Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad Вклады Сбербанк

Определение целесообразного варианта инвестиций в освоение новой техники на предприятии. практическое задание. эктеория. 2021-02-03

Московский
Автомобильно-Дорожный Государственный Технический Университет (МАДИ)

Кафедра
Экономики автомобильного транспорта

Лабораторная
работа № 1

по
курсу «Экономическая оценка инвестиций»

на
тему: «Определение целесообразного варианта инвестиций в освоении новой техники
на предприятии»

Вариант
№15

Выполнила студентка

Группы 5ВЭАТ2

Ф.И.О. Пашина А.А.

Проверила Юшина Т.В.

Москва
2021

Цель работы – оценка эффективности внедрения
новой техники.

Тема курса – показатели оценки эффективности инвестиционных
проектов.

Содержание работы

Задана динамика ожидаемых ежегодных расходов Рt
и доходов Dt от
эксплуатации строительной машины в организации в течение срока ее полезного
использования Тсл (t = 1,2.
…,Тсл). Прейскурантная цена машины составляет Цп тыс. руб. Принятая
коммерческая норма дисконта на предприятии составляет r
%. Кроме того известно, что ликвидационная стоимость машины после окончания
срока ее использования на предприятии составляет 15% от ее прейскурантной
стоимости.

Данная дорожная машина может быть либо приобрела
у завода-изготовителя, либо взята в аренду у другого предприятия. При взятии
машины в аренду количество смен работы ее в каждом году принимается равным Дt,
а величина арендной платы в расчете за 1 смену работы – Аt.

Требуется определить:

) целесообразность приобретения машины у завода
изготовителя;

) оценить сравнительную эффективность взятия
машины в аренду.

Исходные данные:

 Цп
=494

Dt

190

247

266

266

247

228

209

190

Pt

114

163

171

171

152

133

133

133

Аt

2848

2848

2848

3038

3228

3228

0

0

Дt,

304

285

266

228

209

228

0

0

Коммерческая норма дисконта при выполнении
лабораторной работы принимается равной 12%.

Теоретические основы выполнения работы

Для оценки эффективности инвестиционных проектов
используются следующие основные показатели (критерии), базирующиеся на
соизмерении результатов от осуществления проекта и затрат на его реализацию:
интегральный эффект или чистый дисконтируемый доход; внутренняя норма
доходности; индекс доходности инвестиций; срок окупаемости.

Чистый дисконтируемый доход (ЧДД) – сумма
дисконтированных потоков чистых выгод по проекту, определяемая как разница
между результатами и затратами на протяжении всего расчетного периода
(жизненного цикла проекта или принятого срока сравнения вариантов):

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad (1)

где Rt
-результаты от осуществления проекта в год t;

Зt – затраты на реализацию проекта в
год t;

r – норма
дисконта;- расчетный период сравнения вариантов, годы;- порядковый номер года;

(1 r)t –
коэффициент дисконтирования.

Если ЧДД > 0, то доходность
инвестиционного проекта превышает доходность, заданную нормой дисконта, если
ЧДД = 0, то его доходность равна r. При ЧДД < 0 доходность проекта
ниже заданной нормы прибыли и от него следует отказаться.

Внутренняя норма доходности (ВНД) –
такая норма доходности инвестиционного проекта, при которой чистый
дисконтируемый доход от его реализации равен нулю:

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad (2)

Внутренняя норма доходности
показывает фактический уровень доходности общих инвестиционных издержек. При
ВНД > r
интегральный эффект является положительным, что указывает на достаточную
эффективность проекта. При ВНД < r
интегральный эффект отрицателен, и поэтому проект неэффективен.

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad

где НД1 , НД2 – ставки дисконта,
соответственно, при положительном и отрицательном значении чистого
дисконтируемого дохода;

ЧДД1, ЧДД2 – положительное и
отрицательное значения чистого дисконтируемого дохода; принимаются по
абсолютной величине.

Индекс доходности инвестиций (ИД) –
увеличенное на единицу отношение чистого дисконтируемого дохода к
дисконтируемой величине инвестиций:

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad (4)

где It – инвестиции в год t.

При наличии альтернативных вариантов
этот показатель используется для выбора наилучшего (при прочих равных условиях)
по величине минимальных инвестиций, необходимых для получения положительного
ЧДД.

Индекс доходности инвестиций всегда
больше единицы для проектов с положительным ЧДД, и наоборот.

Срок окупаемости инвестиций (Tо) –
период, по истечении которого чистый дисконтируемый доход становится
положительным.

Следует отметить, что показатель
чистого дисконтируемого дохода должен рассматриваться как основной критерий
эффективности инвестиционного проекта, так как он интегрирует все без
исключения: как доходы (прибыли), так и затраты, связанные с реализацией
проекта.

Остальные показатели могут использоваться в
инвестиционных расчетах как вспомогательные, поскольку они либо имеют неполные
(недостаточные) количественные связи со всеми условиями реализации
инвестиционного проекта, либо не дают однозначной экономической интерпретации
возможных последствий изменения этих условий.

внедрение новый техника
инвестиционный

Задача 1. Оценка целесообразности приобретения
новых машин и оборудования

В общем виде решение этой задачи предусматривает
сравнение суммарной величины дисконтируемой прибыли от эксплуатации
технического средства за предполагаемый срок службы Пэ на предприятии с его
рыночной или прейскурантной ценой Цп.

Если Пэ›Цп, техническое средство следует купить,
если Пэ‹Цп, от покупки его следует воздержаться; при Пэ=Цп – можно купить, если
нет другого, более выгодного варианта приобретения данного технического
средства.

Расчет суммарной дисконтируемой прибыли от
эксплуатации технического средства осуществляется по следующей формуле:

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad

где Дt – доходы от
эксплуатации технического средства в год t;

Рt – затраты
на эксплуатацию технического средства в год t;

Л – ликвидационная стоимость
технического средства по истечении срока его службы на предприятии.

Следует заметить, что разница между
Пэ и Цп представляет собой не что иное, как чистый дисконтируемый доход от
приобретения технического средства.

Решение:

Норма дисконта принята 12 %, Цп =209
тыс. руб., ликвидационная стоимость машины (технического средства) по истечении
срока службы составляет:

Л= Цп * 0,15= 494*0,15=74,10 тыс. руб.

t

1

2

3

4

5

6

7

8

Dt

190

247

266

266

247

228

209

190

Pt

114

163

171

171

152

133

133

133

Пэ = 76/1,12 84/ 1,122 95/1,123 95/ 1,124
95/ 1,125 95/ 1,126
76/ 1,127 57/ 1,128
74,10/ 1,128
= 452,18 тыс. руб.

Вывод: Так как суммарная величина дисконтируемой
прибыли от эксплуатации технического средства Пэ = 452,18 тыс. руб. меньше
прейскурантной цены Цп = 494 тыс. руб., то приобретение предприятием
технического средства является нецелесообразным.

Задача 2. Оценка целесообразности взятия машин в
аренду

Решение этой задачи сводится к сравнению
показателей дисконтируемых затрат для двух вариантов инвестиций – в покупку и
аренду, так как доходы от использования машин для обоих вариантов являются
одинаковыми.

Если исходить из того, что техническое
обслуживание машины осуществляется арендодателем, то показатель чистого
дисконтируемого дохода от аренды машин ЧДД а можно записать следующим образом:

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad

где Аt – величина
арендной платы в расчете на 1 смену работы машины в году t;

Дt –
количество смен работы машины в году t в
соответствии с планируемым годовым режимом ее использования.

чевидно, что при ЧДДа > 0
целесообразна аренда, а при ЧДДа < 0 – покупка машины

Решение:

Норма дисконта принята 12 %, Цп =209
тыс. руб., ликвидационная стоимость машины (технического средства) по истечении
срока службы составляет:

Л= Цп * 0,15= 494*0,15=74,10 тыс. руб.

t12345678

Аt

2848

2848

2848

3038

3228

0

0

Дt,

304

285

266

228

209

228

0

0

ЧДДа = (494 – 74,10/1,126) – (2,848*304/1,12
2,848*285/ 1,122 2,848*266/1,123 3,038*228/ 1,124 3,228*209/ 1,125
3,228*228/ 1,126) = = -2727,01 тыс. руб.

Вывод: Так как ЧДДа < 0, а именно ЧДДа = –
2727,01 тыс. руб., то для предприятия более выгодна покупка машины, чем ее
аренда.

Оптимизация инвестирования

Если перед инвестором стоит проблема выбора нескольких привлекательных инвестиционных проектов, а необходимых денежных ресурсов для участия в каждом проекте недостаточно, возникает необходимость решения задачи оптимального размещения инвестиций. Данная задача, если ее решать корректно и полно, требует применения методов линейного программирования. Рассмотрим ситуации, требующие использования методов оптимального размещения инвестиций.

Пространственная оптимизация инвестиций оптимальное размещение инвестиций, полученное как решение задачи достижения максимального суммарного прироста капитала при реализации нескольких независимых инвестиционных проектов, вложения в которые превышают имеющиеся у инвестора финансовые ресурсы.

Пространственная оптимизация бюджета капиталовложений проводится при наличии следующих условий: 1) общая сумма финансовых ресурсов компании на конкретный инвестиционный период ограничена некоторым верхним пределом; 2) имеется несколько независимых инвестиционных проектов с совокупным объемом необходимых инвестиций, который превышает имеющиеся у компании ресурсы Необходимо сформировать такой инвестиционный портфель, реализация инвестиционных проектов в котором позволит получить наибольший суммарный прирост капитала компании.

Данная задача предполагает различные методы решения в зависимости от того, возможно или нет дробление рассматриваемых проектов.

Пространственная оптимизация проектов, дробление которых возможно. При возможности дробления проектов предполагается реализация ряда из них в полном объеме, а некоторых только частично. В отношении последних принимается к рассмотрению соответствующая доля инвестиций и денежных поступлений.

Общая сумма, направленная на реализацию проектов, не должна превышать лимита денежных ресурсов, предназначенных инвестором на эти цели.

Рассматриваемая задача решается в следующей последовательности:

Для каждого проекта рассчитывается индекс рентабельности PL

Проекты ранжируются по степени убывания показателя PL

К реализации принимаются первые несколько проектов, стоимость которых в сумме не превышает лимита средств, предназначенных на инвестиции.

При наличии остатка инвестиционных средств они вкладываются в очередной проект, но не в полном его объеме, а лишь в той части, в которой он может быть профинансирован.

Пример 8.8. Компания планирует инвестировать в основные фонды 840 млн руб.; цена источников финансирования составляет 10%. Необходимо составить оптимальный план размещения инвестиций, если рассматриваются три альтернативных проекта со следующими потоками инвестиционных затрат и прогнозируемых доходов (млн руб.):

проект А: 490; 154; 224; 252; 238.

проект В: 350; 126; 182; 238; 140.

проект С: 280; 126; 140; 154; 154.

Рассчитаем величины чистой текущей стоимости проекта NPV и индекса рентабельности PI для каждого проекта. Проект A: NPVA= 186,80; Р1А = 1,39. Проект В: NPVB= 189,32; Р1В = 1,55. Проект С: NPVC= 171,01; Р1С 1,60.

Проекты, ранжированные по степени убывания показателя PI, располагаются в следующем порядке: С, В, А.

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad

Пространственная оптимизация проектов, дробление которых невозможно. В случаях, когда инвестиционные проекты не поддаются дроблению, т.е. каждый из рассматриваемых инвестиционных проектов может быть принят к реализации только в полном объеме, для нахождения оптимальных вариантов производят анализ вариантов сочетания проектов целиком с расчетом их суммарного NPV.

Временная оптимизация инвестиционных проектов. Под временной оптимизацией понимается решение инвестиционной задачи, при которой рассматриваются несколько привлекательных инвестиционных проектов, однако в результате ограниченности ресурсов они не могут быть реализованы в планируемом году одновременно, но в следующем году (или позже) нереализованные проекты либо их части могут быть реализованы. Решение задачи сводится к оптимальному распределению проектов во времени.

Читайте также:  Вклады на год ставки на 20.11.2021. | Банки.ру

Пример оценки эффективности альтернативных инвестиционных проектов в условиях дефицита финансовых ресурсов

Предприятию приходится выбирать из нескольких перспективных и выгодных инвестиционных проектов один или несколько и, следовательно, отвергать при этом некоторые из них. Одна из важных причин этого дефицит финансовых ресурсов предприятия. Финансовые ограничения на величину инвестиций заставляют предприятие принимать к реализации инвестиционные проекты, составляющие такую комбинацию, которая обеспечивает наибольшую совокупную эффективность.

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad

Рассчитывая собственные финансовые ресурсы, предприятие планирует инвестировать 7,5 млн руб. В этом случае оно выберет из предложенных инвестиционных проектов те, прогнозируемая рентабельность которых максимальна, а сумма всех первоначальных инвестиционных затрат не превысит 7,5 млн руб.

Пример 8.9. Компания рассматривает четыре возможных варианта инвестиционных проектов, для которых требуются одинаковые капиталовложения, равные 720 тыс. руб. Необходимо выбрать оптимальный инвестиционный проект. Финансирование проектов предполагается осуществить за счет банковского кредита ценой 18% годовых.

Компоненты денежных потоков и рассчитанные показатели эффективности приведены в табл. 8.13.

Таблица 8.13

Прогнозируемые денежные потоки. ТЫС. DV6.

Год

Проект/»

Проект В

Проект с

Проект d

0-й

-720

-720

-720

-720

1-й

60

10

200

180

2-й

180

48

270

540

3-й

300

150

300

300

4-й

360

720

360

150

5-й

540

750

450

120

Показатели эффективности проектов

NPV

166,8

243,0

109,1

206,7

PI

1,23

1,34

1,15

1,29

IRR

21,0%

22,3%

27,9%

27,8%

РР

2,0 года

2 года 4 мес.

2 года 2 мес.

1 год 9,5 мес.

Анализ данных, приведенных в таблице, позволяет сделать следующие выводы.

Все четыре проекта могут быть приняты к реализации, поскольку по всем четырем критериям «противопоказаний» нет.

Наилучший показатель NPV = 243,0 тыс. руб. принадлежит второму проекту проекту В. Следовательно, реализация этого проекта может дать наибольшее увеличение капитала. Кроме этого, этот же вариант характеризуется наибольшим из всех рассматриваемых значений индексом рентабельности Р/ = 1,34, т.е. чистая текущая стоимость будущих доходов от проекта на 34% превышает величину инвестиций.

Наибольшей финансовой устойчивостью обладает третий инвестиционный проект, проект С, поскольку величина его показателя IRR = 27,9%, однако, принимая во внимание то, что банк предоставил ссуду под 18% годовых, это преимущество данного проекта не имеет существенного значения перед другими проектами.

Наименьший срок окупаемости РР = 1 год 9,5 мес. у проекта D, но, учитывая, что разница в сроках окупаемости между наибольшим значением (2 года 4 мес.) и наименьшим значением составляет чуть больше полугода, этим преимуществом проекта D можно пренебречь.

Итак, рассмотрение данных инвестиционных проектов по четырем критериям показало, что приоритет в выборе следует отдать проекту В, как наиболее оптимальному. Причем вывод этот сделан главным образом на основе показателя чистой текущей стоимости проекта.

Следует признать, что при оценке эффективности инвестиций именно показателю NPV отдается предпочтение. Объясняется это следующими факторами. Во-первых, эта абсолютная величина прямо характеризует прогнозируемую величину прироста капитала предприятия в случае реализации предлагаемого инвестиционного проекта.

При анализе альтернативных инвестиционных проектов использование показателя внутренней нормы доходности 1RR в силу присущих ему свойств носит ограниченный характер поскольку IRR является относительным показателем, исходя из его величины невозможно сделать вывод о размере увеличения капитала предприятия при рассмотрении альтернативных проектов.

Учет влияния инфляции при оценке инвестиционных проектов

При оценке эффективности капитальных вложений необходимо учитывать влияние инфляции. Это достигается путем корректировки компонентов денежного потока или коэффициента дисконтирования на индекс инфляции.

Используемая ставка дисконтирования, которая представляет собой ставку дохода, используемую для определения текущей стоимости будущих доходов, должна соответствовать применяемому потоку. Для реального (очищенного от инфляционной составляющей) денежного потока используется реальная ставка дисконтирования.

Для номинального (учитывающего инфляционные ожидания) денежного потока применяют номинальную ставку дисконтирования. Для денежного потока для собственного капитала используют ставку дисконтирования для собственного капитала. Для денежного потока для инвестированного капитала используют ставку дисконтирования, определяемую как средневзвешенную стоимость капитала.

Если используется реальный денежный поток, то ставка дисконта, учитывающая инфляционную составляющую, должна быть скорректирована на величину инфляции по модели Фишера, либо необходимо использовать в расчетах номинальный денежный поток

Переход от номинальной (применяемой в условиях инфляции) ставки дисконтирования rN к реальной (обычной) ставке по модели Фишера осуществляется по формуле:

1 17

где / индекс инфляции.

В качестве комментария к формуле Фишера следует указать, что ставка дисконтирования и индекс инфляции должны относиться к одинаковым по длительности периодам, например год, квартал или месяц.

Преобразуем формулу для расчета ставки дисконтирования следующим образом:

rR rRxi = rN-i, rN=rR i rNxi.

При небольших значениях индекса инфляции (/’ < 5%) последним слагаемым в практических расчетах можно пренебречь, и формула принимает более простой вид:

rN=rR i.

Иллюстрацией формулы Фишера может быть следующий пример. Пусть требуемая доходность некоторого проекта без учета инфляции составляет 7% годовых. Это означает, что 1000 руб. в начале года и 1070 руб. в конце года имеют одинаковую ценность (стоимость) для инвестора.

Предположим, что уровень инфляция составляет величину в размере 11% в год. Следовательно, чтобы обеспечить прирост капитала в 7% и предотвратить его обесценение, доходность проекта с учетом инфляции должна составлять: 1 (1 0,07) X (1 0,11)= 0,1877 = 18,8% годовых.

Наиболее совершенной является методика, предусматривающая корректировку всех факторов (в частности, объема выручки и переменных расходов), влияющих на денежные потоки проектов. При этом используются различные индексы, поскольку динамика цен на продукцию предприятия и потребляемое им сырье может существенно отличаться от динамики инфляции. Рассчитанные с учетом инфляции денежные потоки анализируются с помощью критерия NPV.

Методика корректировки на индекс инфляции коэффициента дисконтирования является более простой.

Пример 8.10. Инвестиционный проект имеет следующие характеристики: величина инвестиций 48 млн руб.; длительность проекта 3 года; доходы по годам (в млн руб.): 20; 20; 25; текущий коэффициент дисконтирования (без учета инфляции) 10%; среднегодовой индекс инфляции 5%. Целесообразно ли принять проект?

Если проект оценивать без учета влияния инфляции, то проект следует принять, поскольку

70 20 25

npv = -48 — — ~ = -48 18,2 16,5 18,8 = 1,5 млн руб. 1,1 1,12 1,1

Если проект оценивать с учетом влияния инфляции (т.е. при номинальной ставке дисконтирования, равной (1 0,1) х (1 0,05) 1 = 1,155 1 = = 0,155 = 15,5%, то проект следует отвергнуть, так как чистая текущая стоимость проекта отрицательна:

npv = -48 -^Ц= -48 17,3 15,0 16,2 = -0,5 млн руб.

1,155 1,1552 1Д553 ™ Основными формальными характеристиками инвестиционного проекта, требующими учета влияния инфляции, являются элементы денежного потока и коэффициент дисконтирования, причем учет риска осуществляется корректировкой только одного из этих параметров либо компонентов денежного потока, либо ставки дисконтирования.

Влияние условий реализации проекта на его эффективность. Критические точки и анализ чувствительности инвестиционного проекта

Исходные данные, принимаемые для расчета эффективности инвестиционного проекта, радикальным образом влияют на дальнейшие построения, на ожидаемые показатели проекта. Поскольку ожидания от инвестиционного проекта с достоверностью оправдаться не могут, то и эффективность проекта можно прогнозировать с определенной долей условности.

анализ чувствительности проекта на основе метода критических точек (показателей предельного уровня), которые отражают изменение основных параметров проекта при возможных изменениях условий его реализации;

метод Монте-Карло (метод теории игр);

сценарный анализ.

Анализ чувствительности проекта основывается на исследовании того, как изменяется эффективность инвестиционного проекта в зависимости от изменения какого-либо исходного параметра, если основные параметры проекта зафиксированы на уровне их ожидаемых значений. К таким исходным параметрам, по отношению к которым производится оценка чувствительности проекта, относятся следующие:

величина инвестиций (причем этот фактор раскладывают на компоненты: начальный уровень оборотного капитала, в том числе запасы и денежные средства; собственно затраты на приобретение машин, оборудования и т.п.);

объем реализации или объем производства;

цены на реализуемую в рамках проекта продукцию (оказываемые услуги);

себестоимость продукции (в абсолютном выражении или по отношению к цене реализации);

средний срок погашения дебиторской задолженности;

уровень инфляции;

срок осуществления проекта;

процент по кредитам;

ставка дисконтирования.

Один из методов анализа чувствительности проекта метод критических точек (показателей предельного уровня), который основан на отыскании такого критического значения показателя, который в наибольшей степени влияет на выбранный критерий эффективности проекта.

Данный анализ дает возможность выявить такие переменные, которые максимально влияют не только на эффективность проекта, но и на его осуществимость, на состоятельность проекта. Типичными примерами критических точек являются: внутренняя норма доходности проекта для доходности альтернативного вложения; точка безубыточности для объема производства; срок окупаемости проекта для срока жизни проекта.

Результирующими показателями проекта могут быть названы критерии эффективности, балансовая прибыль, чистая прибыль, сальдо финансовых накоплений и др.

Анализ чувствительности может быть реализован двумя путями -анализ абсолютных показателей (абсолютный анализ определение численной величины отклонений результирующих показателей проекта при различных изменениях исходных переменных) и анализ относительных показателей (относительный анализ определение относительного (долевого) влияния изменения исходных переменных на изменение результирующих показателей проекта).

Основным недостатком анализа чувствительности является то, что он основывается на предположении о независимости одних параметров проекта от других. Вместе с тем очевидно, что изменение одних параметров влечет за собой изменение других, например, уменьшение затрат может вызвать снижение цен, увеличение спроса и объема реализации. Возможность моделирования взаимосвязи параметров проекта предоставляет метод Монте-Карло

Метод Монте-Карло (метод теории игр) заключается в следующем: составляется система уравнений, отражающих взаимосвязь исходных параметров проекта, погрешностей в их определении, результирующих показателей проекта. Одним из решений задачи по данной модели является закон распределения для денежных потоков, что позволяет с заданной погрешностью определить, каких результатов следует ожидать от данного проекта.

Методу Монте-Карло присущи следующие недостатки:

трудоемкость, связанная с тем, что моделирование взаимосвязей параметров требует выполнения работ большого объема;

неустойчивость решения в связи с наличием большого числа связей между параметрами;

увеличение трудоемкости расчетов не сопровождается соответствующим ростом точности решения;

необходимость использования экспертной информации, что связано с возможными ошибками в прогнозах.

Читайте также:  Как рассчитать проценты по вкладу 2021, расчет процентов по депозиту калькулятором

Компромиссным методом компромиссом между точностью расчетов и их точностью является метод сценариев.

Метод сценариев

(имитационная модель оценки риска проекта)

Сценарный анализ (метод сценариев, имитационная модель оценки риска проекта) связан с решением проблемы оценки риска проектов. Риск инвестиционного проекта выражается, в частности, в возможном отклонении потока денежных средств для данного проекта от ожидаемого чем отклонение больше, тем больше риск проекта.

При рассмотрении каждого проекта можно получить возможный диапазон результатов проекта, дать этим результатам вероятностную оценку оценить потоки денежных средств, руководствуясь экспертными оценками вероятности генерации этих потоков или величиной отклонений компонентов потока от ожидаемых значений.

Метод сценариев (имитационная модель оценки риска проекта) заключается в следующем:

На основе экспертной оценки по каждому проекту строят три возможных сценария развития:

а) пессимистический;

б) наиболее вероятный (наиболее реальный);

в) оптимистический.

Для каждого сценария рассчитывается соответствующий показатель чистой текущей стоимости NPV, т.е. получают три величины: NPVn (для пессимистического сценария); NPVB (для наиболее вероятного сценария); NPV0 (для оптимистичного сценария).

Для каждого проекта рассчитывается наибольшее изменение величины NPV размах вариации Д (NPV) = NPV0 NPVn и среднеквадратичное отклонение:

V *=i j где NPVk чистая приведенная стоимость проекта для каждого иэ рассматриваемых сценариев; NPVсредневзвешенная величина по вероятностям Рк реализации каждого из трех сценариев:

NPV = -x^NPVk. З k=i

Из сравниваемых проектов считается более рискованным тот, у которого больше размах вариации Д (NPV) или среднеквадратичное отклонение Одгру.

Рассмотренная методика может быть модифицирована путем применения количественных вероятностных оценок В этом случае каждому варианту (сценарию) пессимистическому, наиболее вероятному и оптимистическому присваиваются вероятности их осуществления Рк; далее для каждого проекта рассчитывается вероятное значение NPV, взвешенное по присвоенным вероятностям, и среднее квадратичное отклонение от него:

cW-Jf (NPV~NPVk)2-Pk,

V A=l

где NPVk чистая приведенная стоимость проекта для каждого из трех рассматриваемых сценариев; NPV средневзвешенная величина по вероятностям Рк реализации каждого из трех сценариев:

YW = g NPVk-Pk.

Из сравниваемых проектов проект с большим значением среднего квадратичного отклонения считается более рискованным.

Пример 8.11. Необходимо провести анализ двух взаимоисключающих проектов А и В, имеющих одинаковую продолжительность реализации, ода-

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad

МРУл=]^МРУк-Рк =(-1,3)-0,2 3,4-0,7 7,6-0,1 =

= -0,26 2,38 0,76 = 2,88 млн руб.;

NPVB = Y^NPV, ■ Рк = (-2,1) • 0,1 3,4• 0,5 5,3 • 0,4 =

= -0,21 1,70 2,12 = 3,61 млн руб.

Проведем расчет среднего квадратичного отклонения величин чистой текущей стоимости для каждого проекта:

‘ NPV.A

^(NPV.-NPV^Y-P^ =

= V(2^(-l,3))2 • 0,2 (2,88 3,4)2 • 0,7 (2,88 7,6)’ • ОД =

о-„„*=ЖфРУв-№Увл)г-Р„ = V *=i

= 7(3,61 (-2Д))2 • 0,1 (3,61 -3,4)2 • 0,5 (3,61 5,3)2 • 0,4 = = 73,26 0,02 1,14 =2,10 млн руб.

Таким образом, проект А характеризуется большим, чем у проекта В размахом вариации, а также большим значением среднеквадратичного отклонения NPV, следовательно он более рискован, чем проект В.

Расчет поправки ставки дисконтирования на риск

Существенным фактором при определении процентной ставки, используемой для дисконтирования компонентов денежного потока инвестиционного проекта, является уровень риска проекта. Риск в инвестиционном процессе, независимо от его конкретных форм, в конечном счете проявляется в виде возможного уменьшения реальной отдачи от вложенного капитала по сравнению с ожидаемой отдачей.

Если при расчете критерия NPV ставка дисконтирования берется на уровне доходности государственных ценных бумаг, то риск такого инвестиционного проекта близок к нулю. Поэтому если инвестор не желает рисковать, то он вложит свой капитал в государственные ценные бумаги, а не в реальные инвестиционные проекты.

Реализация реального инвестиционного проекта всегда связана с определенной долей риска. Однако увеличение риска сопряжено с ростом вероятного дохода. Следовательно, чем рискованней проект, тем выше должна быть премия. Для учета степени риска к безрисковой процентной ставке (например, доходность государственных ценных бумаг или доходность по вкладам в банк высшей категории надежности) добавляется величина премии за риск, которая определяется экспертным путем.

Учет безрисковой процентной ставки и премии за риск используется для дисконтирования денежных потоков проекта, на основании которых вычисляются NPV проектов. При этом проект с большим значением NPV считается предпочтительным.

Пример 8.12. На момент оценки инвестиционного проекта средняя ставка доходности государственных ценных бумаг составляет 10%; риск, определяемый экспертным путем, связанный с реализацией проекта 12%. Срок реализации проекта 3 года. Размеры инвестиций и прогноз денежных потоков приведены в таблице. Необходимо оценить проект без учета и с учетом риска. Исходные данные для решения и решение задачи приведены в табл. 8.15.

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad

Заканчивая рассмотрение метода оценки инвестиционных проектов в условиях риска, необходимо отметить, что полученные результаты, служащие основанием для принятия решений, достаточно условны и в значительной мере носят субъективный характер, так как существенным образом зависят от профессиональной компетенции лиц, определяющих величину возможного риска и вероятность того или иного значения доходности при формировании компонентов денежных потоков.

Оценка бюджетной эффективности инвестиционного проекта

Бюджетная эффективность инвестиционного проекта оценивается по требованию и с позиции государственного органа федерального или регионального уровня. В соответствии с этими требованиями может определяться бюджетная эффективность для бюджетов различных уровней или для консолидированного бюджета.

К притокам средств для расчета бюджетной эффективности относятся: притоки от налогов, акцизов, пошлин, сборов и отчислений во внебюджетные фонды, установленных действующим законодательством;

доходы от лицензирования, конкурсов и тендеров на разведку, строительство и эксплуатацию объектов, предусмотренных проектом;

платежи в погашение кредитов, выданных из соответствующего бюджета участникам проекта;

платежи в погашение налоговых кредитов;

комиссионные платежи Минфину России за сопровождение иностранных кредитов (в доходах федерального бюджета);

дивиденды по принадлежащим региону или государству акциям и другим ценным бумагам, выпущенным в связи с реализацией инвестиционного проекта.

К оттокам бюджетных средств относятся:

предоставление бюджетных (в частности, государственных) ресурсов на условиях закрепления в собственности соответствующего органа управления (в частности, в федеральной государственной собственности) части акций акционерного общества, создаваемого для осуществления инвестиционного проекта;

предоставление бюджетных ресурсов в виде инвестиционного кредита;

предоставление бюджетных ассигнований средств на безвозмездной основе (субсидирование);

бюджетные дотации, связанные с проведением определенной ценовой политики и обеспечением соблюдения определенных социальных приоритетов.

Отдельно следует учитывать:

налоговые льготы, отражающиеся в уменьшении поступлений от налогов и сборов; в этом случае оттоков не возникает, но уменьшаются притоки;

государственные гарантии займов и инвестиционных рисков; оттоки при этом отсутствуют; при оценке эффективности проекта с учетом факторов неопределенности в отток включаются выплаты по гарантиям при наступлении страховых случаев.

При оценке бюджетной эффективности проекта учитываются также изменения доходов и расходов бюджетных средств, обусловленные влиянием проекта на сторонние предприятия и население, если проект оказывает на них влияние, в том числе:

прямое финансирование предприятий, участвующих в реализации инвестиционного проекта;

изменение налоговых поступлений от предприятий, деятельность которых улучшается или ухудшается в результате реализации инвестиционного проекта;

выплаты пособий лицам, остающимся без работы в связи с реализацией проекта;

выделение из бюджета средств для переселения и трудоустройства граждан в случаях, предусмотренных проектом.

По проектам, предусматривающим создание новых рабочих мест в регионах с высоким уровнем безработицы, в притоке бюджетных средств учитывается экономия капиталовложений из федерального бюджета или бюджета субъекта Федерации на выплату соответствующих пособий.

На основе данных о притоках и оттоках составляются денежные потоки для определения бюджетной эффективности и рассчитываются обобщающие показатели (критерии) бюджетной эффективности проекта. Для каждого уровня бюджета расчеты эффективности проводятся раздельно.

Основным показателем бюджетной эффективности является величина чистых дисконтированных доходов бюджета. Кроме этого, рассчитывают внутреннюю норму доходности и индекс доходности бюджета.

Социальные результаты инвестиционных проектов

Инвестиционный проект разрабатывается и реализуется в первую очередь с целью достижения рыночных, финансово-экономических, производственно-технических (научно-технических) и технологических целей. Постановка и достижение рыночных целей связаны со стратегическим планированием с установлением перспективных и долгосрочных ориентиров развития предприятия, определяемых его положением на данном сегменте товаров (услуг).

Финансово-экономические цели предприятия основные цели в системе постановки целей. Цели данной группы связаны в основном с показателями доходности (рентабельности) предприятия и поэтому выражаются в стоимостных величинах. Производственно-технические (научно-технические) и технологические цели, определяемые и устанавливаемые в рамках производственного тактического и оперативного планирования, являются в наибольшей по сравнению с другими целями степени детализированными.

Цели данной группы относятся к деятельности всех функциональных и линейных подразделений предприятий (то, что современным языком называется центрами ответственности), причем достижение таких целей не обязательно связано со стоимостными (денежными) оценками.

Кроме перечисленных целей, достигаемых в рамках реализации инвестиционного проекта, предприятие может ставить в том числе и социальные цели, т.е. цели, связанные удовлетворением ожиданий, потребностей, интересов людей. Цели социальной направленности можно разделить на две группы.

Первая из них связана с социальными результатами, достигаемыми внутри предприятия Таковыми могут быть результаты, связанные с созданием разного рода преимуществ для сотрудников данного предприятия: система достойной оплаты труда, система повышения квалификации (профессиональной подготовки и переподготовки) кадров, комфортные условия работы, организация досуга, отдыха, лечения; система дополнительного пенсионного обеспечения, возможности для развития личности и т.д.

Цели второй группы связаны с реализацией внешней функции предприятия, с влиянием предприятия на внешнюю среду: создание дополнительных рабочих мест (повышение занятости населения); создание новых производств, значимых в социальном отношении; повышение степени освоенности территории; реализация экологических программ (охрана окружающей природной среды) и др.

Связанные с реализацией инвестиционного проекта решения должны быть ориентированы как на экономические, так и на социальные цели. Поэтому необходимо согласование целей, определяемых экономической и социальной эффективностью проекта. Таким образом, исходным пунктом при принятии решений в сфере управления проектом должен быть учет как экономических аспектов (например, доход, затраты, прибыль, рентабельность, объем выпуска продукции (производства услуг), уровень их качества и т.д.), так и социальных аспектов (например, удовлетворенность персонала оплатой и условиями труда, морально-психологический климат, текучесть кадров и т.д.).

При ответе на вопрос: как ранжировать экономическую и социальную эффективность проекта, т.е. при выборе приоритета в направлениях развития организации при реализации инвестиционного проекта, можно ориентироваться на следующие методы: 1) экономическая эффективность выбирается как главный показатель эффективности, а социальная эффективность как ограничение соответствующих экономических процессов или как дополнительный сопутствующий результат от реализации инвестиционного проекта; 2) экономическая и социальная эффективность оцениваются совокупно (ввиду их несопоставимости напрямую такая оценка носит условный характер); 3) поэтапный метод, который предполагает на первом этапе разработку вариантов решений и рассмотрение их в плане достижения социальных целей независимо от экономических, на втором этапе среди отобранных эффективных в социальном отношении вариантов определяется вариант решения, являющийся наиболее эффективным в экономическом плане.

Читайте также:  Инвестиции в алкоголь...: nemihail — LiveJournal

Источником полезного эффекта во всех этих случаях является как экономия средств при достижении поставленных целей, так и увеличение самого результата при рациональной реализации инвестиционного проекта.

Ответы на вопросы по заказу заданий по инвестициям:

Решение задач по инвестициямСколько стоит помощь?

  • Цена зависит от объёма, сложности и срочности. Присылайте любые задания по любым предметам – я изучу и оценю.

Решение задач по инвестициямКакой срок выполнения?

  • Мне и моей команде под силу выполнить как срочный заказ, так и сложный заказ. Стандартный срок выполнения – от 1 до 3 дней. Мы всегда стараемся выполнять любые работы и задания раньше срока.

Решение задач по инвестициямЕсли требуется доработка, это бесплатно?

  • Доработка бесплатна. Срок выполнения от 1 до 2 дней.

Решение задач по инвестициямМогу ли я не платить, если меня не устроит стоимость?

  • Оценка стоимости бесплатна.

Решение задач по инвестициямКаким способом можно оплатить?

  • Можно оплатить любым способом: картой Visa / MasterCard, с баланса мобильного, google pay, apple pay, qiwi и т.д.

Решение задач по инвестициямКакие у вас гарантии?

  • Если работу не зачли, и мы не смогли её исправить – верну полную стоимость заказа.

Решение задач по инвестициямВ какое время я вам могу написать и прислать задание на выполнение?

  • Присылайте в любое время! Я стараюсь быть всегда онлайн.

Содержание:

  1. Ответы на вопросы по заказу заданий по инвестициям:
  2. Задача 1.
  3. Задача 2.
  4. Задача 3.
  5. Задача 4.
  6. Задача 5.
  7. Математическое дисконтирование
  8. Задача 6.
  9. Задача 7.
  10. Английская, немецкая и французская практики начисления процентов
  11. Задача 8.
  12. Задача 9.
  13. Случай изменения простой ставки ссудного процента
  14. Задача 10.
  15. Задача 11.
  16. Сложные ставки ссудных процентов
  17. Задача 12.
  18. Задача 13.
  19. Задача 14.
  20. Задача 15.
  21. Задача 16.
  22. Задача 17.
  23. Математическое дисконтирование
  24. Задача 18.
  25. Задача 19.
  26. Случай, когда период начисления не является целым числом
  27. Задача 20.
  28. Задача 21.
  29. Задача 22.
  30. Задача 23.
  31. Случай изменения сложной ставки ссудного процента
  32. Задача 24.
  33. Задача 25.
  34. Начисление сложных процентов несколько раз в году. номинальная процентная ставка
  35. Задача 26.
  36. Задача 27.
  37. Непрерывное начисление сложных процентов
  38. Задача 28.
  39. Задача 29.
  40. Нахождение эквивалентной простой процентной ставки для сложной процентной ставки
  41. Задача 30.
  42. Задача 31.
  43. Нахождение эквивалентной простой процентной ставки для номинальной сложной процентной ставки
  44. Задача 32.
  45. Задача 33.
  46. Нахождение эквивалентной сложной процентной ставки для номинальной сложной процентной ставки.
  47. Задача 34.
  48. Задача 35.
  49. Нахождение эквивалентной номинальной сложной процентной ставки для сложной процентной ставки
  50. Задача 36.
  51. Задача 37.

Инвестиции – достаточно новое понятие для российской экономики. В централизованной плановой системе использовалось понятие «валовые капитальные вложения» – под ними подразумевались все затраты на воспроизводство основных фондов, включая затраты на их полное восстановление; они рассматривались тождественно инвестициям.

С принятием в 1991 г. Закона РФ «Об инвестиционной деятельности в РСФСР» под инвестициями стали понимать денежные средства, целевые банковский вклады, паи, акции и другие ценные бумаги, технологии, машины, оборудование, лицензии (в том числе на товарные знаки), кредиты, любое другое имущество или имущественные права, интеллектуальные ценности, вкладываемые в объекты предпринимательской и другой деятельности в целях получения прибыли (дохода) и достижения положительного социального эффекта.

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Простые ставки ссудных процентов

Пусть Решение задач по инвестициям — первоначальная сумма, Решение задач по инвестициям — наращенная сумма, Решение задач по инвестициям — годовая процентная ставка (проценты простые). Так как проценты простые, то в течение всего периода начисления они применяются к первоначальной сумме Решение задач по инвестициямПредположим, что первоначальная сумма Решение задач по инвестициям была помещена в банк под Решение задач по инвестициям процентов годовых (проценты простые).Прошел 1 год. Тогда наращенная сумма Решение задач по инвестициям (первоначальная сумма) Решение задач по инвестициям (проценты) = Решение задач по инвестициямПрошел еще 1 год (то есть вклад лежит уже 2 года). Тогда наращенная сумма после двух лет Решение задач по инвестициям (наращенная сумма после одного года) Решение задач по инвестициям (проценты) = Решение задач по инвестициямПрошел еще 1 год (то есть вклад лежит уже 3 года). Тогда наращенная сумма после трех лет Решение задач по инвестициям (наращенная сумма после двух лет) Решение задач по инвестициям (проценты) = Решение задач по инвестициям И т. д.Если Решение задач по инвестициям — период начисления процентов (в годах), то наращенная сумма через Решение задач по инвестициям лет Решение задач по инвестициямПример 1. Первоначальная сумма Решение задач по инвестициям руб. помещена в банк на Решение задач по инвестициям года под Решение задач по инвестициям годовых (проценты простые).Тогда наращенная сумма после двух лет Решение задач по инвестициямРешение задач по инвестициям

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием excel и mathcad

Ниже приведены условия задач и текстовый отчет о решении. Закачка полного решения(файлы doc, xls и mcd в архиве zip) начнется автоматически через 10 секунд. 

Задание № 1

Рассчитать основные критерии эффективности NPV, PI, IRR, MIRR,PP,PPD по заданным потокам платежей (графы 1 и 2 содержат исходные данные, графы 3 и 4 используются для проведения расчетов)

Задача 1. Процентная ставка i=12%

Решение.

Период

Поток платежей

Коэффициент дисконтирования

Дисконтированный поток платежей

(t)

(CFt)

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad

DCFt

Kt·t

Dt·t

1

2

3

4

5

6

-20000

1

-20000

-20000

1

4000

0,892857

3571,4286

3571,43

2

6000

0,797194

4783,1633

4783,16

3

6000

0,71178

4270,6815

4270,68

4

7000

0,635518

4448,6265

4448,63

5

6000

0,567427

3404,5611

3404,56

Итого

482,46101

-20000

20478,5

Сравним проекты по чистому приведенному доходу. Для проектов определяем приведенную стоимость поступлений от инвестиций по формуле:     

 Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad, где Si – поступления в i-ый период времени, r– норма прибыли альтернативных проектов.

NPV = 482,46

Определим индекс прибыльности.

ИД определим по формуле:

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad  

Индекс прибыльности:

ID = 20478,5/20000 = 1,024

Внутренняя норма доходности (IRR) – это такая норма дисконта, при которой сумма дисконтированных доходов за жизненный цикл проекта равна сумме дисконтированных инвестиций.

Определим внутреннюю норму доходности для каждого из проектов.

Для первого проекта решим уравнение:

∑ CFk / ( 1 IRR )k = ∑ INVt / (1 IRR) t

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad

Решим уравнение аналитически, методом подбора.

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad

Следовательно, IRR = 0,13.

MIRR представляет собой процентную ставку, при наращении по которой в течение срока реализации проекта n общей суммы всех дисконтированных на начальный момент вложений получается величина, равная сумме всех притоков денежных средств, наращенных по той же ставке d на момент окончания реализации проекта:

 ( 1 MIRR )n   ∑ INV / ( 1 i )t  = ∑ CFk ( 1 i )n-k

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad

MIRR = 0,179

Определим срок окупаемости для проектас учетом дисконтирования.

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad

PPD = 4,4859

Определим срок окупаемости для проектабез учета дисконтирования.

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad

РР = 3.571

Задача 2. Процентная ставка i=12%

Решение.

Период

Поток платежей

Коэффициент дисконтирования

Дисконтированный поток платежей

(t)

(CFt)

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad

DCFt

Kt·t

Dt·t

1

2

3

4

5

6

-25000

1

-25000

-25000

1

8000

0,892857

7142,8571

7142,86

2

6000

0,797194

4783,1633

4783,16

3

5000

0,71178

3558,9012

3558,9

4

6000

0,635518

3813,1085

3813,11

5

8000

0,567427

4539,4148

4539,41

Итого

-1158,555

-25000

23837,4

Сравним проекты по чистому приведенному доходу. Для проектов определяем приведенную стоимость поступлений от инвестиций по формуле:     

 Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad, где Si – поступления в i-ый период времени, r– норма прибыли альтернативных проектов.

NPV = -1158,6

Определим индекс прибыльности.

ИД определим по формуле:

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad  

Индекс прибыльности:

ID = 23837,4/25000 = 0,953

MIRR представляет собой процентную ставку, при наращении по которой в течение срока реализации проекта n общей суммы всех дисконтированных на начальный момент вложений получается величина, равная сумме всех притоков денежных средств, наращенных по той же ставке d на момент окончания реализации проекта:

 ( 1 MIRR )n   ∑ INV / ( 1 i )t  = ∑ CFk ( 1 i )n-k

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad

MIRR = 0,157

Определим срок окупаемости для проектабез учета дисконтирования.

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad

РР = 3.167

Задача 3. Процентная ставка i=13%

Решение.

Период

Поток платежей

Коэффициент дисконтирования

Дисконтированный поток платежей

(t)

(CFt)

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad

DCFt

Kt·t

Dt·t

1

2

3

4

5

6

-9000

1

-9000

-9000

1

4400

0,884956

3893,8053

3893,81

2

3200

0,783147

2506,0694

2506,07

3

5900

0,69305

4088,996

4089

4

-1600

0,613319

-981,30996

-981,30

Итого

507,56069

-9981,3

10488,9

Сравним проекты по чистому приведенному доходу. Для проектов определяем приведенную стоимость поступлений от инвестиций по формуле:     

 Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad, где Si – поступления в i-ый период времени, r– норма прибыли альтернативных проектов.

NPV = 507,56

Определим индекс прибыльности.

ИД определим по формуле:

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad  

    Индекс прибыльности:

ID = 10488,9/9981,3 = 1,051

Внутренняя норма доходности (IRR) – это такая норма дисконта, при которой сумма дисконтированных доходов за жизненный цикл проекта равна сумме дисконтированных инвестиций.

Определим внутреннюю норму доходности для каждого из проектов.

Для первого проекта решим уравнение:

∑ CFk / ( 1 IRR )k = ∑ INVt / (1 IRR) t

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad

Решим уравнение аналитически, методом подбора.

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad

Следовательно, IRR = 0,165.

MIRR представляет собой процентную ставку, при наращении по которой в течение срока реализации проекта n общей суммы всех дисконтированных на начальный момент вложений получается величина, равная сумме всех притоков денежных средств, наращенных по той же ставке d на момент окончания реализации проекта:

 ( 1 MIRR )n   ∑ INV / ( 1 i )t  = ∑ CFk ( 1 i )n-k

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad

MIRR = 0,146

Определим срок окупаемости для проектас учетом дисконтирования.

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad

PPD = 2,876

Определим срок окупаемости для проектабез учета дисконтирования.

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad

РР = 3.508

Задача 4. Процентная ставка i=8%

Решение.

Период

Поток платежей

Коэффициент дисконтирования

Дисконтированный поток платежей

(t)

(CFt)

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad

DCFt

Kt·t

Dt·t

1

2

3

4

5

6

-1,5

1

-1,5

-1,5

1

-1,5

0,925926

-1,3888889

-1,3888

2

-2

0,857339

-1,7146776

-1,7146

3

0,375

0,793832

0,2976871

0,29769

4

0,625

0,73503

0,4593937

0,45939

5

1,25

0,680583

0,850729

0,85073

6

1,25

0,63017

0,787712

0,78771

7

1,25

0,58349

0,729363

0,72936

8

1,25

0,540269

0,6753361

0,67534

9

1,25

0,500249

0,6253112

0,62531

10

1,25

0,463193

0,5789919

0,57899

Итого

0,4009574

-4,6035

5,00452

Сравним проекты по чистому приведенному доходу. Для проектов определяем приведенную стоимость поступлений от инвестиций по формуле:     

 Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad, где Si – поступления в i-ый период времени, r– норма прибыли альтернативных проектов.

NPV = 0,4

Определим индекс прибыльности.

ИД определим по формуле:

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad  

    Индекс прибыльности:

ID = 5,0045/4,6035 = 1,087

Внутренняя норма доходности (IRR) – это такая норма дисконта, при которой сумма дисконтированных доходов за жизненный цикл проекта равна сумме дисконтированных инвестиций.

Определим внутреннюю норму доходности для каждого из проектов.

Для первого проекта решим уравнение:

∑ CFk / ( 1 IRR )k = ∑ INVt / (1 IRR) t

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad

Решим уравнение аналитически, методом подбора.

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad

Следовательно, IRR = 0,095.

Определим срок окупаемости для проектас учетом дисконтирования.

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad

PPD = 9,308

Определим срок окупаемости для проектабез учета дисконтирования.

Решение задач по инвестиционному анализу, с использованием Excel и MathCad

РР = 7,167.

Оцените статью
Adblock
detector