Задача: Две задачи по инвестициям с решением –

Задача: Две задачи по инвестициям с решением - Вклады для пенсионеров

Задача 2

Необходимо оценить эффективность инвестиционного проекта, используя простые и сложные методы оценки. Ставка дисконтирования – 12%. Уровень инфляции – 6%. Проект характеризуется следующими данными (млрд. руб.):

Годы

1-й

2-й

3-й

4-й

5-й

6-й

7-й

Капитальные затраты

1950

3900

2000

1200

Поступление прибыли

и амортизации

3200

5900

4400

4800

4800

Решение:

Для того, чтобы оценить эффективность данного инвестиционного проекта рассчитаем простой и дисконтированный сроки окупаемости проекта, рассчитаем доход от реализации инвестиционного проекта и чистый дисконтированный доход.

Для того, чтобы рассчитать дисконтированный срок окупаемости и чистый дисконтированный доход, обеспечив при этом сопоставимость показателей, приведем к начальному моменту времени (продисконтируем) капитальные затраты и поступления по данному проекту.

По исходным данным также известен средний уровень инфляции. Инфляция – снижение покупательной способности денег (повышение уровня цен). Данное изменение покупательной способности измеряется с помощью индекса покупательной способности денег Jnc.

Величина, обратная индексу Jnc (коэффициент увеличения цен), называется индексом цен и рассчитывается по следующей формуле:

Относительный прирост цен (за n единичных периодов – срок финансовой операции) называется темпом инфляции h = Jp – 1

В данном случае:

По исходным данным ставка дисконтирования – 12%

Средний уровень инфляции = 6%.

По исходным данным известны суммы капитальных затрат на реализацию проекта и суммы поступлений прибыли и амортизации от реализации данного проекта.

Приведем указанные величины к начальному этапу времени, иными словами, в данном случае, продисконтируем указанные величины с учетом фактора времени (текущего коэффициента дисконтирования) и инфляции.

По исходным данным капитальные затраты осуществляются в начале года при этом t0, …, 3 = 0, …, 3; поступления прибыли и амортизации по данному проекту происходят в конце года при этом t3, …, 7 = 3, …, 7.

Представим рассчитанные показатели дисконтированных (приведенных к начальному моменту времени) затрат и поступлений по данному инвестиционному проекту в следующей таблице:

Год

1-й

2-й

3-й

4-й

5-й

6-й

7-й

Капитальные затраты, млрд. руб.

1950

3900

2000

1200

Капитальные затраты нарастающим итогом, млрд. руб.

1950

5850

7850

9050

Дисконтированные капитальные затраты, млрд. руб.

1950

3482,14

1594,39

854,14

Дисконтированные капитальные затраты с учетом инфляции, млрд. руб.

1950

3273,21

1498,72

802,89

Дисконтированные капитальные затраты с учетом инфляции нарастающим итогом, млрд. руб.

1950

5223,21

6721,94

7524,83

Поступления прибыли и амортизации, млрд. руб.

3200

5900

4400

4800

4800

Поступления прибыли и амортизации нарастающим итогом, млрд. руб.

3200

9100

13500

18300

23100

Дисконтированные поступления прибыли и амортизации, млрд. руб.

2277,70

3749,56

2496,68

2431,83

2171,28

Дисконтированные поступления прибыли и амортизации с учетом инфляции, млрд. руб.

2141,03

3524,58

2346,88

2285,92

2041,00

Дисконтированные поступления прибыли и амортизации с учетом инфляции нарастающим итогом, млрд. руб.

2141,03

5665,62

8012,50

10298,42

12339,42

Совокупные капитальные затраты за весь срок (7 лет) реализации данного инвестиционного проекта без учета инфляции и коэффициента дисконтирования составят 9050 млрд. руб.

Совокупные поступления от прибыли и амортизации за весь срок (7 лет) реализации данного инвестиционного проекта без учета инфляции и коэффициента дисконтирования составят 23100 млрд. руб.

Следовательно, простой срок окупаемости данного инвестиционного проекта составляет 4 года, т.к. совокупные поступления от прибыли и амортизации нарастающим итогом в 4-й год превысят совокупные капитальные затраты нарастающим итогом (9100 млрд. руб. > 9050 млрд. руб.).

Совокупные дисконтированные капитальные затраты с учетом инфляции по данному инвестиционному проекту за весь срок реализации (7 лет) составят 7524,83 млрд. руб.

Совокупные дисконтированные поступления от прибыли и амортизации с учетом инфляции по данному инвестиционному проекту за весь срок реализации (7 лет) составят 12339,42 млрд. руб.

Следовательно, дисконтированный срок окупаемости данного инвестиционного проекта составляет 5 лет, т.к. совокупные дисконтированные поступления от прибыли и амортизации с учетом инфляции нарастающим итогом в 5-й год превысят совокупные дисконтированные капитальные затраты нарастающим итогом (9100 млрд. руб. > 9050 млрд. руб.).

Далее, для того, чтобы определить возможность принятия данного проекта рассчитаем величину чистого приведенного дохода (NPV).

Для данного инвестиционного проекта при ставке дисконтирования 12% с учетом инфляции = 6% чистый дисконтированный доход (NPV) составит:

NPV = 12339,42 – 7524,83 = 4814,59 млрд. руб. (> 0), т.е. реализация указанного проекта является экономически целесообразной, и данный проект является эффективным.

Ответ:

Совокупные капитальные затраты за весь срок (7 лет) реализации данного инвестиционного проекта без учета инфляции и коэффициента дисконтирования составят 9050 млрд. руб.; поступления от прибыли и амортизации составят 23100 млрд. руб.

Простой срок окупаемости данного инвестиционного проекта составляет 4 года.

Дисконтированный срок окупаемости данного инвестиционного проекта составляет 5 лет.

Чистый дисконтированный доход (NPV) инвестиционного проекта, составляет 4814,59 млрд. руб., т.е. реализация указанного проекта является экономически целесообразной, и данный проект является эффективным.

Методы экономической оценки инвестиционного проекта (практикум – часть 1)

Методические указания к решению задач по теме

Все инвестиционные проекты, несмотря на их разнообразие, обладают одинаковыми чертами (наличие временного лага между вложением инвестиций и получение дохода, стоимостная оценка привлекательности проекта), позволяющими не только применять единые методы оценки их эффективности, но и учитывать особенности при организации расчетов показателей экономической эффективности.

Все доходы и расходы по проекту представляются в виде оттоков и притоков денежных средств. На каждом шаге расчета определяется сальдо притока и оттока денежных средств, что и представляет собой денежный поток. Денежный поток по проекту формируется из потоков по отдельным видам деятельности: инвестиционной, операционной и финансовой.

По каждому виду деятельности определяется поток денежных средств путем сравнения притоков и оттоков. Условием финансовой реализуемости проекта являются неотрицательные значения совокупного потока денежных средств по шагам расчета. Денежные потоки могут выражаться в текущих, прогнозных или дефлированных ценах.

Все расходы и доходы по проекту берутся в суммах, накопленных к концу соответствующего года с нарастающим итогом. Дисконтирование денежных потоков представляет собой приведение их разновременных значений к их ценности на определенный момент времени. Этот момент времени, как правило, совпадает с началом финансирования проекта и называется точкой приведения.

Норма дисконта включает в себя номинальную стоимость инвестируемого капитала (при наличии нескольких источников используется показатель WACC), инфляционную премию и величину поправки на рыночный риск (учитываются три типа рисков: страновой, риск ненадежности участников проекта – обычно усматривается в возможности непредвиденного прекращения реализации проекта, риск недополучения доходов – обусловлен техническими, технологическими, организационными решениями проекта, а также случайными колебаниями объемов производства и цен на продукцию и ресурсы).

Для удобства решения задач и наглядности представленных показателей рекомендуется использовать таблицу следующего вида:

Показатели Номер шага (как правило, год)
n-ый
Инвестиционная деятельность
Притоки (поступления) денежных средств          
Оттоки (выплаты) денежных средств          
Денежный поток от инвестиционной деятельности          
Операционная деятельность
Притоки (поступления) денежных средств          
Оттоки (выплаты) денежных средств          
Денежный поток от операционной деятельности          
Финансовая деятельность
Притоки (поступления) денежных средств          
Оттоки (выплаты) денежных средств          
Денежный поток финансовой деятельности          
           
Коэффициент дисконтирования 1/ (1 r)n          
Дисконтированный денежный поток          
Дисконтированный денежный поток накопленным итогом         NPV
           
Притоки
Дисконтированные притоки
         
         
Сумма дисконтированных притоков  
           
Оттоки
Дисконтированные оттоки
         
Сумма дисконтированных оттоков  

Как видно из таблицы, главный показатель, характеризующий эффект, полученный от проекта (NPV) может быть получен прямо из расчетов в таблице, а показатель индекса доходности инвестиций (PI) – путем деления суммы дисконтированных притоков на сумму дисконтированных оттоков. Для решения задач по теме следует использовать формулы, приведенные в лекциях.

Пример

Предприятию осуществляет инвестиционный проект по модернизации цеха. Стоимость новой технологической линии составляет 345 тыс.р. Ежегодная выручка может составить 164 тыс.р., сумма ежегодных затрат – 54 тыс.р. Срок реализации проекта – 5 лет. Ставка дисконтирования – 13 %.

Рассчитать показатели эффективности проекта NPV, PI, PP.

Показатели Годы
0-ой 1-ый 2-ой 3-ий 4-ый 5-ый
1. Вложения, тыс.р. – 345          
2. Выручка, тыс.р.  
3. Затраты, тыс.р.  
4. Денежный поток  
5. Коэффициент дисконтирования   0,88 0,78 0,69 0,60 0,54
6. Дисконтированный денежный поток    
96,8
 
85,8
 
75,9
 
66,0
 
59,4
7. Дисконтированный денежный поток накопленным итогом  
– 345
 
– 248,2
 
– 162,4
 
– 86,5
 
– 20,5
 
38,9

1. NPV = 38, 9 тыс.р. (величина положительная, значит, проект можно принять).

2. PI = 383,9 тыс.р./ 345 тыс.р. = 1,11 р./р. (больше единицы, что также соответствует принятию проекта).

3. Как видно из таблицы, проект окупится на 5-ом году, а точнее (20,5 / (59,4/12))– через 4 года и 5 месяцев.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

1. Предприятие осуществляет проект технического перевооружения производства. Стоимость оборудования – 15000 тыс.р. Доходы от реализации проекта начинают поступать с первого года осуществления в следующих суммах: 540 тыс.р., 635 тыс.р., 880 тыс.р., 900 тыс.р., 950 тыс.р. Цена инвестируемого капитала – 10%. Требуется рассчитать показатели NPV, PI, IRR, PP.

2. Для компании «Invest» номинальный желаемый уровень доходности составляет 20 % при ожидаемой ставке инфляции 8 % в год. Компания желает провести анализ NPV для проекта: первоначальные затраты – 50000 д.е., длительность проекта – 4 года, чистый денежный поток, исчисленный в базовых ценах – 30000 д.е..

3. Инвестиционный проект, требующий первоначальных вложений 31699 ден. единиц, генерирует денежные потоки величиной 10000 ден. единиц ежегодно в течение 8 лет. Рассчитать при ставке дисконтирования 10 % показатели NPV, PI, PP.

4.Инвестором сделаны единовременные вложения в размере 136000 рублей. Денежный поток по трем годам составил соответственно 50000, 70000, 80000 рублей. Цена капитала 13 %. Определить на каком году и в каком месяце окупятся вложения.

5. Инвестор располагает двумя проектами, характеристики которых приведены ниже. Ставка дисконтирования – 12%. Рассчитать NPV, PI, срок окупаемости и оценить проекты.

Показатели Проект 1 Проект 2
Инвестиции 980000 д.е. 1372000 д.е.
Доходы по годам:
1-й
   
2-й
3-й
4-й

6. Инвестор располагает двумя проектами, характеристики которых приведены ниже. Ставка дисконтирования – 15%. Рассчитать NPV, PI, срок окупаемости и оценить проекты.

Показатели Проект 1 Проект 2
Инвестиции 4800 д.е. 4800 д.е.
Доходы по годам:
1-й
   
2-й
3-й
4-й
5-й

7. Инвестор располагает двумя проектами, характеристики которых приведены ниже. Ставка дисконтирования – 10%. Рассчитать NPV, PI, срок окупаемости и оценить проекты.

Показатели Проект 1 Проект 2
Инвестиции 80 д.е. 60 д.е.
Доходы по годам:
1-й
   
2-й
3-й
4-й

8. Реализуется следующий инвестиционный проект: сметная стоимость строительства – 516 млн. рублей; стоимость годового объема продукции – 2280 млн.рублей; налоги – 20 млн. рублей; себестоимость годового объема продукции – 1980 млн. рублей; амортизация – 60 млн.рублей.

Инвестор хотел, чтобы срок реализации проекта не превышал трех лет, а норма прибыли составляла по проекту не менее 20 %. Рассчитать следующие показатели: NPV, PI, IRR (для расчета этого показателя принять r1 = 16 %, r2 = 30 %).

9. Инвестор располагает двумя проектами, характеристики которых приведены ниже. Ставка дисконтирования – 15%. Рассчитать NPV, PI, срок окупаемости и оценить проекты.

Показатели Проект 1 Проект 2
Инвестиции 4800 д.е. 4800 д.е.
Доходы по годам:
1-й
   
2-й
3-й
4-й
5-й

10. Инвестору требуется оценить целесообразность выбора одного из четырех проектов при ставке дисконта 12% годовых. Исходные данные приведены в таблице. Обосновать свой выбор инвестиционного проекта

Годы Проект 1 Проект 2 Проект 3 Проект 4
– 1200 -1200 – 1200 – 1200

11. Предприятию предлагается проект замены оборудования со следующими условиями: стоимость оборудования с установкой – 240 т.р.; ежегодная выручка – 120 т.р.; сумма ежегодных затрат – 35 т.р.; начисляется амортизация в размере 12% ежегодно; срок реализации проекта – 5 лет; затраты на демонтаж оборудования – 5т.р.; ставка налога на прибыль – 20 %; ставка дисконтирования – 12 %.

Читайте также:  Санкции против ПАО Сбербанк: что будет с деньгами клиентов Сбера? Необходимо ли снимать деньги с депозитов и счетов? Будут ли работать карты Сбербанка

Рассчитать все показатели эффективности проекта (NPV, PI, IRR, PP). Для расчета IRR сделать выбор показателей – r 1 и r 2 .

12. Сравниваются два инвестиционных проекта, имеющих следующие денежные потоки:

Проект А: – 605 тыс.р., 210 тыс.р., 370 тыс.р., 520 тыс.р.

Проект Б: – 650 тыс.р. , 440 тыс.р., 227 тыс.р., 100 тыс.р.

Цена инвестируемого капитала 7 %. Решение принимается по показателю срока окупаемости инвестиций (с учетом дисконтирования и без него).

13. Предприятие оценивает проект приобретения нового оборудования. Стоимость оборудования, его доставки и монтажа – 10000 тыс.р. Срок службы 5 лет. Амортизация начисляется линейным способом. Выручка от реализации продукции по годам прогнозируется в следующих суммах: 9500 тыс.р., 12600 тыс.р., 14100 тыс.р., 16500 тыс.р. Текущие расходы на производство продукции в первый год эксплуатации составят 4120 тыс.р., далее ежегодно они будут увеличиваться на 5%. Оборудование планируется приобретать за счет банковского кредита по ставке 12% годовых. Рассчитать показатель NPV и сделать вывод относительно целесообразности этого проекта.

14. Предприятие намерено вложить 3650 тыс.р. в инвестиционный проект сроком на 5 лет. Стоимость инвестируемого капитала 14%. Существуют четыре сценария получения доходов по проекту (тыс.р.)

Требуется оценить эффективность каждого проекта, обосновать выбор проекта и объяснить причины различий в показателях и сформулировать вывод о зависимости величины показателей от структуры денежного потока.

15. Предприятие ассигнует капитальные вложения в сумме 3450 тыс.р. в инвестиционный проект, который генерирует в тече5ние пяти лет ежегодные доходы в сумме 1240 тыс.р. Инвестиционный капитал состоит из 50 % собственных средств и 50 % кредита коммерческого банка. Банк согласен выдать кредит из расчета 15 % годовых, свободные денежные средства предприятие может разместить на депозитном счете под 13 % годовых. Требуется определить среднюю цену инвестируемого капитала и оценить эффективность этого проекта.

16 ***. Предприятие реализует проект технического перевооружения производства, который начинает приносить доход с первого года после окончания вложений, длящихся три года. Проект характеризуется следующими данными:

  Показатели
Инвестиции 1- года 1450 т.р.
Инвестиции 2- го года 1240 т.р.
Инвестиции 3 – го года 1250 т.р.
Доход 1- го года 980 т.р.
Доход 2- го года 1450 т.р.
Доход 3- го года 1780 т.р.
Доход 4 – го года 1350 т.р.
Доход 5- го года 4250 т.р.

Ставка дисконтирования – 12 %. Рассчитать показатели – NPV, PI, IRR, PP.

17***. Инвестиционный проект генерирует следующий поток денежных средств, его надо оценить по показателю NPV при двух вариантах условий:

1) Ставка дисконтирования постоянная – 10 %;

2) Ставка дисконтирования меняется по годам: 10%, 11%, 11%, 12%, 12%.

  Показатели по годам
Инвестиции – 380 т.р.
Доход 1 – го года 125 т.р.
Доход 2 – го года 168 т.р.
Доход 3 – го года 250 т.р.
Доход 4 – го года 290 т.р.
Доход 5 – го года 410 т.р.

Примечание: Задачи, отмеченные звездочкой, отличаются повышенной сложностью, т.к. для их решения студентам следует самостоятельно ознакомиться с методическими подходами по предложенным в рабочей программе учебникам.


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:

§

Методические указания к решению задач по теме

Под неопределенностью понимается неполнота или неточность информации об условиях реализации инвестиционного проекта. Степень неопределенности может значительно варьироваться. Неопределенность, связанная с возможностью возникновения в ходе реализации проекта неблагоприятных ситуаций и последствий, характеризуется понятием «риск». Риск – категория вероятностная. Под инвестиционным риском понимают вероятность возникновения непредвиденных финансовых потерь (снижение дохода, прибыли, потеря капитала и т.п.) вследствие неопределенности условий инвестирования.

Уровень инвестиционного риска определяется как отклонение ожидаемых доходов от средней (расчетной) величины. Оценка инвестиционного риска связана с оценкой ожидаемых доходов и вероятности их потерь.

При оценке возможного размера финансовых потерь используются абсолютные и относительные показатели. Абсолютный размер финансовых потерь характеризует сумму убытка в связи с наступлением неблагоприятного обстоятельства. Относительный показатель финансовых потерь представляет собой отношение суммы убытка к базовому показателю (например, к сумме ожидаемого дохода).

Количественно определить величину риска можно, прогнозируя все возможные последствия какого-либо события и вероятность каждого из этих последствий. Вероятность означает возможность получения определенного результата. Она может определяться тремя способами: объективным (статистическим), субъективным (экспертным), комбинированным.

К методам измерения инвестиционных рисков относят расчет среднеквадратического отклонения и расчет коэффициента вариации. Смысл метода измерения инвестиционных рисков с помощью расчета среднеквадратического отклонения заключается в оценке степени отклонения дохода (потока денежных средств) генерируемого проектом от ожидаемого. Чем больше отклонение, тем выше риск. Данный метод характеризует абсолютную величину риска. Метод измерения инвестиционных рисков с помощью расчета коэффициента вариации позволяет определить риск на единицу ожидаемого результата. Коэффициент вариации как относительный показатель риска делает удобным сравнение инвестиционных проектов с различными значениями ожидаемого результата.

Рассмотрим на примере логическую последовательность решения задачи (с необходимым инструментарием – формулами), где необходимо оценить риск и на этой основе сделать вывод о целесообразности принятия решений о вложении средств.

Пример решения задачи. Предприятие имеет возможность инвестировать 1000 тыс. ден.ед. на один год. Существует четыре варианта инвестирования (вложение в векселя, облигации, проект А, проект В), из которых следует выбрать лучший с учетом фактора риска. Норма дохода по инвестициям при различном состоянии экономики приведена в таблице. Рассчитать стандартные характеристики риска по данным вариантам вложений.

Состояние
экономики
(событие)
Вероятность наступления события Векселя, % Облигации, % Проект А,% Проект В, %
Глубокий спад 0,05 – 0,3 – 2
Небольшой спад 0,20
Средний рост 0,50
Небольшой подъем 0,20 8,5
Мощный подъем 0,05

1. Расчет математического ожидания (среднего ожидаемого значения) – средневзвешенное всех возможных результатов, где в качестве весов используются вероятности их достижения:

M = ∑ xi pi

где: xi – результат события

pi – вероятность получения результата xi

Математическое ожидание дохода по облигациям составит:

М обл. = 12% * 0,05 10% * 0,20 9% * 0,50 8,5% * 0,20 8% * 0,05 = 9,2 %

По другим вариантам инвестирования получим:

М векс. = 8%, МА = 10,4%, М В = 12%

Средняя величина представляет собой обобщенную количественную характеристику и не позволяет принять окончательного решения.

2. Важной характеристикой, определяющей меру изменчивости возможного результата, является дисперсия (D) – средневзвешенное квадратов отклонений случайной величины от ее математического ожидания (т.е. отклонений действительных результатов от ожидаемых):

D = ∑ (xi – M)2 * pi

Дисперсия по инвестированию в облигации составляет:

D обл. = (12 – 9,2)2 0,05 (10 – 9,2)2 0,20 (9,0 – 9,2)2 0,50 (8,5 – 9,2)2 0,2 (8 – 9,2)2 0, 05=

= 0,71.

По другим вариантам получим:

Dвекс. = 0; DА = 16,1; Dв = 23,2

Близко связан с показателем дисперсии показатель среднеквадратического отклонения (стандартного отклонения), который рассчитывается по формуле:

Ϭ = √ D

Этот показатель иллюстрирует величину разброса возможных результатов по проекту:

Ϭобл = 0,84; Ϭвекс. = 0; ϬА = 4,0; ϬВ = 4,8

И дисперсия, и стандартное отклонение являются абсолютными мерами риска и измеряются в тех же физических единицах, в каких измеряется варьируемый признак. С помощью математического ожидания и стандартного отклонения можно установить диапазон колеблемости результата. Так, по рассматриваемым вариантам инвестирования ожидаемые уровни доходности лежат в таких интервалах:

X обл. = 9,2 % ± 0,84 %

Xвекс. = 8 % ± 0 %

XА = 10,4 % ± 4,0 %

X В = 12 % ± 4,8 %

Для анализа меры изменчивости также можно использовать коэффициент вариации (V). Он представляет собой отношение стандартного отклонения к математическому ожиданию и показывает степень отклонения от средних ожидаемых значений:

V = Ϭ / M * 100 %

Коэффициент вариации – величина относительная, поэтому на его размер не влияют абсолютные значения изучаемого показателя. С помощью него можно сравнивать колеблемость признаков, выраженных в разных единицах измерения. Коэффициент вариации может изменяться от 0 до 100 %. Установлена следующая качественная оценка разных значений коэффициента вариации:

до 10 % – слабая колеблемость

от 10 % до 25 % – умеренная колеблемость

свыше 25 % – высокая колеблемость.

Для рассматриваемых вариантов инвестирования коэффициент вариации имеет следующие значения:

V обл. = 9,1%; V векс. = 0%; V А = 38,4%; V В = 40%.

Таким образом мы получили, что инвестирование в проект В дает в среднем наибольший доход, но это сопряжено с высоким риском, инвестирование в покупку векселей – безрисковый вариант, но и наименее доходный из всех рассматриваемых.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

1. Фирма рассматривает возможность инвестирования средств в один из проектов. Критерием выбора является минимизация риска. Проекты имеют одинаковые первоначальные вложения – по 9000 д.е. и одинаковые сроки – 5 лет, генерируют одинаковые поступления в течение каждого года. Ставка дисконтирования 10% Экспертная оценка среднего годового поступления (д.е.) приведена в таблице.

Экспертная оценка Вероятность наступления события Проект А Проект В
Пессимистическая 0,3
Наиболее вероятная 0,6
Оптимистическая 0,1

2. Срок реализации инвестиционного проекта составляет 5 лет, единовременные затраты – 1200 тыс. ден.ед., дисконтная ставка – 10%, величина денежного потока постоянна для каждого года реализации проекта.

Оценить рискованность проекта при следующих исходных данных.

Показатель, тыс.д.ед. Вероятность наступления события
0,02 0,1 0,15 0,25 0,45 0,03
Годовой объем продаж 438,49 455,0 463,0 477,94 496,32 516,69
Годовые издержки на производство и реализацию продукции 220,0 209,82 191,44 180,0 172,0 166,0
Годовой объем амортизации 45,0 45,0 45,0 45,0 45,0 45,0

3. Оценка эффективности инвестиционного проекта по показателю NPV (равен 15 млн. р.) выявила его привлекательность для инвестора. Финансовый аналитик, оценивая возможности наступления различных исходов реализации проекта, установил следующее:

Исход Вероятность наступления события, % Чистая текущая стоимость, тыс.р.
Оптимистический 22000
Наиболее вероятный 15000
Пессимистический – 28000

Оценить уровень риска.

4. Предприятие рассматривает два инвестиционных проекта с разным распределением прогнозируемых возможных исходных событий и разной степенью риска. Выбрать предпочтительный вариант и обосновать свое решение.

Проект 1.

Исход Вероятность наступления, % Чистая текущая стоимость, тыс.р.
Глубокий спад
Небольшой спад
Стабильный уровень
Средний рост
Небольшой подъем
Средний подъем
Мощный подъем

Проект 2.

Исход Вероятность наступления, % Чистая текущая стоимость, тыс.р.
Оптимистический
Наиболее вероятный
Пессимистический

5. Методом расчета коэффициента вариации оцените риски инвестиционных проектов и определите, какой из них является менее рискованным.

Инвестиционный проект Стандартное отклонение Ожидаемое NPV, млн.р.
Альфа
Бета
Дельта

6. Оцените риски двух инвестиционных проектов, используя в качестве меры риска показатель размаха вариации, и определите наиболее рискованный проект:

Прогнозное значение экономики Проект 1 Проект 2
Расчетное NPV, млн.р. Вероятность, % Расчетное NPV, млн.р. Вероятность, %
Очень низкое
Низкое
Среднее
Высокое
Очень высокое

7. На основе данных о распределении вероятности доходов по двум инвестиционным проектам оценить степень их риска и определить менее рискованный

Прогнозное значение конъюнктуры рынка Вероятность Расчетное NPV, млн. р.
Проект 1 Проект 2
Глубокий спад 0,05 – 5
Небольшой спад 0,10
Стабильный уровень 0,10
Средний рост 0,50
Небольшой подъем 0,20
Мощный подъем 0,05

8.*** При анализе инвестиционного проекта были выбраны факторы, оказывающие влияние на результат реализации проекта. Расчет NPV показал следующее:

Рассмотренный фактор Величина NPV при изменении факторов, руб.
– 10% База 10 %
Цена единицы продукции
Объем продаж
Плата за кредит
Стоимость сырья
Налоги

Оценить чувствительность проекта к указанным факторам.

9. *** Предприятие планирует организовать производство определенного вида продукции, выбирает один из двух вариантов реализации проекта: А и Б. Для любого варианта цена единицы продукции будет составлять 28 тыс.р. прогноз издержек показан ниже:

Вид затрат Вариант А Вариант Б
Переменные издержки на единицу продукции
Сырье, основные материалы
Прочие материалы
Заработная плата рабочих
Коммунальные издержки
Электроэнергия
Постоянные издержки
Обслуживание и ремонт
Заводские накладные расходы
Административные затраты
Затраты на сбыт

Рассчитать точку безубыточности двух вариантов инвестиционного проекта и сравнить их устойчивость.

10. *** Руководство предприятия выбирает между двумя проектами модернизации производства на базе приобретения нового оборудования:

Показатель Проект 1 Проект 2
Стоимость оборудования, тыс.р.
Срок службы, лет
Годовой объем продаж, шт.
Цена единицы изделия, р.
Переменные издержки, р./шт.
Прочие постоянные издержки, р.

Оценить эффективность инвестиционных проектов методом определения NPV, если норма дисконта 10%. Сравнить устойчивость инвестиционных проектов, рассчитав точку безубыточности.

Читайте также:  Задачи на расчет процентов

11. *** Оценить чувствительность проекта к изменению основных показателей и составить аналитическое заключение.

Показатель Значение показателей
Пессимистическое Ожидаемое Оптимистическое
Объем продаж, шт.
Цена единицы изделия, р.
Переменные издержки, р./шт.
Постоянные затраты за год, р.
Инвестиции, р.
Срок реализации проекта, лет
Дисконтная ставка, %

Примечание:Задачи, отмеченные звездочками, отличаются повышенной сложностью, т.к. для их решения студентам следует самостоятельно ознакомиться с методическими подходами по предложенным в рабочей программе учебникам.


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:

§

Подготовить обсуждение следующих вопросов

  1. Становление рынка недвижимости в РФ в пореформенный период.
  2. Законодательные основы функционирования рынка недвижимости в стране.
  3. Факторы, определяющие спрос и предложение на рынке недвижимости.
  4. Рынок недвижимости в РФ в конце 1990-х и начале 2000-х годов: динамика, проблемы функционирования, территориальные особенности.
  5. Рынок недвижимости в РФ во второй половине 2000-х годов: динамика, проблемы функционирования, территориальные особенности.
  6. Рынок недвижимости в Вологодской области в период 2000-2009 гг.: динамика, спрос, предложение, проблемы, государственное регулирование.

Тема 3. Инвестиционный портфель

Инвестиционный портфель (практикум – часть 1)

Методические указания к решению задач по теме

Инвестиционный портфель, как целенаправленно сформированная совокупность инвестиционных инструментов, позволяет инвестору распределять свои вложения по различным направлениям предпринимательской деятельности таким образом, что инвестор может достичь более высокого уровня прибыльности своих вложений, либо уменьшить свой риск.

Характерным отличительным свойством инвестиционного портфеля является то, что совокупный риск портфеля может быть значительно меньше, чем величина риска отдельных его компонентов, входящих в портфель.

Инвестиционными инструментами могут быть: различные ценные бумаги (долевые, долговые, производные; государственные, частные, коллективных инвесторов, иностранных инвесторов); реальные инвестиционные проекты; депозитные и валютные вклады, недвижимость. Инвесторы, формируя инвестиционный портфель, в большинстве своем стараются приобретать, например, ценные бумаги не одного эмитента, а нескольких, т.к. потери от одного вида инструментов могут быть компенсированы доходами по другим инструментам. При этом необходимо принимать во внимание и тот факт, как коррелирует поведение одного инструмента относительно других инструментов.

Важным обстоятельством является и то, что между доходностью и риском существует определенная взаимосвязь: чем выше доход, приносимый определенным инструментом, тем большим становится и его риск. Показатели доходности и риска также связаны и показателями ликвидности инвестиционных инструментов: более ликвидный инструмент всегда легче продать, а значит и риск будет меньше.

Существует значительно разнообразие инвестиционных портфелей. Это обусловлено разными целями, интересами, предпочтениями инвесторов. При этом надо отметить, что в разные периоды времени цели и предпочтения инвесторов могут кардинально меняться: агрессивный инвестор может стать консервативным, портфельный – стратегическим, а умеренный – агрессивным. Поэтому оценка, как портфеля, так и самого инвестора проводится с позиций того момента времени, когда он принимает инвестиционное решение.

ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

1. Инвестиционный портфель компании выглядит следующим образом. Определить тип портфеля с точки зрения включаемых объектов и целей инвестирования.

Активы Удельный вес, %
1. Государственные облигации
2. Депозитный вклад
3. Обыкновенные акции известных компаний
4. Облигации крупных компаний
5. Недвижимость

2. По приведенной ниже структуре портфеля инвестиций (%) определите тип инвестора в зависимости от их отношения к риску (консервативный или агрессивный) и возможностей получения дохода (текущие выплаты или прирост вложений).

Состав портфеля Инвестор 1 Инвестор 2
1. Государственные ценные бумаги
2. Депозитный вклад
3. Акции
4. Облигации
5. Недвижимость

3. Инвестор формирует портфель, где в качестве объектов инвестирования предполагаются акции предприятий следующих отраслей: целлюлозно-бумажной, нефтедобывающей, лесной, кожевенной, нефтеперерабатывающей, автомобильной, шинной, мебельной, табачной, кондитерской, швейной, судостроительной, машиностроительной, полиграфической.

Предложите варианты портфелей, при этом в каждом должно быть не менее пяти акций.

4. Инвестиционная компания имеет следующие активы в качестве объектов инвестирования. Заполнить таблицу – указать все необходимые инвестиционные характеристики. Сформируй варианты портфелей.

  • портфель дохода
  • портфель роста
  • сбалансированный (назвать приоритетные цели инвестирования) и разбалансированный (исходя из одних и тех же приоритетных целей )
Активы Инвестиционные характеристики
Доходность Риск Ликвидность
1. Депозитный вклад      
2.Акции известной компании      
3. Акции молодой перспективной фирмы      
4. Облигации промышленного предприятия      
5. Реальный инвестиционный проект      
6. Недвижимость      
7. Государственные ценные бумаги      

5. Для формирования портфеля имеются следующие инструменты:

Государственные ценные бумаги Недвижимость
Акции компании первого эшелона Реальный инвестиционный проект
Акции компании второго эшелона Среднесрочные облигации
Фьючерсы Акции компании третьего эшелона
Краткосрочные облигации Депозитный вклад

Какие инструменты и в каком количестве (указать долю в %) будут использованы при формировании портфеля агрессивного роста? Ответ обосновать.

6. Для формирования портфеля имеются следующие инструменты:

Государственные ценные бумаги Муниципальные ценные бумаги
Акции компании первого эшелона Реальный инвестиционный проект
Акции компании второго эшелона Среднесрочные облигации
Опционы Акции компании третьего эшелона
Региональные ценные бумаги Краткосрочные корпоративные облигации

Какие инструменты и в каком количестве (указать долю в %) будут использованы при формировании портфеля умеренного дохода? Ответ обосновать.

7. Для формирования портфеля имеются следующие инструменты:

Государственные ценные бумаги Корпоративные облигации
Акции компании первого эшелона Депозитный вклад
Региональные ценные бумаги Среднесрочные облигации
Депозитный вклад Акции инновационной компании
Краткосрочные облигации известного банка Муниципальные ценные бумаги

Какие инструменты и в каком количестве (указать долю в %) будут использованы при формировании портфеля консервативного дохода? Ответ обосновать.

8. Структура инвестиционного портфеля коммерческого банка характеризуется следующими данными (в % к общей сумме вложений):

Вид объектов инвестирования Доля в портфеле
Валютный депозит
Акции наукоемких компаний
Обыкновенные акции крупных компаний эмитентов
Государственные бумаги (краткосрочные)
Недвижимость
Итого

Определить тип портфеля с позиций:

  • видов включенных в него активов и целей инвестирования
  • целей инвестирования: доходности, прироста вложений, риска

9. Инвестиционная компания может предложить своим клиентам инвестирование средств в объекты, имеющие следующие инвестиционные характеристики:

Вид актива Доходность Рискованность Ликвидность
Реальный инвестиционный проект со сроком окупаемости 10 лет  
умеренная
 
высокая
 
низкая
Казначейские обязательства низкая низкая высокая
Облигации крупного промышленного предприятия умеренная умеренная высокая
Акции инновационной компании высокая высокая низкая
Акции известной компании эмитента умеренная низкая высокая
Валютный депозит умеренная низкая умеренная
Недвижимость высокая умеренная низкая

Предложите, исходя из перечисленных видов активов, возможные варианты формирования следующих типов портфелей:

· портфеля ценных бумаг

· смешанного портфеля

· портфеля, ориентированного на рост вложений

· портфеля, ориентированного на текущий доход

· сбалансированного портфеля (с позиций высокого дохода, высокой ликвидности, умеренного риска)

· несбалансированного портфеля

10. Исходя из условий предыдущей задачи, предложите возможные варианты инвестиционного портфеля, если инвестор является: а) консервативным; б) агрессивным.

11. Предложите возможные варианты инвестиционного портфеля, если стратегической задачей развития предприятия является расширение деятельности в регионах:

· акции региональных компаний, занятых в той же сфере деятельности;

· государственные ценные бумаги

· объекты коммерческой недвижимости в рассматриваемом регионе

· корпоративные облигации региональных компаний, занятых в той же сфере деятельности;

· реализация собственных инвестиционных проектов в том же регионе;

· зарубежные активы.

12. Частный инвестор предполагает следующим образом инвестировать свои сбережения:

· поместить их на депозит в коммерческом банке под 12% годовых;

· поместить их на депозитный вклад в Сбербанке РФ под 8% годовых;

· вложить их в акции известной компании с дивидендом не менее 14 % годовых;

· вложить их в акции молодой компании, которая имеет хорошие перспективы роста в будущем;

· вложить их в облигации машиностроительного завода;

· вложить их в облигации федерального займа сроком обращения три года;

· вложить их в недвижимость.

Предложите варианты инвестиционного портфеля (с указанием доли объекта в общей структуре) в случае, если целями инвестора являются:

· минимизация риска

· получение текущего дохода

· прирост вложений

· высокая ликвидность вложений.


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:

§

Методические указания к решению задач по теме

1. Оценка инвестиционных качеств ценных бумаг начинается с предварительного отбора активов, которые инвестор, хотя бы потенциально, считает достойными своего внимания. При этом учитываются следующие факторы: особенности выпуска и обращения некоторых бумаг; уровень их безопасности, надежности и доходности; степень ликвидности. Указанные характеристики могут быть определены исходя из достоинств и недостатков ценных бумаг, которые рассматриваются на лекции.

Под инвестиционными качествами бумаг подразумевается то, насколько ценная бумага отвечает требованиям безопасности вложений, доходности и ликвидности.

Инвестиционные показатели, рассмотренные на лекции, служат для оценки инвестиционных качеств бумаг и являются минимальным стандартом для обозначения их качества и надежности. Инвестиционные показатели отражают критерии, пороговый уровень, выше которого ценные бумаги могут считаться инвестиционно качественными.

2. С позиций инвестора в настоящее время для финансовых инвестиций наибольший интерес представляют облигации и акции.

2.1. При оценке облигаций следует различать номинальную, курсовую и цену погашения (выкупную). Номинальная цена – указывается на бланке и является суммой займа. Выкупная цена – цена, по которой эмитент выкупает облигацию у инвестора – может совпадать, а может и отличаться от номинальной в зависимости от условий займа. Если облигация продается ниже номинала, а погашается по номиналу, то продажа производится с «дисконтом». Если облигация продается по номиналу, а погашается с начислением дополнительных процентов, то погашение производится с «премией». Рыночная цена – цена продажи или покупки бумаги на рынке. Купон – это процентный платеж по облигации, размер которого определяется в процентах от номинала. Курс облигации – это значение рыночной цены, выраженное в процентах к номиналу.

По облигациям, как правило, рассчитывают купонную доходность, текущую доходность и доходность к погашению.

Купонная доходность (YК), устанавливаемая при выпуске облигаций, рассчитывается по формуле:

Yк = (I/N)* 100 %,

где: I – годовой купонный доход, N – номинальная цена облигации.

Текущая доходность определяется по формуле:

YТ = (I/PV)*100%,

где: PV – цена, по которой облигация была приобретена инвестором.

Конечная доходность (доходность к погашению) определяется по формуле:

I (F – PV) : T

YП =————————-

(F PV) : 2

где: F – сумма, выплачиваемая при погашении облигации, T – число лет до момента погашения облигации.

2.2. При оценке акций различают номинальную, балансовую, ликвидационную и рыночную (курсовую) стоимость. Номинальная цена акции устанавливается при ее выпуске и показывает долю уставного капитала, приходящегося на одну акцию на момент создания акционерного общества. Балансовая цена акции – стоимость чистых активов, приходящаяся на одну акцию по балансу. Ликвидационная цена – это стоимость реализуемого имущества акционерного общества, приходящаяся на одну акцию. Рыночная цена – это цена, по которой акция продается – покупается на вторичном рынке. Курс акции – это отношение рыночной цены к номинальной, выраженное в процентах.

По акциям чаще всего рассчитывают ставку дивиденда, текущую доходность для инвестора, текущую рыночную доходность.

Ставка дивиденда (dc) определяется по формуле:

dc = (D/N)* 100%,

где: D – величина, выплачиваемых годовых дивидендов, N – номинальная цена акции.

Текущая доходность акции для инвестора: (рендит) (dr) определяется по формуле:

dr = (D/Pp ) * 100%,

где: Pp – цена приобретения акции.

Текущая рыночная доходность (dр) определяется:

dр = (D/P) * 100%,

где: P – текущая рыночная цена акции.

Конечная доходность (dк ) определяется по формуле:

(Ps – Pp) : n Dср

dк = ————————- * 100%,

Pp

где: Dср – величина дивидендов, выплаченная в среднем за год (рассчитывается как среднее арифметическое), n – количество лет, в течении которых инвестор владел акцией, Ps – цена продажи акции.

При оценке эффективности инвестиций в ценные бумаги определяется доход от инвестиций и их доходность. Полный доход складывается из текущего (проценты и дивиденды) и курсового дохода (прирост капитала за счет роста курсовой цены). Доходность ценной бумаги – отношение полного дохода к начальной стоимости бумаги, выраженное в процентах.

ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

1. Имеются следующие данные о компании за два последних года.

Показатель (тыс.р.) Год
1-ый 2-ой
Прибыль до уплаты налогов и процентных платежей и покрытия непредвиденных расходов и убытков    
Расходы по уплате процентов
Чистая прибыль
Выплата дивидендов
Читайте также:  С ДРУГОЙ СТОРОНЫ - что такое в Словаре-справочнике по пунктуации

Рассчитать и проанализировать показатели покрытия процентов по облигациям прибылью компании. Оценить риск вложений.

2. Имеются данные о компаниях А и В. Рассчитать показатель покрытия дивидендов по привилегированным акциям при былью и указать исходя из его значения, в какую компанию выгоднее инвестировать средства.

Показатель (тыс.р.) Компания
А В
Прибыль
Налог на прибыль
Дивиденды, выплаченные по привилегированным акциям

3. Имеются данные о компаниях С и D.

Показатель (тыс.р.) Компания
С D
Прибыль
Дивиденды по привилегированным акциям
Проценты по облигациям
Ставка налога на прибыль, %

Исходя их представленных данных, определить в какую компанию выгоднее инвестировать.

4. Имеются данные о компании Альфа за последние два года.

Показатель (тыс.р.) Год
1-ый 2-ой
Чистая прибыль
Дивиденды по привилегированным акциям
Объявленные дивиденды по обыкновенным акциям
Количество обыкновенных акций, шт.

Проанализировать эти данные и сделать вывод.

5. Имеются следующие данные о компаниях Альфа и Бета.

Показатель (тыс.р.) Компании
Альфа Бета
Общая стоимость активов
Краткосрочная задолженность
Долгосрочная задолженность
Количество привилегированных акций, шт.

Рассчитать стоимость активов, приходящуюся на одну привилегированную акцию и сделать вывод об инвестиционных качествах этих компаний.

6. Имеются данные о двух компаниях. Рассчитать показатель покрытия долга по облигациям активами и сделать вывод о направлении вложений инвестора.

Показатель (тыс.р.) Компания
А В
Все активы
Нематериальные активы
Текущая задолженность
Облигационная задолженность

7. Имеются данные о компаниях В и С.

Показатель (тыс.р.) Компании
В С
Все активы
Нематериальные активы
Текущая задолженность
Долгосрочная задолженность,
в т.ч. облигационная задолженность
Количество выпущенных в обращение обыкновенных акций *, шт.    

* Компания имеет только обыкновенные акции.

Рассчитать показатель стоимости активов, приходящихся на одну акцию, и сколько получит держатель акции в случае ликвидации компании.

8. Имеются данные о компаниях С и D.

Показатель Компании
С D
Прибыль, руб.
Налог на прибыль, %
Процентные платежи по ссудам банка, %
Дивиденды по привилегированным акциям, руб.
Дивиденды по обыкновенным акциям, руб.
Количество обыкновенных акций, шт.

Оценить инвестиционные качества обыкновенных акций компаний.

9. Имеются следующие данные, по которым надо оценить инвестиционные качества корпоративных облигаций.

Статья (тыс.руб.) Годы
1-ый 2-ой
Общая стоимость активов по балансу
Сумма краткосрочных обязательств по балансу
Сумма облигационной задолженности по балансу
Прибыль до уплаты налогов и процентных платежей
Расходы по уплате процентов

10. Имеются следующие данные, по которым надо оценить инвестиционные качества обыкновенных акций.

Статья Годы
1-ый 2-ой
Общая стоимость активов по балансу, тыс.р.
Сумма краткосрочных обязательств по балансу, тыс.р.
Сумма долгосрочных обязательств по балансу, тыс.р.
Собственный капитал, тыс.р.
Количество выпущенных обыкновенных акций, шт.
Чистая прибыль, тыс.р.
Выплата дивидендов, тыс.р.
Рыночная цена одной акции, руб. 8,95 9,3

11. Нарицательная стоимость облигации 9000 рублей, годовая купонная ставка – 10%. Определить текущую доходность облигации, ели ее текущая рыночная цена равна 7500 рублей.

12. Курсовая стоимость облигации равна 900 рублей, купон – 107 рублей. Определить текущую доходность облигации.

13. Номинал облигации равен 700 рублей, текущая рыночная цена – 580 рублей, годовая купонная ставка 13%, облигация будет погашена через 2 года. Рассчитать норму дохода по этой облигации.

14. Номинальная стоимость облигации 1000 рублей, процентный доход – 8%, рыночная стоимость облигации – 850 рублей, до срока погашения 10 лет. Инвестор предполагает владеть бумагой 5 лет, по прогнозу рыночная стоимость возрастет до 900 рублей.

Определить текущую доходность этой облигации, заявленную и реализованную доходность за период владения.

15. Инвестор делает вложения в сумме 1250 руб. в ценные бумаги, которые по прошествии трех лет будут стоить 1490 руб., требуемая инвестором минимальная доходность 6%, доход поступает однократно. Определить полную доходность этих инвестиций, установить их приемлемость, рассчитать приблизительную доходность бумаг.

16. На фондовом рынке реализуются облигации следующих компаний:

Компания Номинальная стоимость облигации, т.р. Цена реализации облигации, т.р. Ставка ежегодного процента Срок погашения
А Через 1 год
В Через 2 года
С Через 3 года
D Через 3 года

Проценты по облигациям выплачиваются ежегодно. Определить, облигации какой компании целесообразнее приобрести.

17. Акция приобретена по номиналу в 500 рублей, дивиденд составляет 40 % годовых, через год после эмиссии курсовая цена равнялась 1000 рублей. Определить доходность этой бумаги.

18. Инвестор приобрел акцию номиналом 1000 рублей со ставкой дивиденда 27%. На момент покупки ставка банковского процента составляла 24%. Определить курсовую цену этой акции.

19. На фондовом рынке три компании реализуют свои акции, номинальная стоимость которых равна 200 тыс. рублей. Данные о предложенной цене акций и выплачиваемых дивидендах показана в таблице.

Компания Продажная цена акций, тыс.р. Выплачиваемые (постоянные) дивиденды, тыс.р.
А
В
С

Норма текущей доходности акций данного типа – 20%. Определить целесообразность вложений инвестора.

20. Акционерное общество зарегистрировало 10000 обыкновенных акций, из которых 8500 акций были проданы акционерам. Через некоторое время общество выкупило у инвесторов 500 акций. По окончании отчетного года собранием акционеров было принято решение в распределении в качестве дивидендов 2000000 рублей прибыли. Опредлить дивиденд на одну акции.


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:

§

Методические указания к решению задач по теме

Наиболее распространенной формой инвестиционного портфеля является диверсифицированный портфель, когда инвестором сознательно формируется комбинация объектов инвестирования с целью достижения определенного, приемлемого для инвестора, сочетания риска и доходности. Ожидаемая доходность портфеля определяется как средневзвешенная доходность всех активов, входящих в портфель, вес каждого актива определяется как процентная доля рыночной стоимости актива в общей стоимости портфеля.

Риск актива измеряется при помощи вариации или стандартного отклонения его доходности. Риск портфеля зависит от ковариации и корреляции между активами. Чем ниже корреляция, тем ниже риск.

Диверсификация портфеля бумаг снижает риск инвестиций, но не исключает его полностью. Инвестиционный портфель всегда сопровождается недиверсифицируемым (систематическим) риском. для его оценки используется коэффициент (фактор) ß, который показывает, как4 реагирует курс ценной бумаги на рыночные процессы. Для портфеля инвестиций ß рассчитывается как средневзвешенный коэффициент ß отдельных ценных бумаг, в качестве весов выступают их доли в рыночной стоимости портфеля. полученный коэффициент может быть равен 1, тогда степень риска оценивается как средняя; если ß ˃ 1 – степень риска более высокая, чем среднерыночная, если ß ˂ 1, то данная ценная бумага имеет меньшую степень риска по сравнению с рыночной.

Рассмотрим пример, который позволит нам продемонстрировать процедуру определения ожидаемой доходности и риска по ценным бумагам инвестиционного портфеля.

Две компании выпускают акции, известна доходность этих ценных бумаг при разной вероятности событий. Необходимо оценить ожидаемую доходность бумаг каждой компании и оценить их риск, для того, чтобы инвестор мог сделать свой выбор.

Для расчета ожидаемой (прогнозной) доходности воспользуемся формулой:

M = ∑ xi pi

где: xi – результат события; pi – вероятность получения результата xi

Расчет прогнозной доходности акций

Акции компании А Акции компании В
Вероятность Доходность, % Вероятность Доходность, %
0,25 0,1 – 5
0,50 0,6
0,25 0,3
1,0 r ср = 10% 1,0 r ср = 10%

Ожидаемая доходность бумаг оказалась одинаковой, однако, этого не достаточно, чтобы сделать окончательный вывод. Необходимо оценить риски по акциям обеих компаний. Как было показано выше, для оценки риска надо использовать показатель стандартного отклонения и коэффициент вариации. Выполненный расчет стандартного отклонения для акций обеих компаний представим в таблицах ниже.

Расчет стандартного отклонения для акций компании А

Вероятность, (p) Доходность (r), % Отклонение доходности от средней величины
(rAi – rA ср.), %
Квадратичное отклонение
(rAi – rA ср.)2, %
 
(rAi – rA ср.)2 * pi
0,25
0,50
0,25
– 10
  r ср = 10%     Ϭ2A = 50
ϬA = 7,07%

Расчет стандартного отклонения для акций компании В

Вероятность, (p) Доходность (r), % Отклонение доходности от средней величины
(rBi – rB ср.), %
Квадратичное отклонение
(rBi – rB ср.)2, %
 
(rBi – rB ср.), 2 * pi
0,1
0,6
0,3
– 5 – 15 22,5

7,5

  r ср = 10%     Ϭ2A = 30
ϬA = 5,48 %

Из полученных данных мы можем сделать вывод о том, что бумаги компании А являются более рисковыми, чем бумаги компании В. Об этом свидетельствует тот факт, что отклонение текущей величины акции компании А больше, чем тот же показатель у акции компании В. В качествен подтверждения этого вывода подсчитаем также коэффициент вариации по формуле: V = Ϭ / M * 100 %. Получим: VA = 71% , VB = 55%. Этот показатель также свидетельствует о том, что акции обеих компании достаточно рискованны, но акции компании А обладают большим риском.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

1. Инвестиционный портфель из следующих активов. Определить норму доходности по портфелю. Если через год инвестор продаст акции и разделит вырученные средства поровну между оставшимися объектами, то, как изменится доходность?

Активы Объем вложений, тыс.руб. Норма дохода, %
Депозитный вклад
Государственные облигации
Корпоративные облигации
Акции
Недвижимость

2. Инвестор сформировал следующий портфель. Определить β-коэффициент по портфелю. Определить риск портфеля при условии, что через некоторое время инвестор решил изменить структуру портфеля и распределить имеющиеся средства поровну между входящими активами. Сравнить оба варианта с точки зрения рискованности портфеля.

Активы Удельный вес в портфеле, % β-коэффициент
0,8
1,0
0,9
1,4
1,8

3. Инвестиции распределяются следующим образом:

Акция Объем инвестиций, т.р. β- коэффициент
0,6
1,1
1,0
1,4

Норма доходности среднерыночного портфеля – 16%,безрисковых бумаг – 13%. Определить ожидаемую доходность портфеля.

4. Доходность бумаг характеризуется следующими данными

Состояние экономики Эмитент 1 Эмитент 2
Спад
Подъем
Стабильность
Спад – 4

Рассчитать показатель ковариации по этим бумагам и сделать вывод.

5. Рассчитать ожидаемую доходность и стандартное отклонение для разных вариантов портфеля с равными долями инвестирования, сформированного из бумаг 1 и 2, 2 и 3, 1 и 3, при известных параметрах. Коэффициент корреляции равен 0,8. Какой вариант портфеля предпочтительней?

Параметр
Ожидаемая доходность
Стандартное отклонение

6. Ожидаемая норма доходности по активу А – 10%, по активу В – 8,2%, по активу С – 12,4%. Общая сумма предполагаемых вложений составляет 400 тыс.р., причем предполагается инвестировать 50% средств в актив С, а оставшуюся сумму распределить поровну между активами А и В. Определить ожидаемую норму дохода по портфелю в целом. Определить общий β-коэффициент по портфелю, если для актива А она равен – 1,4; для актива В – 0,8; для актива С – 1,9.

7. Имеется следующее распределение вероятностей доходов по акциям компаний С и D:

Состояние
экономики
 
Вероятность Норма дохода, %
Компания C Компания D
Спад 0,15 – 10
Норма 0,70
Подъем 0,15

Определить ожидаемую норму дохода, дисперсию, стандартное отклонение и коэффициент вариации по акциям компаний. Сделать вывод.

8. Имеется следующее распределение вероятностей доходов по акциям компаний А и В:

Состояние
экономики
 
Вероятность Норма дохода, %
Компания A Компания B
Спад 0,2
Норма 0,6
Подъем 0,2 -5

Определить ожидаемую норму дохода, дисперсию, стандартное отклонение и коэффициент вариации по акциям компаний. Сделать вывод.

9. Если норма доходности по нерисковым бумагам составляет 8%, по средней акции – 12%, а требуемая норма доходности по акции А – 16%, то каким будет коэффициент ß по акции А?

10. Имеется следующее распределение вероятностей доходов по акциям компаний S и K:

Состояние
экономики
 
Вероятность Норма дохода, %
Компания S Компания K
Спад 0,35 – 10
Норма 0,30
Подъем 0,35

Определить ожидаемую норму дохода, дисперсию, стандартное отклонение и коэффициент вариации по акциям компаний. Сделать вывод.

11. Инвестиции инвестиционного фонда распределяются следующим образом:

Вид акции Рыночная стоимость, тыс.р. Коэффициент ß
A 1,5
B 1,2
C 0,8
D 0,2
E 2,0

Норма доходности по рыночному портфелю составляет 16%, по облигациям федерального займа – 10%. Рассчитать ожидаемую норму доходности портфеля.

12. Определить ожидаемую норму доходности по акции D, если норма доходности по безрисковым бумагам составляет 9%, по среднерыночной акции – 13%, а коэффициент ß по акции D равен 1,4.

13. Какова норма доходности по государственным ценным бумагам, если среднерыночная доходность равна 12,5%, коэффициент ß по акции предприятия Z – 1,2; ожидаемая доходность по акции предприятия Z равна 15%?


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:

Оцените статью
Adblock
detector