Сложный процент. Формула сложного процента для вклада. Расчет сложных процентов для собственного капитала и банковских вкладов — Основы финансов — Миллион шаг за шагом — обзор 2021 от DAMONEY

Сложный процент. Формула сложного процента для вклада. Расчет сложных процентов для собственного капитала и банковских вкладов — Основы финансов — Миллион шаг за шагом — обзор 2021 от DAMONEY Вклады для семьи

Что изменится в налогообложении процентов от облигаций

Как было до 2021 года. От налога были освобождены купоны по многим облигациям: ОФЗ, субфедеральным, государственным облигациям Республики Беларусь. Еще освобождены рублевые корпоративные облигации, выпущенные в 2021 году и позднее и торговавшиеся на бирже, если ставка купона не превышала ставку ЦБ плюс 5 процентных пунктов.

Если ставка купона корпоративных облигаций превышала ставку ЦБ  5 п. п., то с превышения удерживался налог: для резидентов по ставке 35%, для нерезидентов — 30%.

От количества облигаций у инвестора тоже ничего не зависит: даже если у вас куплена всего одна облигация на 1000 Р, с купонов, полученных с 1 января 2021 года, удержат 13%.

Налогом облагается весь купон. Исключений по типу эмитента, ставке купона или размеру полученного дохода нет.

Как и в случае с вкладами, все вступило в силу с 1 января 2021 года. То есть новые правила не касаются купонов по облигациям, полученных до 31 декабря 2020 года.

Налог с купонов удержит брокер, как это происходило и ранее. Самостоятельно считать и платить налог не придется.

То, как будет у вас, зависит от брокера и от того, поступают купоны на ИИС или на внешний счет. Уточните это у вашего брокера, если хотите сэкономить на налогообложении купонов через ИИС с вычетом на доход.

Что изменилось в налогообложении дохода по вкладам

В конце 2020 года ставка ЦБ была равна 4,25% годовых, то есть лимит ставки, до которого налог не взимался, — 8,5% годовых. Таких ставок по вкладам в банках давно нет, поэтому налог никто не платил.

От размера вклада или полученного по нему дохода ничего не зависело: хоть 100 тысяч, хоть 10 миллионов.

Суммируется весь процентный доход. Проценты на остаток по карте и по накопительным счетам тоже считаются, если ставка по ним превышает 1% годовых. Доходность учитывается за тот год, в котором банк ее фактически выплатил, а за какие периоды он начислил эти проценты — неважно.

Налог рассчитывается именно с дохода, то есть с процентов от вкладов и счетов. С суммы самого вклада или счета налогов нет.

На 1 января 2021 года ключевая ставка равна 4,25%. Лимит на 2021 год составляет 1 000 000 Р × 4,25% = 42 500 Р — это процентный доход, с которого не нужно платить налог.

Предположим, за 2021 год вы получите 30 000 Р процентов по одному вкладу и 32 500 Р по другому, итого это 62 500 Р дохода. Превышение лимита — 20 000 Р. С этого превышения придется заплатить налог 13% — то есть 2600 Р.

Доход от валютных вкладов и счетов суммируется с доходом от рублевых. Выплата процентов в валюте пересчитывается в рубли по курсу ЦБ на дату выплаты дохода. Общий налог удерживается в рублях.

Банки будут сами сообщать в налоговую, какой доход от вкладов и счетов получил клиент за год. Сообщить должны до 1 февраля года, следующего за отчетным. Сотрудники ФНС посчитают, должен ли налогоплательщик что-то платить, и направят уведомление об уплате налога.

Все это действует с 1 января 2021 года. Налог за 2021 год нужно будет заплатить в 2022 году, за 2022 год — в 2023 году и т. д. Новые нормы не касаются дохода, полученного в 2020 году.

приложение 1. условные примеры по порядку начисления процентов по привлеченным (размещенным) денежным средствам банков по формулам простых процентов, сложных процентов, с использованием фиксированной и плавающей процентной ставки | гарант

от 26 июня 1998 г. N 39-П

от 14 октября 1998 г. N 285-Т

Условные примеры по порядку начисления процентов по привлеченным (размещенным) денежным средствам банков по формулам простых процентов, сложных процентов, с использованием фиксированной и плавающей процентной ставки

Формулы определения наращенной суммы долга по привлеченным
(размещенным) средствам банков:

1. Операции банка по начислению и уплате процентов по привлеченным во вклады (депозиты) денежным средствам физических и юридических лиц, а также полученным межбанковским кредитам*(1)

Исходные данные:

Сроки привлечения банком средств во вклады (депозиты), а также межбанковские кредиты – на условиях “овердрафт”, “до востребования”, “овернайт”, 3, 7 и 21 день, 3 месяца.

Процентные ставки банка (ставки привлечения):

По вкладам
населения
По депозитам юр.лицПо межбанковским привлеченным
средствам
Срок%Срок%Срок%
До востре-
бования
3-4*(2)“овернайт”18,5-18,8
*(3)
Внутридневной
овердрафт, предос-
тавленный бан-
ком-корреспонден-
том по счету “ЛО-
РО”
5,5
21 день153 дняСР – 0,5
*(4)
Кредит “овернайт”18,8 – 20,7
*(3)
3 месяца227 днейСР 0,5
*(4)
Депозит на 7 дней22,4 – 24,9
*(3)
Читайте также:  Славянский район: подписано 11 инвестиционных соглашений на 1,8 млрд.руб | Славянск Сегодня

Ставка рефинансирования Банка России в рассматриваемом периоде:

– по состоянию на 1.07.98 г. – 18%;

– по состоянию на 20.11.98 г. – 16%.

1.3. Начисление процентов на сумму срочного вклада с условием ежемесячной капитализации процентов

20.07.98 г. банк заключает с вкладчиком договор срочного вклада на 3 месяца (срок возврата вклада – 20.10.98 г.). Сумма вклада – 10 тыс. руб. Процентная ставка – 22%, 20-го числа каждого месяца действия договора производится капитализация начисленных процентов. Переоформление вклада по окончании срока действия договора на ранее действовавших условиях срочного вклада договором не предусматривается. Выплата причисленных к сумме вклада процентов осуществляется по истечении срока действия договора.

В течение срока действия договора банк трижды – 20.08.98 г., 20.09.98 г. и 20.10.98 г. производит капитализацию начисленных процентов во вклад.

20.10.98 г. – срок окончания договора срочного вклада, вкладчик не явился за вкладом в установленный договором срок. В этот же день после окончания операционного дня банк переоформляет указанный срочный вклад во вклад до востребования.

28.10.98 г. вкладчик получает сумму вклада до востребования и начисленные за период с 20.10.98 г. по 27.10.98 г. включительно (8 календарных дней) проценты по установленной ставке 4%.

Полный срок срочного вклада (20.07 – 20.10.98 г.) – 93 календарных дня (n), период начисления процентов по ставке срочного вклада – 22% (20.07 – 19.10.98 г.) – 92 календарных дня (n-1).

Полный срок вклада до востребования (20.10 – 28.10.98 г.) – 9 календарных дней (n), период начисления процентов по ставке вклада до востребования – 4% (20.10-27.10.98 г.) – 8 календарных дней.

Порядок начисления банком процентов на сумму вклада:

– сумма срочного вклада на 21.08.98 г. (с капитализацией процентов, начисленных за период c 20.07.98 г. по 19.08.98 г. включительно):

Сложный процент. Формула сложного процента для вклада. Расчет сложных процентов для собственного капитала и банковских вкладов — Основы финансов — Миллион шаг за шагом — обзор 2021 от DAMONEY

– сумма срочного вклада на 21.09.98 г. (с капитализацией процентов, начисленных за период с 20.08.98 г. по 19.09.98 г. включительно):

Сложный процент. Формула сложного процента для вклада. Расчет сложных процентов для собственного капитала и банковских вкладов — Основы финансов — Миллион шаг за шагом — обзор 2021 от DAMONEY

– сумма срочного вклада по состоянию на конец операционного дня 20.10.98 г. (с капитализацией процентов, начисленных за период с 20.09.98 г. по 19.10.98 г. включительно), в конце рабочего дня 20.10.98 г., переоформленного во вклад до востребования:

Сложный процент. Формула сложного процента для вклада. Расчет сложных процентов для собственного капитала и банковских вкладов — Основы финансов — Миллион шаг за шагом — обзор 2021 от DAMONEY

– сумма начисленных на вклад до востребования процентов (за период с 20.10.98 г. по 27.10.98 г. включительно):

Сложный процент. Формула сложного процента для вклада. Расчет сложных процентов для собственного капитала и банковских вкладов — Основы финансов — Миллион шаг за шагом — обзор 2021 от DAMONEY

Таким образом, общая сумма возврата денежных средств вкладчику составит на 28.10.98 г. 10574 руб. 09 коп., из которых 10564 руб.83 коп. – сумма срочного вклада с учетом капитализированных процентов и 9 руб. 26 коп. – проценты, начисленные за время, прошедшее с момента переоформления указанного срочного вклада во вклад до востребования.

2. Операции банка по начислению и получению процентов по денежным средствам, размещенным в кредиты, займы и межбанковские депозиты

2.2. Начисление процентов на сумму выданного межбанковского кредита по плавающей процентной ставке

Банк осуществляет операции по выдаче межбанковских кредитов на срок в 3 дня. Процентная ставка по кредиту изменяется на ежедневной основе и равна ставке МИБОР по однодневным кредитам, действующей на соответствующий день срока действия кредитного договора, плюс 2%. Капитализация начисленных процентов не производится. Продление срока действия договора кредитным договором не предусматривается.

8.12.98 г. банк выдал межбанковский кредит на указанных выше условиях в сумме 1 млн. 200 тыс. рублей (срок возврата суммы кредита и уплаты начисленных процентов – 11.12.98 г.).

Полный срок кредита (8 – 11.12.98 г.) – 4 календарных дня (n), период начисления процентов по кредиту (8 – 10.12.98 г.) – 3 календарных дня (n-1).

Читайте также:  Неожиданно, но факт: доходы от вкладов менее 1 млн рублей облагаются налогом

В период действия кредитного договора процентная ставка банка-кредитора по текущему кредиту составила:

ДатаСтавка МИБОР по 1-дн. кредитам,
%
Ставка банка-кредитора,
% (гр.2 2%)
123
8.12.98 г.14,2916,29
9.12.98 г.17,6519,65
10.12.98 г.15,0317,03

Начисление банком-кредитором процентов:

1) 9.12.98 г. (за первый день пользования суммой кредита):

Сложный процент. Формула сложного процента для вклада. Расчет сложных процентов для собственного капитала и банковских вкладов — Основы финансов — Миллион шаг за шагом — обзор 2021 от DAMONEY

2) 10.12.98 г. (за второй день пользования суммой кредита):

Сложный процент. Формула сложного процента для вклада. Расчет сложных процентов для собственного капитала и банковских вкладов — Основы финансов — Миллион шаг за шагом — обзор 2021 от DAMONEY

3) 11.12.98 г. (за третий день пользования суммой кредита):

Сложный процент. Формула сложного процента для вклада. Расчет сложных процентов для собственного капитала и банковских вкладов — Основы финансов — Миллион шаг за шагом — обзор 2021 от DAMONEY

11.12.98 г. банк-заемщик погашает задолженность по кредиту в сумме 1 млн. 200 тыс. руб. и уплачивает начисленные проценты в сумме 1741 руб. 48 коп. (535,56 646,03 559,89).

Вычисляем ставку и время

Из формулы расчёта сложного процента можно выразить процентную ставку и количество лет (месяцев).

Процентная ставка:

% = (SUM / X)1/n – 1

Расчет сложных процентов: Пример 4.Какая процентная ставка должна быть, чтобы за 10 лет 50 000 рублей превратились в 100 000 рублей?

% = (100000 / 50000)1/10 – 1 = 0,0718 = 7,18 % годовых

Количество периодов (месяцев, лет):

n = log(1 %) (SUM / X)

Расчет сложных процентов: Пример 5.Сколько потребуется лет, чтобы 50 000 руб. нарастились до 1 000 000 руб. при процентной ставке 40% ?

n = log(1 0,4) (1000000 / 50000) = 8,9 лет

Смотреть также:

Калькулятор сложных процентов для вклада

Расчет сложных процентов: Пример 3.Рассмотрим 2 варианта:1. Простой процент. Вы инвестировали 50 000 руб на 15 лет под 20%. Дополнительных взносов нет. Всю прибыль вы снимаете.2. Сложный процент. Вы инвестировали 50 000 руб на 15 лет под 20%. Дополнительных взносов нет. Каждый год проценты прибыли прибавляются к основной сумме.

Начальная сумма: 50 000 рублей
Процентная ставка: 20% годовых
Простой процентСложный процент
СуммаПрибыль
за год
СуммаПрибыль
за год
Через 1 год60 000р.10 000р.60 000р.10 000р.
Через 2 года70 000р.10 000р.72 000р.12 000р.
Через 3 года80 000р.10 000р.86 400р.14 400р.
Через 4 года90 000р.10 000р.103 680р.17 280р.
Через 5 лет100 000р.10 000р.124 416р.20 736р.
Через 6 лет110 000р.10 000р.149 299р.24 883р.
Через 7 лет120 000р.10 000р.179 159р.29 860р.
Через 8 лет130 000р.10 000р.214 991р.35 832р.
Через 9 лет140 000р.10 000р.257 989р.42 998р.
Через 10 лет150 000р.10 000р.309 587р.51 598р.
Через 11 лет160 000р.10 000р.371 504р.61 917р.
Через 12 лет170 000р.10 000р.445 805р.74 301р.
Через 13 лет180 000р.10 000р.534 966р.89 161р.
Через 14 лет190 000р.10 000р.641 959р.106 993р.
Через 15 лет200 000р.10 000р.770 351р.128 392р.
Суммарная прибыль:150 000р.720 351р.

Капитализация процентов

При обычном вкладе начисленные проценты банк выплачивает вкладчику ежемесячно (либо с другой периодичностью, оговоренной условиями договора). Это называется «простые проценты». Вклад с капитализацией (или «сложные проценты») – это условие, при котором начисленные проценты не выплачиваются, а прибавляются к сумме вклада, таким образом увеличивая её. Общий доход от вклада в этом случае будет выше.

С помощью депозитного калькулятора вы можете сравнить результаты расчёта двух одинаковых вкладов (с капитализацией и без) и увидеть разницу.

Посчитайте за меня

Если примеры расчетов кажутся сложными, посчитайте, сколько налога придется платить, с помощью нашей эксельки.

Скопируйте ее себе через «Файл» ➝ «Создать копию» и введите нужные цифры:

Простой расчет сложных процентов

Чтобы лучше усвоить расчет сложных процентов, давайте разберём пример.Представим, что вы положили 10 000 руб в банк под 10 процентов годовых.Через год на вашем банковском счету будет лежать сумма SUM = 10000 10000*10% = 11 000 руб.

Читайте также:  Выгодные вклады с возможностью пополнения в Райффайзенбанке

Прибыль за первый год (1000 рублей) прибавилась к основной сумме (10000р) и на второй год уже сама генерировала новую прибыль. Тогда на 3-й год прибыль за 2-й год прибавится к основной сумме и будет сама генерировать новую прибыль. И так далее.

Решу егэ

Решение.

1) Табличный вариант решения:

Годы хранения
вклада
Динамика роста (падения) суммы вкладов
СашаПаша
04.12.1450 00050 000
К 04.12.1550 000 · 1,1 = 55 00050 000 · 1,1 = 55 000
04.12.1555 000 · 0,9 = 49 50055 000 · 0,8 = 44 000
К 04.12.1649 500 · 1,1 = 54 45044 000 · 1,1 = 48 400
04.12.1654 450 − 20 000 = 34 45048 400 − 15 000 = 33 400
К 04.12.1734450 · 1,1=3789533400 · 1,1=36740
Ответ на главный вопрос задачи37 895 – 36 740 = 1 155

2) Вариант решения с помощью выражения:

Delta = левая круглая скобка 50000 умножить на 1,1 умножить на 0,9 умножить на 1,1 минус 20000 правая круглая скобка 1,1 минус левая круглая скобка 50000 умножить на 1,1 умножить на 0,8 умножить на 1,1 минус 15000 правая круглая скобка умножить на 1,1=

=1,1 умножить на (50000 умножить на 1,21 умножить на 0,9 минус 20000 минус 50000 умножить на 1,21 умножить на 0,8 плюс 15000)==1,1 умножить на (50000 умножить на 1,21 умножить на 0,9 минус 50000 умножить на 1,21 умножить на 0,8 минус 5000)=1,1 умножить на (50000 умножить на 1,21 умножить на (0,9 минус 0,8) минус 5000)==1,1 умножить на (5000 умножить на 1,21 минус 5000)=1,1 умножить на 5000 умножить на (1,21 минус 1)=11 умножить на 500 умножить на 0,21=105 умножить на 11=1155.

3) Если бы ни Саша, ни Паша не снимали со счетов… их вклады выросли бы за 3 года до 50000 · 1,331 = 1331 · 100 : 2 = 133100 : 2 = 66550 (р).

Что помешало Саше?

50000 · 1,1 · 0,1 = 5000 · 1,1 = 5500 р., что он снял со счета 04.12.15 привело к уменьшению ожидаемой суммы, включая процентные начисления в течение 2 лет! А этот поступок Саши исчисляется суммой 5500 · 1,21 = 5500 · 121 = 1331 · 5 = 13310 : 2 = 6655 (р).

Те 20 000 р., которые он снял 04.12.16, привело к уменьшению ожидаемой суммы на 20 000 · 1,1 = 22 000 (р.). Итого: 28 655 р.

В конечном итоге ему причиталось 66 550 − 28 655=37895 (р.)

Что помешало Паше?

50 000 · 1,1 · 0,2 = 10 000 · 1,1 = 11000 р., что он снял со счета 04.12.15, привело к уменьшению ожидаемой суммы, включая процентные начисления в течение 2 лет! А это исчисляется суммой 11 000 · 1,21 = 1,1 · 1,21 · 10 000 = 1,331 · 10 000 = 13 310 (р).

15 000 р., которые он снял в конце 04.12.16, привело к уменьшению ожидаемой суммы на 15000 умножить на 1,1=16500(р.). Итого: 29 810 р.

В окончательный расчет на руки Паше выдали: 66 550 − 29 810 = 36 740 (р.)

Саша получил на 1 155 р. больше, чем Паша (37895 − 36740).

Ответ: у Саши, на 1155 рублей.

Ответ: у Саши, на 1155 рублей.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 115.

Сумма вклада составляет 20000 рублей, а процентная ставка — 10 % годовых. какую сумму – школьные

Этот эффект и получил название сложный процент.

Когда вся прибыль прибавляется к основной сумме и в дальнейшем уже сама производит новую прибыль.

Эффективная процентная ставка по вкладу

Эта характеристика актуальна только для вкладов с капитализацией процентов. В связи с тем, что проценты не выплачиваются а идут на увеличение суммы вклада, очевидно, что если ежемесячно возрастает сумма вклада, то и вновь начисленные на эту сумму проценты также будут выше, как и конечный доход.

Если рассчитать, сколько процентов было начислено к начальной сумме к концу срока вклада, эта величина и будет являться эффективной процентной ставкой.

Формула расчета эффективной ставки:

где
N – количество выплат процентов в течение срока вклада,T –  срок размещения вклада в месяцах.

Эта формула не универсальна. Она подходит только для вкладов с капитализацией 1 раз в месяц, период которых содержит целое количество месяцев. Для других вкладов (например вклад на 100 дней) эта формула работать не будет.

Однако есть и универсальная формула для рассчета эффективной ставки. Минус этой формулы в том, что получить результат можно только после рассчета процентов по вкладу.

Эта формула подходит для всех вкладов, с любыми сроками и любой периодичностью капитализации. Она просто считает отношение полученного дохода к начальной сумме вклада, приводя эту величину к годовым процентам. Лишь небольшая погрешность может присутствовать здесь, если период вклада или его часть выпала на високосный год.

Именно этот метод используется для рассчета эффективной ставки в представленном здесь депозитном калькуляторе.

Наш депозитный калькулятор рассчитывает вклады с учетом налогов.

Оцените статью