Задан поток платежей CF={(1, 200), (2,-400), (3, 500)} и процентная ставка 20% годовых. Найти текущую стоимость PVp(CF) потока

Задан поток платежей CF={(1, 200), (2,-400), (3, 500)} и процентная ставка 20% годовых. Найти текущую стоимость PVp(CF) потока Вклады Тинькофф

Введение

Инвестиционная деятельность предприятий и частных
лиц имеет глубокие исторические корни и к настоящему времени может рассматриваться,
как неотъемлемая часть нормального закономерного развития любого бизнеса.
Решения инвестиционного характера даже на бытовом уровне по всем признакам
могут рассматриваться, как управленческие, требующие теоретического
обоснования, а также согласования со всеми субъектами, вовлеченными в
хозяйственную деятельность.

В силу изложенного, экономическая оценка
инвестиций, а также тематически следующая за ней дисциплина «Управление
проектами» составляют обязательный блок подготовки как экономистов, так и
менеджеров всех квалификационных уровней (бакалавр, специалист, магистр).

Методологические основы названных дисциплин:
концепция временной ценности денег, платность денежных ресурсов и их
ограниченность, предопределяющая необходимость стороннего их привлечения
(займа), по сути, являются фундаментом существования всех современных
экономических систем.

Банки и финансовые институты естественно входят в состав
общегосударственного устройства всех развитых стран мирового сообщества.
Решения инвестиционного характера принимаются на всех уровнях: начиная от государства
и заканчивая домохозяйством. В этом отношении, подготовку специалистов по
основам инвестиционной деятельности можно рассматривать, как необходимую и для
производственной деятельности, и для успешной частной жизни.

Теоретические основы дисциплины по некоторым
изложенным здесь разделам глубже и подробнее рассмотрены в рекомендованных источниках.
В настоящем пособии акцент сделан на практический курс, постольку усвоение
теории в данной ситуации неотъемлемо от непосредственного решения студентом
задач и ответов на предложенные вопросы.

Для успешного освоения курса необходимо базовое
знание программы MS Excel, либо владение финансовым калькулятором. Приведенные
в пособии ответы могут незначительно отличаться от полученных при точных
расчетах на компьютере в силу округления стандартных финансовых функций и
результатов их преобразования.

В пособии приводится ставшая традиционной
англоязычная терминология, но авторы надеются, что это не будет серьезной
преградой для современных специалистов, и в первую очередь для студентов.

Описание и исходные данные задания, 50% решения фотография:

Задача 5.1

 Задан поток платежей CF={(1, 200), (2,-400), (3, 500)}Задан поток платежей CF={(1, 200), (2,-400), (3, 500)} и процентная ставка 20% годовых. Найти текущую стоимость PVp(CF) потока и процентная ставка 20%Задан поток платежей CF={(1, 200), (2,-400), (3, 500)} и процентная ставка 20% годовых. Найти текущую стоимость PVp(CF) потока годовых. Найти текущую стоимость PVp(CF)Задан поток платежей CF={(1, 200), (2,-400), (3, 500)} и процентная ставка 20% годовых. Найти текущую стоимость PVp(CF) потока потока платежей в годовой шкале для схемы сложных процентов относительно полюсов:                     а) p=0Задан поток платежей CF={(1, 200), (2,-400), (3, 500)} и процентная ставка 20% годовых. Найти текущую стоимость PVp(CF) потока, б) p=2Задан поток платежей CF={(1, 200), (2,-400), (3, 500)} и процентная ставка 20% годовых. Найти текущую стоимость PVp(CF) потока, в) p=4Задан поток платежей CF={(1, 200), (2,-400), (3, 500)} и процентная ставка 20% годовых. Найти текущую стоимость PVp(CF) потока.

Решение:

Текущая (приведенная к моменту р < t1) стоимость потока платежей           CF= {(t1, С1), (t2, С2), …, (tn, Сn ) …} в схеме сложных процентов относительно ставки i

PVp(CF, i) = åk PVp(Ck) = åk Ck /(1 i)tk-p

PV=200(1 0,2)14001 0,22 5001 0,23=178,24 д.е.Задан поток платежей CF={(1, 200), (2,-400), (3, 500)} и процентная ставка 20% годовых. Найти текущую стоимость PVp(CF) потока

1. 
Сущность инвестиций и их классификация

Существует достаточно много подходов к трактовке
термина «инвестиции». Иногда во главу угла ставится их долгосрочность либо
единовременность. Чаще – целевая направленность на обновление, модернизацию,
повышение эффективности производства. Наиболее распространен взгляд, согласно
которого инвестиции – это вложения свободных денежных средств с целью получения
прибыли.

Отметим, что все эти подходы нельзя считать верными, поскольку они
имеют исключения. Так, инвестиции далеко не всегда долгосрочны, они могут
осуществляться в несколько этапов. Не все инвестиции связаны с вложением в
реальное производство. Инвестировать можно в недвижимость, драгоценности,
ценные бумаги, интеллектуальную собственность.

Последнее десятилетие в связи с развитием рыночных
отношений в России инвестиции рассматривались так, как это предлагается западными
экономическими школами – процесс, в ходе которого осуществляется преобразование
ресурсов в затраты с учетом целевых установок инвесторов (чаще всего, это
получение дохода, но не обязательно).

Реальные или прямые
инвестиции (капиталовложения) – это вливания в основные фонды
предприятий. Такие инвестиции преследуют одну из трех основных целей:

– 
обновление имеющейся материально-технической базы;

– 
наращивание объемов производственной деятельности;

– 
освоение новых видов деятельности.

4. 
Перечень вопросов и ситуаций

1. 
Для чего необходимо осуществлять процессы наращения и дисконтирования
при расчете экономических критериев?

2. 
Какой экономический смысл имеет мультиплицирующий множитель «будущая
стоимость единицы»?

3. 
Какой экономический смысл имеет дисконтирующий множитель «настоящая стоимость
единицы»?

4. 
В чем принципиальное отличие потоков постнумерандо и пренумерандо?

5. 
Приведите примеры дисконтирования и наращения по простой процентной
ставке.

6. 
Приведите примеры дисконтирования и наращения по сложной процентной
ставке.

7. 
Изменится ли величина приведенной стоимости потока при сдвиге потока?

8. 
Изменится ли величина приведенной стоимости потока при сдвиге точки
приведения?

9. 
Операция учета векселя представляет собой пример:

а) процесса
дисконтирования по простой процентной ставке;

б) процесса наращения по
простой процентной ставке;

в) процесса
дисконтирования по сложной процентной ставке;

г)
процесса наращения по сложной процентной ставке.

5.  Задачи
для самостоятельного решения

Задача 52

Какая сумма предпочтительнее при ставке 9% – 1000 долл. сегодня или
2000 долл. через 8 лет?

Задача 53

Приведены данные о денежных потоках за пятилетний период.

Поток

Год

1

2

3

4

5

А

600

В

1200

Рассчитайте для каждого потока значения будущей и настоящей
стоимости при r=8% для двух случаев: а) элементы потока имеют место в начале
года (схема пренумерандо) б) элементы потока имеют место в конце года (схема
постнумерандо).

Задача 54

Рассчитайте текущую стоимость каждого из приведенных ниже денежных
поступлений, если дисконтирование осуществляется по ставке 12%: а) 5 млн. руб.,
получаемые через 3 года; б) 50 млн. руб., получаемые через 10 лет.

Задача 55

За выполненную работу предприниматель должен получить 60 тыс. д.е.
Заказчик не имеет возможности рассчитаться в данный момент и предлагает
отложить срок уплаты на 2 года, по истечении которых он обязуется выплатить 70
тыс. д.е. Выгодно ли это предпринимателю, если приемлемая норма прибыли
составляет 10%? При каком предельном уровне нормы прибыли следовало бы
согласиться?

Читайте также:  Новые ставки по вкладам ВТБ, Россельхозбанка, Газпромбанка и другие изменения за неделю 19.11.2021 | Банки.ру

Задача 56

Покупатель должен был выплатить поставщику за покупку сырья
5 000 д.е. сразу, 5 000 д.е. через год и еще через год 4 000
д.е. Поставщик предложил выплатить сразу 10 000 д.е., а оставшиеся
4 000 через год. Соглашаться ли на эти условия? Если первый платеж
действительно составит 10 000, при каком размере второго платежа данные
потоки станут эквивалентными, если годовая процентная ставка 8% сложных (ежегодное
начисление).

Задача 57

Вы реализовали продукцию на сумму 500 тыс. Выберите наилучший
вариант взаиморасчетов с покупателями:

а)    100 тыс. сразу, и дважды по 200 с интервалом в год

б)    50 тыс. сразу, 350 тыс. через год и 100 тыс. еще через  год

2. типовые примеры

1. Анализ единичного проекта.

Для покупки и запуска оборудования по производству нового продукта требуются капиталовложения в размере 1 млн руб. (1000 тыс. руб.). Проект рассчитан на 7 лет, в течение которых ожидаемый ежегодный доход от реализации данного продукта после налогообложения (т. е. чистый доход)

Решение

Заниженная оценка (4.2) срока окупаемости (при игнорировании временного фактора) этого инвестиционного проекта равна:

Гок= 1000/200 = 5 лет.

Проверим, окупятся ли сделанные инвестиции за этот срок, если учитывать неравноценность денег во времени. Для этого сравним приведенную стоимость полученных за первые 5 лет доходов (PV5) с величиной вложений /= 1000.

PV5= а(5;10) • 200 « 3,79079 • 200 = 758,158.

Таким образом, при использовании уточненной оценки (дисконтированного срока окупаемости) придем к противоположному выводу — 5 лет для окупаемости проекта недостаточно.

А что будет с окупаемостью за весь срок (п = 7)? Чтобы ответить на этот вопрос, вычислим чистый приведенный доход проекта (4.5):

NPV=PV1-I =200£(1 0,1Г* -1000 =о(7;10) -200 -1000 «

* 4,8684 -200 -1000 = -26,32 тыс. руб.

Отрицательный результат показывает, что проект не окупится. Иными словами, жизненный цикл инвестиции продолжительностью 7 лет не обеспечивает требуемого уровня доходности 10%: наращенная стоимость поступлений по проекту не перекрывает упущенной из-за его реализации выгоды альтернативного варианта:

5 = s (7;10) • 200 « 9,4872 • 200 = 1897,44 < 1000 • 1,17* 1948,7.

В случае инвестирования на заемных под сложную ставку 10% средствах это означает, что достижимый по проекту финансовый результат недостаточен для погашения кредита.

Если же рассмотреть аналогичный проект продолжительностью в 8 лет, то он окупится в течение последнего года его реализации:

NPV = PV% -I =200 • £(1 0,1)”* -1000 =сс(8;10) -200 -1000 .*

ж 5,3349 -200 -1000 =66,98 тыс. руб.

Индекс рентабельности (4.6) анализируемого проекта

P/-«i-2ZM8 « 0,974. / 1000

Эта величина меньше единицы, и поэтому его доходность (рентабельность (4.7)) составит:

Р= -26,32/1000 * -0,026 = -2,6%.

В то же время для восьмилетнего проекта показатель

я/ = ^= 1066198 ^ 067> / 1000

и рентабельность будет положительна:

Р=Р1-1* 0,067 = 6,7%.

Вычислим внутреннюю норму доходности для исходных данных рассматриваемого примера. Искомая характеристика должна удовлетворять уравнению (4.9):

а(7;/ЛЛ) • 200 1000 = 0.

Откуда a(7JRR) = 5. По таблице коэффициентов приведения ренты подбираем IRR:

IRR-9 0,0329 9,5-Ш?* 0,0504′

получаем Ш?*9,197%.

Так как требуемая норма доходности (10%) выше этого значения, то инвестиция является нерентабельной.

Основываясь на полученных оценках, приходим к выводу о том, что проект следует отвергнуть.

Задан поток платежей CF={(1, 200), (2,-400), (3, 500)} и процентная ставка 20% годовых. Найти текущую стоимость PVp(CF) потока

Как изменится значение показателя WACC, если учесть налоговую защиту по процентным платежам, т.е. с учетом налогообложения прибыли по ставке h = 0,32.

Решение

Подставляя данные таблицы в (4.13), получим:

WACC= 12,0-0,8 6,5-0,2= 10,9%.

Налог на прибыль уменьшает цену капитала до значения / = = 6,5 (1 — 0,32) = 4,42 (проценты за кредит разрешено относить на себестоимость). Отсюда получим скорректированное значение:

№ССскор= 12,0 • 0,8 4,42 • 0,2 = 10,484%.

3. Денежные потоки инвестиционного проекта.

Коммерческая организация рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии. Стоимость линии составляет 10 млн долл., срок эксплуатации 5 лет, износ на оборудование начисляется методом прямолинейной амортизации по 20% годовых. Выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в следующих объемах, тыс. долл.:

6800, 7400, 8200, 8000, 6000. Текущие расходы по годам оцениваются следующим образом: 3400 тыс. долл. в первый год эксплуатации линии с последующим ежегодным ростом их на 3%. Данный проект не выходит за рамки традиционной финансово-хозяйственной деятельности с ценой авансированного капитала (WACC) 19%. Ставка налога на прибыль 30%. Целесообразен ли данный проект к реализации?

Решение

Для получения ответа необходимо рассчитать чистый поток денежных средств и определить характеристики этого потока, оценивающие эффективность проекта. Ниже приведена сводная таблица исходных (жирный шрифт) и расчетных значений денежных потоков, в том числе и потока чистых денежных поступлений (табл. 4.3).

Таблица 4.3

Задан поток платежей CF={(1, 200), (2,-400), (3, 500)} и процентная ставка 20% годовых. Найти текущую стоимость PVp(CF) потока

JW=-10000 2980 —І— 3329 —Ц- 3815 —4

1,19 1,192 1,193

3599—Цг 2121—]—= -198 тыс. 1,194 1,195

Отсюда понятно и без вычислений, что IRR данного проекта не превосходит WACC19%, его индекс рентабельности меньше единицы, и если учитывать неравноценность денег во времени, то проект себя не окупит. Согласно полученным выводам, проект следует отвергнуть.

4. IRR и MIRR.

Рассмотрим проект со следующим потоком денежных средств:

Определить:

а) сколько значений внутренней нормы доходности имеет

данный проект?

б) чему равен критерий модифицированной внутренней нормы доходности, если альтернативные издержки равны 20%?

в) привлекателен ли данный проект?

Решение

а) данный проект завершается оттоком капитала. Эта неординарная ситуация вполне реальна и может быть связана, например, с необходимостью демонтажа оборудования, затратами на восстановление окружающей среды и т.д. Знак в потоке денежных средств меняется два раза, поэтому следует ожидать, что определить внутреннюю норму прибыли с помощью показателя IRR не удастся.

Читайте также:  Коэффициент покрытия инвестиций. Все, что нужно знать о КПИ!

В самом деле, уравнение (4.9) в нашем случае примет вид

-100 200х-75х2 = 0

и имеет корни

хх = 2, х2 — 2/ зОткуда для отыскания внутренней нормы доходности получим два уравнения:

—А2

1 д [2/3

Им отвечают два значения IRR:

ял=± ‘Л;

б) приводя все затраты к началу, а все поступления — к окончанию проекта, найдем по формулам (4.10), (4.11) значения /(0) = = 100 75 • (1 0,2)_2« 152,08, 5(2) = 200 1,2 = 240 и, пользуясь определением (4.12), вычислим величину

MIRR =

S(2) ДО)

1/2

-1 =

240 152,08

1/2

-1 *0,256 =25,6%;

в) опираясь на понятие альтернативной ставки, вычисленному показателю можно дать следующее толкование. Данный проект финансируется за счет того, что мы не используем альтернативной возможности вложения средств под ставку 20%. Текущая оценка этих вложений равна 1(0).

(Дело обстоит так, как будто мы кредитуем наш проект по ставке 20%.) Поступающие средства можно реинвестировать под ту же ставку с возвратом в конце срока в размере S(2). Отсюда понятно, что показатель MIRR — доходность (по сложному проценту) вложения /(0), дающего финансовый результат S(2).

5. Анализ взаимоисключающих проектов.

Задан поток платежей CF={(1, 200), (2,-400), (3, 500)} и процентная ставка 20% годовых. Найти текущую стоимость PVp(CF) потока

Требуется оценить целесообразность выбора одного из них по критерию:

а) чистого приведенного дохода (NPV)

б) внутренней нормы прибыли (IRR);

в) сроку окупаемости (дисконтированному) (Гок), если цена

капитала 12% .

Решение

Сравниваемые значения показателей найдем с помощью функций ЧПС и ВСД финансового анализа Excel способом диалоговых окон «Мастера функций». В результате получим следующую таблицу числовых оценок по каждому проекту (табл. 4.5).

Задан поток платежей CF={(1, 200), (2,-400), (3, 500)} и процентная ставка 20% годовых. Найти текущую стоимость PVp(CF) потока

6. Точка Фишера.

Задан поток платежей CF={(1, 200), (2,-400), (3, 500)} и процентная ставка 20% годовых. Найти текущую стоимость PVp(CF) потока

Требуется:

а) найти точку Фишера;

б) сделать выбор при г = 8% и при г = 15%.

Решение

Задан поток платежей CF={(1, 200), (2,-400), (3, 500)} и процентная ставка 20% годовых. Найти текущую стоимость PVp(CF) потока

б) за этой точкой (г = 15%) проект с большим значением IRR будет превосходить и по показателю NPV, т. е. предпочесть следует проект А; до этой точки(г = 8%) выбор должен быть в пользу проекта Б.

7. Показатель приведенных затрат.

Задан поток платежей CF={(1, 200), (2,-400), (3, 500)} и процентная ставка 20% годовых. Найти текущую стоимость PVp(CF) потока

Какой вариант предпочтет предприятие при нормативе эффективности, принятом на уровне 15 %? Решение

По условию варианты характеризуются одинаковой производительностью, но различаются размерами капитальных и текущих затрат. Поэтому для выявления наилучшей альтернативы можно воспользоваться показателем приведенных затрат (4.4). Вычисляя, найдем его значение для каждого варианта:

^ = 70 0,15-400 = 130, ^2= 61 0,15-450 = 128, ^3= 52 0,15-500 = 127.

Сравнивая, приходим к выводу, что предприятие предпочтет третий вариант как обладающий минимальными приведенными затратами.

8. Сравнение разновременных проектов одинаковой производительности. Для выпуска однородной продукции можно использовать технологию А или технологию Б. Требуемое по каждому варианту оборудование имеет одинаковую производительность,

Задан поток платежей CF={(1, 200), (2,-400), (3, 500)} и процентная ставка 20% годовых. Найти текущую стоимость PVp(CF) потока

Для выявления предпочтительного варианта применим принцип сравнения затрат при одинаковых результатах, приспособив его для проектов разной длительности. Для этого воспользуемся методом эквивалентных ежегодных затрат, составляющих по каждому проекту аннуитет той же срочности и имеющий ту же приведенную стоимость.

Считая эти проекты повторяемыми 2 и соответственно 3 раза, придем к сравнению затрат в пределах общего срока п = 6. Так как эквивалентные ежегодные затраты варианта А меньше (10,61 < 11,45), то отвечающая ему технология выгоднее, чем технология варианта Б.

Игнорируя разницу в длительности проектов, мы придем к противоположному выводу. В самом деле, если исключить возможность циклического повторения проектов, то сравнение по показателю NPV при одинаковых производительностях технологий А и Б равносильно сравнению дисконтированных затрат РУ(А), РУ(Ъ). Для варианта А эти затраты больше (28,36 > 21,00), поэтому при таком сравнении выгодным становится вариант Б.

Если исходить из предположения непрекращающегося выпуска однородной продукции как условия нормального ведения производственно-хозяйственной деятельности, то верным следует признать вывод, основанный на сравнении эквивалентных платежей Л(А), R(B).

Задан поток платежей CF={(1, 200), (2,-400), (3, 500)} и процентная ставка 20% годовых. Найти текущую стоимость PVp(CF) потока

Решение

Для более короткого проекта: NPV(A) = 9,1 млн руб., Р1(А) = = 1,09 = 109%, IRR(A) = 20%, Г0К(А) * 1, а значения одноименных характеристик для проекта В равны: NPV(h) = 21,6 млн руб., Р/(Ъ) = 1,432 = 143,2%, IRR(B) = 35,4%, 1 < Г0К(Б) < 2. Без устранения временной несопоставимости оценок проект А по основным показателям (NPVn IRR) уступает варианту Б.

Элиминируем влияние разрыва в продолжительности инвестиционных циклов. Для этого рассмотрим в качестве конкурирующего с Б расширенный проект А, полученный трехкратным повторением варианта А.

Проект А имеет следующие значения критериев: NPV(A) = = 24,87 млн руб., Р1(А) = 1,25 = 125%, IRR(A) = 20%, 2 < Г0К(А) < < 3. По критерию УУРКпроектАуже предпочтительнее проекта Б, поэтому выбор между исходными проектами (А, Б) в пользу Б не представляется бесспорным.

Обратим внимание на то, что IRR(A) = IRR(A) = 20%. Согласно определению показатель IRR — внутренняя годовая ставка доходности вложений, поэтому и в общем случае эта характеристика будет иметь одинаковые значения для исходного проекта и того, который получен его периодическим возобновлением.

Задан поток платежей CF={(1, 200), (2,-400), (3, 500)} и процентная ставка 20% годовых. Найти текущую стоимость PVp(CF) потока

Рассматриваемые проекты поддаются дроблению, т.е. можно реализовывать не только целиком каждый из анализируемых проектов, но и любую его часть; при этом берется к рассмотрению соответствующая доля инвестиций и денежных поступлений.

Требуется составить портфель проектов с максимальным значением показателя чистого приведенного дохода, если ставка дисконтирования — 10%.

Решение

Для решения необходимо построить математическую модель задачи. Обозначим через хи х2, х3, х4 подлежащие определению масштабы реализации этих проектов. Ввиду аддитивности показателя УУ/’Кчистый приведенный доход портфеля, состоящего из jch jc2, х3, х4 частей каждого проекта, составляет величину

Читайте также:  Сбербанк: индивидуальный пенсионный план «Целевой»

Z=ixkNPVk.

Применяя Excel, найдем для каждого проекта численное значение показателя NPV.

Подставим эти данные в формулу Z и запишем критерий оптимизации формируемого портфеля проектов:

Z=21,4*, 16,07х2. 11,94*3 13,22*4-> max.

Перейдем к ограничениям, которые налагаются на выбор неизвестных {*,}. По условию, начальные вложения ограничены 10 млн руб. Поэтому

10*! 5х2 5х3< 10.

В начале 2-го года бюджет капитальных вложений может быть увеличен за счет поступлений по реализуемым проектам. С учетом этого придем к следующему неравенству:

40*4 ^ 10 30*i 5*2 5*3.

Части внедряемых проектов не могут быть отрицательны, следовательно,

*1, *2, *з, *4 ^ 0.

Построенная модель представляет задачу линейного программирования, которую можно решить в Excel с помощью команды Сервис, Поиск решения.

В результате расчета получим следующий оптимальный план инвестиций. Вначале все 10 млн руб. должны быть инвестированы во второй проект (*2опт = 2), а по окончании 1-го года следует приступить к реализации «уполовиненного» четвертого проекта (*4опт = 5), первый и третий проекты в портфель не включаются (*,опт = 0; *3опт = 0). При таком плане инвестиций величина чистого приведенного дохода достигает наибольшего значения: NPVmax = 38,75 млн руб.

Контрольная работа по дисциплине «экономическая оценка инвестиций»

Рассчитайте для каждого 
потока показатели FV при r=12% и PV при r=15%
для двух случаев: а) потоки имеют место
в начале года; б) потоки имеют место в
конце года.

Решение:

Если потоки имели место 
быть в конце года, то FV и PV используем
постнумерандо, если же в начале то пренумерандо.

Поток А:

а) 1)FV pre=CF*(1-r)^n-1/r *(1 r)=100*(1 0,12)-1/0,12
*(1 0,12)=112

2) FV pre=200*(1 0,12)^2-1/0,12 *(1 0,12)=474,88

3) FV pre=200*(1 0,12)^3-1/0,12 *(1 0,12)=755,8656

4) FV pre=300*(1 0,12)^3-1/0,12 *(1 0,12)=1605,8542

5) FV pre=300*(1 0,12)^4-1/0,12 *(1 0,12)=2134,5567

б) 1)FV post=CF*(1-r)^n-1/r =100*(1 0,12)-1/0,12=
100

2) FV post=200*(1 0,12)^2-1/0,12= 424

3) FV post=200*(1 0,12)^3-1/0,12= 1012,32

4) FV post=300*(1 0,12)^3-1/0,12= 1433,7984

5) FV post=300*(1 0,12)^4-1/0,12= 1905,8542

б) 1) PV post= CF/(1 r)^n=100/(1 0,15)=86,9565

2) PV post=200/(1 0,15)^2=151,2287

3) PV post=200/(1 0,15)^3=131,5097

4) PV post=300/(1 0,15)^4=171,5266

5) PV post=300/(1 0,15)^5=149,1498

а) 1) PV pre=(1 r)* CF/(1 r)^n=(1 0,15)*100/(1 0,15)^n=100

2) PV pre =(1 0,15)*200/(1 0,15)^2=173,9130

3) PV pre =(1 0,15)*200/(1 0,15)^3=151,2262

4) PV pre =(1 0,15)*300/(1 0,15)^4=197,2556

5) PV pre =(1 0,15)*300/(1 0,15)^5=171,5223

Поток Б

а) 1)FV pre= 600*(1 0,12)-1/0,12 *(1 0,12)=627

1) PV pre =(1 0,15)*600/(1 0,15)=600

б) 1)FV post=600*(1 0,12)-1/0,12=600

1)PV post=600/(1 0,15)=521,7391

Поток В

а) 5)FV pre= 1200*(1 0,12)^5-1/0,12 *(1 0,12)=8538,2268

5) PV pre =(1 0,15)*1200/(1 0,15)^5=686,0893

б) 5)FV post=1200*(1 0,12)^5-1/0,12=10113,5719

5)PV post=1200/(1 0,15)^5=596,5994

Поток Г

а) 1)FV pre= 200*(1 0,12)^-1/0,12 *(1 0,12)=224

3) FV pre= 200*(1 0,12)^3-1/0,12 *(1 0,12)=755,8656

5) FV pre= 200*(1 0,12)^5-1/0,12 *(1 0,12)=1423,0378

1) PV pre =(1 0,15)*200/(1 0,15)=200

3) PV pre =(1 0,15)*200/(1 0,15)^3=151,2262

5) PV pre =(1 0,15)*200/(1 0,15)^5=114,3482

б) 1)FV post=200*(1 0,12)-1/0,12=200

3) FV post=200*(1 0,12)^3-1/0,12=674,88

5) FV post=200*(1 0,12)^5-1/0,12=1270,5695

1) PV post=1200/(1 0,15)=173,9130

3) PV post=1200/(1 0,15)^3=131,5011

5) PV post=1200/(1 0,15)^5=99.4332

                                 
Задача № 22

Предприятие планирует новые 
капитальные вложения в течение 
двух лет: $120,000 в первом году и $70,000 –
во втором. Инвестиционный проект рассчитан 
на 8 лет с полным освоением вновь 
введенных мощностей лишь на пятом 
году, когда планируемый годовой 
чистый денежный доход составит $62,000.
Нарастание чистого годового денежного 
дохода в первые четыре года по плану 
составит 30%, 50%, 70%, 90% соответственно по
годам от первого до четвертого.
Предприятие требует как минимум
16 процентов отдачи при инвестировании
денежных средств.

Решение.

1.Определим чистые годовые
денежные доходы в процессе реализации
инвестиционного проекта:

– в первый год – $62,000 * 0.3 = $18,600;

– во второй год – $62,000 * 0.5 = $31,000;

– в третий год – $62,000 * 0.7 = $43,400;

– в четвертый год – $62,000 * 0.9 =
$55,800; –

 во все оставшиеся 
годы – $62,000.

2.Расчет чистого современного
значения инвестиционного проекта произведем
с помощью таблицы.

Наименование денежного 
потока

Год(ы)

Денежный

поток

Множитель дисконтирования

Настоящее

значение денег

Инвестиция

Сейчас

($120,000)

1

$ (120,000)

Инвестиция

1

($70,000)

0.8621

$ (60,347)

Денежный доход

1

$18,600

0.8621

$ 16,035

Денежный доход

2

$31,000

0.7432

$ 23,039

Денежный доход

3

$43,400

0.6407

$ 27,806

Денежный доход

4

$55,800

0.5523

$ 30,818

Денежный доход

5

$62,000

0.4761

$ 29,518

Денежный доход

6

$62,000

0.4104

$ 25,445

Денежный доход

7

$62,000

0.3538

$ 21,936

Денежный доход

8

$62,000

0.3050

$ 18,910

Чистое современное значение
инвестиционного проекта

$ 13,161

3. Для определения дисконтированного 
периода окупаемости рассчитаем 
величины чистых денежных потоков 
по годам проекта. Для этого 
необходимо всего лишь найти 
алгебраическую сумму двух денежных 
потоков в первый год проекта. 
Она составит ($60,347) $16,035 = ($44,312). Остальные 
значения в последней колонке 
предыдущей таблицы представляют 
собой чистые значения.

4. Расчет дисконтированного 
периода окупаемости произведем 
с помощью таблицы, в которой 
будем рассчитывать накопленный 
дисконтированный денежный поток 
по годам проекта.

Год

Дисконтированный денежный
поток

Накопленный денежный поток

($120,000)

($120,000)

1

($44,312)

($164,312)

2

$23,039

($141,273)

3

$27,806

($113,466)

4

$30,818

($82,648)

5

$29,518

($53,130)

6

$25,445

($27,685)

7

$21,936

($5,749)

8

$18,910

$13,161

Из таблицы видно, что 
число полных лет окупаемости 
проекта составляет 7. Дисконтированный
срок окупаемости поэтому составит

                            
Задача №24

Предприятие требует как 
минимум 18% отдачи при инвестировании
собственных средств. В настоящее 
время предприятие располагает 
возможностью купить новое оборудование
стоимостью 84500 у.е. Использование этого
оборудования позволит увеличить объём
выпускаемой продукции, что в конечном
итоге приведёт к 17 000 у.е. дополнительного
годового денежного дохода в течение 15
лет использования оборудования. Вычислите
чистое современное значение проекта,
предположив, что после окончания проекта
оборудование может быть продано по остаточной
стоимости 2500 у.е.

Решение:

Расчет проведем используя
таблицу, находя множитель дисконтирования
с помощью финансовых таблиц.

Наименование денежного 
потока

Год(ы)

Денежный

поток

Множитель дисконтирования

Настоящее

значение денег

Исходная инвестиция

Сейчас

84500

1

84500

Входной денежный поток

(1-15)

17000

5,092

86564

Чистое современное значение

171064

                               
Список литературы

1.Алексанов Д.С., Кошелев 
В.М. Экономическая оценка инвестиций. [Текст]/ –М.: Колос-Пресс, 2002. -382с.

2. С.В. Гриненко Экономика
недвижимости Конспект лекций. [Текст]/ Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004

3.Сергеев И.В., И И, Веретенникова
. Экономика предприятия. [Текст]/ 2005

4. http://ozenka-biznesa.narod.ru/glava5.htm [Электронный ресурс]

5.http://www.dist-cons.ru/modules/BusValue/for_print/section7.html [Электронный ресурс]

Оцените статью
Adblock
detector