Интегрированный урок (информатика экономика) по теме “Расчет банковского процента в Excel”

Вычисление наращенной суммы при переменной процентной ставке

При установлении переменной процентной ставки, т.е. дискретно изменяющейся во времени ставки, наращенная ставка определяется по формуле:

В

файле примера

на листе

Переменная ставка

сделаны расчеты по этой формуле: =

C7*(1 СУММПРОИЗВ(A12:A14;B12:B14))

В случае, если процентная ставка изменяется через равные периоды, то вышеуказанную формулу можно несколько упростить.

n – период действия ставки без изменения.

Вычисление наращенной суммы при постоянной процентной ставке

Вышеуказанная формула простых процентов настолько проста, что не понятно, в чем вообще состоит проблема вычислений? Вычислить

Наращенную сумму

S

при известных Р, n, i или вычислить i при известных  Р, n, S можно и на калькуляторе. Однако, все несколько усложняется в случае, когда срок финансовой сделки не равен целому числу лет.

Если срок предоставления кредита определен в месяцах, то формулу для определения наращенной суммы необходимо изменить, разделив годовую ставку i на 12 (12 месяцев в году). Под n теперь будем понимать количество месяцев. S=P*(1 n*i/12) i/12 – это ставка за период (за месяц).

Если срок финансовой сделки определен в кварталах, то под n будем понимать количество кварталов, на который был выдан кредит (или заключен договор срочного вклада). Годовую ставку i нужно разделить на 4 (4 квартала в году). Формула выглядит так: S=P*(1 n*i/4)

По аналогии, можно предположить, что если срок финансовой сделки определен в днях, то под n разумно понимать количество дней, на который был выдан кредит. Однако со ставкой за период не все так просто. Действительно, i нужно делить на 365 (365 дней в году)

где t — число дней функционирования сделки (число дней, на которое предоставили кредит); К — временная база (число дней в году).

Временную базу года можно брать число дней в году (365 или 366), или даже 360. Откуда 360? Дело в том, что в ряде стран для удобства вычислений год делится на 12 месяцев, по 30 дней в каждом, т.е. продолжительность года

К

принимается равной 360 дням (12*30).

В этой связи различают три метода процентных расчетов, зависимых от выбранного периода начисления.

1. Точные проценты с точным числом дней ссуды (английский (британский) метод). При этом методе продолжительность года К принимается равной 365 (или 366) дням и определяется фактическое число дней t между двумя датами (датой получения и погашения кредита), т.е. временная база – календарный год.

Примечание

.

Вычисление по формуле S=P*(1 n*i/365) является лишь приблизительным по английскому методу в случае високосного года (см. ниже).

2. Обыкновенные (обычные) проценты с точным числом дней ссуды (французский метод, банковское правило, гибридный метод). При этом методе величина t рассчитывается, как и в предыдущем методе, а продолжительность года принимается равной К = 360 дням (коммерческий год, обыкновенный год). Это позволяет французским банкирам зарабатывать в 1,01388 раза больше денег, чем английским (365/360= 1,01388) за тот же период.

Примечание

.

Вычисление по французскому методу можно производить по формуле S=P*(1 n*i/360), где i – годовая ставка, n – число дней ссуды.

3. Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды (германский метод). При этом методе величина t определяется так:
   
   количество полных месяцев
   
   ссуды *умноженное на 30 дней в каждом точное число дней ссуды в неполных месяцах; продолжительность года К = 360 дней.

В

файле примера

приведен расчет начисления процентов по 3-м методам.

Примечание

.

При точном и приближенном методах начисления процентов день выдачи и день погашения ссуды принимаются за 1 день.

Понятно, что вычисления по английской и германской системе могут быть сделаны, только если заданы конкретная дата выдачи кредита и дата окончания его срока. Т.к. чтобы вычислить по английской системе – требуется знать продолжительность конкретного года (високосный или нет), а по немецкой – требуется знать количество полных месяцев и число дней ссуды в неполных месяцах.

По французскому методу количество дней ссуды берется фактическое, а временная база всегда =360, поэтому вычисления производить можно и без знания конкретных дат (достаточно знать количество дней ссуды). Еще одно замечание о вычислении наращенной суммы при использовании английского метода.

Напомним, что продолжительность года в этом методе принимается равной 365 (или 366) дней, правда, не всегда понятно как проводить вычисления, если срок кредита приходится и на високосный и обычный год (например, кредит выдан 31.10.2022, а должен быть погашен в 15.06.

2022, високосный 2022). Т.к. в РФ используется английский метод, то ЦЕНТРАЛЬНЫЙ БАНК РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ опубликовал письмо от 27 декабря 1999 г. N 361-Т для разъяснения этой ситуации:

В случае, если дни периода начисления процентов по привлеченным (размещенным) банками денежным средствам приходятся на календарные годы с разным количеством дней (365 и 366 дней соответственно), то начисление процентов за дни, приходящиеся на календарный год с количеством дней 365, производится из расчета 365 календарных дней в году, а за дни, приходящиеся на календарный год с количеством дней 366, производится из расчета 366 календарных дней в году.

В

файле примера

в ячейке

В50

приведена

формула массива

, которая позволяет вычислить наращенную сумму в случае кредита, когда года даты выдачи и даты погашения ссуды не совпадают (например, кредит выдан 31.03.2022, а должен быть погашен в 15.06.2022).

Задача2

Требуется накопить за 5 лет сумму 1 000 000 руб. Определить величину регулярных пополнений вклада, если процентная ставка составляет 10% годовых, пополнение вклада производится ежеквартально, капитализация процентов также производится ежеквартально, на счету уже содержится 100 000 руб.

Решение2

Накопить за счет взносов нам потребуется всего 900 000руб. (1 000 000-100 000). Ежеквартальный платеж может быть вычислен по формуле

=ПЛТ(10%/4; 5*4; -100000;1000000; 0)

, результат -32732,42р.

Все параметры функции

ПЛТ()

выбираются аналогично предыдущей задаче, кроме значения ПС = -100000р., который требует пояснения. Вспомним, что для

аннуитета

справедливо тождество: ПС СУММ(ОСПЛТ()) БС=0, т.е. ПС (-900000р.) 1 000 000=0. Отсюда получим ПС = -100000р.

Примечание

. В

файле примера

также приведен расчет графика прироста вклада без использования формул аннуитета (см. столбцы K:O).

Интегрированный урок (информатика экономика) по теме "расчет банковского процента в excel"