11 способов расчета доходности инвестиционного портфеля – ДОХОДЪ. Управляющая компания

Начальный пример

Для того, чтобы продемонстрировать разницу методов, рассмотрим следующую ситуацию:

В этом примере, как мы увидим ниже, инвестор потерял 7000 руб., несмотря на это, доходность, взвешенная по времени, будет положительной ( 0,4%), а взвешенная по деньгам отразит реальные потери инвестора и будет отрицательной (-0,87%). И оба эти результата корректны!

Чтобы разобраться с тем, как такое возможно, рассмотрим 11 методов, с помощью которых исторически рассчитывалась доходность. Два из них широко применяются и сегодня, а один из этих двух методов является отраслевым стандартом в сфере управления инвестициями.

Два основных метода оценки доходности

• взвешенный по деньгам (Money-Weighted Rate of Return, MWR);
• взвешенный по времени (Time-Weighted Rate of Return, TWR).

Метод взвешивания по деньгам (MVR) показывает доходность со всеми изъятиями и пополнениями портфеля, в то время как метод взвешивания по времени (TWR), наоборот, показывает доходность, которую получил бы инвестор, если бы держал одну и ту же сумму, не пополняя счет и не изымая денег. Вследствие этого, доходность, рассчитанная разными способами, может значительно отличаться друг от друга.

Возвращаемся к примеру

Для того чтобы продемонстрировать разницу методов, вернемся к задаче, которую мы описывали выше:

Если мы рассчитаем доходность данного портфеля методами, описанными выше, то получим следующие результаты:

Как вы можете видеть из полученных результатов, доходность, рассчитанная разными способами, может демонстрировать совершенно разные результаты.

• Так, вследствие того, что инвестор дополнительно внёс деньги в портфель перед убыточным периодом, его доходность стала отрицательной. Но если бы он не пополнял свой портфель, то получил бы положительную доходность.

Данный пример демонстрирует не только разницу между доходностью, рассчитанную разными способами, но и то, что неправильный выбор времени для пополнения/изъятия денег из портфеля может отразиться на его доходности.

Гибридные методы

10) Метод BAI (или связанный IRR)

Институт банковского администрирования (BAI, 1968) предложил альтернативный гибридный подход, который, по сути, связывает простые внутренние нормы прибыли (IRR).

• Из-за трудностей в расчете IRR, этот метод не является популярным и практически неизвестен за пределами США.

Для расчёта связанного IRR, перемножают доходности, рассчитанные по простому IRR за каждый период времени.

11) Связанный модифицированный метод Дитца

Альтернативой модифицированному методу Дитца является связывание модифицированных доходностей Дитца за более короткие периоды. Связанный модифицированный метод Дитца классифицируется как метод, взвешенный по времени, но, в отличие от истинного TWR, он не дает тех же результатов, т.к. TWR делает оценку непосредственно после каждого денежного потока.

Доходность инвестиций за периоды с непостоянным доходом

На практике чаще случается, что доходы от инвестиций непостоянны и меняются из месяца в месяц. В некоторых периодах даже могут быть зафиксированы убытки. Это характерно как для биржевых активов, так и для так называемой “реальной экономики” — производства, сельского хозяйства, ритейла.

Чтобы узнать доходность инвестиций за отчетный год, применяется такая расчетная формула:

ДИг=((1 ДИ1/100%)×(1 ДИ2/100%)×…×(1 ДИn/100%)-1)×100%, где

ДИ1, ДИ2, ДИn — значения доходности за периоды (месяцы, кварталы);

n — количество периодов в отчетном году (например, 4 квартала).

Например, вы вложили деньги в фонд, который каждый квартал давал такие показатели доходности:

• I квартал — 10% прибыли;
• II квартал — 5% убытков;
• III квартал — 40% прибыли;
• IV квартал — 5% прибыли.

Доходность за год составит:

(1,1×0,95×1,4×1,05)-1=53,62%

Теперь проверим результат, взяв пример вложений в 100 долларов.

• I квартал — прибыль 10 долларов (100×10%-100), которые добавляются к капиталу;
• II квартал — убыток 5,5 долларов (110*0,95-110), которые вычитаются из капитала;
• III квартал — прибыль 41,8 долларов (104,5*1,4-104,5), которые добавляются к капиталу;
• IV квартал — прибыль 7,32 доллара (146,3*1,05-146,3), которая также входит в итоговую сумму капитала.

Стоимость капитала на конец года составит 146,3 7,32=153,62 доллара, а доходность инвестиций (ДИг) составит (153,62-100)/100×100%=53,62%.

Доходность инвестиций при фиксированном доходе

Например, вы знаете, что инвестиционный фонд выплачивает 10% дохода ежеквартально. Как рассчитать доходность инвестиций в таком случае?

Начну с того, что надо определиться, выплачиваются ли простые или сложные проценты. “Простые” означают, что фонд просто выплачивает доход клиенту, при сложных — прибавляет доход к уже вложенному капиталу и последний растет на сумму дохода за предыдущий период.

Для простых процентов формула такова:

ДИг=ДИ×n, где n — количество периодов.

Кварталов в году (то есть периодов) 4, значит, годовой инвестиционный доход будет равен:

ДИг=10%×4=40%.

Сложный процент считается по другой формуле:

ДИг=((1 ДИ/100%)n-1)×100%, где n — количество периодов.

Если фонд выплачивает сложные проценты, ежеквартально прибавляя доход к сумме вклада, то годовой доход от инвестиций будет равен:

ДИг=((1 10%/100%)4-1)×100%=46,41%

Проверим расчет, взяв для примера вложения 100 долларов:

• за первый квартал доход составит 100×10%=10 долларов, которые добавятся к капиталу;
• за второй квартал — (100 10)×10%=11 долларов;
• за третий квартал — (110 11)×10%=12,1 доллар;
• за четвертый квартал — (121 12,1)×10%=13,31 доллар.

Итоговый годовой доход составит 10 11 12,1 13,31=46,41 доллар, то есть те же 46,41% годовых.

Как видим, доходность инвестиций при сложном начислении процентов получается выше на 6,41% в год.

Доходность портфеля и рост чистых активов

Доходность и рост чистых активов напрямую зависит от того, насколько качественные инструменты подобраны инвестором. Сбор портфеля – занятие трудоемкое, требующее глубокой аналитики для достижения высоких результатов.

Активы в портфеле могут быть любого типа – от акций до криптовалют. Основная цель инвестора – получить максимальную прибыль при минимуме рисков. 

Один из таких способов – диферсификация, то есть дробление крупного актива на покупку различных более мелких. Таким образом, даже при падении небольшой части купленных акций, вы все равно сможете выходить в стабильный плюс за счет остальных финансовых инструментов. Почему диверсификация пользуется широким спросом? Все просто.

Инвестор сохраняет стабильную динамику прибыли, а также свободно регулирует те активы, которые стали менее прибыльными. За счет такого действия можно легко продать менее ликвидные акции, а затем купить наиболее интересные решения.

Данный процесс потребует детального изучения, зато на дистанции сыграет ключевую роль. Ни один опыт инвестор не станет рисковать деньгами, вкладывая их лишь в один актив. Нужно регулярно приобретать акции других компаний, чтобы расширять инвестиционный портфель.

Доходность при спекулятивных инвестициях

Спекулятивные инвестиции оцениваются исходя из начальной и конечной стоимости рабочего актива по формуле:

ДИ=(Ск-Сн)/Сн×100%, где

Ск и Сн — конечная и начальная стоимость акций или иного актива.

Например, вы приобрели актив за 1000 долларов, а через 30 дней продали его за 1300 долларов. Доходность инвестиций составит:

ДИ=(1300-1000)/1000×100%=30%.

Если привести ее к годовой доходности, то последняя будет равна:

ДИг=30%×365/30=365%

Расчет можно проверить, рассчитав аналогичный банковский процент за тот же период.

(1000×365%×30)/(100%×365)=300 (долларов).

То есть, если бы вы вложили 1000 долларов под 365 процентов годовых на 30 дней, то получили бы те же 300 долларов дохода.

Доходность с учетом дополнительных вложений

Многие из долгосрочных инвесторов пополняют свой брокерский счет каждый квартал или месяц. В этом случае нельзя судить о фактической доходности, полученной за год, только на основании первой формулы. Для корректного расчета требуется сначала найти средневзвешенную сумму инвестирования, которая будет находиться в знаменателе. Она определяется так:

Здесь Ti – временной интервал, а Si – капитал, который работал на его протяжении. Например, в первый день каждого квартала вы вносили по 100 тыс. руб. В этом случае средневзвешенная сумма за год равна:

S = (3*100 3*(100 100) 3*(100 100 100) 3*(100 100 100 100))/12 = 250 тыс. руб.

Именно эту цифру вы будете подставлять в формулу вычисления доходности, приведенную выше. Для большей точности можно вести расчет в днях, а не месяцах. В случае, когда вы в течение года снимали деньги, также нужно учесть это при расчете эффективной суммы. Например, в январе вы вложили 100 тыс. руб., в июле забрали 50 тыс. руб.

S = (6*100 6*(100 – 50))/12 = 75 тыс. руб.

Если вы вкладываетесь не в акции роста, а в дивидендные (купонные) бумаги и постоянно реинвестирует выплаты от эмитента, то при расчете средневзвешенной суммы нужно учитывать и их. Если вы этого не сделаете, то получите величину, которая будет отражать только доходность первоначального капитала.

Доходность сделки

Для того, чтобы понять доходность инвестиций на дистанции, стоит рассмотреть каждую сделку по отдельности. Это неотъемлемая часть стратегии, так как если небрежно относиться к единичным сделкам, то на длительных вкладах можно понести серьезные потери.

Расчет простейшего инвестирования производится по следующей формуле:

(Продажа – Покупка)/Покупка * 100%

Разберем пример: покупка акций обошлась в 100 тыс. рублей, а после продажи получили 133 тыс. рублей. Итого чистый доход составит 30 тыс. или 30% после того, как учтены все комиссии и налоговые обязательства. Важно заранее учитывать все расходы, чтобы посчитать чистый доход. В данном случае ROI или рентабельность инвестиций составляет всего 30%, а значит проект не окупится.

Всегда просчитывайте ROI заранее. Если значение не превышает 100%, то не рекомендуется вкладывать в такие активы.

Но, бывают ситуации, когда за текущий период акции приносили дополнительный доход. В этом случае формула немного изменится:

(Продажа – Покупка Доход за период)/Покупка*100%

Но, и здесь есть огромный нюанс, из-за которого невозможно просчитать реальную доходность на длительной дистанции. Данная формула не учитывает время, исходя из чего инвестирование на 5-10 лет может принести всего 1-4%, что будет весьма посредственным решением. С учетом инфляции вкладчик уйдет в минус, а оплата налогов и комиссий окончательно разорит инвестора.

Доходность стратегии

Практически любой инвестор применяет определенную стратегию при долгосрочном инвестировании. Например, чаще всего она разделяется на вложение средств в низко рискованные и высоко рискованные инвестиции, которые в совокупности дают хорошую прибыль.

Отличным примером может послужить 2021 год, когда большая часть вкладчиков разделила свой капитал для инвестирования на банковский депозит, а в качестве высоко рискового инструмента выбрала криптовалюту.

Первый актив стабильно принес владельцам от 5 до 8% годовых, в зависимости от выбранного вклада, в то время как криптовалюты принесли убытки более чем на 60%. То есть, при вложении в 100 тыс. рублей, человек потерял на криптовалюте 60 тыс. рублей. Но, для чего тогда вкладывать, если при длительном инвестировании человека ждут потери? Ответ крайне прост.

Криптовалюты являются высоко доходными инвестициями, но исключительно на короткой дистанции. Например, с декабря 2021 по январь 2021 года ROI Ethereum составил около 8000%. Никакой банк не даст таких процентов даже за десятилетний период.

Для правильного расчета практически любой стратегии рекомендуется применять формулу Шарпа, которая показывает эффективность вложений на заданном периоде.

Зачем рассчитывать доходность инвестиций

Во-первых, чтобы ответить на этот вопрос, недостаточно знать сумму первоначальных вложений. Во-вторых, оценивать успешность выбранной стратегии нужно, опираясь не на абсолютные цифры, а на реальный рост покупательской способности портфеля. Расчет доходности проводится для решения двух задач:

• сравнения достигнутых результатов с целевыми;
• прогноза будущих результатов.

Ваша главная цель как инвестора – не просто получить прибыль, а убедиться в том, что применяемая стратегия позволяет обогнать инфляцию. Кроме того, расчет среднегодового показателя дает возможность сравнивать выгоду от вложений, различающихся по размеру и длительности.

Анализ результатов – столь же важная составляющая работы инвестора, как и подбор компаний для портфеля. Многие новички не придают этому вопросу должного значения, а напрасно. По личному опыту общения с читателями могу сказать, что чаще всего при расчете доходности допускаются следующие ошибки:

Неверные расчеты часто дают завышенные результаты. Это мешает увидеть, что портфель практически не приносит реальной выгоды, а стратегия нуждается в корректировке.

Как рассчитать годовой инвестиционный доход

Корректный расчет доходности инвестиций

Итак, рассмотрим способ, с помощью которого можно корректно рассчитать доходность инвестиций для случаев, когда в рамках инвестиционного периода случаются притоки (вводы) или оттоки (выводы) средств.

Примеры ВВОДА средств: пополнение банковского депозита, приобретение дополнительного пакета акций или облигаций, привлечение в инвестиционный портфель новых активов и т.п.

Примерами ВЫВОДА средств являются случаи погашенияинвестиционных паев, снятия денег с банковских вкладов, продажи акций, иных ценных бумаг и т.п.

Каждый факт ввода/вывода средств влияет на общую стоимость инвестиционного портфеля.

На конечный результат (размер доходности) влияют и периоды, в течение которых производились эти вводы/выводы.

Чтобы не ходить вокруг да около, рассмотрим формулу доходности инвестиций, которая применяется для решения нашей задачи:

N = [∆S/P] *365/T * 100%, где

∆S = (Sкон ∑Sвывод) – (Sнач ∑Sввод),

P = (T1 * Sнач … Tn * (Sнач ∑Sввод — ∑Sвывод))/∑T.

В приведенных формулах приняты следующие обозначения:

N – доходность инвестиций, выраженная в процентах,

∆S – прибыль, полученная в конце периода,

Sкон – итоговая стоимость в конце периода,

∑Sвывод – размер всех выводов средств,

Sнач – размер первоначальных инвестиций (или первоначальная стоимость инвестиционного портфеля),

∑Sввод – размер всех вводов средств,

P – средневзвешенная сумма инвестиций,

T1, T2, Tn – периоды инвестирования, выраженные в днях,

∑T – весь инвестиционный период (дней).

Несмотря на некоторую громоздкость нашей формулы, она в действительности очень проста в применении. Чтобы понять это, рассмотрим конкретный пример.

Коэффициент шарпа

Данная формула принадлежит американскому экономисту Уильяму Шарпу, который предложит наиболее простую модель расчета еще в 1990 году. Благодаря такому решению, сегодня формула применяется практически везде, а именно:

• В торговле финансовыми инструментами;
• При долгосрочном и краткосрочном инвестировании;
• В компаниях и предприятиях;
• В экономике городов и стран и др.

Почему же формула является актуальной и сегодня? Потому что она позволяет просчитать риски, доходность. А также ряд других факторов, позволяющих объективно оценить необходимость инвестиций в конкретный актив. Формула Шарпа следующая:

КШ = (ДА – БД)/СО,

где ДА – доходность актива за конкретный период, БД – доход с нулевым риском (без рисковый доход), СО – стандартное отклонение (в Excel есть формула СТАНДОТКЛОН).

Методы, относящиеся к mwr (взвешенная по деньгам доходность)

1) Простой IRR (внутренняя норма доходности)

Простая внутренняя норма доходности, в случае использования для оценки доходности портфеля, подразумевает нахождение такого r, при котором выполняется следующее условие:

Где:

• VE – конечная стоимость портфеля;
• VS – начальная стоимость портфеля;
• C – внешний денежный поток.

Также, в простом IRR есть допущение, что все денежные потоки произошли в середине анализируемого периода. Поэтому, чтобы сделать оценку более точной, нужно использовать модифицированный IRR.

2) Модифицированный IRR (MIRR)

Модифицированная внутренняя норма доходности отражает то же, что и простая IRR, но учитывает то, что каждый денежный поток происходит в разные промежутки анализируемого периода.

• Ct = внешний денежный поток в день t;
• Wt = весовой коэффициент, применяемы в день t.

Где:

• TD = общее количество календарный дней в периоде;
• Dt = количество дней с начала периода.

3) Простой метод Дитца

Простой метод Дитца является способом измерения доходности портфеля, который учитывает все денежные потоки в/из портфеля в течение периода.

Он основан на предположении, что все внешние потоки происходят в середине временного интервала (или равномерно распределены по всему периоду, и таким образом, потоки происходят в среднем в середине периода).

Где:

• VE – Конечная стоимость портфеля;
• VS – Начальная стоимость портфеля;
• С – это чистый внешний денежный поток в течение периода.

4) ICAA

Ассоциация инвестиционных консультантов Америки (ICAA, 1971) предложила прямое расширение простого метода Дитца. Предполагается, что любой доход, полученный портфелем (например, дивиденды или купонные выплаты) будет недоступен для инвестиций управляющим портфелем и переносится на отдельный счет для выплаты непосредственно клиенту.

• Этот метод следует использовать только в том случае, если доход портфеля действительно недоступен управляющему портфелем для дальнейших инвестиций.

Методы, относящиеся к twr (взвешенная по времени доходность)

6) TWR (Time-Weighted rate of return)

Взвешенная по времени доходность (TWR) — инвестиционный показатель, отражающий доходность портфеля, которая, в отличие от взвешенной по деньгам доходности (MWR), не зависит от изымания денег или пополнения портфеля, так как это не должно влиять на оценку эффективности работы управляющего портфелем (он, как правило, не может влиять на решения клиента внести и изъять деньги из упраления).

• Доходность, рассчитанная по данному методу является стандартном в финансовой отрасли и в абсолютном большинстве случаев вы видите именно ее.

Вот формула для этого метода:

Где :

• r – взвешенная по времени доходность;
• VS – начальная стоимость портфеля;
• n – количество подпериодов;
• VE – конечная стоимость портфеля;
• Сn – чистый внешний денежный поток в портфель;
• Vn– стоимость портфеля сразу после денежного потока n.

Методы, приближенные к twr

Следующие 3 метода относятся к приближенным к TWR и могут иметь погрешность при расчёте, но позволяют очень быстро оценить примерную доходность.

7) Метод подстановки индекса

Процедура расчета взвешенной по времени доходности наиболее полно повторяет расчет доходности индекса и, следовательно, дает возможность использовать его в качестве бенчмарка. Поэтому, если точная оценка TWR недоступна, доходность бенчмарка (индекса) можно использовать для оценки стоимости портфеля на дату движения денежных средств.

Рассчитывается по формуле TWR, но доходность портфеля во время денежного потока оценивается по доходности бенчмарка (индекса).

• Данный метод не подходит для оценки доходности, если есть сильные расхождения с бенчмарком.

8) Метод регрессии

Метод регрессии является более широким, нежели метод подстановки индекса, т.к. учитывает риск портфеля (бету).

Рассчитывается по формуле TWR, но доходность портфеля во время денежного потока оценивается по доходности бенчмарка (индекса), с корректировкой на риск портфеля (бету).

• Данный метод не подходит для оценки доходности, если есть сильные расхождения с бенчмарком.

9) Тест аналитиков

Рабочая группа Британского общества инвестиционных аналитиков (SIA, 1972) предложила ещё один метод, основываясь на своём обнаружении, что отношение MWR портфеля к условному фонду (или индексу) приблизительно соответствует отношению TWR портфеля к условному фонду (или индексу).

• MWA – взвешенная по деньгам доходность текущего портфеля
• MWN – взвешенная по деньгам доходность условного фонда (или индекса)
• VA – Стоимость портфеля на конец периода;
• VN – стоимость условного фонда на конец периода;
• CT – общий внешний денежный поток за период;
• CW – взвешенный внешний денежный поток за период;
• TWA – взвешенная по времени доходность текущего портфеля;
• TWN – взвешенная по времени доходность условного фонда.

Недостатки коэффициента шарпа

Как и у большинства формул, коэффициент Шарпа имеет свои недостатки, такие как:

• Не всегда понятно, к каким значениям привязываться. Чаще всего данную формулу применяют для приблизительных расчетов, так как при постановке разных значений получается разный результат;
• Из-за неточности расчета при сравнении стратегий придется руководствоваться несколькими значениями. Более эффективным результатом будет просчет нескольких значений за некоторый период времени;
• Нет смысла сравнивать высоко и низко рискованные стратегии, так как разница очевидна без формулы.

Неточность вычислений может вызывать серьезные трудности, особенно в случае проработки собственной стратегии. Исходя из этого следует сделать вывод:

При создании собственной стратегии необходимо самостоятельно просчитывать риски, используя все возможные инструменты, позволяющие минимизировать количество убыточных сделок.

Номинальная доходность

Номинальная доходность может быть рассчитана только для банковских депозитов, так как у них фиксированный процент, а риск практически отсутствует. При расчете ПАММ-счетов следует учитывать все факторы. Потому как может оказаться, что с уплатой налогов и процентов по сделкам вы будете торговать в убыток.

Такие ситуация далеко не редкость. Поэтому хорошенько изучайте все документы, связанные с размерами платежей, а также правилами торгов на определенной бирже. Если вам непонятен какой-либо пункт, то вы всегда можете обратиться к персональному менеджеру.

Но, существуют не только расходы, но и дополнительные доходы, которые многими также не учитываются. Например, при открытии ИИС возможно каждый год получать 13% от вложенных средств, подавая декларацию 2-НДФЛ. Благодаря такому решению, даже банковская ставка 5-8% годовых может увеличиться до 18-21%.

Что является крайне выгодным решением. Многие брокеры предлагают приветственные бонусы, а также готовы самостоятельно покрывать часть расходов на время тестирования платформы. Стоит так же обратить внимание на такие предложения, чтобы получать более высокую доходность.

Правильный расчет доходности инвестиций

Применение формулы расчета доходности

ЗАДАЧА. Пусть стоимость нашего инвестиционного портфеля (или размер первоначальной инвестиции) на начало периода составляет 1000 долл.

В процессе инвестиционного периода, равного 1 году (365 дней), производились следующие вводы/выводы средств:

1. Через 160 дней инвестор докупил облигаций на сумму 400 долл.

2. Еще через 80 дней снял с депозита 300 долл.

3. Спустя еще 40 дней приобрел дополнительно акций на сумму 500 долл.

4. На конец инвестиционного периода стоимость портфеля составила 1750 долл.

Как посчитать доходность инвестиций при заданных условиях на конец года?

РЕШЕНИЕ. Для наглядности изобразим наши вводы/выводы на графике:

∆S = (Sкон ∑Sвывод) – (Sнач ∑Sввод) = (1750 300) – (1000 900) = 150 долл.

P = (T1 * Sнач … Tn * (Sнач ∑Sввод — ∑Sвывод))/∑T =[(160 * 1000 80 * (1000 500) 40 * (1000 500 – 300) 85 * (1000 500 – 300 400)] / 365 = 1271,23 долл.

Отсюда искомая доходность инвестиций составит 11,8% годовых:

N = [∆S/P] *365/T * 100% = [150/1271,23] * 365/365 * 100% = 11,8%.

Пример инвестиций с использованием коэффициента шарпа

Возьмем недельный пример инвестиций. Допустим мы вкладываем 200 долларов на 1 неделю. Доходность за данный период на акциях составила 40 долларов (25%). Волатильность составила примерно 55 пунктов. В данном случае формула расчета будет следующей:

25/55 = 0,45 – это означает, что такая стратегия имеет низкую эффективность. А значит доходность по ней небольшая. Если трейдеру удается зарабатывать таким образом на более длительном промежутке времени, то следует детальнее проработать стратегию для того, чтобы коэффициент превысил на выходе значение 1.

Но при создании инвестиционного портфеля придется просчитывать каждый актив по отдельности. Что может занят довольно длительное время. Мы рекомендуем составлять таблицу ежедневных данных по каждому активу. Для этого лучше всего использовать сервисы аналитики, которые позволяют выгружать данные по конкретному активу за определенный период.

Простейшая формула доходности инвестиций

Расчет доходности инвестиций в случаях, когда «тело» инвестиционного портфеля (или отдельного финансового инструмента) пребывает, так сказать, в покое, обычно особых затруднений не вызывает.

Достаточно подставить соответствующие значение в простую и понятную формулу:

N = [∆S/Sнач] *365/T * 100%, где

N – доходность инвестиций, выраженная в процентах,

прибыль, полученная в конце периода,

Sнач – размер первоначальных инвестиций,

T – период инвестирования, выраженный в днях.

К примеру, если, вложившись в какой-нибудь ПАММ-счет в сумме 1000 долл., вы спустя месяц (30 дней) смогли вывести 1100 долл., то доходность ваших инвестиций, выраженная в процентах ГОДОВЫХ, будет составлять 121,67%:

N = [100 долл./1000 долл.] *365 дней/30 дней * 100% = 121,67 % (!).

На практике, однако, бывают ситуации, когда в течение инвестиционного периода вы захотите пополнить свой портфель дополнительными вливаниями или, наоборот, часть средств изъять из инвестиционного портфеля по тем или иным соображениям.

В таком случае корректно рассчитать доходность инвестиционного портфеля будет гораздо сложнее.

Приведенная выше формула в представленном виде окажется бесполезной.

Расчет доходности с учетом времени

Правильная формула должна учитывать все необходимые факторы, которые повлияют на конечный результат. При расчете с учетом времени применяется следующая формула:

((Продажа Доход) ^1/N – 1) *100,

где ^1/N – степень.

Расчет среднегодовой доходности, исходя из данных по каждому году

Данный расчет крайне удобен для инвесторов, которые предпочитают хранить денежные средства в виде банковского депозита. В таком случае они получают фиксированный процент, который в течение определенного периода времени может незначительно меняться. Формула в этому случае следующая:

((А1 А2 А3…Аn) ^1/N – 1) * 100%,

где А1, А2, А3 – доходность за определенный период времени, а N – количество времени (лет), в течение которых производилось инвестирование в определенный актив.

Реальная доходность инвестиций

Данный пункт крайне важен для любого инвестора, ведь далеко не все уделяют ему должное внимание. Дело в том, что многие просчитывают потенциальную прибыль, исключая различные комиссии, затраты на сделки. А также возможные акции и надбавки. Если вопрос касается единичного случая, то в большинстве случаев данными отклонениями можно действительно пренебречь. Но при торгах в долгосрочной перспективе это может стать серьезной ошибкой, которая приведет к потере денежных средств.

Существует 2 варианта доходности:

• Номинальный. В этом случае считается только доход, без воздействия внешних факторов. Например, положил в банк 10 тыс. в банк под 8%, через год забрал 10800. Номинальный доход равен 8%;
• Реальный. В этом случае учитываются все факторы, такие как: инфляция, комиссии по сделкам, оплата налогов и многое другое.

Для того, чтобы производить расчет по сделкам максимально приближенно к действительности, рекомендуется использовать формулу Фишера. Выглядит она следующим образом:

Рпс = (1 Нпс)/(1 Уи) 1,

где Рпс – реальная процентная ставка, Нпс – номинальная процентная ставка, Уи – уровень инфляции.

В данной формуле просчитывается доходность с учетом уровня инфляции, но не учитываются другие критерии. Комиссии по сделкам, а также оплату налогов придется рассчитывать самостоятельно, что для многих вызывает сложности.

Совет! Заранее уточняйте у брокера размер комиссии по каждой операции, а также ознакомьтесь с документацией по оплате налогов до начала торгов.

Почему-то большинство новичков игнорируют данные правила, после чего удивляются тому, что не могут заработать на трейдинге. В торговле важно учитывать абсолютно все факторы для того, чтобы постоянно находится в плюсе. Из-за этого зарабатывают на этом только самые внимательные и трудолюбивые.

Среднегодовая доходность

Если вы держали актив несколько лет, то может возникнуть необходимость посчитать не только итоговую доходность, но и среднегодовой показатель. Чаще всего это требуется, чтобы узнать:

• было ли вложение более выгодным, чем банковский депозит или индекс на широкий рынок акций;
• удалось ли обогнать инфляцию.

Для этого можно использовать такую формулу:

Здесь под n понимается общее число лет владения ценной бумагой. Эта формула применяется для растущих в цене активов и при реинвестировании. Простейший способ сделать расчет – воспользоваться функцией «Степень» в Excel.

Самая частая ошибка – делить общую доходность на количество лет. Этот метод работает, только если размер портфеля не менялся, а все выплаты от эмитента расходовались. Например, вы купили облигацию по номиналу, держали ее до погашения и жили на купонный доход.

Если вы знаете результат каждого года в отдельности и хотите вычислить среднегодовую доходность, то нужно:

• перевести проценты в абсолютные величины, например, 10% будет равно 1,1;
• узнать итоговую доходность за все время инвестирования, перемножив получившиеся числа;
• подставить результат в формулу.

Например, в первый год вы получили убыток 10%, а в два последующих года – прибыль в 10%. В результате среднегодовая доходность определяется так:

Рассчитывать итоговую доходность сложением трех описанных выше результатов – еще одна распространенная ошибка. Это можно сделать, если вся полученная прибыль изымалась (убыток компенсировался).

Средняя доходность инвестиций

При расчете средней доходности инвестиций за некоторый период необходимо использовать формулу вычисления среднего геометрического:

ДИср=(((1 ДИ1/100%)×(1 ДИ2/100%)×…×(1 ДИn/100%))^1/n-1)×100%

Отмечу, что именно здесь недобросовестные финансовые компании чаще всего любят “ошибаться” и завышать доходность, показывая ее как среднее арифметическое.

Рассчитаем среднюю доходность для предыдущего примера:

ДИср=((1,1×0,95×1,4×1,05)^¼-1)×100%=11,3%

Если же считать среднюю доходность по формуле среднего арифметического, то она будет равна: (10%-5% 40% 5%)/4=12,5%

Давайте проверим, верен ли первый вариант.

• 1 квартал — доход 11,3 доллара (100$×11,3%);
• 2 квартал — доход 12,58 доллара (111,3$×11,3%);
• 3 квартал — доход 14 долларов (123,88$×11,3%);
• 4 квартал — доход 15,58 долларов (137,88$×11,3%).

Общий доход составит 53,46 долларов. Погрешность 16 центов возникла исключительно за счет округлений.

Если же принять среднеарифметический процент доходности 12,5%, то доход, рассчитанный по той же методике, составит 60,18 долларов.

Расчет доходности инвестиций я рекомендовал бы делать в таблице Excel, заполнив ее нужными формулами. Это не только облегчит вычисления, но и кардинально решит проблему с ошибкой за счет округлений, которая произошла в моем примере.

Надеюсь, мои пояснения, несмотря на обилие расчетов, не слишком утомили вас.

В заключение хочу сказать, что в моем примере приведен расчет так называемой “валовой” доходности. Чтобы понять, сколько вы заработаете на самом деле, необходимо рассчитать “чистую” доходность инвестиций. Для этого необходимо из валовой доходности вычесть имеющиеся инвестиционные расходы и налоговые отчисления.

Формула расчёта доходности инвестиций

Доходность – относительный показатель, выражаемый в процентах. Не следует путать с прибылью – абсолютной величиной, измеряемой в рублях, долларах и т. д. Самая простая формула имеет такой вид:

Под прибылью следует понимать две величины:

Но цифра, которую дает эта формула, мало что говорит. Для расчета доходности следует использовать более сложные подходы. В первую очередь нужно учесть период, за который была получена прибыль. Если он не равен году, то необходимо добавить показатель степени 365/T.

Например, за 500 дней вы получили доходность 15%. Ваш годовой результат 10,74%.

Вывод

Залог успешных инвестиций и стабильной прибыли – точный расчет, который производят далеко не все. В статье мы рассказали о наиболее важных формулах, благодаря которым можно просчитать доход практически по любой акции и даже криптовалюте. Поэтому применяйте полученные знания на практике и постоянно наращивайте капитал.

Расчет доходности при вводе/выводе средств

Основная часть инвесторов предпочитает держать денежные средства в активах на долгий срок, благодаря чему у большинства компании наблюдается стабильный рост. Но, с течением времени ситуация изменилась, и теперь основная ставка делается на ежегодную доходность.

В случае регулярного ввода или вывода средств, рекомендуется применять данную формулу:

П = (Кс Св) – (Сс Св),

где Кс – Конечная сумма, Св – Сумма Выводов, Сс – Стартовая сумма, Св – Сумма вводов.

Подводим итоги

Правильный расчет доходности вложения помогает выбрать самую эффективную стратегию. Используя упрощенные методы или вообще не контролируя показатели портфеля, вы не сможете вовремя скорректировать свои действия.

Расскажите в комментариях, как часто вы оцениваете доходность инвестирования и какие методы для этого используете.

Всем профита!

20.09.2020

Заключение

Предлагаемая публикация продолжает цикл статей, посвященных методам расчета доходности инвестиций.

Ранее мы уже вели речь о вычислении доходности за период владения активом (HPR) и формуле расчета приблизительной доходности инвестиций при однократном или многократном поступлении дохода.

Формула доходности инвестиций, рассмотренная нами сегодня, является уникальным способом вычисления доходности инвестиций в случаях, когда имеют место вводы (притоки) и (или) выводы (оттоки) средств в процессе формирования одного инвестиционного портфеля.

Оценка доходности инвестиций, получаемая с помощью нашей формулы, отличается точностью и сравнительной простотой. Удачных инвестиций!

Выводы

Оба базовых метода расчёта доходности имеют свою ценность, и каждый из них следует использовать в разных ситуациях.

• Если вы хотите оценить свой собственный результат, учитывая, что вы могли вводить и выводить деньги из портфеля не в самое лучшее время (или наоборот), то используйте методы MWR (взвешенная по деньгам доходность), наиболее точным из которых является Модифицированный метод Дитца (метод №5). Они отражают результат действий каждого отдельного инвестора и всегда имеют знак абсолютного (в рублях) финансового результата.
• Если вы хотите оценить результат работы управляющего вашим портфелем, то наиболее разумно использовать метод TWR (метод №6 – взвешенная по времени доходность), так как управляющий (как правило) не несёт ответственности за то, в какой момент времени инвестор решит внести или изъять деньги, поэтому это не должно отражаться на его фактическом результате (доходности). В этом случае знак значения доходности может не совпадать со знаком абсолютного (в рублях) финансового результата.
• Доходность, рассчитанная по методу TWR, является стандартном в финансовой отрасли и в абсолютном большинстве случаев вы видите именно ее.