Задачи по инвестициям с решением

Задачи по инвестициям с решением Вклады Тинькофф

De = 2,21% 1,35 x 4% 5,22% 3,47% = 16,3%

Ставка CAPM, рассчитанная с учетом описанных выше компонентов, представляет собой требуемую ставку доходности для денежного потока, номинированного в долларах США.

Для возможности дисконтирования денежного потока, номинированного в рублях, необходимо полученную ставку скорректировать на валюту денежного потока, то есть долларовую ставку нужно перевести в рублевую.


Пересчет долларовой ставки в рублевую производится по следующей формуле:

De = rf β x (rm – rf) riska riskb riskc

где:

  • Rf – безрисковая ставка, %;

  • β – коэффициент бета, доли единицы;

  • Rm – доходность на рыночный портфель, %

  • Rm – Rf – рыночная премия за риск (Equity risk premium), %;

  • RiskA – риск, связанный с небольшим размером компании, %;

  • RiskB – страновой риск, %;

  • RiskC – специфический риск оцениваемой компании, %.

Далее рассмотрим порядок определения ставки дисконтирования на практическом примере для условной небольшой компании с капитализацией до 2,46 млн. долл. США, относящейся к отрасли Metals&Mining по состоянию на 01.08.2021.

Безрисковая ставка (Risk free rate) – норма отдачи, которую инвестор может получить на свой капитал при вложении в наиболее ликвидные активы, характеризующиеся отсутствием или минимальным возможным риском финансовых потерь.

Dруб = (1 16,3%) x (1 8,04) / (1 5,68%) – 1 = 18,9%

Таким образом, стоимость собственного капитала составляет 18,9%. Для определения средневзвешенной стоимости капитала осталось определить стоимость заемного капитала, а также доли собственного и заемного капитала.

Dруб = (1 dдолл) x (1 rруб) / (1 rдолл) – 1

где

  • Dруб – ставка дисконтирования для рублевого денежного потока;

  • Dдолл – ставка дисконтирования для долларового денежного потока;

  • rруб – доходность по рублевым государственным ценным бумагам;

  • rдолл – доходность по еврооблигациям России, номинированным в долл. США.


Доходность российских облигаций в долларах принята на уровне суммарного значения установленной безрисковой ставки и премии за страновой риск и составляет 5,68%.

Wacc = (1 – 0,2) x 0,0895 x 0,295 0,189 x 0,705wacc = 15,4%

Полученная ставка дисконтирования является номинальной рублевой посленалоговой.

Доналоговая ставка дисконтирования может быть определена по методу освобождения посленалоговой ставки дисконтирования от налога на прибыль:


Посленалоговая ставка = доналоговая ставка x (1 – t)

Таким образом доналоговая ставка WACC составит:

15,4% / (1 – 20%) = 19,25%

Изложенный порядок определения ставки дисконтирования наглядно продемонстрировал, что этап ее определения один из самых сложных в процессе проведения теста на обесценение.

Для проведения тестирования на обесценение одним из наиболее часто используемых методов определения ставки дисконтирования является модель средневзвешенной стоимости капитала (WACC), при этом, в зависимости от даты, сферы деятельности компании, ее специфики, ставка дисконтирования может существенно отличаться.

Wacc = (1 – t) x dd x wd de x we

где:

  • WACC – средневзвешенная стоимость капитала, %;

  • T – эффективная ставка налога на прибыль, доли ед.;

  • Dd – стоимость долга (cost of debt, стоимость привлечения заемных средств), %;

  • Wd – доля заемных средств, доли единицы;

  • De – стоимость собственного капитала, %;

  • We – доля собственных средств, доли ед.

Стоимость собственного капитала De (cost of equity) – доходность, которую инвесторы ожидают от инвестиций в собственный капитал.


Стоимость собственного капитала определяется по модели оценки капитальных активов (Capital Asset Pricing Model, CAPM):

Wd = 1 – 0,705 = 0,295

Определенные выше составляющие позволяют определить средневзвешенную стоимость капитала (WACC):

We = 1 / (1 41,78%) = 0,705

Значение доли заемного капитала составит:

We = 1 / (1 d/e)


Тогда значение доли собственного капитала составит:

Βi = βu x [1 (1 – t) x d/e]

где:

Коэффициент Beta (β) может быть определен самостоятельно как среднее значение по компаниям-аналогам или путем использования среднеотраслевых коэффициентов β, представленных в открытых источниках информации.


Коэффициент бета компании без учета долгового бремени определяется видом деятельности, которым занимается компания, и ее операционным рычагом. В качестве целевой структуры капитала необходимо использовать среднеотраслевые данные.

Альтернативные издержки по инвестициям

При выработке долгосрочных инвестиционных решений необходимо знать, какую отдачу принесут инвестиции, и сопоставить прибыль от инвестирования в различные проекты.

Тот, кто не любит рисковать, может вложить деньги в безрисковые ценные бумаги (такими считаются особо надежные государственные ценные бумаги), которые будут приносить постоянный доход. Доходность по инвестициям в такие ценные бумаги представляет собой альтернативные издержки по инвестициям, так как инвестированные в особо надежные государственные ценные бумаги средства не могут быть инвестированы еще куда-то.

Альтернативные издержки по инвестициям также называют стоимостью капитала, минимально необходимой нормой прибылиу ставкой дисконтирования и процентной ставкой. Предприятие должно рассматривать только такие инвестиционные проекты, прибыль от которых выше альтернативных издержек по инвестициям.

При рассмотрении инвестиционных проектов мы должны решить, будет ли инвестирование капитала более прибыльным, чем простое помещение средств в безрисковые ценные бумаги или в банк под проценты при данной банковской процентной ставке. Кроме того, необходимо выбрать тот инвестиционный проект, который принесет максимальную выгоду.

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Задача 1 (44)

Предприятие анализирует два инвестиционных проекта в 2 млн. руб. Оценка чистых денежных поступлений приведена в таблице.
Задачи по инвестициям

Альтернативные издержки по инвестициям равны 12%. Определим чистую приведенную стоимость каждого проекта.

Чистая приведенная стоимость проекта Задачи по инвестициям равна:Чистая приведенная стоимость проекта Задачи по инвестициям равна:Так как Задачи по инвестициям то проект Задачи по инвестициям предпочтительнее.

Положительная чистая приведенная стоимость инвестиций свидетельствует об увеличении рыночной стоимости средств акционеров, которое должно произойти, когда на фондовой бирже станет известно о принятии данного проекта. Она также показывает потенциальное увеличение текущего потребления для владельцев обыкновенных акций, которое возможно благодаря реализации проекта после возвращения использованных средств.

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Задача 2

Предприятие анализирует два инвестиционных проекта в 2,5 млн. руб. Оценка чистых денежных поступлений приведена в таблице.
Задачи по инвестициям

Альтернативные издержки по инвестициям равны 11%.

Определить чистую приведенную стоимость каждого проекта. Какой проект предпочтительнее?
Замечание. Мастер функций Задачи по инвестициям пакета Excel содержит финансовую функцию ЧПС, которая возвращает величину чистой приведенной стоимости инвестиций, используя ставку дисконтирования, а также стоимости будущих выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения).
Задачи по инвестициямПоявляется диалоговое окно, которое нужно заполнить. Ставка — это альтернативны издержки по инвестициям. Значения — это выплаты (со знаком «-») и поступления (со знаком « »). ОК.В примере 44 для проекта Задачи по инвестициямЗадачи по инвестициям (из-за ошибок округления этот результат отличается от результата примера 44) и для проекта Задачи по инвестициямЗадачи по инвестициям

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Задача 3

Определим внутреннюю норму доходности инвестиционного проекта Задачи по инвестициям из примера 44.Чистая приведенная стоимость проекта Задачи по инвестициям при ставке дисконтирования Задачи по инвестициям равна: При Задачи по инвестициям чистая приведенная стоимость Задачи по инвестициямЗадачи по инвестициямПри Задачи по инвестициям чистая приведенная стоимость Задачи по инвестициямЗадачи по инвестициямТогда внутренняя норма доходности Задачи по инвестициям равна:

Задача 4

Определить внутреннюю норму доходности инвестиционного проекта Задачи по инвестициям из задачи 44.Замечание. Мастер функций Задачи по инвестициям пакета Excel содержит финансовую функцию Задачи по инвестициям которая возвращает значение внутренней нормы доходности для потока денежных средств. Значение функции вычисляется путем итерации и может давать нулевое значение или несколько значений. Если последовательные результаты функции Задачи по инвестициям не сходятся с точностью 0,0000001 после 20 итераций, то Задачи по инвестициям возвращает сообщение об ошибке #число!.Задачи по инвестициям Появляется диалоговое окно, которое нужно заполнить. В графе Предположение указывается предполагаемая величина процентной ставки (если значение не указано, то по умолчанию оно равно 10%). ОК. В примере Задачи по инвестициям

Для определения целесообразности реализации инвестиционного проекта нужно сопоставить внутреннюю норму доходности с альтернативными издержками по инвестициям, или с принятой на данном предприятии минимальной нормой прибыли на инвестиции.

Задача 5

Определим период окупаемости каждого инвестиционного проекта в примере 44.

В проекте Задачи по инвестициям для окупаемости первоначальных инвестиций в сумме 2 млн. руб. необходимо поступление 0,9 млн. руб. в первый год и (2 – 0,9) – 1,1 млн. руб. (из 1,6 млн. руб.) во второй год. Поэтому период окупаемости проекта Задачи по инвестициям равен 1 1,1/1,6 * 1,7 лет.В проекте Задачи по инвестициям для окупаемости первоначальных инвестиций в сумме 2 млн. руб. необходимо поступление 0,8 млн. руб. в первый год, 1,1 млн. руб. во второй год и 2 – (0,8 1,1) — 0,1 млн. руб. (из 0,6 млн. руб.) в третий год. Поэтому период окупаемости проекта Задачи по инвестициям равен 1 1 0,1/0,6 = 2,2 лет.Так как Задачи по инвестициям то проект Задачи по инвестициям предпочтительнее.

Задача 6

Определить период окупаемости каждого инвестиционного проекта в задаче 44.

Недостатки метода окупаемости:

1) не учитываются потоки денежных средств после завершения срока окупаемости;

2) не учитывается временная разница поступлений денежных средств (поэтому возможно одобрение инвестиционного проекта с отрицательной чистой приведенной стоимостью).

Учитывая приведенные недостатки, применение метода окупаемости не обязательно приведет к максимизации рыночной цены обыкновенных акций.

Читайте также:  Вклады с частичным снятием без потери процентов в Москве

Одна из модификаций метода окупаемости — дисконтированный метод расчета периода окупаемости, когда все потоки денежных средств дисконтированы до их приведенной стоимости, а период окупаемости определяется на основании дисконтированных потоков.

Дисконтированный метод расчета периода окупаемости также не учитывает все потоки денежных средств после завершения срока окупаемости. Но из-за того, что в дисконтированном методе расчета периода окупаемости полученная величина периода окупаемости больше, чем в методе окупаемости, исключается меньшее количество денежных потоков.

На практике метод окупаемости очень часто используется для грубой оценки инвестиционных проектов.

Задача 7

Пусть в примере 44 остаточная стоимость каждого проекта равна нулю. Определим их учетные коэффициенты окупаемости инвестиций.

Для проекта Задачи по инвестициям среднегодовая прибыль = (суммарные доходы – первоначальные инвестиции)/(срок реализации проекта) = Задачи по инвестициям а учетный коэффициент окупаемости инвестиций = (среднегодовая прибыль)/(средняя стоимость инвестиций) = Задачи по инвестициямЗадачи по инвестициямДля проекта Задачи по инвестициям среднегодовая прибыль = (суммарные доходы – первоначальные инвестиции)/(срок реализации проекта) Задачи по инвестициям а учетный коэффициент окупаемости инвестиций – (среднегодовая прибыль)/(средняя стоимость инвестиций) Задачи по инвестициямЗадачи по инвестициям

Задача 8

Пусть в задаче 44 остаточная стоимость каждого проекта равна нулю. Определить их учетные коэффициенты окупаемости инвестиций.

Как и период окупаемости, учетный коэффициент окупаемости инвестиций имеет свои недостатки. Он использует балансовую прибыль (а не денежные потоки) в качестве оценки прибыльности проектов. Существует множество путей вычисления балансовой прибыли, что дает возможность манипулировать учетным коэффициентом окупаемости инвестиций.

  • Балансовая прибыль страдает от таких «искажений», как затраты на амортизацию, прибыли или убытки от продажи основных активов, которые не являются настоящими денежными потоками, и поэтому не оказывают влияния на благосостояние акционеров.

Применение средних величин искажает относящуюся к делу информацию о сроках получения дохода.

Первоначальные инвестиции и остаточная стоимость усреднены для отражения стоимости активов, связанных между собой в течение всего срока реализации инвестиционного проекта. Наблюдается парадокс остаточной стоимости: чем больше остаточная стоимость, тем меньше учетный коэффициент окупаемости инвестиций. Это может привести к принятию неправильного решения.

Хотя применение учетного коэффициента окупаемости инвестиций иногда приводит к принятию ошибочных инвестиционных решений, на практике он очень часто используется для обоснования инвестиционных проектов. Возможно, это связано с тем, что лица, принимающие решения, часто предпочитают анализировать инвестиции через прибыль, так как деятельность самих менеджеров часто оценивается именно по этому критерию.

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Метод внутренней нормы доходности

В методе внутренней нормы доходности учитывается временная стоимость денег.

Внутренняя норма доходности (дисконтированная норма прибыли) Задачи по инвестициям — это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость инвестиций равна нулю.

Значение внутренней нормы доходности можно найти приближенно методом линейной интерполяции. Подбираем значение ставки дисконтирования Задачи по инвестициям при которой чистая приведенная стоимость инвестиций Задачи по инвестициям Подбираем значение ставки дисконтирования Задачи по инвестициям при которой чистая приведенная стоимость инвестиций Задачи по инвестициямТогда внутренняя норма доходности Задачи по инвестициям

Метод окупаемости

Достоинство метода окупаемости — его простота. На практике этот метод применяется довольно часто, хотя при этом не учитывается временная стоимость денег.

Нужно определить период окупаемостиу который показывает, сколько времени понадобится для того, чтобы инвестиционный проект окупил первоначально инвестированную сумму (то есть до превышения наличным доходом первоначальных инвестиций). Чем короче период окупаемости, тем инвестиционный проект лучше.

Метод чистой приведенной стоимости

В методе чистой приведенной стоимости учитывается временная стоимость денег.

Предположим, что нам известен будущий денежный поток и его распределение по времени. Дисконтируем денежные потоки до их текущей стоимости (на нулевой момент времени, то есть на начало реализации проекта), используя минимально необходимую норму прибыли. Суммировав полученные результаты, найдем чистую приведенную стоимость (NPV) проекта.

Если полученное значение положительно, то реализация инвестиционного проекта более выгодна, чем помещение средств в безрисковые ценные бумаги. Если полученное значение отрицательно, то реализация инвестиционного проекта менее выгодна, чем помещение средств в безрисковые ценные бумаги.

При принятии решений по инвестициям при оценке потоков денежных средств в них не включается амортизация, так как она не является расходом в форме наличных денежных средств. Затраты капитала на амортизируемые активы учитываются как расход наличных денежных средств в начале реализации инвестиционного проекта.

Амортизационные отчисления — это просто метод бухгалтерского учета для соответствующего распределения вложений в активы по анализируемым отчетным периодам. Любое включение амортизационных отчислений в потоки денежных средств приводит к повторному счету.

Метод чистой приведенной стоимости особенно полезен, когда необходимо выбрать один из нескольких возможных инвестиционных проектов, имеющих различные размеры требуемых инвестиций, различную продолжительность реализации, различные денежные доходы.

Мы определяем чистую приведенную стоимость каждого инвестиционного проекта на основе альтернативных издержек по инвестициям. Положительность чистой приведенной стоимости говорит о прибыльности инвестиций. Затем выбираем, в рамках какого инвестиционного проекта положительная чистая приведенная стоимость наибольшая, так как именно это при прочих равных условиях и является индикатором самого рентабельного проекта.

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Ответы на вопросы по заказу заданий по инвестициям:

Задачи по инвестициямСколько стоит помощь?

  • Цена зависит от объёма, сложности и срочности. Присылайте любые задания по любым предметам – я изучу и оценю.

Задачи по инвестициямКакой срок выполнения?

  • Мне и моей команде под силу выполнить как срочный заказ, так и сложный заказ. Стандартный срок выполнения – от 1 до 3 дней. Мы всегда стараемся выполнять любые работы и задания раньше срока.

Задачи по инвестициямЕсли требуется доработка, это бесплатно?

  • Доработка бесплатна. Срок выполнения от 1 до 2 дней.

Задачи по инвестициямМогу ли я не платить, если меня не устроит стоимость?

  • Оценка стоимости бесплатна.

Задачи по инвестициямКаким способом можно оплатить?

  • Можно оплатить любым способом: картой Visa / MasterCard, с баланса мобильного, google pay, apple pay, qiwi и т.д.

Задачи по инвестициямКакие у вас гарантии?

  • Если работу не зачли, и мы не смогли её исправить – верну полную стоимость заказа.

Задачи по инвестициямВ какое время я вам могу написать и прислать задание на выполнение?

  • Присылайте в любое время! Я стараюсь быть всегда онлайн.

Содержание:

  1. Ответы на вопросы по заказу заданий по инвестициям:
  2. Альтернативные издержки по инвестициям
  3. Метод чистой приведенной стоимости
  4. Задача 1 (44)
  5. Задача 2
  6. Метод внутренней нормы доходности
  7. Задача 3
  8. Задача 4
  9. Сравнение методов чистой приведенной стоимости и внутренней нормы доходности
  10. Метод окупаемости
  11. Задача 5
  12. Задача 6
  13. Учетный коэффициент окупаемости инвестиций
  14. Задача 7
  15. Задача 8

Инвестиции (от лат. investire – облачать, одевать) – это вложения капитала в отрасли экономики внутри страны и за ее пределами, осуществление определенных экономических проектов в настоящем с расчетом получить доходы в будущем.

В эпоху феодализма инвеститурой называли ввод вассала во владение феодом и назначение епископов, получавших в управление церковные земли с их населением. Введение в должность сопровождалось церемонией облачения и наделения полномочиями. Инвеститура позволяла инвеститору (инвестору) брать новые территории для получения доступа к их ресурсам, управлять ими и насаждать свою идеологию, которая позволяла увеличивать получаемый с этих территорий доход, но и являлась развивающим фактором.

В широком смысле инвестиции – это денежные средства, имущественные и интеллектуальные ценности государства, юридических и физических лиц, направляемые на создание новых предприятий, расширение, реконструкцию, приобретение акций, активов с целью получения прибыли.

Инвестиционные решения — это решения о текущих затратах с целью получения доходов в будущем. Краткосрочные решения принимаются на относительно короткий период времени (например, от вложения денежных средств до получения прибыли от них пройдет один год). Долгосрочные инвестиционные проекты рассчитаны на более длительный период времени.

В этой главе мы проанализируем обоснованность долгосрочных инвестиционных решений для предприятий, целиком финансируемых за счет акционерного капитала (или выпуск простых акций, или за счет нераспределенной прибыли). Будем считать, что денежные потоки точно определены и нет необходимости делать поправку на риск.

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Премии за страновой риск.

Премия за страновой риск отражает дополнительный доход, который ожидает инвестор за риск, связанный с вложениями в акции российских компаний, по сравнению с компаниями США. Страновой риск связан с неопределенностью получения доходов, которая вызвана возможностью изменения политической или экономической ситуации в стране.

Премия за размер компании (size premium).

Результаты многочисленных исследований свидетельствуют о том, что у мелких компаний норма прибыли выше, чем у более крупных компаний. Так крупная компания имеет более легкий доступ к финансовым рынкам при необходимости привлечения дополнительных ресурсов, а также отличается большей стабильностью бизнеса, по сравнению с малыми компаниями.

Премия за специфический риск.

Премия за специфический риск отражает дополнительные риски, связанные с инвестированием в конкретное предприятие или конкретную генерирующую единицу. Премия за специфический риск оцениваемой компании может варьироваться в пределах от 0 до 5%.

Основными критериями, оказывающими влияние на специфический риск, являются: зависимость от ключевых сотрудников, зависимость от основных поставщиков и клиентов, эффективность корпоративного управления, состояние основных фондов, перспективы развития бизнеса и пр.

На практике премия за специфические риски не получила широкого применения, так как ее расчет может быть проведен только экспертно, на основе логики и опыта.

В случае стабильного функционирования компании и отсутствия существенных специфических рисков, по сравнению со среднеотраслевыми условиями, данная премия не учитывается. Для дальнейших расчетов размер премии за специфические риски был принят равным 0%.

После определения всех необходимых составляющих для расчета стоимости собственного капитала рассчитаем ставку CAPM:

Сравнение методов чистой приведенной стоимости и внутренней нормы доходности

Во многих ситуациях метод внутренней нормы доходности склоняется к тому же решению, что и метод чистой приведенной стоимости. Но бывают ситуации, когда метод внутренней нормы доходности приводит к ошибочным решениям.

Читайте также:  Договор банковского вклада 2021 года. Образец и бланк

При анализе взаимоисключающих проектов (принятие одного из них исключает принятие другого) рекомендуется метод чистой приведенной стоимости.

  • В методе внутренней нормы доходности подразумевается, что все поступления от инвестиционного проекта реинвестируются по собственно проектной норме доходности. Но это не обязательно фактическая альтернативная стоимость капитала.
  • В методе внутренней нормы доходности результат показывается в виде процентной ставки, а не абсолютного денежного значения. Поэтому этот метод отдаст предпочтение инвестированию 10 тыс. руб. под 100%, а не инвестированию 200 млн. руб. под 20%.

В нестандартных денежных потоках (выплаты и поступления чередуются) возможно получение нескольких значений внутренней нормы доходности.

С учетом вышеперечисленного инвестиционные проекты нужно оценивать на основе чистой приведенной стоимости.

Учетный коэффициент окупаемости инвестиций

В этом методе не учитывается временная стоимость денег. Для расчетов используются данные о прибыли, а не о поступлениях денежных средств.

Учетный коэффициент окупаемости инвестиций (прибыль на инвестированный капитал, прибыль на используемый капитал) вычисляется по следующей формуле:

Задачи по инвестициям
Средняя стоимость инвестиций зависит от метода начисления износа. При равномерном начисления износа средняя стоимость инвестиций вычисляется по следующей формуле:

Это ознакомительная версия работы №2245, цена оригинала 200 рублей. оформлена в программе microsoft word.

1.Продолжительность капитальных вложений в создание нового производства (новой технологической линии) составляет 4 года с равномерным распределением по годам. Потребные объемы капитальных вложений в здания, сооружения и оборудование соответственно равны: $400,000; $30000; $2,000,000.

Общий объем вложений в оборотные средства составляет $100,000.

Определить общий объем прямых капитальных вложений и его распределение по годам и структурным составляющим с учетом следующих соотношений между составляющими капитальных вложений:

  • затраты на приспособления и оснастку составляют соответственно 15% и 12% от затрат на оборудование,
  • затраты на транспортные средства составляют 20% от суммы затрат на сооружения и оборудование,
  • затраты на приобретение технологии равны третьей части затрат на оборудование.

Решение

  1. Сначала вычислим общий за все 4 года обьем вложений во все приведенные компоненты капитальных вложений. Объем вложений в здания, сооружения, оборудования и оборотные средства заданы. Рассчитаем недостающие значения:
  • Затраты на приспособления $2,000,000 * 0,15=$300000
  • Затраты на оснастку $2000000 * 0,12=$240000
  • Затраты на транспорт ($2000000 $300000)*0,20=$460000
  • Затраты на технологию $2000000* 0,33=$660000

Просуммируем все компоненты вложений в основные средства. В результате получим $1444000

  1.    Внесем все полученные и заданные данные в итоговую колонку таблицы
  2.    Произведем распределение капитальных затрат по годам. Процедура распределения одинаковая для всех составляющих. Например, для суммарных вложений в основные средства получим:
  • в 1 год $1444000*0,40=$577600
  • во 2 год $1444000 * 0.20=$4288800
  • в 3 год $1444000 * 0.20=$288800
  • в 4 год $1444000 * 0.20=$288800

4.     Распределив подобным образом все компоненты затрат, заполняем таблицу и вычисляем итоговые значения

Прямые капитальные вложения

1 год

2 год

3 год

4 год

Всего

Вложения в основные средства     
Здания160000800008000080000400000
Сооружения120000600006000060000300000
Оборудование8000004000004000004000002000000
Приспособления120000600006000060000300000
Оснастка90000500005000050000240000
Транспортные средства190000900009000090000460000
Технологии270000130000130000130000660000
Вложения в оборотные средства40000200002000020000100000
Всего17900008900008900008900004460000

2. Предположим, Вы заключили депозитный контракт на сумму $4,000 на 3 года при 8-и процентной ставке. Если проценты начисляются ежегодно, какую сумму Вы получите по окончании контракта?

Решение

F=P*(1 r)n

F1=4,000*(1 0,08)=$4320

F2=4,000*(1 0,08)2=$4665,6

F3=4000*(1 0.08)3=$5038,848

По окончанию  депозитного контракта будет получена сумма  в размере $5038,848

3. Финансовый менеджер предприятия предложил Вам инвестировать Ваши $10,000 в его предприятие, пообещав возвратить $13300 через два года. Имея другие инвестиционные возможности, Вы должны выяснить, какова процентная ставка прибыльности предложенного Вам варианта.

Решение

FVn=PV*(1 r)n

(1 r)n= FVn / PV

r=( FVn / PV )1/n – 1

r=( 13300/10000)1/2 – 1= 11,57 %

4. Предприятие собирается приобрести через пять лет новый станок стоимостью $40000. Какую сумму денег необходимо вложить сейчас, чтобы через пять лет иметь возможность совершить покупку, если процентная ставка прибыльности вложения составляет

а) 12 процентов?

б) 13 процентов?

Решение.

По условию задачи мы должны определить современное значение стоимости станка $40,000 при ставке дисконта 12 процентов. Используем формулу дисконтирования:

для случая а)

PV=FVn/ (1 r)n=40000/ (1 0, 12)5=40000*0,78=$31,200

Аналогично для случая б):

PV=FVn/ (1 r)n=40000/ (1 0, 13)5=40000*0,63=$25,200

Закономерно, что во втором случае сумма вклада получилась меньше.

5. Предприятие располагает $600,000 и предполагает вложить их в собственное производство, получая в течение трех последующих лет ежегодно $220,000. В то же время предприятие может купить на эту сумму акции соседней фирмы, приносящие 11,5 процентов годовых.

Решение.

Для ответа на вопрос можно воспользоваться двумя способами рассуждения. Сравним будущее наращенное значение аннуитета $220,000 при процентной ставке 11,5 процентов с будущим значением альтернативного вложения всей суммы $600,000 при той же процентной ставке:

  • будущее значение аннуитета —

FV=CF*Znk-1(1 r)k-1 =$220,000*Z3k-1(1 11,5)=$1157,232

  • будущее значение $600,000 —

FVn=PV*(1 r)n =$600000*(1 11,5)3 =$600000*1953,125=$1171,875

Результаты расчетов говорят о том, что покупка акций более выгодна, чем вложение этой же суммы денег в собственное производство.

Возможен другой подход к решению задачи, использующий приведение денежных потоков к настоящему времени. Этот подход более распространен в практике, поскольку он проще. В данном случае мы просто определяем настоящее значение аннуитета $220,000 при показателе дисконтирования 11,5 процентов:

PV=CF*Znk-1 1/(1 r)k =$220000*0,24=$589,238

Сравнивая полученное значение с суммой имеющихся в настоящее время денежных средств $600,000, приходим к такому же выводу: вкладывать деньги в акции солидной компании более выгодно.

Кто-либо может заметить, что численное значение различия альтернативных вариантов вложения в настоящее время $600,000 — $589,238 =10,762 $ существенно меньше численного различия через 3 года $1171,875-$1157,232= $14,643. Это закономерно ввиду феномена стоимости денег во времени: если мы дисконтируем $14,643 на 3 года при показателе дисконта 11,5%, то получим $10,762.

6. Предприятие рассматривает два альтернативных проекта капитальных вложений приводящих к одинаковому суммарному результату в отношении будущих денежных доходов:

ГодПроект 1Проект 2
1$12,000$10,000
2$12,000$14,000
3$14,000$16,000
4$16,000$14,000
5$14,000$14,000
Всего$68,000$68,000

Оба проекта имеет одинаковый объем инвестиций. Предприятие планирует инвестировать полученные денежные доходы под 16,5 процентов годовых. Сравните современные значения полученных денежных доходов.

Решение.

Вычислим современные значения последовательностей денежных доходов по каждому проекту, дисконтируя ежегодные доходы при показателе дисконта 16,5%. Расчеты проведем с помощью специальных таблиц.

Проект 1                                                                                               Таблица 1

ГодДенежный потокМножитель дисконтаСовременное значение
1$12,000  
2$12,000  
3$14,000  
4$16,000  
Суммарное современное значение 

Проект 2                                                                                                   Таблица2

ГодДенежный потокМножитель дисконтаСовременное значение
1$10,000  
2$14,000  
3$16,000  
4$14,000  
Суммарное современное значение 

По результатам расчетов можно сделать вывод о предпочтительности второго проекта.

7. Приведены данные о денежных потоках:

ПотокГод
 12345
А100200200300300
Б600
В1200
Г200200200

Рассчитайте для каждого потока показатели FV при r = 11,5% и PV при r = (11,5 3)% для двух случаев:

а) потоки имеют место в начале года;

б) потоки имеют место в конце года.

Решение

FV=100*(1 11,5)1 200*(1 11,5)2 200*(1 11,5)3 300*(1 11,5)4 300*(1 11,5)5=1250 31250 390625 732421 915527=$92,708,277

PV=100/(1 11,5 3)1 200/(1 11,5 3)2 200/(1 11,5 3)3 300/(1 11,5 3)4 300/(1 11,5 3)5  =0,645 0,832 0,054 0.051 0,0003353=$1,582.33

8. Анализируются два варианта накопления средств по схеме аннуитета (поступление денежных средств осуществляется в конце соответствующего временного интервала):

План 1: вносится вклад на депозит $500 каждые полгода при условии, что банк начисляет 9% годовых с полугодовым начислением процентов.

План 2: делается ежегодный вклад в размере $1000 на условиях (9 1)% годовых при ежегодном начислении процентов.

Определите:

а) какая сумма будет на счете через 10 лет при реализации каждого плана? Какой план более предпочтителен?

б) изменится ли ваш выбор, если процентная ставка в плане 2 будет снижена до (9-5)%?

Решение

А) определим будущую стоимость потока денежных средств через 10 лет

FV=PV*(1 r)n =$500*(1 0,9)10 =1183.6817/2(полгода)=$15.327,66

FV=PV*(1 r)n =$1000*(1 0,1)10 =$25.937,42

Предпочтительнее 2 план, тк при реализации этого плана сумма накапливается больше чем при реализации 1 плана

В) определим будущую стоимость потока денежных средств через 10 лет, если процентная ставка в плане 2 будет снижена до (9-0,5)%?

FV=PV*(1 r)n =$1000*(1 (9-5))10 =$1000*(1 0,4)10=$21.925,78

9. Каков ваш выбор — получение $5000 через год или $12000 через 6 лет, если коэффициент дисконтирования равен: а) 0%; б) 8,5%; в) (8,5 8)%?

Решение

Для случая а)

FV=PV*(1 r)n=$12000*(1 0)6=$12000

Выгоднее получить $5000 через год, чем $12000 через 6 лет при 0%

Для случая b)

FV=PV*(1 r)n=$12000*(1 8,5)6=$88210

Не Выгодно получать $5000 через год, когда можешь получить $88210 через 6 лет при 8,5%

Для случая B)

FV=PV*(1 r)n=$12000*(1 8,5 8)6=$344675

Получить $344675 через 6 лет при 8,5 8%

10. Предприятие требует как минимум 13 процентов отдачи при инвестировании собственных средств. В настоящее время предприятие располагает возможностью купить новое оборудование стоимостью $84,500. Использование этого оборудования позволит увеличить объем выпускаемой продукции, что в конечном итоге приведет к $17,000 дополнительного годового денежного дохода в течение 15 лет использования оборудования.

Читайте также:  Вклады в банках с высоким процентом, депозиты под высокий процент на ноябрь 2021

Решение.

Представим условия задачи в виде исходных данных.

Таблица

Стоимость нового оборудования$84500
Время проекта15 лет
Остаточная стоимость$2500
Входной денежный поток за счет приобретения оборудования$17000
Показатель дисконта13%

Расчет произведем с помощью следующей таблицы

Расчет значения NPV

Наименование денежного потока

Год(ы)

Денежный

поток

Дисконтирование

множителя 13%*

Настоящее

значение денег

Исходная инвестиция

Сейчас

$84,500

1

$84,500

Входной денежный поток

1-15

$17000  
Современное чистое значение (NPV) 

* Множитель дисконтирования определяется с помощью финансовых таблиц.

В результате расчетов NPV = $      > 0, и поэтому с финансовой точки зрения проект следует принять.

Сейчас уместно остановиться на интерпретации значения NPV. Очевидно, что сумма $      представляет собой некоторый “запас прочности”, призванный компенсировать возможную ошибку при прогнозировании денежных потоков. Американские финансовые менеджеры говорят — это деньги, отложенные на “черный день”.

11. Предприятие планирует новые капитальные вложения в течение трех лет: $90,000 в первом году, $70,000 — во втором и $50,000 — третьем. Инвестиционный проект рассчитан на 10 лет с полным освоением вновь введенных мощностей лишь на пятом году, когда планируемый годовой чистый денежный доход составит $75,000.

Необходимо определить

  • чистое современное значение инвестиционного проекта,
  • дисконтированный срок окупаемости.

Как изменится Ваше представление об эффективности проекта, если требуемый показатель отдачи составит (16,5 2)%.

Решение.

1. Определим чистые годовые денежные доходы в процессе реализации инвестиционного проекта:

в первый год — $75,000*0.4 = $30,000;

во второй год — $75,000*0.5 = $37,500;

в третий год — $75,000 *0.7 = $52,500;

в четвертый год — $75,000 *0.9 = $67,500;

во все оставшиеся годы — $75,000.

2Расчет чистого современного значения инвестиционного проекта произведем с помощью таблицы

Таблица

Наименование денежного потокаГод(ы)Денежный
поток
Множитель дисконтированияНастоящее
значение денег
ИнвестицияСейчас($90,000)1($90,000)
Инвестиция1($70,000)  
Инвестиция1($50,000)  
Денежный доход1$30,000  
Денежный доход2$37,500  
Денежный доход3$52,500  
Денежный доход4$67,500  
Денежный доход5$75,000  
Денежный доход6$75,000  
Денежный доход7$75,000  
Денежный доход8$75,000  
Денежный доход9$75,000  
Денежный доход10$75,000  
Чистое современное значение инвестиционного проекта 

3. Для определения дисконтированного периода окупаемости рассчитаем величины чистых денежных потоков по годам проекта. Для этого необходимо всего лишь найти алгебраическую сумму двух денежных потоков в первый год проекта. Она составит ($60,347) $16,035 = ($44,312). Остальные значения в последней колонке предыдущей таблицы представляют собой чистые значения.

  1. Расчет дисконтированного периода окупаемости произведем с помощью таблицы, в которой будем рассчитывать накопленный дисконтированный денежный поток по годам проекта.

Таблица

Год

Дисконтированный денежный поток

Накопленный денежный поток

($120,000)

($120,000)

1

($44,312)

($164,312)

2

$23,039

($141,273)

3

$27,806

($113,466)

4

$30,818

($82,648)

5

$29,518

($53,130)

6

$25,445

($27,685)

7

$21,936

($5,749)

8

$18,910

$13,161

Из таблицы видно, что число полных лет окупаемости проекта составляет 7.

Дисконтированный срок окупаемости поэтому составит

года.

12. Предприятие имеет два варианта инвестирования имеющихся у него $200,000. В первом варианте предприятие вкладывает в основные средства, приобретая новое оборудование, которое через 6 лет (срок инвестиционного проекта) может быть продано за $14,000; чистый годовой денежный доход от такой инвестиции оценивается в $53,000.

Согласно второму варианту предприятие может инвестировать деньги частично ($40,000) в приобретение новой оснастки, а оставшуюся сумму в рабочий капитал (товарно-материальные запасы, увеличение дебиторских). Это позволит получать $,34000 годового чистого денежного дохода в течение тех же шести лет.

Какой вариант следует предпочесть, если предприятие рассчитывает на 13,5% отдачи на инвестируемые им денежные средства? Воспользоваться методом чистого современного значения.

Решение.

  1. Представим исходные данные задачи в компактном виде.

Таблица 34

Проект12
Инвестиции в основные средства…………………$200,000
Инвестиции в рабочий капитал……………………$200,000
Годовой денежный доход…………………………….$53,000$34,000
Остаточная стоимость оборудования ……………$14,000
Высвобождение рабочего капитала………………$200,000
Время проекта…………………………………………….6 лет6 лет

Заметим еще раз, что рабочий капитал и оборудование планируются быть реализованными только по истечении 6 лет.

  1. Произведем расчеты чистого современного значения для первого проекта.

Таблица 35

Наименование
денежного потока
Год(ы)Денежный
поток
Множитель дисконтированияНастоящее
значение денег
ИнвестицияСейчас($200,000)1.000($200,000)
Денежный доход1-6$53,000  
Продажа оборудов.6$14,000  
Чистое современное значение 
  1. Аналогичные расчеты проведем для второго проекта

Таблица 36

Наименование
денежного потока
Год (ы)Денежный
поток
Множитель дисконтированияНастоящее
значение денег
ИнвестицияСейчас($200,000)1.000($200,000)
Денежный доход1-6$24,000  
Высвобождение6$200,000  
Чистое современное значение 

4. По результатам расчетов можно сделать следующие выводы:

  • лучшим следует признать второй проект;
  • первый проект вообще следует отклонить даже без связи с имеющейся альтернативой.

13. Предприятие рассматривает инвестиционный проект, предусматривающий приобретение основных средств и капитальный ремонт оборудования, а также вложения в оборотные средства по следующей схеме:

  • $95,000 — исходная инвестиция до начала проекта;
  • $15,000 — инвестирование в оборотные средства в первом году;
  • $10,000 — инвестирование в оборотные средства во втором году;
  • $10,000 — инвестирование в оборотные средства в третьем году;
  • $8,000 — дополнительные инвестиции в оборудование на пятом году;
  • $7,000 — затраты на капитальный ремонт на шестом году;

В конце инвестиционного проекта предприятие рассчитывает реализовать оставшиеся основные средства по их балансовой стоимости $15,000 и высвободить оборотные средства.

Результатом инвестиционного проекта должны служить следующие чистые (т.е. после уплаты налогов) денежные доходы:

1 год2 год3 год4 год5 год6 год7 год8 год
$15,000$25,000$30,000$40,000$40,000$40,000$30,000$20,000

Необходимо рассчитать чистое современное значение инвестиционного проекта и сделать вывод о его эффективности при условии 13,5 процентной требуемой прибыльности предприятия на свои инвестиции.

Решение.

Составляем таблицу расчетных данных и определяем дисконтированные значения всех денежных потоков.

Проект следует принять, поскольку его чистое современное значение существенно положительное.

Таблица

Наименование денежного потока

Год

Денежный
поток

Множитель дисконта

Настоящее
значение денег

Приобретение основных средств

($95,000)

1

($95,000)

Инвестирование в оборотные средства

1

($15,000)

Денежный доход в первый год

1

$15,000

Инвестирование в оборотные средства

2

($10,000)

Денежный доход во второй год

2

$25,000

Денежный доход в третий год

3

$10,000

Денежный доход в четвертый год

4

$40,000

Приобретение основных средств

4

($15,000)

Денежный доход в пятый год

5

$8,000

Ремонт оборудования

6

($7,000)

Денежный доход в шестой год

6

$40,000

Денежный доход в седьмой год

7

$30,000

Денежный доход в восьмой год

8

$20,000

Продажа оборудования

8

$15,000

Высвобождение оборотных средств

8

$35,000

Чистое современное значение

14. Проект, требующий инвестиций в размере $160000, предполагает получение годового дохода в размере $30000 на протяжении 15 лет. Оцените целесообразность такой инвестиции, если коэффициент дисконтирования – 13,5%.

Решение

По условию задачи Проект требует инвестиций в размере $160000 в течение 15 лет. Для определения суммы накопленных денег необходимо вычислить будущее значение 15-летнего аннуитета при процентной ставке наращения 13,5 процентов. Используем формулу будущего значения аннуитета:

FV=CF*Znk=1(1 r) n-k =$30,000*Z15k=1(1 13, 5) n-k =$907500

15. Проект, рассчитанный на 15 лет, требует инвестиций в размере $150000. В первые 5 лет никаких поступлений не ожидается, однако в последующие 10 лет ежегодный доход составит $50000. Следует ли принять этот проект, если коэффициент дисконтирования равен 13%?

Решение

Рассчитаем, каковы будут поступления в течение 10 лет при 13%

F=P*(1 r) n=$50000*(1 0, 13)10=$169728, 35

16. Анализируются проекты ($):

 ICC1C2
А-400025003000
Б-200012001500

Ранжируйте проекты по критериям IRR, NPV, если r = 13%.

Решение

NPV для проекта А

NPV=-4000/(1 0,13)1 2500/(1 0,13)2 3000/(1 0,13)3=-3539.82 1957.86 2079,29=$436,8

В результате расчетов NPV = $436,8 > 0, и поэтому с финансовой точки зрения проект следует принять.

NPV для проекта В

NPV=-2000/(1 0,13)1 1200/(1 0,13)2 1500/(1 0,13)3=$209,5

В результате расчетов NPV = $209,5 > 0, и поэтому с финансовой точки зрения проект следует принять.

17. Для каждого из нижеприведенных проектов рассчитайте NPV и IRR, если значение коэффициента дисконтирования равно 16%.

А-3701000
В-24060606060
С-263,5100100100100100

18. Сравните по критериям NPV, IRR два проекта, если стоимость капитала 16%:

А-200007000700070007000
Б-25000250050001000020000

Решение

NPV для проекта А

NPV=20000/(1 0,16)1 7000/(1 0,16)2 7000/(1 0,16)3 7000/(1 0,16)4 7000/(1 0,16)5 =-1724,13 5202,14 4484,87 1068,11 3332,83=$15812,08

В результате расчетов NPV = $15812,08 > 0, и поэтому с финансовой точки зрения проект следует принять.

NPV для проекта В

NPV=25000/(1 0,16)1 2500/(1 0,16)2 5000/(1 0,16)3 10000/(1 0,16)4 20000/(1 0,16)5 =-21551,7 1857.9 3203,48 5523,03 9522,4=$-1444,89

получим NPV = $-1444,89  то есть критерий является отрицательным и проект следует отклонить.

исходная инвестиция не окупается, т.е. положительные денежные потоки, которые генерируются этой инвестицией не достаточны для компенсации, с учетом стоимости денег во времени, исходной суммы капитальных вложений.

19. Величина требуемых инвестиций по проекту равна $18000; предполагаемые доходы: в первый год — $1500, в последующие 8 лет по $3600 ежегодно. Оцените целесообразность принятия проекта, если стоимость капитала 10%.

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

Оцените статью
Adblock
detector