- Что можно делать с деньгами?
- А) денежные потоки
- Б) ставка дисконтирования
- И будет вам счастье и приличный счёт в банке.
- Расчет npv — пример в excel
- Расчет чистой приведенной стоимости (npv)
- Тема 7 оценка эффективности инвестиционных проектов 1 2
- Цифры для расчета npv инвестиционного проекта — в чём сложность?
- Добавление отзыва к работе
Что можно делать с деньгами?
Если у вас появилась некоторая сумма денег, то есть три возможности ими распорядиться:
- а) потратить — купить большую квартиру и жить в ней, купить автомобиль и ездить на нем на работу, съездить в отпуск на Гавайи. У каждого есть свои варианты, ведь, чтобы потратить деньги, советчики не нужны.
- б) спрятать в сейф на «черный день». И всё время трястись, что их украдут. И с грустью наблюдать, как они обесцениваются в результате инфляции
- в) «вложить» (инвестировать) куда-нибудь с целью получения дохода в будущем. А будет ли это выгодно?
Эта статья для тех, кто выбирает третий пункт из этого списка. И не важно, собираетесь ли вы инвестировать свои деньги или деньги компании, в которой вы будете работать финансовым специалистом.
Инвестировать можно в банк, положив деньги на депозит, а можно купить долговые обязательства или акции банков или компаний, которые свободно торгуются на финансовом рынке. Это самый простой путь, но не самый доходный. Для физических лиц, то есть нас с вами, чаще всего, это единственный способ вложения накоплений.
А можно инвестировать в бизнес, что означает купить долгосрочные активы (основные средства), используя которые в процессе производства, торговли или оказания услуг, вы будете получать в будущем притоки денежных средств. Для юридических лиц (компаний) это собственно говоря, и является целью их существования — делать деньги (прибыль) из инвестиций.
Чтобы определить, будет ли успешным тот или иной инвестиционный проект, финансовыми специалистами используются определенные методы оценки проектов. Два основных метода — это NPV и IRR.
А) денежные потоки
Самый важный и самый трудный шаг в анализе инвестиционных проектов — это оценка всех денежных потоков, связанных с проектом. Во-первых, это величина первоначальной инвестиции (оттока средств) сегодня. Во-вторых, это величины годовых притоков и оттоков денежных средств, которые ожидаются в последующие периоды.
Сделать точный прогноз всех расходов и доходов, связанных с большим комплексным проектом, невероятно трудно. Например, если инвестиционный проект связан с выпуском на рынок нового товара, то для расчета NPV необходимо будет сделать прогноз будущих продаж товара в штуках, и оценить цену продажи за единицу товара.
Кроме того, необходимо будет сделать прогноз операционных расходов (платежей), а для этого оценить будущие цены на сырье, зарплату работников, коммунальные услуги, изменения ставок аренды, тенденции в изменении курсов валют, если какое-то сырье можно приобрести только за границей и так далее. И все эти оценки нужно сделать на несколько лет вперед.
Б) ставка дисконтирования
Ставка дисконтирования в формуле расчета NPV — это стоимость капитала (cost of capital) для инвестора. Другими словами, это ставка процента, по которой компания-инвестор может привлечь финансовые ресурсы.
В общем случае компания может получить финансирование из трех источников:
- взять в долг (обычно у банка)
- продать свои акции
- использовать внутренние ресурсы (нераспределенную прибыль)
Финансовые ресурсы, которые могут быть получены из этих трех источников, имеют свою стоимость. И она разная! Наиболее понятна стоимость долговых обязательств (пункт 1 списка). Это либо процент по долгосрочным кредитам, который требуют банки, либо процент по долгосрочным облигациям, если компания может выпустить свои долговые инструменты на финансовом рынке.
Стоимость капитала для компании (и, следовательно, ставка дисконтирования в формуле NPV) будет средневзвешенная величина процентных ставок их этих трех источников. В англоязычной финансовой литературе это обозначается как WACC — сокращение по первым буквам английской фразы Weighted Average Cost of Capital, что переводится как средневзвешенная стоимость капитала.
И будет вам счастье и приличный счёт в банке.
Финансовая грамотность необходима каждому человеку. Современная экономика — это сложный механизм перекачивания денег из одного кармана в другой. И нужно не только научиться зарабатывать деньги, но и вкладывать их.
Учиться быть инвесторами желательно еще до того, как у вас появятся деньги. Если в будущем вам повезет, и вы выиграете миллион долларов в лотерею, то вы должны быть готовы к этому. Если вам удастся заработать достаточные для инвестирования средства, то тем более захочется распорядиться ими так, чтобы приумножить.
Расчет npv — пример в excel
В нашем компьютерном веке стало гораздо проще делать любые расчеты. В программе Excel есть функция, с помощью которой расчет NPV можно сделать быстрее, чем по таблицам. И не нужно дисконтировать каждый поток вручную. Проще зайти в раздел Excel Формулы —> Финансовые и выбрать функцию ЧПС.
Пример расчета NPV для проекта А показан ниже:
Единственная сложность заключается в том, что эта функция дисконтирует все потоки, которые вы выберете. Если же первый поток, как в проектах А и Б рассмотренных выше, приходится на период времени ноль, то его не надо вводить в ячейку значения. Первоначальная инвестиция в сумме -10,000 нужно добавить к тому значению, которое рассчитает функцию ЧПС.
В этом примере дисконтируются ячейки B3-B6 (обведено красным в таблице), по ставке 0,10 (зеленый квадратик), приведенная стоимость получается равной 10,788.2. Если вычесть из этой суммы инвестицию 10,000, то получится NPV, равная 788,2. При расчете вручную мы получили 788,4, разница 0,2 получилась в результате округлений.
Другая функция программы Excel, расположенная в том же разделе финансовых формул, ЧИСТНЗ тоже считает приведенную стоимость денежных потоков, но она может это делать для неравных промежутков времени между потоками. В ней есть дополнительная ячейка, куда можно ввести диапазон дат, соответствующих времени поступления денежных средств.
Расчет чистой приведенной стоимости (npv)
Примечание. Текст задачи взят с форума.
Задача.
Для реализации инновационного проекта предприятие рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии по цене 32 000 долл. По имеющимся прогнозам сразу после пуска линии ежегодные поступления после вычета налогов составят 10 000 долл. Работа линии рассчитана на 7 лет. Необходимая норма прибыли составляет 14 %.
Рассчитать чистую проведенную стоимость (NPV) и внутреннюю ставку доходности проекта (IRR). Целесообразно ли приобретать новую линию?
Примечание.
Я бы вместо “необходимая норма прибыли” использовал бы термин “стандартная (обычная) ставка доходности”.
Имеем обычную задачу на возвратность инвестиций.
Есть еще один нюанс, который необходимо учитывать при принятии решений. После реализации проекта сам проект никуда не “исчезает”. То есть у оборудования есть остаточная стоимость, предприятие имеет определенную долю на рынке, некие объемы сбыта, квалифицированный персонал, рыночные возможности. То есть сам бизнес стоит сумму, отличную от нуля, даже если все инвестиции вернулись. Поэтому, если бы (на примере данных задачи) сумма NPV была ниже суммы первоначальных инвестиций, то ответ на заданный вопрос был бы далеко не однозначен.
Решение.
Для расчета чистой приведенной стоимости заполним таблицу:
| Год | Чистый денежный поток | Приведенный денежный поток |
| 1 | 10 000 | 8 771,93 |
| 2 | 10 000 | 7 694,68 |
| 3 | 10 000 | 6 749,72 |
| 4 | 10 000 | 5 920,80 |
| 5 | 10 000 | 5 193,69 |
| 6 | 10 000 | 4 555,87 |
| 7 | 10 000 | 3 996,37 |
| Итого | 42 883,06 |
Колонка “Приведенный денежный поток” рассчитана по формуле определения NPV.
Поскольку значение IRR простыми математическими действиями вычислить сложно, воспользуемся профессиональным финансовым калькулятором (или используем функцию подбора значения для табличного процессора Excel) и получим:
IRR = 24,515980434966%
| Год | Чистый денежный поток | Приведенный денежный поток | Приведенный денежный поток (IRR = 24,51598%) |
| 1 | 10 000 | 8 771,93 | 8 031,10 |
| 2 | 10 000 | 7 694,68 | 6 449,85 |
| 3 | 10 000 | 6 749,72 | 5 179,94 |
| 4 | 10 000 | 5 920,80 | 4 160,06 |
| 5 | 10 000 | 5 193,69 | 3 340,99 |
| 6 | 10 000 | 4 555,87 | 2 683,18 |
| 7 | 10 000 | 3 996,37 | 2 154,89 |
| Итого | 42 883,06 | 32 000,00 |
Ответ: NPV = 42 883,06, IRR= 24,516%, приобретение является целесообразным.
Оценка капитальных вложений |
Описание курса
| Оценка техперевооружения
Тема 7 оценка эффективности инвестиционных проектов 1 2
ТЕМА 7 ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ 1. 2. 3. 4. Расчёт чистого дисконтированного дохода (NPV). Расчет внутренней нормы доходности (IRR) проекта. Определение индекса доходности инвестиций (PI) Расчет дисконтированного срока окупаемости (DPP).
Метод дисконтирования процесс приведения в сопоставимый вид денежных сумм несовпадающих во времени, т. е способ определения начальной суммы затрат, либо конечных результатов. Дисконтирование позволяет сопоставить связанные с проектом результаты и затраты на протяжении всего периода реализации инвестиционного проекта. Дисконтирование производится через коэффициент, отражающий относительную ценность эффектов расчетного перио да. Этот коэффициент называется оэффициентом к дисконтирова ния. Где i – норма дисконта; n – расчетный период. Коэффициент дисконтирования позволяет приводить будущие денежные поступления к текущей сегодняшней стоимости.
Расчёт чистого дисконтированного дохода (NPV) Net Present Value NPV – разница между суммой денежных поступлений, связанных с NPV реализацией проекта и дисконтированных к текущей их стоимости и суммой дисконтированных текущих стоимостей всех затрат, необходимых для реализации этого проекта. NPV рассчитывается по следующей формуле: где P t – поступления от проекта в периоде t (приток денежных средств); N t – платежи по проекту в периоде t (отток денежных средств); I 0 – первоначальные инвестиции. проект признается эффективным. В этом эффективным случае доход инвестора будет выше принятой ставни дисконта, и проект обеспечит инвестору увеличение активов. проект должен быть отвергнут, отвергну так как он обеспечит прибыль ниже дисконтной ставки или равную ей, т. е. проект не принесет инвестору дохода на вложенный капитал.
Пример 1 Фирма намерена вложить инвестиции на строительство нового офиса. Издержки составляют 300 000 тыс. руб. Норма дисконта i= 0, 4 или 40%. Поступления по проекту приведены в таблице (гр. 3). Найти NPV.
Определение индекса доходности инвестиций (PI) Profitability Index Индекс доходности инвестиций (PI) – это отношение суммы денежных потоков, высвобожденных в результате инвестиционной деятельности и суммы потоков, представляющими отток капитала, по каждому установленному временному интервалу. Индекс доходности инвестиций это показатель, позволяющий определить, в доходности инвестиций какой мере возрастает ценность предприятия в расчете на один рубль инвестиций. PI ≤ 1 • проект должен быть отвергнут • вложения в проект превышают доходы PI = 1 • вложения равны доходам • NPV = 0 PI > 1 • Проект принимается • доходы превышают расходы по проекту
Пример 2 Фирма намерена вложить инвестиции на строительство нового офиса. Издержки составляют 300 000 тыс. руб. Норма дисконта i= 0, 4 или 40%. Поступления по проекту приведены в таблице (гр. 3). Найти PI.
Расчёт внутренней нормы доходности (IRR) Internal Rate of Return Внутренняя норма доходности (IRR) представляет собой такую дисконтную ставку, при которой величина будущих дисконтированных доходов равна дисконтированному потоку инвестируемых средств IRR = i на момент окупаемости проекта, т. е. тогда, когда приток денежных средств = оттоку средств, а NPV =0. IRR рассчитывается при решении уравнения IRR иногда называют поверочным дисконтом, так как она позволяет найти граничное значение ставки дисконта (i) ВНД > i • проект приемлем • NPV имеет положительное значение ВНД < i • проект не приемлем • NPV имеет отрицательное значение ВНД = i • можно принимать любое решение • NPV = 0
Пример 3 По данным примера 1 найти IRR. Для нахождения IRR необходимы два значения NPV при разных ставках. NPV 1 = 75081. 8 при i = 40% найдено в примере 1. Найдем NPV 2 при i = 60%, при этом помним, что NPV 2 должно иметь отрицательное значение. IRR = 49, 8%, значит бессмысленно реализовывать проект при i > 49, 8%. Так как в нашем примере величина IRR = 49, 8%, а i = 40%, то эффективность данного проекта составит 49, 8% – 40% = 9, 8 %.
Расчет дисконтированного срока окупаемости и DPP Дисконтированный срок окупаемости инвестиций (DPP) показывает время, за которое отток денежных средств, инвестированных в проект, будет покрыт таким притоком, при котором проект начинает приносить чистый доход. Применение критерия DPP целесообразно в том случае, когда интересы инвестора заключаются в выборе проекта с высокой оборачиваемостью вложенных средств, и не сопряжены с получением максимального дохода.
Пример 4 Из приведенных в таблице расчетов видно, что PP = 3 года, а DPP = 6 лет. Таким образом, если решение принимается на основе обыкновенного срока окупаемости, то проект приемлем. Если используется критерий дисконтированного срока окупаемости, то проект тоже приемлем.
ЗАДАЧА 1. Для реализации инвестиционного проекта, со сроком службы 5 лет, необходимы затраты в сумме 100 000 руб. Расходы на его ликвидацию составят 5 000 руб. Поступления от реализации данного проекта составят: в первый год – 28 000 руб. , во второй – 30 000 руб. , в третий – 35 000 руб. , в четвертый – 32 000 руб. , в пятый – 30 000 руб. Дисконтная ставка по проекту составляет 10%. Рассчитать NPV, IRR, PI, DPР. РЕШЕНИЕ 1. Исходные данные заносим в таблицу. В графе 2 отражены денежные поступления по проекту, а в графе 3 затраты, необходимых для реализации этого проекта.
2. Находим коэффициент дисконтирования при ставке дисконта 10% В графе 4 записываем знаменатель данной формулы (1 i) t Для базового периода (1 0, 1)0 = 1 Для первого года (1 0, 1)1 = 1, 1 Для второго года (1 0, 1)2 = 1, 21. . . Для пятого года (1 0, 1)5 = 1, 61 В графе 5 сам коэффициент Кд = 1 / (1 i) t Для первого года 1 / (1 0, 1)1 = 1 /1, 1 = 0, 91 Для второго года 1 / 1, 21 = 0, 83. . . Для пятого года 1 / 1, 61 = 0, 62
3. Находим текущую стоимость РV (гр. 6) Для этого Кд умножаем на значение денежных поступлений и затрат гр. 6 = гр. 5 * (гр. 2 гр. 3) Для базового периода 1, 0 * ( 100 000) = 100 000 Для первого года 0, 91 * 28 000 = 25 454 Для второго года 0, 83 * 30 000 = 24 793 . . . Для пятого года 0, 62 * (30 000 – 5 000) = 15 527
4. Находим NРV (гр. 7) Нарастающим итогом складываем значения гр. 6 100 000 25 454 = 74 546 24 793 = 49 753. . . 2 121 15 527 = 13 406 или по формуле NPV = (28000/1. 1 30000/1. 21 35000/1. 33 32000/1. 46 30000/1. 61 ) – ( 5000/1, 61 100000) = 25454 24793 26315 21317 18633 – 3105 – 100000 = 116511 – 103105 = 13406 руб.
5. Находим NPV 2 Для нахождения IRR необходимы два значения NPV при разных ставках. NPV 1 = 13 406 при i = 10% найдено. Найдем NPV 2 при i = 40%, при этом помним, что NPV 2 должно иметь отрицательное значение. Повторяем действия 2 – 4 при i = 40% Получаем NPV 2 = – 38 931
6. Находим IRR по формуле i 1 = 10% NPV 1 = 13406 i 2 = 40% NPV 2 = -38931 IRR = 10 13406 / (13406 38931) * (40 -10) = 10 (13406/52337) * 30 = 18 % 7. Находим РI PI = 116511 / 103105 = 1. 1
8. Находим DPP Нарастающим итогом складываем значения гр. 6, пока не получим положительное значение 100 000 25 454 = 74 546 24 793 = 49 753 26 315 = 23 438 21 317 = 2121 15 527 = 13406 DPP = 5 лет
ЗАДАЧА 2. Инвестиции по проекту составляют 300 млн. руб. Предполагается, что в течение 5 лет данный проект будет приносить денежные поступления в сумме 150 млн. руб. ежегодно. Дисконтная ставка по проекту составляет 10%. Рассчитать NPV, IRR, PI. Методические рекомендации к задаче Ежегодные денежные поступления, осуществляемые в равных размерах в технике дисконтирования называются аннуитетными платежами (или просто аннуитет). Текущая стоимость аннуитета за весь период при ставке i определяется по формуле тогда Т – аннуитет – ежегодные платежи равными суммами; i – ставка дисконта; n – расчетный период; P – поступления от проекта в периоде t; I 0 – первоначальные инвестиции.
Решение 1. Находим стоимость аннуитета 2. Находим NPV = 150× 3. 79 – 300= 568. 5 – 300 = 268. 5 млн. руб. 3. Находим IRR Для нахождения IRR найдем NPV при ставке 50% NPV (50%) = 150 * (1 1/(1 0, 5)5) / 0, 5 – 300 = 150*(1 1/7, 59)/0, 5 300 = 260, 5 – 300 = 39, 5 IRR = 10 268, 5/ (268, 5 39, 5) * (50 10) = 10 (268, 5/229) * 40 = 57 % 4. Находим PI PI = 150*3, 79 / 300 = 568, 5/300 = 1, 9
Цифры для расчета npv инвестиционного проекта — в чём сложность?
Применить математическую формулу несложно, если известны все переменные. Когда у вас есть все цифры — денежные потоки и стоимость капитала — то вы легко сможете подставить их в формулу и рассчитать NPV. Но не всё так просто. Реальная жизнь отличается от чистой математики тем, что невозможно точно определить величину переменных, которые входят в эту формулу. Собственно говоря, именно поэтому на практике примеров неудачных инвестиционных решений гораздо больше, чем удачных.
Добавление отзыва к работе
Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.
