#пофиншую: подбираем вклад и рассчитываем доходность | Банки.ру

#пофиншую: подбираем вклад и рассчитываем доходность | Банки.ру Вклады Возрождение

Частые ошибки начинающих инвесторов

Об общих принципах инвестирования мы говорили выше, а теперь остановимся на ошибках — их часто совершают новички, когда приступают к формированию пассивного дохода. В числе самых частых:

  • Вкладывать чужие деньги. Инвестиционный капитал нельзя занимать — ни у друзей, ни у банков. Это связано с большими рисками: впервые вкладывая деньги в активы, новички могут сильно пострадать. Из каких средств потом погашать долги, если дело прогорело?
  • Вкладывать все до последней копейки. Сначала отложите деньги на жизнь и непредвиденные расходы. Сформируйте себе «кубышку» в виде банковского депозита — и только потом активно инвестируйте. Вкладывать нужно только ту сумму, с потерей которой вы готовы смириться.
  • Действовать на авось. Имеется в виду, что новички игнорируют этап обучения, а минимальные знания нужны везде — на бирже, рынке недвижимости или в розничном бизнесе. Без понимания, как и куда грамотно инвестировать, денег не заработать.
  • Поддаваться эмоциям. Это особенно касается рынка ценных бумаг. Новички реагируют на малейшее колебание цен, из-за чего рискуют продать актив слишком рано, когда цена не дошла до пиковой, или купить слишком поздно из-за своей нерешительности. А действовать нужно в соответствии со стратегией. Если таковой нет, помогут доверительные управляющие или финансовые консультанты.
  • Верить пустым обещаниям. Речь об инвестициях с заоблачной доходностью — например, доверчивым новичкам обещают 500% от стартового капитала ежемесячно. Помните, что гарантировать что-либо в мире инвестиций могут только мошенники, тем более такую большую прибыль.

Что нужно знать об инвестировании

Если ваш единственный доход по жизни — зарплата на карточку, то мир инвестиций наверняка пугает. Все шаги инвесторы совершают на свой страх и риск, а за успех выбранной стратегии никто не может поручиться. Но есть несколько правил — их нужно знать всем новичкам перед тем, как впервые вложить деньги.

Определитесь с объемом вложений

Чтобы инвестировать, нужен стартовый капитал. Теоретически можно начать с любой суммы — например, акции покупаются и за 1 000 рублей. Но такой объем вложений не принесет ощутимый доход, даже если фондовый рынок будет вам благоприятствовать. Поэтому формировать пассивный доход начинайте, если готовы рискнуть несколькими десятками тысяч рублей. Чем больше сумма на входе — тем значительнее будет прибыль.

Чем больше рискуете — тем выше доходность

Для биржи, бизнеса и мира экономики в целом действует правило: чем выше риски — тем выше потенциальная доходность. На практике это означает, что самые заманчивые инвестиционные предложения могут сделать вас богачом, а если ситуация будет неблагоприятной — приведут к финансовому краху.

Инвестируйте только туда, в чем отлично разбираетесь

Вкладывать деньги стоит в сферы, которые вам знакомы. Очевидно, что практикующий риелтор разбирается в недвижимости — жилой или коммерческой, в зависимости от своей специализации. Туда и нужно вложить деньги, а не в сельское хозяйство или тяжелую промышленность, с которыми риелтор малознаком.

Регулярно делайте взносы

Единожды определиться с размером инвестиций — мало. Вкладывать деньги желательно регулярно, с реинвестицией прибыли. Тогда финансовый инструмент со временем станет обрастать сложным процентом, а это превратит даже скромную стартовую сумму в значительный пассивный доход.

Диверсифицируйте накопления

Направляйте вложения в разные активы. Например, поделите портфель на три части — акции, облигации и недвижимость. Акции, в свою очередь, приобретайте от двух разных эмитентов. Не инвестируйте все деньги в один инструмент — так увеличивается риск потерять все и сразу. Образно о диверсификации говорит знаменитая английская пословица: «Не кладите все яйца в одну корзину».

Вывод: наиболее привлекателен вариант 3 с ежегодной капитализацией дохода, менее доходным был вариант 1, далее по привлекательности стал вариант 4 вложения в бизнес, самым невыгодным стал вариант 2 – вложение на условии ежегодного начисления процентов на первоначально вложенную сумму.

Задача 12. Кредит в сумме 90 млн. руб. получен на 3 года под 20%.

Составить план погашения кредита, если он погашается:

а) равными суммами.

б) равными срочными платежами.РЕШЕНИЕ:

а) Ежегодный платеж = 90 / 3 = 30 млн. руб.

рассчитаем долю 20% от 90 млн.руб.:

90*20% / 100%  = 18 млн.руб. Первый год.

60*20% / 100% = 12 млн.руб. Второй год.

30*20% / 100 = 6 млн.руб. Третий год.

год

Кредит, млн. руб.

Погашение, млн. руб.

%

Платежи, млн. руб.

1

90

30

18

30 18=48

2

90-30=60

30

12

30 12=42

3

60-30=30

30

6

30 6=36

сумма

126

б) А = РV*i/(1-1/(1 i)n)

A = 90 * 0,2/ (1 – 1/ (1 0,2)3) = 42,73 млн. руб.

год

Кредит, млн. руб.

Сумма осн.долга

% за кредит

Платежи, млн.руб.

Погашение, млн. руб.

1

90

18

42,73

42,73-18=24,73

2

90-24,73=65,27

65,27*20%=13,05

42,73

42,73-13,05=29,68

3

65,27-29,68=35,59

35,59*20%=7,12

42,73

42,73-7,12=35,61

сумма

128,19

Вывод: выгоднее погашать кредит равными суммами, потому что переплата будет меньше чем, если бы кредит погашался равными срочными платежами. Отрицательная сторона расчета равными долями заключается в том, что значительная часть кредита погашается в начале периода. Положительная сторона  второго метода в том, что кредит погашается равными долями в течении всего периода.

Задача 13. Общий капитал компании – 20000 тысяч рублей. Финансовая структура капитала: 50% – собственный капитал, 50% – кредит, полученный под 20% годовых. Цена собственного капитала – 22%. Инвестиционный проект планируется осуществить за счет нераспределенной прибыли: 4000 тысяч рублей в первый год и 4000 тысяч рублей через год. Найдите средневзвешенную цену капитала за три периода.

РЕШЕНИЕ:

Цена Капитала – это выраженная в %-тах стоимость, которую предприятие платит за капитал, сформирована в пассиве баланса.

Цена заемного капитала определяется по формуле:

Ц ЗК = Пр * (1 – N), в которой Пр – 20% по условию задачи, N (налоговый корректор)  – 0,20, согласно действующему законодательству РФ (ставка налога на прибыль составляет 20%)

ЦЗК. = 20 % * (1 – 0,20) = 16%

WACC = Ц собст.кап. * Доля собст.кап. Ц заемн.кап. * Доля заемн.кап.

20000 руб. : 10000 руб (за 22%) и 10000 руб. (за 16%)

WACC1 =  (22 16) / 2 = 19 % или по формуле :

WACC1 = 22% *10/20 16%*10/20=19%

20000 4000 = 24000 руб., где 14000 руб. – нераспредел. прибыль (за 22%)      и 10000 руб. (за 16%)

14*22=308     10*16=160

WACC2=(308 160) / 14 10 = 19,5 % или

WACC2 = 22%*14/24 16% * 10/24=19,5%

24000  4000 = 28000 (нерасп.прибыль (за 22%)) и 10000 (за 16%)

18*22= 396     10*16=160     WACC3=(396 160)/18 10 = 19,86 %

WACC3 = 22% * 18 / 28 16% * 10 / 28  = 19,86%

Вывод: Цена собственного капитала выше цены заемного, и использование собственного капитала при осуществлении инвестиционного проекта повышает средневзвешенную стоимость капитала.

Задача 14. Определить уровень эффекта финансового левериджа по нижеприведенным исходным данным и ставки налогообложения прибыли – 20%:

Выручка от реализации, тыс. руб.

3500

Переменные издержки, тыс. руб.

2500

Валовая моржа, тыс. руб.

1000

Постоянные издержки, тыс. руб.

600

Прибыль, тыс. руб. (ЕВТ)

400

Собственные средства, тыс. руб.

2000

Долгосрочные кредиты, тыс. руб.

500

Краткосрочные кредиты, тыс. руб.

500

Средневзвешенная стоимость заемных средств, %

25

Сколько процентов прибыли удается сохранить предприятию, если выручка от реализации сократится на 25%?

Каков процент снижения выручки, при котором предприятие полностью лишается прибыли и окажется в точке порога рентабельности?

На сколько процентов необходимо снизить постоянные издержки, чтобы при сокращении выручки на 25% и при прежнем воздействии силы производственного рычага предприятие сохранило 75% ожидаемой прибыли?

Читайте также:  Вклад «Пенсионный Плюс» Россельхозбанка до 5,6% в Белгороде: условия на сегодня 2021 – 2022, ставки депозита, калькулятор, расчет процентов

РЕШЕНИЕ:

1. Эффект Финансового Левереджа (ЭФЛ) – определяет эффективность заемной политики предприятия, показывает изменение рентабельности собственного капитала, в результате привлечения заемных средств.

ЭФЛ = (1- N)*(Рэк – Прпо кредитам)*(ЗК/СК),

где (1-N) – налоговый корректор, где N = 0,20, согласно действующему законодательству РФ (ставка налога на прибыль составляет 20%, по данным на 2009г.)

(Рэк – Прпо кредитам) – дифференциал, который закладывает « » или «-» будет в итоге

Рэк- экономическая рентабельность.

Рассчитывается по формуле:

Рэк = EBiT / Актив *100%, где EBiT – доходы до уплаты процентов и налогов. Актив = Собственные ср-ва (СК) Заемные ср-ва (ЗК)

EBiT = EBT Пр., где EBT – доходы до уплаты процентов

EBT = 400 тыс.руб. (по условию задачи)

Пр – (ск-ко надо уплатить денег за кредит, т.е. ст-ть кредита в натуральном исчислении (в руб.))

Пр = (Долгосрочные кредиты краткосрочные кредиты)*ст-ть заемных средств = (500 500) * 0,25 = 250 тыс.руб.(заплатим в год за пользование кредитом)

EBiT = 500 250 = 750 тыс.руб.

Актив = СК ЗК = 2000 500 500=3000 тыс.руб.

Рэк= 750 / 3000* 100 % = 25 %

ЭФЛ = (1-0,20)* (25 – 25)* 1000 / 2000 = 0

2. Для определения прибыли при сокращении выручки на 25% определим Эффект Операционного Левереджа (ЭОЛ)

ЭОЛ – это явление, при котором незначительные изменения выручки приводят к интенсивному изменению прибыли, при сложившейся структуре затрат.

ЭОЛ = (Постоянные расходы Прибыль) / Прибыль

ЭОЛ = (600 400) / 400 = 2,5

Таким образом при сокращении выручки на 25%, сокращение прибыли составит:

25% *2,5 = 62,5%, и так предприятию удастся сохранить 100% -62,5% = 37,5%.

3. Для определения процента снижения выручки до достижения нормы рентабельности, т.е. прибыль = «0», вычислим:

-100% (вычитаем всю прибыль) / 2,5(ЭОЛ) = -40 %.

4. Для определения уровня снижения постоянных издержек, при слкращении выручки на 25%, при прежнем воздействии силы производственного рычага и сохранением предприятием  75% прибыли, используем формулу

ЭФЛ.

75% от ожидаемой прибыли составит 400*0,75 = 300 тыс. руб.

2,5= (Постоянные расходы Прибыль) / Прибыль

2,5= (Пост.расх. 300) / 300

Пост.расх. = 300 *2,5 – 300 = 450 тыс.руб.

Постоянные расходы должны составлять 450 тыс.руб.

600 – 450= 150 тыс.руб., что составляет 25%.

Постоянные издержки необходимо снизить на 25%.

Выбрать вид вклада

Классический вклад работает так: вы открываете депозит, вносите деньги и забираете их по окончании установленного срока вместе с полученным доходом, соответствующим оговоренной ставке. Но на рынке существуют и другие варианты вкладов, на которые тоже стоит обратить внимание.

Вклады с ИСЖ/НСЖ

Вклад с ИСЖ/НСЖ — это комплексный продукт, в рамках которого вы оформляете сразу два договора: с банком — по вкладу, а со страховой компанией — партнером банка — договор инвестиционного или накопительного страхования жизни. Сумма, которую вы размещаете, соответственно, делится на две части: непосредственно вклад и страховой взнос.

Если вы вкладываете средства в такой комплексный продукт, учитывайте, что указанная ставка распространяется только на ту часть, которая будет размещена на вкладе, и зачастую эта часть ограниченна. Оставшуюся часть средств вы вкладываете в ИСЖ/НСЖ.

Выгодные вклады с ИСЖ/НСЖ на Банки.ру

* Средняя ставка за весь срок хранения вклада.

** При доле в ИСЖ 75%.

Здесь и далее приведены условия, актуальные на 28 октября 2021 года.

Важно помнить, что вклад с ИСЖ/НСЖ не является полным аналогом срочного вклада: по нему не получится расторгнуть договор досрочно с полным возвратом денежных средств. Также нужно учитывать, что средства, вложенные в ИСЖ/НСЖ, не застрахованы в АСВ. Оформлять этот продукт стоит только в том случае, если вы понимаете его отличия от классического вклада и готовы размещать средства на предложенных условиях.

Если вы придерживаетесь консервативной стратегии и вложения в ИСЖ/НСЖ вас не привлекают, будьте начеку при открытии вклада в отделении банка. К сожалению, в последнее время участились случаи, когда сотрудники банка навязывают клиентам вклад со страховкой, скрывая важные условия этого продукта.

Если оформление договора страхования обязательно, это должно быть указано в условиях открытия вклада (например, в подробных тарифах на сайте банка). На портале Банки.ру все подобные вклады имеют пометку «инвестиционный», поэтому вы сразу сможете отличить такой вклад от остальных.

При заключении договора в отделении банка внимательно прочитайте все документы, которые вам распечатает сотрудник. Если вам непонятны какие-то термины и формулировки, обязательно попросите разъяснить их смысл. Вас должны насторожить такие словосочетания, как «договор инвестиционного страхования жизни», «договор ИСЖ», «страховая компания — партнер банка», «страховая премия» и т. д. Помните, что вы не обязаны подписывать договор и вносить средства на счет, если не согласны с какими-либо условиями.

«Если в отделении банка вам отказывают в открытии вклада без ИСЖ/НСЖ, в первую очередь нужно сослаться на заявленные тарифы — например, попросить показать это условие на сайте банка, — советует эксперт по вкладам Банки.ру Нелли Кучихина. — Также можно прямо из отделения позвонить в кол-центр банка и попросить оператора о консультации.

Накопительные счета

Накопительный счет — гораздо более гибкий финансовый инструмент, чем срочный вклад: зачастую по нему не ограничены ни минимальная сумма, ни срок ведения счета. Кроме того, продукт предусматривает свободное пополнение и снятие средств. Как правило, ставки по накопительным счетам ниже, чем по срочным вкладам, но встречаются счета с особой схемой начисления процентов: с определенного периода начинает действовать высокая ставка.

Накопительные счета с дифференцированной ставкой на Банки.ру

Если вы открываете накопительный счет как альтернативу срочному вкладу, обязательно помните, чем отличается накопительный счет от вклада: ставка по накопительному счету не фиксируется, и банк может изменить ее на свое усмотрение в любой момент. Вы в любом случае получите выгоду за тот срок, который деньги «отлежали» на счете, но гарантии, что обещанная высокая ставка сохранится спустя год, банк вам не даст.

Валютные вклады

Многие вкладчики предпочитают держать хотя бы часть сбережений на валютных вкладах и счетах, несмотря на традиционно низкие ставки. Во-первых, это соответствует главному принципу сбережений «не складывать все яйца в одну корзину»; во-вторых, всегда есть надежда получить дополнительную доходность за счет изменения курса валют.

Если вы задумываетесь об открытии валютного вклада, в первую очередь обратите внимание на вклады в долларах: ставки по ним сейчас могут достигать 3% годовых (правда, это в основном акционные условия, а средние ставки держатся на уровне 1%). Ставки же по вкладам в евро сейчас находятся на рекордно низком уровне: максимальные не превышают 2%, средние составляют 0,14%, а минимальные могут достигать 0,001% годовых.

И все же, если накопления позволяют, открыть счет в валюте стоит хотя бы на минимальную сумму. Так вы зафиксируете процент, пусть и небольшой, на случай дальнейшего снижения ставок, а также будете располагать запасом валюты.

Не забывайте, что вклад — это в первую очередь средство сбережения средств, а не приумножения, это ваша подушка безопасности, так что большую часть средств хранить нужно все же в той валюте, в которой вы совершаете траты.

Как рассчитать сложные проценты по вкладу?

месяцыР – сумма депозитаI -Процентная ставкаt – количество дней начисления процентовSp – сумма процентовS -суммы размещенных денежных средств начисленные проценты. (2 5)
123456
150000.0010.530431.5150431.51
250431.5110.530435.2350866.74
350866.7410.530438.9851305.72

Итак, общая сумма процентов с учетом ежемесячной капитализации (начисления процентов на проценты) составляет:Sp = Sp1 Sp2 Sp3 = 431,51 435,23 438,98 = 1305,72Это соответствует сумме, рассчитанной по сложным процентам в примере № 5.А при расчете процентов за этот же период по формуле простых процентов в примере №2, доход составил только 1294,52 руб.

Капитализация процентов принесла вкладчику дополнительно 11,2 руб. (1305,72 – 1294,52), т.е. большая доходность получается у вкладов с капитализацией процентов, когда применяются сложные проценты.При начислении процентов необходимо учитывать и еще один маленький нюанс.

Читайте также:  Детские целевые вклады - советы адвокатов и юристов

Так, например, 02.11.07 банк принял депозит сроком на 7 дней. Полный срок депозита с 02.11.07 по 09.11.07, т.е. 8 календарных дней. А период начисления процентов по депозиту будет с 02.11.07 по 08.11.07, т.е. – 7 календарных дней. День 09.11.07 в расчет не принимается т.к. депозит возвращен клиенту.

Сложным процентом называют геометрическую прогрессию денежной суммы, при которой начисленные проценты прибыли прибавляются к базовой сумме, в следующем периоде базовая сумма увеличивается и процент начисляется уже на нее. За счет этого эффекта доходность получается выше, чем при простом проценте.

Капитализация или реинвестирование — это суммирование начисляемых процентов с базовой суммой в обозначенный период. В последующем периоде базовая сумма изменяется на эту величину процента, таким образом достигается прогрессивное или лавинообразное увеличение суммы средств. При подсчете по формуле простого процента, базовая сумма всегда остается неизменной.

Вся эта теория для неподготовленного читателя кажется через чур трудоемкой и запутанной. Но мы вас уверяем, ничего сверхсложного в формуле сложного процента и его отличия от простого нет. Сейчас разберем несколько задач и все встанет на свои места.

S — сумма, которую вы снимете в конце B — базовая сумма Pr — процентная ставка n — временной период (может быть как в годах, так и в месяцах)

Давайте теперь посчитаем на суммах и процентах более приближенных к реальности, чтобы ощутить разницу в полной мере.

Калькулятор вкладов – 346 предложений в 47 банках

Первый вопрос, который вы должны себе задать: «Какую цель я преследую?» Вкладов – много, и условия по ним разнятся.

Краткосрочные вклады нацелены на максимальную прибыль на короткой дистанции, но предложения обычно ограничены по времени, и через 30/60/90 дней вам снова придется искать вклад. По длительным вкладам проценты меньше, но прибыль в итоге окажется выше.

В первую очередь обращайте внимание на дополнительные условия (пополнение/снятие) и наличие капитализации. Если нацелены на получение максимальной прибыли и не рассчитываете на большие пополнения – ищите вклад с капитализацией без пополнения. Если «свободные» деньги появляются постоянно – смотрите в сторону вкладов с капитализацией и пополнением – проценты по ним немного ниже, чем по вкладам без пополнения, но дополнительные вливания денег окупят пониженную ставку. Если хотите распоряжаться деньгами на счету – ищите предложения со снятием, но не рассчитывайте на очень большую прибыль. Чем-то средним между максимальной доходностью и максимальной гибкостью выступают вклады без капитализации – вы будете получать прибыль ежемесячно и сможете ей распоряжаться.

Когда определились с тем, что вам нужно от вклада, переходите к выбору банка. Обращайте внимание на размер, качество обслуживания и бонусы/спецусловия. Размер важен потому, что чем крупнее банк, тем выгоднее его предложения. Качество обслуживания должно быть сносным – если что-то пойдет не так, банк должен уметь вовремя решать спорные вопросы. Бонусы и спецусловия могут сильно повысить доходность – обращайте внимание на условия для пенсионеров, бонусы для зарплатных клиентов и так далее, это повысит прибыль.

Калькулятор сложных процентов для вклада

Расчет сложных процентов: Пример 3.Рассмотрим 2 варианта:1. Простой процент. Вы инвестировали 50 000 руб на 15 лет под 20%. Дополнительных взносов нет. Всю прибыль вы снимаете.2. Сложный процент. Вы инвестировали 50 000 руб на 15 лет под 20%. Дополнительных взносов нет. Каждый год проценты прибыли прибавляются к основной сумме.

Начальная сумма: 50 000 рублей
Процентная ставка: 20% годовых
Простой процентСложный процент
СуммаПрибыль
за год
СуммаПрибыль
за год
Через 1 год60 000р.10 000р.60 000р.10 000р.
Через 2 года70 000р.10 000р.72 000р.12 000р.
Через 3 года80 000р.10 000р.86 400р.14 400р.
Через 4 года90 000р.10 000р.103 680р.17 280р.
Через 5 лет100 000р.10 000р.124 416р.20 736р.
Через 6 лет110 000р.10 000р.149 299р.24 883р.
Через 7 лет120 000р.10 000р.179 159р.29 860р.
Через 8 лет130 000р.10 000р.214 991р.35 832р.
Через 9 лет140 000р.10 000р.257 989р.42 998р.
Через 10 лет150 000р.10 000р.309 587р.51 598р.
Через 11 лет160 000р.10 000р.371 504р.61 917р.
Через 12 лет170 000р.10 000р.445 805р.74 301р.
Через 13 лет180 000р.10 000р.534 966р.89 161р.
Через 14 лет190 000р.10 000р.641 959р.106 993р.
Через 15 лет200 000р.10 000р.770 351р.128 392р.
Суммарная прибыль:150 000р.720 351р.

Облигации

Чтобы зарабатывать на фондовом рынке, но с меньшими рисками, инвесторы хотя бы часть денег предпочитают вложить в облигации. Их преимущество перед акциями — в более стабильной и предсказуемой цене. В этом отношении облигации схожи с банковскими вкладами, но они приносят больший доход — в среднем, на 20% выше депозитов. В кризисные времена именно облигации считаются главным защитным активом.

Плюсы. Более высокая доходность, чем по вкладам. Одновременно облигации дают четко спрогнозированный и фиксированный доход — этим они проще в управлении, чем акции. Еще облигации отличаются высокой ликвидностью: их можно легко реализовать на рынке, не потеряв прибыль.

Минусы. Существует риск, что эмитент обанкротится. Да, для крупных игроков такая вероятность мала: «голубые фишки» прогорают редко, а федеральные, субфедеральные и муниципальные облигации почти наверняка останутся в цене. Но менее крупные компании могут пострадать от кризиса, что плачевно отразится на доходе инвестора.

Деньги можно вложить в четыре металла — золото, серебро, платину и палладий. Два последних драгметалла вошли в оборот недавно, поэтому начинающие инвесторы реже берутся на них зарабатывать. А вот золото и серебро — это уже классические активы. Инвестировать в них можно тремя способами:

Плюсы. Драгметаллы — самый надежный вариант вложений: даже в случае войн и кризисов они остаются в цене. В отличие от ценных бумаг, золото, серебро, платина и палладий не могу полностью обесцениться. Существенный плюс — в последние годы цена на металлы, в особенности золото, растет.

Минусы. Заработать быстро не получится. Драгметаллы — вариант долгосрочных вложений. Эксперты советуют в них инвестировать, если существенный доход вы готовы извлечь через 5 лет и позже. Например, вложения в золото подходят, чтобы формировать дополнительный доход к пенсии.

Решу егэ

Решение.

1) Табличный вариант решения:

Годы хранения
вклада
Динамика роста (падения) суммы вкладов
СашаПаша
04.12.1450 00050 000
К 04.12.1550 000 · 1,1 = 55 00050 000 · 1,1 = 55 000
04.12.1555 000 · 0,9 = 49 50055 000 · 0,8 = 44 000
К 04.12.1649 500 · 1,1 = 54 45044 000 · 1,1 = 48 400
04.12.1654 450 − 20 000 = 34 45048 400 − 15 000 = 33 400
К 04.12.1734450 · 1,1=3789533400 · 1,1=36740
Ответ на главный вопрос задачи37 895 – 36 740 = 1 155

2) Вариант решения с помощью выражения:

Delta = левая круглая скобка 50000 умножить на 1,1 умножить на 0,9 умножить на 1,1 минус 20000 правая круглая скобка 1,1 минус левая круглая скобка 50000 умножить на 1,1 умножить на 0,8 умножить на 1,1 минус 15000 правая круглая скобка умножить на 1,1=

=1,1 умножить на (50000 умножить на 1,21 умножить на 0,9 минус 20000 минус 50000 умножить на 1,21 умножить на 0,8 плюс 15000)==1,1 умножить на (50000 умножить на 1,21 умножить на 0,9 минус 50000 умножить на 1,21 умножить на 0,8 минус 5000)=1,1 умножить на (50000 умножить на 1,21 умножить на (0,9 минус 0,8) минус 5000)==1,1 умножить на (5000 умножить на 1,21 минус 5000)=1,1 умножить на 5000 умножить на (1,21 минус 1)=11 умножить на 500 умножить на 0,21=105 умножить на 11=1155.

3) Если бы ни Саша, ни Паша не снимали со счетов… их вклады выросли бы за 3 года до 50000 · 1,331 = 1331 · 100 : 2 = 133100 : 2 = 66550 (р).

Что помешало Саше?

50000 · 1,1 · 0,1 = 5000 · 1,1 = 5500 р., что он снял со счета 04.12.15 привело к уменьшению ожидаемой суммы, включая процентные начисления в течение 2 лет! А этот поступок Саши исчисляется суммой 5500 · 1,21 = 5500 · 121 = 1331 · 5 = 13310 : 2 = 6655 (р).

Те 20 000 р., которые он снял 04.12.16, привело к уменьшению ожидаемой суммы на 20 000 · 1,1 = 22 000 (р.). Итого: 28 655 р.

В конечном итоге ему причиталось 66 550 − 28 655=37895 (р.)

Что помешало Паше?

50 000 · 1,1 · 0,2 = 10 000 · 1,1 = 11000 р., что он снял со счета 04.12.15, привело к уменьшению ожидаемой суммы, включая процентные начисления в течение 2 лет! А это исчисляется суммой 11 000 · 1,21 = 1,1 · 1,21 · 10 000 = 1,331 · 10 000 = 13 310 (р).

15 000 р., которые он снял в конце 04.12.16, привело к уменьшению ожидаемой суммы на 15000 умножить на 1,1=16500(р.). Итого: 29 810 р.

Читайте также:  Теория инвестиций для начинающих, часть 2 / Блог компании Технологический Центр Дойче Банка / Хабр

В окончательный расчет на руки Паше выдали: 66 550 − 29 810 = 36 740 (р.)

Саша получил на 1 155 р. больше, чем Паша (37895 − 36740).

Ответ: у Саши, на 1155 рублей.

Ответ: у Саши, на 1155 рублей.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 115.

§

Ре­ше­ние.

Ариф­ме­ти­че­ский под­ход к ре­ше­нию.

1. 3600 · 1,485 = 5346 тыс. руб. — раз­мер вкла­да к концу тре­тье­го года хра­не­ния.

2. 3600 · 1,1 · 1,1 · 1,1 = 4791,6 тыс. руб. — раз­мер вкла­да к концу тре­тье­го года хра­не­ния, за­ви­ся­ще­го от пер­во­на­чаль­но вне­сен­ной суммы.

3. 5346 − 4791,6 = 554,4 тыс. руб. со­став­ля­ют еже­год­ные до­пол­ни­тель­но вне­сен­ные вкла­ды, вклю­чая на­чис­лен­ные про­цент­ные над­бав­ки.

4. Пусть одну часть из суммы 554,4 тыс. руб. со­став­ля­ет до­пол­ни­тель­но вне­сен­ная сумма в тре­тий год хра­не­ния вкла­да вме­сте с про­цент­ной над­бав­кой, на­чис­лен­ной на ту же сумму. Тогда 1,1 часть со­ста­вит раз­мер до­пол­ни­тель­но вне­сен­ной суммы во вто­рой год хра­не­ния вкла­да с уче­том про­цент­ной над­бав­ки, на­чис­лен­ной два­жды (два года под­ряд).

5. Всего 1 1,1 = 2,1 (части).

6. 554,4 : 2.1 = 264 тыс. руб. — доля одной части от 554, 4 т. р. вме­сте с еже­год­ной про­цент­ной над­бав­кой.

7. 264 : 1,1 = 240 тыс. руб. — сумма, еже­год­но до­бав­лен­ная к вкла­ду.

Ал­геб­ра­и­че­ский под­ход к ре­ше­нию.

Пусть Вла­ди­мир еже­год­но вно­сил на счет x тыс. руб.

К концу пер­во­го года хра­не­ния раз­мер вкла­да стал 3600 · 1,1 = 3960 тыс. руб.

Вла­ди­мир до­пол­ни­тель­но внес x р. Раз­мер вкла­да стал 3960 x тыс. руб.

К концу вто­ро­го года хра­не­ния раз­мер вкла­да стал (3960 x) · 1,1 = 4356 1,1x тыс. руб.

Вла­ди­мир вновь сде­лал до­пол­ни­тель­ный взнос x тыс. руб.

Раз­мер вкла­да стал 4356 1,1x x = 4356 2,1x тыс. руб.

К концу года были на­чис­ле­ны про­цен­ты на сумму 4356 2,1x тыс. руб.

Раз­мер вкла­да стал (4356 2,1x) · 1,1 = 4791,6 2,31x тыс. руб., ко­то­рый равен 3600 · 1,485 =5346 тыс. руб.

Таким об­ра­зом, со­ста­вим и решим урав­не­ние: 4791,6 2,31x = 5346 ⇔ 2,31x = 554,4 ⇔ x = 240.

Ответ: 240 тыс. руб­лей.

Ответ: 240 тыс. руб­лей.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 120.

§

Баба Валя, на­ко­пив часть своей пен­сии, ре­ши­ла улуч­шить свое ма­те­ри­аль­ное по­ло­же­ние. Она узна­ла, что в Спёрбан­ке от пен­си­о­не­ров при­ни­ма­ют вкла­ды под опре­де­лен­ный про­цент го­до­вых и на этих усло­ви­ях внес­ла свои сбе­ре­же­ния в бли­жай­шее от­де­ле­ние Спёрбан­ка. Но через не­ко­то­рое время со­сед­ка ей рас­ска­за­ла, что не­да­ле­ко от той мест­но­сти, где про­жи­ва­ют пен­си­о­не­ры, есть ком­мер­че­ский банк, в ко­то­ром про­цент го­до­вых для пен­си­о­не­ров-вклад­чи­ков в 20 раз выше, чем в Спёрбан­ке. Баба Валя не до­ве­ря­ла ком­мер­че­ским бан­кам, но стрем­ле­ние улуч­шить свое ма­те­ри­аль­ное по­ло­же­ние взяло верх. После дол­гих ко­ле­ба­ний и ровно через год после от­кры­тия счета в Спёрбан­ке Баба Валя сняла по­ло­ви­ну об­ра­зо­вав­шей­ся суммы от ее вкла­да, за­явив: «Такой навар меня не устра­и­ва­ет!» и от­кры­ла счет в том ком­мер­че­ском банке, о ко­то­ром го­во­ри­ла ее со­сед­ка, не теряя на­деж­ды на зна­чи­тель­ное улуч­ше­ние сво­е­го ма­те­ри­аль­но­го бла­го­со­сто­я­ния.

На­деж­ды оправ­да­лись: через год сумма Бабы Вали в ком­мер­че­ском банке пре­вы­си­ла ее пер­во­на­чаль­ные кров­ные сбе­ре­же­ния на 65%. Со­жа­ле­ла Баба Валя, что год назад в Спёрбан­ке сняла не всю сумму, а лишь по­ло­ви­ну, од­на­ко, по­ду­ма­ла: «А где же мы не те­ря­ли?..» Ген­ди­рек­тор ком­мер­че­ско­го банка ока­зал­ся хо­ро­шим: не оста­вил Бабу Валю без денег.

А каков в Спёрбан­ке про­цент го­до­вых для пен­си­о­не­ров?

Формула расчета

Хорошее общее представление о том, как рассчитать эффективную процентную ставку, можно получить, проанализировав следующую формулу расчета с учетом капитализации:

  • рассчитать эффективную ставку = ((1 (номинальная ставка/12) T-1)*12 / T;
  • Т – количество месяцев вложения;
  • например, гражданин желает разместить инвестицию сроком на два года с условием ежемесячной капитализации, при номинальной ставке 9%;
  • эффективная ставка составляет: ((1 9%/12)24-1)*12/24)*100 = 9,82%.

Обратите внимание, в банковском договоре прописывается годовая процентная ставка.

Имейте в виду, что проценты начисляются за каждый полный день нахождения денежных средств на депозите, а получать вы их можете помесячно, поквартально, или раз в год — в соответствии с условиями, прописанными в договоре.

Открыв счет первого марта, и закрыв его 31 мая, вы получите такой результат.

Второго марта вам уже причитается некоторый процент, и последний раз его начислят именно 31 мая.

Значит, фактически деньги лежат 92 дня, проценты начисляются за 91 день.

Учитывая, что проценты по договору начисляются соответственно количеству дней, можно вывести формулу, позволяющую вычислить доход по вкладу без капитализации процентов или увеличение задолженности по аналогичному кредиту в любой день.

Выводы

При ежемесячной капитализации результирующий доход вкладчика получился больше на 1736 рублей.

Чтобы сложный процент работал, не нужно снимать начисленные проценты, пусть они капитализируются на счете. Тогда вы получите больше выгоды от депозита.

Представьте, что базовая сумма у вас совсем мизерная — 1000 рублей. Но вы каждый месяц можете откладывать от зарплаты по 1000 рублей.

Теперь прикинем варианты, какие проценты дают доступные средства сохранения и инвестирования денег в год:

  • 5% — государственные облигации, так называемые облигации федерального займа. Это упрощенно, на самом деле суммы может быть побольше.
  • 10% — самый щедрый банковский вклад
  • 15% — смешанный инвестиционный портфель акций и облигаций
  • 20% — такой процент годовых может дать портфель из акций фондовой биржи.

Давайте не будем больше приводить формулы, так как мы уже все подробно рассказали. Теперь просто возьмем итоговые цифры, которые поражают воображение неподготовленного человека.

Как мы видим результаты впечатляющие, суммы растут как снежный ком. Вы все можете проверить по калькулятору или экселю, здесь нет обмана. Вы действительно можете стать миллионером, откладывая всего по 1000 рублей в месяц.

А что если вы сможете откладывать по 10000 рублей? Теперь подрисуйте в таблице везде по нолику и еще раз удивитесь результатам.

Допустим, что процентная ставка составляет 10% годовых, и за первый месяц начислено 833 рубля. В следующем месяце на вкладе образуется сумма в размере 10 833 рубля, и на нее банк будет начислять проценты.

Таким образом, за второй месяц вкладчик получит доход уже 840 рублей, и так далее. Поэтому, размещая в банке депозит с капитализацией, можно получить больше прибыли, чем по вкладу с возможным снятием процентов.

Приведем простой пример расчета сложных процентов для вклада сроком на три месяца.

Предположим, что на счет была внесена сумма 100 000 рублей под 12% годовых. Если забыть о сложном проценте, то предполагаемая прибыль определяется в 2958 рублей.

МесяцыСуммаТарифДниПроцентыСумма с процентами
январь100 00012311019101 019
февраль101 0191228930101 949
март101 94912311039102 988

Таким образом, вкладчик получит 2988 рублей. Это на 40 рублей больше, чем по схеме простого процента.

Тем, кто знаком с таблицами excel не составит труда сделать подобные расчеты для своих банковских вкладов.

S=P*(1 I/100)^n

S – общая сумма вклада с процентами (то, что получит вкладчик по окончании срока договора);

  • Р – базовая сумма, первоначальный размер депозита;
  • n –количество периодов начисления процентов (месяцев, лет, кварталов, дней);
  • I – годовая процентная ставка.

S = 100 000 * (1 12/100/12)12 = 112829 руб.

SUM = X * (1 %)n

% = p * d / y

Капитализация происходит с разной периодичностью (каждый месяц, раз в полгода и т.п.)

S= V*(1 P/100)^n,

n в данном случае – количество периодов капитализации.

100*(1 8/100/12)^12 = 108,3 тыс. рублей.

  • Наглядно видно, что дополнительный доход с учетом капитализации больше, чем получаемый по формуле простого процента.
  • Но при выборе лучшего предложения по оформлению вклада с капитализацией, нужно уточнить периодичность начисления процентов. Чем чаще это будет происходить, тем большая сумма получится при закрытии депозитного счета.
Оцените статью
Adblock
detector