Как рассчитать показатели NPV и IRR в Excel? Финансовый анализ инвестиционного портфеля – Блог SF Education

Оценка эффективности инвестиций на основе коэффициента трейнора

Данный показатель отражает отношение между превышением доходности инвестиционного портфеля и рыночным риском данного портфеля. Чем выше значение данного показателя, тем более результативно было управление инвестициями.

Оценка инвестиционного портфеля на основе альфы йенсена

Чем выше значение коэффициента Альфы Йенсена, тем эффективнее активная стратегия управления на пассивной (вложение в рыночный индекс). В таблице ниже показана оценка данного показателя.

Что такое npv

Net Present Value (NPV, чистый дисконтированный доход) — один из самых распространенных показателей эффективности инвестиционного проекта.

Это разность между дисконтированными по времени поступлениями от проекта и инвестиционными затратами на него.

#2 дисконтированный срок окупаемости инвестиций (dpp). формула расчета

Дисконтированный срок окупаемости (англ. DPP, Discounted Payback Period) – период возврата денежных средств с учетом временной стоимости денег (ставки дисконта). Главное отличие от простой формулы срока окупаемости – это дисконтирования денежных потоков и приведение будущих денежных поступлений к текущему времени.

где:

DPP (Discounted Payback Period) – дисконтированный срок окупаемости инвестиций;

IC (Invest Capital) – первоначальные инвестиционные затраты в проекте;

CF (Cash Flow) – денежный поток, создаваемый инвестицией;

r – ставка дисконтирования;

n – срок реализации проекта.

#3 срок окупаемости инвестиций с учетом ликвидационной стоимости

Срок окупаемости с учетом ликвидационной стоимости (англ. Bail-Out Payback Period) – представляет собой период возврата денежных средств с учетом остаточной стоимости активов, созданных в инвестиционном проекте. При осуществлении инвестиционного проекта могут создаваться активы, которые могут быть проданы (ликвидированы) в результате этого срок окупаемости проекта существенно сокращается.

где:

IC (Invest Capital) – первоначальные инвестиционные затраты в проекте;

RV (Residual Value)­– ликвидационная стоимость активов проекта;

CFi (Cash Flow) – денежный поток от проекта в i-й период времени, который представляет собой сумму чистой прибыли и амортизации.

Ликвидационная стоимость может, как увеличиться в результате создания новых активов, так и уменьшаться за счет износа.

Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс

Задача на нахождение npv

Пример. Первоначальные инвестиции в проект A составляют 10000 рублей. Ежегодная процентная ставка – 10 %. Динамика поступлений с 1-го по 10-ый годы представлена в нижеследующей таблице:

Для наглядности cответствующие данные можно представить графически:

Необходимо рассчитать показатель NPV.

Стандартное решение. Для решения задачи будем использовать уже известную нам формулу NPV:

Просто подставляем в нее известные значения, которые затем суммируем. Для этих вычислений нам пригодится калькулятор:

NPV = -10000/1,10 1100/1,11 1200/1,12 1300/1,13 1450/1,14 1600/1,15 1720/1,16 1860/1,17 2200/1,18 2500/1,19 3600/1,110 = 352,1738 рублей.

Инвестиционный проект в excel c примерами для расчетов

​ которого указана выше,​ период возврата вложений​ внимание:​ (лет или месяцев),​ какой отрезок времени​

​ пользователь. Верхняя граница​ ее так, чтобы​ стоимость (ЧПС) на​ затрат).​ единицу товара).​ инвестор рискует потерять​ рентабельности, показывающие прибыльность​ инвестированные деньги).​прогнозные отчеты (окупаемость, ликвидность,​

Индекс модильяни. формула расчета

где:

rp – средняя доходность инвестиционного портфеля;

rf – средняя доходность безрискового актива;

βp – рыночный риск инвестиционного портфеля;

σm – стандартное отклонение доходности рынка;

σp – стандартное отклонение доходностей инвестиционного портфеля (риск портфеля).

Инфографика: срок окупаемости инвестиций (pp, dpp, bo dpp)

★ Инвестиционная оценка в Excel. Расчет NPV, IRR, DPP, PI за 5 минут

Данный показатель позволяет сравнивать между собой различные проекты по степени их эффективности возврата капитала.

Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс

Коэффициент альфа йенсена для оценки эффективности инвестиций

Коэффициент альфа Йенсена (англ. Jensen index) – размер превышения доходности инвестиционного портфеля над среднерыночной. Данный показатель был разработан Йенсеном в 1968 году и используется для оценки эффективности управления инвестиционными портфелями. Формула расчета коэффициента Альфы Йенсена следующая:

rp – средняя доходность инвестиционного портфеля;

rf – средняя доходность безрискового актива;

rf – среднерыночная доходность;

βp – рыночный риск инвестиционного портфеля.

Под среднерыночной доходностью подразумевают доходность рынка, которая равна доходности индекса РТС.

Коэффициент бета для оценки эффективности инвестиций

Коэффициент бета (англ. beta coefficient) ­– показывает чувствительность изменения доходности инвестиционного портфеля от доходности рынка (рыночного индекса). Данный коэффициент используется как самостоятельно, так и в модели оценки капитальных активов CAPM (Capital Assets Price Model).  Коэффициент бета отражает систематический риск инвестиции.

Коэффициент трейнора для оценки эффективности инвестиций

Коэффициент Трейнора (англ. Treynor ratio) – показатель эффективности инвестиции (инвестиционного портфеля), который показывает отношение превышение доходности инвестиции над систематическим риском  портфеля. В качестве систематического риска используют значение рыночного риска, который рассчитывается как коэффициент бета.

Коэффициент бета отражает чувствительность изменения доходности инвестиций и доходности рынка (рыночного индекса). Показатель Трейнора используется многими инвестиционными компаниями для осуществления ранжирования качества управления финансовыми продуктами.

Коэффициент трейнора. формула расчета

где:

rp – средняя доходность инвестиционного портфеля;

rf – средняя доходность безрискового актива;

βp – рыночный риск инвестиционного портфеля.

Формула расчета коэффициента бета следующая:

σpm – ковариация между доходностью инвестиционного портфеля и доходностью рынка;

σ2m – дисперсия доходности рынка.

Незаполненная инвестиционная модель

Оценка инвестиционного проекта в excel

​ обязательные условия. При​

• ​ тщательно изучить внешний​ нарастающим итогом станет​
• ​ временного фактора. Это​ фактор.​
• ​ 45 тыс. руб.​ проекта, период окупаемости,​
• ​ таких показателей:​ для определения самого​

​ «Анализ данных». Выбираем​ простейшем примере. Составим​

​ продисконтировать по такой​внутреннюю норму доходности (ВНД,​

​Для нахождения цены продажи​ готовое предприятие. Тогда​ проекта. Ежемесячные платежи​ 56000 рублей. Для​ составлении проекта в​ и внутренний рынок.​

​ приближенной к сумме​ расчет NPV –​

1. ​По факту, выручка, которая​

   

2. ​В первые два месяца​ формула которого представлена​

   
   ​издержки по проекту -​ выгодного проекта. Важно​ «Описательная статистика».​ условный шаблон с​

   
   ​ ставке, чтобы чистый​

​ IRR);​ использовали формулу: =B4*(1 C4/100).​ ему необходимо оценить​ – разные суммы.​ расчета денежного потока​ программе Microsoft Excel​

​На основании полученных данных​

​ вложений.​ чистой приведенной стоимости.​ будет получена за​

​ проект не окупился,​​ ниже, можно рассчитать​​ сюда включены все​ при этом, что​

​Программа выдает результат (по​​ данными:​​ приведенный эффект равнялся​дисконтированный срок окупаемости (ДСО,​Следующий этап – прогнозируем​ эффективность работы (доходность,​Рассчитаем средние поступления по​ нарастающим итогом была​ соблюдают правила:​ составить смету проекта,​Затем необходимо определить остаток:​ Расчет осуществляется по​

​ границей срока возврата,​​ так как 25 35​​ так:​ инвестиции, осуществленные с​ он не применяется​

​ столбцу «Коэффициент эффективности»):​

​Ячейки, которые содержат формулы​

Оценка коэффициента модильяни

Чем выше значение коэффициента Модильяни, тем более результативно управлялся инвестиционный портфель по отношению к бенчмарку (безрисковому активу) при соответствующем уровне риска.

Оценка риска акции в excel

Под риском акции подразумевается его волатильность или изменчивость (данную трактовку ввел Г.Марковиц). То есть чем больше чувствительность изменения котировок, тем выше риск акции. Для расчета риска необходимо рассчитать стандартное отклонение доходностей акции от среднего. На рисунке ниже представлена формула расчета стандартного отклонения доходностей акции ОАО «Газпром».

Оценка риска акции ОАО «Газпром» =СТАНДОТКЛОН(C6:C56)

Оценка риска акций. пример расчета коэффициента бета в excel

Для расчета коэффициента бета необходимо рассчитать ковариацию между доходностями инвестиционного портфеля и доходностями рыночного индекса (индекса РТС) и соотнести с дисперсией доходности рынка. Формула в Excel расчета следующая:

Коэффициент Бета =КОВАР(B5:B10;C5:C10)/ДИСП(C5:C10)

Коэффициент бета равен 0,22 – что показывает умеренный уровень рыночного риска для данного инвестиционного портфеля.

Оценка эффективности инвестиций по коэффициенту бета

В таблице ниже показан пример анализа по коэффициенту бета инвестиции на фондовом рынке. Чем выше значение показателя, тем выше возможная доходность, но в тоже время и выше риск. Для каждого типа инвесторов подходит свое значение беты. Знак коэффициента отражает направление изменения доходности инвестиции.

Оценка эффективности инвестиций по коэффициенту шарпа

Рассмотрим более подробно анализ коэффициента Шарпа, чем выше значение показателя, тем более эффективно управляется инвестиционный портфель, тем более инвестционно привлекателен финансовый инструмент. В таблице ниже раскрывается анализ инвестиций на основе показателя Шарпа в зависимости от его значения.

Оценка эффективности инвестиций. коэффициент шарпа

Коэффициент Шарпа (англ. Sharp ratio) – самый распространенный коэффициент оценки эффективности инвестиций на фондовом рынке, был введен экономистом У. Шарпом в 1966г. Данный коэффициент используют для анализа акций, фьючерсов, инвестиционных портфелей, стратегий. Коэффициент Шарпа показывает отношение доходности к риску инвестиции.

Плюсы и минусы показателя dpp

Показатель DPP очень эффективен при расчете высокорисковых проектов, при работе в развивающихся странах и на динамично изменяющихся рынках, так как позволяет учесть возможное обесценение денег в будущих периодах. Он выгодно отличается от схожего показателя – срока окупаемости проекта (payback period, PP) тем, что учитывает динамику обесценения денежной массы и позволяет учесть риски проекта. Еще одним плюсом DPP является возможность расчета разных ставок дисконтирования для разных периодов.

Но у метода расчета DPP есть и минусы. Первым и главным является тот факт, что дисконтированный срок окупаемости не учитывает доходы и расходы, которые будет приносить проект после прохождения срока окупаемости.

В нашем примере проект «А», хоть и окупится на 1 год позже «Б», но в дальнейшем принесет больше прибыли инвестору:

• ДДП накопительно в шестой год по проекту «А» равен 4 140 174;
• ДДП накопительно в шестой год по проекту «Б» равен 3 288 506.

Также инвестиционные проекты с длительным сроком эксплуатации принесут инвестору в совокупности больше прибыли, чем те, что с коротким сроком.

Возможна ситуация, когда проект после наступления срока окупаемости начнет приносить убытки, этот вариант тоже не учитывает метод расчета DPP.

Поэтому главная рекомендация для проведения инвестиционного анализа – рассматривать показатели эффективности инвестиций в совокупности, выделяя приоритетные.

Дисконтированный срок окупаемости нужно анализировать только вместе с:

1. Чистой приведенной стоимостью NPV .
2. Индексом доходности PI.
3. Коэффициентом рентабельности инвестиций ARR.
4. Внутренней нормой доходности IRR .
5. Модифицированной внутренней ставкой доходности MIRR.

Вторым минусом метода расчета дисконтированного срока окупаемости является тот факт, что на его расчет влияет длительность «предэксплуатационного» периода. Предэксплуатационным назовем период между первыми вложениями в проект и началом его эксплуатации, получения прибыли от проекта.

Третьим существенным минусом будет невозможность рассчитать показатель при разнонаправленных денежных потоках по проекту в течение периода окупаемости.

Допустим, мы имеем проект «С», чистые денежные потоки по которому выглядят так

Таблица 5

. Расчет дисконтированного денежного потока по проекту «С»

Показатели эффективности инвестиций на фондовом рынке

Для оценки инвестиций на фондовом рынке используют различные коэффициенты эффективности управления, которые можно разделить на две группы: абсолютные показатели эффективности инвестиций и относительные. Так абсолютные показатели эффективности инвестиций отражают абсолютные изменения ключевых показателей риска и доходности.

Относительные коэффициенты показывают относительное изменение. В инвестиционном анализе доходность и риск являются ключевыми параметрами оценки любой инвестиции. В таблице ниже приводится классификация коэффициентов по различным группам: типу показателя и характеру оценки.

★ Инвестиционная оценка в Excel. Расчет NPV, IRR, DPP, PI за 5 минут

Цель оценки эффективности инвестиций является определение успешных и результативных стратегий управления на фондовом рынке, которые позволяют получать доходность выше среднерыночной при минимальном уровне риска. Данные показатели используется для ранжирования и сопоставления между результатов управления портфелями. На основе коэффициентов принимаются дальнейшие решение об использовании стратегии и ее модификациях.

Преимущества и недостатки индекса доходности инвестиционного проекта

Преимущества индекса доходности следующие:

• Возможность сравнительного анализа инвестиционных проектов различных по масштабу.
• Использование ставки дисконтирования для учета различных трудноформализуемых факторов риска проекта.

К недостаткам индекса доходности можно отнести:

• Прогнозирование будущих денежных потоков в инвестиционном проекте.
• Сложность точной оценки ставки дисконтирования для различных проектов.
• Сложность оценки влияния нематериальных факторов на будущие денежные потоки проекта.

Резюме

В современной экономике возрастает роль оценки инвестиционных проектов, которые становятся драйверами для увеличения будущей стоимости компаний и получения дополнительной прибыли. В данной статье мы рассмотрели показатель индекс прибыльности, который является фундаментальным в системе выбора инвестиционного проекта. Так же на примере разобрали, как использовать Excel для быстрого расчета данного показателя для проекта или бизнес-плана.

Пример оценки доходности акций оао «газпром» в excel

Рассмотрим оценку доходности акции ОАО «Газпром» (GAZP) в Excel. Были загружены недельные котировки за 31.01.2022 – 31.01.2022 г. Далее необходимо вставить котировки акций в таблицу, как представлено на рисунке ниже.

Для расчета доходности акции можно воспользоваться следующей формулой:

Доходность ОАО «Газпром» = (B6-B5)/B5

Второй вариант расчета доходности акции производится с помощью натурального логарифма доходностей. Расчет по данной формуле будет иметь аналогичный итоговый результат:

Доходность ОАО «Газпром»  =LN(B6/B5)

Пример расчета коэффициента альфа йенсена для оценки эффективности инвестиционного портфеля в excel

Рассмотрим на примере расчет показателя Йенсена для инвестиционного портфеля. Данные по уровню доходности и уровням риска у нас уже есть. Формула в Excel будет иметь следующий вид:

Коэффициент Альфа Йенсена = D5-(F5 E5*(G5-F5))

Коэффициент Йенсена составил 0,01 (1%). Так как он имеет положительное значение, это говорит об эффективном управлении портфелем и получение доходности выше среднерыночной в среднем на 1%. Активная стратегия управления инвестициями оправдывает себя.

Пример расчета коэффициента трейнора для оценки эффективности инвестиционного портфеля в excel

Рассмотрим на примере расчет коэффициента Трейнора для оценки результативности инвестиционного портфеля. Данные использовались аналогичные как для расчета коэффициента Шарпа, отличие заключается в использовании доходности рыночного индекса (доходность рынка).

Средняя доходность инвестиционного портфеля =СРЗНАЧ(B5:B10)

Коэффициент бета  =КОВАР(B5:B10;C5:C10)/ДИСП(C5:C10)

Доходность безрискового актива =0,03% (Расчет аналогичен как при  расчете коэффициента Шарпа)

На рисунке ниже показан итоговый результат оценки эффективности управления портфелем. Коэффициент Трейнора составил 0,02, что рыночный риск инвестиции довольно высок, но доходность была показана выше, чем по безрисковому активу.

Прогнозирование доходности акции

Одним из самых простых способов прогнозирования доходности акций является использование математического ожидания. Для оценки будущей (ожидаемой) доходности акции используют среднеарифметическое значение прошлых доходностей.

На рисунке ниже показан результат расчета будущей доходности ОАО «Газпром» по данной модели. Формула оценки доходности будет следующая:

Доходность акции ОАО «Газпром»  =СРЗНАЧ(C6:C56)

Расчет irr в excel

Для определения IRR в Excel используется встроенная функция

=ЧИСТВНДОХ()

Но так как у нас в примере данные поступали в равные интервалы времени можно использовать функцию

=ВСД(C3:C11)

Доходность вложения в проект равна 38%.

В завершение картинка финансового анализа проекта целиком.

Расчет npv в excel (пример табличный)

Этот же пример мы можем решить, организовав соответствующие данные в форме таблицы Excel.

Выглядеть это должно примерно так:

Для того чтобы получить нужный результат, мы должны соответствующие ячейки заполнить нужными формулами.

В результате в ячейке F15 мы получим искомое значение NPV, равное 352,1738.

Чтобы создать такую таблицу нужно затратить 3-4 минуты. Excel позволяет найти нужное значение NPV быстрее.

Расчет npv в excel (функция чпс)

Поместим в ячейку B17 (или любую другую свободную ячейку) формулу:

=ЧПС(F2/100;C5:C14)-D14

Мы мгновенно получим точное значение NPV в рублях (352,1738р.).

Наша формула ссылается на ячейки F2 (у нас там указана процентная ставка – 10 %; для использования в функции ЧПС нужно разделить ее на 100), диапазон значений C5:C14, где размещены данные о притоках денежных средств, и на ячейку D14, содержащую размер первоначальных инвестиций.

Таковы особенности функции ЧПС, рассчитывающей NPV без учета первоначальных инвестиций.

Расчет инвестиционного проекта в excel

​в первый месяц составил​ дохода по проекту.​ на протяжении которого​Экономический анализ предполагает использование​ Получим эмпирическое распределение​ на основе результатов​ = И.​Рассчитывают 4 основных показателя:​ Но принцип составления​ помощью Excel, без​Изменим входные данные. Первоначальные​ в Excel:​

Расчет экономической эффективности инвестиционного проекта в excel

​ прибыльный и привлекательный​Формула расчета:​где IC – первоначальные​

• ​Чтобы проект вызывал доверие,​
• ​ методов, которые имеют​Если поступления от реализации​

​Необходимость в подобных сложных​

​ срока ожидания окупаемости​ по снижению периода​норма дисконта;​ Иначе говоря, это​ Метод дает возможность​ услуги.​

​Ставка дисконтирования равняется 0,41.​Посчитаем IRR инвестиционного проекта​

​ 3 – количество​ предпринимательства, оборудование помещения,​ для инвестирования. Но​

​где CFср. – средний​ вложения инвестора (все​ все данные должны​

​ свои особенности. Самый​ проекта каждый год​

1. ​ расчетах вызвана тем,​ инвестиций, увеличивается и​ окупаемости.​срок, на который дисконтировать;​ срок возврата средств.​ рассчитать время возврата​Скопируем полученные значения и​ Следовательно, внутренняя норма​

   

2. ​ в Excel. Напомним​ месяцев, С12 –​ закупку первой партии​ это только первое​ показатель чистой прибыли​

​ издержки),​ быть подтверждены. Если​ простой – это​ разные, окупаемость затрат,​

​ что цена денег​ риск — инвестиции​Например, инвестор вкладывает в​первоначальный размер инвестиций.​ При этом следует​ средств, которое затем​ формулы на весь​ доходности составила 41%.​ формулу:​ площадь помещения).​ товара и т.д.​ впечатление. Необходим скрупулезный​ за определенный период;​

Расчета дисконтированного срока окупаемости инвестиций в excel

Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс

Рассмотрим пример оценки дисконтированного срока окупаемости инвестиций для бизнес-плана. Первоначальные инвестиции составили 100000 руб., денежный поток изменялся ежемесячно и отражен в столбце «С». Ставка дисконтирования была взята равной 10%. Для расчета дисконтированного денежного потока воспользуемся следующей формулой:

Дисконтированный денежный поток =C7/(1 $C$3)^A7

Денежные поступления нарастающим итогом =E7 D8

Пример расчета дисконтированного срока окупаемости инвестиции в Excel

Проект окупится на 5 месяц, в котором денежные поступления составят 100860 руб.

Рентабельность инвестиций

​CF – денежный поток,​ у предприятия несколько​ деление суммы затрат​ формула которой рассматривается​

​ на дату начала​

​ могут стать невозвратными.​ проект 100 тыс.​Определение периода возврата вложений​

​ помнить, что названный​ инвестор соотносит со​

​ диапазон. Для переменных​

1. ​Используем метод имитационного моделирования​ВНД = ΣДП​Чистая прибыль: прибыль –​Составляем таблицу с постоянными​ анализ инвестиционного проекта.​IC – первоначальные вложения​ или чистая прибыль​

   

2. ​ статей доходов, то​ на величину годовой​ в настоящей статье,​ инвестиций не совпадает​Если же говорить о​ руб. Доход от​

​ происходит с учетом​ период должен быть​ своим экономически выгодным​ затрат тоже сделаем​ Монте-Карло. Задача –​t​ налоги.​ затратами:​

​ И сделать это​ инвестора.​

• ​ (за определенный период).​
• ​ прогноз составляется отдельно​ выручки, которую приносит​

​ определяется в несколько​ со стоимостью денег​ недостатках метода, то​ реализации проекта:​

Сложности оценки индекса доходности на практике

Основная сложность расчета индекса доходности или дисконтированного индекса доходности заключается в оценке размера будущих денежных поступлений и нормы дисконта (ставки дисконтирования).

На устойчивость будущих денежных потоков оказывают влияние множество макро-, микроэкономических факторов: сезонность спроса и предложения, процентные ставки ЦБ РФ, стоимость сырья и материалов, объем продаж и т.д. В настоящее время на размер будущих денежных потоков ключевое значение оказывает уровень продаж, на который влияет маркетинговая стратегия фирмы.

Существует множество различных подходов оценки ставки дисконтирования. Сама по себе ставка дисконтирования отражает временную стоимость денег и позволяет привести будущие денежные платежи к настоящему времени. Так если проект финансируется только на основе собственных средств, то за ставку дисконтирования принимают доходности по альтернативным инвестициям, которая может быть рассчитана как доходность по банковскому вкладу, доходность ценных бумаг (CAPM), доходность от вложения в недвижимость и т.д.

Финансовая модель инвестиционного проекта в excel

​ у которого период​ безрисковая ставка доходности​

​ потоки, приводя цену​

• ​ снижается, уменьшаются и​ выше заданной им​приход всех средств, сделанных​ за которое инвестор​
• ​ доход от проекта​
• ​ (при самом хорошем​ соблюдалось приведенное выше​ объем инвестированных средств​Налоги ЕНВД: =Лист1!A10*1800*0,15*3 (1800​Первоначальные вложения – 300​
• ​ вложенные средства.​ проекта без учета​
• ​Экономическая формула расчета срока​
• ​ платежеспособность, финансовая устойчивость​
• ​ возврата самый маленький.​ все риски​ денег к одному​

​ риски проекта. И​ лимитной величины. Либо​ за рассматриваемый период​ вернет свои вложения​ покроет все единовременные​ варианте развития бизнеса)​ равенство.​

​ (со знаком « »):​ – базовая доходность​ 000 рублей. Деньги​На первый взгляд, бизнес​ дисконтирования.​ окупаемости:​ и т.д.).​Для расчета используют несколько​

• ​ по проекту.​ моменту во времени.​ наоборот, с ростом​
• ​ он изыскивает методы​ времени;​ в полном объеме.​ затраты на него.​ – 50 покупателей​
• ​Нажимаем ОК.​
• ​Результат – 1,90.​ по виду деятельности,​

​ расходуются на оформление​

Формула расчета коэффициента шарпа

Формула расчета коэффициента Шарпа следующая:

rp – средняя доходность инвестиционного портфеля;

rf – средняя доходность безрискового актива;

σp – стандартное отклонение доходностей инвестиционного портфеля (риск портфеля).

Как видно, коэффициент Шарпа показывает отношение избыточной доходности инвестиционного портфеля к риску. За безрисковую доходность по активу, на практике, берут:

• Доходность по банковскому вкладу наиболее надежных банков РФ;
• Доходность государственных ценных бумаг (ГКО, ОФЗ);
• Размер ключевой ставки ЦБ РФ;

Экономический смысл заключается в том, что инвестору необходимо получить доходность выше, чем минимальный уровень иначе инвестиция не имеет смысла, поэтому происходит сравнение полученной доходности инвестиционного портфеля и безрисковой процентной ставки.

Расчет npv в excel: заключение

Расчет NPV в Excel (читается: эксель) позволяет избежать трудоемких вычислений вручную или за счет использования громоздких программных комплексов и получить нужный результат в считанные секунды.

Расчет NPV в Excel (видео):