Задачи по инвестиционному менеджменту. Часть 17 (оценка проектов)

Задачи по инвестиционному менеджменту. Часть 17 (оценка проектов) Вклады Тинькофф

Что можно делать с деньгами?

Если у вас появилась некоторая сумма денег, то есть три возможности ими распорядиться:

  • а) потратить — купить большую квартиру и жить в ней, купить автомобиль и ездить на нем на работу, съездить в отпуск на Гавайи. У каждого есть свои варианты, ведь, чтобы потратить деньги, советчики не нужны.
  • б) спрятать в сейф на «черный день». И всё время трястись, что их украдут. И с грустью наблюдать, как они обесцениваются в результате инфляции
  • в) «вложить» (инвестировать) куда-нибудь с целью получения дохода в будущем. А будет ли это выгодно?

Эта статья для тех, кто выбирает третий пункт из этого списка. И не важно, собираетесь ли вы инвестировать свои деньги или деньги компании, в которой вы будете работать финансовым специалистом.

Инвестировать можно в банк, положив деньги на депозит, а можно купить долговые обязательства или акции банков или компаний, которые свободно торгуются на финансовом рынке. Это самый простой путь, но не самый доходный. Для физических лиц, то есть нас с вами, чаще всего, это единственный способ вложения накоплений.

А можно инвестировать в бизнес, что означает купить долгосрочные активы (основные средства), используя которые в процессе производства, торговли или оказания услуг, вы будете получать в будущем притоки денежных средств. Для юридических лиц (компаний) это собственно говоря, и является целью их существования — делать деньги (прибыль) из инвестиций.

Чтобы определить, будет ли успешным тот или иной инвестиционный проект, финансовыми специалистами используются определенные методы оценки проектов. Два основных метода — это NPV и IRR.

Б) ставка дисконтирования

Ставка дисконтирования в формуле расчета NPV — это стоимость капитала (cost of capital) для инвестора. Другими словами, это ставка процента, по которой компания-инвестор может привлечь  финансовые ресурсы.

В общем случае компания может получить финансирование из трех источников:

  1. взять в долг (обычно у банка)
  2. продать свои акции
  3. использовать внутренние ресурсы (нераспределенную прибыль)

Финансовые ресурсы, которые могут быть получены из этих трех источников, имеют свою стоимость. И она разная! Наиболее понятна стоимость долговых обязательств (пункт 1 списка). Это либо процент по долгосрочным кредитам, который требуют банки, либо процент по долгосрочным облигациям, если компания может выпустить свои долговые инструменты на финансовом рынке.

Стоимость капитала для компании (и, следовательно, ставка дисконтирования в формуле NPV)  будет средневзвешенная величина процентных ставок их этих трех источников. В англоязычной финансовой литературе это обозначается как WACC — сокращение по первым буквам английской фразы Weighted Average Cost of Capital, что переводится как средневзвешенная стоимость капитала.

Задача — npv, pi, pp, irr, arr инновационного проекта | инфо экономика

Рассчитаем ставку дисконта, при которой значение чистого приведенного дохода равно нулю, т.е. IRR. Методом подбора ставок определяем значение IRR при котором NPV = 0.При IRR 1 = 0,05 или 5% NPV 1= 19,20 д.е.При IRR 2 = 0,20 или 20% NPV 2 = 20 / (1 0,2)1 40 / (1 0,2)2 60 / (1 0,2)3 60 / (1 0,2)4 80 / (1 0,2)5 – 200 = 19,20 д.е. ≈ -59,75 д.е.

Далее находим ВНД по формуле:

IRR = (NPV1 * IRR2 – NPV2 * IRR1) / (NPV1 – NPV2) ≈ 0,0865 или 8,65%

  1. ARR, простая рентабельность инвестиций

Показатель является обратным показателю срока окупаемости вложений в инвестиционный проект (PP). Формула расчета:

ARR=NP/I

NP-чистая прибыль;

IC – первоначальные инвестиции в проект.

ARR = (20 40 60 60 80 – 200) / 200 = 0,3 или 30%

Сведем результаты в таблицу:

ПоказательПроект
NPV19,20 д.е.
PI1,10
PP4,25 лет
IRR8,65%
ARR30 %

Вывод: как видно из таблицы, проект может быть принят, поскольку показывает финансовую эффективность. NPV выше нуля, коэффициент PI выше 1, что говорит об эффективности проекта. Простой период окупаемости не выходит за горизонт планирования, показатель IRR выше цены капитала, что также говорит об эффективности инвестиций в проект, а показатель ARR достаточно высокий и показывает, что 30 копеек может быть получено с рубля вложений в проект.

Задача №631 (расчет показателей эффективности проектов)

Анализируются проекты (долл.):

Ранжируйте проекты по категориям IRR, PP, NPV, если i=13%.

Решение задачи:

Для определения целесообразности инвестиций необходимо, прежде всего, рассчитать такой показатель, как чистый дисконтированный доход. Чистый дисконтированный доход – это текущая стоимость будущих доходов (разности поступлений и затрат) за минусом инвестиционных затрат.

Результаты расчета чистого дисконтированного дохода по проекту А = 446 долл., по проекту В = 237 долл. Проект целесообразно реализовать при условии положительной величины чистого дисконтированного дохода. Результаты расчета показали, что оба проекта реализовать целесообразно. А если выбирать из проектов А и В, то предпочтение следует отдать проекту А.

Внутреннюю норму доходности можно охарактеризовать и как дисконтную ставку, по которой чистый дисконтированный доход в процессе дисконтирования будет приведен к нулю. Результаты расчета данного показателя по проекту А = 20%, по проекту В = 20%. Таким образом, по данному критерию оба проекта являются равноценными.

Период окупаемости является одним из наиболее распространенных и понятных показателей оценки эффективности инвестиционного проекта. Период окупаемости для разных условий реализации проектов по проекту А = 1,84 года, по проекту В = 1,83 года. И по данному критерию рассматриваемые проекты являются практически равноценными. Таким образом, исходя из максимума чистого приведенного дохода, следует выбрать проект А.

Подробное решение задачи представлено в ролике

Задачи по “финансовому менеджменту”

Проект 
следует принять, поскольку его 
чистое современное значение существенно 
положительное.

      33.
Проект, требующий инвестиций в размере
$160000, предполагает получение годового
дохода в размере $30000 на протяжении 15 лет.
Оцените целесообразность такой инвестиции,
если коэффициент дисконтирования – 15%.

Решение:

      
 
где Si – денежные поступления в
i-м году, I –первоначальные инвестиции,
r – норма прибыльности.  
NPV=30000/(1 0.15) 30000/(1 0.15)2 30000/(1 0.15)3 … 30000/(1 0.15)15
160000

=26087 22684 19725 17153 14915 12970 11278 9807 8528 7416 6448 5607 4876 4240 3687160000

=175421-160000=$15421 
Поскольку NPV=
$15421>0
проект
следует принять.

      34.
Проект, рассчитанный на 15 лет, требует
инвестиций в размере $150000. В первые 5 лет
никаких поступлений не ожидается, однако
в последующие 10 лет ежегодный доход составит
$50000. Следует ли принять этот проект, если
коэффициент дисконтирования равен 15%?

      Решение:

      
 
где Si – денежные поступления в
i-м году, I –первоначальные инвестиции,
r – норма прибыльности.  
NPV=0/(1 0.15) 0/(1 0.15)2 0/(1 0.15)3 0/(1 0.15)4 0/(1 0.15)5 0/(1 0.15)6
… 50000/(1 0.15)15
150000

=21616,38 18796,85 16345,09 14213,12 12359,24 10747,16 9345,358 8126,398 7066,433 6144,724-150000=124760,8-150000=(25239,25) 

Поскольку
NPV=
$(25239.25)<
проект
следует
отклонить. 

      35.
Анализируются проекты ($):

       ICC1C2
      А-400025003000
      Б-200012001500

      Ранжируйте 
проекты по критериям IRR, NPV,
если r = 10%.

Решение:

NPV(A)=2500/(1 0.10) 3000/(1 0.10)
2
4000=2272.73 2479.34-4000=752.07

NPV(B)= 1200/(1 0.10) 1500/(1 0.10)
2
-2000=1090.91 1239.67-2000=330.58

IRR(A)=

36.
Для каждого из нижеприведенных проектов
рассчитайте NPV и IRR, если значение
коэффициента дисконтирования равно 20%.

А-3701000
В-24060606060
С-263,5100100100100100
Читайте также:  4.2. типовые примеры • Задачи и тесты по финансовой математике, Капитоненко Валерий Владимирович, 2007

 

      37.
Проанализируйте два альтернативных проекта,
если цена капитала 10%.

 

      38.
Сравните по критериям NPV, IRR два
проекта, если стоимость капитала 13%:
 

    А-200007000700070007000
    Б-25000250050001000020000

      39.
Величина требуемых инвестиций по проекту
равна $18000; предполагаемые доходы составят:
в первый год – $1500, в последующие  8 лет
по $3600 ежегодно. Оцените целесообразность
принятия проекта, если стоимость капитала
10%.

      40.
Предприятие рассматривает целесообразность
приобретения новой технологической линии.
На рынке имеются две модели со следующими
параметрами:

     П1П2
    Цена950013000
    Генерируемый 
    годовой доход
    21002250
    Срок 
    эксплуатации
    8 лет12 лет
    Ликвидационная 
    стоимость
    500800
    Требуемая
    норма доходности
    11%11%

 

Какой
проект Вы предпочтете?

1.  Компания
ABC имеет следующий баланс:

Оборотные
средства
$50,000 Счета кредиторов$10,000
   Векселя к оплате10,000
Основные 
средства, нетто
50,000 Долгосрочная 
задолженность
40,000
   Собственный капитал40,000
Всего
активов
$100,000 Всего пассивов$100,000
     

      Бизнес 
протекал медленно, вследствие чего основные
средства были сильно недогружены. Руководство
предприятия считает, что в следующем
году объемы продаж возрастут в два раза
в связи с производством нового типа товаров.
Дополнительных основных средств не требуется,
и ожидается, что предприятие не  увеличит
статью “нераспределенная прибыль”
в следующем году.

Какой объем дополнительного 
финансирования требуется в следующем 
году?

Для выполнения расчетов
воспользуйтесь следующей таблицей.

Оборотные
средства
  Счета кредиторов 
   Векселя к оплате 
Основные 
средства, нетто
  Долгосрочная задолженность 
   Собственный капитал 
Всего активов  Всего 
   Дополнительное 
финансирование
 
   Всего пассивов 

 

2. Баланс компании 
АММ за прошедший год имеет 
следующий вид (тыс. руб.)

Денежные 
средства
    800 Счета к оплате     350
Счета к 
получению
450 Начисленная зарплата150
Товарно-материальные
запасы
950 Векселя к оплате2,000
Основные 
средства, нетто
34,000 Заем под закладную26,500
   Акционерный капитал3,200
   Нераспределенная 
прибыль
4,000
Всего       
36,200
 Всего  36,200

 

Вследствие 
вновь изобретенного усовершенствования
собственник компании ожидает увеличения
объема продаж в два раза, которое приведет
к возрастанию чистой прибыли (после налогов)
до величины 1,000. Собственник уверен, что
сможет избежать увеличения основных
средств. Потребуется ли предприятию дополнительный
капитал, если совет директоров не планирует
выплачивать дивиденды? Если ДА, то сколько?
 

3. В текущем году 
корпорация SOGOS имела следующие баланс
и отчет о прибыли:

Баланс31. 12. XX года
Денежные 
средства
53.00
Дебиторская
задолженность
420.00
ТМС560.00
Оборотные
средства, всего
1,033.00
Основные 
средство, нетто
1,300.00
Активы,
всего
2,333.00
Кредиторская 
задолженность
186.00
Начисленные
обязательства
115.00
Краткосрочные
займы
86.00
Краткосрочные
задолженности, всего
387.00
Долгосрочные 
кредиты
680.00
Задолженности,
всего
1,067.00
Привилегированные
акции
60.00
Обыкновенные 
акции
350.00
Нераспределенная 
прибыль
856.00
Собственный
капитал, всего
1,206.00
Задолженности
и капитал, всего
2,333.00

 

Отчет
о прибыли за ХХ год
Выручка
от продажи товаров
4,000.00
Себестоимость
проданных товаров (без амортизации)
3,720.00
Амортизация133.33
Операционная 
прибыль
146.67
Процентные 
платежи
117.20
Прибыль
до выплаты налога
29.47
Налог
на прибыль
8.84
Чистая
прибыль
20.63
Привилегированные
дивиденды
2.00
Прибыль
в распоряжении владельцев
18.63
Обыкновенные 
дивиденды
0.06
Добавка
к нераспределенной прибыли
18.56

 

      Компания 
планирует увеличение продаж на 5 процентов,
что не потребует ввода в эксплуатацию
дополнительных мощностей. Определите
дополнительную потребность в финансировании,
используя следующие исходные данные.

Степень
загрузки оборудования
      
0.65    
Дивиденды
в прошлом году
1.05
Коэффициент
роста дивидендов
6.0%
Дивиденды
в следующем году
1.11
Количество 
акций в обращении
60,000
Рыночная 
стоимость акций
12
Ставка 
налога на прибыль
30%
Процентная 
ставка по краткосрочному займу
24%
Процентная 
ставка по долгосрочному займу
28%

 

      Объем
дополнительного финансирования разделите 
между следующими источниками: собственный
капитал, долгосрочный заем, краткосрочный
банковский кредит в отношении 2:1:1. Для
решения выполните 4 приближения.

Расчет npv — пример в excel

В нашем компьютерном веке стало гораздо проще делать любые расчеты. В программе Excel есть функция, с помощью которой расчет NPV можно сделать быстрее, чем по таблицам. И не нужно дисконтировать каждый поток вручную. Проще зайти в раздел Excel Формулы —> Финансовые и выбрать функцию ЧПС.

Пример расчета NPV для проекта А показан ниже:

Единственная сложность заключается в том, что эта функция дисконтирует все потоки, которые вы выберете. Если же первый поток, как в проектах А и Б рассмотренных выше, приходится на период времени ноль, то его не надо вводить в ячейку значения. Первоначальная инвестиция в сумме -10,000 нужно добавить к тому значению, которое рассчитает функцию ЧПС.

В этом примере дисконтируются ячейки B3-B6 (обведено красным в таблице), по ставке 0,10 (зеленый квадратик), приведенная стоимость получается равной 10,788.2. Если вычесть из этой суммы инвестицию 10,000, то получится NPV, равная 788,2. При расчете вручную мы получили 788,4, разница 0,2 получилась в результате округлений.

Другая функция  программы Excel, расположенная в том же разделе финансовых формул, ЧИСТНЗ тоже считает приведенную стоимость денежных потоков, но она может это делать для неравных промежутков времени между потоками. В ней есть дополнительная ячейка, куда можно ввести диапазон дат, соответствующих времени поступления денежных средств.

Это ознакомительная версия работы №2245, цена оригинала 200 рублей. оформлена в программе microsoft word.

1.Продолжительность капитальных вложений в создание нового производства (новой технологической линии) составляет 4 года с равномерным распределением по годам. Потребные объемы капитальных вложений в здания, сооружения и оборудование соответственно равны: $400,000; $30000; $2,000,000.

Общий объем вложений в оборотные средства составляет $100,000.

Определить общий объем прямых капитальных вложений и его распределение по годам и структурным составляющим с учетом следующих соотношений между составляющими капитальных вложений:

  • затраты на приспособления и оснастку составляют соответственно 15% и 12% от затрат на оборудование,
  • затраты на транспортные средства составляют 20% от суммы затрат на сооружения и оборудование,
  • затраты на приобретение технологии равны третьей части затрат на оборудование.

Решение

  1. Сначала вычислим общий за все 4 года обьем вложений во все приведенные компоненты капитальных вложений. Объем вложений в здания, сооружения, оборудования и оборотные средства заданы. Рассчитаем недостающие значения:
  • Затраты на приспособления $2,000,000 * 0,15=$300000
  • Затраты на оснастку $2000000 * 0,12=$240000
  • Затраты на транспорт ($2000000 $300000)*0,20=$460000
  • Затраты на технологию $2000000* 0,33=$660000

Просуммируем все компоненты вложений в основные средства. В результате получим $1444000

  1.    Внесем все полученные и заданные данные в итоговую колонку таблицы
  2.    Произведем распределение капитальных затрат по годам. Процедура распределения одинаковая для всех составляющих. Например, для суммарных вложений в основные средства получим:
  • в 1 год $1444000*0,40=$577600
  • во 2 год $1444000 * 0.20=$4288800
  • в 3 год $1444000 * 0.20=$288800
  • в 4 год $1444000 * 0.20=$288800

4.     Распределив подобным образом все компоненты затрат, заполняем таблицу и вычисляем итоговые значения

Прямые капитальные вложения

1 год

2 год

3 год

4 год

Всего

Вложения в основные средства     
Здания160000800008000080000400000
Сооружения120000600006000060000300000
Оборудование8000004000004000004000002000000
Приспособления120000600006000060000300000
Оснастка90000500005000050000240000
Транспортные средства190000900009000090000460000
Технологии270000130000130000130000660000
Вложения в оборотные средства40000200002000020000100000
Всего17900008900008900008900004460000

2. Предположим, Вы заключили депозитный контракт на сумму $4,000 на 3 года при 8-и процентной ставке. Если проценты начисляются ежегодно, какую сумму Вы получите по окончании контракта?

Решение

F=P*(1 r)n

F1=4,000*(1 0,08)=$4320

F2=4,000*(1 0,08)2=$4665,6

F3=4000*(1 0.08)3=$5038,848

По окончанию  депозитного контракта будет получена сумма  в размере $5038,848

Читайте также:  NPV: что это, формула расчета с примером, плюсы и минусы, как инфляция влияет на расчет ЧДД, принятие решения по критерию, прогнозирование будущего денежного потока

3. Финансовый менеджер предприятия предложил Вам инвестировать Ваши $10,000 в его предприятие, пообещав возвратить $13300 через два года. Имея другие инвестиционные возможности, Вы должны выяснить, какова процентная ставка прибыльности предложенного Вам варианта.

Решение

FVn=PV*(1 r)n

(1 r)n= FVn / PV

r=( FVn / PV )1/n – 1

r=( 13300/10000)1/2 – 1= 11,57 %

4. Предприятие собирается приобрести через пять лет новый станок стоимостью $40000. Какую сумму денег необходимо вложить сейчас, чтобы через пять лет иметь возможность совершить покупку, если процентная ставка прибыльности вложения составляет

а) 12 процентов?

б) 13 процентов?

Решение.

По условию задачи мы должны определить современное значение стоимости станка $40,000 при ставке дисконта 12 процентов. Используем формулу дисконтирования:

для случая а)

PV=FVn/ (1 r)n=40000/ (1 0, 12)5=40000*0,78=$31,200

Аналогично для случая б):

PV=FVn/ (1 r)n=40000/ (1 0, 13)5=40000*0,63=$25,200

Закономерно, что во втором случае сумма вклада получилась меньше.

5. Предприятие располагает $600,000 и предполагает вложить их в собственное производство, получая в течение трех последующих лет ежегодно $220,000. В то же время предприятие может купить на эту сумму акции соседней фирмы, приносящие 11,5 процентов годовых.

Решение.

Для ответа на вопрос можно воспользоваться двумя способами рассуждения. Сравним будущее наращенное значение аннуитета $220,000 при процентной ставке 11,5 процентов с будущим значением альтернативного вложения всей суммы $600,000 при той же процентной ставке:

  • будущее значение аннуитета —

FV=CF*Znk-1(1 r)k-1 =$220,000*Z3k-1(1 11,5)=$1157,232

  • будущее значение $600,000 —

FVn=PV*(1 r)n =$600000*(1 11,5)3 =$600000*1953,125=$1171,875

Результаты расчетов говорят о том, что покупка акций более выгодна, чем вложение этой же суммы денег в собственное производство.

Возможен другой подход к решению задачи, использующий приведение денежных потоков к настоящему времени. Этот подход более распространен в практике, поскольку он проще. В данном случае мы просто определяем настоящее значение аннуитета $220,000 при показателе дисконтирования 11,5 процентов:

PV=CF*Znk-1 1/(1 r)k =$220000*0,24=$589,238

Сравнивая полученное значение с суммой имеющихся в настоящее время денежных средств $600,000, приходим к такому же выводу: вкладывать деньги в акции солидной компании более выгодно.

Кто-либо может заметить, что численное значение различия альтернативных вариантов вложения в настоящее время $600,000 — $589,238 =10,762 $ существенно меньше численного различия через 3 года $1171,875-$1157,232= $14,643. Это закономерно ввиду феномена стоимости денег во времени: если мы дисконтируем $14,643 на 3 года при показателе дисконта 11,5%, то получим $10,762.

6. Предприятие рассматривает два альтернативных проекта капитальных вложений приводящих к одинаковому суммарному результату в отношении будущих денежных доходов:

ГодПроект 1Проект 2
1$12,000$10,000
2$12,000$14,000
3$14,000$16,000
4$16,000$14,000
5$14,000$14,000
Всего$68,000$68,000

Оба проекта имеет одинаковый объем инвестиций. Предприятие планирует инвестировать полученные денежные доходы под 16,5 процентов годовых. Сравните современные значения полученных денежных доходов.

Решение.

Вычислим современные значения последовательностей денежных доходов по каждому проекту, дисконтируя ежегодные доходы при показателе дисконта 16,5%. Расчеты проведем с помощью специальных таблиц.

Проект 1                                                                                               Таблица 1

ГодДенежный потокМножитель дисконтаСовременное значение
1$12,000  
2$12,000  
3$14,000  
4$16,000  
Суммарное современное значение 

Проект 2                                                                                                   Таблица2

ГодДенежный потокМножитель дисконтаСовременное значение
1$10,000  
2$14,000  
3$16,000  
4$14,000  
Суммарное современное значение 

По результатам расчетов можно сделать вывод о предпочтительности второго проекта.

7. Приведены данные о денежных потоках:

ПотокГод
 12345
А100200200300300
Б600
В1200
Г200200200

Рассчитайте для каждого потока показатели FV при r = 11,5% и PV при r = (11,5 3)% для двух случаев:

а) потоки имеют место в начале года;

б) потоки имеют место в конце года.

Решение

FV=100*(1 11,5)1 200*(1 11,5)2 200*(1 11,5)3 300*(1 11,5)4 300*(1 11,5)5=1250 31250 390625 732421 915527=$92,708,277

PV=100/(1 11,5 3)1 200/(1 11,5 3)2 200/(1 11,5 3)3 300/(1 11,5 3)4 300/(1 11,5 3)5  =0,645 0,832 0,054 0.051 0,0003353=$1,582.33

8. Анализируются два варианта накопления средств по схеме аннуитета (поступление денежных средств осуществляется в конце соответствующего временного интервала):

План 1: вносится вклад на депозит $500 каждые полгода при условии, что банк начисляет 9% годовых с полугодовым начислением процентов.

План 2: делается ежегодный вклад в размере $1000 на условиях (9 1)% годовых при ежегодном начислении процентов.

Определите:

а) какая сумма будет на счете через 10 лет при реализации каждого плана? Какой план более предпочтителен?

б) изменится ли ваш выбор, если процентная ставка в плане 2 будет снижена до (9-5)%?

Решение

А) определим будущую стоимость потока денежных средств через 10 лет

FV=PV*(1 r)n =$500*(1 0,9)10 =1183.6817/2(полгода)=$15.327,66

FV=PV*(1 r)n =$1000*(1 0,1)10 =$25.937,42

Предпочтительнее 2 план, тк при реализации этого плана сумма накапливается больше чем при реализации 1 плана

В) определим будущую стоимость потока денежных средств через 10 лет, если процентная ставка в плане 2 будет снижена до (9-0,5)%?

FV=PV*(1 r)n =$1000*(1 (9-5))10 =$1000*(1 0,4)10=$21.925,78

9. Каков ваш выбор — получение $5000 через год или $12000 через 6 лет, если коэффициент дисконтирования равен: а) 0%; б) 8,5%; в) (8,5 8)%?

Решение

Для случая а)

FV=PV*(1 r)n=$12000*(1 0)6=$12000

Выгоднее получить $5000 через год, чем $12000 через 6 лет при 0%

Для случая b)

FV=PV*(1 r)n=$12000*(1 8,5)6=$88210

Не Выгодно получать $5000 через год, когда можешь получить $88210 через 6 лет при 8,5%

Для случая B)

FV=PV*(1 r)n=$12000*(1 8,5 8)6=$344675

Получить $344675 через 6 лет при 8,5 8%

10. Предприятие требует как минимум 13 процентов отдачи при инвестировании собственных средств. В настоящее время предприятие располагает возможностью купить новое оборудование стоимостью $84,500. Использование этого оборудования позволит увеличить объем выпускаемой продукции, что в конечном итоге приведет к $17,000 дополнительного годового денежного дохода в течение 15 лет использования оборудования.

Решение.

Представим условия задачи в виде исходных данных.

Таблица

Стоимость нового оборудования$84500
Время проекта15 лет
Остаточная стоимость$2500
Входной денежный поток за счет приобретения оборудования$17000
Показатель дисконта13%

Расчет произведем с помощью следующей таблицы

Расчет значения NPV

Наименование денежного потока

Год(ы)

Денежный

поток

Дисконтирование

множителя 13%*

Настоящее

значение денег

Исходная инвестиция

Сейчас

$84,500

1

$84,500

Входной денежный поток

1-15

$17000  
Современное чистое значение (NPV) 

* Множитель дисконтирования определяется с помощью финансовых таблиц.

В результате расчетов NPV = $      > 0, и поэтому с финансовой точки зрения проект следует принять.

Сейчас уместно остановиться на интерпретации значения NPV. Очевидно, что сумма $      представляет собой некоторый “запас прочности”, призванный компенсировать возможную ошибку при прогнозировании денежных потоков. Американские финансовые менеджеры говорят — это деньги, отложенные на “черный день”.

11. Предприятие планирует новые капитальные вложения в течение трех лет: $90,000 в первом году, $70,000 — во втором и $50,000 — третьем. Инвестиционный проект рассчитан на 10 лет с полным освоением вновь введенных мощностей лишь на пятом году, когда планируемый годовой чистый денежный доход составит $75,000.

Необходимо определить

  • чистое современное значение инвестиционного проекта,
  • дисконтированный срок окупаемости.

Как изменится Ваше представление об эффективности проекта, если требуемый показатель отдачи составит (16,5 2)%.

Решение.

1. Определим чистые годовые денежные доходы в процессе реализации инвестиционного проекта:

в первый год — $75,000*0.4 = $30,000;

во второй год — $75,000*0.5 = $37,500;

в третий год — $75,000 *0.7 = $52,500;

в четвертый год — $75,000 *0.9 = $67,500;

во все оставшиеся годы — $75,000.

Читайте также:  Как рассчитать доходность портфеля Excel с готовыми формулами

2Расчет чистого современного значения инвестиционного проекта произведем с помощью таблицы

Таблица

Наименование денежного потокаГод(ы)Денежный
поток
Множитель дисконтированияНастоящее
значение денег
ИнвестицияСейчас($90,000)1($90,000)
Инвестиция1($70,000)  
Инвестиция1($50,000)  
Денежный доход1$30,000  
Денежный доход2$37,500  
Денежный доход3$52,500  
Денежный доход4$67,500  
Денежный доход5$75,000  
Денежный доход6$75,000  
Денежный доход7$75,000  
Денежный доход8$75,000  
Денежный доход9$75,000  
Денежный доход10$75,000  
Чистое современное значение инвестиционного проекта 

3. Для определения дисконтированного периода окупаемости рассчитаем величины чистых денежных потоков по годам проекта. Для этого необходимо всего лишь найти алгебраическую сумму двух денежных потоков в первый год проекта. Она составит ($60,347) $16,035 = ($44,312). Остальные значения в последней колонке предыдущей таблицы представляют собой чистые значения.

  1. Расчет дисконтированного периода окупаемости произведем с помощью таблицы, в которой будем рассчитывать накопленный дисконтированный денежный поток по годам проекта.

Таблица

Год

Дисконтированный денежный поток

Накопленный денежный поток

($120,000)

($120,000)

1

($44,312)

($164,312)

2

$23,039

($141,273)

3

$27,806

($113,466)

4

$30,818

($82,648)

5

$29,518

($53,130)

6

$25,445

($27,685)

7

$21,936

($5,749)

8

$18,910

$13,161

Из таблицы видно, что число полных лет окупаемости проекта составляет 7.

Дисконтированный срок окупаемости поэтому составит

года.

12. Предприятие имеет два варианта инвестирования имеющихся у него $200,000. В первом варианте предприятие вкладывает в основные средства, приобретая новое оборудование, которое через 6 лет (срок инвестиционного проекта) может быть продано за $14,000; чистый годовой денежный доход от такой инвестиции оценивается в $53,000.

Согласно второму варианту предприятие может инвестировать деньги частично ($40,000) в приобретение новой оснастки, а оставшуюся сумму в рабочий капитал (товарно-материальные запасы, увеличение дебиторских). Это позволит получать $,34000 годового чистого денежного дохода в течение тех же шести лет.

Какой вариант следует предпочесть, если предприятие рассчитывает на 13,5% отдачи на инвестируемые им денежные средства? Воспользоваться методом чистого современного значения.

Решение.

  1. Представим исходные данные задачи в компактном виде.

Таблица 34

Проект12
Инвестиции в основные средства…………………$200,000
Инвестиции в рабочий капитал……………………$200,000
Годовой денежный доход…………………………….$53,000$34,000
Остаточная стоимость оборудования ……………$14,000
Высвобождение рабочего капитала………………$200,000
Время проекта…………………………………………….6 лет6 лет

Заметим еще раз, что рабочий капитал и оборудование планируются быть реализованными только по истечении 6 лет.

  1. Произведем расчеты чистого современного значения для первого проекта.

Таблица 35

Наименование
денежного потока
Год(ы)Денежный
поток
Множитель дисконтированияНастоящее
значение денег
ИнвестицияСейчас($200,000)1.000($200,000)
Денежный доход1-6$53,000  
Продажа оборудов.6$14,000  
Чистое современное значение 
  1. Аналогичные расчеты проведем для второго проекта

Таблица 36

Наименование
денежного потока
Год (ы)Денежный
поток
Множитель дисконтированияНастоящее
значение денег
ИнвестицияСейчас($200,000)1.000($200,000)
Денежный доход1-6$24,000  
Высвобождение6$200,000  
Чистое современное значение 

4. По результатам расчетов можно сделать следующие выводы:

  • лучшим следует признать второй проект;
  • первый проект вообще следует отклонить даже без связи с имеющейся альтернативой.

13. Предприятие рассматривает инвестиционный проект, предусматривающий приобретение основных средств и капитальный ремонт оборудования, а также вложения в оборотные средства по следующей схеме:

  • $95,000 — исходная инвестиция до начала проекта;
  • $15,000 — инвестирование в оборотные средства в первом году;
  • $10,000 — инвестирование в оборотные средства во втором году;
  • $10,000 — инвестирование в оборотные средства в третьем году;
  • $8,000 — дополнительные инвестиции в оборудование на пятом году;
  • $7,000 — затраты на капитальный ремонт на шестом году;

В конце инвестиционного проекта предприятие рассчитывает реализовать оставшиеся основные средства по их балансовой стоимости $15,000 и высвободить оборотные средства.

Результатом инвестиционного проекта должны служить следующие чистые (т.е. после уплаты налогов) денежные доходы:

1 год2 год3 год4 год5 год6 год7 год8 год
$15,000$25,000$30,000$40,000$40,000$40,000$30,000$20,000

Необходимо рассчитать чистое современное значение инвестиционного проекта и сделать вывод о его эффективности при условии 13,5 процентной требуемой прибыльности предприятия на свои инвестиции.

Решение.

Составляем таблицу расчетных данных и определяем дисконтированные значения всех денежных потоков.

Проект следует принять, поскольку его чистое современное значение существенно положительное.

Таблица

Наименование денежного потока

Год

Денежный
поток

Множитель дисконта

Настоящее
значение денег

Приобретение основных средств

($95,000)

1

($95,000)

Инвестирование в оборотные средства

1

($15,000)

Денежный доход в первый год

1

$15,000

Инвестирование в оборотные средства

2

($10,000)

Денежный доход во второй год

2

$25,000

Денежный доход в третий год

3

$10,000

Денежный доход в четвертый год

4

$40,000

Приобретение основных средств

4

($15,000)

Денежный доход в пятый год

5

$8,000

Ремонт оборудования

6

($7,000)

Денежный доход в шестой год

6

$40,000

Денежный доход в седьмой год

7

$30,000

Денежный доход в восьмой год

8

$20,000

Продажа оборудования

8

$15,000

Высвобождение оборотных средств

8

$35,000

Чистое современное значение

14. Проект, требующий инвестиций в размере $160000, предполагает получение годового дохода в размере $30000 на протяжении 15 лет. Оцените целесообразность такой инвестиции, если коэффициент дисконтирования – 13,5%.

Решение

По условию задачи Проект требует инвестиций в размере $160000 в течение 15 лет. Для определения суммы накопленных денег необходимо вычислить будущее значение 15-летнего аннуитета при процентной ставке наращения 13,5 процентов. Используем формулу будущего значения аннуитета:

FV=CF*Znk=1(1 r) n-k =$30,000*Z15k=1(1 13, 5) n-k =$907500

15. Проект, рассчитанный на 15 лет, требует инвестиций в размере $150000. В первые 5 лет никаких поступлений не ожидается, однако в последующие 10 лет ежегодный доход составит $50000. Следует ли принять этот проект, если коэффициент дисконтирования равен 13%?

Решение

Рассчитаем, каковы будут поступления в течение 10 лет при 13%

F=P*(1 r) n=$50000*(1 0, 13)10=$169728, 35

16. Анализируются проекты ($):

 ICC1C2
А-400025003000
Б-200012001500

Ранжируйте проекты по критериям IRR, NPV, если r = 13%.

Решение

NPV для проекта А

NPV=-4000/(1 0,13)1 2500/(1 0,13)2 3000/(1 0,13)3=-3539.82 1957.86 2079,29=$436,8

В результате расчетов NPV = $436,8 > 0, и поэтому с финансовой точки зрения проект следует принять.

NPV для проекта В

NPV=-2000/(1 0,13)1 1200/(1 0,13)2 1500/(1 0,13)3=$209,5

В результате расчетов NPV = $209,5 > 0, и поэтому с финансовой точки зрения проект следует принять.

17. Для каждого из нижеприведенных проектов рассчитайте NPV и IRR, если значение коэффициента дисконтирования равно 16%.

А-3701000
В-24060606060
С-263,5100100100100100

18. Сравните по критериям NPV, IRR два проекта, если стоимость капитала 16%:

А-200007000700070007000
Б-25000250050001000020000

Решение

NPV для проекта А

NPV=20000/(1 0,16)1 7000/(1 0,16)2 7000/(1 0,16)3 7000/(1 0,16)4 7000/(1 0,16)5 =-1724,13 5202,14 4484,87 1068,11 3332,83=$15812,08

В результате расчетов NPV = $15812,08 > 0, и поэтому с финансовой точки зрения проект следует принять.

NPV для проекта В

NPV=25000/(1 0,16)1 2500/(1 0,16)2 5000/(1 0,16)3 10000/(1 0,16)4 20000/(1 0,16)5 =-21551,7 1857.9 3203,48 5523,03 9522,4=$-1444,89

получим NPV = $-1444,89  то есть критерий является отрицательным и проект следует отклонить.

исходная инвестиция не окупается, т.е. положительные денежные потоки, которые генерируются этой инвестицией не достаточны для компенсации, с учетом стоимости денег во времени, исходной суммы капитальных вложений.

19. Величина требуемых инвестиций по проекту равна $18000; предполагаемые доходы: в первый год — $1500, в последующие 8 лет по $3600 ежегодно. Оцените целесообразность принятия проекта, если стоимость капитала 10%.

Оцените статью
Adblock
detector