Примеры решения задач. Функция потребления имеет вид С = 200 0,6Y, функция инвестиций I = 500

Примеры решения задач. Функция потребления имеет вид С = 200   0,6Y, функция инвестиций I = 500 Архив процентов по вкладам

Примеры решения задач. функция потребления имеет вид с = 200 0,6y, функция инвестиций i = 500

Читайте также:
  1. Exercises for Lesson 3. Requests and offers / Просьбы и предложения. Способы выражения, лексика, примеры.
  2. Exercises for Lesson 3. Requests and offers / Просьбы и предложения. Способы выражения, лексика, примеры.
  3. Exercises for Lesson 3. Requests and offers / Просьбы и предложения. Способы выражения, лексика, примеры.
  4. I. Прокурор: понятие, положение, функции и профессиональные задачи.
  5. I. СУЩНОСТЬ, ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
  6. I. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
  7. II. Задачи территориального фонда
  8. II. ОСНОВНЫЕ ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КОНЦЕПЦИИ
  9. II. Основные цели и задачи Программы, срок и этапы ее реализации, целевые индикаторы и показатели
  10. II. Способы решения детьми игровых задач
  11. II. Способы решения детьми игровых задач
  12. II. Цели и задачи Конкурса

№1

Функция потребления имеет вид С = 200 0,6Y, функция инвестиций I = 500. Определить:

а) величину равновесного дохода;

б) мультипликатор инвестиций;

в) равновесный доход, если инвестиции увеличатся на 20 %.

Решение:

а) Для двухсекторной экономики Y = C I

Y = 200 0,6Y 500

Y = 1750

Проверка: в двухсекторной экономике S = I

-200 (1 – 0,6)Y = 500

Y = 1750

б) m = 1/(1 – MPC) = 1/(1 – 0,6) = 2,5

в) ∆Y = m*∆I = 2,5*(500*0,2) = 2,5*100 = 250

250 1750 = 2000 – новый равновесный доход.

№2

Рассчитать простой мультипликатор расходов при условии, что доход конечного использования увеличится на 50 ден. ед., а потребление – на 40 ден. ед.

Решение:

Простой мультипликатор расходов определяем по формуле:

Примеры решения задач. Функция потребления имеет вид С = 200   0,6Y, функция инвестиций I = 500 ,

где MPC – предельная склонность к потреблению, определяемая по формуле:

Примеры решения задач. Функция потребления имеет вид С = 200   0,6Y, функция инвестиций I = 500 ,

где ∆C – прирост потребительских расходов;

∆Y – прирост дохода конечного использования.

Таким образом, простой мультипликатор расходов равен:

Примеры решения задач. Функция потребления имеет вид С = 200   0,6Y, функция инвестиций I = 500

№3

Определите национальные инвестиции в условиях равновесия, если доход в стране равен 1000 ден. ед., потребление – 750 ден. ед., налоговые поступления – 120 ден. ед., государственные расходы 115 ден. ед.

Решение:

В условиях макроэкономического равновесия сбережения (частные Sp и государственные Sg) равны инвестициям:

I = S = Sp Sg = (Y – C – T) (T – G) = (1000 – 750 – 120) (120 – 115) = 135 ден. ед.

№4

Пусть предельная склонность к потреблению не зависит от дохода. Известно, что при увеличении дохода с 200 ден. ед. до 400 ден. ед. потребление увеличилось со 160 ден. ед. до 230 ден. ед. Найти прирост дохода при увеличении инвестиций на 20 ден. ед.

Решение:

Если предельная склонность к потреблению не зависит от дохода, то мультипликатор расходов численно равен мультипликатору инвестиций.

Находим MPC:

Примеры решения задач. Функция потребления имеет вид С = 200   0,6Y, функция инвестиций I = 500

Прирост инвестиций (∆I) приведет к приросту дохода согласно формуле:

Примеры решения задач. Функция потребления имеет вид С = 200   0,6Y, функция инвестиций I = 500 .

№5

Экономика описана следующими данными:

С = 300 0,8Y; I = 200 0,2Y; Xn = 100 – 0,4Y; G = 200.

Рассчитайте:

а) равновесный уровень дохода;

б) величину мультипликатора автономных расходов.

Решение:

Для нахождения равновесного дохода используем основное макроэкономическое тождество:

Y = C I G Хn

Y = 300 0,8Y 200 0,2Y 200 (100 – 0,4Y)

Y = 800 0,6Y

Y – 0,6Y = 800

Y = 2000

Если в модель совокупных расходов входят стимулированные инвестиции (в нашем случае часть инвестиций зависит от Y), то расчет мультипликатора автономных расходов производится по формуле: равновесный доход/автономные расходы:

m = 2000/800 = 2,5.

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |


Решение задачи оптимального распределения инвестиций

Назначение сервиса. Данный сервис предназначен для решения задачи оптимального распределения инвестиций в онлайн режиме. Результаты вычислений оформляются в отчете формата Word.

Такого рода задачи основаны на функции Беллмана и при решении используется метод обратной прогонки (см. Типовые задания). Также можно воспользоваться сервисом Процедура прямой прогонки.

Пример №1. Определите оптимальный план расширения производства трех предприятий, если известна их прибыль в год при отсутствии вложений и при инвестировании 1, 2, 3 или 4 млн. Определите, при каком инвестировании будет максимальный процент прироста прибыли.

Читайте также:  Купить книгу Инвестиции, Кузнецов Б.Т., 2010

f1 f2 f3 xi
40 30 35 0
90 110 95 1
395 385 270 2
440 470 630 3
620 740 700 4

I этап. Условная оптимизация.
1-ый шаг. k = 3.

e2 u3 e3 = e2 – u3 f3(u3) F*3(e3) u3(e3)
1 0 1 35
1 0 95 95 1
2 0 2 35
1 1 95
2 0 270 270 2
3 0 3 35
1 2 95
2 1 270
3 0 630 630 3
4 0 4 35
1 3 95
2 2 270
3 1 630
4 0 700 700 4

2-ый шаг. k = 2.

e1 u2 e2 = e1 – u2 f2(u2) F*2(e1) F1(u2,e1) F*2(e2) u2(e2)
1 0 1 30 95 125 125 0
1 0 110 0 110
2 0 2 30 270 300
1 1 110 95 205
2 0 385 0 385 385 2
3 0 3 30 630 660 660 0
1 2 110 270 380
2 1 385 95 480
3 0 470 0 470
4 0 4 30 700 730
1 3 110 630 740 740 1
2 2 385 270 655
3 1 470 95 565
4 0 740 0 740

3-ый шаг. k = 1.

e u1 e1 = e – u1 f1(u1) F*1(e) F(u1,e) F*1(e1) u1(e1)
1 0 1 40 125 165 165 0
1 0 90 0 90
2 0 2 40 385 425 425 0
1 1 90 125 215
2 0 395 0 395
3 0 3 40 660 700 700 0
1 2 90 385 475
2 1 395 125 520
3 0 440 0 440
4 0 4 40 740 780 780 0
1 3 90 660 750
2 2 395 385 780
3 1 440 125 565
4 0 620 0 620

Примечание: Столбцы 1 (вложенные средства), 2 (проект) и 3 (остаток средств) для всех трех таблиц одинаковы, поэтому их можно было бы сделать общими. Столбец 4 заполняется на основе исходных данных о функциях дохода, значения в столбце 5 берутся из столбца 7 предыдущей таблицы, столбец 6 заполняется суммой значений столбцов 4 и 5 (в таблице 3-го шага столбцы 5 и 6 отсутствуют).
В столбце 7 записывается максимальное значение предыдущего столбца для фиксированного начального состояния, и в 8 столбце записывается управление из 2 столбца, на котором достигается максимум в 7.
Этап II. Безусловная оптимизация.

Из таблицы 3-го шага имеем F*1(e = 4 млн.руб.) = 780 тыс.руб., то есть максимальная прибыль от инвестирования e = 4 млн.руб. равна 780 тыс.руб.

Из этой же таблицы получаем, что первому предприятию следует выделить u*1(e = 4 млн.руб.) = 0 млн.руб.

При этом остаток средств составит: e1 = e – u1, e1 = 4 – 0 = 4 млн.руб.

Из таблицы 2-го шага имеем F*2(e1 = 4 млн.руб.) = 740 тыс.руб., т.е. максимальная прибыль при e1 = 4 млн.руб. равна 740 тыс.руб.

Из этой же таблицы получаем, что второму предприятию следует выделить u*2(e1 = 4 млн.руб.) = 1 млн.руб.

При этом остаток средств составит: e2 = e1 – u2, e2 = 4 – 1 = 3 млн.руб.

Последнему предприятию достается 3 млн.руб. Итак, инвестиции в размере 4 млн.руб. необходимо распределить следующим образом: первому предприятию ничего не выделять, второму предприятию выделить 1 млн.руб., третьему предприятию выделить 3 млн.руб., что обеспечит максимальную прибыль, равную 780 тыс.руб.

Пример №2. Имеются 4 предприятия, между которыми необходимо распределить 100 тыс. усл. ед. средств. Значения прироста выпуска продукции на предприятии в зависимости от выделенных средств Х представлены в таблице. Составить оптимальный план распределения средств, позволяющий максимизировать общий прирост выпуска продукции.

Тема 22. макроэкономическое равновесие на товарном и денежном рынках (модель is-lm)

МегаПредмет

Обратная связь

ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение


Как определить диапазон голоса – ваш вокал


Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими


Целительная привычка


Как самому избавиться от обидчивости


Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам


Тренинг уверенности в себе


Вкуснейший “Салат из свеклы с чесноком”


Натюрморт и его изобразительные возможности


Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д.


Как научиться брать на себя ответственность


Зачем нужны границы в отношениях с детьми?


Световозвращающие элементы на детской одежде


Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия


Как слышать голос Бога


Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ)


Глава 3. Завет мужчины с женщиной


Оси и плоскости тела человека

Оси и плоскости тела человека – Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.


Отёска стен и прирубка косяковОтёска стен и прирубка косяков – Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Читайте также:  Рейтинг экономики стран мира 2021-2022 года

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами)Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) – В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

1. Экономика описана следующими уравнениями:

C=300 0,8 Y d ,

где Yd – располагаемый доход; Yd=Y – tY; tY – часть дохода, которая изымается в виде налогов (t – ставка налогообложения)

I = 200 – 1500 R

где R – уровень процентной ставки

Xn= 100 – 0,04Y – 500R

M d = (0,5Y-2000R)P,

где Md – спрос на деньги

Р- уровень цен.

При условии, что государственные расходы G=200, ставка налогообложения t= 0,2, 0,2Y)] [200 -1500R] 200 [100-0,04Y-500R]

Y=2000 – 5000R

-на денежном рынке (модель LM):

Md=Ms

0,5Y-2000R=550

R=0,1.

Y=2000-500=1500.

2. Экономика описана следующими уравнениями:

Y=C I G Xn

C=100 0,9 Yd

I = 200 – 500 R

Xn= 100 – 0,12Y – 500R

Md= (0,8Y-2000R)P

При условии, что государственные расходы равны 200, ставка налогообложения – 0,2, номинальное предложение денег – 800, предопределенный уровень цен Р=1,

а) рассчитайте равновесные уровни процентной ставки и дохода

Решение

Y=C I G XN

Y=[100 0,9Yd] [200-500R] 200 [100-0,12Y-500R]

Y=1500 – 2500R номинальное предложение денег Ms= 550, предопределенный уровень цен Р=1. Рассчитайте равновесные уровни процентной ставки R и дохода Y.

Решение

Воспользуемся условиями равновесия

-на рынке благ (модель IS):

Y=C I G XN

Y=[300 0,8(Y-

Md=Ms

0,8(1500-2500R)-2000R=800

R=0,1

Y=1500 – 2500×0,5=1250

б) рассчитайте уровни потребительских расходов, инвестиций и чистого экспорта

Решение

C=100 0,9 Yd

C=100 0,9(Y-0,2Y)=100 0,72Y=100 0,72×1250=1000

I=200 – 500 R=150

XN=100 – 0,12Y – 500R= -100

3. Домашние хозяйства потребляют 80% своего текущего располагаемого дохода. Их спрос на деньги выражается формулой: Md = 0,25Y 500 – 125R. В обращении находится 1000 ден. ед. Инвестиционный спрос характеризуется формулой: I = 1000 – 90R. В бюджет государства поступает 20% всех доходов домашних хозяйств, а государственные расходы составляют 800 ден. ед. Определить

• дефицит государственного бюджета при совместном равновесии на рынках благ и денег:

• равновесный объём производства Y*

• равновесный процент R*.

Решение

Условие равновесия на рынке благ (IS):

Y=0,64Y [1000 – 90R] 800

Y=5000 – 250R

Условие равновесия на рынке денег (LM):

0,25Y 500-125R=1000

Y=2000 500R

Cовместное равновесие (IS=LM):

5000 – 250R=2000 500R

R*=3000:750=4

Y*=2000 500×4=4000

T=0,2×4000=800

Так как G=800, бюджет сбалансирован.

4. Домашние хозяйства 80% текущего располагаемого дохода используют на покупку благ. Инвестиционный спрос предпринимателей характеризуется формулой: I = 900 – 50R. Спрос на реальные кассовые остатки определяется по формуле: Md = 0,25Y 500 – 62,5R, а их предложение равно 1000 ед.

Какую ставку подоходного налога должно установить правительство, чтобы при планируемых государственных расходах в размере 800 эффективный спрос равнялся 3500 ед.?

Решение

Равновесие на товарном рынке:

3500=0,8(3500 –3500t) 900-50R 800

2800t=1000-50R

R=20-56t

Равновесие на денежном рынке:

1000=0,25Y 500-62,5R

1000=875 500-62,5R

R=6

6=20-56t

t=0,25.

5. Экономика страны может быть представлена следующими равенствами:

C=200 0,7 Y

I=300-1200i

Xn= 100-0,03Y-600i

Md=(0,5Y – 2100i)P

G=200 (государственные закупки)

M=550 (номинальное предложение денег)

P=1

Рассчитайте

а) равновесный уровень процентной ставки

Решение

IS:

Y=[200 0,7Y] [300-1200R] 200 [100-0,03Y-600R]

0,33Y=800-1800R

Y=2424,24-5454,54R

LM:

0,5Y-2100R=550

1212,12-2727,27R-2100R=550

R=0,14

б) равновесный уровень дохода.

Решение

Y=2424,24 – 5454,54×0,14=1660,6.

6. Потребление домашних хозяйств характеризуется функцией C = 0,75Y. Спрос предпринимателей на инвестиции фиксирован: I = 15. Определить величину эффективного спроса.

Решение

Y=C I=0,75Y 15.

0,25Y=15

Y=60.

7. Экономика описана следующими данными:

С = 400 0,9 Yd

I = 200 – 1800R

ХN = 200 – 0,1 Y – 200R

Мd = (0,8 Y – 3000R)Р

G = 200

t = 0,3333

Ms =1104

Р =1

Рассчитайте равновесные уровни выпуска и ставки процента.

Решение

Y=[400 0,9(Y-0,3333Y)] [200-1800R] 200 [200-0,1Y-200R]

Y=2000-4000R

(0,8 Y – 3000R)Р=1104

0,8(2000-4000R)-3000R=1104

1600-3200R-3000R=1104

6200R=496

R=0,08

Y=2000-4000×0,08=1680.

8. В экономике с совершенно эластичным совокупным предложением благ при постоянном уровне цен Р = 1 спрос домашних хозяйств на блага отображается функцией: С = 80 0,7Y, а их спрос на реальные кассовые остатки функцией l = 0,04Y 100 – 2R[1]. Спрос предпринимателей на инвестиции определяется функцией I = 260 – 6R. Государство закупает 110 ед. благ и формирует свой бюджет за счет ставки подоходного налога, равной 10 %. Банковская система поддерживает в обращении номинальных 104 ден. ед.

Читайте также:  Какие сайты использовать для серфинга » SKYPROMOTION.RU

1. Вывести функцию совокупного спроса YD = YD(P).

2. Если банковская система увеличит количество находящихся в обращении денег на 46,2 ед., то как они (дополнительные 46,2 ед.) после восстановления общего равновесия распределятся между деньгами для сделок и деньгами в качестве имущества?

Решение

1. IS: Y=[80 0,7Y] [260-6R] 110

0,3Y=450-6R

Y=1500-20R

LM: 104=(0,04Y 100 – 2R)P

104/P=0,04Y 100-2R

R=0,02Y 50-52/P

Y=1500-0,4Y-1000 1040/P

Y=357 743/P – функция совокупного спроса

2. IS: Y=1500-20R

LM: (104 46,2)= 0,04Y 100 – 2R

Предложение денег Спрос на деньги

150,2=60-0,8R 100-2R

2,8R=9,8

R=3,5

Y=1500-2×3,5=1430

150,2=[0,04×1430] [100-2×3,5]

Деньги для сделок Деньги как имущество

150,2=57 93

57 – деньги для сделок;

93 – деньги как имущество.

9. Рассматривается закрытая экономика. Уровень цен в краткосрочном периоде является постоянным P=1 и инфляционные ожидания отсутствуют. Функция потребительских расходов имеет вид: C=50 0,8(Y-T) , где Y – совокупный доход, и аккордные налоги установлены на уровне T=5. Функция инвестиционных расходов имеет вид: I=70-0,1R, где R – ставка процента. Спрос на реальные денежные остатки задан функцией: (M/P)d= 0,4Y-0,3R. В рамках масштабной программы развития инфраструктуры правительство увеличивает объем государственных закупок на ∆G= 1 млрд. долл. Определите, на какую минимальную величину ∆MS должно вырасти предложение денег, чтобы проводимая фискальная политика не привела к сокращению объема частных инвестиций.

Решение

Из рисунка видно, что рост государственных закупок привёл к смещению IS1 вправо до уровня IS2. Следствие – рост ставки ссудного процента ( с уровня R1 до уровня R2). Чтобы избежать сокращения объёма частных инвестиций (которое будет прямым следствием роста ставки процента), необходимо увеличить предложение денег в экономике таким образом, чтобы ставка процента вернулась к первоначальному уровню R1. В результате мы избежим сокращения объема частных инвестиций.

1. Вычислим R1 – равновесную ставку процента до проведения фискальной политики.

IS: Y=[50 0,8(Y-T)] [70-0,1R] G

Y=580-0,5R 5G

LM: 0,4Y-0,3R=Ms

232-0,5R 2G=Ms

R1=464 4G-2Ms – ставка процента, которая соответствует равновесию до проведения фискальной политики (до увеличения объема государственных закупок)

R2=464 4(G 1)-2(Ms ∆M)

R1=R2: 464 4G-2Ms = 464 4(G 1)-2(Ms ∆M)

4=2∆M

∆M=2 (млрд. долл.).

10. Рассматривается закрытая экономика. Уровень цен в краткосрочном периоде является постоянным P=1 и инфляционные ожидания отсутствуют. Функция потребительских расходов имеет вид: C=50 0,8(Y-T) , где Y – совокупный доход, и аккордные налоги установлены на уровне T=5. Функция инвестиционных расходов имеет вид: I=70-0,1R, где R – ставка процента. Спрос на реальные денежные остатки задан функцией: (M/P)d= 0,4Y-0,3R. Желая снизить дефицит государственного бюджета, правительство сокращает объем государственных закупок на ∆G= 1 млрд. долл. Определите, на какую минимальную величину ∆MS должно вырасти предложение денег, чтобы проводимая ограничительная фискальная политика не привела к сокращению совокупного дохода.

Решение

Из рисунка видно, что cокращение государственных закупок привело к смещению IS1 влево до уровня IS2. Следствие – сокращение совокупного дохода ( с уровня Y1 до уровня Y2). Чтобы избежать сокращения cовокупного дохода, необходимо увеличить предложение денег в экономике таким образом, чтобы совокупный доход вернулся к первоначальному уровню Y1.

IS: [50 0,8(Y-5)] [ 70-0,1R] G=Y

Y=580-0,5R 5G

R=1160-2Y 10G

LM: 0,4Y-0,3(1160-2Y 10G)=Ms

Y1=348 Ms 10G

Y2=348 (Ms ∆M) 10(G-1)

Y1=Y2: 348 Ms 10G = 348 (Ms ∆M) 10(G-1)

∆M=3 (млрд. долл.).

[1] 0,04Y –деньги для сделок, т.к. их количество зависит от Y; 100-2R – деньги как имущество.


Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

Оцените статью
Adblock
detector