8 процентов годовых это сколько в месяц, в день и в год? | Калькулятор вкладов

8 процентов годовых это сколько в месяц, в день и в год? | Калькулятор вкладов Вклады для семьи
Содержание
  1. Что может посчитать этот калькулятор?
  2. приложение 1. условные примеры по порядку начисления процентов по привлеченным (размещенным) денежным средствам банков по формулам простых процентов, сложных процентов, с использованием фиксированной и плавающей процентной ставки | гарант
  3. Банковский калькулятор для расчета потребительского кредита наличными
  4. В недвижимость
  5. В пенсию
  6. В себя
  7. В частный бизнес
  8. Вклад 6.5 процентов годовых — сколько доход? –
  9. Вклады на 100000 рублей – 306 предложений в 47 банках
  10. Где лучше открыть вклад с капитализацией?
  11. Калькулятор вкладов с капитализацией
  12. Кредит 100000 рублей на 3 года — взять наличными, рассчитать сколько платить
  13. Преимущества и недостатки
  14. Решу егэ
  15. Сложный процент в инвестициях. как превратить ₽1 млн в ₽2 млн за 3,5 года
  16. Составление графика платежей или как рассчитать выплаты по кредиту

Что может посчитать этот калькулятор?

Правильно рассчитать кредит не требует наличия особых знаний. Наша программа создана таким образом, что пользоваться ей будет просто как среднестатистическим физическим лицам, так и пенсионерам. Предварительно вы можете задать 4 параметра в форме:

  • Сумму денежного кредита (200000, 500000, 800000 или любую другую). Двигая ползунком максимальная сумма составит 15 000 000 рублей, однако вы можете вписать любое произвольное число.
  • Срок кредитования, который также может быть абсолютно любым — год, 2 года, 3 года, 4 года, 5 лет, 7 лет, но ползунком задан в пределах 6-180 месяцев.
  • Процентная ставка ссуды. В качестве минимального значения мы поставил 8.9%, а максимальным — 49.9%. Но вы также можете поставить ту цифру, которая удобна для вас — 15 годовых, 18 годовых, 16 годовых или 20 годовых.
  • И последнее — тип платежей. Если вы планируете платить кредит равномерными платежами (аннуитетными), то выбираете вкладку «Равные». Если же хотите чтобы сумма ежемесячного платежа со временем становилась меньше, то ставьте активной вкладку «Уменьшаемые» (дифференцированные).

Настроив данные условия, вам остается только нажать на кнопку «Рассчитать». Математические формулы в онлайн-режиме моментально предоставят вам данные по следующим параметрам:

  • Размер ежемесячного платежа, в рублях.
  • Сумма первоначального кредита.
  • Полная стоимость (первоначальная проценты).
  • Общая переплата (процентны в рублях).
  • Соотношение переплаты, в процентах.

Обычно после предварительного расчета посетители рассказывают о калькуляторе в социальных сетях, а также ставят рейтинг. По нему другие люди смотрят насколько наша программа удобна и полезна в использовании. А отзывы помогают сформировать единое мнение о функциональности и удобности калькулятора.

приложение 1. условные примеры по порядку начисления процентов по привлеченным (размещенным) денежным средствам банков по формулам простых процентов, сложных процентов, с использованием фиксированной и плавающей процентной ставки | гарант

от 26 июня 1998 г. N 39-П

от 14 октября 1998 г. N 285-Т

Условные примеры по порядку начисления процентов по привлеченным (размещенным) денежным средствам банков по формулам простых процентов, сложных процентов, с использованием фиксированной и плавающей процентной ставки

Формулы определения наращенной суммы долга по привлеченным
(размещенным) средствам банков:

1. Операции банка по начислению и уплате процентов по привлеченным во вклады (депозиты) денежным средствам физических и юридических лиц, а также полученным межбанковским кредитам*(1)

Исходные данные:

Сроки привлечения банком средств во вклады (депозиты), а также межбанковские кредиты – на условиях “овердрафт”, “до востребования”, “овернайт”, 3, 7 и 21 день, 3 месяца.

Процентные ставки банка (ставки привлечения):

По вкладам
населения
По депозитам юр.лицПо межбанковским привлеченным
средствам
Срок%Срок%Срок%
До востре-
бования
3-4*(2)“овернайт”18,5-18,8
*(3)
Внутридневной
овердрафт, предос-
тавленный бан-
ком-корреспонден-
том по счету “ЛО-
РО”
5,5
21 день153 дняСР – 0,5
*(4)
Кредит “овернайт”18,8 – 20,7
*(3)
3 месяца227 днейСР 0,5
*(4)
Депозит на 7 дней22,4 – 24,9
*(3)

Ставка рефинансирования Банка России в рассматриваемом периоде:

– по состоянию на 1.07.98 г. – 18%;

– по состоянию на 20.11.98 г. – 16%.

1.3. Начисление процентов на сумму срочного вклада с условием ежемесячной капитализации процентов

20.07.98 г. банк заключает с вкладчиком договор срочного вклада на 3 месяца (срок возврата вклада – 20.10.98 г.). Сумма вклада – 10 тыс. руб. Процентная ставка – 22%, 20-го числа каждого месяца действия договора производится капитализация начисленных процентов. Переоформление вклада по окончании срока действия договора на ранее действовавших условиях срочного вклада договором не предусматривается. Выплата причисленных к сумме вклада процентов осуществляется по истечении срока действия договора.

В течение срока действия договора банк трижды – 20.08.98 г., 20.09.98 г. и 20.10.98 г. производит капитализацию начисленных процентов во вклад.

20.10.98 г. – срок окончания договора срочного вклада, вкладчик не явился за вкладом в установленный договором срок. В этот же день после окончания операционного дня банк переоформляет указанный срочный вклад во вклад до востребования.

28.10.98 г. вкладчик получает сумму вклада до востребования и начисленные за период с 20.10.98 г. по 27.10.98 г. включительно (8 календарных дней) проценты по установленной ставке 4%.

Полный срок срочного вклада (20.07 – 20.10.98 г.) – 93 календарных дня (n), период начисления процентов по ставке срочного вклада – 22% (20.07 – 19.10.98 г.) – 92 календарных дня (n-1).

Полный срок вклада до востребования (20.10 – 28.10.98 г.) – 9 календарных дней (n), период начисления процентов по ставке вклада до востребования – 4% (20.10-27.10.98 г.) – 8 календарных дней.

Порядок начисления банком процентов на сумму вклада:

– сумма срочного вклада на 21.08.98 г. (с капитализацией процентов, начисленных за период c 20.07.98 г. по 19.08.98 г. включительно):

8 процентов годовых это сколько в месяц, в день и в год? | Калькулятор вкладов

– сумма срочного вклада на 21.09.98 г. (с капитализацией процентов, начисленных за период с 20.08.98 г. по 19.09.98 г. включительно):

8 процентов годовых это сколько в месяц, в день и в год? | Калькулятор вкладов

– сумма срочного вклада по состоянию на конец операционного дня 20.10.98 г. (с капитализацией процентов, начисленных за период с 20.09.98 г. по 19.10.98 г. включительно), в конце рабочего дня 20.10.98 г., переоформленного во вклад до востребования:

8 процентов годовых это сколько в месяц, в день и в год? | Калькулятор вкладов

– сумма начисленных на вклад до востребования процентов (за период с 20.10.98 г. по 27.10.98 г. включительно):

8 процентов годовых это сколько в месяц, в день и в год? | Калькулятор вкладов

Таким образом, общая сумма возврата денежных средств вкладчику составит на 28.10.98 г. 10574 руб. 09 коп., из которых 10564 руб.83 коп. – сумма срочного вклада с учетом капитализированных процентов и 9 руб. 26 коп. – проценты, начисленные за время, прошедшее с момента переоформления указанного срочного вклада во вклад до востребования.

2. Операции банка по начислению и получению процентов по денежным средствам, размещенным в кредиты, займы и межбанковские депозиты

2.2. Начисление процентов на сумму выданного межбанковского кредита по плавающей процентной ставке

Банк осуществляет операции по выдаче межбанковских кредитов на срок в 3 дня. Процентная ставка по кредиту изменяется на ежедневной основе и равна ставке МИБОР по однодневным кредитам, действующей на соответствующий день срока действия кредитного договора, плюс 2%. Капитализация начисленных процентов не производится. Продление срока действия договора кредитным договором не предусматривается.

8.12.98 г. банк выдал межбанковский кредит на указанных выше условиях в сумме 1 млн. 200 тыс. рублей (срок возврата суммы кредита и уплаты начисленных процентов – 11.12.98 г.).

Читайте также:  Вклады в МКБ для физических лиц в 2019 году в рублях на сегодня: проценты по вкладам для пенсионеров

Полный срок кредита (8 – 11.12.98 г.) – 4 календарных дня (n), период начисления процентов по кредиту (8 – 10.12.98 г.) – 3 календарных дня (n-1).

В период действия кредитного договора процентная ставка банка-кредитора по текущему кредиту составила:

ДатаСтавка МИБОР по 1-дн. кредитам,
%
Ставка банка-кредитора,
% (гр.2 2%)
123
8.12.98 г.14,2916,29
9.12.98 г.17,6519,65
10.12.98 г.15,0317,03

Начисление банком-кредитором процентов:

1) 9.12.98 г. (за первый день пользования суммой кредита):

8 процентов годовых это сколько в месяц, в день и в год? | Калькулятор вкладов

2) 10.12.98 г. (за второй день пользования суммой кредита):

8 процентов годовых это сколько в месяц, в день и в год? | Калькулятор вкладов

3) 11.12.98 г. (за третий день пользования суммой кредита):

8 процентов годовых это сколько в месяц, в день и в год? | Калькулятор вкладов

11.12.98 г. банк-заемщик погашает задолженность по кредиту в сумме 1 млн. 200 тыс. руб. и уплачивает начисленные проценты в сумме 1741 руб. 48 коп. (535,56 646,03 559,89).

Банковский калькулятор для расчета потребительского кредита наличными

Перед оформлением потребительского кредита многих граждан интересуют условия, по которым происходит кредитование. Сколько мне придется платить в месяц? Сколько я переплачу за весь срок? Сколько составит процент переплаты по будущему денежному кредиту?

Это распространенные вопросы, ответы на которые люди ищут в Интернете в 2021 году и будут искать в 2020, 2021 и последующих годах. Наши специалисты разработали универсальный кредитный калькулятор, работающий полностью онлайн, который поможет ответить на них.

Опишем подробно как самостоятельно правильно работать с данной программой расчета.

В недвижимость

Понятно, что 100 000 рублей недостаточно, чтобы серьезно вложиться в недвижимость: на эти деньги трудно купить квартиру в регионе, где ее можно доходно сдать. Но вполне реально стать собственником земельного участка в Подмосковье, правда, небольшого (до 10 соток) и без коммуникаций. В других регионах за ту же цену есть варианты привлекательнее.

Преимущества. Рента — это, пожалуй, самый популярный вид пассивного дохода у россиян. Если участок удастся застроить и сдать (например, дачникам на лето), то это может стать неплохим активом.

Недостатки. Вложения в недвижимость не гарантируют рост: рынок за несколько лет может уйти в стагнацию либо вовсе упасть. Другая проблема — если не получать с недвижимости доход, она становится пассивом, который тянет из собственника деньги.

Речь идет о коммунальных платежах, налогах, поддержании квартиры, а тем более — участка в удовлетворительном состоянии. Соответственно, не уйти в минус можно только в одном случае — сразу же сдать жилье в аренду, а с частным домом это затруднительно.

В пенсию

Размер страховых пенсий в России невелик: в среднем он составляет 15,5 тыс. рублей. Очевидно, что с таким доходом нельзя обеспечить себе достойную старость. Потому эксперты советуют формировать доход самому — в плюс к госпенсии. Но как осуществить это технически?

Если оставить в стороне депозиты и акции, остаются услуги НПФ — негосударственных пенсионных фондов. Эти организации специально созданы, чтобы формировать сбережения на старость. Работают они так: клиент делает отчисления, а фонд инвестирует эти деньги в долгосрочные инструменты. Доходность невысокая, зато через несколько десятков лет можно получить регулярную прибавку к пенсии.

Преимущества. Дополнительная пенсия формируется добровольно, поэтому НПФ работают по гибкой схеме. Сам клиент решает, в каком размере и с какой периодичностью делать взносы, как передать пенсию по наследству и др. нюансы. Можно выбрать стратегию накопления: кроме консервативных, частные фонды предлагают более рискованные стратегии. Таким образом, инвестировать 100 тысяч рублей в НПФ — сразу или по частям — вполне удобно.

Недостатки. У частных фондов есть сложности с надежностью. Добровольные отчисления не застрахованы государством, поэтому в случае кризиса или банкротства можно потерять все деньги. Если все-таки планируете вложить деньги в НПФ, обязательно посетите сайт Центробанка: там опубликованы сводные таблицы с доходностью разных фондов, а также дан список организаций, имеющих лицензию.

В себя

Если стабильный доход и подушка безопасности есть, самое время задуматься о вложениях в себя. Прежде всего, речь идет о профессиональном развитии. Например:

Вложиться можно в инструменты: технику и ПО, транспортные средства, сервис. Еще на личную эффективность влияет здоровье, которое нужно не только своевременно подправлять. Поддерживать себя в хорошем состоянии — это целый комплекс мер (питание, образ жизни, хорошая диагностика).

Преимущества. Собственное здоровье и интеллект — это главные активы. Деньги на инвестициях можно потерять, вклады рискуют не окупиться, но именно квалификация и труд в конечном счете прокормят человека. Получается, что тратиться на себя и свое развитие — значит делать самые дальновидные инвестиции.

Недостатки. Сложно просчитать доход: вложения в себя могут окупиться через годы и неочевидным образом. А могут и не окупиться вовсе, если речь идет о приобретении навыков или дополнительном образовании.

В частный бизнес

Вложиться в многообещающий стартап — мечта многих. Цель стоит в том, чтобы среди множества компаний найти ту, которая предлагает простую и насущную идею, имеет потенциальный круг клиентов и перспективы выйти на большой рынок.

Преимущества. Если дело удастся раскрутить, доход может быть очень высоким — гораздо выше, чем по вкладам и ценным бумагам.

Недостатки. Начинающие компании — это не банки, которые предоставляют продукт с гарантированным доходом. В мире бизнеса инвестору придется полагаться на себя: самостоятельно изучать финансовую отчетность и репутацию, анализировать рынок и сравнивать потенциального партнера с конкурентами.

Вклад 6.5 процентов годовых — сколько доход? –

Если вы планируете разместить вклад под 6.5 процентов годовых и хотите узнать сколько будет доход в год или в месяц, то далее вы сможете узнать это. Расчеты подойдут для большинства банков: Сбербанк, Россельхозбанк, Почта Банк, ВТБ, и др. Ниже есть и калькулятор для вкладов.

Если вы хотите разместить вклад/депозит под 6.5 процентов годовых, то заработать вы сможете столько:

Другие варианты % по вкладам:

Если разместить вклад на 50000 рублей под 10 процентов годовых на 10 месясцев, то ваша чистая прибыль по завершению вклада составит 4167 рублей. Ежемесячная выплата: 417 рублей. А всего вы получите по завершению вклада 54167 рублей.

Если разместить вклад на 11000 рублей под 9 процентов годовых на 1 месяц, то ваша чистая прибыль по завершению вклада составит 83 рубля. . А всего вы получите по завершению вклада 11083 рубля.

Если разместить вклад на 29000 рублей под 4 процента годовых на 3 месяца, то ваша чистая прибыль по завершению вклада составит 290 рублей. Ежемесячная выплата: 97 рублей. А всего вы получите по завершению вклада 29290 рублей.

Подсказка: Нужны еще другие расчеты для примера? Просто перезагрузите данную страницу в браузере (F5).

Вклады на 100000 рублей – 306 предложений в 47 банках

Размещение средств во вклад является надежным способом сбережения собственных денежных средств и получения прибыли в виде процентов. На странице представлены вклады от 100 тысяч рублей под высокие проценты в самых надежных российских банках. Здесь вы сможете сравнить условия размещения денежных средств, величину процентной ставки.

Читайте также:  Заработок на инвестициях в 2021, сколько зарабатывают на инвестициях

Мы поможем подобрать вклад с дополнительными условиями вложения, например, с капитализацией, с пополнением, возможностью частичного снятия, для пенсионеров. Можно рассчитать доходность в зависимости от выбранного тарифного плана и величины процента. Выбрав наиболее выгодные условия, переходите на сайт банка и оформляйте онлайн-заявку.

Где лучше открыть вклад с капитализацией?

Перед открытием своего вклада вас, естественно, больше всего волнует вопрос, где лучший депозит с капитализацией процентов. Стоит отметить, что с таким типом программ в 2021 году работают очень многие банки (Сбербанк, ВТБ, Русский стандарт и т.п.), поэтому выбрать есть из чего.

Основными критериями успешного выбора являются:

  • высокая процентная ставка;
  • приемлемые условия по закрытию, частичному снятию и пополнению депозита;
  • надежность банка.

Калькулятор вкладов с капитализацией

Как правило, при поиске своей депозитной программы все в первую очередь хотят открыть вклад под высокий процент. Безусловно, высокие ставки оказывают очень большое влияние на итоговый уровень дохода, но помимо этого при выборе варианта вклада и банка обязательно надо учитывать такое условие, как капитализация процентов на счете по вкладу.

Чтобы понять, как наличие этого условия может повлиять на вашу прибыль по вкладу и зачем вообще его учитывать и рассчитывать, надо разобраться, чем отличается вклад с капитализацией процентов от вклада без нее:

  • без капитализации процент насчитывается на фиксированную сумму «тела» вклада: средства, которые были на него внесены при открытии (или сумму с учетом последующего пополнения, если это разрешено);
  • депозит с капитализацией процентов подразумевает постоянное прибавление начисленных процентов к «телу» вклада, и последующее начисление процентов уже на эту увеличенную сумму.

Таким образом, даже не беря в расчет ставки по вкладам с капитализацией, очевидно, что такие вклады однозначно более выгодные, чем вклады без капитализации. Если говорить о вкладе с пополнением и капитализацией, то это еще более прибыльный вариант.

Учитывая достаточно непростую систему начисления таких процентов, перед открытием депозита и выбора банка обязательно надо сделать расчет вклада с капитализацией: проанализировать увеличение «тела» депозита и, соответственно, суммы начисляемых процентов.

Самостоятельно произвести расчет и определить лучшие вклады с капитализацией достаточно сложно. В решении этой задачи вам придет на помощь специальный калькулятор вкладов с капитализацией:

  1. Введите исходные условия в соответствующую форму.
  2. Нажмите на кнопку поиска.
  3. Система подберет для вас полный список подходящих вариантов с описанием условий по каждому и подробным расчетом.

Кредит 100000 рублей на 3 года — взять наличными, рассчитать сколько платить

Найдено 115 предложений предложения, по которым можно оформить кредит на 100000 рублей на 3 года. На 21.11.2021 вам доступны:

  • Процентная ставка: от 3%;
  • Сумма кредитования до 8 000 000 ₽ рублей;
  • Срок до 180 месяцев.

Некоторые банки выдают деньги по процент только одному по паспорту, большинство – по дополнительным документам и удостоверению личности. Выдача денег под более рискованные условия для банка – по всему вышеперечисленному залоговому обеспечению и/или поручительству.

Самые выгодные кредиты обычно выдают либо под поручительство, либо с обеспечением (залогом). В качестве залога обычно используется авто или недвижимость.

Преимущества и недостатки

Вклад с капитализацией выглядит крайне выгодным предложением, однако и у него найдутся свои минусы. Так, программа без периодического начисления процентов позволяет получать прибыль в краткосрочной перспективе – средства, начисляемые в конце каждого месяца, будут поступать на ваш депозит, а не на личный счет.

Плюсы, впрочем, перевешивают:

  • Итоговая прибыль намного выше, чем по стандартным вкладам. Чем чаще начисляются проценты, тем выше и суммарный доход.
  • Для тех, кто хочет накопить крупную сумму, ограничения по снятию станут только преимуществом – так вы сможете избежать лишних трат. Депозит из накопительного становится практически сберегательным.

Решу егэ

Решение.

Пусть начальная сумма кредита равна S, тогда переплата за первый месяц равна  дробь, числитель — r, знаменатель — 100 S_0. По условию, ежемесячный долг перед банком должен уменьшиться равномерно. Этот долг состоит из двух частей: постоянной ежемесячной выплаты, равной S/14, и ежемесячной равномерно уменьшающейся выплаты процентов, равной

 дробь, числитель — r, знаменатель — 100 S_0, дробь, числитель — 13, знаменатель — 14 умножить на дробь, числитель — r, знаменатель — 100 S_0,..., дробь, числитель — 2, знаменатель — 14 умножить на дробь, числитель — r, знаменатель — 100 S_0, дробь, числитель — 1, знаменатель — 14 умножить на дробь, числитель — r, знаменатель — 100 S_0.

Используя формулу суммы членов арифметической прогрессии, найдём полную переплату по кредиту:

 дробь, числитель — r, знаменатель — 100 S_0 левая круглая скобка 1 плюс дробь, числитель — 13, знаменатель — 14 плюс ... плюс дробь, числитель — 2, знаменатель — 14 плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — 14 правая круглая скобка = дробь, числитель — r, знаменатель — 100 S_0 умножить на дробь, числитель — 1 плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — 14 , знаменатель — 2 умножить на 14= дробь, числитель — 3r, знаменатель — 40 S_0.

По условию общая сумма выплат на 15% больше суммы, взятой в кредит, тогда:

0,075rS_0=0,15S_0 равносильно r=2.

Ответ: 2.

Примечание Дмитрия Гущина.

Укажем общие формулы для решения задач этого типа. Пусть на n платежных периодов (дней, месяцев, лет) в кредит взята сумма S, причём каждый платежный период долг сначала возрастёт на r% по сравнению с концом предыдущего платежного периода, а затем вносится оплата так, что долг становится на одну и ту же сумму меньше долга на конец предыдущего платежного периода. Тогда величина переплаты П и полная величина выплат В за всё время выплаты кредита даются формулами

П = дробь, числитель — r, знаменатель — 100 умножить на дробь, числитель — n плюс 1}2 S_0, В = S_0 плюс П = S_0 левая круглая скобка 1 плюс дробь, числитель — {, знаменатель — r (n плюс 1), знаменатель — 200 правая круглая скобка .

В условиях нашей задачи получаем:  дробь, числитель — r(n плюс 1), знаменатель — 200 S_0 = 0,15S_0, откуда для n = 14 находим r = 2.

Доказательство формул (для получения полного балла его нужно приводить на экзамене) немедленно следует из вышеприведённого решения задачи путём замены 14 месяцев на n месяцев и использовании формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Ответ: 2.

Источник: ЕГЭ — 2021. Основная волна по математике 04.06.2021. Вариант Ларина.

§

Ре­ше­ние.

Если ис­ко­мая сумма со­став­ля­ет S руб­лей, то при ко­эф­фи­ци­ен­те еже­год­ной про­цент­ной став­ки q, рав­ной 1,31, фик­си­ро­ван­ная сумма Phi, ко­то­рую кли­ент еже­год­но дол­жен воз­вра­щать в банк в те­че­ние 3 лет, со­став­ля­ет Phi= дробь, чис­ли­тель — Sq в сте­пе­ни 3 , зна­ме­на­тель — q в сте­пе­ни 2 плюс q плюс 1 , от­ку­да S= дробь, чис­ли­тель — Phi умно­жить на (q в сте­пе­ни 2 плюс q плюс 1), зна­ме­на­тель — q в сте­пе­ни 3 .

За­ме­тим, что 69 690 821 крат­но 1,31 в сте­пе­ни 3 . Дей­стви­тель­но, 69690821:1,31=53199100;

53199100:1,31=40610000;40610000:1,31=31000000.

S= дробь, чис­ли­тель — 69690821 умно­жить на (1,31 в сте­пе­ни 2 плюс 1,31 плюс 1), зна­ме­на­тель — 1,31 в сте­пе­ни 3 =31000000 умно­жить на 4,0261=40261 умно­жить на 3100=124809100.

Ответ: 124 809 100 руб­лей.

За­ме­ча­ния:

1. В ми­ро­вой прак­ти­ке су­ще­ству­ет и ра­бо­та­ет два спо­со­ба (схемы) по­га­ше­ния кре­ди­тов: диф­фе­рен­ци­ро­ван­ная, при ко­то­рой пе­ри­о­ди­че­ский пла­теж вклю­ча­ет по­сто­ян­ную сумма для по­га­ше­ния ос­нов­но­го долга по кре­ди­ту, к ко­то­рой при­бав­ля­ют­ся про­цен­ты на остав­шу­ю­ся часть долга, и ан­ну­и­тет­ная при ко­то­рой долг га­сит­ся рав­ны­ми пла­те­жа­ми, как в усло­вии дан­ной за­да­чи.

2. При ан­ну­и­тет­ной схеме, как пра­ви­ло, бы­ва­ет крат­ным q в сте­пе­ни n либо фик­си­ро­ван­ная сумма, ко­то­рую кли­ент обя­зан вно­сить в от­чет­ный пе­ри­од, либо сумма взя­то­го кре­ди­та. Воз­мо­жен слу­чай, когда та или дру­гая сумма, ука­зан­ная выше, крат­на q в сте­пе­ни n минус 1 плюс q в сте­пе­ни n минус 2 плюс ... плюс q плюс 1.

3. Пре­жде чем при­сту­пить к ре­ше­нию за­да­чи, лучше про­ве­рить ожи­да­е­мые крат­но­сти, что об­лег­чит даль­ней­шие вы­чис­ле­ния.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние.

За­ме­тим, что еже­год­ный пла­теж равен 69 690 821 = 31 000 000 · 1,313.

Если ис­ко­мая сумма со­став­ля­ет x руб­лей, то:

Ре­ше­ние урав­не­ния:

1,31 в сте­пе­ни 3 (x минус 1,31 в сте­пе­ни 2 умно­жить на 31000000 минус 1,31 умно­жить на 31000000 минус 31000000)=0 рав­но­силь­но

 рав­но­силь­но x минус 1,31 в сте­пе­ни 2 умно­жить на 31000000 минус 1,31 умно­жить на 31000000 минус 31000000=0 рав­но­силь­но

 рав­но­силь­но x=1,31 в сте­пе­ни 2 умно­жить на 31000000 плюс 1,31 умно­жить на 31000000 плюс 31000000 рав­но­силь­но x=31000000 умно­жить на (1,31 в сте­пе­ни 2 плюс 1,31 плюс 1) рав­но­силь­но

x=3100 умно­жить на 10000 умно­жить на (1,7161 плюс 2,31) рав­но­силь­но x=3100 умно­жить на 10000 умно­жить на 4,0261 рав­но­силь­но x=31 умно­жить на 40261 умно­жить на 100 рав­но­силь­но x = 124 809 100.

Ответ: 124 809 100 руб­лей.

Ответ: 124 809 100 руб­лей. 124 809 100 руб­лей.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 131.

§

Ре­ше­ние.

Пусть на­чаль­ная сумма кре­ди­та равна S, тогда пе­ре­пла­та за пер­вый месяц равна  дробь, чис­ли­тель — r, зна­ме­на­тель — 100 S_0. По усло­вию, еже­ме­сяч­ный долг перед бан­ком дол­жен умень­шить­ся рав­но­мер­но. Этот долг со­сто­ит из двух ча­стей: по­сто­ян­ной еже­ме­сяч­ной вы­пла­ты, рав­ной S/14, и еже­ме­сяч­ной рав­но­мер­но умень­ша­ю­щей­ся вы­пла­ты про­цен­тов, рав­ной

 дробь, чис­ли­тель — r, зна­ме­на­тель — 100 S_0, дробь, чис­ли­тель — 13, зна­ме­на­тель — 14 умно­жить на дробь, чис­ли­тель — r, зна­ме­на­тель — 100 S_0,..., дробь, чис­ли­тель — 2, зна­ме­на­тель — 14 умно­жить на дробь, чис­ли­тель — r, зна­ме­на­тель — 100 S_0, дробь, чис­ли­тель — 1, зна­ме­на­тель — 14 умно­жить на дробь, чис­ли­тель — r, зна­ме­на­тель — 100 S_0.

Ис­поль­зуя фор­му­лу суммы чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, найдём пол­ную пе­ре­пла­ту по кре­ди­ту:

 дробь, чис­ли­тель — r, зна­ме­на­тель — 100 S_0 левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь, чис­ли­тель — 13, зна­ме­на­тель — 14 плюс ... плюс дробь, чис­ли­тель — 2, зна­ме­на­тель — 14 плюс дробь, чис­ли­тель — 1, зна­ме­на­тель — 14 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь, чис­ли­тель — r, зна­ме­на­тель — 100 S_0 умно­жить на дробь, чис­ли­тель — 1 плюс дробь, чис­ли­тель — 1, зна­ме­на­тель — 14 , зна­ме­на­тель — 2 умно­жить на 14= дробь, чис­ли­тель — 3r, зна­ме­на­тель — 40 S_0.

По усло­вию общая сумма вы­плат на 15% боль­ше суммы, взя­той в кре­дит, тогда:

0,075rS_0=0,15S_0 рав­но­силь­но r=2.

Ответ: 2.

При­ме­ча­ние Дмит­рия Гу­щи­на.

Ука­жем общие фор­му­лы для ре­ше­ния задач этого типа. Пусть на n пла­теж­ных пе­ри­о­дов (дней, ме­ся­цев, лет) в кре­дит взята сумма S, причём каж­дый пла­теж­ный пе­ри­од долг сна­ча­ла воз­растёт на r% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го пла­теж­но­го пе­ри­о­да, а затем вно­сит­ся опла­та так, что долг ста­но­вит­ся на одну и ту же сумму мень­ше долга на конец преды­ду­ще­го пла­теж­но­го пе­ри­о­да. Тогда ве­ли­чи­на пе­ре­пла­ты П и пол­ная ве­ли­чи­на вы­плат В за всё время вы­пла­ты кре­ди­та да­ют­ся фор­му­ла­ми

Читайте также:  Why does currency value keep fluctuating in the stock market? - Quora

П = дробь, чис­ли­тель — r, зна­ме­на­тель — 100 умно­жить на дробь, чис­ли­тель — n плюс 1}2 S_0, В = S_0 плюс П = S_0 левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь, чис­ли­тель — {, зна­ме­на­тель — r (n плюс 1), зна­ме­на­тель — 200 пра­вая круг­лая скоб­ка .

В усло­ви­ях нашей за­да­чи по­лу­ча­ем:  дробь, чис­ли­тель — r(n плюс 1), зна­ме­на­тель — 200 S_0 = 0,15S_0, от­ку­да для n = 14 на­хо­дим r = 2.

До­ка­за­тель­ство фор­мул (для по­лу­че­ния пол­но­го балла его нужно при­во­дить на эк­за­ме­не) не­мед­лен­но сле­ду­ет из вы­ше­при­ведённого ре­ше­ния за­да­чи путём за­ме­ны 14 ме­ся­цев на n ме­ся­цев и ис­поль­зо­ва­нии фор­му­лы суммы n пер­вых чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии.

Ответ: 2.

Источник: ЕГЭ — 2021. Основная волна по математике 04.06.2021. Вариант Ларина.

Сложный процент в инвестициях. как превратить ₽1 млн в ₽2 млн за 3,5 года

Несмотря на название, ничего трудного в понимании механизма работы сложного процента нет. Математический феномен поможет вам быстрее накопить нужную сумму, заставляя деньги приносить деньги

«Сложный процент — восьмое чудо света. Тот, кто понимает его, зарабатывает его, тот, кто не понимает, его платит», — такие слова о силе сложного процента приписываются Альберту Эйнштейну. Действительно, сложные проценты ускоряют рост ваших сбережений и инвестиций с течением времени. И наоборот, со временем точно также увеличивают размер вашей задолженности. Простыми словами, сложный процент — это начисление процентов и на основную сумму, и на проценты за предыдущий период.

Как работает сложный процент

Допустим, у вас есть $1000 на вкладе, который вам приносит 5% годовых. В первый год вы заработаете $50, теперь ваш баланс — $1050. Во второй год вы получите 5% уже от $1050, что составляет $52,5. В конце второго года ваш баланс будет составлять $1102,5. На конец третьего года — $1157,6 ($1102,5 5% от $1102,5).

Благодаря сложным процентам рост баланса вашего вклада со временем будет ускоряться, поскольку вы зарабатываете проценты на все более крупной сумме. Если бы начислялись простые проценты, то за аналогичный период времени сумма на счете составила бы $1150.

Может показаться, что разница не такая уж и большая, но чем больше ставка и горизонт инвестирования, тем ощутимее разница. Ниже представлена таблица для сравнения доходности при вложении ₽1 млн под простой и сложный процент на разные периоды, ставка — 10%.

Как видно из примера, со временем разрыв между доходом от сложного и простого процента увеличивается, что доказывает силу математической «магии» — именно ее можно и нужно использовать в инвестициях. Предположим, вы нашли компанию, которая стабильно выплачивает раз в полгода дивиденды доходностью в 10%. Если вы вложите в нее ₽100 тыс. и будете реинвестировать полученные дивиденды , то уже через три с половиной года вы почти удвоите свой капитал, а через десять лет увеличите его в 6,7 раза. Для сравнения — без реинвестирования капитал за десять лет лишь утроится.

Для того, чтобы посчитать будущую сумму при инвестировании под определенную ставку и период, необходимо воспользоваться следующей формулой:

В случаях, как в нашем примере с дивидендами, когда выплаты происходят более одного раза в год, формула становится чуть сложнее:

Где еще можно использовать сложный процент

Использовать сложный процент можно не только с акциями, но и с облигациями. Принцип такой же — вы покупаете облигации, а полученные купонные выплаты реинвестируете, то есть направляете на покупку активов. Но такая схема работает только в том случае, если на полученные купоны вы можете купить дополнительные ценные бумаги . Если вы купили одну облигацию  за ₽1 тыс., у которой квартальный купон — ₽25, то этих денег естественно не хватит. Другое дело, когда этих облигаций у вас 50 штук, тогда квартальный доход — ₽1250. В таком случае каждый квартал можно будет докупать по одной бумаге, а конце года сразу две. Таким образом, к концу года у вас будет уже 55 облигаций, а квартальная купонная выплата увеличится до ₽1375.

Сложный процент при работе с ETF -фондом также работает, однако его влияние не так заметно. Дело в том, что почти все фонды на Московской бирже (кроме FXRD от Finex) не выплачивают купоны и дивиденды, а реинвестируют их самостоятельно. Таким образом, увеличивается стоимость чистых активов фонда, а следом и цена пая.

Также сложный процент может помочь и в спекулятивной торговле. Предположим, текущая рыночная цена фьючерса РТС составляет ₽150 тыс., а гарантийное обеспечение — ₽15 тыс. Если у вас на брокерском счете ₽35 тыс., то вы можете приобрести два контракта. Допустим, через неделю цена возрастает на 5%, и вам начисляется вариационная маржа: 2 * ₽150 тыс. * 5% = ₽15 тыс. Теперь на счете ₽50 тыс., а вы можете купить уже не два, а три контракта. Таким образом, ваш будущий доход будет больше, так как при торговле используется на один контракт больше. С увеличением дохода можно будет приобретать еще больше фьючерсов. Однако нужно помнить, что в таком случае увеличивается размер возможных убытков, так как используется большее количество контрактов.

Анализ событий, «распаковка» компаний, портфели топ-фондов — в нашем YouTube-канале

Биржевой фонд, вкладывающий средства участников в акции по определенному принципу: например, в индекс, отрасль или регион. Помимо акций в состав фонда могут входить и другие инструменты: бонды, товары и пр. Финансовый инстурмент, используемый для привлечения капитала. Основные типы ценных бумаг: акции (предоставляет владельцу право собственности), облигации (долговая ценная бумага) и их производные. ПодробнееДолговая ценная бумага, владелец которой имеет право получить от выпустившего облигацию лица, ее номинальную стоимость в оговоренный срок. Помимо этого облигация предполагает право владельца получать процент от ее номинальной стоимости либо иные имущественные права.

Облигации являются эквивалентом займа и по своему принципу схожи с процессом кредитования. Выпускать облигации могут как государства, так и частные компании. Дивиденды — это часть прибыли или свободного денежного потока (FCF), которую компания выплачивает акционерам. Сумма выплат зависит от дивидендной политики. Там же прописана их периодичность — раз в год, каждое полугодие или квартал. Есть компании, которые не платят дивиденды, а направляют прибыль на развитие бизнеса или просто не имеют возможности из-за слабых результатов.

Акции дивидендных компаний чаще всего интересны инвесторам, которые хотят добиться финансовой независимости или обеспечить себе достойный уровень жизни на пенсии. При помощи дивидендов они создают себе источник пассивного дохода.Подробнее

Составление графика платежей или как рассчитать выплаты по кредиту

Для решения данного вопроса также не нужно иметь специализированные умения. После после получения первоначальных данных, под формой откроется таблица, в которой будет отражен примерный график платежей по будущему краткосрочному или долгосрочному кредиту. В ней будут представлены помесячно следующие данные:

  • номер месяца;
  • точная дата совершения платежа;
  • размер ежемесячного платежа (основной долг вместе с процентами);
  • размер основного долга в платеже;
  • размер процентов в платеже;
  • остаток по кредиту после выплаты платежки.

Под таблицей выплат будет итоговая строка, в которой аккумулируются полная стоимость и переплата по кредиту. Вы поймете сколько платить за кредит по выбранным условиям заимствования денежных средств. Представленных данных также будет достаточно для оценки предварительного досрочного погашения.

Оцените статью
Adblock
detector