Задачи по инвестиционному менеджменту. Часть 17 (оценка проектов)

Что можно делать с деньгами?

Если у вас появилась некоторая сумма денег, то есть три возможности ими распорядиться:

• а) потратить — купить большую квартиру и жить в ней, купить автомобиль и ездить на нем на работу, съездить в отпуск на Гавайи. У каждого есть свои варианты, ведь, чтобы потратить деньги, советчики не нужны.
• б) спрятать в сейф на «черный день». И всё время трястись, что их украдут. И с грустью наблюдать, как они обесцениваются в результате инфляции
• в) «вложить» (инвестировать) куда-нибудь с целью получения дохода в будущем. А будет ли это выгодно?

Эта статья для тех, кто выбирает третий пункт из этого списка. И не важно, собираетесь ли вы инвестировать свои деньги или деньги компании, в которой вы будете работать финансовым специалистом.

Инвестировать можно в банк, положив деньги на депозит, а можно купить долговые обязательства или акции банков или компаний, которые свободно торгуются на финансовом рынке. Это самый простой путь, но не самый доходный. Для физических лиц, то есть нас с вами, чаще всего, это единственный способ вложения накоплений.

А можно инвестировать в бизнес, что означает купить долгосрочные активы (основные средства), используя которые в процессе производства, торговли или оказания услуг, вы будете получать в будущем притоки денежных средств. Для юридических лиц (компаний) это собственно говоря, и является целью их существования — делать деньги (прибыль) из инвестиций.

Чтобы определить, будет ли успешным тот или иной инвестиционный проект, финансовыми специалистами используются определенные методы оценки проектов. Два основных метода — это NPV и IRR.

Б) ставка дисконтирования

Ставка дисконтирования в формуле расчета NPV — это стоимость капитала (cost of capital) для инвестора. Другими словами, это ставка процента, по которой компания-инвестор может привлечь  финансовые ресурсы.

В общем случае компания может получить финансирование из трех источников:

1. взять в долг (обычно у банка)
2. продать свои акции
3. использовать внутренние ресурсы (нераспределенную прибыль)

Финансовые ресурсы, которые могут быть получены из этих трех источников, имеют свою стоимость. И она разная! Наиболее понятна стоимость долговых обязательств (пункт 1 списка). Это либо процент по долгосрочным кредитам, который требуют банки, либо процент по долгосрочным облигациям, если компания может выпустить свои долговые инструменты на финансовом рынке.

Стоимость капитала для компании (и, следовательно, ставка дисконтирования в формуле NPV)  будет средневзвешенная величина процентных ставок их этих трех источников. В англоязычной финансовой литературе это обозначается как WACC — сокращение по первым буквам английской фразы Weighted Average Cost of Capital, что переводится как средневзвешенная стоимость капитала.

Задача — npv, pi, pp, irr, arr инновационного проекта | инфо экономика

Задача №631 (расчет показателей эффективности проектов)

Анализируются проекты (долл.):

Ранжируйте проекты по категориям IRR, PP, NPV, если i=13%.

Решение задачи:

Для определения целесообразности инвестиций необходимо, прежде всего, рассчитать такой показатель, как чистый дисконтированный доход. Чистый дисконтированный доход – это текущая стоимость будущих доходов (разности поступлений и затрат) за минусом инвестиционных затрат.

Результаты расчета чистого дисконтированного дохода по проекту А = 446 долл., по проекту В = 237 долл. Проект целесообразно реализовать при условии положительной величины чистого дисконтированного дохода. Результаты расчета показали, что оба проекта реализовать целесообразно. А если выбирать из проектов А и В, то предпочтение следует отдать проекту А.

Внутреннюю норму доходности можно охарактеризовать и как дисконтную ставку, по которой чистый дисконтированный доход в процессе дисконтирования будет приведен к нулю. Результаты расчета данного показателя по проекту А = 20%, по проекту В = 20%. Таким образом, по данному критерию оба проекта являются равноценными.

Период окупаемости является одним из наиболее распространенных и понятных показателей оценки эффективности инвестиционного проекта. Период окупаемости для разных условий реализации проектов по проекту А = 1,84 года, по проекту В = 1,83 года. И по данному критерию рассматриваемые проекты являются практически равноценными. Таким образом, исходя из максимума чистого приведенного дохода, следует выбрать проект А.

Подробное решение задачи представлено в ролике

Задачи по “финансовому менеджменту”

Расчет npv — пример в excel

В нашем компьютерном веке стало гораздо проще делать любые расчеты. В программе Excel есть функция, с помощью которой расчет NPV можно сделать быстрее, чем по таблицам. И не нужно дисконтировать каждый поток вручную. Проще зайти в раздел Excel Формулы —> Финансовые и выбрать функцию ЧПС.

Пример расчета NPV для проекта А показан ниже:

Единственная сложность заключается в том, что эта функция дисконтирует все потоки, которые вы выберете. Если же первый поток, как в проектах А и Б рассмотренных выше, приходится на период времени ноль, то его не надо вводить в ячейку значения. Первоначальная инвестиция в сумме -10,000 нужно добавить к тому значению, которое рассчитает функцию ЧПС.

В этом примере дисконтируются ячейки B3-B6 (обведено красным в таблице), по ставке 0,10 (зеленый квадратик), приведенная стоимость получается равной 10,788.2. Если вычесть из этой суммы инвестицию 10,000, то получится NPV, равная 788,2. При расчете вручную мы получили 788,4, разница 0,2 получилась в результате округлений.

Другая функция  программы Excel, расположенная в том же разделе финансовых формул, ЧИСТНЗ тоже считает приведенную стоимость денежных потоков, но она может это делать для неравных промежутков времени между потоками. В ней есть дополнительная ячейка, куда можно ввести диапазон дат, соответствующих времени поступления денежных средств.

Это ознакомительная версия работы №2245, цена оригинала 200 рублей. оформлена в программе microsoft word.

1.Продолжительность капитальных вложений в создание нового производства (новой технологической линии) составляет 4 года с равномерным распределением по годам. Потребные объемы капитальных вложений в здания, сооружения и оборудование соответственно равны: $400,000; $30000; $2,000,000.

Общий объем вложений в оборотные средства составляет $100,000.

Определить общий объем прямых капитальных вложений и его распределение по годам и структурным составляющим с учетом следующих соотношений между составляющими капитальных вложений:

• затраты на приспособления и оснастку составляют соответственно 15% и 12% от затрат на оборудование,
• затраты на транспортные средства составляют 20% от суммы затрат на сооружения и оборудование,
• затраты на приобретение технологии равны третьей части затрат на оборудование.

Решение

1. Сначала вычислим общий за все 4 года обьем вложений во все приведенные компоненты капитальных вложений. Объем вложений в здания, сооружения, оборудования и оборотные средства заданы. Рассчитаем недостающие значения:

• Затраты на приспособления $2,000,000 * 0,15=$300000
• Затраты на оснастку $2000000 * 0,12=$240000
• Затраты на транспорт ($2000000 $300000)*0,20=$460000
• Затраты на технологию $2000000* 0,33=$660000

Просуммируем все компоненты вложений в основные средства. В результате получим $1444000

1.    Внесем все полученные и заданные данные в итоговую колонку таблицы
2.    Произведем распределение капитальных затрат по годам. Процедура распределения одинаковая для всех составляющих. Например, для суммарных вложений в основные средства получим:

• в 1 год $1444000*0,40=$577600
• во 2 год $1444000 * 0.20=$4288800
• в 3 год $1444000 * 0.20=$288800
• в 4 год $1444000 * 0.20=$288800

4.     Распределив подобным образом все компоненты затрат, заполняем таблицу и вычисляем итоговые значения

2. Предположим, Вы заключили депозитный контракт на сумму $4,000 на 3 года при 8-и процентной ставке. Если проценты начисляются ежегодно, какую сумму Вы получите по окончании контракта?

Решение

F=P*(1 r)n

F1=4,000*(1 0,08)=$4320

F2=4,000*(1 0,08)2=$4665,6

F3=4000*(1 0.08)3=$5038,848

По окончанию  депозитного контракта будет получена сумма  в размере $5038,848

3. Финансовый менеджер предприятия предложил Вам инвестировать Ваши $10,000 в его предприятие, пообещав возвратить $13300 через два года. Имея другие инвестиционные возможности, Вы должны выяснить, какова процентная ставка прибыльности предложенного Вам варианта.

Решение

FVn=PV*(1 r)n

(1 r)n= FVn / PV

r=( FVn / PV )1/n – 1

r=( 13300/10000)1/2 – 1= 11,57 %

4. Предприятие собирается приобрести через пять лет новый станок стоимостью $40000. Какую сумму денег необходимо вложить сейчас, чтобы через пять лет иметь возможность совершить покупку, если процентная ставка прибыльности вложения составляет

а) 12 процентов?

б) 13 процентов?

Решение.

По условию задачи мы должны определить современное значение стоимости станка $40,000 при ставке дисконта 12 процентов. Используем формулу дисконтирования:

для случая а)

PV=FVn/ (1 r)n=40000/ (1 0, 12)5=40000*0,78=$31,200

Аналогично для случая б):

PV=FVn/ (1 r)n=40000/ (1 0, 13)5=40000*0,63=$25,200

Закономерно, что во втором случае сумма вклада получилась меньше.

5. Предприятие располагает $600,000 и предполагает вложить их в собственное производство, получая в течение трех последующих лет ежегодно $220,000. В то же время предприятие может купить на эту сумму акции соседней фирмы, приносящие 11,5 процентов годовых.

Решение.

Для ответа на вопрос можно воспользоваться двумя способами рассуждения. Сравним будущее наращенное значение аннуитета $220,000 при процентной ставке 11,5 процентов с будущим значением альтернативного вложения всей суммы $600,000 при той же процентной ставке:

• будущее значение аннуитета —

FV=CF*Znk-1(1 r)k-1 =$220,000*Z3k-1(1 11,5)=$1157,232

• будущее значение $600,000 —

FVn=PV*(1 r)n =$600000*(1 11,5)3 =$600000*1953,125=$1171,875

Результаты расчетов говорят о том, что покупка акций более выгодна, чем вложение этой же суммы денег в собственное производство.

Возможен другой подход к решению задачи, использующий приведение денежных потоков к настоящему времени. Этот подход более распространен в практике, поскольку он проще. В данном случае мы просто определяем настоящее значение аннуитета $220,000 при показателе дисконтирования 11,5 процентов:

PV=CF*Znk-1 1/(1 r)k =$220000*0,24=$589,238

Сравнивая полученное значение с суммой имеющихся в настоящее время денежных средств $600,000, приходим к такому же выводу: вкладывать деньги в акции солидной компании более выгодно.

Кто-либо может заметить, что численное значение различия альтернативных вариантов вложения в настоящее время $600,000 — $589,238 =10,762 $ существенно меньше численного различия через 3 года $1171,875-$1157,232= $14,643. Это закономерно ввиду феномена стоимости денег во времени: если мы дисконтируем $14,643 на 3 года при показателе дисконта 11,5%, то получим $10,762.

6. Предприятие рассматривает два альтернативных проекта капитальных вложений приводящих к одинаковому суммарному результату в отношении будущих денежных доходов:

Оба проекта имеет одинаковый объем инвестиций. Предприятие планирует инвестировать полученные денежные доходы под 16,5 процентов годовых. Сравните современные значения полученных денежных доходов.

Решение.

Вычислим современные значения последовательностей денежных доходов по каждому проекту, дисконтируя ежегодные доходы при показателе дисконта 16,5%. Расчеты проведем с помощью специальных таблиц.

Проект 1                                                                                               Таблица 1

Проект 2                                                                                                   Таблица2

По результатам расчетов можно сделать вывод о предпочтительности второго проекта.

7. Приведены данные о денежных потоках:

Рассчитайте для каждого потока показатели FV при r = 11,5% и PV при r = (11,5 3)% для двух случаев:

а) потоки имеют место в начале года;

б) потоки имеют место в конце года.

Решение

FV=100*(1 11,5)1 200*(1 11,5)2 200*(1 11,5)3 300*(1 11,5)4 300*(1 11,5)5=1250 31250 390625 732421 915527=$92,708,277

PV=100/(1 11,5 3)1 200/(1 11,5 3)2 200/(1 11,5 3)3 300/(1 11,5 3)4 300/(1 11,5 3)5  =0,645 0,832 0,054 0.051 0,0003353=$1,582.33

8. Анализируются два варианта накопления средств по схеме аннуитета (поступление денежных средств осуществляется в конце соответствующего временного интервала):

План 1: вносится вклад на депозит $500 каждые полгода при условии, что банк начисляет 9% годовых с полугодовым начислением процентов.

План 2: делается ежегодный вклад в размере $1000 на условиях (9 1)% годовых при ежегодном начислении процентов.

Определите:

а) какая сумма будет на счете через 10 лет при реализации каждого плана? Какой план более предпочтителен?

б) изменится ли ваш выбор, если процентная ставка в плане 2 будет снижена до (9-5)%?

Решение

А) определим будущую стоимость потока денежных средств через 10 лет

FV=PV*(1 r)n =$500*(1 0,9)10 =1183.6817/2(полгода)=$15.327,66

FV=PV*(1 r)n =$1000*(1 0,1)10 =$25.937,42

Предпочтительнее 2 план, тк при реализации этого плана сумма накапливается больше чем при реализации 1 плана

В) определим будущую стоимость потока денежных средств через 10 лет, если процентная ставка в плане 2 будет снижена до (9-0,5)%?

FV=PV*(1 r)n =$1000*(1 (9-5))10 =$1000*(1 0,4)10=$21.925,78

9. Каков ваш выбор — получение $5000 через год или $12000 через 6 лет, если коэффициент дисконтирования равен: а) 0%; б) 8,5%; в) (8,5 8)%?

Решение

Для случая а)

FV=PV*(1 r)n=$12000*(1 0)6=$12000

Выгоднее получить $5000 через год, чем $12000 через 6 лет при 0%

Для случая b)

FV=PV*(1 r)n=$12000*(1 8,5)6=$88210

Не Выгодно получать $5000 через год, когда можешь получить $88210 через 6 лет при 8,5%

Для случая B)

FV=PV*(1 r)n=$12000*(1 8,5 8)6=$344675

Получить $344675 через 6 лет при 8,5 8%

10. Предприятие требует как минимум 13 процентов отдачи при инвестировании собственных средств. В настоящее время предприятие располагает возможностью купить новое оборудование стоимостью $84,500. Использование этого оборудования позволит увеличить объем выпускаемой продукции, что в конечном итоге приведет к $17,000 дополнительного годового денежного дохода в течение 15 лет использования оборудования.

Решение.

Представим условия задачи в виде исходных данных.

Таблица

Расчет произведем с помощью следующей таблицы

Расчет значения NPV

* Множитель дисконтирования определяется с помощью финансовых таблиц.

В результате расчетов NPV = $      > 0, и поэтому с финансовой точки зрения проект следует принять.

Сейчас уместно остановиться на интерпретации значения NPV. Очевидно, что сумма $      представляет собой некоторый “запас прочности”, призванный компенсировать возможную ошибку при прогнозировании денежных потоков. Американские финансовые менеджеры говорят — это деньги, отложенные на “черный день”.

11. Предприятие планирует новые капитальные вложения в течение трех лет: $90,000 в первом году, $70,000 — во втором и $50,000 — третьем. Инвестиционный проект рассчитан на 10 лет с полным освоением вновь введенных мощностей лишь на пятом году, когда планируемый годовой чистый денежный доход составит $75,000.

Необходимо определить

• чистое современное значение инвестиционного проекта,
• дисконтированный срок окупаемости.

Как изменится Ваше представление об эффективности проекта, если требуемый показатель отдачи составит (16,5 2)%.

Решение.

1. Определим чистые годовые денежные доходы в процессе реализации инвестиционного проекта:

в первый год — $75,000*0.4 = $30,000;

во второй год — $75,000*0.5 = $37,500;

в третий год — $75,000 *0.7 = $52,500;

в четвертый год — $75,000 *0.9 = $67,500;

во все оставшиеся годы — $75,000.

2Расчет чистого современного значения инвестиционного проекта произведем с помощью таблицы

Таблица

3. Для определения дисконтированного периода окупаемости рассчитаем величины чистых денежных потоков по годам проекта. Для этого необходимо всего лишь найти алгебраическую сумму двух денежных потоков в первый год проекта. Она составит ($60,347) $16,035 = ($44,312). Остальные значения в последней колонке предыдущей таблицы представляют собой чистые значения.

1. Расчет дисконтированного периода окупаемости произведем с помощью таблицы, в которой будем рассчитывать накопленный дисконтированный денежный поток по годам проекта.

Таблица

Из таблицы видно, что число полных лет окупаемости проекта составляет 7.

Дисконтированный срок окупаемости поэтому составит

года.

12. Предприятие имеет два варианта инвестирования имеющихся у него $200,000. В первом варианте предприятие вкладывает в основные средства, приобретая новое оборудование, которое через 6 лет (срок инвестиционного проекта) может быть продано за $14,000; чистый годовой денежный доход от такой инвестиции оценивается в $53,000.

Согласно второму варианту предприятие может инвестировать деньги частично ($40,000) в приобретение новой оснастки, а оставшуюся сумму в рабочий капитал (товарно-материальные запасы, увеличение дебиторских). Это позволит получать $,34000 годового чистого денежного дохода в течение тех же шести лет.

Какой вариант следует предпочесть, если предприятие рассчитывает на 13,5% отдачи на инвестируемые им денежные средства? Воспользоваться методом чистого современного значения.

Решение.

1. Представим исходные данные задачи в компактном виде.

Таблица 34

Заметим еще раз, что рабочий капитал и оборудование планируются быть реализованными только по истечении 6 лет.

1. Произведем расчеты чистого современного значения для первого проекта.

Таблица 35

1. Аналогичные расчеты проведем для второго проекта

Таблица 36

4. По результатам расчетов можно сделать следующие выводы:

• лучшим следует признать второй проект;
• первый проект вообще следует отклонить даже без связи с имеющейся альтернативой.

13. Предприятие рассматривает инвестиционный проект, предусматривающий приобретение основных средств и капитальный ремонт оборудования, а также вложения в оборотные средства по следующей схеме:

• $95,000 — исходная инвестиция до начала проекта;
• $15,000 — инвестирование в оборотные средства в первом году;
• $10,000 — инвестирование в оборотные средства во втором году;
• $10,000 — инвестирование в оборотные средства в третьем году;
• $8,000 — дополнительные инвестиции в оборудование на пятом году;
• $7,000 — затраты на капитальный ремонт на шестом году;

В конце инвестиционного проекта предприятие рассчитывает реализовать оставшиеся основные средства по их балансовой стоимости $15,000 и высвободить оборотные средства.

Результатом инвестиционного проекта должны служить следующие чистые (т.е. после уплаты налогов) денежные доходы:

Необходимо рассчитать чистое современное значение инвестиционного проекта и сделать вывод о его эффективности при условии 13,5 процентной требуемой прибыльности предприятия на свои инвестиции.

Решение.

Составляем таблицу расчетных данных и определяем дисконтированные значения всех денежных потоков.

Проект следует принять, поскольку его чистое современное значение существенно положительное.

Таблица

14. Проект, требующий инвестиций в размере $160000, предполагает получение годового дохода в размере $30000 на протяжении 15 лет. Оцените целесообразность такой инвестиции, если коэффициент дисконтирования – 13,5%.

Решение

По условию задачи Проект требует инвестиций в размере $160000 в течение 15 лет. Для определения суммы накопленных денег необходимо вычислить будущее значение 15-летнего аннуитета при процентной ставке наращения 13,5 процентов. Используем формулу будущего значения аннуитета:

FV=CF*Znk=1(1 r) n-k =$30,000*Z15k=1(1 13, 5) n-k =$907500

15. Проект, рассчитанный на 15 лет, требует инвестиций в размере $150000. В первые 5 лет никаких поступлений не ожидается, однако в последующие 10 лет ежегодный доход составит $50000. Следует ли принять этот проект, если коэффициент дисконтирования равен 13%?

Решение

Рассчитаем, каковы будут поступления в течение 10 лет при 13%

F=P*(1 r) n=$50000*(1 0, 13)10=$169728, 35

16. Анализируются проекты ($):

Ранжируйте проекты по критериям IRR, NPV, если r = 13%.

Решение

NPV для проекта А

NPV=-4000/(1 0,13)1 2500/(1 0,13)2 3000/(1 0,13)3=-3539.82 1957.86 2079,29=$436,8

В результате расчетов NPV = $436,8 > 0, и поэтому с финансовой точки зрения проект следует принять.

NPV для проекта В

NPV=-2000/(1 0,13)1 1200/(1 0,13)2 1500/(1 0,13)3=$209,5

В результате расчетов NPV = $209,5 > 0, и поэтому с финансовой точки зрения проект следует принять.

17. Для каждого из нижеприведенных проектов рассчитайте NPV и IRR, если значение коэффициента дисконтирования равно 16%.

18. Сравните по критериям NPV, IRR два проекта, если стоимость капитала 16%:

Решение

NPV для проекта А

NPV=20000/(1 0,16)1 7000/(1 0,16)2 7000/(1 0,16)3 7000/(1 0,16)4 7000/(1 0,16)5 =-1724,13 5202,14 4484,87 1068,11 3332,83=$15812,08

В результате расчетов NPV = $15812,08 > 0, и поэтому с финансовой точки зрения проект следует принять.

NPV для проекта В

NPV=25000/(1 0,16)1 2500/(1 0,16)2 5000/(1 0,16)3 10000/(1 0,16)4 20000/(1 0,16)5 =-21551,7 1857.9 3203,48 5523,03 9522,4=$-1444,89

получим NPV = $-1444,89  то есть критерий является отрицательным и проект следует отклонить.

исходная инвестиция не окупается, т.е. положительные денежные потоки, которые генерируются этой инвестицией не достаточны для компенсации, с учетом стоимости денег во времени, исходной суммы капитальных вложений.

19. Величина требуемых инвестиций по проекту равна $18000; предполагаемые доходы: в первый год — $1500, в последующие 8 лет по $3600 ежегодно. Оцените целесообразность принятия проекта, если стоимость капитала 10%.