Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования

Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования Вклады Возрождение
Содержание
  1. Расчет на основе премий за риск
  2. Что влияет на величину ставки дисконтирования?
  3. Основные методы вычисления
  4. #3. форвардные процентные ставки
  5. 1.1Простые ставки
  6. 1.2Сложные ставки
  7. 1Математическое дисконтирование
  8. 2.1Учет по простой учетной ставке
  9. 2.2Учет по сложной учетной ставке
  10. 2Банковское дисконтирование (банковский учет)
  11. Безрисковая ставка
  12. Гордона (постоянного роста дивидендов)
  13. Дисконтирование
  14. Дисконтирование– это определение текущей стоимости будущих денежных потоков.
  15. Е. фамы и к. френча
  16. Задача 19
  17. Значение и область применения инструмента
  18. Интуитивный способ
  19. Использование рыночных мультипликаторов
  20. Коэффициент используется при оценке и сравнении разных инвестиционных моделей.
  21. Кумулятивного построения
  22. М. кархарта
  23. Метод виленского п. л., лившица в. н., смоляка с. а.
  24. Методика правительства рф
  25. Наращение
  26. Опасность неправильного выбора нормы прибыли
  27. Определение понятий “ставка дисконтирования” и “денежный поток”
  28. Оценки капитальных активов capm
  29. Оценки экспертов
  30. Приведенная стоимость – это дисконтированная стоимость?
  31. Применение аналитического способа
  32. Простые проценты
  33. Рентабельности капитала
  34. Решение:
  35. Средневзвешенной стоимости капитала wacc
  36. Чем отличается ставка дисконтирования в россии и на западе?
  37. Добавление отзыва к работе

Расчет на основе премий за риск

Оценка дисконтированной ставки этим путем предполагает учет ставки без риска, инфляции и премии за риск.

Безрисковая ставка и инфляция рассчитываются одинаковым способом, а вот премии за риск подбираются различные. Этот подход расчета ставки дисконтирования используется при сравнении разных инвестиционных моделей, когда проблематично проанализировать показатели возможного риска/доходности.

Формула оценки дисконтированной ставки с учетом премии за риск:

r = rf rp I,

где:

r – дисконтированная ставка;

rf – безрисковая ставка;

rp – премия за риск;

I – процент инфляции.

Инфляция выделяется отдельным параметром, поскольку обесценивание денежных средств происходит на постоянной основе.

Что влияет на величину ставки дисконтирования?

Величина ставки дисконтирования зависит от ряда критериев:

  • размер предприятия, ликвидность и волатильность его ценных бумаг;
  • финансовое положение организации: история кредитования, репутация на рынке; подверженность предприятия факторам риска в виде инфляции, изменений процентных ставок и валютного курса;
  • риски, связанные с государством размещения организации-эмитента.

Основные методы вычисления

Способы расчета отличаются в зависимости от поставленной экономической задачи. Рассмотрим основные методы оценки ставки дисконтирования для анализа эффективности вложений в те или иные инвестиционные проекты организации.

#3. форвардные процентные ставки

Допустим, мы с вами договоримся о процентной ставке. Под эту процентную ставку я через год возьму у вас деньги в долг, которые верну через два года плюс процент. Какова должна быть в данном случае процентная ставка, чтобы она была справедливой? Распишем этот пример подробнее.

Мы находимся сейчас в моменте времени «ноль». Через год я у вас по ставке

x

возьму деньги и верну их вам через два года. Как рассчитать ставку

x

? У нас есть несколько опций. Вы можете сейчас положить деньги по ставке

r1

на год, а затем реинвестировать их по ставке

x


Либо положить деньги сразу по ставке

r2

на два года.

На финансовом рынке существует

правило отсутствия арбитража (No-Arbitrage Condition)

. Оно говорит о том, что если в конце срока мы получаем одинаковые выплаты, то для инструментов с одинаковым риском начальная сумма должна быть тоже одинаковая. Давайте распишем и это. Будущее значение первого варианта инвестиции

FV1

будет равняться текущему значению, умноженному на сумму единицы и

rT1

(будем считать, что у нас простое начисление процентов).

Момент времени T1 у нас равняется одному году. Дальше у нас произойдет реинвестирование суммы, и мы положим на промежуток времени от T2-T1, умноженную на нашу процентную ставку x. T2 – это момент времени, в нашем случае два года.

Либо будущее значение

FV2

будет равняться текущему значению

PV

, умноженному на единица плюс

r2

, умноженное на

T2

. Согласно условию отсутствия арбитража

FV1

должно равняться

FV2


Из этого мы получаем следующее:

Формула получилась достаточно громоздкая. Давайте рассчитаем по этой формуле пример, а затем подумаем, что мы можем сделать, чтобы она выглядела проще.

Пусть процентные ставки у нас r1=4%; r2=6%. В таком случае имеем следующее:

x=(1 0,06*2)/(1 0,04*1)-1 = 1,077-1 = 0,077 = 7,7% 

Казалось бы странно, что ставка на два года равняется шести процентам, на год она равняется четырем процентам, а от года до двух мы получаем ставку более семи процентов. Объясняется это так. Поскольку в первый год у нас годовая ставка ниже чем на два года, в следующий год она должна быть выше, чем обе этих ставки.

Это необходимо для того, чтобы компенсировать недостаток начисления процентов в первом году, и после реинвестирования можно было бы получить такую же сумму, как при инвестировании на два года по более высокой ставке. Такая ставка называется форвардной процентной ставкой.

Чтобы облегчить себе жизнь, давайте упростим эту формулу. Если мы будем использовать формулу непрерывного начисления процентов (FV=PVerT), то тогда мы можем переписать условие отсутствия арбитража следующим образом:

PVer2T2=PVer1T1e(T2-T1)x

Если мы возьмем логарифм от обеих сторон нашего равенства и сократим константы, мы получим:

r2T2=r1T1 (T2-T1)x

Далее легко найти x:

x=(r2T2-r1T1)/(T2-T1)

Согласитесь, такую формулу для будущих процентных ставок использовать гораздо проще и удобнее.

Вы можете задать вопрос – а зачем такой странный продукт и кто им пользуется?

Представьте себе ситуацию, когда у вас или у вашей компании точно будет поступление средств через год. Сейчас вы бы хотели обезопасить себя от риска изменения процентных ставок. Вы понимаете, что через год процентная ставка может увеличиться и стать более выгодной, но также вы понимаете, что она может понизиться.

И вам вполне комфортно с действующей на рынке форвардной процентной ставкой. Тогда вы можете заключить контракт, указав в нем, что на те деньги которые поступят в будущем через год, вы заключаете договор по заданной ставке. Ставка фиксируется, и вы больше не переживаете о том, как будут происходить изменения процентных ставок на рынке.

Обратите внимание, что форвардная процентная ставка ни в коем случае не является предсказанием будущей цены. Это абсолютно не значит, что процентные ставки будут равны 7,7% через год, когда мы окажемся в точке T1. Они могут принимать какое угодно значение, и вот почему.

В момент, когда мы рассчитываем форвардную процентную ставку из ставок, действующих на рынке, мы можем сказать, что эта ставка является ожиданием рынка относительно будущих цен. Но к моменту, когда мы перемещаемся в будущее, происходят новые события, добавляется новая информация, и рынок каким-то образом меняется. Поэтому процентные ставки через год не будут совпадать с форвардными ставками, рассчитанными на год сейчас.

Все статьи этой серии

  • Стоимость денег, типы процентов, дисконтирование и форвардные ставки. Ликбез для гика, ч. 1
  • Облигации: купонные и бескупонные, расчет доходности. Ликбез для гика, ч. 2
  • Облигации: оценка рисков и примеры использования. Ликбез для гика, ч. 3
  • Как банки берут друг у друга в долг. Плавающие ставки, процентные свопы. Ликбез для гика, ч. 4
  • Построение кривой дисконтирования. Ликбез для гика, ч. 5
  • Что такое опционы и кому это нужно. Ликбез для гика, ч. 6
  • Опционы: пут-колл парити, броуновское движение. Ликбез для гика, ч. 7
Читайте также:  Инвестиции. Решение задач - презентация, доклад, проект

1.1Простые ставки

Из формулы (1) следует (вывод формулы в задаче 20):

(8)Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования;(9)Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования;(9)Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования

Формулу для расчета дисконта получим исходя из условия:

Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования(10)Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования

Вышеприведенные формулы применимы при выражении срока в годах. При выражении интервала начисления в более мелких единицах времени следует поменять в формулах n на t/K, тогда получим:

(8.1)Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования;(9.1)Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования;(9.1)Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования(10.1)Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования

        1. Задача

1.2Сложные ставки

(11)Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования;(12)Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования;(12)Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования(13)Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования(11.1)Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования(11.1)Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования;(12.1)Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования(13.1)Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования(13.1)Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования

        1. Задача

Сумма 5 млн. руб. выплачивается через 5 лет. Необходимо определить ее современную величину при условии, что применяется ставка сложных процентов 12% годовых.

Решение.

Дисконтный множитель для данных условий составит

Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования
Для каких целей необходимо дисконтировать будущие платежи? Примером ответа на этот вопрос является следующая задача.

        1. Задача

Вы хотите вложить свои 100 тыс. руб. в интересующую Вас финансовую операцию, которая через 3 года и 3 месяца закончится и принесет Вам 120 тыс. руб. Оцените целесообразность данного вложения, если у вас есть альтернативная возможность гарантированного размещения средств с ежеквартальным начислением процентов по номинальной ставке 10% годовых.

Решение.

Очевидно, что современная стоимость альтернативного размещения составляет 100 тыс. руб. Найдем современную стоимость дохода, который Вы можете получить по итогам финансовой операции, используя для дисконтирования в качестве ставки сравнения ставку по гарантированному размещению.

Вывод. Ваши инвестиции в интересный проект убыточны по сравнению с гарантированным использованием средств, поэтому оно не целесообразно.

1Математическое дисконтирование

Математическое дисконтирование представляет собой решение задачи, обратной наращению первоначальной суммы. Задача в этом случае формулируется так: какую первоначальную сумму надо выдать в долг, чтобы получить в конце срока сумму

FV

, при условии, что на долг начисляются проценты по ставке

r

2.1Учет по простой учетной ставке

Размер дисконта, или суммы учета, очевидно равен

(14)Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования

d   годовая учетная ставка,

n   срок от момента учета до даты погашения в годах.

Таким образом

(15)Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования

Дисконтный множитель здесь равен

(16)Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования

Из формулы (15) вытекает, что при n > 1/d величина kд и PV станет отрицательной.

Учет посредством учетной ставки чаще всего осуществляется при временной базе К = 360 дней, число дней ссуды обычно берется точным (метод 365/360). Однако в практике российских банков на текущий момент чаще применяется метод 365/365.

Для учета при сроках, измеряемых в единицах времени меньше года расчетные формулы имеют вид:

(14.1)Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования(15.1)Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования(15.1)Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования(16.1)Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования

        1. Задача

Тратта (переводной вексель) выдан на сумму 100 тыс. руб. с уплатой 17 ноября 2006г. Владелец векселя учел его в банке 23 сентября 2006г. по учетной ставке 20% (метод 365/365). Определить сумму, полученную при учете и доход банка, который он получит при предъявлении векселя.

Решение.

Оставшийся до конца срока период равен 55 дням:

Сентябрь8
Октябрь31
Ноябрь17-1=16
Всего дней:55

Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования

   сумма, полученная при учете.

Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтированияПонятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтированияПонятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования

2.2Учет по сложной учетной ставке

В практике учетных операций иногда применяют сложную учетную ставку. В этих случаях процесс дисконтирования происходит с замедлением, так как каждый раз учетная ставка применяется не к большой конечной сумме (как при простой учетной ставке), а к сумме, уменьшенной дисконтированием на предыдущем шаге. Дисконтирование по сложной учетной ставке осуществляется по формуле

(17)Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования

d   сложная годовая учетная ставка,

(18)Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования(19)Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования(19)Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования

А при периодичности начисления дисконта меньше года:

(17.1)Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования

f   номинальная годовая учетная ставка,

(18.1)Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования(19.1)Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования(19.1)Понятие, формула дисконтирования | Таблица дисконтирования

        1. Задача

2Банковское дисконтирование (банковский учет)

Данная операция применяется при учете векселей. Суть операции заключается в следующем: банк или другое финансовое учреждение до наступления срока платежа по векселю или иному платежному обязательству приобретает его у владельца по цене, которая меньше суммы, указанной на векселе, т.е. покупает (учитывает) его с дисконтом (скидкой).

В свою очередь владелец векселя с помощью его учета имеет возможность получить деньги хотя и не в полном объеме, однако ранее указанного на нем срока.

При учете векселя применяется банковский, или коммерческий, учет. Согласно этому методу проценты за пользование ссудой в виде дисконта (DS) начисляются на сумму, подлежащую уплате в конце срока (FV).

Безрисковая ставка

Расчет безрисковой ставки проводится с использованием финансовых активов, дающих доход при условии нулевого риска – абсолютно надежных. На деле не существует абсолютно надежного актива, просто вероятность потери денег при инвестировании в него стремится к нулю.

Существует два способа расчета безрисковой ставки:

  1. Доходность по безрисковым гособлигациям. Эти долговые бумаги имеют максимальный уровень надежности. Согласно этому они подходят для оценки безрисковой ставки. Доходность данных видов облигаций размещена на портале ЦБ РФ. Среднее значение – 6 % годовых.
  1. Доход по 30-летним облигационным ссудам США. Средняя доходность по этим активам – 5 %.

Гордона (постоянного роста дивидендов)

Методика дает оценку собственному капиталу организации, состоящему из акций. Основой служит предположение о том, что цена акции равняется сумме будущих дивидендов.

Модель применяется лишь для компаний, регулярно выплачивающих дивиденды. Это связано с тем, что ставка дисконтирования в данном случае рассчитывается в соответствии с дивидендным потоком.

Формула расчета:

re = DIV / (P * (1 − fc)) g,

где:

DIV – показатель прогнозируемых дивидендов на 1 акцию в течение года;

g – скорость прироста дивидендных сумм;

P – стоимость размещения акций;

fc – эмиссионные расходы в процентах.

Дисконтирование

Когда мы наращиваем — мы идём от сегодняшнего дня в будущее.

Дисконтирование– это определение текущей стоимости будущих денежных потоков.

Не правда ли, в слове «дисконтирование» слышится слово «дисконт» или по-русски скидка? И действительно, если посмотреть на этимологию слова discount, то уже в 17 веке оно использовалось в значении «deduction for early payment», что означает «скидка за раннюю оплату».

Уже тогда много лет назад люди учитывали временную стоимость денег. Таким образом, можно дать еще одно определение: дисконтирование – это расчет скидки за быструю оплату счетов. Эта «скидка» и является мерилом временной стоимости денег или time value of money.

Дисконтированная стоимость – это текущая стоимость будущего денежного потока (т.е. будущий платеж за вычетом «скидки» за быструю оплату). Ее еще называют приведенной стоимостью, от глагола «приводить». Говоря простыми словами, приведенная стоимость – это будущая денежная сумма, приведенная к текущему моменту.

Если быть точным, то дисконтированная и приведенная стоимость – это не абсолютные синонимы. Потому что приводить можно не только будущую стоимость к текущему моменту, но и текущую стоимость к какому-то моменту в будущем. Например, в самом первом примере можно сказать, что 1000 долларов, приведенные к будущему моменту (через два года)

Кстати, в английском языке такого термина (приведенная стоимость) нет. Это наше, чисто русское изобретение. В английском языке есть термин present value (текущая стоимость) и discounted cash flows (дисконтированные денежные потоки). А у нас есть термин приведенная стоимость, и он чаще всего используется именно в значении «дисконтированная» стоимость.

Е. фамы и к. френча

Этот метод сохраняет премию за регулярный риск идентично модели CAPM и добавляет пару дополнительных премий. Они принимают во внимание размер компании и ее финансовое положение:

  1. Размер компании оценивается по рыночной капитализации.
  1. Финансовое положение выражается как соотношение балансовой и рыночной стоимости личных источников.
Читайте также:  Задачи по инвестиционному менеджменту. Часть 19 (оценка проектов)

Эта модель получила и другое название – трехфакторная.

Задача 19

В банк положены 300 тыс. руб., на которые ежемесячно начисляются сложные проценты по ставке 24%. Через 4 месяца сняты 5 тыс. руб., а через 8 месяцев вклад был закрыт. Какая сумма была на счете в момент закрытия вклада (решить задачу при помощи дисконтирования)?

Значение и область применения инструмента

Ставка дисконтирования применяется для инвестиционного анализа, когда инвестору необходимо выбрать направление деятельности для вложений. С помощью этого показателя рассчитывается перспективность вложений, для анализа сравниваются одновременно несколько видов бизнеса.

Интуитивный способ

При использовании этого подхода оценка носит субъективный характер. Предприниматель определяет ставку дисконтирования на основе личного мнения и ожиданий. Допускается анализ с учетом лишь безрисковой ставки и инфляции. Способ не предполагает применения расчетных формул и считается самым простым из имеющихся.

Расчет на основании

За основу берутся оценка экспертов или рентабельность капитала.

Использование рыночных мультипликаторов

В качестве ставки в этом способе берется средневзвешенный показатель доходности, рассчитываемый по рыночным мультипликаторам.

Анализируют два коэффициента:

  1. Прогнозный показатель чистой прибыли на акцию к рыночной цене акций.
  1. Прогнозный показатель денежного потока по отношению к капитализации.

Метод расчета на основе модели

За основу берутся различные модели. Рассмотрим каждую из них.

Коэффициент используется при оценке и сравнении разных инвестиционных моделей.

Рассмотрим пример:

Первый банк предоставляет предпринимателю заем на изготовление тортов под 11 % годовых, а второй – 10 %. Если ссуда является единственным источником финансирования, а остальные условия в обоих случаях равны, бизнесмен примет предложение второго кредитора, поскольку ему придется возвращать деньги с наименьшими процентами.

Ставка дисконтирования используется для оценки объемов будущих денежных потоков при нынешних условиях:

За первый год продается 1 000 шт., что приносит доход в размере 50 000 р. Этот заработок не будет равен 50 000 р. на сегодня, ведь они будут получены в будущем, а за этот период начисляются проценты по займу. При кредите под 10 % полученный доход составит 45 000 р.

В дисконтированной ставке принимаются к учету минимальная граница безрисковой доходности, инфляция и риски определенного вложения.

В зависимости от экономической задачи эти критерии в различных методах расчета рассматриваются по-разному.

Кумулятивного построения

Смысл этого подхода заключается в суммировании рисков, влияющих на инвестиционную программу.

Расчет проводится в несколько этапов:

  1. Первый. Обозначение ставки доходности по безрисковым вложениям.
  1. Второй и последующий. Определение ставок по разным видам риска, существующим для этого проекта.

При наличии страховки инвестиции от какого-либо вида риска, она не принимается во внимание, но страховые расходы возрастают. Определенный показатель премии за риск выявляется путем экспертного мнения или согласно справочной литературе.

Итоговая ставка дисконтирования может колебаться от безрисковой ставки до ставки с максимальным количеством рисков. То есть ставка имеет существенный диапазон, а вычисление ее субъективно.

Базовая ставка по эмитенту рассчитывается по формуле:

r = r0 r1 r2 r3,

где:

r0 – это ставка без рисков;

r1…n – это ставки за определенный вид риска.

Выявление премии за риск, связанный со страной нахождения, происходит на основании международных рейтингов, к примеру Moody’s. Страновой риск дает понимание о платежеспособности государства и возможных негативных изменениях в экономической и финансовой политике.

Премия за отраслевой риск отражает возможные убытки из-за изменений в конкретной экономической отрасли по сравнению с иными отраслями.

Премия за неликвидность акций – премия за то, что вкладчик не может оперативно реализовать акции и получить за это деньги.

М. кархарта

Эта методика – видоизмененная модель Фамы и Френча. Дополнительно добавлен критерий расчета будущего дохода. По-другому ее называют четырехфакторной.

Дополнительным критерием служит разница между доходностью наилучшего и наихудшего портфелей акций за определенный промежуток времени.

Добавление четвертого критерия обеспечивает более точный результат по сравнению с методом CAPM.

Метод виленского п. л., лившица в. н., смоляка с. а.

Этими авторами к ставке без рисков также прибавляется премия за риск. Она может достигать 46 % зависимо от ряда критериев:

  • спроса и цикличности производственной деятельности.

Методика правительства рф

Согласно постановлению правительства, установлена методика расчета инвестиционных программ для государственного инвестирования. Риски и поправка на них рассчитываются посредством экспертной оценки. Оценка безрисковой ставки дисконтирования проводится с использованием ставки рефинансирования, которая опубликована на портале ЦБ РФ.

Специфические риски проекта и диапазоны их поправок:

  • вложения для развития – от 3,5 до 4 %;
  • увеличение объема реализации изделий – от 8,5 до 9 %;
  • опасность внедрения новинок – от 12,5 до 14 %;
  • расходы на НИИ – от 17,5 до 19 %.

Наибольший уровень дисконтированной ставки согласно этому подходу составляет 61 %.

Наращение

Формула для расчета дисконтированной стоимости или формула дисконтирования для данного примера имеет вид: 1500 * 1/(1 R)n = 1240.

Математическая   формула дисконтирования в общем случае будет такая: FV * 1/(1 R)n = PV. Обычно её записывают в таком виде:

PV = FV * 1/(1 R)n

Коэффициент, на который умножается будущая стоимость 1/(1 R)nназывается фактором дисконтирования от английского слова factor в значении «коэффициент, множитель».

В данной формуле дисконтирования: R – ставка процента, N – число лет от даты в будущем до текущего момента.

Таким образом:

  • Compounding или Приращение – это, когда вы идете от сегодняшней даты в будущее.
  • Discounting или Дисконтирование – это, когда вы идете из будущего к сегодняшнему дню.

Обе «процедуры» позволяют учесть эффект изменения стоимости денег с течением времени.

Конечно, все эти математические формулы сразу наводят тоску на обычного человека, но главное, запомнить суть. Дисконтирование – это когда вы хотите узнать сегодняшнюю стоимость будущей суммы денег (которую вам надо будет потратить или получить).

Надеюсь, что теперь, услышав фразу «понятие дисконтирования», вы сможете объяснить любому, что подразумевается под этим термином.

Опасность неправильного выбора нормы прибыли

Правильный выбор размера ставки дисконтирования имеет большое значение. В связи с тем, что все показатели бизнес-плана прогнозные, максимально точный расчет дает более четкое понимание об эффективности будущего проекта. Инвестор принимает решение о вложении денег, основываясь на цифры чистого дисконтированного дохода и внутренней нормы доходности. Эти показатели, в свою очередь, напрямую зависят от нормы прибыли.

Взаимосвязь неправильного расчета ставки и финансового результата:

  1. Занижение ставки дисконтирования. Заниженное значение ведет к завышению цифр в отчетности по инвестиционному проекту. В такой ситуации бизнес-модель согласно расчетам приемлема, а в реальности убыточна.
  1. Завышение ставки дисконтирования. Завышенные цифры тоже имеют потенциальные риски. В такой ситуации проекты могут быть отсеяны из-за отрицательных показателей прибыльности, полученных в результате прогноза. В реальности же эти проекты при условии правильного подбора ставки способны приносить доход и вызвать интерес инвестора.
Читайте также:  Агропромышленный комплекс

Соответственно, нужно крайне ответственно подходить к подбору ставки дисконтирования. Завышенный и заниженный показатели в равной степени отрицательно сказываются на итоговом решении по отношению к эффективности реализации инвестиционной модели.

Определение понятий “ставка дисконтирования” и “денежный поток”

Ставка дисконтирования – это расчетная величина, позволяющая дать оценку доходности будущих инвестиций.

Денежный поток – совокупность поступлений (притока) и выплат (оттока) денежных ресурсов, распределенных во времени и генерируемых хозяйственной деятельностью организации вне зависимости от источников их формирования.

Оценки капитальных активов capm

Дисконтированная ставка, рассчитанная этим способом, предполагает наличие формулы, включающей две составляющие:

  1. Безрисковая ставка доходности.
  1. Ставка премии за риск.

r = r0 β * (rf − r0),

где: β – значение, рассчитанное отдельно для каждого предприятия. Оно отражает отклонение доходности акций фирмы-эмитента от доходности акций со средним уровнем риска. Высокий показатель свидетельствует о повышенном риске инвестиций.

Эта методика проста, но зависит от субъективных суждений аналитиков. Расчеты предполагают использование данных, актуальных на определенный момент. Это препятствует отображению возможных экономических изменений в долгосрочном прогнозе, спустя 10–15 лет. В связи с этим метод САРМ не используется для оценки ставки дисконтирования в долгосрочных проектах.

Оценки экспертов

Основой для оценки этим методом служат мнения инвесторов-экспертов. Этот подход, так же как и предыдущий, не предусматривает использования математических формул и расчетов. Назначается собрание экспертов, в рамках которого происходит обсуждение и голосование в пользу определенной дисконтированной ставки. В крайнем случае иногда проводится судебное заседание со сторонниками определенных ставок.

Для получения числового выражения оценки нескольких экспертов усредняются. Метод относится к субъективному, поскольку независимых и грамотных экспертов найти достаточно сложно.

Приведенная стоимость – это дисконтированная стоимость?

В предыдущем разделе мы выяснили, что

Применение аналитического способа

Аналитический метод определения ставки дисконтирования основывается на финансовых мультипликаторах и показателях предприятия.

Простые проценты

Рассмотрим пример, когда проценты начисляются в конце срока вклада. Будущее значение будет равняться текущему значению плюс текущее значение, умноженное на годовую процентную ставку. Годовая процентная ставка будет прибавляться к сумме нашего вклада столько раз, на сколько лет мы сделали вклад.

Результат – текущее значение, умноженное на сумму единица плюс процентная ставка

(r)

, умноженная на число лет вклада

(T)

. Такой способ начисления процентов называется

простыми процентамиЕсли же процентная ставка начисляется каждый год, то формула будет выглядеть иначе.

Рассмотрим ситуацию с начислением за период в несколько лет. Считаем, что действующая процентная ставка на протяжении всего периода будет одинаковая. Тогда формула принимает следующий вид: текущее значение, умноженное на сумму единица плюс процентная ставка, затем еще раз на сумму единицы и процентной ставки и т. д.

Обратите внимание – если в первом случае к нашему вкладу каждый год прибавлялась сумма процентов (как в первом примере, где добавлялось к сумме вклада 50 рублей), то в случае с ежегодным начислением на 50 рублей, добавленные в первом периоде, у нас каждый раз начисляется процент.

Всегда важно обращать внимание на то, каким образом происходит начисление процентов. Проценты могут начисляться не только раз в год, но и раз в полгода, каждый день. И в принципе нам ничего не мешает начислять эти проценты непрерывно.

Рентабельности капитала

Эта модель расчета опирается на показатели рентабельности капитала:

  1. ROE – рентабельность собственного капитала.
  1. ROA – рентабельность активов.

Данные для оценки берутся из бухгалтерского баланса и отчета о прибылях и убытках.

Способ невозможно применить при отрицательной прибыльности или низких значениях личного капитала. Помимо этого, подход не принимает во внимание прогнозные колебания финансовых показателей, то есть оценка долгосрочных бизнес-проектов может оказаться неточной.

Решение:

Используем формулу наращения для простых процентов:

где Р – первоначальная сумма ссуды;

i – ставка простых процентов;

P=20 тыс. руб.

I=0.5

1) точные проценты с точным числом дней ссуды (английская практика):

K=365 (дней) – количество дней в году;

t – количество дней, за которые начисляются проценты;

15 марта – порядковый номер в году – 74;

5 июля – порядковый номер в году – 186.

Точное число дней ссуды:

T=186-74=112  дней.

2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды (французская практика):

K=365  (дней) – количество дней в году;

T=112 (дней) – количество дней, за которые начисляются проценты;

3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды (германская практика):

K=365   (дней) – количество дней в году;

t – количество дней, за которые начисляются проценты;

Рассчитаем приближенное число дней ссуды t. Продолжительность ссуды определяется из условия, согласно которому месяц принимается за 30 дней:

15.03 – 30.03 – 16 дней;

апрель, май, июнь – по 30 дней;

1.07 – 5.07 – 5 дней.

T=16 30*3 5-1=110 дней.

Ответ: совокупный доход за период при начислении процентов по английской практике составит 20920 руб., при использовании французской практики начисления процентов – 20933 руб., а при начислении процентов по германской практике совокупный доход за данный период составит 20917 руб.

Средневзвешенной стоимости капитала wacc

Если капитал организации содержит собственные и заемные средства, для оценки ставки дисконта используется значение средневзвешенной стоимости совокупного капитала (английская аббревиатура WACC). Основной принцип модели – сумма финансовых потоков всегда больше суммы расходов на капитал.

Смысл этой модели состоит в выявлении минимальной границы доходов организации. На основании метода WACC дисконтированная ставка представляет собой отношение суммы общих затрат к стоимости совокупного капитала.

Этапы расчета:

  1. Оценка стоимости личного капитала.
  1. Определение структуры капитала.
  1. Подсчет стоимости заемных денег.
  1. Обозначение средневзвешенной стоимости капитала.

Стоимость личных ресурсов организации – это прибыль, которую компания обязуется выплатить акционерам в виде компенсации за риск вложений. Вкладчики рискуют намного больше, поэтому доход от личного капитала должен быть больше, нежели от кредитного.

Чтобы определить стоимость личного капитала, аналитики чаще всего используют методику САРМ.

Формула расчета WACC:

WACC = {(1 − T) × wd × rd} {we × re},

где:

T – налоговая ставка на прибыль;

wd – заемные ресурсы;

rd – ставка по заемным ресурсам;

we – личные источники;

re – ставка по личным источникам.

Порой невозможно дать оценку стоимости личного капитала организации, что вызывает сложности при применении WACC. Причина заключается в отсутствии котировок ценных бумаг в открытом доступе. Погрешность при оценке заемного капитала возможна из-за разовых предложений льготного кредитования.

Чем отличается ставка дисконтирования в россии и на западе?

Дисконтированная ставка западных стран значительно ниже, нежели в Российской Федерации. Для инвестиционных программ ставка рассчитывается в диапазоне 0–4 %. Это связано с тем, что Запад поддерживает низкую инфляцию и стабильный уровень курса внутренней валюты.

Большинство компаний в процессе деятельности сталкиваются с необходимостью оценки дисконтированной ставки. В связи с этим стоит помнить, что максимально подробное определение этого показателя достигается применением методики WACC, остальные же способы имеют существенную погрешность.

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

Оцените статью