Ознакомление и получение практических навыков расчета критериев эффективности инвестиционного проекта с помощью встроенных финансовых

Задача 4

Предприятие «Т» анализирует проект, предусматривающий строительство фабрики по производству продукта «Н». При этом был составлен следующий план капиталовложений.

Выпуск продукции планируется начать с 4-го года и продолжать по 13-й включительно. При этом выручка от реализации продукции будет составлять 1 235 000,00 ежегодно; переменные и постоянные затраты — 200 000,00 и 135 000,00 соответственно.

Начало амортизации основных средств совпадает с началом операционной деятельности и будет продолжаться в течение 10 лет по линейному методу. К концу жизненного цикла проекта их стоимость предполагается равной нулю, однако здание может быть реализовано за 300 000,00. Планируется также высвобождение обо­ротного капитала в размере 25% от первоначального уровня.

Стоимость капитала для предприятия равна 14%, ставка налога—45%.

1) Разработайте план движения денежных потоков и осуществите оценку экономической эффективности проекта.

2) Как изменится эффективность проекта, если при прочих равных условиях сроки выпуска продукта будут сокращены на 2 года? Подкрепите свои выводы соответствующими расчетами.

Решение:

1)Определим основные элементы денежного потока по проекту. Прежде всего необходимо оценить общий объем первоначальных затрат или капиталовложений I.

Согласно условиям общий объем инвестиций на начало реализации проекта включает затраты на нулевой цикл строительства, постройку зданий и сооружений, покупку, доставку и установку оборудования, а также стоимость дополнительного оборотного капитала:

10=300 700 1 000 400 = 2400 тыс. ден.ед..

Прежде чем приступить к оценке величины посленалогового операционного потока, необходимо определить ежегодные амортизационные платежи At. По условиям задачи на предприятии используется линейный метод начисления амортизации. При этом списанию подлежат затраты на постройку зданий и сооружений, покупку, доставку и установку оборудования за минусом его ликвидационной стоимости. Тогда величина ежегодных амортизационных начислений At составит:

At = (700 1000-300) /10=140 тыс. ден.ед.

Теперь мы можем приступить к определению величины посленалогового операционного потока OCFt, она будет равна:

OCFt = (1235 – 200 – 135) х (1 – 0,45) 0,45 х 140 = 558 тыс. ден.ед.

Заключительным элементом общего денежного потока по проекту является ликвидационный поток, образующийся за счет продажи здания и возврата оборотного капитала к 25% от прежнего уровня.

В нашей задаче он возникает в конце срока реализации проекта. Величина ликвидационного потока составит:

LCF5= 300 0,25* 400= 400 тыс.ден.ед.

Полная оценка денежного потока по периодам с учетом динамических критериев приведена в таблице 2.

Значения критериев эффективности были рассчитаны с использованием MS EXCEL и приведены в таблице 1

Таблица 1

ЗНАЧЕНИЯ КРИТЕРИЕВ ЭФФЕКТИВНОСТИ

Как следует из полученных результатов, при данных условиях проект генерирует чистый приток денежных средств в 83900 ден.ед. Внутрення норма доходности проекта равна 15% и превышает стоимость капитала, требуемого для его осуществления. При этом отдача на каждый вложенную денежную единицу составляет 1,04 ден.ед.

Таким образом, критерии оценки свидетельствуют об экономической эффективности    проекта,    его    следует    принять    к    реализации.

Определите:

a) NPV, PI, IRR для этих проектов при норме дисконта 15%. Какой из проектов вы предпочтете? Почему?

Задача 3. Корпорация “К” рассматривает два взаимоисключающих инвестиционных проекта. Структуры денежных потоков для проектов представлены в таблице:

Норма дисконта для обоих проектов одинакова и равна 9%. Какой из проектов вы предпочтете ? Почему ?

Задача 4. Поток платежей по проекту “G” имеет структуру, приведенную в таблице:

Определите внутреннюю норму доходности для этого проекта с использованием функций ВНДОХ() и МВСД(). Объясните полученные результаты.

Задача 5. Проекты “А” и “Б” требуют одинакового объема первоначальных инвестиций — 5000 ден.ед. Без учета дисконтирования проект “А” генерирует поток платежей, равный 12000, а проект “Б” – 10 000 ден.ед. После дисконтирования потоков платежей по норме г= 10% оба проекта имеют равную NPV.

У какого проекта величина NPV будет более чувствительна к изменению нормы дисконта? Подкрепите свои рассуждения графическими иллюстрациями.

Задача 6. Фирма рассматривает два взаимоисключающих проекта “Т” и “С”, генерирующих следующие потоки платежей:

Решение:

Для определения целесообразности инвестиций необходимо, прежде всего, рассчитать такой показатель, как чистый дисконтированный доход. Чистый дисконтированный доход – это текущая стоимость будущих доходов (разности поступлений и затрат) за минусом инвестиционных затрат. Чистый дисконтированный доход определяется как сумма текущих эффектов за весь расчетный период, приведенная к начальному шагу, или это превышение интегральных результатов над интегральными затратами.

Если стоимость капитала (ставка дисконтирования) неизменна на всем протяжении проекта и составляет 20%, то чистый дисконтированный доход равен:

• · по проекту А = 31,9 ден. ед.;
• · по проекту В = -60,6 ден. ед.;
• · по проекту С = 35,6 ден. ед.

Проект целесообразно реализовать при условии положительной величины чистого дисконтированного дохода. Результаты расчета показали, что проект В реализовать нецелесообразно, поскольку полученное значение NPV меньше нуля. А если выбирать из проектов А и С, то предпочтение следует отдать проекту С, поскольку данный проект генерирует максимальную величину NPV.

Внутреннюю норму доходности можно охарактеризовать и как дисконтную ставку, по которой чистый дисконтированный доход в процессе дисконтирования будет приведен к нулю.

Внутренняя ставка доходности:

• · по проекту А = 0,224 (22,4%);
• · по проекту В = 0,087 (8,7%);
• · по проекту С = 0,264 (26,4%).

Таким образом, и по критерию максимума внутренней нормы доходности целесообразно отдать предпочтение проекту С.

Задача (расчет показателей эффективности проектов)

Анализируются проекты (долл.):

Ранжируйте проекты по категориям IRR, PP, NPV, если i=13%.

Решение:

Для определения целесообразности инвестиций необходимо, прежде всего, рассчитать такой показатель, как чистый дисконтированный доход. Чистый дисконтированный доход – это текущая стоимость будущих доходов (разности поступлений и затрат) за минусом инвестиционных затрат. Чистый дисконтированный доход определяется как сумма текущих эффектов за весь расчетный период, приведенная к начальному шагу, или это превышение интегральных результатов над интегральными затратами.

Результаты расчета чистого дисконтированного дохода по проекту А = 446 долл., по проекту В = 237 долл. Проект целесообразно реализовать при условии положительной величины чистого дисконтированного дохода. Результаты расчета показали, что оба проекта реализовать целесообразно. А если выбирать из проектов А и В, то предпочтение следует отдать проекту А.

Внутреннюю норму доходности можно охарактеризовать и как дисконтную ставку, по которой чистый дисконтированный доход в процессе дисконтирования будет приведен к нулю. Результаты расчета данного показателя по проекту А = 20%, по проекту В = 20%. Таким образом, по данному критерию оба проекта являются равноценными.

Период окупаемости является одним из наиболее распространенных и понятных показателей оценки эффективности инвестиционного проекта. Период окупаемости для разных условий реализации проектов по проекту А = 1,84 года, по проекту В = 1,83 года. И по данному критерию рассматриваемые проекты являются практически равноценными. Таким образом, исходя из максимума чистого приведенного дохода, следует выбрать проект А.

Задача №457 (расчет внутренней нормы доходности проекта)

Сравните по критериям чистого дисконтированного дохода и внутренней нормы доходности два проекта, если стоимость капитала составляет 14%:

Решение:

Чистый дисконтированный доход – это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню:

Осуществляем расчет данного показателя:

Расчет внутренней нормы прибыльности осуществляют исходя из формулы:

Составляем и решаем уравнение:

Таким образом, ни один из данных проектов реализовать не целесообразно.

Задача (расчет дисконтированного периода окупаемости проекта)

Имеются два инвестиционных проекта, которые характеризуются следующими чистыми потоками денежных средств (млн. руб.):

Определите более выгодный проект с точки зрения дисконтированного периода окупаемости при ставке дисконта 12%.

Период окупаемости является одним из наиболее распространенных и понятных показателей оценки эффективности инвестиционного проекта. Дисконтированный показатель периода окупаемости определяют по формуле:

Рассчитываем дисконтированный период окупаемости:

Таким образом, дисконтированный период окупаемости по проекту №1 составляет 4,5 года, по проекту №2 – 4,1 года.

Индекс доходности PI рассчитывается как соотношение общей величины дисконтированных доходов по проекту к величине первоначальной инвестиции. Для признания проекта эффективным по критерию PI его значение должно быть выше 1.

Например, PI=1,2, то это означает , что затраты были полностью окуплены за счет полученных притоков и на каждый рубль инвестиции инвестор имеет 20 копеек текущей стоимости доходов. Кроме того это означает, что если оттоки вырастут более чем на 20%, то проект не достигнет срока окупаемости в течение его жизни.

Таким образом, PI, как и прочее, показывает запас финансовой прочности проекта, что позволяет ранжировать проекты в инвестиционном портфеле.

Иногда используют

где B_i-денежные доходы этого периода, r – ставка дисконтирования, I₀ – первоначальная инвестиция, n – срок жизни проекта.

Задача

Инвестору предлагают вложить 280 млн. в реализацию проекта по постройке гостиничного комплекса. В течение 8-ми лет планируется получать по 80 млн. чистого дохода. Определить оправдано ли будет данное вложение, если ставка дисконта составляет 12%.

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций (Discounted Payback Period, DPP) – это срок, за который окупятся первоначальные затраты на реализацию проекта за счет доходов, дисконтированных по заданной процентной ной ставке (норме прибыли) Сущность метода дисконтированного срока окупаемости состоит в том, что с первоначальных затрат на реализацию инвестиционного проекта (ИП) последовательно вычитаются дисконтированные ден ове доходы с тем, чтобы окупились инвестиционные расходови.

Итак, дисконтированный срок окупаемости включает такое количество лет реализации 7/7, которая необходима для его окупаемости Преимущество метода состоит в том, что он имеет четко выраженный критерий приемлемости инве естицийних проектов При использовании этого метода проект принимается, если он окупит себя за экономически оправданный срок своей реализацииії.

Недостаток в том, что не учитываются денежные потоки после того, как ИП окупится Однако этот недостаток легко устранить, если расчеты дисконтированного дохода продлить до конца периода использования И ИП.

Пример 89 Расчет дисконтированного срока окупаемости инвестиций

Проект А предполагает объем инвестиций в размере 1000 грн и рассчитан на четыре года

Проект А даст возможность получить такой размер прибыли по годам: 500, 400, 300,100 грн Ставка процентов для дисконтирования была принята на уровне 10%

Для решения задачи сведем все расчеты в табл 87

Таблица 87

В четвертом столбце таблицы помещены дисконтированные значения денежных доходов предприятия в результате реализации инвестиционного проекта В пятом – содержатся значения непокрытой части начального инв вестиции Со временем величина непокрытой части уменьшается Так, к концу второго года непокрытыми остаются только 214 тыс грн, и поскольку дисконтированное значение денежного потока в третьем году станов ить 225 тыс грн, становится понятным, что период покрытия инвестиции занимает два полных года и часть третьего Более конкретно для проекта получиммаємо:

834 Метод расчета индекса рентабельности (доходности) инвестиций

Рентабельность – индекс доходности (Profitability Index, PI) – отношение приведенных денежных доходов к инвестированных затрат Есть и другое определение: рентабельность (индекс доходности) – отношение приведенных денежных доходов к приведенным на начало реализации ИП инвестиционных расходов Последнее определение применяется к ситуациям, когда капитальные вложения в ИП осуществляется в течение нескольких рок иів.

Для расчета индекса доходности используют ту же информацию о дисконтированные денежные потоки и при исчислении чистой приведенной стоимости

Общая формула для расчета индекса доходности (PI) имеет следующий вид:

где ЧД1 – чистый денежный доход и-го года, грн;

п – количество периодов эксплуатации проекта, лет;

Р0 – первоначальные вложения на реализацию инвестиционного проекта, грн

Если индекс доходности РI = 1, то будущие приведенные денежные доходы будут равны вложенным средствам, и предприятие получит прирост дохода в пределах заданной нормы прибыли

В этом случае проект принимается при дополнительных исследованиях, например, если норма прибыли, заложенная при расчете эффективности инвестиционного проекта, будет больше, чем норма прибыли на капитал л, рассчитана в целом по фирме Если Р / 1, то проект принимается При РI 1 проект отклоняется Очевидно, что если що якщо:

Пример 810 Расчет индекса рентабельности (доходности) инвестиций

Инвестиционные затраты составляют 25 000 грн Общий срок использования инвестиционного проекта 5 лет Норма прибыли 10% Информация о денежных доходах приведена в табл 88

По данным табл 88 получаем:

Итак, проект следует принять, учитывая, что чистая приведенная стоимость равна 1931 грн (26 931 – 25 000), а показатель рентабельности (индекс доходности) – 1,077

По нашему мнению, индекс доходности имеет существенные преимущества по сравнению с показателем чистой приведенной стоимости С показателя рентабельности (индекса доходности) можно получить показатель чистой приведенной й стоимости (по данным примера: 26 931 – 25000 х 1931 грн) Кроме этого большую прибыль позволяет дать качественную характеристику эффективности инвестиционного проекта В результате появляется реальная можливис во для сравнения эффективности инвестиционного проекта с другими альтернативными проектами, а также с соответствующим индексом доходности, вычисленным в целом по предприятийству.

Рассмотрим возможности использования показателя рентабельности (индекса доходности)

Пример 811

Предположим, что предприятие имеет 200 тыс грн, которые она может инвестировать в различные проекты Вся информация о них приведена в табл 89

Таблица 89 Исходные данные для сравнения инвестиционных проектов

Ранжируя эти проекты по индексу доходности, можно рекомендовать руководству предприятия принять проекты В (индекс доходности 2,0), А (индекс доходности 1,6) ИД (индекс доходности 1,6) Пр роектамы Б и Г необходимо пренебречь вследствие меньшей рентабельности и ограниченности средств на реализацию остальных проектев.

Возможен и другой подход к решению этой проблемы На реализацию проектов В, А и Д потребуется 180 тыс грн (100 40 40) Всего предприятие имело 200 тыс. грн, которые оно могло инвестировать, 20 тыс грн рН, оставшиеся можно использовать на реализацию части проекта Б Основной особенностью этого подхода является возможность реализовать какую-то часть от проекта Б Однако на практике это не всегда достижимодосяжно.

В зарубежной экономической литературе рекомендуется метод “портфеля” при выборе наиболее эффективных проектов Суть этого метода заключается в том, что вся совокупность имеющихся проектов группируется с тем, чтобы была м возможность выбрать те, которые дают максимально возможный приведен Дохедений дохід.

Рассмотрим различные группы инвестиционных проектов (табл. 810)

Таблица 810 Метод “портфеля” при выборе проектов в условиях ограниченности инвестиционных ресурсов, тыс. грн

Итак, если нельзя реализовать проект Б частично, то лучшей будет комбинация проектов А, Б, В Эта комбинация дает максимальный эффект в размере 330 тыс. грн

Возможен и другой вариант Суть его заключается в том, что реализуются проекты А, В, Д Приведенный доход составляет в этом случае 304 тыс грн Часть инвестиционных средств, оставшуюся направляется на депозитный счет в банк и с учетом деятельности реализации выбранной комбинации инвестиционных проектов подсчитывается доход от размещения свободных средств на депозитном счете Исходя из этого принимается окончательное решение о том, какая комбинация проектов лучшихкраща.

84 Анализ инвестиций в условиях инфляции

Инфляция – это общее повышение цен При росте инфляции, реальная стоимость ожидаемых денежных потоков снижается Если инвестор не учитывает риск инфляции, то NPV и IRR могут быть искусственно завышены нні.

Есть два способа для определения оценки эффективности проекта с учетом инфляции

• 1) скорректировать денежные потоки на среднегодовой индекс инфляции, а затем на ставку дисконта;
• 2) сначала определить ставку дисконтирования, которая бы учитывала индекс инфляции (формула (814)), и затем скорректировать денежные потоки по новой ставке

где ги – ставка дисконта (коэффициент) с учетом инфляции; / – ставка дисконта (коэффициент) без учета инфляции, и – среднегодовой индекс инфляции (коэффициент)

Пример 812

Оценить инвестиционный проект, который имеет следующие параметры: стартовые инвестиции – 8000 тыс. грн; период реализации – 3 года денежный поток по годам (тыс. грн): 4000; 4000; 5000; требуемая ставка доходности и (без учета инфляции) 18%; среднегодовой индекс инфляции – 10 %.

Сначала определим оценку проекта без учета и с учетом инфляции Расчет показателей эффективности проекта без учета инфляции представлены в табл 8,11

Таблица 811 Расчет NPV без учета инфляции

По приведенным данным определим учетную ставку с учетом инфляции

Расчет оценки проекта с учетом инфляции приведены в табл812

Как видно из проведенных расчетов без учета инфляции, проект целесообразно принять, поскольку NPV = 1305,7 тыс. грн Однако расчет, проведенный с учетом инфляции по двум вариантам показывает, что п проект следует отклонить, поскольку NPV отрицательное и составляет -258 тыс грнгрн.

время, требуемое для покрытия начальных инвестиций за счет чистого денежного потока с учетом ставки дисконтирования, генерируемого инвестиционным проектом

NCF (Net Cash Flow) – Чистый денежный поток

Investment – сумма инвестиционных вложений в проект

r – ставка дисконтирования

n – период анализируемого проекта

Пример расчета показателя DPB (Дисконтируемый период окупаемости)

1. Расчет значений дисконтированных денежных потоков PV

Расшифровка расчетов значений накопительных дисконтированных денежных потоков в каждом шаге расчета:

• * 28 016 = 31 378 / (1 0,12)
• ** 28 574 = 35 843 / (1 0,12)²; 28 016 28 574 = 56 590
• *** 26 181 = 36 782 / (1 0,12)³; 56 590 26 181 = 82 771
• **** 24 727 = 38 908 / (1 0,12)⁴; 82 771 24 727 = 107 498

инвестиционный индекс рентабельность доход

2. Расчет значений показателей NPV последовательно в каждом периоде нарастающим итогом

Расшифровка расчетов значений чистых дисконтированных доходов в каждом шаге расчета:

• * 28 016 – 100 000 = – 71 984
• ** 56 590 – 100 000 = – 43 410
• *** 82 771 – 100 000 = – 17 229
• **** 107 498 – 100 000 = 7 498
• 3. График изменения уровня доходности в каждом периоде нарастающим итогом

На основе рассчитанных значений NPV каждого периода нарастающим итогом строится график. Значение DPB вычисляется в точке изменения отрицательного значения NPV на положительное.

4. Уточнение значения показателя DPB

Остаток четвертого периода = 1 – NPV4 / PV4 = 1 – 7 498 / 24 727 = 0,70

DPB = 3,7 года

Чистый денежный поток – данные из отчета о движении денежных средств

Ставка дисконтирования – 12 % годовых

Investment – 100 000 USD

PV – дисконтированный денежный поток

шаг расчета – один год