Расчет доходности

1. Главная

Если вы не знаете, что такое облигации, на что обращать внимание при выборе облигаций и как с их помощью можно решать текущие задачи бизнеса, сначала прочитайте «Гайд по облигациям для юрлиц»

Основные типы доходности облигаций

Есть 4 вида доходности облигаций: 

— простая к погашению,

— эффективная к погашению. 

Какую именно доходность учитывать инвестору, зависит от того, как долго он собирается держать облигации. Рассмотрим каждый вид подробнее.

Купонная доходность — это процент от номинала облигации, который эмитент выплатит инвестору за один год. График выплат известен заранее.

Например, эмитент выпускает облигации номиналом 1000 ₽ на 5 лет. Купонный доход составляет 10% годовых — это 100 ₽. Их выплачивают 4 раза в год по 25 ₽, график выплат известен заранее. Если инвестор купит такую облигацию и будет держать ее до погашения, он получит доход 500 ₽, это 50% от первоначальных вложений.

Доходность облигации будет равна ее купонной доходности, если вы покупаете облигацию по номиналу. Это можно сделать при первичном размещении, подав заявку на участие в размещении. 

Что такое номинальная стоимость облигации

Номинальная стоимость облигации — это сумма, которую инвестор получит при погашении облигации. Купить облигацию по номинальной стоимости можно при первичном размещении, когда эмитент берет в долг у первых инвесторов. Для этого нужно подать заявку на покупку облигаций через брокера. Большинство российских облигаций имеют номинал 1 000 рублей.  

После первичного размещения инвесторы перепродают друг другу облигации на бирже. Цена облигаций, которые торгуются на бирже, может отличаться от номинала. Например, облигацию номиналом 1000 ₽ на бирже можно купить за 900 ₽. В отдельном пункте мы рассмотрим, что влияет на текущую цену облигации.

Российские облигации — это удобный способ сберегать деньги и получать пассивный доход. Кроме того, с ними нет инфраструктурных проблем — в отличие от многих других инструментов. А еще облигации позволяют рассчитать будущий доход, ведь все выплаты обычно известны заранее.

Всего на Мосбирже торгуются 2300 облигаций. Но большинство из них неликвидные — по ним мало предложений о продаже. А ликвидных наберется в лучшем случае несколько десятков. Вот уже четыре года я публикую в Тинькофф Журнале скрипт, который отбирает интересные и ликвидные бумаги.

В  статье разберем мой новый скрипт для гугл-таблиц. Он рассчитывает ожидаемый денежный поток от облигаций — это купоны и номиналы. Скрипт помогает понять, в какой месяц и сколько денег получит инвестор. Расчет идет на месяц и год вперед, но длину периода при желании можно легко изменить.

Что такое амортизация облигации

Существуют облигации, которые эмитент погашает несколькими частями в течение срока облигаций, — облигации с амортизацией. В таком случае инвестор периодически получает не только купонные выплаты, но и часть вложенных средств, которые можно реинвестировать. При этом выплаты по купону при частичном погашении номинала тоже уменьшаются.

Например, инвестор купил облигацию с амортизацией номинальной стоимостью 1 000 рублей со сроком погашения 5 лет и ставкой купона 10%. Каждый год эмитент возвращает инвестору 200 рублей. 

• в первый год инвестор получит купон 100 рублей и часть номинала 200 рублей,
• во второй год – купон 80 рублей и часть номинала 200 рублей, 
• в третий год – купон 60 рублей и часть номинала 200 рублей, 
• в четвертый год – купон 40 рублей и часть номинала 200 рублей, 
• в пятый год – купон 20 рублей и последнюю часть номинала 200 рублей. 

Эмитент может погашать облигацию равными частями – этот метод амортизации называется «линейным». Существует и «нелинейный» метод, условия которого обычно прописаны в эмиссионном документе. 

1. Облигации можно купить на первичном рынке, когда эмитент впервые предлагает новые ценные бумаги инвесторам. На первичном рынке облигации продаются по цене номинала, а доходность равна размеру купона. 
2. На вторичном рынке (бирже) инвесторы перепродают друг другу уже выкупленные на первичном рынке облигации. Их цена может отличаться от номинала, а доходность рассчитывается по формуле: размер купона / текущая цена * 100%.  
3. Простая доходность к погашению показывает, сколько процентов годовых можно заработать, если дождаться погашения по номиналу, а купоны вкладывать в другие инструменты или выводить со счета.
4. Эффективная доходность к погашению показывает, сколько процентов годовых можно заработать, если держать облигацию до погашения, а на купоны покупать точно такие же облигации. 
5. Посмотреть количество лимитных заявок и цены на покупку и продажу облигаций можно в биржевом стакане. Это поможет оценить ликвидность облигаций и понять, по какой цене их можно продать.
6. Квалифицированные инвесторы могут совершать сделки с высокодоходными облигациями. Вкладывать в такие облигации рискованнее, чем в обычные, их сложнее купить и продать. Зато потенциальная прибыль выше.

Что такое оферта облигации, как погасить облигацию в дату оферты

Оферта по облигации – это возможность досрочно погасить облигацию по заранее оговоренной цене. Узнать, есть ли у облигации оферта, можно в параметрах облигации на сайте Мосбиржи

Пример облигации РЖД с офертой.

Есть два вида оферт: 

• оферта с put-опционом (put-оферта) – облигация может быть досрочно погашена по требованию инвестора. Облигации с таким типом оферты еще называют безотзывными или возвратными;
• оферта с call-опционом (call-оферта) – облигация может быть досрочно погашена по требованию эмитента. Облигации с таким типом оферты еще называют отзывными.

Купон по облигациям с офертой переменный: размер купона фиксируется только до даты очередной оферты, а после нее эмитент может изменить размер купона. О том, что размер купона изменится, эмитент может объявить незадолго до даты оферты. 

Если у инвестора облигация с put-офертой, и ему не нравится новый купон, он может воспользоваться правом досрочно погасить облигацию. Для этого нужно обратиться к брокеру не позднее, чем за 3 рабочих дня до даты окончания приема заявок. Брокер может брать комиссию за то, что инвестор подаст заявку на участие в оферте. 

Если инвестора все устраивает, он может ничего не делать, держать облигацию до погашения и получать по ней купоны.

Если у инвестора облигация с call-офертой, заявку на участие в оферте подавать не нужно – решение принимает эмитент. После погашения деньги поступят на

Сколько можно заработать на конкретной бумаге — один из ключевых вопросов при выборе облигации. В торговом терминале и мобильном приложении можно легко найти нужную цифру, но иногда нужно смотреть на другое значение. Рассказываем, в каких случаях доходность нужно корректировать и как сделать это самостоятельно.

Эффективная доходность к погашению: универсальная метрика

Практически на всех информационных ресурсах по облигации транслируется именно этот показатель. Он может называться просто “Доходность”, или “Доходность к погашению”. Ещё можно встретить иностранную формулировку Yield to Maturity или сокращённо YTM.

Она включает в себя три составляющие:

• . Это купоны, которые получит владелец по своим облигациям, включая накопленный купонный доход (НКД) с сегодняшнего дня до погашения.

• . Разница между ценой продажи/погашения и ценой покупки. Она может быть как положительной, так и отрицательной.

• . В формуле YTM предполагается, что все полученные до погашения платежи (купоны и амортизации) будут реинвестированы под ту же самую доходность.

Сумма всех этих доходов делится на цену облигации и полученное значение переводится в проценты за год.

Поскольку YTM учитывает все возможные виды дохода по облигации, она является лучшей универсальной метрикой доходности для сравнения облигаций между собой.

YTM подходит для быстрого сравнения бумаг по одному показателю, но если нужно понять, сколько инвесторы могут заработать на конкретной облигации, то эту доходность нужно корректировать, либо использовать другие метрики.

Текущая доходность: когда важен только купон

Текущая доходность (ТД – current yield) учитывает только купонный доход. Рассчитывается она по следующей формуле:

ТД = годовой купон / цена облигации

Например, по ОФЗ 26207 с номиналом 1000 руб. купон начисляется по ставке 8,15% годовых, то есть за год инвестор получит 81,5 руб. на бумагу. Выпуск торгуется по цене 88,093% от номинала, или 880,39 руб. Текущая доходность составит: 81,5 / 880,39 = 9,26%.

Текущую доходность удобно использовать, когда инвестор планирует продать облигацию до погашения и не ждёт, что за период инвестиций она существенно вырастет в цене.

Также показатель можно использовать для прогноза доходности флоатеров — облигаций с плавающим купоном. Цена этих облигаций обычно сильно не меняется, и основной доход составляют купоны. Если на горизонте инвестиций не ожидается изменения базовой ставки, то формула текущей доходности будет достаточно показательной.

Модифицированная текущая доходность: на короткий срок

Этот показатель используется редко. Модифицированная текущая доходность похожа на текущую доходность, только в знаменателе помимо цены облигации учитывается ещё и тот накопленный купонный доход (НКД), который инвесторы заплатят при покупке. Она подходит, когда инвесторы покупают облигацию и планируют держать её в пределах одного купонного периода.

Формула выглядит так:

МТД = годовой купон / (цена облигации + начисленный НКД)

Например, по ОФЗ 26207 из примера выше на 8 мая начисленный НКД составляет 20,32 руб. Тогда модифицированная текущая доходность составит: 81,5 / (880,39 + 20,32) = 9,04%

Простая доходность к погашению / продаже

Это формула учитывает только тот доход, который можно точно посчитать: купонный доход и разницу между ценой покупки и погашения / продажи. Реинвестирование купонов не входит в расчёт.

Показатель хорошо подходит для тех случаев, когда инвесторы точно не знают, в какой актив и по какой ставке в будущем будут реинвестировать купоны.

Также формулу можно использовать в тех случаях, когда инвесторы планируют продать облигацию до погашения и хотят посчитать доходность именно к дате продажи. В этом случае нужно сделать прогноз, по какой цене можно будет продать облигацию и в какой момент это произойдёт.

Формула выглядит так:

Например, для ОФЗ 26207 к погашению расчёт будет выглядеть следующим образом:

Это упрощённая формула, на сроках больше одного года она будет давать погрешность. Чтобы получить максимально точный результат, нужно использовать следующую формулу c возведением в дробную степень:

Доходность к оферте

Если по облигации предусмотрена оферта put, то вместо доходности к погашению принято считать доходность к оферте (Yield to Put, YTP). В мобильном приложении сразу можно увидеть эффективную доходность к оферте, которая является аналогом YTM. Её также можно использовать для сравнения облигаций между собой.

Если нужно посчитать простую доходность к оферте, то можно использовать формулу выше. Только вместо цены продажи поставить цену выкупа (обычно равна номиналу) и в знаменателе второй дроби указать дни до оферты.

Формула расчёта YTP:

Если по облигации предусмотрена оферта call (эмитент может выкупить ценную бумагу по номинальной цене в дату, указанную в договоре) то считать доходность по ней имеет смысл только если инвестор ждёт этого выкупа. Обычно такие расчёты делают для бессрочных облигаций — бумаг, по которым погашение в принципе не предусмотрено. Такие выпуски есть среди облигаций банков, а также замещающих облигаций Газпрома.

Подробнее: Погашения и оферты облигаций. Что нужно знать

Облигации с амортизацией

Амортизация — часть номинала, которая выплачивается инвестору до погашения. График амортизации известен заранее. Обычно выплаты частей номинала происходят в те же даты, что и выплачиваются купоны.

Если посчитать простую доходность по облигации с большими амортизационными выплатами, то видно, что она значительно ниже, чем YTM в мобильном приложении. Это связано с тем, что в YTM учитывается реинвестирование этих платежей, и его вклад в итоговую доходность достаточно большой.

Например, по облигации ЛСР 001Р-07 доходность YTM составляет 17,09%. А простая доходность к погашению всего 10,2%. То есть если инвесторы не будут реинвестировать выплаченные части номинала, то на вложенные средства они получат чуть больше 10%.

Чтобы корректно учесть эффект реинвестирования амортизации, проще всего использовать YTM. Но можно и самостоятельно составить прогноз, например, консервативно учитывая, что ставка реинвестирования будет не меньше, чем ключевая ставка.

Это задача «со звёздочкой», для решения которой нет единой формулы. Под каждый выпуск расчёт будет индивидуальным в зависимости от количества и размера амортизаций на сроке инвестиций. Удобнее это рассчитывать в таблице Excel.

Как учитывать налоги

Все перечисленные показатели доходности не учитывают налоговые отчисления. Это важно, например, при сравнении с банковскими вкладами, по которым предусмотрен особый порядок налогообложения.

Чтобы учесть налоги, проще всего умножить доходность на 0,87 — так мы учтём выплату НДФЛ по ставке 13%. Такой расчёт подходит, если инвестор уплачивает налог по этой ставке, а в формулах не учитывается реинвестирование. В других случаях точный расчёт будет индивидуальным и более сложным.

Если инвестор использует для торговли облигациями новый ИИС, то корректировать доходность на налоги не обязательно, потому что доход на этом счёте освобождён от НДФЛ (в пределах 30 млн руб.)

Подробнее: Всё, что нужно знать об ИИС в 2024 году

Плавающий купон: как считать доходность флоатеров

Для флоатеров можно использовать текущую доходность либо формулу простой доходности к продаже/погашению, если есть основания полагать, что продать/погасить флоатер придётся не по цене покупки. Тогда в числителе сумма купонов будет прогнозной, потому что точного значения нет. Такой прогноз придётся сделать самостоятельно. При этом важно правильно разобраться с формулой, по которой определяется купон.

Например, выпуск ГТЛК-001Р-03 торгуется по цене 101,2% от номинала, а погашен будет только по 100%. Также его цена может снизиться, если ЦБ начнёт опускать ключевую ставку, и вместе с ней будет уменьшаться купон облигации.

Подробнее: Какой купон я получу по облигации-флоатеру: два верных способа узнать

Ещё один вариант — на основании прогноза по купонам самостоятельно рассчитать прогнозную YTM.

Считаем YTM самостоятельно для любой бумаги

Это может понадобиться для оценки теоретической доходности флоатера, а также для оценки доходности по новой облигации на первичном размещении для разных значений купонной ставки.

Расчёт можно производить в Excel с помощью функции ЧИСТВНДОХ(). В качестве аргументов этой функции передаётся два массива: массив платежей, которые инвестор получит по облигации, и массив дат, в которые эти платежи будут получены.

Размеры массивов должны совпадать. Первый платёж должен быть отрицательным и равен той сумме, которую инвестор заплатит за облигацию. В том числе она должна включать НКД. Датой первого платежа будет дата, в которую инвестор планирует приобрести облигацию.

Вот как это выглядит на примере:

Игорь Галактионов, инвестиционный аналитик

Дарим 20 акций и разыгрываем 1 млн ₽

Расчет доходности/цены

Заявление об ограничении ответственности:

Все калькуляторы, в том числе калькулятор расчета доходности/цены облигаций, размещенные на сайте ПАО Московская Биржа, носят исключительно информационный характер.

Такие параметры облигаций, как значение НКД, даты оферты/выплаты купона, дата, к которой рассчитывается доходность, используемые в калькуляторе, могут отличаться от текущего значения, установленного эмитентом.

Официальные параметры облигаций установлены в эмиссионных документах эмитента.

Ценовые показатели, полученные пользователем в результате расчетов функционала данной страницы, не являются рекомендациями к инвестированию в какую-либо ценную бумагу.
Сервисы по расчёту ценовых показателей не отражают реальной доходности, а являются лишь средством для оценки и сравнения разных активов. Так, например,
для наиболее распространенного показателя “эффективная доходность” расхождение с реальной доходностью происходит из-за приведения дисконтированного денежного потока к годовом базису.
ПАО Московская Биржа не несет ответственности за ущерб, понесенный в результате любого использования полученных результатов.

Уважаемые посетители сайта, чтобы отправить свое предложение или
задать вопрос, используйте форму обратной связи.

Мы ценим Ваше мнение и обязательно рассмотрим Ваши вопросы и в случаях,
когда это возможно, подтвердим получение Письма и предоставим письменный ответ.

В случае наличия обоснованных и существенных претензий, Биржа совместно с Экспертными
Советами примет меры по разработке и реализации соответствующих изменений.

Как узнать доходность облигации, из чего она складывается

Получать доход по облигациям можно:

• через купоны – периодические выплаты процентов (например, раз в полгода или раз в квартал);
• от продажи облигаций, если их рыночная стоимость выросла.

Например, инвестор приобрел облигацию за 1 000 ₽ с купоном 10% (100 ₽) сроком на 2 года. Через год инвестор получил купон 100 ₽ продал облигацию за 1 100 ₽. Значит, доход инвестора – 200 ₽, что составляет 20% от вложенных средств. 

Посчитать эффективность вложений в облигации можно онлайн в калькуляторе окупаемости инвестиций (ROI)

Откройте брокерский счет онлайн, чтобы совершать сделки с облигациями

Казалось бы, всё просто. Однако, есть нюансы в расчете доходности, и в зависимости от применяемого метода расчета могут получиться разные результаты.

Доходность бескупонной облигации

В отличие от стандартных облигаций, бескупонная облигация не предполагает купонных выплат. При этом у бескупонной облигации, как и у обычной, есть номинальная стоимость, дата погашения и кредитный рейтинг.

Бескупонная облигация размещается по цене ниже номинала. Например, при первичном размещении можно купить облигацию номиналом 1 000 рублей по цене 800 рублей. Если инвестор будет держать облигацию до погашения, он получит доход 200 рублей.  

Также доход можно получить, если продать бескупонную облигацию по цене дороже покупки. Например, если инвестор купил облигацию за 800 рублей, при наличии спроса он может продать её на бирже за 900 рублей и таким образом получить доход 100 рублей.

Доходность бескупонной облигации зависит от её рыночной цены. Чем больше разрыв между рыночной ценой бескупонной облигации и ценой номинала, тем выше прибыль инвестора. 

Чем больше срок погашения облигации, тем сильнее ее цена будет реагировать на изменение ключевой ставки – если ставка растет, цена облигации будет падать. Почему так происходит, мы разберем ниже. 

Чем меньше времени остается до погашения облигации, тем ниже будет её доходность, так как будет сокращаться разница между её рыночной ценой и номинальной стоимостью. 

Откройте брокерский счет для бизнеса

Укажите свои контакты, чтобы вам перезвонил специалист и помог открыть счет.

Текущая купонная доходность

Если вы покупаете облигацию на бирже, скорее всего, вы купите ее по цене дороже или дешевле номинала. На бирже инвесторы перепродают друг другу уже выкупленные на первичном рынке облигации, их цена зависит от баланса спроса и предложения. Поэтому доходность таких облигаций не равна купонному доходу.

Например, эмитент выпустил облигацию номиналом 1000 ₽. Срок погашения — 5 лет, купон составляет 10% годовых — 100 ₽. На бирже такую облигацию продают за 900 ₽. Эмитент по-прежнему платит купоны 100 ₽ в год, что составляет от стоимости облигации уже не 10%, а 11,1%. Поэтому текущая доходность облигации будет 11,1%.

Как пользоваться таблицей

Для расчета потребуется ввести всего два параметра: ISIN облигаций и количество лотов. Стоит учесть, что для ОФЗ нужно вводить не ISIN, а код ценной бумаги на Мосбирже. Например, код будет такой: SU26227RMFS7. Его можно узнать на сайте Мосбиржи.

Список всех будущих купонов и номиналов можно посмотреть на вкладке «Ден. поток». А на вкладке «Аналитика» собраны агрегированные данные. Например, расчет денежного потока по месяцам на год вперед.

Если потребуется изменить состав или количество бумаг на начальной вкладке, то скрипт нужно будет запустить заново с новыми исходными параметрами.

Как подключить таблицу

По ссылке ниже откроется ваша копия таблицы. Если в браузере выполнен вход в разные гугл-аккаунты, то нужно оставить только один, иначе при переходе по ссылке может появиться ошибка.

Далее потребуется авторизация в вашем аккаунте. Не бойтесь, что скрипт повредит вам: Тинькофф Журнал его проверил. В любой момент вы можете посмотреть список выданных вами разрешений на специальной странице и в один клик их отозвать.

1. Создание, просмотр, изменение и удаление ваших
2. Подключение к внешнему сервису.

Что под капотом таблицы

Напоследок разберем по шагам техническую часть — как работает скрипт внутри таблицы:

1. Инициализация. Скрипт обращается к вкладке «Исходные данные» и считывает коды облигаций и количество лотов.
2. Загрузка. После считывания скрипт отправляет по каждой облигации запрос к API Мосбиржи и получает ответ — данные по всем купонам и номиналам. Можете посмотреть пример ответа API для одной из облигаций Сбера.
3. Обработка. Скрипт отбрасывает все выплаты, которые уже прошли ранее. А по всем будущим выплатам он извлекает данные о дате и размере платежа и сохраняет их в массив.
4. Вывод. Скрипт выводит итоговый массив данных на лист «Ден. поток». В конце скрипт вычисляет дату и продолжительность своего исполнения.

Чем таблица лучше брокерского приложения

Многие российские брокеры дают информацию о будущих выплатах по облигациям. Но если инвестор держит бумаги у разных брокеров, то придется заходить в каждое приложение отдельно. Кроме того, брокеры рассчитывают выплаты только для тех облигаций, которые уже есть в портфеле инвестора.

Моя гугл-таблица решает обе эти проблемы. , в нее можно добавить все свои облигации, даже если они хранятся у разных брокеров. , в таблицу получится добавить и те бумаги, к которым инвестор пока только присматривается.

Как учитывать комиссии и налоги при расчете доходности облигаций

Когда вы совершаете сделки с облигациями, вы платите брокерскую и депозитарную комиссии. Размер комиссии зависит от выбранного тарифа и оборота — чем больше оборот, тем ниже комиссия. При подсчете доходности стоит учитывать:

— комиссию за обслуживание брокерского счета (в Сбере обслуживание брокерского счета бесплатно

— комиссию за депозитарное обслуживание — это плата за хранение облигаций в депозитарии (в Сбере тарифы за депозитарное обслуживание публикуются

— комиссию от суммы каждой сделки (в Сбере тарифы по брокерскому обслуживанию публикуются

Как происходит погашение облигации

Когда период обращения облигации заканчивается, компания-эмитент возвращает инвестору её номинальную стоимость на брокерский счет. Этот процесс называется «погашение облигации». 

При погашении облигации инвестор получает обратно сумму, равную номинальной стоимости бумаги, независимо от того, купил ли он облигацию по номиналу при первичном размещении или по другой цене на бирже. Например, если инвестор купил на бирже облигацию номиналом 1 000 ₽ за 900 ₽, при погашении облигации он все равно получит 1 000 ₽.