Расчёт, формулы сложных процентов в Excel калькулятор

Расчёт, формулы сложных процентов в Excel   калькулятор Вклады Тинькофф
Содержание
  1. Видео-урок: «примеры расчета простых и сложных процентов»
  2. Вспомогательные формул расчета сложных процентов
  3. Как использовать сложные проценты в инвестировании
  4. Расчет простых и сложнных процентов в excel | школа финансового анализа и инвестиционной оценки жданова василия и жданова ивана
  5. Расчет сложных процентов в excel по формулам
  6. Расчет сложных процентов по функциям в excel
  7. Формула простого процента
  8. Формула расчета доли
  9. Формула расчета очищенной стоимости капитала (продукции)
  10. Формула расчета простых процентов по банковскому вкладу
  11. Формула расчета процентов. как посчитать проценты в экселе?
  12. Формула расчета размера капитала с процентами
  13. Формула расчета размера процента от капитала
  14. Формула расчета сложных процентов по банковскому вкладу
  15. Формула сложного процента
  16. Формула уменьшения размера капитала на процент

Видео-урок: «примеры расчета простых и сложных процентов»

Резюме

Расчет процентов является неотъемлемой частью финансовой математики и всей экономики в целом. Навык быстрого расчета процентов в Excel позволяет экономить время при оценке будущей стоимости капитала.

Вспомогательные формул расчета сложных процентов

Из формулы, которую мы использовали раньше, можно получить несколько других, которые могут пригодиться инвестору при решении финансовых задач.

Например, иногда нужно найти не финальный, а начальный капитал.

Пример №4. Аркадий Аркадьев интересуется, сколько ему нужно вложить денег, чтобы получить через 5 лет при ставке доходности 30% в год 100000$. Реинвест – каждый квартал.

Для этого мы используем такую формулу:

Формула расчета сложных процентов - дисконтирование

Выглядит немного страшно, но цифры точно те же, что мы использовали до этого. Подставим наши данные в формулу и найдем начальный капитал:

Калькулятор сложных процентов с реинвестированием

K = 100000$, R = 30% в год, m = 3 месяца, n = 20 (5 лет – это 20 кварталов)

Оказалось, нужно почти в 5 раз меньше. Круто, не так ли?

Идем дальше. Давайте представим ситуацию – инвестор хочет вложить деньги на определенный срок. И он рассчитывает по итогам достичь определенной суммы капитала. Какую процентную ставку ему нужно получить?

Чтобы это узнать, для расчета нам нужна формула сложных процентов для средней процентной ставки:

Пример №5. Начальные инвестиции Максима Максимова – 13000$. Через два года они должны превратиться в 18000$. Реинвест ежемесячный (m= 1). Под какую ставку доходности Максиму нужно собирать инвестиционный портфель, чтобы выйти на требуемую сумму?

Подставляем числа:

Калькулятор сложного процента с капитализацией

K = 18000$, К0 =13000$, m = 1 месяц, n = 24 (2 года = 24 месяца)

Естественно, это годовая ставка. Её можно превратить в месячную, если из числителя убрать 12, и тогда получится около 1.5% в месяц – минимальный порог для ПАММ-счетов.

Что там можно еще найти? Ах, да – сколько нужно времени, чтобы получить определенную сумму при определенной ставке. Давайте попробуем 🙂

Если в прошлом примере у нас были корни, то теперь – логарифмы. Формулы кажутся огромными, но на самом деле их легко реализовать в программе. Чтобы рассчитать сложный процент, формула Excel нужна для одной ячейки – вот и выражаем одно через все остальное. И работает это отлично!

Итак, мы будем использовать такую формулу:

Пример №6. У Елены Лениной – 4500$, которые она хочет инвестировать. Она понимает, что может рассчитывать на 50% в год, при этом хочет достичь первой цели – 20000$. Возможно, хочет купить со временем новую машину 🙂

Через сколько времени она достигнет своей цели с условием ежемесячного реинвестирования прибыли? Подставляем числа:

Калькулятор сложных процентов с капитализацией прибыли

K = 20000$, К0 =4500$, R = 50%, m = 1 месяц

Довольно быстро, должен сказать.

Кстати, опытных инвесторов часто интересует не на сколько, когда и как вырастет капитал. Их больше интересует, когда деньги удвоятся. Другими словами – через сколько они «отобьют» вложения.

Чтобы это узнать, существует универсальное «правило 72». Суть его простая – делите 72 на процентную ставку за месяц (квартал, год). Результат – это и есть тот срок, за который инвестиции удвоятся (в тех же единицах времени, что и ставка доходности).

Пример №7. Инвестор Владимир ВладимирОвич вкладывает деньги под 10% в месяц. Через сколько он отобьет вложения?

Читайте также:  Апелляционное определение 2 Западного окружного военного суда от 16.01.2020 N 33а-31/2020 Требование: Об оспаривании действий уполномоченных органов, связанных с неначислением дохода от инвестирования накоплений для жилищного обеспечения, обязании определить величину инвестиционного дохода и перечислить на именной накопительный счет. Обстоятельства: Военнослужащий подлежал включению в реестр участников накопительно-ипотечной системы жилищного обеспечения военнослужащих в обязательном порядке с момента получения первого воинского звания офицера. Вместе с тем в реестр он был включен позднее. При этом накопления для жилищного обеспечения за период, предшествующий фактическому включению его в реестр, были начислены на его именной накопительный счет без учета доходов от их инвестирования. Ре... - КонсультантПлюс

Ответ: через 72/10=7.2 месяца.

Вложения под 6% в месяц дают удвоение капитала за год. Под 3% — за 2 года.

Как использовать сложные проценты в инвестировании

Как вы уже знаете, получаемая от инвестиций прибыль — это важный инструмент, который на большой дистанции может во много раз увеличить доходность ваших вложений. Метод повторного вложения прибыли называется реинвестированием.

Статья в тему: Как деньги делают еще больше денег или Что такое реинвестирование

Безусловно, использовать эффект сложного процента должен каждый инвестор, однако на практике это не так просто как кажется. Существует несколько проблем, которые мешают теоретически супервыгодное реинвестирование реализовать в реальных условиях. Например, вряд ли вы слышали о людях, ставших миллиардерами через банковские депозиты.

Дело в том, что деньги постоянно обесцениваются из-за инфляции — постоянного повышения цен на товары и услуги. На самом деле ставка банковских депозитов обычно примерно равна инфляции или даже ниже, поэтому реальная доходность вкладов не впечатляет:

Расчет простых и сложнных процентов в excel | школа финансового анализа и инвестиционной оценки жданова василия и жданова ивана

Расчёт, формулы сложных процентов в Excel   калькуляторМногие, наверное, слышали про проценты, которые начисляют в банке на вложенный депозит.

Как говорил А. Энштейн: «Сложные проценты – самая мощная сила в природе». Разберем более подробно виды и механизмы начисления процентов.

Перед тем как приступить к вычислению процентов введем базовые понятия. Проценты начисляются на капитал и его, как правило, обозначают буквой P, от английского слова principal. Следующим понятием является частота начисления процентов – это отчетный временной период, в который банк увеличивает капитал вкладчика. Процентная ставка – величина самого процента, обозначается латинской буквой r от английского слова rate. Период вложениявремя, на которое был сделан вклад в банк.

Существует два вида процентов: сложные и простые. Простые проценты представляют собой начисление процентов на первоначальный капитал в конце периода вложения. В итоге рост капитала напоминает арифметическую прогрессию. При сложном проценте проценты начисляются на присоединенный капитал, то есть каждом периоде проценты будут начисляться на увеличенный капитал. Приведем пример, во втором периоде начисления процентов, процент будет начислен не только на первоначальный капитал, но и на сумму, полученную в предыдущем периоде. В итоге рост капитала напоминает экспоненту.
В различных источниках, сложные проценты имеют разные названия.

  • Эффективные проценты
  • Проценты на проценты
  • Композиционный процент
  • Норма доходности с учетом капитализации
  • Норма доходности с учетом реинвестирования

Рассчитаем сложные и простые проценты на реальном примере:
Предположим,  есть два брата, и у обоих на руках есть первоначальный капитал в размере 10000 рублей. Они решают сделать вклад на 20 лет, первый брат делает вклад на депозитный счет с простой процентной ставкой 9%, а второй делает вклад на счет со сложной процентной ставкой 8%. Начисление процентов происходит в конце каждого года. И так имеем:
P=10000 руб;
r1=9%;
r2=7%;
t=20 лет.
Осуществим необходимые расчеты в Excel. Формула расчета простых процентов следующая:
Простые проценты
Где:
Pnt – капитала на конец n-го периода;
n – количество периодов начисления процентов;
P – начальный капитал;
r  – банковская процентная ставка.

Формула расчета сложных процентов следующая:
Формула сложных процентов
Где:
t – число реинвестиций (капитализаций) в течение одного года.

В Excel рост капитала двух братье будет выглядеть следующим образом. В колонке «Баланс» представлен рост всего капитала братьев. В первом случае процент брался постоянно от первоначального капитала. Во втором случае процент уже брался от накопленного капитала, то есть полученная прибыль постоянно реинвестировалась.

Расчет в Excel простых и сложных процентов

Если сравнить динамику роста, то можно заметить, что первые года вклад с простыми процентами превосходил вклад со сложными процентами, но к концу 20-го года капитал первого брата увеличился на 280%, тогда как рост депозита второго брата составил 466%. На рисунке, ниже показан рост капитала при различных видах процента.

График баланса при простом и сложном проценте

Что бы получить высокую доходность при сложном проценте необходимо ждать длительное время, но так как российскую экономику постоянно штормит (например: кризис 1998 г., кризис 2008 г.) то о долгосрочных вложениях думать не приходится. Помимо кризисов и других экономических потрясений, ежегодный рост инфляции довольно высок и прибыль, полученная при помощи сложных процентов сводиться к нулю.

Читайте также:  Вклады Уральского Банка Реконструкции и Развития в Москве в 2022 году – ставка до 24.00%, условия по депозитам для физических лиц

Если сравнить банковские процентные вклады с акциями, то по норме доходность акции значительно превосходят доходность по банковским вкладам, но риск акций выше, чем у вклада. Но если учесть, что многие банки в России получают прибыль за счет активной деятельности на фондовом рынке, то инвестору выгоднее самому осуществлять инвестиционную деятельность в развивающихся отраслях, чем отдавать свой капитал в банки, которые будут получать сверх прибыли от управления его же капиталом. Так же можно заметить, что сильные обвалы и потрясения на фондовом рынке случаются как правило во время кризисов, когда потери максимальные, но и многие банки во время сильных кризисов лопаются, что тоже ведет тоже к потерям, поэтому использование банковских вкладов как сверхнадежные вложения неактуально.

Если резюмировать мое отношение к банковским процентным вкладам, то они могут выступать в роли сохранения первоначальной ценности капитала (с небольшим риском), но не как не являются механизмом получения сверхприбыли.

Читайте более подробно Формула расчета процентов в Excel. 7 практических примеров

Автор: Жданов Иван

Расчет сложных процентов в excel по формулам

Многие из формул, которые я вам написал, на калькуляторе посчитать не то что неудобно – почти невозможно. Да и зачем это, если есть замечательная программа, о которой пишу чуть ли не в каждой статье 🙂

Например, в статье «Делаем собственный рейтинг ПАММ-счетов» я показал, как с помощью Excel проранжировать ПАММ-счета по нескольким показателям и автоматически найти самые выгодные варианты.

Поэтому я сделал для вас очередной полезный Excel-файлик – Калькулятор сложных процентов с капитализацией. Там вы найдете 5 табличек для расчетов по формулам из этой статьи.

Напоминаю, что мы искали:

В Калькуляторе сложных процентов эти задачи автоматизированы, используется формула сложных процентов в Excel (все виды), о которых мы говорили в этой статье. Надеюсь, пригодится 🙂

Расчет сложных процентов по функциям в excel

В дополнение к формуле вы также можете использовать функцию для расчета сложных процентов.

Предположим, на вашем счету начальная основная сумма в размере 1000 долларов США с процентной ставкой 8% в год, и вы хотите рассчитать общую сумму процентов через десять лет.

1. Введите исходные основные данные, процентную ставку и период в ячейки, в данном случае я ввожу их для B1, B2 и B3 отдельно. Смотрите скриншот:

2. Держать ALT и нажмите F11 на клавиатуре, чтобы открыть Microsoft Visual Basic для приложений окно.

3. Нажмите Вставить > модульe и скопируйте VBA в модуль.

VBA: расчет сложных процентов

Function YearlyRate(pMoney As Double, pRate As Double, pTime As Double) As Double
'Updateby20210321
YearlyRate = pMoney * (1   pRate) ^ pTime
End Function

4. Сохраните код и закройте окно, затем в пустой ячейке, например, в ячейке B4, введите = Годовая ставка (B1, B2, B3) (B1 обозначает начальную основную сумму, B2 – процентную ставку, B3 обозначает количество периодов, вы можете изменить их по своему усмотрению), затем нажмите кнопку Enter ключ. Смотрите скриншот:

Формула простого процента

По этой формуле мы можем рассчитать конечную сумму вклада без капитализации полученной прибыли. Для этого нужно знать начальную сумму вклада, процентную ставку за 1 период инвестирования и временной интервал. Если конечная сумма задана сразу и нужно найти другую неизвестную переменную, используйте производные формулы простого процента:

Формула расчета доли

Расчет доли часто необходим в бухгалтерском и финансовом учете, где необходимо определить долю тех или иных видов активов по отношению к суммарным. На рисунке ниже приведен пример и бухгалтерские данные по предприятию ОАО «АЛРОСА».

Пример задачи. Необходимо рассчитать долю «Запасов» в структуре «Активов» предприятия. Для этого воспользуемся формулой:

Доля запасов в Активах =B6/B7

Для того чтобы в ячейке полученные доли имею процентный вид можно воспользоваться сочетанием клавиш «Ctrl» «Shift» «%».

Читайте также:  Постановление Правительства Москвы от 16 декабря 2020 г. N 2260-ПП "Об установлении размеров отдельных социальных и иных выплат на 2021 год"

Формула расчета очищенной стоимости капитала (продукции)

Пример задачи. Необходимо рассчитать начальную стоимость продукции без НДС (налог на добавленную стоимость), текущая стоимость продукции составляет 200000 руб., процентная ставка налога 18%. Формула расчета процентов следующая:

Стоимость продукции без НДС=B6/(1 B7)

Формула расчета простых процентов по банковскому вкладу

При использовании простых процентов выплаты по вкладу осуществляются только в конце срока (периода) размещения.

Пример задачи. Требуется рассчитать размер выплат по банковскому вкладу, на который начисляется простые проценты. Размер вклада составляет 150000 руб., годовая процентная ставка по вкладу равна 12% (за 365 дней), период размещения вклада составляет 300 дней. Формула расчета в Excel следующая:

Размер банковского вклада на конец периода размещения =(1 B8*300/365)*B6

Формула расчета процентов. как посчитать проценты в экселе?

Проценты (латин. pro centum) – являются неотъемлемой частью финансовой математики и используются в банковском секторе, финансах, бухгалтерии, страховании, налогообложении и т.д. Так в виде процентов выражают доходность и прибыльность предприятия, ставку по банковским кредитам и займам, налоговые ставки и т.д.

  • Капитал (англ.Capital, Principal) – является базой относительно которого вычисляют процент.
  • Частота начисления процентов – период выплат процентов на капитал.
  • Процентная ставка (англ. Rate) – размер процента или доля капитала, который будет выплачен.
  • Период вложения (англ. Period) – временной интервал передачи капитала банку или другому финансовому институту.

Итак, рассмотрим различные эконометрические задачи с процентами.

Формула расчета размера капитала с процентами

Пример задачи. Требуется рассчитать итоговую стоимость товара с НДС (налог на добавленную стоимость), тогда как стоимость товара без НДС составляет 10000 руб., процентная ставка налога равна 18%.  Формула расчета стоимости товара с учетом НДС рассчитывается по формуле:

Стоимость товара с учетом НДС =B6*(1 B7)

Формула расчета размера процента от капитала

Рассмотрим вторую постоянно встречающуюся экономическую задачу: расчет абсолютного значения процента по капиталу.

Пример задачи. Необходимо определить размер выплаты банка ОАО «Альфа-банк» по вкладу в размере 100000 руб. с процентной ставкой 15%. Формула расчета размера выплат будет иметь следующий вид:

Выплаты по вкладу в банке =B6*B7

Формула расчета сложных процентов по банковскому вкладу

Сложные проценты отличаются от простых тем, что выплаты на банковский вклад осуществляются в течение периода его размещения.

Пример задачи. Необходимо рассчитать размер банковского вклада, который был размещен по сложный процент. Первоначальный размер депозита составляет 100000 руб., годовая процентная ставка равна 14%, период начисления процентов – каждые 4 месяца, срок размещения вклада 1 год.

Формула расчета сложных процентов:

Размер вклада со сложными процентами на конец года =B6*(1 B8*B9/B7)^4

Метод сложных процентов имеет широкое использование в финансовом анализе и применяется для дисконтирования денежных потоков. Более подробно о методе дисконтирования читайте в статье: «Дисконтирование денежных потоков (DCF). Формула. Расчет в Excel«.

Формула сложного процента

По этой формуле мы можем посчитать конечную сумму вклада с учётом капитализации полученной прибыли, зная начальный депозит, процентную ставку и нужный временной интервал. Для решения задач также можно использовать производные формулы сложного процента:

На практике часто дело не заканчивается первоначальным депозитом — многие пользуются регулярными пополнениями, например делают регулярные инвестиции из зарплаты. Для этих случаев формула сложного процента становится длиннее:

где D — сумма регулярных пополнений банковского депозита. Обратите внимание, степень N-1 означает, что доливки начинаются со второго инвестиционного периода (если сумма дополнительных инвестиций вносится сразу, то N-1 меняется на N).

Ну что, удачи на экзаменах всем читающим меня студентам 🙂 Для закрепления далее мы разберем несколько примеров задач на сложные проценты.

Формула уменьшения размера капитала на процент

Пример задачи. Необходимо рассчитать размер капитала после вычета налога на прибыль, процентная ставка налога равна 24%, текущее значение капитала равно 50000 руб. Формула расчета остатка капитала после вычета налога следующая:

Остаток капитала =B6-B6*B7

Оцените статью
Adblock
detector