- В свою очередь коэффициент ковариации на фондовом и валютном рынках интерпретируется следующим образом. положительное значение говорит о том, что доходность акций и валют меняется однонаправлено, отрицательное значение – о том, что движение доходности разнонаправлено.
- Ответы на теоретические вопросы
- Npv = 4260 * 14-1 6 * 14-2 5270,6 * 1,14-3 9 * 14-4 2 * 14-5-15000 –
- Акционерному обществу предлагается два рисковых проекта.
- Данные по доходности акций а, в и с приведены в таблице:
- Определение доходности и средней доходности акция и портфелей
- Рассчитаем среднюю прибыльность проектов.
- Темы для курсовых работ, рефератов, эссе:
- Упражнения.
- Краткие итоги:
В свою очередь коэффициент
ковариации на фондовом и валютном рынках
интерпретируется следующим образом.
положительное значение говорит о том,
что доходность акций и валют меняется
однонаправлено, отрицательное значение
– о том, что движение доходности разнонаправлено.
- Что такое диверсификация?
В самом общем смысле диверсификация
подразумевает расширение и переориентацию
рынков сбыта, расширение и освоение чего-
либо нового, например, производства. Диверсификация
необходима для снижения риска банкротства
и получения дополнительного дохода.
С точки зрения теории управления
рисками, диверсификация является основополагающей
концепцией инвестирования. Она способна
минимизировать риск инвестиционного
портфеля. При этом доход портфеля не снижается.
Для того, чтобы получить максимальный
от нее эффект, инвесторы добавляют в свои
портфели активы различных отраслей и
регионов. Тогда падение одного актива
компенсируется ростом другого[5,c.78].
Существует и наивная диверсификация.
При ней инвестор вкладывает свои средства
просто в разные активы. При этом он надеется
на увеличение доходности и снижение риска
портфеля. Хотя по факту, эти риски не только
не минимизируются, но и могут увеличиваться.
Существует несколько видов
диверсификации. Вертикальная означает
то, что производитель начинает выпускать
продукцию по цепочке вниз или вверх (допустим,
если он создает мониторы, то начинает
создавать и пластик для этих мониторов).
Второй вид- горизонтальная подразумевает
производство другого вида продукции
под одним и тем же брендом[4,c.31].
Ответы на теоретические вопросы
1.Для
чего разработана модель оценки доходности
финансовых активов
Дл того, чтобы ответить на вопрос, для
чего создана данная модель, необходимо
вспомнить историю ее возникновения.
Данная однофакторная модель рынка была
предложена экономистом У. Шарпом еще
в 60-ых годах прошлого века. Он предложил
упростить выбор оптимального инвестиционного
портфеля. Тем самым, квадратичная оптимизация
сводилась к линейной[2,c.90].
Сама модель САРМ полностью сформировалась
в 1964 году после работ Шарпа и других его
коллег. Основной постулат, который подтолкнул
к созданию данной модели, сводился к следующему.
Допустим, существует ряд инвесторов,
имеющих одинаковые инвестиционные портфели,
однако склонность к риску у них не одинаковая.
Тогда, как сложится цена на рынке акций?
Таким образом, сама модель была необходима
для того, чтобы установить зависимость
между риском и доходностью финансовых
активов, причем на равновесном рынке.
Шарп выяснил, что данная зависимость
имеет линейный вид. Благодаря модели
он доказал, что чем больше доходность,
тем более велик риск.
Модель САРМ была необходима инвесторам
в том случае, если они решили диверсифицировать
свои портфели. Сейчас модель стала нужна
и крупным корпорациям. Она считается
эталоном для выяснения минимальной доходности
капитала, который корпорации инвестируют
в покупку компаний или развитие новых
технологий[1,c.23].
Основные постулаты модели- инвесторы
формируют портфели исходя из их будущей
доходности, они никогда не уйдут от дополнительной
доходности, инвесторы не стремятся к
риску.
Npv = 4260 * 14-1 6 * 14-2 5270,6 * 1,14-3 9 * 14-4 2 * 14-5-15000 –
NPV = 4260 * 1.14-1 4667.6 * 1.14-2 5270,6 * 1,14-3 4957.9 * 1.14-4 3020.2 * 1.14-5-15000 = 390,0 тыс у.д.е.
Так как NPV= 390,0 тыс у.д.е. > 0, то проект не является убыточным.
Pассмотрим другой пример, когда инвестиция распределенывовремени, доходи начинают поступать после окончания инвестиционного проекта, т.е. члены денежного потока имеют как отрицательное, так и положительное значение.
Пример 3.5. Имеются два инвестиционных проекта, в которых поток платежей на конец года характеризуется следующими данными (млн.д.у.е.):
Ставка сравнения (норматив рентабельности) принята в размере 10 %.
NPVА = (-200) * 1.1-1 (-300) * 1.1-2 (100) * 1,1-3 (300) * 1.1-4 (400) * 1.1-5 400* 1,1-6 350 * 1,1-7= -429,75 933,8 = 504,05 тыс у.д.е.
NPVА = (-400) * 1.1-1 (-100) * 1.1-2 (100) * 1,1-3 (200) * 1.1-4 (200) * 1.1-5 400* 1,1-6 400 * 1,1-7 350 * 1,1-8= -446,28 930,97 = 483,97 тыс у.д.е.
В рассматриваемых примерах капиталовложения (инвестиции) и отдача от них были представлены потоками платежей, в которых отсутствовала закономерность изменений во времени. Возвратимся теперь к рассмотрению случаев, когда инвестиции и отдача от них являются потоками платежей, представляющих определенные, изменяющиеся во времени закономерности. В этих случаях расчет можно произвести, используя формулы приведенных величин рент. Если вложения и поступления равномерные и дискретные, причем доходы начинают постапать сразу же после завершения вложений, то величина NPV находится как разность современных величин двух рент.
NPV = Pk * an2/i Vhi – ICfn1/i (3.3)
где Рк_ – доходы в периоды I, 2, . n2;
С I – инвестиционные расходы в периоде 1, 2,…n1;
Vh1- коэффициент дисконтирования по ставке приведения -i ;
n1- продолжительность периода инвестиций;
n2- продолжительность получения отдачи (дохода) от инвестиций.
Пример 3.6. Инвестиции производится поквартально по 0,5 млн. у.д.е. на протяжении трех лет (n1 = 3 года; С I = 0,5 • 4 = 2,0 млн.у.д.е. в год; Р1 = 4). Доходы начинают поступать сразу же после завершения вложений. Ожидаемая отдача оценена в размере 1,3 млн.у.д.е. в год. Поступления ежемесячные в течение восьми лет, т.е. параметры второй ренты: С I = 1,3; n2 = 8; Р2 = 12. Норматив рентабельности 10 %.
NPV = 1.3 * 5.5752 * 0.7513 – 0.5 * 4 * 2.5784 = 5.4452 – 5.1568 = 0.2884 млн.у.д.е.
Графически этот период изображен на рис. 3.1.
Период отдачи
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
период инвестиций
Рис. 3.1.
Период oт начала инвестиций до конца срока поступления доходов 11 лет (3 8). Величина А = Р * а128;10 показывает, какая сумма доходов должна быть после окончания инвестиций, т.е. после третьего года. Эта сумма обеспечивает наращение к концу срока получения доходов – А (I i)n = S . Чтобы устранить влияние фактора времени (трех лет), ее необходимо дисконтировать с использованием множителем V3. Иначе говоря, из современной величины отсроченной ренты (дохода) вычитается современная величина немедленной ренты. Если же отдача (доходы) от инвестиций будут получены не сразу после их окончания, а например, через год, то чистый приведенным эффект (доход) будет значительно ниже.
*=
= 1.3 * 5.5752 * 0.6830 – 2 * 2.5784 =4,9503 – 5.1568 = -0,2065 млн.у.д.е.
Как видим, отсрочка в получении доходов на один год делает проект убыточный.
Рассмотренный варианты оценки инвестиционных проектов являются, но более чек частными случаями, которые можно встретить на практике. Зачастую инвестиционные вложения и отдача от них могут следовать различным закономерностям. Так, вложения по условиям финансирования могут носить периодический характер, в то же время отдача может быть непрерывной, благодаря отлаженному производству. Другой случай, когда поток платежей в различные периоды носит неоднозначный характер, т.е. в период освоения будет иметь одну величину, а в период выхода оборудования на полную мощность – другую и т.д.
Абсолютная величина чистого приведенного дохода зависит от двух видов параметров. Первые характеризуют инвестиционный процесс объективно. Они определяются производственным процессом (больше продукции – больше выручки; меньше затраты – больше прибыли и т.д.). Ко второму виду относится единственный параметр – ставка сравнения. Напомним, что величина этой ставки – результат выбора, результат субъективного суждения, т.е. величина условная, в силу чего целесообразно при анализе инвестиционных проектов определять NPV не для одной ставки, а для некоторого диапазона ставок.
Наши предыдущие рассуждения основывались на том, что величину NPV мы находили на начало реализации инвестиционного проекта. Однако имеется возможность определения этой величины на момент завершения процесса вложений или на иной момент времени. В этом случае чистый приведенный доход на момент t – определяется как
Акционерному обществу предлагается
два рисковых проекта.
Проект 1 | Проект 2 | |||||
Вероятность события | 0,2 | 0,6 | 0,2 | 0,4 | 0,2 | 0,4 |
Наличные поступления, | 40 | 50 | 60 | 0 | 50 | 100 |
Данные по доходности акций
а, в и с приведены в таблице:
Год | Дох. акции А % | Дох. акции В % | Дох. | Дох. Портфеля АВ | Дох. Портфеля ВС | Дох. Портфеля АС | Дох. Портфеля АВС |
1 | -13 | 0 | 7 | ||||
2 | -6 | 14 | 6 | ||||
3 | 32 | 4 | -23 | ||||
4 | 21 | -14 | -2 | ||||
5 | -9 | 12 | 29 | ||||
Средняя доходность | |||||||
Среднее квадратичное отклонение |
Определение доходности и средней
доходности акция и портфелей
Год | Дох. | Дох. | Дох. | Дох. | Дох. | Дох. | Дох. |
акции А % | акции В % | Акции С % | Портфеля | Портфеля | Портфеля | Портфеля | |
АВ | ВС | АС | АВС | ||||
1 | -13 | 0 | 7 | 0 | 0 | -91 | 0 |
2 | -6 | 14 | 6 | -84 | 84 | -36 | -504 |
3 | 32 | 4 | -23 | 128 | -92 | -736 | -2944 |
4 | 21 | -14 | -2 | -294 | 28 | -42 | 588 |
5 | -9 | 12 | 29 | -108 | 348 | -261 | -3132 |
Средняя | 5 | 3,2 | 3,4 | -71,6 | 73,6 | -233,2 | -1198,4 |
доходность | |||||||
Среднее | 1626 | 500,8 | 1401,2 | 95907,2 | 110323 | 349247 | 11895507 |
квадратичное | |||||||
отклонение |
Рассчитаем среднюю прибыльность
проектов.
Первый проект: 0,6*15 0,4(-5,5)=6,8 млн.
рублей.
Второй проект:10*0,6 0,4(-6)=3,6 млн.
рублей.
Ответ: необходимо выбрать первый
проект, потому его средняя прибыльность
выше.
Темы для курсовых работ, рефератов, эссе:
- Взаимосвязь объема продаж и показателей эффективности инвестиционного проекта.
- Имитационное моделирование различных областей риска.
Упражнения.
- Объем производства равен 300 шт. Общие затраты на производство и реализацию продукции – 10500 т.р., в том числе условно-постоянные затраты – 3500 т.р., условно-переменные затраты – 7000 т.р.. Цена единицы продукции – 20 т.р. за штуку. Определить точку безубыточности аналитически и графически, рассчитать запас прочности.
- У инвестора имеется сумма 80 млн. руб. Он может инвестировать эту сумму либо в проект А, либо в проект В. Консервативный сценарий предполагает, что инвестор по проекту А получит ЧДД=11,8 млн. руб., а по проекту В – 7,6 млн. руб. При реализации пессимистического сценария ЧДД по проекту А составит -5 млн. руб., а по проекту В – ЧДД= -2,3 млн. руб. Реализация оптимистического сценария даст инвестору ЧДД=20 млн. руб. по проекту А и 14 млн. руб. по проекту В. Вероятность наступления консервативного сценария – 0,6, оптимистического – 0,3, пессимистического – 0,1. Постройте имитационную модель. Рассчитайте размах вариации, математическое ожидание доходности, дисперсию, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации. Выберите наименее рискованный вариант инвестирования.
Краткие итоги:
- Точка безубыточности — это такой объем производства, при котором выручка равна себестоимости.
- Точку безубыточности можно определить аналитически и графически.
- Запас прочности показывает, на сколько процентов можно снизить объем продаж, прежде чем предприятие начнет нести убытки.
- Имитационная модель позволяет выбрать наименее рискованный вариант инвестирования.
