Задачи
Задача 1 Ожидается, что проект, требующий инвестиций в размере 100 тыс.долл., будет генерировать доход в течении 8 лет в сумме 30 тыс.долл. ежегодно. Приемлемая ставка дисконтирования равна 10%. Рассматриваются два варианта: без учета риска и с учетом риска. В первом случае анализ проводится без какой-либо корректировки исходных данных. Во втором случае для последних трех лет вводится понижающий коэффициент 0,9, а так же поправка на риск к ставке дисконтирования в размере трех процентных пунктов. Стоит ли принять этот проект в каждом из приведенных вариантов? А) без учета риска. Формула дисконтирования выглядит следующим образом:
где PVk – приведенная (текущая) стоимость денежного потока k-го периода проекта NCFk – чистый денежный поток k-го периода проекта k – период проекта r – ставка дисконтирования (в десятичном выражении) Ставка дисконтирования нашего проекта составляет 10%, то есть r = 0.1. Дисконтируем чистый денежный поток (NCF) 1-8 периодов. Подставляя в формулу дисконтирования соответствующие значения, получаем:
Теперь рассчитаем первый показатель эффективности инвестиционного проекта – NPV (Net Present Value) – чистая приведенная стоимость проекта. Классическая формула для расчета NPV выглядит следующим образом:
где NPV – чистый приведенный денежный поток NCF – чистый денежный поток соответствующего периода проекта n – горизонт исследования, выраженный в интервалах планирования (срок проекта) k – период проекта r – ставка дисконтирования (в десятичном выражении) Показатель NPV заключается в суммировании дисконтированных чистых денежных потоков (PV) c 1 по n-ый период проекта и прибавлении к нему отрицательного денежного потока 0-го периода (инвестиций). То есть за счет положительного, либо отрицательного знака чистого денежного потока каждого периода при расчете NPV у нас осуществляется сложение, либо вычитание соответственно дисконтированного денежного потока каждого следующего периода. NPV = PV1период PV2период … PV8период NCF0 = 27,27 24,78 22,54 20,49 18,63 16,94 15,39 13,99 – 100 = 60,03 тыс. дол. Если NPV > 0, это значит, что проект в рассматриваемый период обеспечит даже min доход, равный доходу от безрисковых вложений, заложенный в ставке дисконтирования, а, возможно, покроет даже инвестиции и текущие затраты. Б) с учетом риска Другим важным фактором, влияющим на оценку эффективности инвестиционного проекта, является фактор риска. Поскольку риск в инвестиционном процессе независимо от его конкретных форм, в конечном счете, предстает в виде возможного уменьшения реальной отдачи от капитала по сравнению с ожидаемой, то для учета риска часто вводят поправку к уровню процентной ставки, которая характеризует доходность по безрисковым вложениям (например, по сравнению с банковскими депозитами или краткосрочными государственными ценными бумагами). Ставка дисконтирования проекта составляет 10%, то есть r = 0.1. в первые 5 лет, а в следующие 3 года r = 0,13. Дисконтируем чистый денежный поток (NCF) 1-8 периодов. Подставляя в формулу дисконтирования соответствующие значения, получаем:
NPV = PV1период PV2период … PV8период NCF0 = 27,27 24,78 22,54 20,49 18,63 16,02 14,17 12,54 – 100 = 56,44 тыс. дол. Как и в первом случае NPV > 0, это значит, что проект в рассматриваемый период обеспечит доход 56,44 тыс. долл. Ответ: В обоих случаях этот проект стоит принять т.к. он обеспечивает доход и покрывает инвестиционные и текущие затраты. Задача 2 По имеющимся данным о выпуске и себестоимости однородной продукции за год определите структуру затрат: а) методом максимальной и минимальной точки; б) методом регрессионного анализа. Методику определения структуры затрат см. в источниках [7, 11]. Данные о выпуске продукции и затратах на производство
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Существует три основных метода дифференциации издержек:
1. Метод максимальной и минимальной точки
2. Графический (статистический) метод
3. Метод наименьших квадратов.
При методе дифференциации издержек методом максимальной и минимальной точки из всей совокупности данных выбираются два периода с наибольшим и наименьшим объёмом производства. Определяется ставка переменных издержек – это средние переменные расходы в себестоимости единицы продукции.
Ставка переменных издержек = [(Максимальная общая сумма издержек – минимальная общая сумма издержек]: , (34)
Определяется общая сумма постоянных издержек:
Постоянные издержки = Максимальная общая сумма издержек – ставка переменных издержек (35)
2. Дифференциация издержек графическим (статистическим) методом.
Как известно, линия общих издержек определяется уравнением первой степени:
Y = a b x,
где Y – общие издержки;
a – уровень постоянных издержек;
b – ставка переменных издержек;
x – объём производства, физических единиц.
Статистический метод основан на использовании коррекционного анализа, хотя сами коэффициенты коррекции не определяются.
Ставка переменных издержек = (совокупные издержки – постоянные издержки)/объём производства
3. Дифференциация затрат методом наименьших квадратов является наиболее точной, так как в ней используются все данные о совокупных издержках и определяются коэффициенты a и b.
Ставка переменных издержек b равна
А) Дифференциация издержек методом максимальной и минимальной точки.
Из всей совокупности данных выбираются два периода с наибольшим и наименьшим объемом производства – август и февраль. В августе сумма переменных издержек будет максимальной, а постоянных – минимальной. В феврале – соответственно наоборот.
Показатель | Объем производства | Разность между max и min величинами | |
максимальный | минимальный | ||
1. Объем производства, тыс.шт. | 590 | 230 | 360 |
% | 100 | 38,9 | 61,1 |
2. Выручка, тыс.руб. | 350 000 | 215 000 | 135 000 |
3. Затраты, тыс.руб. | 250 000 | 190 000 | 60 000 |
Ставка переменных издержек = [(250 000-190 000)]х ]:590 = 166,4 руб/шт
Определяется общая сумма постоянных издержек:
Постоянные издержки = 250 000-166,4 руб/шт х 590 тыс.шт. = 151 824 тыс.руб.
Б) По методу максимальной и минимальной точки:
Y=151 824 166,4 х
Алгоритм определения коэффициентов и результаты расчетов представлены в таблице
Месяц | Объем производства Х (тыс.шт.) | , (тыс.шт.) | Суммарные издержки Y (тыс.руб.) | , (тыс.руб.) | ||
январь | 260 | -125 | 195 000 | -18 750 | 15 625 | 2 343 750 |
февраль | 230 | -155 | 190 000 | -23 750 | 24 025 | 3 681 250 |
март | 310 | -75 | 200 000 | -13 750 | 5 625 | 1 031 250 |
апрель | 280 | -105 | 200 000 | -13 750 | 11 025 | 1 443 750 |
май | 350 | -35 | 205 000 | -8 750 | 1 225 | 306 250 |
июнь | 410 | 25 | 215 000 | 1 250 | 625 | 31 250 |
июль | 520 | 135 | 240 000 | 26 250 | 18 225 | 3 543 750 |
август | 590 | 205 | 250 000 | 36 250 | 42 025 | 7 431 250 |
сентябрь | 370 | -15 | 210 000 | -3 750 | 225 | 56 250 |
октябрь | 490 | 105 | 230 000 | 16 250 | 11 025 | 1 706 250 |
ноябрь | 450 | 65 | 225 000 | 11 250 | 4 225 | 731 250 |
декабрь | 360 | -25 | 205 000 | -8750 | 625 | 218 750 |
Итого | 4620 | 2 565 000 | 134 500 | 22 525 000 | ||
среднее | 385 | 213 750 |
Ставка переменных издержек равна:
Переменные издержки в расчете на среднемесячный объем производства составляют 385 тыс.шт.х167,47 руб/шт=64 475,95 тыс.руб. Тогда постоянные издержки составляют 213 750-64 475,95= 149 274,1 тыс.руб.
По методу регрессионного анализа:
Y=149 274,1 167,47 х
Задача 3
Компания осуществляет закупки на условиях 2/20 брутто 45, не пользуется скидкой и производит оплату на 90-й день. С течением времени поставщик стал требовать строго соблюдения сроков оплаты. Компания может получить банковский кредит сроком на год на условиях: ставка кредита 20% простых в год, компенсационный остаток – 25%.
Отчетный баланс компании, млн.руб.
АКТИВ | Значение | ПАССИВ | Значение |
Денежные средства | 10 | КЗ | 60 |
Дебиторская задолженность | 25 | Веселя к оплате | 10 |
Запасы | 80 | Начисления | 10 |
Основные средства | 60 | Долгосрочные пассивы | 25 |
Обыкновенные акции | 70 | ||
Баланс | 175 | Баланс | 175 |
Определите цену нового торгового кредита, сравните с банковским кредитом. Постройте новый баланс фирмы.
Если компания осуществляет закупки на условиях 2/20 брутто 45, это значит, что фирма готова предоставить скидку 2% если оплата будет осуществлена в течение 20 дней со дня, обозначенного в счете-фактуре. Минимальный срок, в течение которого должна быть произведена оплата без предоставления скидки, составляет 45 дней.
Если компания производит закупки ежегодно на сумму 60 млн рублей ( эта сумма отражена в балансе по строке «кредиторская задолженность»), то ежедневно ее закупки составят сумму в: 60/360 = 0,166 млн.рублей в день
Если бы компания пользовалась скидкой, производя оплату на 20 день, ее кредиторская задолженность составит в среднем: 20х0,166= 3,32 млн.рублей
Т.к. компания решила отказаться от скидки и производить оплату на 90 день, то ее кредиторская задолженность увеличится и составит:
45*0,166=7,47 млн.рублей
Таким образом, дополнительный кредит составит:
7,47-3,32 = 4,15 млн.рублей и может быть использован на осуществление закупок.
Компания отказалась от скидки в 2% на 60 млн.рублей закупок, то есть в год дополнительные затраты составляют 0,02х60 =1,2 млн.рублей.
Тогда цена торгового кредита составит
Цкр=1,2 /4,5 = 28,9 %
Эффективная годовая ставка по торговому кредиту
Ставка процента за кредит за период:
0,02/0,98= 0,0204
Дополнительный срок пользования кредитом составляет 45-20= 25 дней, в году таких периодов 360/25=14,4. Эта ставка начисляется 14,4 раза в год, таким образом, цена торгового кредита, рассчитанная как эффективная годовая ставка, составит:
(1,0 0,0204)14,4-1,0=0,338 или 33,8%
Рассчитаем эффективную ставку банковского кредита.
Если банк требует что на счету у компании оставался компенсационный остаток в размере 25% от суммы кредита, то значит компания вынуждена увеличить сумму кредита до 60 0,25х60=75 млн.рублей
Если ставка за кредит равна 20%, то общая сумма процентов составит 75*0,2= 15 млн.рублей.
Поскольку со счета можно снять только 60 млн.рублей, то фактически эффективная ставка процента равна 15/60=0,25 или 25%.
Если фирма решила воспользоваться скидкой и отказаться от торгового кредита, ей придется привлекать дополнительные средства из банка. Ежедневно она приобретает товар на сумму 0,166 млн.рублей, и спустя 20 дней, ее кредиторская задолженность будет равна 3,32 млн.рублей
При составлении прогнозного баланса предполагается, что величина активов, начислений и акционерного капитала не меняются и не зависят от выбора того или иного подхода. Балансы отличаются лишь суммами по статьям «кредиторская задолженность» и «векселя к оплате». Также нужно учесть, что, на сколько снижается кредиторская задолженность в пассиве баланса, на столько увеличиваются денежные средства и снижаются товарно-материальные запасы в активе баланса.
Прогнозный баланс компании, млн.руб.
АКТИВ | Значение | ПАССИВ | Значение |
Денежные средства | 25 | КЗ | 45 |
Дебиторская задолженность | 25 | Веселя к оплате | 25 |
Запасы | 65 | Начисления | 10 |
Основные средства | 60 | Долгосрочные пассивы | 25 |
Обыкновенные акции | 70 | ||
Баланс | 175 | Баланс | 175 |
Если компания отказывается от скидки, то расходы по выплате процентов по кредиту равны нулю, но в то же время увеличатся затраты на величину возможной скидки, что составляет 1,2 млн.рублей. С другой стороны, если фирма решает воспользоваться скидкой, то ей придется нести дополнительные расходы по выплате процентов за привлеченный кредит
Таким образом, сравнивая дополнительные расходы и выгоды, можно сделать вывод, что сумма упущенной выгоды ниже, чем расходы по выплате процентов.
Задача 4
По приведенным данным рассчитать среднюю продолжительность оборота (погашения) дебиторской задолженности покупателей и кредиторской задолженности поставщикам в отчетном и базисных годах. Определить влияние отдельных факторов на ускорение (замедление) оборачиваемости дебиторской и кредиторской задолженности в отчетном году по сравнению с базисным годом. Оценить эффективность отвлечения средств в дебиторскую задолженность и обоснованность привлечения заемных средств в виде товарного кредита.
Показатель | Условн. обознач. | Предыд. год | Отчетн. год |
1. Выручка от продаж, тыс. руб. | В | 29 670 | 33 304 |
2. Себестоимость проданной продукции, тыс. руб. | Sпр | 21 670 | 22 280 |
3. Среднегод. балансовая величина дебитор. задолж., тыс. руб. | 2318 | 2555 | |
4. Среднегод. балансовая величина кредитор. задолж., тыс.руб | 2022 | 1911 | |
5. Средняя продолжительность оборота (погашения) ДЗ, дни | Lдз | ||
6. Средняя продолж-ть оборота (погашения) КЗ поставщикам., дни | Lкзп |
Влияние факторов на коэффициенты оборачиваемости анализируется по модели:
,
где Кобi – коэффициент оборачиваемости i-го вида оборотных средств;
В – выручка от реализации;
средние остатки i-го вида оборотных средств.
Средняя продолжительность 1 оборота в днях вычисляется по формуле
 Показатель | Условн. обознач. | Предыд. год | Отчетн. год |
1. Выручка от продаж, тыс. руб. | В | 29 670 | 33 304 |
2. Себестоимость проданной продукции, тыс. руб. | Sпр | 21 670 | 22 280 |
3. Среднегод. балансовая величина дебитор. задолж., тыс. руб. | 2318 | 2555 | |
4. Среднегод. балансовая величина кредитор. задолж., тыс.руб | 2022 | 1911 | |
5. Коэффициент оборачиваемости ДЗ, об | Коб дз | 12,8 | 13,03 |
6. Коэффициент оборачиваемости КЗ, об | Коб кз | 14,75 | 17,43 |
7. Средняя продолжительность оборота (погашения) ДЗ, дни | Lдз | 28,125 | 27,628 |
8. Средняя продолж-ть оборота (погашения) КЗ поставщикам., дни | Lкзп | 24,41 | 20,65 |
Проанализируем влияние факторов на коэффициент оборачиваемости дебиторской задолженности. Общее отклонение коэффициента оборачиваемости дебиторской задолженности:
В том числе за счет изменения отдельных факторов:
за счет изменения выручки от реализации:
за счет изменения среднего остатка готовой продукции:
 Коэффициенты оборачиваемости | Базисный год | Отчетный год | Изменение | ||
всего | в т.ч. за счет изменений | ||||
объема реализации | средних остатков средств | ||||
1. Дебиторской задолженности | 12,8 | 13,03 | 0,23 | -954,52 | -2388,75 |
2 Кредиторской задолженности | 14,75 | 17,43 | 2,68 | -1099,70 | 1568,05 |
Экономический эффект в результате ускорения оборачиваемости выражается в относительном высвобождении средств из оборота, а также в увеличении суммы выручки и прибыли. Сумма высвобождаемых средств из оборота в связи с ускорением (-Э) или дополнительно привлеченных средств в оборот ( Э) при замедлении оборачиваемости определяется по формуле:
 Оборотные активы | Оборачиваемость, в днях | Влияние на размер оборотных активов, тыс.руб. | |||
базисный год | отчетный год | изменения ( , -), ДПобi | высвобождение средств | дополнительное привлечение средств | |
1. Дебиторская задолженность | 28,125 | 27,628 | -0,497 | -15,2 | x |
2 Кредиторская задолженность | 24,41 | 20,65 | -3,74 | -114,9 | x |
Задача 5
Выручка от реализации в компании АА в январе составила 50 000 долл.; в последующие месяцы ожидается прирост с темпом 1% в месяц. Оплата за поставленную клиентам продукцию осуществляется на следующих условиях: 20% месячного объема реализации составляет выручка за наличный расчет; 40% продается в кредит с оплатой в течение месяца и предоставляемой клиентам скидкой в размере 3%; оставшаяся часть продукции оплачивается в течении двух месяцев, при этом 5 % этой суммы составляют безнадежные долги.
Рассчитайте величину денежных поступлений в июне.
При планировании поступлений денежных средств проводится расчет предполагаемых поступлений денежных средств на основании имеющихся плановых данных по доходам за данный период и возможным погашением дебиторской задолженности покупателями (Поступления)
Расчет поступлений выполняется с учетом сложившейся практики взаимоотношений с покупателями. Для этого с помощью, например, статистических методов проводится анализ текущей деятельности предприятия и определяются следующие показатели:
сроки погашения дебиторской задолженности;
процент поступающих авансов от общей суммы, реализуемой продукции (товара);
сроки от получения авансов до исполнения предприятием соответствующих обязательств;
процент «безнадежных» долгов в общей доле предъявленных покупателям счетов.
Расчет этих показателей производится по каждому виду деятельности в разрезе групп контрагентов. Для этого можно использовать бухгалтерскую базу предприятия.
Показатель | Январь | Февраль | Март | Апрель | Май | Июнь |
Выручка от реализации | 50000 | 50500 | 51005 | 51515,05 | 52030,2 | 52550,5 |
В т.ч. реализация в кредит | 40000 | 40400 | 40804 | 41212,04 | 41624,16 | 42040,4 |
Поступление денежных средств-всего, в том числе: | 10000 | 25620 | 47876,2 | 48354,96 | 48838,51 | 49326,9 |
20%-выручка за наличный расчет | 10000 | 10100 | 10201 | 10303,01 | 10406,04 | 10510,1 |
40% реализации в кредит прошлого месяца (3%-скидка) | – | 15520 | 15675,2 | 15831,95 | 15990,27 | 16150,17 |
55% реализации в кредит позапрошлого месяца | – | – | 22000 | 22220 | 22442,2 | 22666,62 |
Величина денежных поступлений в июне составила 49 326, 9 тыс.рублей.
Задача 6
Планируемая годовая потребность в материалах составляет 180 тыс.ед. Если заказывается партия объемом менее 50 тыс.ед., то себестоимость материалов будет 20 руб. за единицу, если объем заказа выше, то можно получить скидку в размере 5%. Анализируются две альтернативы: а) делать два заказа по 90 тыс.ед. в каждом; б) делать ежемесячный заказ по 15000 ед.
Требуется: а) определить, какая из этих альтернатив является более дорогостоящей для компании; б) найти, во что обходится компании выбор более дорогостоящего варианта, если высвобожденные деньги можно было бы вложить в банк под 8% годовых.
А) определить, какая из этих альтернатив является более дорогостоящей для компании
а) (90000 ед. * (20 руб. * 5 %)) * 2 = 3 420 000 руб.
б) 15000 ед. * 20 руб. * 12 мес. = 3 600 000 руб.
Таким образом, второй вариант является более дорогостоящим.
Б) FV = (3600000-3420000) * (1 0.08) = 180000*1.08 = 194400
Доход составил бы 14400 руб.
Задача 7
Компания АВ делает заказ сырья по цене 4 долл. за единицу партиями в объеме 200 единиц каждая. Потребность в сырье постоянна и равна 10 единиц в день в течении 250 рабочих дней. Стоимость исполнения одного заказа 25 долл., а затраты по хранению составляют 12,5 % стоимости сырья.
1. Рассчитайте оптимальный размер заказа EOQ и эффект от перехода от текущей политики заказа сырья к политике, основанной на EOQ.
2. Поставщик соглашается снизить цену сырья, если заказ будут делать большими партиями. Условия таковы: при объеме заказа до 599 ед., скидка не предоставляется; при объеме заказа от 600 до 999 ед., скидка составит 10%; при объеме заказа более 1000 ед., скидка – 15%. Рассчитайте EOQ в этих условиях.
1) Величина оптимального заказа (EOQ) определяется по формуле (модель Уилсона):
,
Где F – постоянные затраты по размещению и выполнению одного заказа, $.;
Z – общая годовая потребность в запасах, ед.;
С – годовые затраты по хранению, в долях ед.;
Р – цена приобретения единицы запасов, $.
ед.
Рассчитаем эффект (Э) от перехода от текущей политики заказа сырья к политике, основанной на EOQ, для этого рассчитаем затраты для текущей политики (размер партии 200 шт.) и затраты для оптимального заказа (размер партии 500 шт.)
,
где ; – затраты на транспортировку, – затраты на хранение
; – объем партии
При скидке 10 % при объеме заказа от 600 до 999 ед:
При скидке 15 % при объеме заказа более 1000 ед:
Как применить метод дисконтированных денежных потоков на практике
Рассмотрим порядок определения стоимости предприятия методом дисконтирования денежных потоков на примере предприятия по производству пластиковых труб «Центролит».
Для оценки предприятия финансовая служба следовала алгоритму, который мы рассмотрели ранее:
Шаг 1
Определила прогнозный период — он равен пяти годам. За основу такого прогноза был взят факт полной физической амортизации основного производственного оборудования через пять лет, что потребует значительных инвестиций для обновления основных производственных фондов.
Шаг 2
Рассчитала выручку от производства и реализации продукции, товаров, работ и услуг и темп ее ежегодного прироста. Прогноз выручки и темпа ее изменения был сделан на основе данных прошлых лет и анализа коммерческого потенциала предприятия.
Шаг 3
Сгруппировала расходы компании. Размер годовой себестоимости выпускаемой и реализуемой продукции, коммерческие и управленческие расходы, а также темпы изменения этих показателей были спрогнозированы, как и в случае с выручкой, на основе данных прошлых лет и оценки коммерческих возможностей компании с учетом запланированных мероприятий по оптимизации затрат предприятия.
Шаг 4
На основе данных, полученных на предыдущих трех шагах, а также с учетом действующей ставки налога на прибыль рассчитала показатели операционной прибыли (EBIT) и операционной прибыли за вычетом скорректированного налога на прибыль.
Шаг 5
Спрогнозировала инвестированный капитал в первый год и темп его снижения в последующие годы прогнозного периода. За основу прогноза были взяты расчеты потребности в ежегодной модернизации отдельных объектов основных средств и пополнении оборотных средств компании. Здесь же определили прогнозное соотношение долей собственного и заемного капитала.
Шаг 6
Исходя из показателя NOPLAT и прогнозной величины инвестированного капитала рассчитала показатель свободного бездолгового денежного потока, спрогнозировала показатель темпа прироста денежного потока в постпрогнозный период исходя из оценки коммерческого потенциала компании.
Шаг 7
Рассчитала ставку дисконтирования:
• по данным финансовой отчетности определила показатели чистой прибыли за последний предпрогнозный год (на основании Отчета о финансовых результатах) и собственных средств предприятия на конец предпрогнозного года (на основании Бухгалтерского баланса);
• рассчитала стоимость собственного капитала по формуле расчета показателя рентабельности собственного капитала (ROE):
35 000 / 160 000 × 100 % = 21,9 %;
• на основе кредитной истории предприятия определила стоимость заемного капитала;
• рассчитала ставку дисконтирования по формуле определения WACC:
(40 × 10 × (1 – 0,2) 60 × 21,9) / 100 % = 16,3 %.
Данные для дальнейших расчетов представлены в табл. 1.
Шаг 8
Провела дисконтирование свободного бездолгового денежного потока, чтобы определить текущую стоимость свободных денежных потоков.
Шаг 9
Определила стоимость предприятия в постпрогнозный период:
(47 583 × (1 5 % / 100 %)) / (16,3 % / 100 % – 5 % / 100 %) = 441 169 тыс. руб.
Шаг 10
Определила итоговую текущую стоимость предприятия:
18 913 20 426 21 432 22 041 22 340 441 169 = 546 321 тыс. руб.
Расчет всех показателей, включая итоговый — текущую стоимость компании, представлен в табл. 2.
Таким образом, согласно расчетам финансовой службы методом дисконтированных денежных потоков с использованием данных финансовой отчетности текущая стоимость предприятия «Центролит» составила 546 321 тыс. руб.
Суть ставки дисконтирования
Зачастую термины «ставка дисконтирования» и «коэффициент дисконтирования» путают. Коэффициент используется в промежуточных расчётах оценки инвестиционной доходности и вычисляется на основе ставки дисконтирования. КД показывает стоимость одной единицы инвестированных денежных средств через заданный промежуток времени при определённых условиях.
Расчёт коэффициента дисконтирования производится по формуле:
КД = 1 / (1 R) * n, где
R — ставка дисконтирования,
n — количество периодов от будущего момента до текущего (лет, месяцев).
Говоря простыми словами, ставка дисконтирования — это некоторая величина, выраженная в процентах, которая позволяет спрогнозировать стоимость будущих денег по состоянию на текущее время. Она зависит от множества аспектов: уровень инфляции, упущенная выгода, возникающая при появлении более перспективного направления инвестирования, кредитный риск и многое другое. Не все внешние факторы, оказывающие влияние на экономическую эффективность денежных вложений, можно учесть в ставке. Например, это касается погодных условий, природных катаклизмов, глобальных происшествия в мире и т.д.
Понятие дисконтирования рассматривается с точки зрения двух методов — математического и экономического.
Согласно математическому подходу, процесс дисконтирования характеризуется как действие, обратное начислению сложных процентов.
Рассмотрим пример. Банк предлагает открыть вклад под 11% годовых с капитализацией процентов. Дисконтирование позволяет определить, какую сумму денежных средств нужно вложить, чтобы через конкретный промежуток времени получить определённую сумму. Вычисляем, на какую сумму необходимо открыть вклад, чтобы через два года общая сумма к снятию составляла 200 000 руб.
200 000 руб. = Х * (1 0,11)², где
0,11 — размер банковской ставки, т.е. 11%;
2 — число лет от будущего до текущего момента времени;
Х = 162 324,48 руб.
Таким образом получается, чтобы через два года снять со счёта 200 000 руб., необходимо сегодня вложить 162 324,48 руб.
Экономический подход определяет для ставки дисконтирования следующие принципы.
- Безрисковая доходность в равной степени одинакова для всех инвесторов. Она подвержена только рискам экономической системы.
- Все риски инвестиционного проекта оцениваются и принимаются каждым инвестором в частном порядке.
Безрисковая ставка (доходность) является основной. Хотя существует множество методов определения дисконтной ставки, данный принцип является базовым для всех.
В случаях, когда ставка дисконтирования ниже предполагаемой доходности, стоит рассматривать данный проект как перспективный. В противном случае вложения могут оказаться убыточными.
Таблица 1
Денежные потоки инвестиционного проекта, тыс. руб.
Годы | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Инвестиции, тыс. руб. Чистые денежные поступления, тыс. руб. | 300 – | 270 – | 250 – | – 350 | – 420 | – 400 | – 610 |
Определить простой срок окупаемости инвестиционного проекта и срок окупаемости проекта с использованием дисконтирования.
Задача 8. Определите индекс рентабельности инвестиций, если затраты на инвестиционный проект составят 200 тыс. руб., от его осуществления ожидается ежегодная прибыль в сумме 120 тыс. руб. Срок его жизни определен в 3 года, ставка дисконтирования 10%.
Задача 9. Фирма рассматривает инвестиционный проект, по которому планируется формирование портфеля ценных бумаг. Срок вложения инвестиций составляет 3 года, суммы инвестиций распределены следующим образом: 1-й год – 20 тыс. руб., 2-ой год – 23 тыс. руб.
,3-й год – 28 тыс. руб. Сразу же после завершения вложений (через1 год) поступает отдача от инвестиций в течение 5 лет: 1-й год –6 тыс. руб., 2-ой год – 10 тыс. руб., 3-ий год – 12 тыс. руб., 4-й год – 15 тыс. руб., 5-й год – 18 тыс. руб.
10. Фирма рассматривает инвестиционный проект. Срок вложения инвестиций составляет 3 года, суммы инвестиций распределены следующим образом: 1-й год – 20 млн руб., 2-й год – 23 млн руб.,3-й год – 28 млн руб. Сразу же после завершения вложений поступает отдача от инвестиций в течение 5 лет:
Оценить эффективность проекта статическими и динамическими методами. Для расчета внутренней нормы доходности предлагается взять процентные ставки в пределе от 8% и 20%.
ТК – 6. Задание
Задача 1. Компания намерена проинвестировать до 65 млн рублей в следующем году. Подразделения компании представили свои предложения по возможному инвестированию (табл. 1).
Таблица 1
Результаты оценки экономической эффективностиинвестиционных проектов, млн руб.
Проект | Инвестиции | IRR, % | NPV |
A | 50 | 15 | 12 |
Б | 35 | 19 | 15 |
В | 30 | 28 | 42 |
Г | 25 | 26 | 18 |
Д | 15 | 20 | 10 |
Е | 10 | 37 | 11 |
Ж | 10 | 25 | 13 |
З | 12 | 18 | 10 |
Выберите наиболее приемлемую комбинацию проектов, если в качестве критерия используются: 1) NPV; 2)IRR.
Задача 2. Имеется ряд инвестиционных проектов, требующих равную величину стартовых капиталов – 250 тыс. руб. Предполагаемая доходность – 10%. Требуется выбрать оптимальный из них, если потоки платежей характеризуются следующим образом (тыс. руб.): Проект А: 150; 200. Проект Б: 80; 90; 130. Проект В: 130; 230.
Задача 3. Предприятие планирует инвестировать 120 млн руб. Планируемая доходность – 10%. Рассматриваются следующие инвестиционные проекты (млн руб.):
А: -70; 50; 65; 70; 78;
Б: -80; 60; 40; 80; 90;
В: -60; 40; 55; 55; 62;
Г: -50; 20; 38; 45; 50.
Выберите проекты, которые следует принять в планируемом году, т. е. оптимизируйте структуру проектов во времени.
Задача 4. Предприятие планирует инвестировать в основные фонды80 млн руб. Цена источников финансирования составляет 12%. Рассматриваются четыре альтернативных проекта со следующими потоками платежей (млн руб.):
проект А: -35; 11; 16; 18; 17;
проект Б: -25; 9; 13; 17; 10;
проект В:-45; 17; 20; 20; 20;
проект Г: -20; 9;10; 11; 11.
Выберите принимаемые к реализации проекты, если они поддаются дроблению.
Задача 5. Фирма планирует инвестировать в основные фонды 90 млн руб. Цена источников финансирования составляет 10%. Рассматриваются четыре альтернативных проекта со следующими потоками платежей (млн руб.):
проект А: -45; 12; 18; 20; 21;
проект Б: -35; 11; 14; 18; 18;
проектВ:-50; 18; 21; 23; 20;
проект Г: -30; 10;10; 12; 15.
Выберите принимаемые к реализации проекты, если они не поддаются дроблению.
Задача 6. На основании данных табл. 5 необходимо провести сравнительный анализ инвестиционной привлекательности взаимоисключающих проектов, используя следующие показатели: срок окупаемости; дисконтированный срок окупаемости; чистая текущая стоимость; внутренняя норма рентабельности; индекс рентабельности.
Укажите, по какому критерию необходимо оценивать инвестиционную привлекательность альтернативных проектов.
