Подходы к решению задач про вклады и кредиты

Подходы к решению задач про вклады и кредиты Удобные вклады
Содержание
  1. Что такое капитализация
  2. Уральский банк
  3. Банк БКФ
  4. Как часто может проводиться капитализация вклада?
  5. Пример
  6. Сбербанк
  7. Как выбрать вклад с капитализацией процентов — пошаговая инструкция для новичков
  8. Где можно открыть вклад с капитализацией процентов — обзор ТОП-3 банков
  9. Как не допустить ошибок при открытии вклада с капитализацией — 3 полезных совета
  10. Подходы к решению задач про вклады и кредиты
  11. Пример
  12. Совет 1. рассчитывайте эффективную процентную ставку самостоятельно
  13. Совет 2. выбирайте только надежные банки
  14. Совет 3. оценивайте свое финансовое положение
  15. Формула для вкладов с ежедневной капитализацией
  16. Формула для вкладов с ежеквартальной капитализацией
  17. Формула расчета капитализации процентов
  18. Формула расчетов процентов по вкладу с пополнением
  19. Шаг 1. выбираем банк
  20. Шаг 2. изучаем предложения по вкладам
  21. Шаг 3. рассчитываем эффективную процентную ставку
  22. Пример
  23. Шаг 4. сравниваем полученные результаты
  24. Шаг 5. выбираем наиболее доходный вклад
  25. Пример
  26. Заключение

Что такое капитализация

Сложный процент – гениальное изобретение банкиров совместно с математиками. Это именно тот случай, когда количество переходит в качество, а арифметическая прогрессия превращается в геометрическую. Как модно сейчас говорить, происходит экспоненциальный рост капитала.

Уральский банк

Уральский банкПАО «Уральский банк реконструкции и развития» (УБРиР) — это универсальный банк федерального значения, ведущий свою деятельность с 1990 г. Головной офис находится в Екатеринбурге.

13 филиалов этого кредитного учреждения расположены по всей территории РФ и предлагают своим клиентам — юридическим и физическим лицам, а также представителям малого бизнеса — широкий спектр услуг и банковских продуктов.

Основные услуги и продукты УБРиР:

Основа ресурсной базы Банка — вклады физических лиц. Частным лицам предлагается размещение средств под разный процент, максимальная ставка 11%. В арсенале УБРиР имеются пополняемые и непополняемые депозиты, с капитализацией и без нее, в рублях, валюте и драгметаллах.

Все вклады (за исключением депозитов в драгметаллах) застрахованы до 1,4 млн руб. Подробнее обо всех предложениях можно узнать на сайте УБРиР.

Банк БКФ

Банк БКФБанк кредитного финансирования (БКФ) не новичок на российском банковском рынке. Свою историю он ведет с 1993 года. Отделения Банка в Москве, Санкт-Петербурге и Новосибирске обслуживают более 9000 физлиц и более 3500 различных предприятий и организаций.

Начиная с 2005, БКФ участник системы страхования вкладов, что позволяет частным клиентам и индивидуальным предпринимателям не беспокоится о своих средствах в суммах до 1 млн 400 тыс. руб.

Депозиты Банка позволяют не только сохранить, но и приумножить размещенные средства. Отличительной особенностью депозитов служит возможность расторжения договора, начиная со 181 дня без потери %.

Как часто может проводиться капитализация вклада?

Капитализация по банковским депозитам предусматривается условиями договора по каждому конкретному вкладу.

Сроки капитализации банки устанавливают на свое усмотрение.

Как правило, капитализация проводится:

Рассмотрим на примере, какая схема капитализации принесет нам больший доход при одних и тех же прочих условиях.

Пример

Допустим, 24 марта 2022 мы размещаем 100 тыс. руб. на полгода под 10% годовых, вклад не пополняемый, без возможности совершения расходных операций до окончания срока.

Сравнение дохода по вкладу в зависимости от условий проведения капитализации:

Приведенный пример убедительно доказал: чем чаще предусмотрена капитализация, тем больший доход получает вкладчик.

Сбербанк

СбербанкО Сбербанке знает каждый россиянин: пенсионеры получают в нем пенсию, предприятия и организации разных форм собственности и масштабов бизнеса открывают расчетные счета и зарплатные проекты, государственные организации с его помощью выплачивают пособия и компенсации.

Основная доля акций принадлежит государству. Именно Сбербанку Агентство по страхованию вкладов доверяет выплаты вкладчикам проблемных банков.

Банк имеет самую широкую филиальную сеть, что позволило ему стать своим практически для каждой российской семьи.

Сбербанк идет в ногу со временем, а порой и опережает его, предлагая своим клиентам самые современные продукты и услуги. Дистанционные каналы банка дают возможность совершать практически все виды банковских операций, не выходя из дома.

Как выбрать вклад с капитализацией процентов — пошаговая инструкция для новичков

Итак, мы разобрались с понятием капитализации и сроками ее проведения.

Предлагаю приступить к прочтению пошаговой инструкции по выбору вклада с капитализацией процентов.

Где можно открыть вклад с капитализацией процентов — обзор ТОП-3 банков

Вклады с капитализацией процентов предлагают практически все банки РФ. Тем не менее, выбор надежного банка с хорошей ставкой и капитализируемым процентом для многих граждан становится непростой задачей.

Чтобы ее облегчить, я по традиции подготовила подборку надежных банков с выгодными условиями. Знакомьтесь — выбирайте!

Как не допустить ошибок при открытии вклада с капитализацией — 3 полезных совета

А теперь обещанные советы!

Уверена, они помогут вам избежать ошибок и получить от инвестирования максимальный доход.

Подходы к решению задач про вклады и кредиты

На ЕГЭ по математике в 11 классе 17 задание вызывает у учащихся затруднения при решении. Поэтому необходимо готовить их к решению подобных задач: уметь решать задачи на проценты, строить математическую модель (составлять по условию задачи уравнение или неравенство) и исследовать ее, знать и понимать теоретическую часть.

При решении задач на проценты, важно понимать:

1) как перевести проценты в дробь, например:

14% – это 0,14

r % – это 0,01*r =  0,01r.

Иногда удобно записывать проценты в виде обыкновенных дробей:

14% –  это 14/100

 r % – это   r/100

2)если число увеличивается на 15%, значит оно увеличивается в   1 0,15 = 1,15 (раз).

Или рассуждаем по-другому: было – 100%, стало — 115%.       115% : 100% =1,15 (раз).

Если число увеличивается на r %, значит оно увеличивается в (1 0,01r ) раз.

Теоретическая часть про вклады.

Вклад — это  денежная сумма, которую банк принимает от вкладчика, в целях хранения данных средств и начисления на них процентов (дохода от вклада). Доход по вкладу выплачивается в денежной форме в виде процентов.

Начисление процентов может производиться следующим образом:

  • ежемесячно – проценты прибыли прибавляются к основному вкладу каждый месяц.
  • к концу срока – проценты прибыли присоединятся к основной сумме вклада в конце срока вклада.
  • в иной срок, например, ежеквартально (проценты начисляются каждые 3 месяца), либо каждые полгода, либо еженедельно.

Если человек открыл вклад в банке в сумме А рублей под r % на определенный период времени, то  по окончании срока  его сумма увеличится на r% или в (1 0,01r) раз и будет равна А*(1 0,01r ) рублей .

Капитализация процентов по вкладам представляет собой ежемесячное или ежеквартальное причисление процентов на банковский счёт. Таким образом, в следующем периоде проценты будут начисляться уже на большую сумму, что увеличит итоговую прибыль. В народе это называют “проценты на проценты”, в финансах – “сложные проценты”. Другими словами, капитализация процентов – это процесс, при котором доход по вкладу начисляется частями на протяжении времени хранения денег в банке. Если  человек положил А рублей в банк с учетом капитализации процентов  под r % годовых, то каждый месяц ему  по вкладу начисляется r%/12

Читайте также:  Вклады Тинькофф Банка в Москве в 2022 - 2 вариантов, процентные ставки по депозитам Тинькофф Банка в Москве для физических лиц на сегодняшний день

Формула, по которой рассчитывается сумма вклада с учетом  капитализации процентов  под  r % годовых:  

Подходы к решению задач про вклады и кредиты

C – сумма вклада с учетом  капитализации процентов.

A – первоначальная сумма.

n – время хранения денег в банке ( количество месяцев).

Теоретическая часть про кредиты.

Потребительский кредит (заем) – денежные средства, предоставленные кредитором заемщику на основании кредитного договора, договора займа.

Заемщик – физическое лицо, обратившееся к кредитору с намерением получить потребительский кредит (заем).

Тело кредита – это сама сумма кредита, без учета процентов.

Взяли, например, 100 000 рублей – это тело, на него начисляются проценты.

Аннуитентный способ погашения кредита является более распространенным для большинства пользовательских кредитов. При нем рассчитывается полная стоимость займа помимо одноразовых комиссий. Вся сумма делится на определенный срок кредитования. Этот способ выгодный тем, что не составляет особых хлопот. Заемщик точно знает и помнит сумму ежемесячного платежа.Каждый месяц заемщик вносит на банковский счет одинаковую сумму в течение всего срока действия договора.

Рассмотрим, как рассчитать платежи на основе аннуитетной схемы.

Пусть К рублей – предоставленный кредит (тело кредита),

 nчисло месяцев  выплаты основного долга,

r %годовая процентная ставка.

Найдем общую сумму платежа (погашение кредита) для нашего случая.

Обозначим эту сумму через Х. Она складывается из ежегодных равных выплат х. Тогда Х = n * x.

Ежегодно остаток долга увеличивается на r % , то есть увеличивается в (1 0,01r ) раз. Пусть  1 0,01r = S.

Через 1 год после получения кредита долг клиента К * Sрублей.

Заемщик выплатил банку x рублей. Его долг  К1 =К * S —x (рублей), который через год опять увеличивается в S  раз.

После второй выплаты сумма долга  К2 = К1* S —x =  (К * S —x)*S x  = К * S *xx=К * – ( 1) * х  (рублей).

После третьей выплаты сумма долга  равна

К3 = К2* S —x =  ( К1 * S —x) * S x  =К1* – ( 1)x(К * S —x)* – ( 1)x =  К* S³–  x* S²  – ( 1)x=  К* S³–  ( S²   1)*x.

Выражение в скобках — сумма трех членов геометрической прогрессии,  первый член которой равен 1, а знаменатель –  S

Подходы к решению задач про вклады и кредиты

Если кредит был выдан на n лет, то  остаток через n лет равен нулю. Кn = 0. Значит, уменьшаемое и вычитаемое равны:

Подходы к решению задач про вклады и кредиты

Полная выплата по кредиту составляет Х = х * n:

Подходы к решению задач про вклады и кредиты

Это равенство позволяет  любую величину выразить через другие.

Дифференцированный (или  регрессивный) способ погашения кредита предусматривает уменьшение ежемесячного взноса. Сначала клиент платит большие взносы по кредиту, а  затем  с каждым разом сумма платежа уменьшается.

Платеж = фиксированная часть проценты.

В данном случае фиксированная часть – погашение тела займа.

Рассмотрим, как рассчитать платежи на основе дифференцированной схемы.

Пусть К – предоставленный кредит (тело кредита),

n –число месяцев  выплаты основного долга,

r % – годовая процентная ставка,

p % — месячная процентная ставка.

Тогда p % = r % :12. 

Найдем общую сумму платежа (погашение кредита) для нашего случая.

Обозначим эту сумму через Х. Она складывается из ежемесячных выплат.

Подходы к решению задач про вклады и кредиты

Подходы к решению задач про вклады и кредиты

Это и будет общая сумма платежа (погашение кредита) при дифференцированном (или  регрессивном) способе погашения кредита.

Задачи про вклады.

Задача 1

Марина поместила 600 000 рублей в банк на 4 месяца под 12% годовых с учетом капитализации процентов, то есть по истечении каждого месяца к ее вкладу добавляются деньги, начисленные в качестве процентов. Какая сумма будет на счете Марины через 4 месяца? Ответ округлите до целого количества рублей.

Решение.

Если банк применяет ставку по вкладу с учетом  капитализации процентов, то каждый месяц банк увеличивает сумму на счету вкладчика на  12% :12=1%, то есть увеличивает в 1,01 раз.

Месяц

Вклад (тыс. руб)

1

600*1,01

2

(600*1,01)*1,01

3

(600*1,01*1,01)*1,01

4

(600*1,01*1,01*1,01)*1,01

600*(1,01)3*1,01 = 600*1,04060401 = 624,362406(тыс. руб) = 624 362,406 руб.

Ответ: 624 362 рублей.

Задача 2.

Николай положил в банк 50 000 рублей под 10% годовых. В конце каждого года банк начисляет 10% годовых, то есть увеличивает вклад на 10%. Сколько денег окажется на вкладе через 3 года?

Решение.

 В конце каждого года банк увеличивает вклад на 10%, то есть увеличивает в 1,1 раз.

Год

Вклад (тыс. руб)

1

50*1,1

2

50*1,1*1,1

3

50*1,1*1,1*1,1

50*(1,1)3 = 50*1,331 = 66,55(тыс. руб) = 66 550 руб.

Ответ:  66 550 рублей.

Задача 3

Первый банк предлагает открыть вклад с процентной ставкой 10%, а второй – 11%. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Клиент сделал одинаковые вклады в оба банка. Через два года второй банк уменьшил процентную ставку по вкладу с 11% до Р%. Еще через год клиент закрыл оба вклада и оказалось, что второй банк принес ему больший доход, чем первый. Найдите наименьшее целое Р, при котором это возможно.

Решение.

 В конце каждого года 1 банк увеличивает вклад на 10%, то есть увеличивает в 1,1 раз. Второй банк сначала увеличивал вклад на 11%, то есть увеличивает в 1,11раз, а потом на Р%, то есть увеличивает в (1 Р*0,01) раз. 

Год

Вклад в 1 банке

Доход в 1 банке

Вклад во 2 банке

Доход во 2 банке

1

S*1,1

S*1,11

2

S*1,1*1,1

S*1,11*1,11=S*1,2321

3

S*1,1*1,1*1,1=S*1,331

1,331S – S= = 0,331S

(S*1,2321)(1 Р*0,01)=

= 1,2321S 0,012321РS

1,2321S 0,012321РS -S= = 0,2321S 0,012321РS

 По условию задачи второй банк принес клиенту  больший доход, чем первый. Получаем неравенство:

0,2321S 0,012321РS > 0,331S.

Поделим обе части неравенств на S :

0,2321 0,012321Р > 0,331.

0,012321Р > 0,331 – 0,2321

0,012321Р > 0,0989

Р > 0,0989 : 0,012321

Р > 8,02… . По условию задачи Р- наименьшее целое число, поэтому P = 9.

Ответ: 9%.

Задача 4

1 мая 2005 года Марина положила 10 000 000 рублей в банк сроком на 1 год с ежемесячным начислением процентов и капитализацией под а процентов годовых. Первого числа каждого месяца сумма вклада увеличивается на одно и то же количество процентов. Найдите а, если известно, что через 6 месяцев  сумма вклада Марины составит 10 400 000 рублей, а через  12 месяцев сумма вклада увеличится ровно на а %.

Решение.

В конце года  банк увеличивает вклад на а%, то есть увеличивает его  в (1 0,01а) раз. Через месяц  сумма вклада увеличивается на (а :12)% .

Подходы к решению задач про вклады и кредиты

Подходы к решению задач про вклады и кредиты

Ответ: 8,16 %.

Задачи про кредиты.

Задача 1

Клиент взял в банке кредит 60 000 рублей на год под 12% . Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, чтобы через год выплатить  всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в  банк ежемесячно?

Читайте также:  МКБ Онлайн - Вход в систему

Решение.

Аннуитентный способ погашения кредита.

Клиент взял в банке кредит 60 000 рублей на год под 12% , значит,   он за год  должен вернуть  сумму, взятую в кредит вместе с процентами, в количестве 60 000*1,12 = 67 200(руб). Погашая  кредит, клиент вносит в банк ежемесячно одинаковую сумму денег:

67 200 : 12 = 5 600 (руб).

Ответ:  5 600 рублей.

Задача 2

Клиент 15 января 2022 года взял в банке кредит 1 500 000 рублей. План расчета по кредиту: 15 числа каждого следующего месяца банк начисляет 0,5% на оставшуюся сумму долга, затем клиент переводит в банк платеж.  На какое минимальное количество месяцев клиент может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 300000 рублей?

Решение.

Дифференцированный  способ погашения кредита.

Первый процентный платеж составляет  0,005 от суммы долга: 1,5*0,0075 = 0,0075 (млн. руб) 

Подходы к решению задач про вклады и кредиты

 Первая выплата была наибольшей. По условию задачи ежемесячные выплаты должны быть не более  300 000 рублей = 0,3 млн рублей. Получаем неравенство:   

Подходы к решению задач про вклады и кредиты

0,3n – 0,0075n  ≥ 1,5;

0,2925n ≥ 1,5,  

n ≥ 1,5 : 0,2925,

n ≥ 15 000 : 2925, 

n ≥  5,128…

Так как n – целое число, то  минимальное количество месяцев, на которое  клиент может взять кредит, будет 6 месяцев.

Ответ: 6 месяцев.

Задача 3

15 февраля 2022 года Олег взял в банке 2150000 рублей в кредит под 15% годовых. 15 февраля каждого года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, затем Олег переводит в банк платеж в х рублей. Какой должна быть сумма х, чтобы Олег выплатил долг двумя равными платежами?

Решение.

Аннуитентный способ погашения кредита.

Олег взял в банке 2 150 000 рублей в кредит под 15% годовых, значит, 15 февраля 2022 года и 15 февраля 2022 года его долг увеличится в 1,15 раз.

Год

Долг (руб)

Платеж (руб)

2022

2 150 000*1,15 = 2 472 500

х

2022

(2 472 500 – х)*1,15 = 2 843 375 — 1,15х

х

В 2022 году суммы долга и платеж равны, получаем уравнение: 2 843 375 – 1,15х = х

2,15х =  2 843 375,  х =2 843 375 : 2,15, х = 1322500. Значит, чтобы Олег выплатил долг двумя равными платежами, сумма платежа должна составлять 1 322 500 рублей.

Ответ: 1 322 500 рублей.

Задача 4

В июле планируется взять в банке  кредит на сумму 36 млн рублей на некоторый срок (целое количество лет). Условия его возврата таковы:

  • в январе долг возрастает на 10 процентов по сравнению с концом предыдущего года;
  • с февраля по июнь надо выплатить часть долга;
  • в июле долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга  на июль прошлого года.

На сколько лет был взят кредит, если общая сумма выплат составила 54 млн рублей.

Решение.

Дифференцированный  способ погашения кредита.

Пусть кредит взят на n лет.  Тогда долг 36 млн. рублей делится на n равных частей, получаем сумму, которую надо  выплачивать ежегодно. Процентный платеж составляет 10% долга, то есть долг увеличивается ежегодно в 1,1 раза.

Подходы к решению задач про вклады и кредиты

Найдем процентные  платежи за n лет:

Подходы к решению задач про вклады и кредиты

Получаем уравнение

1,8(n – 1) = 18.
n – 1 = 10,
n = 11.

Ответ: 11 лет. 

              Задача 5

В июле планируется взять в банке  кредит на сумму 12 млн рублей на  срок 10 лет. Условия его возврата таковы:

  • в январе долг возрастает на а процентов по сравнению с концом предыдущего года;
  • с февраля по июнь надо выплатить часть долга;
  • в июле долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга  на июль прошлого года.

Найдите а, если известно, что наибольший годовой платеж составит не более 3,38 млн рублей, а наименьший — на менее 1,464 млн рублей.

Решение.

Кредит взят на 10 лет.  Тогда долг  делится на 10 равных частей, т е 12 : 10=1,2 (млн руб.). Получили сумму, которую надо  выплачивать ежегодно. Процентный платеж составляет а% долга, то есть долг увеличивается в (1 0,01а) раз. а% – это а*0,01=0,01а.

Год

Долг (млн руб) на январь

Выплата долга (млн руб)

Процентный платеж (млн руб)

Ежегодный платеж (млн руб)

1

12*(1 0,01а)

12:10 = 1,2

12*0,01а = 0,12а

1,2 0,12а = 0,12*(10 а)

10

1,2*(1 0,01а)

1,2

0,012а

1,2*(1 0,01а)

Наибольший годовой платеж (первый платеж) составит не более 3,84 млн рублей, а наименьший (последний платеж) — на менее 1, 464 млн рублей.

Получаем систему неравенств:

Подходы к решению задач про вклады и кредиты

Решим каждое неравенство :

0,12*(10 а) ≤ 3,84                 1,2*(1 0,01а) ≥ 1,464

1,2 0,12а  ≤ 3,84                   1,2 0,012а ≥ 1,464

0,12а ≤ 3,84 — 1,2                   0,012а ≥ 1,464 -1,2

0,12а ≤ 2,64                              0,012а ≥ 0,264

а ≤ 2,64 : 0,12                           а ≥ 0,264 : 0,012

а ≤ 264 : 12                               а ≥ 264 : 12

а ≤ 22.                                       а ≥ 22.

Имеем     22  ≤  а  ≤  22 .

Значит, а = 22.  Кредит взят под 22% годовых.

Ответ: 22%.

Литература.

Математика. ЕГЭ. Алгебра: задания с развернутым ответом: учебно – методическое пособие/ Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион, 2022.

Пример

Предположим мы решили разместить в депозит 50 тыс. руб. под 9% годовых сроком на 1 год с ежемесячным начислением %, с капитализацией. Подставляем имеющиеся данные в нашу формулу и получаем:

Итак, согласно проведенным расчетам, эффективная ставка равна 10% и именно по ней будет получен наш общий доход.

Совет 1. рассчитывайте эффективную процентную ставку самостоятельно

Мы нередко ведемся на рекламу и, увидев привлекательную ставку, спешим положить кровно заработанные на депозит.

Мой вам совет — перед тем, как идти в банк просчитайте предполагаемый доход, исходя из предлагаемых условий. Выше я вам показала на примере, как рассчитать эффективную процентную ставку самостоятельно (или с помощью онлайн-калькулятора).

Так вы придете в банк «во всеоружии» и сможете сравнить свой расчет с расчетом операционистки банка.

Совет 2. выбирайте только надежные банки

«Чем больше, тем лучше» — учит нас народная мудрость! Вот мы и стараемся, не глядя на то, кто и что нам предлагает, вложить деньги под наивысший процент. И зря!

Надежность кредитной организации в деле вкладов — показатель наиважнейший. Ведь в случае проблем с выбранным банком вкладчик может потерять значительную часть процентного дохода, так как его начисление прекращается с момента официального подтверждения ситуации.

Совет 3. оценивайте свое финансовое положение

Выбирая депозитный вклад, заранее спланируйте свои финансовые возможности на весь срок его действия. Может случиться, что выбрав вклад, по условию которого нельзя совершать расходные операции, вы потеряете все проценты в случае, если срочно потребуются деньги и придется его закрывать.

Читайте также:  ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГЕОЛОГОРАЗВЕДОЧНЫХ РАБОТ НА НЕФТЬ И ГАЗ, ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ГЕОЛОГОРАЗВЕДОЧНЫХ РАБОТ НА НЕФТЬ И ГАЗ - Методология проектирования в нефтегазовой отрасли и управление проектами

Предлагаю к просмотру видеоролик по теме.

Формула для вкладов с ежедневной капитализацией

В данном случае расчет процентов будет выглядеть следующим образом:

Формула для ежедневного прибавления процентов

  • Дв – размер дохода;
  • С – вносимая сумма;
  • Рп – размер годовой процентной ставки;
  • Т – на сколько дней открыт вклад.

Конечно, когда вы произведете необходимые вычисления, то увидите, что разница между вкладом с капитализацией и срочным банковским продуктом не слишком велика. Но все-таки она есть. Следовательно, выбрав рассматриваемый финансовый продукт вкладчик в результате получит больший доход.

Формула для вкладов с ежеквартальной капитализацией

В данном случае расчет процентов будет выглядеть следующим образом:

Формула для ежеквартального прибавления процентов

  • Дв – доходность;
  • С – сумма;
  • Рп – размер годовой процентной ставки;
  • Т – на сколько кварталов открыт вклад.

Внимательные читатели, конечно, уже заметили закономерность: чем реже проценты прибавляются к сумме вклада, тем меньше итоговый доход.

Формула расчета капитализации процентов

Рассчитать выгоду, которую даст капитализация процентов по депозиту, вы можете с помощью специального калькулятора вкладов. На сайте практически любого банка вы найдете эту полезную опцию.

Если вы по какой-то причине не доверяете расчетам на сайте, с помощью формулы, указанной ниже, вы легко рассчитаете потенциальную выгоду.

Формула расчетов процентов по вкладу с пополнением

Больше усилий потребуется для расчета прибыли в случае с пополняемыми вкладами.

Например, клиент положил на депозит 100 000 р. под 9% годовых, а спустя месяц пополнил счет еще на 20 000. Общий срок вклада 3 месяца.

За первый месяц его доход составит:

100 000*0,09*30/365 = 740 р.

Во втором месяце сумма вклада будет составлять 100 000 20 000 = 120 000, а доход с нее составит 120 000*0,09*60/365 = 1775 р. Таким образом, за 3 месяца клиент заработает 740 1775= 2515 р.

В случае, если депозитные средства могут быть расходованы, формула не меняется, однако делится на периоды до и после внесения или расхода средств.

Острой необходимости в знании и использовании формул для расчета простых и сложных процентов нет, поскольку банки предлагают автоматизированный алгоритм, однако умение в любой момент проверить систему при возникновении сомнений или просто недоверии к финансовой организации, помогут отстоять свои права и не потерять средства.

Шаг 1. выбираем банк

Возможность открывать вклады онлайн значительно расширила круг банковских учреждений для этих целей. Если раньше россияне открывали вклады в банках только своего города, то теперь можно воспользоваться услугами кредитных организаций из любого уголка РФ.

Это, конечно, здорово! Только нам, вкладчикам, головной боли добавилось! Вопрос, в каком банке открыть вклад стало решать сложнее. Выбор значительно расширился. И если в своем городе банк можно посетить, посмотреть, что да как, собрать реальные отзывы у соседей и друзей, то удаленно этого сделать невозможно.

В такой ситуации мой вам совет: выбирая банк, ознакомьтесь с его рейтингами, финансовым положением (документы можно найти в интернете).

Посетите сайт Банка России. В разделе «Информация по кредитным организациям» можно найти сведения по проблемным банкам. Отобрав несколько наиболее приглянувшихся банков, приступайте к анализу условий по предлагаемым депозитам.

Шаг 2. изучаем предложения по вкладам

Прочтите условия по вкладам, которые наиболее точно соответствуют всем вашим требованиям. Обратите внимание на ставки, возможность пополнения и частичного снятия.

Пополнять счёт и снимать с него часть денег — очень удобно. Если вы делаете долгосрочные вложения (от 1 года), то вам может потребоваться снять какую-то сумму. Возможность частичного снятия позволит это сделать, не расторгая договор. Или у вас появятся свободные деньги, которые имеет смысл довложить на уже открытый вклад.

Не забудьте проанализировать условия по капитализации ваших вложений, сроки ее проведения.

Вспомните наши расчеты и их результат: чем чаще проводится капитализация, тем больший доход вы получите!

Шаг 3. рассчитываем эффективную процентную ставку

При выборе вклада рекомендую рассчитывать эффективную процентную ставку по нему, ведь именно она и позволяет оценить общий реальный доход за весь срок с учетом процентов.

Для расчета эффективной ставки следует воспользоваться специальной формулой.

где: ЕС –эффективная ставка, С – номинальная ставка (указана в договоре), N – количество периодов капитализации в год, m – количество повторений периодов размещения (если вклад размещается на 1 год, то m=1, если на два года, то m=2 и т.д.).

Рассмотри очередной пример.

Пример

Предположим мы решили разместить в депозит 50 тыс. руб. под 9% годовых сроком на 1 год с ежемесячным начислением %, с капитализацией. Подставляем имеющиеся данные в нашу формулу и получаем:

EC1 (2)

Итак, согласно проведенным расчетам, эффективная ставка равна 10% и именно по ней будет получен наш общий доход.

Проще всего рассчитать эффективную ставку с помощью специальных онлайн-калькуляторов.

Следует помнить, что пополнение вклада (если оно предусмотрено договором) увеличивает основную сумму, на которую начисляются проценты. Чем больше основная сумма, тем больше сумма процентного и капитализируемого дохода.

И наоборот — частичное снятие уменьшает «тело» депозита и, как следствие, снижает его доходность.

Шаг 4. сравниваем полученные результаты

Используя способы расчетов, представленные выше, можно просчитать необходимые показатели по вкладам, которые вызвали у вас наибольший интерес. Это позволит сделать окончательный выбор.

К основным сравниваемым показателям относятся:

Шаг 5. выбираем наиболее доходный вклад

Вы открываете вклад в первую очередь для получения дополнительного дохода. Значит, это первое, что будет иметь значение при принятии окончательного решения.

Разумеется, необходимо выбирать наиболее доходный вклад. Однако помните, что если ставка по выбранному вкладу выше ставки рефинансирования, увеличенной на 5%, то с разницы банком будет удержан налог по ставке 35%. Поясню на примере.

Пример

Ставка по выбранному депозиту 17%. Ставка рефинансирования 10%, добавляем 5%, получаем 15%. Следовательно, с разницы придется заплатить НДФЛ.

Допустим, размещаем 100 тыс. руб., на 1 год под 17% годовых. Доход составит 17 тыс. руб. Максимальный необлагаемый доход рассчитывается по ставке 15% (10% 5%) и равен 15 тыс. руб. Разница составляет 2 тыс. руб. С нее то и будет удержан НДФЛ в сумме 700 руб. (2000*35%).

Заключение

Надеюсь, вопрос «что такое капитализация вклада?» теперь не вызовет у вас, уважаемые читатели, затруднения. Кроме того, вы научились полезным навыкам — рассчитывать эффективную процентную ставку и определять сумму капитализации в зависимости от способа ее начисления.

Желаю вам высокодоходных вкладов! Жду ваших комментариев! Буду благодарна за отзывы, с удовольствием отвечу на все вопросы по теме статьи!

Оцените статью