Контрольная работа состоит из 4 задач, относящихся к разным темам курса. Контрольная работа должна быть выполнена в формате редактора Word либо от руки в отдельной тетради и оформлена в соответствии со следующими требованиями — Документ — стр. 3

Для
решения задач по теме «Макромодели
общего экономического равновесия»
необходимо помнить следующие основные
выводы из теоретического материала.

Раздел
5.1. Модель рынка благ

1. Совокупный
   спрос на рынке благ в закрытой экономике
   складывается из потребительского
   спроса домохозяйств (С), инвестиционного
   спроса предпринимателей (I) и спроса
   государства (G):

Y^D
= C I G

2. Спрос
   домохозяйств на рынке благ, согласно
   кейнсианской концепции, зависит от
   дохода домохозяйств.

а)
Если государство не вмешивается в
экономику, то спрос домохозяйств
определяется по формуле:

C = C_a
c* Y;
C_a
> 0; 0 < c
< 1,

где C
– объем потребительского спроса
домохозяйств,

Y –
текущий доход домохозяйств,

C_a
— величина автономного (независимого
от текущего дохода) потребления,

c–
предельная склонность к потреблению,
показывающая. насколько увеличится
потребление при увеличении текущего
дохода на единицу: c=∆C
/ ∆Y.

б)
При активном вмешательстве государства
в экономику домохозяйства отдают часть
своего дохода в виде налогов (T)
и одновременно получают из бюджета
трансферты (TR). Таким
образом, на потребление и сбережение
расходуется не весь, а только располагаемый
доход:

YD = Y
– t* Y
TR,

где
YD – располагаемый доход
домохозяйств, t – ставка
подоходного налога, TR –
трансферты.

В
этом случае функция потребления будет
представлена в виде

C = C_a
c_YD *YD; C_a
> 0; 0 < c_YD
< 1,

где
– c_YD=∆C / ∆YD
предельная склонность к потреблению
располагаемого дохода.

в) Объем сбережений домохозяйств
получается в результате вычитания
функции потребления из дохода:

S ≡ Y — C = Y – (C_a
c*
Y) = — C_a
(1-c)Y = — C_a
s * Y,

где
S – объем сбережений, s
≡ ∆S / ∆Y –
предельная склонность к сбережению, c
s = 1.

3. Равновесие
   на рынке благ достигается тогда, когда
   объем предложения благ (а, следовательно,
   полученный домохозяйствами доход)
   равен совокупному спросу на блага, а
   именно:

а)
Y*
= C_a
c
* Y*
I
– при неучастии государства в экономике

б)
Y*
= C_a
c
* (Y*
— tY*
TR)
I
G
— при участии государства в экономике

Исходя
из условия равновесия на рынке благ,
можно определить равновесный уровень
дохода Y*.

4. Поскольку
   спрос домохозяйств на рынке благ зависит
   от дохода, а спрос предпринимателей –
   от ставки процента, то существует
   множество сочетаний дохода и ставки
   процента, при которых достигается
   равновесие на рынке благ. Графическое
   изображение множества равновесных
   состояний рынка благ получило название
   «линия IS».
   Ее уравнение, отражающее взаимосвязь
   двух переменных — Y
   и i,
   выводится из условия равновесия на
   рынке благ.

5. При
   изменении поведения различных
   макроэкономических субъектов равновесие
   на рынке благ нарушается, экономика
   переходит к новому равновесному
   состоянию. Следовательно – изменяется
   и величина равновесного национального
   дохода. Зависимость между изменениями
   в поведении макроэкономических субъектов
   и изменением уровня равновесного
   национального дохода отражается
   мультипликаторами.

а)
Мультипликатор автономных расходов
показывает, на сколько возрастет
равновесный национальный доход при
увеличении автономного спроса на
единицу. Он равен: ,
где с – предельная склонность к
потреблению. В этом случае: ,
где А – автономные расходы (например,
инвестиционные).

б)
Мультипликатор государственных расходов
показывает, на сколько возрастет
равновесный национальный доход при
увеличении государственных расходов
на единицу. Он равен: ,
где с_YD
– предельная склонность к потреблению
располагаемого дохода, t
– ставка подоходного налога. В этом
случае: .

в)
Налоговый мультипликатор показывает,
на сколько изменится равновесный
национальный доход при изменении
подоходного налога. Он равен: .
В этом случае: .

Раздел
5.2. Модель рынка денег

1. Предложение
   денег в экономике (денежная масса)
   создается банковской системой –
   Центральным и коммерческими банками.
   Основу денежной массы страны составляет
   денежная база (H),
   которая создается и контролируется
   Центральным банком.

Деньги,
покинувшие Центральный банк, распределяются
в дальнейшем по двум направлениям: одна
часть оседает в кассе домохозяйств и
фирм, а другая поступает в коммерческие
банки в виде вкладов (депозитов).
Распределение денежных средств между
наличными деньгами (С) и депозитами (D)
называется коэффициентом депонирования:
β = С/D.

Коммерческие
банки используют депозиты для выдачи
кредитов, оставляя в запасе некоторую
сумму денег для расчетов с вкладчиками
(резервы — R).
Минимальная норма резервов устанавливается
Центральным банком, но у коммерческих
банков могут существовать и избыточные
резервы. Доля банковских вкладов,
помещенных в резервы, составляет норму
резервирования депозитов: α = R/D.

Предложение
денег в экономике пропорционально
денежной базе:

Коэффициент
m = (β 1) / (α β), называемый
денежным
мультипликатором,
показывает, что на каждый рубль прироста
денежной базы приходится m
рублей прироста денежной массы
(предложения денег).

При заданной денежной базе размер
денежной массы зависит от значений
параметров α и β. В свою очередь, норма
резервирования депозитов является
функцией от обязательной нормы
резервирования (α_R),
устанавливаемой Центробанком, и ставки
процента (i): α = α (α_R,
i). Склонность населения к депонированию
денег также является убывающей функцией
от ставки
процента (i).

В общем виде функция предложения
денег имеет вид: M
= M
(α_R,
i,
H).

2. Спрос
   на деньги складывается из спроса на
   деньги для сделок, спроса на деньги по
   мотиву предосторожности и спроса на
   деньги как имущество.

а) Спрос на деньги для сделок в
первую очередь зависит от количества

потребляемых индивидом благ,
следовательно – от его дохода: L_cд
= L_cд
(Y).
В явном виде спрос на деньги для сделок
может быть представлен функцией L_cд
= L_Y* Y
, где L_Y — предельный спрос на
деньги для сделок, величина L_Y
обратно пропорциональна скорости
обращения денег: L_Y
= 1/V.

Так как хранение наличных денег
лишает индивида дохода от
альтернативных
вариантов их использования, то спрос
на деньги для сделок может также зависеть
и от ставки процента: L_cд
= L_cд (Y, i).

б) Спрос на деньги по мотиву
предосторожности возникает вследствие

неопределенности будущих расходов
индивида и зависит от тех же факторов,
что и спрос на деньги для сделок: L_пр
= L_пр (Y, i).

в)
Деньги могут использоваться не только
для покупки благ, но и для
сохранения
имущества (наряду с ценными бумагами и
иными активами).
Сохраняя имущество
в денежной форме, индивид теряет доход
от
альтернативных способов сохранения
имущества, поэтому в общем виде спрос
на деньги как имущество является функцией
от ставки процента:
L_им = L (i). При
этом существует некоторое i_max, при
котором прочие активы становятся
настолько привлекательными, что никто
не желает иметь в
составе имущества
деньги (L_им = 0). И наоборот, при
некотором i_min
неудобства хранения
имущества в иных активах не компенсируются

получаемым от них доходом, и экономические
субъекты будут стремиться держать все
свое имущество в денежной форме. В явном
виде спрос на деньги как имущество
можно представить в виде линейной
функции от текущей ставки процента (i):
L_им = L_i
∙ (i_max
– i), где L_i
= dL_им / di
— предельная
склонность к предпочтению
ликвидности в качестве имущества
показывающая, на сколько изменится
спрос на деньги как имущество при
изменении ставки процента в интервале
между i_max
и i_min
на 1 пункт.

3. При
   изучении рынка денег важно проводить
   различия между реальными и номинальными
   величинами, следовательно – между
   реальным и номинальным спросом и
   предложением денег:

M
– номинальное предложение денег, M/P
– реальное предложение денег

L
– номинальный спрос на деньги, l
–
реальный спрос на деньги, для спроса на
деньги для сделок и по мотиву
предосторожности справедливо выражение:
L = P ∙ l.

4. Равновесие
   на денежном рынке достигается тогда,
   когда все созданное банковской системой
   количество денег добровольно держится
   различными экономическими субъектами
   в виде кассовых остатков. Условие
   равновесия на рынке денег при заданном
   уровне цен алгебраически записывается
   равенством:

а)
M
(α_R,
i,
H)
= L
(Y,
i)
или M
= L_сд
L_пр
L_им
– в номинальном выражении;

б)
M
/ P
(α_R,
i,
H)
= l
(Y,
i)
или M/P
= l_сд
l_пр
l_им
— в реальном выражении.

Совокупность
всех комбинаций (Y,
i),
которые при заданном номинальном
количестве денег и уровне цен обеспечивают
равновесие на денежном рынке, образует
так называемую «LM–кривую».
Ее уравнение, отражающее взаимосвязь
двух переменных — Y
и i,
выводится из условия равновесия на
рынке денег.

Раздел
5.3. Модель совместного равновесия рынков
благ и денег

Для
решения задач по теме «Общие модели
развития экономики: модель Хикса-Хансена»
необходимо помнить следующие основные
выводы из
теоретического материала:

1. В
   теме 1 было установлено, что существует
   множество сочетаний дохода и ставки
   процента, при которых достигается
   равновесие на рынке благ.
   Аналогичный
   вывод был сделан и в теме 2: было показано,
   что существует множество комбинаций
   дохода и ставки процента (Y,
   i),
   которые при
   заданном номинальном
   количестве денег и уровне цен обеспечивают
   
   равновесие на денежном рынке. Совмещая
   оба указанных выше множества, получим
   единственное
   сочетание (Y₀,
   i₀),
   обеспечивающее достижение равновесия
   одновременно на обоих рынках при
   заданном уровне цен.

Для
алгебраического определения условий
совместного равновесия на рынке благ
и денег необходимо решить систему из
двух уравнений,
отражающих условия
равновесия на каждом из рынков (темы 1
и 2):

Y
= C I G

M/P
= l_сд
l_пр
l_им
.

Величина совокупного спроса на
рынке благ, соответствующая совместному
равновесию на рынках благ и денег,
называется эффективным

спросом. Равновесное
сочетание дохода и ставки процента (i₀,
Y₀)

определяет также, как величина
национального дохода распределится

между потреблением и сбережением, а
количество находящихся в
обращении
денег – между деньгами для сделок и в
качестве имущества.

Модель совместного равновесия
двух рынков получила название –

IS—LM-модель
или модель Хикса-Хансена.

2. При
   изменении поведения экономических
   субъектов (изменение
   автономных
   расходов, налогов, денежной массы и
   др.) совместное
   равновесие на рынке
   благ и денег нарушается, и экономика
   переходит к новому равновесному
   состоянию, которое характеризуется
   отличными от первоначальных значениями
   равновесного дохода и ставки процента.

Для
алгебраического определения всех
параметров нового равновесия
(дохода,
ставки процента, спроса на деньги,
величины эффективного
спроса и др.),
необходимо вновь решить систему из двух
уравнений,
отражающих условия
равновесия на рынке благ и денег, с
учетом
изменившихся условий.

Одним
из факторов, выводящих экономику из
равновесия, является увеличение
государственных расходов, которое ведет
к росту ставки процента и частичному
вытеснению частных инвестиций.

3. Функция
   совокупного спроса Y^D
   (P) отражает зависимость
   объема
   совокупного спроса от уровня
   цен. Для ее графического построения
   
   необходимо проследить, как изменение
   уровня цен влияет на величину эффективного
   спроса в модели IS—LM

Чтобы
получить алгебраический вид функции
совокупного спроса, нужно записать
систему из двух уравнений, отражающих
условия равновесия на рынке благ
(уравнение линии IS) и
денег (уравнение линииLM)
и, решая ее, выразить зависимость
совокупного спроса на блага от уровня
цен:

Y
= C I G

M/P
= lсд lпр lим → YD (P)

Раздел
5.4. Модель рынка труда

1. а)
   В неоклассической концепции спрос на
   труд является функцией от
   реальной
   ставки заработной платы N^D
   = N^D
   (w),
   где N^D
   — спрос на труд,
   w
   — ставка реальной заработной платы.
   Алгебраически спрос на труд
   определяется
   из условия максимизации прибыли.

В
условиях совершенной конкуренции
предприниматели получат максимум
прибыли только тогда, когда предельный
продукт труда равен ставке реальной
заработной платы:
, или
(что то же самое) ценность предельного
продукта труда равна номинальной ставке
заработной платы:
,
где
Р – уровень цен., W
— номинальная ставка заработной платы.

б)
В кейнсианской концепции уровень
занятости зависит от величины
эффективного
спроса Y₀,
который определяется исходя из условий

совместного равновесия на рынке благ
и денег. Поэтому функция спроса на труд
в кейнсианской концепции выводится
непосредственно из
производственной
функции и имеет вид N^D
= N^D(Y).

В
кейнсианской концепции существует
понятие «цена спроса на труд» (w^D)
− максимальная ставка реальной зарплаты,
которую согласны заплатить
предприниматели
при данном уровне спроса на труд. Цена
спроса на труд определяется из условия
максимизации прибыли:

2. а)
   В неоклассической концепции предложение
   труда индивида находится в прямой
   зависимости от ставки реальной
   заработной платы N^S=
   N^S(w).
   
   Номинальная цена труда, изменяясь
   прямо пропорционально изменению уровня
   цен, не влияет на предложение труда.

б)
В кейнсианской концепции предложение
труда зависит от номинальной
ставки зарплаты.

3. Равновесие
   на рынке труда достигается тогда, когда
   количество
   запрашиваемого труда
   равняется количеству предлагаемого
   труда N^D
   = N^S.

В
неоклассической концепции, поскольку
и спрос и предложение труда
зависят
от ставки реальной зарплаты, равновесие
на рынке труда достигается за счет
мгновенной реакции ставки реальной
заработной платы на
соотношение
спроса и предложения на рынке труда.

В
кейнсианской концепции, поскольку объем
спроса на труд определяется величиной
эффективного спроса на рынке благ, а
объем предложения труда – номинальной
ставкой зарплаты, рынок труда может
стабилизироваться и при наличии
безработицы.

4. Функция
   совокупного предложения (Y^S)
   в кейнсианской концепции
   выражает зависимость между уровнем
   цен и объемом предложения благ:
   Y^S
   = Y^S(P).
   Общее воздействие изменения уровня
   цен на предложение благ складывается
   из двух последовательных импульсов:
   эффекта занятости и
   эффекта производства.

а) Эффект занятости заключается
в том, что при изменении уровня цен

изменяется равновесный объем занятости.
Это происходит потому, что
предложение
труда в кейнсианской концепции зависит
не от реальной, а от номинальной ставки
заработной платы, следовательно – не
реагирует на
изменение цен, в то время
как спрос на труд реагирует на изменение
цен.

Алгебраически эффект занятости
определяется из условия равновесия на
рынке труда. В кейнсианской концепции
для определения условия равновесия на
рынке труда используются понятия «цена
спроса на труд» (см.выше) и «цена
предложения труда» (W^S).
«Цена предложения труда» – минимальная
денежная ставка заработной платы, при
которой рабочие согласны наниматься
на работу, она зависит от количества
предлагаемого труда: W^S= W^S(N).

Когда
на рынке труда существует равновесие,
цена спроса на труд равна цене его
предложения: W^D
= W^S
или P*dY/dN
= W^S(N).
Из этого условия можно вывести зависимость
равновесного объема занятости от уровня
цен:N (P).

б)
Эффект производства заключается в том,
что вслед за изменением объема занятости
меняется и объем производства. Размер
увеличения производства вследствие
приращения занятости зависит от
технологии, представленной производственной
функцией Y = Y(N).

Таким
образом, алгебраический вид функции
совокупного предложения можно получить
посредством подстановки в производственную
функцию выражения, отражающего зависимость
равновесного объема занятости от уровня
цен (см. выше): Y^S
= Y^S(P)
= Y^S
(N* (P)).

5. Поскольку в
   неоклассической концепции и спрос
   на труд, и предложение труда определяются
   реальной, а не номинальной ставкой
   зарплаты, объем совокупного предложения
   не зависит от уровня цен, следовательно
   –
   функция совокупного предложения
   является совершенно неэластичной по
   уровню цен.

Пояснения
к решению некоторых задач