Чистая приведенная стоимость NPV (ЧПС) и внутренняя ставка доходности IRR (ВСД) в EXCEL. Примеры и описание

Что такое процент?

 Как вы, наверное, помните из школьного урока математики, процент – это доля от 100, которая вычисляется путем деления двух чисел и умножения результата на 100.

Основная процентная формула выглядит следующим образом:

(Часть / Целое) * 100% = Процент

Например, если у вас было 20 яблок и вы подарили 5 своим друзьям, сколько вы дали в процентном отношении? Проведя несложный подсчет  =5/20*100% , вы получите ответ — 25%.

Так обычно рассчитывают проценты в школе и в повседневной жизни. Вычислить процентное соотношение в Microsoft Excel еще проще, поскольку он выполняет некоторые операции за вас автоматически.

К сожалению, универсальной формулы расчета процентов в Excel, которая охватывала бы все возможные случаи, не существует. Если вы спросите кого-нибудь: «Какую формулу процентов вы используете, чтобы получить желаемый результат?», Скорее всего, вы получите ответ типа: «Это зависит от того, какой именно результат вы хотите получить».

Итак, позвольте мне показать вам несколько простых формул для расчета процентов в Excel.

Основная формула аннуитетного платежа в excel

Как и говорилось выше, в Microsoft Office Excel можно работать с различными типами платежей по кредитам и ссудам. Аннуитет не является исключением. В общем виде формула, с помощью которой можно быстро вычислить аннуитетные взносы, выглядит следующим образом:  

Важно! Раскрывать скобки в знаменателе данного выражения для его упрощения нельзя.

Основные значения формулы расшифровываются так:

• АП – аннуитетный платеж (название сокращено).
• О – размер основного долга заемщика.
• ПС – процентная ставка, выдвигаемая ежемесячно конкретным банком.
• С – число месяцев, на протяжении которых длится кредитование.

Для усвоения информации достаточно привести несколько примеров использования данной формулы. О них пойдет речь далее.

Функция ДОХОД()

Очень популярная формула у финансистов. Она позволяет высчитать доход от ценных бумаг, по которым происходят выплаты процентов за определенный период.

Аргументов у функции много, поэтому медленно и по порядку со всеми разберемся!

Дата_согл – дата покупки ценных бумаг.

Дата_вступл_в_силу – дата, показывающая истечение срока действия бумаг.

Ставка – купонная ставка ценных бумаг за год.

Цена – цена бумаг на 100 руб. номинальной стоимости.

Погашение – выкупная стоимость ценных бумаг на 100 руб. номинальной стоимости.

Частота – цифра, показывающая количество выплат в год. Ежегодные выплаты – 1, полугодовые – 2, ежеквартальные – 4.

Помимо перечисленных обязательных аргументов есть один необязательный:

Базис – число, характеризующее способ вычисления дня. По умолчанию ставится 0.

Примечание. Обязательные аргументы выделены жирным шрифтом, а необязательные – обычным.

Замечание. Не рекомендуется вводить дату как текстовую запись. Лучше использовать функцию ДАТА во избежание ошибок и проблем с работой функции.

Например, число 21 сентября 2022 г. лучше записать так: ДАТА(2022,09,21).

Формула ОСПЛТ()

Данная формула в качестве результата выводит основную часть выплат по кредиту за заданный период (то есть ту часть платежа, которая уходит на оплату именно ссуды, а не процентов).

При этом учитывается, что параметры Ставка и размер выплат не меняются.

У функции ОСПЛТ() такие же аргументы, как и предыдущая формула: Ставка, Кпер, Пс, БС, Тип.

Еще добавляется Период (обязательный аргумент) – число от 1 до Кпер.

Посмотрим результат функции на предыдущем примере. Нужно рассчитать, сколько денег от первого платежа идет на погашение ссуды, не учитывая оплату процентов:

Мы видим, что основная часть первого платежа равна 9 242,51 руб – это примерно 79% от ежемесячной выплаты.

Если посмотреть результат формулы за 48-ой период, то получим уже 11 684,1 – это 99,5%. Заметная разница говорит о том, что процентные начисления в большей степени выплачиваются в первые расчетные периоды.

Видео урок:

Базово, рассчитать процент от суммы в Эксель можно по формуле:

(Часть/Целое) * 100 =  Процент (%)

Но если использовать формат ячейки “Процентный”, то для вычисления процента от числа достаточно поделить одно число на другое. Например, у нас есть яблоки, которые мы купили по 100 руб. на оптовом складе, а розничную цену выставим 150 руб. Для того чтобы высчитать процент того, сколько составляет закупочная цена от розничной, нам потребуется:

• Составить таблицу с ценами и добавить колонку для вычисления величины процента:

• В ячейку D2 внести формулу, вычисляющую процент цены закупки от цены продажи:

=C2/B2

• Применить формат ячейки D2 “Процентный”:

Внутренняя ставка доходности чиствндох()

По аналогии с

ЧПС()

, у которой имеется родственная ей функция

ВСД()

, у

ЧИСТНЗ()

есть функция

ЧИСТВНДОХ()

, которая вычисляет годовую ставку дисконтирования, при которой

ЧИСТНЗ()

возвращает 0.

Расчеты в функции

ЧИСТВНДОХ()

производятся по формуле:

Где, Pi = i-я сумма денежного потока; di = дата i-й суммы; d1 = дата 1-й суммы (начальная дата, на которую дисконтируются все суммы).

Примечание5

. Функция

ЧИСТВНДОХ()

используется для

расчета эффективной ставки по потребительским кредитам

.

Внутренняя ставка доходности

irr

(всд)

Внутренняя ставка доходности (англ.

internal rate of return

, IRR (ВСД)) — это ставка дисконтирования, при которой Чистая приведённая стоимость (NPV) равна 0. Также используется термин Внутренняя норма доходности (ВНД) (см.

файл примера, лист IRR

).

Достоинством IRR состоит в том, что кроме определения уровня рентабельности инвестиции, есть возможность сравнить проекты разного масштаба и различной длительности.

Для расчета IRR используется функция

ВСД()

(английский вариант – IRR()). Эта функция тесно связана с функцией

ЧПС()

. Для одних и тех же денежных потоков (B5:B14)

Ставка доходности, вычисляемая функцией

ВСД()

, всегда приводит к нулевой Чистой приведённой стоимости. Взаимосвязь функций отражена в следующей формуле:

=ЧПС(ВСД(B5:B14);B5:B14)

Примечание4

. IRR можно рассчитать и без функции

ВСД()

: достаточно иметь функцию

ЧПС()

. Для этого нужно использовать инструмент

Подбор параметра

(поле «Установить в ячейке» должно ссылаться на формулу с

ЧПС()

, в поле «Значение» установите 0, поле «Изменяя значение ячейки» должно содержать ссылку на ячейку со ставкой).

Выбор периода дисконтирования для функции чпс()

При выборе периода дисконтирования нужно задать себе вопрос: «Если мы прогнозируем на 5 лет вперед, то можем ли мы предсказать денежные потоки с точностью до месяца/ до квартала/ до года?». На практике, как правило, первые 1-2 года поступления и выплаты можно спрогнозировать более точно, скажем ежемесячно, а в последующие года сроки денежных потоков могут быть определены, скажем, один раз в квартал.

Примечание3

. Естественно, все проекты индивидуальны и никакого единого правила для определения периода существовать не может. Управляющий проекта должен определить наиболее вероятные даты поступления сумм исходя из действующих реалий.

Определившись со сроками денежных потоков, для функции

ЧПС()

нужно найти наиболее короткий период между денежными потоками. Например, если в 1-й год поступления запланированы  ежемесячно, а во 2-й поквартально, то период должен быть выбран равным 1 месяцу.

В таблице NPV подсчитан двумя способами: через функцию

ЧПС()

и формулами (вычисление приведенной стоимости каждой суммы). Из таблицы видно, что уже первая сумма (инвестиция) дисконтирована (-1 000 000 превратился в -991 735,54).

Предположим, что первая сумма (-1 000 000) была перечислена 31.01.2022г., значит ее приведенная стоимость (-991 735,54=-1 000 000/(1 10%/12)) рассчитана на 31.12.2009г. (без особой потери точности можно считать, что на 01.01.2022г.) Это означает, что все суммы приведены не на дату перечисления первой суммы, а на более ранний срок – на начало первого месяца (периода).

Таким образом, в формуле предполагается, что первая и все последующие суммы выплачиваются в конце периода. Если требуется, чтобы все суммы были приведены на дату первой инвестиции, то ее не нужно включать в аргументы функции

ЧПС()

, а нужно просто прибавить к получившемуся результату (см.

файл примера

). Сравнение 2-х вариантов дисконтирования приведено в

файле примера

, лист NPV:

Досрочное погашение с уменьшением срока или выплаты

Если потребуется уменьшить срок кредитования, то придется производить дополнительные вычисления с помощью оператора ЕСЛИ. Так можно будет контролировать нулевой баланс, который не должен быть достигнут раньше окончания сроков выплаты.

Чтобы снизить выплаты, нужно пересчитывать взнос за каждый предыдущий месяц.

Задача2 – накопление суммы вклада

Определим, с какой годовой ставкой мы можем накопить 1 000 000 руб., внося ежемесячно по 10 000 руб. в течение 5 лет. (см.

файл примера на Лист Накопление

)

Примечание

. Аннуитетная схема накопления целевой суммы подробно рассмотрена в статье

Аннуитет. Расчет периодического платежа в MS EXCEL. Срочный вклад

.

Формула для вычисления годовой ставки будет выглядеть так

=12*СТАВКА(12*5;-10000;0;1000000)

=19,38%

Здесь ПС=0, т.е. начальная сумма вклада =0 (

Приведенная Стоимость

). Целевой вклад = 1000000 (БС –

Будущая Стоимость

).

Если суммарное количество взносов будет > целевой стоимости (1000000), то ставка станет отрицательной, чтобы соблюсти наше требование БС=1000000.

Если задать величину пополнения = 0 или того же знака, что и целевая сумма, то функция

СТАВКА()

вернет ошибку #ЧИСЛО! Это и понятно, при нулевых взносах накопить ничего не получится. Взнос того же знака, что и целевая сумма, вероятно, означает, что банк платит нам. Но, это не возможно, т.к. начальная сумма вклада =0, поэтому выдается ошибка.

Как найти процент между числами из двух колонок?

Предположим, у нас имеются данные о продажах шоколада за 2 месяца. Необходимо определить, какие произошли изменения в реализации. Проще и нагляднее всего отклонения в продажах выразить в процентах.

Чтобы вычислить разницу в процентах между значениями A и B, используйте следующую формулу:

Процентное изменение = (B – A) / A

При применении этой формулы к реальным данным важно правильно определить, какое значение равно A, а какое – B. Например, вчера у вас было 80 яблок, а сейчас — 100. Это означает, что теперь у вас на 20 яблок больше, чем раньше, что произошло увеличение на 25%. Если у вас было 100 яблок, а теперь – 80, то количество яблок у вас уменьшилось на 20, то есть на 20%.

Учитывая вышеизложенное, наша формула Excel для процентного изменения принимает следующую форму:

=(новое_значение – старое_значение)/старое_значение

А теперь давайте посмотрим, как вы можете использовать эту формулу процентного изменения в своих таблицах.

В нашем случае —

=(E2-D2)/D2

Эта формула процентного изменения вычисляет процентное увеличение (либо уменьшение) в феврале (столбец E) по сравнению с январём (столбец В).

И затем при помощи маркера заполнения копируем ее вниз по столбцу. Не забудьте применить процентный формат.

Отрицательные проценты, естественно, означают снижение продаж, а положительные — их рост.

Аналогичным образом можно подсчитать и процент изменения цен за какой-то период времени.

Как найти процент между числами из двух строк?

Такой расчет применяется? Если у нас есть много данных об изменении какого-то показателя. И мы хотим проследить, как с течением времени изменялась его величина. Поясним на примере.

Предположим, у нас есть данные о продажах шоколада за 12 месяцев. Нужно проследить, как изменялась реализация от месяца к месяцу. Цифры в столбце С показывают, на сколько процентов в большую или меньшую сторону изменялись продажи в текущем месяце по сравнению с предшествующим.

Обратите внимание, что первую ячейку С2 оставляем пустой, поскольку январь просто не с чем сравнивать.

В С3 записываем формулу:  

=(B3-B2)/B2

Можно также использовать и другой вариант:

=B3/B2 – 1

Копируем содержимое этой ячейки вниз по столбцу до конца таблицы.

Если нам нужно сравнивать продажи каждого месяца не с предшествующим, а с каким-то базисным периодом (например, с январём текущего года), то немного изменим нашу формулу, использовав абсолютную ссылку на цифру продаж января:

Абсолютная ссылка на $B$2 останется неизменной при копировании формулы в C4 и ниже:

=(B3-$B$2)/$B$2

А ссылка на B3 будет изменяться на B4, B5 и т.д.

Напомню, что по умолчанию результаты отображаются в виде десятичных чисел. Чтобы отобразить проценты , примените к столбцу процентный формат. Для этого нажмите соответствующую кнопку на ленте меню или используйте комбинацию клавиш Ctrl Shift %.

Десятичное число автоматически отображается в процентах, поэтому вам не нужно умножать его на 100.

Как прибавить/вычесть процент к числу в excel

При расчетах может понадобиться прибавить к какому-либо числу процент. Например, представим, что мы планируем расходы на отпуск. Для того чтобы рассчитать необходимую сумму денег на неделю отпуска, мы закладываем, что в отпуске будем тратить 30% больше чем в обычную рабочую неделю. Для такого расчета нам потребуется формула:

= Число * (1 %)

Например, мы хотим прибавить к числу “100” двадцать процентов, тогда формула будет следующая:

=100 * (100 20%) = 120

Если задача стоит вычесть 20% от числа “100”, то формула выглядит так:

=100 * (100 – 20%) = 80

Вернемся к нашей задаче. Запланируем, что на неделю отпуска мы будем тратить на 30% больше чем в регулярную неделю, а неделю после отпуска будем экономить и тратить на 30% меньше чем в неделю до отпуска. Тогда расчет нашего бюджета будет выглядеть так:

Как работает эта формула?

Для расчетов мы используем формулу СУММЕСЛИ. Эта функция возвращает сумму чисел, указанных в качестве аргументов и отвечающих заданным в формуле критериям.

Синтаксис функции СУММЕСЛИ:

=СУММЕСЛИ(диапазон; условие; [диапазон_суммирования])

• диапазон – диапазон ячеек, по которым оцениваются критерии. Аргументом могут быть числа, текст, массивы или ссылки, содержащие числа;
• условие – критерии, которые проверяются по указанному диапазону ячеек и определяют, какие ячейки суммировать;
• диапазон_суммирования – суммируемые ячейки. Если этот аргумент не указан, то функция использует аргумент диапазон в качестве диапазон_суммирования.

Таким образом, в формуле =СУММЕСЛИ($A$2:$A$8;$E$1;$B$2:$B$8)/B9 мы указали “$A$2:$A$8” как диапазон товаров, среди которых функция будет искать нужный нам критерий (Помидоры). Ячейка “$E$1” указана в качестве критерия и указывает что мы ищем “Помидоры”.

Как рассчитать отклонение в процентах для отрицательных чисел

Если некоторые из исходных значений представлены отрицательными числами, приведенные выше формулы не будут работать. 

Обычный обходной путь – сделать знаменатель в формуле положительным числом. Для этого воспользуйтесь функцией ABS:

( Новое_значение – старое_значение ) / ABS( старое_значение )

Со старым значением в B2 и новым значением в C2 формула выглядит следующим образом:

=(C2-B2)/ABS(B2)

Как видите, достаточно корректно работает с самыми разными комбинациями положительных и отрицательных чисел.

Положительный процент означает рост, отрицательный — снижение величины показателя.

О точности расчета ставки дисконтирования

Существуют десятки подходов для определения ставки дисконтирования. Для расчетов используется множество показателей: средневзвешенная стоимость капитала компании; ставка рефинансирования; средняя банковская ставка по депозиту; годовой процент инфляции; ставка налога на прибыль; страновая безрисковая ставка; премия за риски проекта и многие другие, а также их комбинации.

Не удивительно, что в некоторых случаях расчеты могут быть достаточно трудоемкими. Выбор нужного подхода зависит от конкретной задачи, не будем их рассматривать. Отметим только одно: точность расчета ставки дисконтирования должна соответствовать точности определения дат и сумм денежных потоков. Покажем существующую зависимость (см.

файл примера, лист Точность

).

Пусть имеется проект: срок реализации 10 лет, ставка дисконтирования 12%, период денежных потоков – 1 год.

NPV составил 1 070 283,07 (Дисконтировано на дату первого платежа). Т.к. срок проекта большой, то все понимают, что суммы в 4-10 году определены не точно, а с какой-то приемлемой точностью, скажем /- 100 000,0. Таким образом, имеем 3 сценария: Базовый (указывается среднее (наиболее «вероятное») значение)

, Пессимистический (минус 100 000,0 от базового) и оптимистический (плюс 100 000,0 к базовому). Надо понимать, что если базовая сумма 700 000,0, то суммы 800 000,0 и 600 000,0 не менее точны. Посмотрим, как отреагирует NPV при изменении ставки дисконтирования на /- 2% (от 10% до 14%):

Рассмотрим увеличение ставки на 2%. Понятно, что при увеличении ставки дисконтирования NPV снижается. Если сравнить диапазоны разброса NPV при 12% и 14%, то видно, что они пересекаются на 71%.

Много это или мало? Денежный поток в 4-6 годах предсказан с точностью 14% (100 000/700 000), что достаточно точно. Изменение ставки дисконтирования на 2% привело к уменьшению NPV на 16% (при сравнении с базовым вариантом). С учетом того, что диапазоны разброса NPV значительно пересекаются из-за точности определения сумм денежных доходов, увеличение на 2% ставки не оказало существенного влияния на NPV проекта (с учетом точности определения сумм денежных потоков).

Конечно, это не может быть рекомендацией для всех проектов. Эти расчеты приведены для примера. Таким образом, с помощью вышеуказанного подхода руководитель проекта должен оценить затраты на дополнительные расчеты более точной ставки дисконтирования, и решить насколько они улучшат оценку NPV.

Совершенно другую ситуацию мы имеем для этого же проекта, если Ставка дисконтирования известна нам с меньшей точностью, скажем /-3%, а будущие потоки известны с большей точностью /- 50 000,0

Увеличение ставки дисконтирования на 3% привело к уменьшению NPV на 24% (при сравнении с базовым вариантом). Если сравнить диапазоны разброса NPV при 12% и 15%, то видно, что они пересекаются только на 23%.

Таким образом, руководитель проекта, проанализировав чувствительность NPV к величине ставки дисконтирования, должен понять, существенно ли уточнится расчет NPV после расчета ставки дисконтирования с использованием более точного метода.

Определение процентной ставки в excel

Функция СТАВКА определяет значение процентной ставки за один период. Для нахождения годовой процентной ставки полученное значение надо умножить на число периодов, составляющих год:

Синтаксис СТАВКА (кпер; плт; пс; бс; тип; предположение). (2.11)

Аргументы функции означают:

кпер – общее число периодов платежей по аннуитету;

плт – выплата, осуществляемая каждого периода; это значение не может изменяться в течение всего периода выплат. Плт состоит из основного платежа и платежа по процентов и не включает другие налоги и сборы;

пс – приведенная к текущему моменту стоимость или общая сумма, на текущий момент равноценна ряду будущих платежей;

бс – требуемое значение будущей стоимости или остатка средств после последней выплаты;

тип – число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата. Если этот аргумент опущен, то он полагается равным 0;

предположение – предполагаемая величина ставки.

Функция СТАВКА рассчитывается методом последовательного приближения и может не иметь решения или иметь несколько решений. Если после 20 итераций погрешность определения ставки превышает 0,0000001, то функция СТАВКА возвращает значение ошибки # ЧИСЛО!

Если необходимо рассчитать процентную ставку по формуле (1.3) при известной текущей стоимости пс, будущей стоимости бс, числе периодов кпер, то формула в Excel в общем виде запишется: СТАВКА (кпер;; пс; бс;; предположение).

СТАВКА (кпер; плт;; бс; тип; предположение).

Расчет процентной ставки по займу размером пс при равномерном погашении обычными периодическими платежами, при условии, что кредит полностью погашается, ведется по формуле:

СТАВКА (кпер; плт; пс;;; предположение).

Пример 2.24. Компании через два года потребуется 100 тыс. Грн. Компания готова вложить 5000 грн. сразу и по 2500 грн. каждого следующего месяца. Каким должен быть процент на инвестиционные ресурсы, чтобы получить необходимую сумму в конце второго года?

Решение : По формуле (2.11):

СТАВКА (24; -2500, – 5000; 100000) = 3,28% за месяц. Годовая процентная ставка составит 3,28% • 12 = 39,36%.

Предотвратить ошибки деления на ноль #дел/0

Если вы хотите посчитать процент от числа в таблице, и ваш набор данных содержит несколько нулевых значений, заключите формулы в функцию ЕСЛИОШИБКА, чтобы предотвратить появление ошибок деления на ноль (#ДЕЛ/0! или #DIV/0!).

=IFERROR(=ЕСЛИОШИБКА((C2-B2)/B2;0)

=IFERROR(=ЕСЛИОШИБКА(C2/B2-1;0)

Вот как можно вычислить процент от числа в Excel. И даже если работа с процентами никогда не была вашим любимым видом математики, с помощью этих основных процентных формул вы можете заставить Excel делать работу за вас. 

На сегодня все, спасибо, что прочитали!

Преимущества и недостатки аннуитетных платежей

Чтобы лучше разбираться в теме, необходимо изучить ключевые особенности данного типа кредитных платежей. Он имеет следующие преимущества:

• Установление конкретной суммы платежа и даты ее взноса.
• Высокая доступность для заемщиков. Практически любой человек сможет оформить аннуитет, независимо от своего финансового положения.
• Возможность понижения суммы ежемесячного взноса с повышением уровня инфляции.

Без недостатков не обошлось:

• Высокая ставка. Заемщик переплатит большую сумму денег по сравнению с дифференциальным платежом.
• Проблемы, возникающие при желании досрочно погасить долг.
• Отсутствие перерасчетов при досрочных выплатах.

Пример 1. сумма находится в конце таблицы в определенной ячейке.

Очень распространенный сценарий – это когда у вас есть итог в одной ячейке в конце таблицы. В этом случае формула будет аналогична той, которую мы только что обсудили. С той лишь разницей, что ссылка на ячейку в знаменателе является абсолютной ссылкой (со знаком $). Знак доллара фиксирует ссылку на итоговую ячейку, чтобы она не менялась при копировании формулы по столбцу.

Возьмем данные о продажах шоколада и рассчитаем долю (процент) каждого покупателя в общем итоге продаж. Мы можем использовать следующую формулу для вычисления процентов от общей суммы: 

=G2/$G$13

Вы используете относительную ссылку на ячейку для ячейки G2, потому что хотите, чтобы она изменилась при копировании формулы в другие ячейки столбца G. Но вы вводите $G$13 как абсолютную ссылку, потому что вы хотите оставить знаменатель фиксированным на G13, когда будете копировать формулу до строки 12.

Совет. Чтобы сделать знаменатель абсолютной ссылкой, либо введите знак доллара ($) вручную, либо щелкните ссылку на ячейку в строке формул и нажмите F4.

На скриншоте ниже показаны результаты, возвращаемые формулой. Столбец «Процент к итогу» отформатирован с применением процентного формата.

Пример расчета суммы переплаты по кредиту в excel

В этой задаче надо подсчитать сумму, которую переплатит человек, взявший кредит 50000 рублей по процентной ставке 27% на 5 лет. Всего в год заемщик производит 12 выплат. Решение:

1. Составить исходную таблицу данных.

2. Из общей суммы выплат отнять первоначальный размер суммы по формуле «=ABS(ПЛТ(B3/B5;B4*B5;B2)*B4*B5)-B2». Ее надо вставить в строку формул сверху главного меню программы.
3. В итоге в последней строке созданной таблички появится сумма переплат. Заемщик переплатит 41606 рублей сверху.

Примеры использования функции плт в excel

Приведем простое условие задачи. Необходимо посчитать ежемесячный кредитный платеж, если банк выдвигает процент в размере 23%, а общая сумма составляет 25000 рублей. Кредитование продлится на протяжении 3-х лет. Задача решается по алгоритму:

1. Составить общую таблицу в Excel по исходным данным.

Таблица, составленная по условию задачи. В действительности можно задействовать другие столбцы для ее размещения

2. Активировать функцию ПЛТ и ввести для нее аргументы в соответствующее окошко.
3. В поле «Ставка» прописать формулу «В3/В5». Это и будет процентная ставка по взятому кредиту.
4. В строке «Кпер» написать значение в виде «В4*В5». Это будет общее количество выплат за весь срок кредитования.
5. Заполнить поле «Пс». Здесь нужно указать первоначальную сумму, взятую в банке, прописав значение «В2».

6. Удостовериться, что после нажать «ОК» в исходной таблице посчиталось значение «Ежемесячный платеж».

Дополнительная информация! Отрицательное число свидетельствует о том, что заемщик расходует деньги.

Расчет npv при постоянных денежных потоках с помощью функции пс()

Напомним, что

аннуитет

представляет собой однонаправленный денежный поток, элементы которого одинаковы по величине и производятся через равные периоды времени. В случае, если предполагается, что денежные потоки по проекту одинаковы и осуществляются через равные периоды времени, то для расчета NPV можно использовать функцию

ПС()

(см.

файл примера, лист ПС и ЧПС

).

В этом случае все денежные потоки (диапазон

В5:В13

, 9 одинаковых платежей) дисконтируются на дату первой (и единственной) суммы инвестиции, расположенной в ячейке

В4

.

Ставка дисконтирования расположена в ячейке

В15

со знаком минус. В этом случае формула

=B4 ЧПС(B15;B5:B13)

дает тот же результат, что и

= B4-ПС(B15;9;B13)

Расчет аннуитетных платежей по кредиту в excel

За вычисление аннуитета в Excel отвечает функция ПЛТ. Принцип вычисления в общем виде заключается в выполнении следующих шагов:

1. Составить исходную таблицу данных.
2. Построить график погашения долга для каждого месяца.
3. Выделить первую ячейку в столбике «Платежи по кредиту» и ввести формулу расчета «ПЛТ ($В3/12;$В$4;$В$2)».
4. Получившееся значение растянуть для всех столбцов таблички.

Расчет периодических платежей в excel

Функция ПЛТ рассчитывает сумму периодического платежа для аннуитета на основе постоянства сумм платежей и процентной ставки:

Синтаксис ПЛТ (ставка; кпер; пс; бс; тип). (2.12)

Аргументы функции означают:

ставка – процентная ставка за период;

кпер – общее число периодов платежей по аннуитету;

пс – приведенная к текущему моменту стоимость, или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей, называемая также основной суммой;

бс – требуемое значение будущей стоимости или остатка средств после последней выплаты;

тип – число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата. Если этот аргумент опущен, то он полагается равным 0.

Расчет R из формул (1.9) – (1.12), (1.14) – (1.21) осуществляется в Excel функцией ПЛТ.

Если погашение осуществляется в конце периода, то формула имеет вид ПЛТ (норма; кпер; пс), поскольку тип = 0.

Если заем погашается не полностью, то есть будущее его значение отлично от нуля, то следует указать аргумент бс, который будет равняться непогашенном остатка займа после всех выплат.

Пример 2.25. Необходимо накопить 4000 грн. за 3 года, откладывая постоянную сумму в конце каждого месяца. Какой должна быть эта сумма, если норма процента по вкладу составляет 12% годовых?

Решение: ПЛТ (12% / 12, 12 * 3;; 4000) = – 92,86 грн.

Пример 2.26. Банк выдал кредит 200 тыс. Грн. на 4 года под 18% годовых. Заем издана в начале года, а погашение начинается в конце года одинаковыми платежами. Нужно определить величину ежегодного погашения займа.

Решение: ПЛТ (18%, 4, – 200) = 74,35 тыс. Грн. Для банка выдана сумма – отрицательная величина, а вычисленные ежегодные поступления – положительные значения.

Платежи по процентам за заданный период на основе периодических постоянных выплат и постоянной процентной ставки рассчитывается с помощью функции Excel ПРПЛТ:

Синтаксис ПРПЛТ (ставка; период; кпер; пс; бс, тип). (2.13)

Аргументы функции означают: ставка – процентная ставка за период;

период – задает период, для которого надо найти платежи по процентам, значение должно быть в интервале от 1 до “кпер”;

кпер – общее число периодов платежей по аннуитету;

пс – приведенная к текущему моменту стоимость или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей, называемая также основной суммой;

бс – требуемое значение будущей стоимости или остатка средств после последней выплаты;

тип – число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата. Если этот аргумент опущен, то он полагается равным 0.

Если данная функция недоступна или возвращает ошибку # ИМЯ ?, то установите и загрузите надстройку «Пакет анализа”. Для этого в меню Сервис Выбрать команду Надстройки Excel. В списке надстроек выберите Пакет анализа и нажмите кнопку ОК. Следуйте инструкциям программы установки, если это необходимо.

Пример 2.27. Рассчитать платежи по процентам за первый месяц от трехлетней займа в 800 тыс. Грн., Исходя из расчета 10% годовых.

Решение: ПРПЛТ (10% / 12, 1, 12 * 3; 800) = – 6,667 тыс. Грн.

Пример 2.28. За счет ежегодных отчислений в течение 6 лет был сформирован фонд в 500 тыс. Грн. Надо рассчитать, какой доход приносили вложения владельцу за последний год, если годовая ставка составляла 17,5%.

Решение: Доход за последний год (6 периодов) составил:

ПРПЛТ (17,5%; 6; 6;; 500) = 66,48110268 тыс. Грн.

Ежегодно полагалось ПЛТ (17,5%; 6;; 500) = – 53,627 тыс. Грн.

Сумма основного платежа по займу (выплата задолженности), который погашается равными платежами в конце или в начале каждого расчетного периода, на указанный период рассчитывается с помощью функции Excel ОСПЛТ:

Синтаксис ОСПЛТ (ставка; период; кпер; пс; бс; тип) (2.14)

или находится как разница между фиксированной периодической выплатой и процентам по непогашенной части займа. Аргументы функции означают: ставка – процентная ставка за период;

период – задает период, значение должно быть в интервале от 1 до “кпер”;

кпер – общее число периодов выплат годовой ренты;

пс – приведенная стоимость, то есть общая сумма, которая равноценна ряду будущих платежей;

тип – число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата.

Пример 2.29. Определите сумму основного платежа с двухлетней займа 2000 грн. за первый месяц из расчета 10% годовых. Начисление процентов ежемесячно.

Решение: Основной платеж по займу за первый месяц:

ОСПЛТ (10% / 12, 1, 2 * 12; 2000) = – 75,62 грн.

Накопленный доход по займу (сумму платежей по процентам), которая погашается равными платежами в конце или в начале каждого расчетного периода, между двумя периодами выплат рассчитывает в Excel функция ОБЩПЛАТ.

Синтаксис ОБЩПЛАТ (ставка; кпер; пс;

начпериод; конпериод; тип). (2.15)

Аргументы функции означают: ставка – процентная ставка; кпер – это общее количество периодов выплат; пс – это стоимость инвестиции на текущий момент; нач_период – это номер первого периода, включенного в вычисления. Периоды выплат нумеруются, начиная с 1;

кон_период – это номер последнего периода, включенного в вычисления;

тип – это выбор времени платежа.

Пример 2.30. Изданная заем под покупку недвижимости размером 125 тыс. Грн. сроком на 30 лет под 9% годовых, проценты начисляются ежемесячно. Определить величину процентных платежей а) за второй год, б) за первый месяц.

Решение: Кумулятивная выплата по процентам за второй год (с 13-го периода по 24-й) составит:

ОБЩПЛАТ (9% / 12; 30 * 12; 125 000; 13; 24; 0) = – 11135,23 грн. Одна выплата за первый месяц составит:

ОБЩПЛАТ (9% / 12; 30 * 12; 125 000, 1, 1, 0) = – 937,50 грн. Это же значение будет получено при расчете по формуле:

ПРПЛТ (9% / 12, 1, 30 * 12; 125 000) = – 937,50 грн. В Excel функция ОБЩДОХОД рассчитывает кумулятивную (нарастающим итогом) сумму, выплачиваемую в погашение основной суммы займа в промежутке между двумя периодами:

Синтаксис ОБЩДОХОД (ставка; кпер;

пс; начпериод; конпериод; тип). (2.16)

Аргументы функции означают:

ставка – процентная ставка;

кпер – это общее количество периодов выплат;

пс – это стоимость инвестиции на текущий момент;

нач_период – это номер первого периода, включенного в вычисления. Периоды выплат нумеруются, начиная с 1;

кон_период – это номер последнего периода, включенного в вычисления;

тип – это выбор времени платежа.

Пример 2.31. Изданная заем размером 125 тыс. Грн. сроком на 30 лет под 9% годовых, проценты начисляются ежемесячно. Определить величину основных выплат: а) за первый месяц; б) второй год (платежи с 13-го периода по 24-й).

решение:

а) ОБЩДОХОД (9% / 12; 30 * 12; 125000, 1, 1, 0) = – 68,27827118 грн .;

б) если заем погашается равными платежами в конце каждого расчетного периода, то размер выплаты задолженности за второй год составит:

ОБЩДОХОД (9% / 12; 30 * 12; 125000; 13; 24; 0) = – 934,1071234 грн. Периоды с 13-го по 24-й составляют второй год.

Расчет процентов в excel.

Основная формула для расчета процента от числа в Excel такая же, как и во всех сферах жизни:

Часть / Целое = Процент

Если вы сравните ее с основной математической формулой для процента, которую мы указали чуть выше, то  заметите, что в формуле процента в Excel отсутствует часть * 100. При вычислении процента в Excel вам совершенно не обязательно умножать полученную дробь на 100, поскольку программа делает это автоматически, когда процентный формат применяется к ячейке.

И если в Экселе вы будете вводить формулу с процентами, то можно не переводить в уме проценты в десятичные дроби и не делить величину процента на 100. Просто укажите число со знаком %.

То есть, вместо =A1*0,25   или =A1*25/100 просто запишите формулу процентов  =A1*25%.

Хотя с точки зрения математики все 3 варианта возможны и все они дадут верный результат.

А теперь давайте посмотрим, как можно использовать формулу процента в Excel для реальных данных. Предположим, в вашей таблице Эксель записана сумма заказанных товаров в столбце F и оставленных товаров в столбце G. Чтобы высчитать процент доставленных товаров, выполните следующие действия:

• Введите формулу =G2/F2 в ячейку H2 и скопируйте ее на столько строк вниз, сколько вам нужно.
• Нажмите кнопку «Процентный стиль» ( меню «Главная» > группа «Число»), чтобы отобразить полученные десятичные дроби в виде процентов.
• Не забудьте при необходимости увеличить количество десятичных знаков в полученном результате.
• Готово! 🙂

Такая же последовательность шагов должна быть выполнена при использовании любой другой формулы процентов в Excel.

На скриншоте ниже вы видите округленный процент доставленных товаров без десятичных знаков.

Чтобы определить процент доставки, мы сумму доставленных товаров делим на сумму заказов. И используем в ячейке процентный формат, при необходимости показываем десятичные знаки.

Запишите формулу в самую верхнюю ячейку столбца с расчетами, а затем протащите маркер автозаполнения вниз по столбцу. Таким образом, мы посчитали процент во всём столбце.

Формула вычисления оптимального ежемесячного платежа по кредиту в excel

Задача с таким условием: клиент зарегистрировал счет в банке на 200000 рублей с возможностью ежемесячного пополнения. Нужно посчитать количество платежа, который человек должен вносить каждый месяц, чтобы через 4 года на его счету оказалось 2000000 рублей. Ставка составляет 11%. Решение:

1. Составить табличку по исходным данным.

2. В строку ввода Эксель ввести формулу «=ПЛТ(B3/B5;B6*B5;-B2;B4)» и нажать «Enter» с клавиатуры. Буквы будут отличаться в зависимости от ячеек, в которых размещена таблица.
3. Проверить, что сумма взноса автоматически посчиталась в последней строке таблицы.

Обратите внимание! Таким образом, чтобы на счету клиенту через 4 года накопилось 2000000 рублей по ставке 11%, ему нужно каждый месяц вносить по 28188 рублей. Минус в сумме свидетельствует о том, что клиент несет убытки, отдавая деньги в банк.

Этап 1: расчет ежемесячного взноса

Чтобы в Excel посчитать сумму, которую нужно вносить каждый месяц по кредиту с фиксируемой ставкой, необходимо:

1. Составить исходную таблицу и выделить ячейку, в которую надо выводить результат и нажать по кнопке «Вставить функцию» сверху.

2. В списке функций выбрать «ПЛТ» и нажать «ОК».

3. В следующем окне задать аргументы для функции, указывая соответствующие строки в составленной таблице. В конце каждой строчки надо нажимать на пиктограмму, а затем выделять нужную ячейку в массиве.

4. Когда все аргументы будут заполнены, в строке для ввода значений пропишется соответствующая формула, а в поле таблицы «Ежемесячный платеж» появится результат вычислений со знаком минус.

Важно! После расчета взноса можно будет рассчитать сумму, которую переплатит заемщик за весь период кредитования.

Этап 2: детализация платежей

Сумму переплаты можно посчитать помесячно. В итоге человек поймет, сколько денег каждый месяц он будет тратить на кредит. Расчет по детализации выполняется следующим образом:

1. Составить исходную таблицу на 24 месяца.

2. Поставить курсор в первую ячейку таблицы и вставить функцию «ОСПЛТ».

3. Заполнить аргументы функции аналогичным образом.

4. При заполнении поля «Период» нужно сослаться на первый месяц в табличке, указав ячейку 1.

5. Проверить, что первая ячейка в графе «Выплата по телу кредита» заполнилась.
6. Чтобы заполнить все строки первого столбца, необходимо растянуть ячейку до конца таблицы

7. Выбрать функцию «ПРПЛТ» для заполнения второго столбца таблицы.
8. Заполнить все аргументы в открывшемся окошке в соответствии со скриншотом ниже.

9. Рассчитать общую ежемесячную выплату, сложив значения в двух предыдущих столбиках.

10. Чтобы посчитать «Остаток к выплате», надо сложить процентную ставку с выплатой по телу кредита и растянуть до конца таблички, чтобы заполнить все месяцы кредитования.

Дополнительная информация! При расчете остатка на формулу надо навешивать знаки долларов, чтобы она не съехала при растягивании.

Заключение

Таким образом, аннуитетные платежи проще, быстрее и эффективнее рассчитывать именно в Эксель. За их вычисление отвечает оператор ПЛТ. С подробными примерами можно ознакомиться выше.

Оцените качество статьи. Нам важно ваше мнение:

Пример 2. часть итоговой суммы находится в нескольких строках.

В приведенном выше примере предположим, что у вас в таблице есть несколько записей для одного и того же товара, и вы хотите знать, какая часть общей суммы приходится на все заказы этого конкретного товара.

В этом случае вы можете использовать функцию СУММЕСЛИ, чтобы сначала сложить все числа, относящиеся к данному товару, а затем разделить это число на общую сумму заказов:

=СУММЕСЛИ( диапазон; критерий; диапазон_суммирования ) / Итог

Учитывая, что столбец D содержит все наименования товаров, столбец F перечисляет соответствующие суммы, ячейка I1 содержит наименование, которое нас интересует, а общая сумма находится в ячейке F13, ваш расчет может выглядеть примерно так:

=СУММЕСЛИ(D2:D12;I1;F2:F12)/$F$13

Естественно, вы можете указать название товара прямо в формуле, например:

=СУММЕСЛИ(D2:D12;”Черный шоколад”;F2:F12)/$F$13

Но это не совсем правильно, поскольку эту формулу придется часто корректировать. А это затратно по времени и чревато ошибками.

Если вы хотите узнать, какую часть общей суммы составляют несколько различных товаров, сложите результаты, возвращаемые несколькими функциями СУММЕСЛИ, а затем разделите это число на итоговую сумму. Например, по следующей формуле рассчитывается доля черного и супер черного шоколада:

=(СУММЕСЛИ(D2:D12;”Черный шоколад”;F2:F12)/$F$13 =СУММЕСЛИ(D2:D12;”Супер черный шоколад”;F2:F12)) / $F$13

Естественно, текстовые наименования товаров лучше заменить ссылками на соответствующие ячейки.

Для получения дополнительной информации о функции суммирования по условию ознакомьтесь со следующими руководствами: