контрольная работа Динамические методы оценки инвестиционных проектов

Рассмотрим перечисленные динамические методы оценки эффективности инвестиций в объекты бизнеса при принятии управленческих решений на конкретных примерах.

Пример 31. Рассматривается вопрос о принятии инвестиционного проекта с параметрами: размер инвестиций — 360 тыс. руб., период инвестиций — два года, чистый доход в первый год должен составить 180 тыс. руб., во второй год — 270 тыс. руб. Определить ставку дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость равна нулю.

Решение

Рассмотрим уравнение:

Пусть (1 IRR) = К, подставив в уравнение это значение, получим квадратное уравнение вида:

Находим корни квадратного уравнения тогда

Таким образом, при ставке дисконтирования 15,13% доходы от инвестиций только покроют затраты, прибыли от инвестиций нс будет.

При ставке дисконтирования меньше 15,13% индекс рентабельности инвестиций будет больше единицы. Например, допустим, что ставка дисконтирования составляет 10%, тогда чистый дисконтированный доход будет равен:

Если ставка дисконтирования будет больше внутренней нормы доходности, то индекс рентабельности будет меньше единицы. Допустим, что ставка дисконтирования составляет 16%, тогда чистый дисконтированный доход будет равен:

Допустим, что ставка дисконтирования составляет 20%, тогда чистый дисконтированный доход будет равен:

Пример 32. Оценить целесообразность инвестиций в объект бизнеса в объеме 5000 тыс. руб., инвестиционный период — два года. Финансирование проекта будет осуществляться за счет собственных средств в размере 2000 тыс. руб. и заемных средств. Финансовые издержки, связанные с привлечением источников финансирования, собственного капитала, — 100 тыс. руб., заемного капитала — 400 тыс. руб. Планируемый чистый доход в первый и второй год соответственно 2500 тыс. руб. и 3500 тыс. руб.

Решение

Определим значение коэффициента внутренней нормы прибыли из уравнения:

Пусть (1 IRR) = К, получим квадратное уравнение вида:

Находим корни квадратного уравнения:

тогда

Таким образом, при ставке дисконтирования 12,13% доходы от инвестиций только покроют затраты.

Рассчитаем цену инвестированного капитала, используя формулу

где СОБС — собственный капитал;

Ц_со6к, Ц* — цена собственного и заемного капитала;

ЗК — заемный капитал;

Н_Пр — ставка налога на прибыль;

IN — размер инвестированного капитала.

Учитывая, что финансовые издержки, связанные с привлечением собственного капитала, — 100 тыс. руб., цена собственного капитала будет равна:

Таким образом, на каждый рубль инвестированного капитала будет приходиться около 8 коп. издержек по его обслуживанию.

Внутренняя норма рентабельности инвестиций больше, чем цена инвестированного капитала, следовательно, данный инвестиционный проект можно принять к рассмотрению.

Пример 33. Инвестиционный проект рассчитан на четыре года, его стоимость — 180 млн руб. Реализация проекта позволит получить чистый денежный поток в первый год — 50 млн руб., во второй год — 60 млн руб., в третий год — 90 млн руб. и в четвертый год — 90 млн руб. Оценить целесообразность инвестирования средств в проект, если финансовые издержки по инвестициям составят 12 млн руб.

Решение

Рассчитаем значение внутренней доходности инвестиционного проекта IRR, используя метод подбора, позволяющий определить приближенное значение IRR методом линейной аппроксимации по формуле

где NPV(R{), NPV(R₂) — расчетные значения приведенного чистого дохода при соответствующей ставке дисконтирования R_t, R₂. Чем меньше длина интервала (/?,, R₂) тем точнее значение функции IRR

R, R₂ — значения табулированной ставки дисконтирования, характеризующие диапазон (R_u R₂), где может находиться искомое значение IRR.

Подбор производится до тех пор, пока положительное значение NPV(R_{) > 0 не сменится на отрицательное значение NPV(R₂) < 0.

Предположим, что искомое значение IRR находится в интервале (15%, 25%).

Значения ставок дисконтирования: R_x = 15%, R₂ = 25%. Определим значения чистого приведенного дохода от инвестиций при заданных ставках дисконтирования, результаты расчетов сведены в табл. 8.8.

Таблица 8.8

Расчет дисконтированного чистого дохода от инвестиционного проекта

Таким образом, приближенное значение показателя IRR для данного инвестиционного проекта — 21,54%, т.е. на каждый инвестированный в данный проект рубль необходимо получить по минимуму около 22 коп. прибыли.

Рассчитаем цену источников финансирования инвестиционного проекта:

На каждый рубль источников финансирования проекта будет приходиться 7 коп. финансовых издержек.

Так как приближенное значение IRR больше цены источников финансирования, то данный проект следует принять к рассмотрению, он не будет убыточным.

Пример 34. Предприятие рассматривает вопрос о закупке технологической линии для производства продукции, которая пользуется повышенным спросом. Рассчитать верхний предел ставки дисконта, при которой окупятся инвестиции в технологическую линию стоимостью 8700 тыс. руб. Срок полезного использования технологической линии — шесть лет, норма амортизации — линейная; расчетные значения объема продаж и затрат на производство и сбыт в стоимостном выражении на ближайшие шесть лет приведены в табл. 8.9. Дать оценку эффективности инвестиций в технологическую линию при ставке дисконта 20%.

Таблица 8.9

Исходные данные для оценки эффективности инвестиций в технологическую линию

Решение

Рассчитаем величину чистого денежного потока от инвестиций, дисконтированный чистый доход при ставке дисконтирования, результаты расчетов — в табл. 8.10.

При линейной амортизации амортизационные отчисления в год будут равны: А = 8700 тыс. руб.: 6 лет = 1450 тыс. руб. (значения в 4-м столбце).

В 5-м столбце приведены результаты расчета прибыли от продаж:

В 6-м столбце — расчетные значения налога на прибыль при ставке 20%. В 7-м столбце — значения чистой прибыли, а в 8-м столбце — расчетные значения чистого денежного потока в результате реализации инвестиционного проекта. В 9-м столбце — расчетные значения множителя дисконтирования (Кдиск) при ставке дисконта 34%. В 10-м столбце — расчетные значения дисконтированного чистого денежного потока.

Таблица 8.10

Результаты расчета чистой приведенной стоимости

При ставке дисконта 34% суммарный дисконтированный денежный поток составит 8750 тыс. руб., чистая приведенная стоимость — 50 тыс. руб., инвестиции окупятся к концу шестого года. На каждый год инвестированного капитала будет приходиться около 6 коп. чистой приведенной стоимости.

Для расчета внутренней нормы доходности инвестиционного проекта необходимо определить такую норму дисконта, при которой знак у чистого приведенного дохода будет отрицательным.

Определим эффективность бизнеса при ставке дисконтирования 35%. Результаты расчетов — в табл. 8.11.

При ставке дисконта 35% суммарный дисконтированный денежный поток составит 8570 тыс. руб., чистая приведенная стоимость — отрицательная (—128 тыс. руб.), данный инвестиционный проект будет убыточным, инвестиции окупятся лишь в начале седьмого года.

Результаты расчета чистой приведенной стоимости

Таблица 8.11

Знак чистого приведенного дохода при ставке дисконта отрицательный, поэтому можно сделать вывод о том, что внутренняя норма доходности составит:

Следовательно, верхний предел нормы дисконта, при котором предприятие окупит инвестиции, составляет 34,28%

Пример 35. Руководство предприятия рассматривает инвестиционные проекты А и В по модернизации оборудования с разными периодами жизни инвестиционного проекта. Оценить эффективность каждого проекта с помощью среднего чистого дисконтированного дохода, используя исходные данные табл. 8.12, если ставка дисконтирования 25%.

Данные о плановых доходах и расходах по проектам, тыс. руб.

Таблица 8.12

Решение

Чистый доход от каждого проекта без учета фактора времени составит:

Средний чистый доход без учета фактора времени:

Без учета фактора времени наиболее эффективным является проект В. средний чистый доход по которому превышает средний чистый доход по проекту А на 45,83 тыс. руб., или на 19,30%

Определим суммарный чистый дисконтированный доход по каждому проекту:

Средний чистый доход с учетом фактора времени составит:

С учетом фактора времени наиболее эффективным является проект В. его средний чистый доход превышает средний чистый доход по проекту А на 49,73 тыс. руб., или на 43,02%.

Таким образом, наиболее выгодным является проект В, так как средний чистый доход по этому проекту больше, чем по проекту А, в 1,4302 раза, или на 43,02%.

Пример 36. Определить срок окупаемости инвестиций в объект бизнеса, если продолжительность инвестиционного периода — четыре года, размер инвестиций — 3000 тыс. руб., размеры чистой прибыли за каждый период срока инвестиций — 200 тыс. руб., 1200 тыс. руб., 2500 тыс. руб., 3500 тыс. руб., ставка дисконта — 12%.

Решение

Поскольку размеры чистой прибыли в каждый период значительно отличаются, определим с учетом ставки дисконтирования размер дисконтированной чистой прибыли и дисконтированного кумулятивного чистого дохода за каждый год, порядок расчета представлен в табл. 8.13.

Используя данные табл. 8.13, рассчитаем срок окупаемости инвестиций простым и дисконтированным методами, учитывая возможности покрытия инвестиций чистой прибылью с нарастанием. Результаты расчетов — в табл. 8.14.

Расчет дисконтированной чистой прибыли и дисконтированного кумулятивного чистого дохода

Таблица 8.13

Аналитическая таблица для расчета срока окупаемости инвестиций

Таблица 8.14

Рассмотрим динамику покрытия суммарной чистой прибылью инвестиций к концу каждого года инвестирования. Без учета дисконтирования инвестиции окупятся в начале второго года. Срок окупаемости определяем по формуле

С учетом дисконтирования инвестиции окупаются в начале четвертого года. Срок окупаемости равен:

Срок окупаемости инвестиций с учетом фактора времени больше на 0,4 года, или на 15,15%.

Если расчет срока окупаемости осуществляли с учетом средней прибыли, то срок окупаемости составит без учета фактора времени:

С учетом фактора времени:

Срок окупаемости инвестиций с учетом фактора времени больше на 0,71 года, или на 43,83%.

При расчете срока окупаемости следует особое внимание уделять изменениям чистого дохода от инвестиций в каждый единичный период инвестирования. Расчеты показали, что срок окупаемости, рассчитанный с учетом дисконтированной среднегодовой чистой прибыли (2,33 года), значительно отличается от срока окупаемости, рассчитанного с учетом покрытия инвестиций нарастающим чистым доходом (3,04 года). Поэтому формулу расчета срока окупаемости надо выбирать исходя из динамики чистого дохода.

Расчетную величину срока окупаемости необходимо сопоставлять с нормативным сроком окупаемости Т„_ок поданным видам инвестиций.

Пример 37. Инвестор предполагает вложить средства в расфасовочный автомат. Цена автомата — 16 млн руб. Обучение работников работе на автомате — 0,1 млн руб. Эксплуатационные расходы — 3 млн руб. в год. В результате внедрения новой техники инвестор получит экономию (снижение себестоимости) 7 млн руб. в год. Срок службы машины — шесть лет. После окончания срока службы автомат может быть продан за 3 млн руб. Ставка дисконтирования — 12%. Оценить эффективность инвестирования средств в автомат.

Решение

Исходные данные и результаты расчетов представлены в табл. 8.15.

Таким образом, вложение средств в расфасовочный автомат является целесообразным. Затраты окупятся в начале четвертого года, чистый приведенный доход составит 11,08 млн руб., на каждый инвестированный рубль будет получен дисконтированный доход в размере 1,68 руб., рентабельность инвестиций составит 67,77%.

Пример 38. Рассматриваются два инвестиционных проекта в объекты бизнеса А и В, стоимость каждого — 15 млн руб., приносящие одинаковый текущий доход при ставке дисконта 18% годовых. Какому из этих проектов следует отдать предпочтение, если по проекту А ожидается доход в конце третьего года в размере 28 млн руб., а по второму проекту — ежегодный доход в размере 7,8381 млн руб.?

Расчет показателей экономической эффективности инвестиций в объект бизнеса

628 • ГЛАВА 8. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДОВ ФИНАНСИРОВАНИЯ…

Решение

Оценим текущую стоимость по первому проекту:

По второму проекту:

Рассчитаем коэффициент дюрации по первому проекту:

По второму проекту:

По первому проекту средневзвешенный срок жизненного цикла инвестиционного проекта составит три года, а по второму проекту — 1,89 года, следовательно, надо отдать предпочтение проекту В.

Пример 39. Рассматриваются два инвестиционных проекта А и В. стоимость каждого 28 млн руб. Инвестиционный период — три года, приносящие одинаковый текущий доход при ставке дисконта 20% годовых. Какому из этих проектов следует отдать предпочтение, если по проекту А будут получены ежегодно доходы в размере 10 млн руб., 11 млн руб., 18 млн руб.? По второму проекту может быть получен ежегодный доход в размере 13 млн руб.

Решение

Оценим текущую стоимость по первому проекту:

По второму проекту:

Рассчитаем коэффициент дюрации по первому проекту:

По второму проекту:

По первому проекту эффективный средневзвешенный срок жизненного цикла инвестиционного проекта — 2,01 года, а по второму проекту — 1,88 года следовательно, надо отдать предпочтение проекту’ В.

В процессе осуществления инвестиционного проекта в результате возможных изменений основных факторов могут сушсствснно измениться основные показатели эффективности реальных инвестиций. Для оценки устойчивости инвестиционных проектов на практике часто используют показатели операционного анализа: критический объем, критическую выручку, запас финансовой прочности. С их помощью оценивается надежность инвестиционных проектов, определяется минимальный объем производства и продаж продукции (услуг), прогнозируемый уровень запаса производственной и финансовой прочности, ниже которых осуществление инвестиционного проекта нецелесообразно.

Для каждого единичного периода инвестиций рассчитывают коэффициент безубыточности по формуле

где К_6у,„ — коэффициент безубыточности для т-то единичного периода;

ПОСТ,,,, ПЕР„, — соответственно условно постоянные и условно переменные издержки производства вт-й период;

В,„ — выручка от продаж в т-й период.

Значение коэффициента характеризует долю постоянных затрат в маржинальной прибыли т-го периода. Учитывая, что маржинальная прибыль представляет собой сумму постоянных затрат и прибыли предприятия, можно рассчитать долю прибыли в марже:

Инвестиционный проект является устойчивым, если коэффициент безубыточности не превышает 0,6—0,7 после освоения проектной мощности.

Пример 40. Руководство ОАО «XXX» рассматривает вопрос о закупке производственной линии по изготовлению товара народного потребления производственной мощностью 12 тыс. ед. продукции в год, стоимость — 32 000 тыс. руб. Были проведены расчеты на инвестиционный период пять лет. Исходные расчетные данные по проекту: объем продаж — 8, 10, 11, 12 и 12 тыс. ед. Условно переменные издержки на единицу продукции составляют 2 тыс. руб., предполагается темп роста переменных издержек в среднем на 10% в каждый единичный период по отношению к предыдущему. Условно постоянные затраты в год — 5600 тыс. руб., планируемый темп роста этих издержек — 5% в каждый единичный период по отношению к предыдущему. Цена реализации — 4,5 тыс. руб. Оценить безубыточность и экономическую эффективность данного проекта при ставке дисконта 20%.

Решение

Результаты расчетов с пояснениями приведены в табл. 8.16.

Оценка безубыточности и эффективности инвестиции в производственную линию по изготовлению товаров народного потребления

8.8. Использование динамических методов для оценки эффективности… • 631

Окончание

Показатели эффективности инвестиций

632 • ГЛАВА 8. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДОВ ФИНАНСИРОВАНИЯ…

Момент окупаемости инвестиций начинается в начале пятого года, для получения более точного ответа рассматриваем размер покрытия инвестиций между четвертым (отрицательное значение) и пятым годом (положительное значение). Срок окупаемости находим следующим образом:

Размер инвестиций — 32 000 тыс. руб. Чистый доход от инвестиций составит без учета дисконтирования -25 723 тыс. руб. (57 723 — 32 000), с учетом дисконтирования только 2925 тыс. руб., что меньше почти в 8,79 раза, или на 779,42%. Срок окупаемости без учета фактора времени — 2,77 года, а с учетом фактора времени — 4,21 года, что больше в 1,52 раза.

Данный проект является безубыточным, так как значение коэффициента безубыточности значительно меньше максимально допустимого (0,6 — 0,7).

Пример 41. Оценить степень рискованности вложений в инвестиционные проекты, связанные с модернизацией основных направлений объекта бизнеса, используя данные о прогнозируемых доходах, приведенные в табл. 8.17.

Таблица 8.17

Данные для оценки целесообразности вложения средств в проекты Аи Вдля объекта недвижимости

Решение

В данном примере анализируется фактор «прибыль от инвестиций». С помощью коэффициента вариации оценим качество данных по инвестиционным проектам и выберем проект с наименьшим уровнем риска.

Для оценки рискованности вложений в инвестиции определим размер средней прибыли от инвестиций каждого вида за предшествующие периоды и определим меру изменчивости возможного размера прибыли. Результаты расчетов представлены в табл. 8.18.

Таблица 8.18

Расчеты основных параметров изменения рискованности вложения в бизнес

Из полученных значений табл. 8.18 следует, что используемая информация за прошедшие периоды не является достаточно объективной, по каждому варианту имеем существенные отклонения значений прибыли от средней прибыли. По проекту В коэффициент вариации в 1,87 раза меньше, чем по проекту А, поэтому данные для анализа по этому проекту являются более однородными.

Рассчитаем уровень риска неполучения чистой прибыли по каждому проекту, результаты расчетов — в табл. 8.19.

Таблица 8.19

Оценка уровня риска по инвестиционным проектам

Из полученных данных следует, что оба проекта являются достаточно рискованными, вероятность получения прибыли по проекту А составит 22,35%, а по проекту В — 24,99%. Принимая решение о выборе варианта инвестирования, следует отдать предпочтение проекту В, у которого риск неполучения дохода от инвестиций меньше.