  33. Задача 14
  34. Решение:
  35. Процентная ставка и инвестиции, внешние эффекты
  36. Задача 15
  37. Решение:
  38. Задача 16
  39. Решение:
  40. Задача 17
  41. Решение:
  42. Конкуренция и монополия
  43. Задача 18
  44. Решение:
  45. Задача 19
  46. Решение:
  47. Задача 20
  48. Решение:
  49. Задача 21
  50. Решение:
  51. Задача 22
  52. Решение:

Экономическая теория — наука, изучающая экономические взаимоотношения между людьми, возникающие при производстве и распределении благ, и определяющая общие закономерности их хозяйственной деятельности.

Экономическая теория включает два основных раздела: микроэкономику и макроэкономику. Микроэкономика изучает деятельность отдельных экономических субъектов: предприятий и домашних хозяйств. Макроэкономика изучает хозяйственные отношения на уровне региона, государства.

Объект микроэкономики — это экономическая деятельность людей и возникающие в ее ходе общие экономические проблемы, разрешаемые в соответствии с существующими институтами.

Предмет микроэкономики — отношения эффективного распределения и использования ограниченных ресурсов.

Микроэкономические теории — набор правил и предположений, объясняющих хозяйственную деятельность отдельных людей и предприятий.

Методология микроэкономики —учение о принципах и способах построения экономического познания — использует два подхода: позитивный и нормативный. Позитивный ! подход объясняет и прогнозирует экономические явления. Нормативный подход определяет планируемое экономическое состояние.

Социально-экономические институты — системы соглашений и правил, принятые обществом. которые регулируют экономическое поведение (вводят ограничения посредством законов, договоров, традиций).

Право собственности — исключительные полномочия на владение, использование и продажу (передачу) принадлежащего субъекту товара (услуги) и экономического ресурса.

Товар — категория рыночной экономики. Это экономическое благо, предназначенное для обмена. Товар обладает двумя свойствами: потребительская стоимость — свойство товара удовлетворять ту или иную потребность человека; меновая стоимость — это пропорция, в которой один товар обменивается на другой.

Рынок — форма взаимоотношений и взаимосвязей отдельных хозяйственных субъектов, определяющих обмен товарами и услугами.

Рынок непосредственно соединяет производителей и потребителей, которые с помощью цен, прибылей и убытков решают основные экономические проблемы. В рыночной экономике нет структур, которые бы занимали место между производственной сферой и потребителями, диктуя им, что и как производить и для кого предназначена произведенная продукция.

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Главная функция рынка — ценообразование.

Цены формируются в результате взаимодействия спроса и предложения и, в свою очередь, выполняют ряд функций: информационную, стимулирующую, распределительную. Рыночная цена — цена на однотипный (стандартный) товар или услугу, сложившаяся на изучаемом рынке.

Основные рынки: рынок товаров и услуг предполагает функционирование товарных бирж, оптово-розничной торговли, маркетинговых организаций; рынок факторов производства предполагает торговлю станками, машинами, оборудованием, наличие бирж труда, риэлторских агентств; финансовый рынок предполагает функционирование банков и фондовых бирж.

Схема взаимодействия субъектов на основных рынках представлена на рис. 1.

Решение задач по микроэкономике Субъектами, осуществляющими взаимодействие на рынках, являются: домашние хозяйства, фирмы и предприниматели, государство.

Домохозяйство самостоятельно принимает решения, является собственником факторов производства, цель — максимальное удовлетворение своих потребностей в рамках имеющихся ресурсов. Все потребители, наемные работники, владельцы капитала относятся к домохозяйством.

Фирмы, предприниматели — экономические единицы, самостоятельно принимают решения, используют факторы производства для изготовления и реализации товаров, цель — получение максимальной прибыли.

Государство — правительственные учреждения, имеющие политическую и юридическую власть для контроля над субъектами и в целом над рынком для достижения общественных целей.

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Читайте также:  Учет фактора времени в финансовых расчетах

Прибыль фирмы

Прибыль (убыток, финансовый результат) от производства продукции в количестве Решение задач по микроэкономике — разность дохода Решение задач по микроэкономике (Revenue) и издержек производства и реализации Решение задач по микроэкономике (Costs):

Принцип максимизации прибыли является основной задачей коммерческой организации и состоит в выборе такого объема выпуска продукции (либо в выборе ресурсов, так как ресурсы, затраченные на выпуск продукции, связаны между собой через производственную функцию), при котором прибыль была бы максимальна.

Для случая совершенной конкуренции, когда цены определяются на рынке и не зависят от объема выпущенной предприятием продукции, цену за единицу продукции Решение задач по микроэкономике и цены на ресурсы Решение задач по микроэкономике можно считать постоянными величинами. Тогда задача максимизации прибыли заключается в следующем:где затраты ограничены Решение задач по микроэкономике располагаемым запасом ресурсов.Изопрофита—зависимость объема выпуска Решение задач по микроэкономике от величин затраченных ресурсов при некотором постоянном значении прибыли Решение задач по микроэкономикеЕсли один из ресурсов (например Решение задач по микроэкономике зафиксирован, то изопрофита представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом, равным соотношению цен переменного ресурса и продукта (рис. 5). Для случая совершенной конкуренции:Абсцисса точки касания Решение задач по микроэкономике кривой выпуска и изопрофиты представляет собой оптимальный расход ресурса Решение задач по микроэкономике обеспечивающий максимальную сумму прибыли при данном виде производственной функции.Точка безубыточности —значение объема выпуска Решение задач по микроэкономике при котором достигается безубыточность, то есть равенство дохода Решение задач по микроэкономикеи всех издержек Решение задач по микроэкономикеТочка максимальной прибыли —значение объема выпуска Решение задач по микроэкономикепри котором достигается максимальная прибыль Решение задач по микроэкономикеСовершенная конкуренция —одна из мод глей рынка, имеющая следующие особенности: число участников сделок потенциально бесконечно (атомизированный рынок); наличие множества организаций, реализующих стандартизированные товары (услуги); доступ на рынок совершенно свободен, осуществляется полная мобильность ресурсов; объем продукции отдельной фирмы несопоставимо мал по сравнению с объемом данной продукции на рынке в целом по отрасли Решение задач по микроэкономике поэтому каждая организация продаст продукцию по установившейся в рамках рыночного равновесия 1{ене и не может оказывать на нее влияния.

Эффективность конкурентных рынков заключается в том, что любой потребитель формирует спрос исходя из задачи максимизации собственной полезности, а любой производитель предлагает определенный объем продукции, руководствуясь целью максимизировать собственную прибыль, и в результате на рынке устанавливается такая цена, которая удовлетворяет интересы и тех и других, то есть, общества в целом.

Монополия Решение задач по микроэкономике —продавать)—модель рынка,

когда присутствует один производитель, характеризуется зависимостью цены товара от объема рынка.

Монопсония Решение задач по микроэкономике —покупать)—модель рынка. при которой существует единственный покупатель.

Монополистическая конкуренция —модель рынка, при которой присутствует один производитель, устанавливающий цену на свою продукцию, но производимый продукт является дифференцированным, то есть схожим с продуктами на конкурентном рынке, поэтому с их стороны монополист испытывает конкурентное давление.

Рынок, на котором однородную продукцию предлагают несколько продавцов, называется олигополией. Рынок, на котором продукция определенного вида приобретается несколькими покупателями, называется олигопсонией.

Дуополия — олигополия, когда действуют два производителя однородного товара.

Дуополия Курно —каждый из ду ополи сто в выбирает такой объем выпуска продукции, чтобы второму было выгодно не менять свой выпуск (или изменение объема выпуска одного конкурента не влияет на объем выпуска второго конкурента).

Точка равновесия Курно — равновесный оптимальный объем выпуска продукции каждого из дуополистов (каждая фирма производит столько продукции, сколько от нее ожидает или знает другая).

Дуополия Стэкельберга один или оба дуополиста предполагают, что конкурент выбирает стратегию дуополии Курно.

Равновесие Стэкельберга — ситуация, когда одна организация выбирает вариант реакции Курно (ведомый), а вторая может увеличить выпуск-продукции по сравнению с выпуском в условиях равновесия Курно (лидер). Неравновесие Стэкельберга — ситуация, когда каждая из организаций ошибочно считает, что другая выбирает вариант реакции Курно.

Простое товарищество — кооперативная дуополия —это модель рынка, когда дуополисты вступают в соглашение о совместной деятельности с целью максимизации совокупной прибыли.

Пример решения задачи

Постановка задачи. Предприятие должно решить, следует ли вводить новые линейки продукции. Новый продукт будет иметь расходы на запуск, эксплуатацию оборудования, а также входящие денежные потоки в течение 6 лет. Этот проект будет иметь немедленный отток (У = 0) денежных средств в размере 100000 руб. (расходы на обучение персонала, приобретение оборудования и т.п.).

Другие оттоки денежных средств за первые шесть лет ожидаются в размере 5000 руб. в год. Приток денежных средств, как ожидается, составит 30000 руб. за каждый год из первых 6 лет. Необходимая норма прибыли должна равняться 10 %.

Решение. Рассчитаем притоки и оттоки предполагаемых денежных средств в течение первых шести лет работы предприятия (от Т = 0 до Т = 6), руб.:
Задачи по финансовой математике. Часть 13

где Т — годы работы предприятия.

Сумма всех этих значений равняется 8881 руб. Поскольку она больше 0, то лучше инвестировать проект, чем ничего не делать.

Ниже представлен алгоритм и пример определения необходимости инвестирования в проект в системе Mathcad.

Задачи по финансовой математике. Часть 13

Вопросы для самопроверки

  • 1. К какой структуре относятся капитальные вложения, направляемые на приобретение машин и оборудования?
  • 2. Что называется косвенными капитальными вложениями?
  • 3. Какие доходы направляются на воспроизводство ОПФ?
  • 4. Как нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений влияет на их эффективность?
  • 5. Чем отличаются «заемные финансовые средства инвесторов» от «привлеченных средств инвесторов»?
  • 6. При определении величины инвестиций фактор времени учитывается коэффициентом дисконтирования или ставкой дисконтирования?
  • 7. При решении каких задач используется коэффициент дисконтирования?
  • 8. Как оптимально провести инвестицию?
  • 9. Какой метод и как его использовать для оптимизации инвестиций?

Процентная ставка и инвестиции, внешние эффекты

Инвестиции —это вложения финансовых средств. необходимых для обеспечения фирмы производственными фондами, посредством которых производятся товары и услуги.

Суммы — под суммой подразумевается сумма денежных единиц. Различают суммы, которые инвестированы в настоящее время — Решение задач по микроэкономике и суммы, которые будут получены от инвестиций в будущих периодах — Решение задач по микроэкономике Время — невосполнимый ресурс, который также необходимо учитывать в экономических расчетах, представляет собой временной интервал между инвестированием сумм в настоящее время и полученным на них доходом в будущем. Далее в данной главе текущий год будем обозначать Решение задач по микроэкономике срок жизни проекта Решение задач по микроэкономике лет Решение задач по микроэкономике Риск — непостоянство и неопределенность, связанные с инвестициями. Риск — это вероятность того, что доходы, которые будут получены от инвестиций, окажутся больше или меньше первоначально прогнозируемых.

Процентная ставка на инвестиции — процентное соотношение между чистым доходом и вложенным капиталом.

Метод простого процента предусматривает выплату дохода в конце временного периода в виде постоянного процента от вложенных

денежных средств.

Метод сложного процента означает, что доход, полученный в предыдущем временном периоде, присоединяется к первоначальному капиталу и доход за следующий период начисляется уже на объединенный капитал, ти, другими словами, доход от предыдущего периода приносит доход в текущем периоде.

Будущая стоимость разового вложения капитала —это проект, в котором инвестор вкладывает свободные денежные средства в объеме Решение задач по микроэкономике на срок Решение задач по микроэкономике лет, при этом результатом проекта будет Решение задач по микроэкономике — итоговаясумма процентов и возвращаемые инвестиции: Решение задач по микроэкономике

Будущая стоимость периодического вложения капитала выглядит следующим образом:

Отличие данного вложения средств от предыдущего состоит в том, что капитал в количестве Решение задач по микроэкономике регулярно инвестируется в начале каждого года из Решение задач по микроэкономике лет при ставке дохода Решение задач по микроэкономике процентов годовых.Текущая стоимость разового платежа — величина, обратная будущей стоимости разового вложения капитала. Это текущая стоимость капитала, который должен быть получен в будущем. Формула расчета текущей стоимости реверсии имеет следующий вид: Решение задач по микроэкономике Финансовая рента (аннуитет) определяются как текущая стоимость серии равновеликих платежей, первый из которых осуществляется через один год, начиная с настоящего момента. Формула расчета финансовой ренты имеет следующий вид:Чистая приведенная (текущая, дисконтированная) стоимость представляет собой разность дисконтированных за период жизненного цикла всех оценок получаемых результатов Решение задач по микроэкономике и затрат Решение задач по микроэкономикегде Решение задач по микроэкономике — будущие результаты и затраты инвестиционного проекта в Решение задач по микроэкономике год (рис. 8).Решение задач по микроэкономике Очевидно, что для выбора лучшего инвестиционного проекта необходимо выполнение условия: Решение задач по микроэкономике При наличии нескольких Решение задач по микроэкономикеальтернативных вариантов проекта выбирается тот, при котором достигается наибольшая величина Решение задач по микроэкономикеВнутренняя норма возврата (прибыли, доходности, эффективности) Решение задач по микроэкономике — значение нормы дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость проекта равна нулю, то есть i является корнем уравнения: Решение задач по микроэкономикеСрок окупаемости проекта Решение задач по микроэкономике —такое наименьшее значение времени Решение задач по микроэкономике при котором дисконтированные результаты становятся равными или начинают превышать дисконтированные затраты

Внешние эффекты — дополнительные полезность, прибыль, убытки (не учтенные в вышерассмотренных теориях спроса и предложения, полезности, фирмы), которые возникают на практике в процессе потребления или производства. Задачу микроэкономики — эффективное распределение ресурсов — решают конкурентные рынки. Однако внешние эффекты приводят к несостоятельности некоторых конкурентных рынков.

Существуют четыре основные причины несостоятельности конкурентных рынков: рыночная власть, неполная информация, экстре-палии, общественные блага.

Неполная информация, когда продавцы имеют более точные сведения о товаре, чем покупатели, может привести к разрушению рынка.

Экстреналии —результаты производства и потребления, оказывающие опосредованное воздействие на рынок.

Общественные блага —блага, приносящие пользу всем потребителям, рыночное предложение которых недостаточно или отсутствует вовсе. Общественные блага неконкурентны и неисключаемы.

Неконкурентные блага — блага, доступные каждому, и потребление товара каждым дополнительным потребителем не увеличивает затрат на него и не уменьшает его количество.

7.18. Неисключаемые блага —блага, которые невозможно исключить из потребления людей, поэтому невозможно установить плату за пользование такими товарами.

7.19. Рыночная власть —способность продавца или покупателя влиять на цену товара или навязывать свои условия купли-продажи товаров на рынке.

Решение:

Для определения ценовой эластичности рыночного спроса монополиста воспользуемся коэффициентом Лернера Решение задач по микроэкономике

По условию задачи мы располагаем функциями цены и общих издержек фирмы. Следовательно, определив объём производства, при котором фирма – монополист получает максимум прибыли, мы сможем найти соответствующее значение цены и рассчитать ценовую эластичность рыночного спроса.

Первый способ:

а) Определим объём производства, максимизирующий прибыль, используя правило максимизации Решение задач по микроэкономикеПриравняем значения соответствующих выражений Решение задач по микроэкономике Мы получим следующее выражение: Решение задач по микроэкономике Отсюда, объём продукции, максимизирующий прибыль монополиста, составит 10 ед.б) Монопольная цена фирмы в точке, максимизирующей прибыль, должна быть равна величине среднего дохода Решение задач по микроэкономикеРассчитаем величину среднего дохода по формуле: Решение задач по микроэкономике

Отсюда, величина среднего дохода составит:

Тогда монопольная цена фирмы Решение задач по микроэкономике будет 32 Решение задач по микроэкономикев) Определим величину предельных издержек Решение задач по микроэкономике в точке, максимизирующей прибыль. Мы получим: Решение задач по микроэкономикег) Для определения ценовой эластичности рыночного спроса монополиста воспользуемся индексом Лернера Решение задач по микроэкономике

Читайте также:  Выгодные вклады с капитализацией процентов в Сбербанке России в Ростове-на-Дону

Второй способ:

По условию задачи, мы располагаем функциями монопольной цены и общих издержек монополиста. Для того, чтобы найти ценовую эластичность рыночного спроса в точке максимальной прибыли, мы должны знать величину монопольной цены и предельных издержек.

а) Вычислим величину монопольной цены Решение задач по микроэкономике Из формулы цены мы видим, что нам не хватает значения объёма производства Решение задач по микроэкономикемаксимизирующего прибыль. Для его исчисления воспользуемся формулой прибыли Решение задач по микроэкономике Если мы приравняем производную функции прибыли к нулю, то сможем определить объём производства, максимизирующий прибыль.

• Запишем формулу прибыли:

• Приравняем производную функции прибыли к нулю и определим объём производства, максимизирующий прибыль:

Отсюда, величина монопольной цены Решение задач по микроэкономике

б) Найдем значение предельных издержек.

Функция предельных издержек есть первая производная общих издержек: Решение задач по микроэкономике Если мы подставим значение объема производства, максимизирующего прибыль, в формулу функции предельных издержек, тополучим соответствующее значение Решение задач по микроэкономикев) Ценовую эластичность рыночного спроса Решение задач по микроэкономике рассчитаем по формуле: Решение задач по микроэкономикеОтвет: Решение задач по микроэкономике Чем более эластичен спрос, тем меньшей рыночной властью обладает фирма.

Теория потребления

Потребление – действия людей по использованию материальных и информационных благ для удовлетворения их потребностей.

Полезность —показатель степени удовлетворения от потребления какого-либо товара. Существует две теории определения полезности: кардинал истекая и ординал истекая.

Кардиналистская теория полезности предполагает точное определение величины полезности в ютилях.

Ординалистская теория полезности предполагает ранжирование благ в определенном порядке в зависимости от потребительских предпочтений.

Функция полезности Решение задач по микроэкономике —правило назначения каждому потребительскому набору некоего численного значения, при котором более предпочитаемым наборам приписываются большие численные значения, чем менее предпочитаемым.Предельная полезность Решение задач по микроэкономике —изменение полезности, вызванное изменением в потреблении данного товара, при условии, что потребление других товаров остается неизменным:где Решение задач по микроэкономике — приращение полезности, Решение задач по микроэкономике — приращение количества потребляемого блага, Решение задач по микроэкономике — количество потребляемого блага.

Кривая безразличия —характеризует набор товаров с постоянной полезностью, когда выбор всех возможных комбинаций для покупателя безразличен.

Бюджетная линия — прямая, точки которой показывают наборы благ, при которых доход тратится полностью.

Уравнение бюджетной линии в общем виде:

Эффект замены (замещения) — замена одного блага другим, обусловленная изменением их относительных цен.

Понижение цены блага вызывает рост объема спроса на него. Более низкая цена одного блага при неизменных ценах на другие блага повышает его привлекательность, стимулирует потребителей заменить подешевевшим благом другие блага, оказавшиеся относительно более дорогими.

Эффект дохода — изменение реального дохода потребителя вследствие изменения цены на потребляемые блага.

Если денежный доход потребителя неизменен, то повышение цен означает уменьшение реального дохода, выражающего действительное количество благ, которое можно приобрести на его денежный доход. Когда цена блага растет при неизменном денежном доходе, то реальный доход потребителя понижается, и он будет сокращать потребление почти всех благ.

Задача потребшпельского выбора (как потратить ограниченные средства так, чтобы получить наибольшее удовлетворение) представляет собой поиск потребительского набора Решение задач по микроэкономике который бы давал максимальную полезность при ограничении на доход Решение задач по микроэкономике и ценах на товары Решение задач по микроэкономике соответственно:Если функция полезности является линейной, то задача может быть решена методами и способами линейного программирования. Графическим решением задачи потребительского выбора является точка касания бюджетной линии и кривой безразличия. Максимальная полезность достигается при полном расходовании суммы дохода Решение задач по микроэкономике

Эластичность спроса по доходу представляет собой процентное изменение объема спроса, обусловленное однопроцентным изменением дохода потребителя при неизменности других факторов:

Предельная норма замещения Решение задач по микроэкономике —количество товара Решение задач по микроэкономике от которого готов отказаться потребитель, чтобы получить дополнительную единицу товара Решение задач по микроэкономике

Вывод: при неизменной сумме дохода, чтобы потребить больше первого товара, нужно отказаться от некоторой величины потребления второго товара, пропорционально ценам на эти товары.

Вывод: при постоянном уровне полезности потребительского набора, если потребить больше первого товара, то нужно отказаться от некоторой величины потребления второго товара, пропорционально предельным по-лсзностям.

Совершенные субституты —два товара, которые потребитель готов заместить один другим в постоянной пропорции.

Совершенные комплементы —это товары, всегда потребляемые вместе в постоянной пропорции.

Антиблаго —это товар, который потребителю не нравится.

Безразличное благо — товар, к которому потребитель совершенно равнодушен.

Насыщение — для потребителя существует некий самый наилучший набор, и чем «ближе» потребитель находится к этому наилучшему набору, тем выше его благосостояние с позиции его предпочтений.

Теория потребления позволяет понять причины поведения и последовательность выбора потребителя в разш»1Х ситуациях, что важно для отдельного производителя и для разработки основ социальной политики. Таким образом, современная теория потребительского спроса объясняет мотивацию потребительского поведения покупателей.

Теория производства

Предприятие — это учреждение в форме фабрики, фермы, шахты, магазина и т.д., которое выполняет одну или несколько специфических функций по производству и распределению товаров и услуг.

Фирма — это организация, которая владеет и ведет хозяйственную деятельность на этих предприятиях. Большинство фирм имеют только одно предприятие. Фирмы, владеющие несколькими предприятиями, могут объединять их горизонтально, вертикально, конгломератами.

Отрасль — это группа фирм, производящих одинаковую или подобную продукцию.

Средства производства – средства, необходимые для производства продукции и которые можно разделить на труд, на средства труда и предметы труда (рис. 2).

Основные средства производства — средства производства, которые участвуют в процессе производства на протяжении ряда циклов, не меняют свою форму, переносят свою стоимость на готовую продукцию по частям в течение ряда лет (это земля. здания, машины, оборудование).

Решение задач по микроэкономике Оборотные средства —средства производства, которые используются в течение одного основного цикла, изменяют свою вещественную форму, переносят свою стоимость на готовую продукцию полностью и сразу.

Производственная функция —отображает связь между величиной произведенного продукта и объемами затраченных ресурсов. В 1928 году Д. Коббом и П. Дугласом на основе статистических исследований была предложена производственная функция вида

где Решение задач по микроэкономике — объем выпускаемой продукции; Решение задач по микроэкономике — объем основною капитала; Решение задач по микроэкономике —затраты труда; Решение задач по микроэкономике —коэффициенты, удовлетворяющие условиям: Решение задач по микроэкономике

Кривая выпуска —график производственной функции.

Средняя производительность труда —это средний объем выпуска продукции, приходящийся на единицу затраченного трудового ресурса (например, на одного человека), представляет собой отношение произведенного продукта к количеству затраченного труда: Решение задач по микроэкономике

Средняя фондоотдача —это объем выпущенной продукции, приходящийся на один рубль капитала, вложенного в фирму, представляет собой отношение объема произведенного продукта к стоимости второго

ресурса (капитана): Решение задач по микроэкономикеИзокванта — все наборы ресурсов, которые позволяют выпускать один и тот же объем продукции: Решение задач по микроэкономикеПредельная производительность труда —характеризует величину прироста выпуска продукции от каждой дополнительно затраченной единицы фактора труда при данном сочетании факторов Решение задач по микроэкономике

4 II. Предельная фондоотдача определяется аналогично —это величина прироста выпуска продукции при дополнительно затраченной единице второго ресурса —капитала:

Закон убывающей предельной производительности заключается в там, что с ростом затрат ресурсов прирост выпуска продукции уменьшается.

Коэффициенты эластичности —безразмерные коэффициенты, характеризующие процент прироста объема выпуска продукции при увеличении затрат ресурса на 1 %

Эластичность продукта по фондам и по труду определяются соответственно по формулам:

Отдача от масштаба —характеризует изменение выпуска продукции при одновременном увеличении затрат всех ресурсов и зависит от технологии выпуска продукции. Например, постоянная отдача от масштаба — характеризует увеличение выпуска продукции на тот же множитель, что и увеличение затрат всех ресурсов, а возрастающая отдача от масштаба — характеризует увеличение выпуска продукции на больший множитель, чем увеличение затрат всех ресурсов. Аналогично определяется убывающая отдача от масштаба.

Теория спроса и предложения

Спрос — это платежеспособная потребность, то есть когда покупатели могут и намеренны заплатить за нужные им блага.

Объем спроса —количество товаров и услуг, которые в состоянии приобрести покупатели при заданных условиях.

Объем спроса может быть выражен не только в физических единицах измерения, но и в денежных единицах:

где Решение задач по микроэкономике — цена за физическую единицу товара; Решение задач по микроэкономике — функция спроса — зависимость объема спроса в физических единицах от цены Решение задач по микроэкономикеЗакон спроса —если цена Решение задач по микроэкономике повышается, то при прочих равных условиях Решение задач по микроэкономике уменьшается, и наоборот.

Кривая спроса —график функции спроса, отражает обратно пропорциональную зависимость между ценой и количеством блага, которое покупатели хотят и могут приобрести при заданных условиях.

Предложение —это желание и способность продавцов поставлять на рынок товары и услуги для продажи в зависимости от их цен.

Объем предложения —количество товаров и услуг, предлагаемых Оля продажи на рынке при заданных условиях.

Объем предложения также может быть выражен не только в физических единицах измерения, но и в денежных единицах:

где Решение задач по микроэкономике — цена за физическую единицу товара; Решение задач по микроэкономике — функция предложения — зависимость объема предложения в физических единицах от цены Решение задач по микроэкономикеЗакон предложения —если цена Решение задач по микроэкономике повышается, то при прочих равных условиях Решение задач по микроэкономике возрастает и наоборот.

Кривая предложения — график функции предложения. который отражает зависимость между ценой и количеством блага, которое производители готовы выпустить и продать на рынке.

Взаимодействие спроса и предложения —процесс, порождающий формирование рыночной цены, которая удовлетворяет одновременно продавца, и покупателя.

Дефицит —превышение спроса над предложением.

Избыток —превышение предложения над спросом.

Равновесная цена — цена Решение задач по микроэкономике при которой объем предложения равен объему спроса:Решение задач по микроэкономике — в физических единицах измерения;Решение задач по микроэкономике —в денежных единицах.

Эластичность спроса по цене представляет собой процентное изменение величины спроса на товар, вызванное однопроцентным изменением его цены при неизменности всех прочих факторов, влияющих на объем спроса:

Эластичность по спросу является отрицательной величиной, так как при увеличении цены объем спроса падает. Эластичность спроса по цене выступает в следующих формах (табл. 1): эластичный спрос, неэластичный спрос, единичная эластичность, совершенно эластичный спрос, совершенно неэластичный спрос.

Деление эластичности на указанные формы достаточно условно, поскольку разные блага имеют различные коэффициенты эластичности, которые изменяются во времени, от групп населения, от наличия товаров-субститутов. Для эластичности предложения по цене различают сходные формы, со сходными свойствами объема предложения.

Эластичность предложения по цене представляет собой процентное изменение объема предложения товара, обусловленное однопроцентным изменением его цены при неизменности других факторов, влияющих на объем предложения.

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Оцените статью
Adblock
detector