Задача оптимального распределения инвестиций – Менеджмент: методы принятия управленческих решений

Задача оптимального распределения инвестиций - Менеджмент: методы принятия управленческих решений Вклады Возрождение
Содержание
  1. Альтернативные издержки по инвестициям
  2. Английская, немецкая и французская практики начисления процентов
  3. Динамическое программирование. пример решения задачи
  4. Задача 1 (44)
  5. Задача 1.
  6. Задача 10.
  7. Задача 11.
  8. Задача 12.
  9. Задача 13.
  10. Задача 14.
  11. Задача 15.
  12. Задача 16.
  13. Задача 17.
  14. Задача 18.
  15. Задача 19.
  16. Задача 2
  17. Задача 2.
  18. Задача 20.
  19. Задача 21.
  20. Задача 22.
  21. Задача 23.
  22. Задача 24.
  23. Задача 25.
  24. Задача 26.
  25. Задача 27.
  26. Задача 28.
  27. Задача 29.
  28. Задача 3
  29. Задача 3.
  30. Задача 30.
  31. Задача 31.
  32. Задача 32.
  33. Задача 33.
  34. Задача 34.
  35. Задача 35.
  36. Задача 36.
  37. Задача 37.
  38. Задача 4
  39. Задача 4.
  40. Задача 5
  41. Задача 5.
  42. Задача 6
  43. Задача 6.
  44. Задача 7
  45. Задача 7.
  46. Задача 8
  47. Задача 8.
  48. Задача 9.
  49. Задача замены оборудования
  50. Задача оптимального распределения инвестиций
  51. Математическое дисконтирование
  52. Метод внутренней нормы доходности
  53. Метод окупаемости
  54. Метод прогонки
  55. Метод чистой приведенной стоимости
  56. Нахождение эквивалентной номинальной сложной процентной ставки для сложной процентной ставки
  57. Нахождение эквивалентной простой процентной ставки для номинальной сложной процентной ставки
  58. Нахождение эквивалентной простой процентной ставки для сложной процентной ставки
  59. Нахождение эквивалентной сложной процентной ставки для номинальной сложной процентной ставки.
  60. Начисление сложных процентов несколько раз в году. номинальная процентная ставка
  61. Непрерывное начисление сложных процентов
  62. Ответы на вопросы по заказу заданий по инвестициям:
  63. Планирование производственной линии
  64. Сложные ставки ссудных процентов
  65. Случай изменения простой ставки ссудного процента
  66. Случай изменения сложной ставки ссудного процента
  67. Случай, когда период начисления не является целым числом
  68. Сравнение методов чистой приведенной стоимости и внутренней нормы доходности
  69. Учетный коэффициент окупаемости инвестиций

Альтернативные издержки по инвестициям

При выработке долгосрочных инвестиционных решений необходимо знать, какую отдачу принесут инвестиции, и сопоставить прибыль от инвестирования в различные проекты.

Тот, кто не любит рисковать, может вложить деньги в безрисковые ценные бумаги (такими считаются особо надежные государственные ценные бумаги), которые будут приносить постоянный доход. Доходность по инвестициям в такие ценные бумаги представляет собой альтернативные издержки по инвестициям, так как инвестированные в особо надежные государственные ценные бумаги средства не могут быть инвестированы еще куда-то.

Альтернативные издержки по инвестициям также называют стоимостью капитала, минимально необходимой нормой прибылиу ставкой дисконтирования и процентной ставкой. Предприятие должно рассматривать только такие инвестиционные проекты, прибыль от которых выше альтернативных издержек по инвестициям.

При рассмотрении инвестиционных проектов мы должны решить, будет ли инвестирование капитала более прибыльным, чем простое помещение средств в безрисковые ценные бумаги или в банк под проценты при данной банковской процентной ставке. Кроме того, необходимо выбрать тот инвестиционный проект, который принесет максимальную выгоду.

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Английская, немецкая и французская практики начисления процентов

В формуле Решение задач по инвестициям период начисления Решение задач по инвестициям измеряется в годах. Это не всегда удобно, так как период начисления может быть меньше года (например, с 18 марта 2004 года по 20 октября 2004 года). В этом случае полагают Решение задач по инвестициям где Решение задач по инвестициям — период начисления (в днях), Решение задач по инвестициям — продолжительность года (в днях). Тогда Решение задач по инвестициям Дата выдачи и дата погашения ссуды всегда считаются за один день.В немецкой практике начисления процентов один полный месяц равен 30 дням, продолжительность года Решение задач по инвестициям дней. Во французской практике период начисления процентов равен фактическому сроку, продолжительность года Решение задач по инвестициям дней. В английской практике период начисления процентов равен фактическому сроку, продолжительность года Решение задач по инвестициям дней (невисокосный год) или 366 дней (високосный год).

Динамическое программирование. пример решения задачи

Найти оптимальное распределение средств между 6 предприятиями при условии, что прибыль f(x), полученная от каждого предприятия, является функцией от вложенных в него средств х. Выписать все оптимальные управления.
Nf 1(x )f 2 (x)f 3 (x)f 4 (x)f 5 (x)
165342
2812131011
31015161514
41420212218
51822262521
62226293130

Решение получаем через сервис распределение средств между предприятиями.

I этап. Условная оптимизация.
Первый шаг. k = 5.

e4u5e5 = e4 – u5f5(u5)F*5(e5)u5(e5)
11
1221
22
112
211112
33
122
2111
314143
44
132
2211
3114
418184
55
142
2311
3214
4118
521215
66
152
2411
3314
4218
5121
630306

Второй шаг. k = 4.

e3u4e4 = e3 – u4f4(u4)F*4(e3)F3(u4,e3)F*4(e4)u4(e4)
1122
14441
22111111
11426
21010
331414
1241115151
2110212
31515
441818
1341418
22101121
3115217
42222224
552121
1441822
23101424
32151126263
4122224
52525
663030
1542125
24101828
33151429
42221133334
5125227
63131

Третий шаг. k = 3.

e2u3e3 = e2 – u3f3(u3)F*3(e2)F2(u3,e2)F*3(e3)u3(e3)
11444
133
221111
11347
21313132
331515
1231114
2113417172
31616
442222
1331518
22131124242
3116420
42121
552626
1432225
23131528282
32161127
4121425
52626
663333
1532629
24132235352
33161531
42211132
5126430
62929

Четвертый шаг. k = 2.

e1u2e2 = e1 – u2f2(u2)F*2(e1)F1(u2,e1)F*2(e2)u2(e2)
1144
15551
22131313
11549
21212
331717
1251318181
2112416
31515
442424
1351722
22121325252
3115419
42020
552828
1452429291
23121729
32151328
4120424
52222
663535
1552833
24122436362
33151732
42201333
5122426
62626

Пятый шаг. k = 1.

eu1e1 = e – u1f1(u1)F*1(e)F(u1,e)F*1(e1)u1(e1)
1155
16661
22131313
116511
288
331818
1261319191
218513
31010
44252525
1361824
2281321
3110515
41414
552929
1462531311
2381826
32101323
4114519
51818
66363636
1562935
2482533
33101828
42141327
5118523
62222

Поясним построение таблиц и последовательность проведения расчетов.

Столбцы 1, 2 и 3 для всех трех таблиц одинаковы, поэтому их можно было бы сделать общими. Столбец 4 заполняется на основе исходных данных о функциях дохода, значения в столбце 5 берутся из столбца 7 предыдущей таблицы, столбец 6 заполняется суммой значений столбцов 4 и 5 (в таблице 5-го шага столбцы 5 и 6 отсутствуют).

В столбце 7 записывается максимальное значение предыдущего столбца для фиксированного начального состояния, и в 8 столбце записывается управление из 2 столбца, на котором достигается максимум в 7.

Этап II. Безусловная оптимизация.
Управлением в многошаговом процессе называется совокупность решений (управляющих переменных) uk = (uk1, …, ukr), принимаемых на каждом шаге k и переводящих систему из состояния εk-1 = (εk-11, …, εk-1s) в состояние εk = (εk1, …, εks).

Из таблицы 1-го шага имеем F*5(e = 6) = 36. То есть максимальный доход всей системы при количестве средств e = 6 равен 36

Из этой же таблицы получаем, что 1-му предприятию следует выделить u*1(e = 6) = 0.

При этом остаток средств составит:

e1 = e – u1
e1 = 6 – 0 = 6

Из таблицы 2-го шага имеем F*4(e1 = 6) = 36. То есть максимальный доход всей системы при количестве средств e1 = 6 равен 36.

Из этой же таблицы получаем, что 2-му предприятию следует выделить u*2(e1 = 6) = 2.

При этом остаток средств составит:

e2 = e1 – u2
e2 = 6 – 2 = 4

Из таблицы 3-го шага имеем F*3(e2 = 4) = 24. То есть максимальный доход всей системы при количестве средств e2= 4 равен 24

Из этой же таблицы получаем, что 3-му предприятию следует выделить u*3(e2 = 4) = 2.

При этом остаток средств составит:

e3 = e2 – u3
e3 = 4 – 2 = 2

Из таблицы 4-го шага имеем F*2(e3 = 2) = 11. То есть максимальный доход всей системы при количестве средств e3 = 2 равен 11.

Из этой же таблицы получаем, что 4-му предприятию следует выделить u*4(e3 = 2) = 0.

При этом остаток средств составит:

e4 = e3 – u4
e4 = 2 – 0 = 2

Последнему предприятию достается 2.

Итак, инвестиции в размере 6 необходимо распределить следующим образом:

1-му предприятию выделить 0;

2-му предприятию выделить 2;

3-му предприятию выделить 2;

4-му предприятию выделить 0;

5-му предприятию выделить 2;

Что обеспечит максимальный доход, равный 36.

Пример №2. Для двух предприятий выделено A единиц средств. Как распределить все средства в течение 4 лет, чтобы доход был наибольшим, если известно, что доход от x единиц средств, вложенных в первое предприятие, равен f1(х), а доход от y единиц средств, вложенных во второе предприятие, равен f2(y). Остаток средств к концу года составляет g1(x) для первого предприятия и g2(y) для второго предприятия. Задачу решить методом динамического программирования.

Решение находим через сервис распределение средств между предприятиями.

I этап. Условная оптимизация.
1-ый шаг. k = 3.

e2u3e3= e2– u3f3(u3)F*3(e3)u3(e3)
2118
2012122
3128
2112
3015153
4138
2212
3115
4017174
5148
2312
3215
4117
5018185
6158
2412
3315
4217
5118
6020206
7168
2512
3415
4317
5218
6120
7023237
8178
2612
3515
4417
5318
6220
7123
8024248
9188
2712
3615
4517
5418
6320
7223
8124
9027279

Посмотреть все итерации
Этап II. Безусловная оптимизация.
Из таблица 1-го шага имеем F*3(e= 9) = 47. То есть максимальный доход всей системы при количестве средств e= 9 равен 47

Из этой же таблицы получаем, что 1-му предприятию следует выделить u*1(e= 9) = 2

При этом остаток средств составит:

e1= e– u1
e1= 9 – 2 = 7

Из таблица 2-го шага имеем F*2(e1= 7) = 33. То есть максимальный доход всей системы при количестве средств e1= 7 равен 33

Из этой же таблицы получаем, что 2-му предприятию следует выделить u*2(e1= 7) = 5

При этом остаток средств составит:

e2= e1– u2
e2= 7 – 5 = 2

Последнему предприятию достается 2

Итак, выделенные инвестиции в размере 9 будут распределены так:

1-му предприятию выделить 2

2-му предприятию выделить 5

3-му предприятию выделить 2

Что обеспечит максимальный доход, равный 47

Пример №3. Планируется распределение начальной суммы средств S0 = 200 млн. руб. между четырьмя предприятиям П1, П2, П3 и П4. Предполагается, что выделенные в начале планового периода средства xk приносят доход Fk(xk) (k=1,..,4). Будем считать, что

1) доход, полученный от разных предприятий, выражается в одинаковых единицах;

2) доход, полученный от вложения средств в предприятие, не зависит от вложения средств в другие предприятия;

3) общий доход равен сумме доходов, полученных от всех средств, вложенных во все предприятия.

4) средства выделяются только в размерах кратных 50 млн. руб.

Определить какое количество средств нужно выделить каждому предприятию, чтобы суммарных доход был максимальным, если функция дохода на каждом из четырех предприятий заданы в таблице.

I этап. Условная оптимизация.
1-ый шаг. k = 4.

e3u4e4= e3– u4f4(u4)F*4(e4)u4(e4)
40202012
400303040
60204012
402030
600444460
80206012
404030
602044
800515180
100208012
406030
604044
802051
10006262100

Посмотреть все итерации
Этап II. Безусловная оптимизация.
Из таблица 1-го шага имеем F*4(e = 100) = 75. То есть максимальный доход всей системы при количестве средств e = 100 равен 75

Из этой же таблицы получаем, что 1-му предприятию следует выделить u*1(e = 100) = 20

При этом остаток средств составит:

e1 = e – u1
e1 = 100 – 20 = 80

Из таблица 2-го шага имеем F*3(e1 = 80) = 56. То есть максимальный доход всей системы при количестве средств e1 = 80 равен 56

Из этой же таблицы получаем, что 2-му предприятию следует выделить u*2(e1 = 80) = 20

При этом остаток средств составит:

e2 = e1 – u2
e2 = 80 – 20 = 60

Из таблица 3-го шага имеем F*2(e2 = 60) = 62. То есть максимальный доход всей системы при количестве средств e2 = 60 равен 62

Из этой же таблицы получаем, что 3-му предприятию следует выделить u*3(e2 = 60) = 40

При этом остаток средств составит:

e3 = e2 – u3
e3 = 60 – 40 = 20

Последнему предприятию достается 20

Итак, инвестиции в размере 100 надо распределить:

1-му предприятию выделить 20

2-му предприятию выделить 20

3-му предприятию выделить 40

4-му предприятию выделить 20

Что обеспечит максимальный доход, равный 75

Читайте также:  Расчет точки безубыточности: формулы и графики примеры в Excel

Перейти к онлайн решению своей задачи

Пример №4. Распределить 5 однородных партий товара между тремя рынками так, чтобы получить максимальный доход от их продажи. Доход от продажи на каждом рынке G(X)зависит от количества реализованных партий товара Х и представлен в таблице.

Объем товара Х (в партиях)Доход G(X)
123
0000
1283032
2414245
3505548
4626460
5767672

Решение:
Исходные данные.

f1f2f3xi
0000
2830321
4142452
5055483
6264604
7676725

I этап. Условная оптимизация.
1-ый шаг. k = 3.

e2u3e3 = e2 – u3f3(u3)F*3(e3)u3(e3)
1010
1032321
2020
1132
2045452
3030
1232
2145
3048483
4040
1332
2245
3148
4060604
5050
1432
2345
3248
4160
5072725

2-ой шаг. k = 2.

e1u2e2 = e1 – u2f2(u2)F*2(e1)F1(u2,e1)F*2(e2)u2(e2)
10103232320
1030030
20204545
11303262621
2042042
30304848
12304575751
21423274
3055055
40406060
13304878
22424587872
31553287
4064064
50507272
14306090
23424890
3255451001003
41643296
5076076

3-ий шаг. k = 1.

eu1e1 = e – u1f1(u1)F*1(e)F(u1,e)F*1(e1)u1(e1)
10103232320
1028028
20206262620
11283260
2041041
30307575
12286290901
21413273
3050050
40408787
1328751031031
224162103
31503282
4062062
5050100100
142887115
2341751161162
325062112
41623294
5076076

Этап II. Безусловная оптимизация.
Из таблицы 1-го шага имеем F*3(e = 5) = 116. То есть максимальный доход всей системы при количестве товаров e = 5 равен 116.

Из этой же таблицы получаем, что 1-му рынку следует выделить u*1(e = 5) = 2 партии товаров.

При этом остаток товара (в партиях) составит:

e1 = e – u1
e1 = 5 – 2 = 3

Из таблицы 2-го шага имеем F*2(e1 = 3) = 75. То есть максимальный доход всей системы при количестве товаров e1 = 3 равен 75.

Из этой же таблицы получаем, что 2-му рынку следует выделить u*2(e1 = 3) = 1 партию товаров.

При этом остаток товаров составит:

e2 = e1 – u2
e2 = 3 – 1 = 2

Последнему рынку достается 2 партии товаров.

Итак, объем товара Х в размере 5 партий необходимо распределить следующим образом:

1-му рынку выделить 2 партии товаров.

2-му рынку выделить 1 партию.

3-му рынку выделить 2 партии товаров.

Что обеспечит максимальный доход, равный 116.

Решить эту задачу онлайн

Пример №5. Планируется распределение начальной суммы средств Е = 60 млн руб. между четырьмя предприятиями при условии, что средства выделяются только в размерах, кратных 10 млн руб., и функции дохода fi(x) для i-го предприятия заданы таблицей:

102030405060
f 1135778
f 2244678
f 3144778
f 4235678

Определить, какое количество средств нужно выделить каждому предприятию, чтобы суммарная прибыль была наибольшей.

I этап. Условная оптимизация.
1-ый шаг. k = 4.

e3 u4 e4 = e3 – u4 f4(u4) F*4(e4) u4(e4)
10 10
10 2 2 10
20 20
10 10 2
20 3 3 20
30 30
10 20 2
20 10 3
30 5 5 30
40 40
10 30 2
20 20 3
30 10 5
40 6 6 40
50 50
10 40 2
20 30 3
30 20 5
40 10 6
50 7 7 50
60 60
10 50 2
20 40 3
30 30 5
40 20 6
50 10 7
60 8 8 60

Посмотреть все итерации
Таким образом, начальную сумму в размере 60 млн. руб. необходимо распределить следующим образом:

первому предприятию выделить 0 млн. руб.

Второму предприятию выделить 10 млн. руб.

Третьему предприятию выделить 20 млн. руб.

Четвертому предприятию выделить 30 млн. руб.

Данное распределение начальных средств в размере 60 млн. руб. обеспечит максимальный доход, равный 11 млн. руб.

Перейти к онлайн решению своей задачи

Пример №6. Для модернизации предприятий совет директоров инвестирует средства в объеме 25 млн. руб. с дискретностью 5 млн. руб. Прирост выпуска продукции зависит от выделенной суммы, его значения представлены предприятиями и содержатся в таблице. Найти распределение инвестиций между предприятиями, обеспечивающее фирме максимальный прирост выпуска продукции, причем на одно предприятие можно осуществить только одну инвестицию.

Выделяемые средства, млн.руб. Прирост выпуска продукции, млн.руб.
Предприятие №1Предприятие №2Предприятие №3
5 10 15 20 25111623283413152129371017222836

I этап. Условная оптимизация.
1-ый шаг. k = 3.

e2u3e3= e2– u3f3(u3)F*3(e3)u3(e3)
55
510105
1010
5510
10171710
1515
51010
10517
15222215
2020
51510
101017
15522
20282820
2525
52010
101517
151022
20528
25363625

Посмотреть все итерации
Итак, инвестиции в размере 25 млн. руб. необходимо распределить следующим образом:

1-му предприятию выделить 5 млн. руб.

2-му предприятию выделить 5 млн. руб.

3-му предприятию выделить 15 млн. руб.

Это обеспечит максимальный доход в размере 46 млн. руб.

Пример №7. Лизинговой компании необходимо сделать выбор объектов предполагаемых лизинговых сделок с определением оптимальных объемов финансирования на приобретение этих объектов в размерах кратных 100 млн. руб. Для инвестирования на эти цели компания располагает капиталом в объеме 700 млн. руб. В таблице 4 приводится среднегодовая прибыль компаний, ожидаемая от лизингополучателей при предоставлении им того или иного объекта на сумму от 0 до 700 млн. руб.

Таблица – Объем финансирования, млн. руб. Среднегодовая прибыль при предоставлении объектов, млн. руб.

f1f2f3xi
316255100
60120104200
87174147300
112224184400
135270215500
156312240600
175350269700

Под оптимальным объемом финансирования на приобретение объектов лизинга администрация компании понимает такое распределение суммы в 700 млн. руб. при котором среднегодовая прибыль от лизингополучателей всех этих объектов оказывается максимальной.

Используя метод динамического программирования, рассчитать такие объемы инвестиций по объектам лизинга, по которым ожидается максимальная по величине среднегодовая прибыль лизингополучателя.

Итак, инвестиции в размере 700 млн. руб. необходимо распределить следующим образом:

1-му объекту выделить 0 млн. руб..

2-му объекту выделить 500 млн. руб..

3-му объекту выделить 200 млн. руб..

Что обеспечит максимальный доход, равный 374 млн. руб.

Пример №8. Инвестор выделяет средства в размере т.д. ед, которые должны быть распределены между тремя предприятиями.

Требуется, используя принцип оптимальности Беллмана, составить план распределения средств между предприятиями, обеспечивающий наибольшую общую прибыль, если каждое предприятие при инвестировании в него средств Х т.д.ед. приносит прибыль U(Х) по следующим данным:

Инвестирование средств т/рПрибыль т/р
ХU1(Х)U2(Х)U3(Х)
16,585,146,1
212,34,268,5
314,510,5211,52
420,918,5418,26
526,8625,6217,4

Итак, инвестиции в размере 5 необходимо распределить следующим образом:

1-му предприятию выделить 4,

2-му предприятию выделить 0,

3-му предприятию выделить 1.

Что обеспечит максимальный доход, равный 27.

Пример №9. Планируется распределение начальной суммы средств e = 40 млн руб., причем средства выделяются кратно 10 млн руб. между тремя предприятиями П1, П2, П3. Выделение предприятию Пk средств uk приносит доход fk(uk), который задан в табл. Определить, какое количество средств нужно выделить каждому предприятию, чтобы обеспечить максимальный суммарный доход.

x10203040
f1(x)4578
f2(x)3346
f3(x)4456

Итак, максимальный доход в количестве 40 будет получен, если:

1-му предприятию выделить 20

2-му предприятию выделить 10

3-му предприятию выделить 10

Что обеспечит максимальный доход, равный 12

Задача 1 (44)

Предприятие анализирует два инвестиционных проекта в 2 млн. руб. Оценка чистых денежных поступлений приведена в таблице.
Задачи по инвестициям

Альтернативные издержки по инвестициям равны 12%. Определим чистую приведенную стоимость каждого проекта.

Чистая приведенная стоимость проекта Задачи по инвестициям равна:Чистая приведенная стоимость проекта Задачи по инвестициям равна:Так как Задачи по инвестициям то проект Задачи по инвестициям предпочтительнее.

Положительная чистая приведенная стоимость инвестиций свидетельствует об увеличении рыночной стоимости средств акционеров, которое должно произойти, когда на фондовой бирже станет известно о принятии данного проекта. Она также показывает потенциальное увеличение текущего потребления для владельцев обыкновенных акций, которое возможно благодаря реализации проекта после возвращения использованных средств.

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Задача 1.

Первоначальная сумма Решение задач по инвестициям помещена в банк на Решение задач по инвестициям года под Решение задач по инвестициям годовых (проценты простые). Найти наращенную сумму.Зная первоначальную сумму Решение задач по инвестициям наращенную сумму Решение задач по инвестициям простую годовую процентную ставку Решение задач по инвестициям можно определить период начисления Решение задач по инвестициям (в годах): Решение задач по инвестициямРешение задач по инвестициям

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Задача 10.

Первоначальная сумма Решение задач по инвестициям В первой половине года применялась простая процентная ставка Решение задач по инвестициям годовых, во второй половине года применялась простая процентная ставка Решение задач по инвестициям годовых.Тогда наращенная сумма Решение задач по инвестициямРешение задач по инвестициям

Задача 11.

Первоначальная сумма Решение задач по инвестициям В первой половине года применялась простая процентная ставка Решение задач по инвестициям годовых, во второй половине года применялась простая процентная ставка Решение задач по инвестициям годовых. Найти наращенную сумму.

Задача 12.

Первоначальная сумма Решение задач по инвестициям руб. помещена в банк на Решение задач по инвестициям года под Решение задач по инвестициям годовых (проценты сложные).Тогда наращенная сумма после двух лет Решение задач по инвестициямРешение задач по инвестициям

Задача 13.

Первоначальная сумма Решение задач по инвестициям помещена в банк на Решение задач по инвестициям года под Решение задач по инвестициям годовых (проценты сложные). Найти наращенную сумму.Зная первоначальную сумму Решение задач по инвестициям наращенную сумму Решение задач по инвестициям сложную годовую процентную ставку Решение задач по инвестициям можно определить период начисления Решение задач по инвестициям (в годах):

Задача 14.

Первоначальная сумма Решение задач по инвестициям руб., наращенная сумма Решение задач по инвестициям годовых (проценты сложные).Тогда период начисления Решение задач по инвестициямРешение задач по инвестициям года.

Задача 15.

Первоначальная сумма Решение задач по инвестициям руб., наращенная сумма Решение задач по инвестициям годовых (проценты сложные). Найти период начисления.Зная первоначальную сумму Решение задач по инвестициям наращенную сумму Решение задач по инвестициям период начисления Решение задач по инвестициям (в годах), можно определить сложную годовую процентную ставку Решение задач по инвестициям

Задача 16.

Первоначальная сумма Решение задач по инвестициям руб., наращенная сумма Решение задач по инвестициям руб., период начисления Решение задач по инвестициям года. Тогда сложная процентная ставка Решение задач по инвестициямРешение задач по инвестициям

Задача 17.

Первоначальная сумма Решение задач по инвестициям руб., наращенная сумма Решение задач по инвестициям руб., период начисления Решение задач по инвестициям года. Найти сложную процентную ставку.

Задача 18.

Наращенная сумма Решение задач по инвестициям руб., период начисления Решение задач по инвестициям года, сложная процентная ставка Решение задач по инвестициям годовых. Тогда первоначальная сумма Решение задач по инвестициямРешение задач по инвестициям

Задача 19.

Наращенная сумма Решение задач по инвестициям руб., период начисления Решение задач по инвестициям года, сложная процентная ставка Решение задач по инвестициям годовых.

Найти первоначальную сумму.

Задача 2

Предприятие анализирует два инвестиционных проекта в 2,5 млн. руб. Оценка чистых денежных поступлений приведена в таблице.
Задачи по инвестициям

Альтернативные издержки по инвестициям равны 11%.

Определить чистую приведенную стоимость каждого проекта. Какой проект предпочтительнее?
Замечание. Мастер функций Задачи по инвестициям пакета Excel содержит финансовую функцию ЧПС, которая возвращает величину чистой приведенной стоимости инвестиций, используя ставку дисконтирования, а также стоимости будущих выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения).
Задачи по инвестициямПоявляется диалоговое окно, которое нужно заполнить. Ставка — это альтернативны издержки по инвестициям. Значения — это выплаты (со знаком «-») и поступления (со знаком « »). ОК.В примере 44 для проекта Задачи по инвестициямЗадачи по инвестициям (из-за ошибок округления этот результат отличается от результата примера 44) и для проекта Задачи по инвестициямЗадачи по инвестициям

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Задача 2.

Первоначальная сумма Решение задач по инвестициям наращенная сумма Решение задач по инвестициям годовых (проценты простые).

Тогда период начисления

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Задача 20.

Чему равны целые части чисел -3,5 и 2,9?

Определение. Дробная часть Решение задач по инвестициям числа Решение задач по инвестициям — это разность между числом Решение задач по инвестициям и его целой частью: Решение задач по инвестициям Всегда Решение задач по инвестициям

Задача 21.

Чему равны дробные части чисел -4,5 и 1,9?

Если период начисления Решение задач по инвестициям не является целым числом, то Решение задач по инвестициям (целая часть) Решение задач по инвестициям (дробная часть). Тогда наращенная сумма Решение задач по инвестициям

Задача 22.

Первоначальная сумма Решение задач по инвестициям руб. помещена в банк на Решение задач по инвестициям года под Решение задач по инвестициям годовых (проценты сложные).

Найдем наращенную сумму двумя способами.

Задача 23.

Первоначальная сумма Решение задач по инвестициям руб. помещена в банк на Решение задач по инвестициям года под Решение задач по инвестициям годовых (проценты сложные). Найти наращенную сумму двумя способами.

Задача 24.

Первоначальная сумма Решение задач по инвестициям года применялась сложная процентная ставка Решение задач по инвестициям годовых, затем Решение задач по инвестициям года применялась сложная процентная ставка Решение задач по инвестициям годовых.Тогда наращенная сумма Решение задач по инвестициямРешение задач по инвестициям

Задача 25.

Первоначальная сумма Решение задач по инвестициям руб., Решение задач по инвестициям года применялась сложная процентная ставка Решение задач по инвестициям годовых, затем Решение задач по инвестициям года применялась сложная процентная ставка Решение задач по инвестициям годовых. Найти наращенную сумму.

Задача 26.

Первоначальная сумма Решение задач по инвестициям руб., период начисления Решение задач по инвестициям года, сложная процентная ставка Решение задач по инвестициям годовых ежеквартально. Найдем наращенную сумму.Решение задач по инвестициям (в году 4 квартала). Тогда наращенная сумма Решение задач по инвестициямРешение задач по инвестициям

Читайте также:  ВТБ повышает ставки по всей линейке депозитов для предпринимателей

Задача 27.

Первоначальная сумма Решение задач по инвестициям руб., период начисления Решение задач по инвестициям года, сложная процентная ставка Решение задач по инвестициям годовых ежемесячно. Найти наращенную сумму.

Задача 28.

Первоначальная сумма Решение задач по инвестициям руб., период начисления Решение задач по инвестициям года, сложная процентная ставка Решение задач по инвестициям годовых. Начисление процентов происходит непрерывно. Найдем наращенную сумму.

Задача 29.

Найти наращенную сумму в задаче 15 при непрерывном начислении процентов. Сравнить с результатом задачи 15.

Сравнение операций

В предыдущих главах мы изучили простые и сложные процентные ставки. Очень часто перед инвестором стоит задача выбора одного из этих вариантов инвестирования первоначальной суммы. Как выбрать вариант, при котором наращенная сумма будет максимальна? Возникает задача сравнения между собой различных процентных ставок.

Две ставки называются эквивалентными, если при одинаковой первоначальной сумме Решение задач по инвестициям и на одинаковом периоде начисления Решение задач по инвестициям они приводят к одинаковой наращенной сумме Решение задач по инвестициям При сравнении двух ставок из разных классов для одной из них находят эквивалентную ей ставку из другого класса и проводят сравнение двух ставок из одного класса.

Задача 3

Определим внутреннюю норму доходности инвестиционного проекта Задачи по инвестициям из примера 44.Чистая приведенная стоимость проекта Задачи по инвестициям при ставке дисконтирования Задачи по инвестициям равна: При Задачи по инвестициям чистая приведенная стоимость Задачи по инвестициямЗадачи по инвестициямПри Задачи по инвестициям чистая приведенная стоимость Задачи по инвестициямЗадачи по инвестициямТогда внутренняя норма доходности Задачи по инвестициям равна:

Задача 3.

Первоначальная сумма Решение задач по инвестициям наращенная сумма Решение задач по инвестициям годовых (проценты простые). Найти период начисления.Зная первоначальную сумму Решение задач по инвестициям наращенную сумму Решение задач по инвестициям период начисления Решение задач по инвестициям (в годах), можно определить простую годовую процентную ставку Решение задач по инвестициямРешение задач по инвестициям

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Задача 30.

Какой вариант инвестирования первоначальной суммы на Решение задач по инвестициям года лучше: под простую процентную ставку 18% годовых или под сложную процентную ставку 15% годовых?Найдем эквивалентную простую процентную ставку для сложной процентной ставки Решение задач по инвестициям годовых на периоде начисления Решение задач по инвестициям года.Решение задач по инвестициямРешение задач по инвестициям Лучше вариант с простой процентной ставкой.

Задача 31.

Какой вариант инвестирования первоначальной суммы на Решение задач по инвестициям года лучше: под простую процентную ставку 17% годовых или под сложную процентную ставку 15,5% годовых?Замечание. Выразив из равенства Решение задач по инвестициям ставку Решение задач по инвестициям через Решение задач по инвестициям мы найдем эквивалентную сложную процентную ставку Решение задач по инвестициям для простой процентной ставки Решение задач по инвестициям

Задача 32.

Какой вариант инвестирования первоначальной суммы на Решение задач по инвестициям года лучше: под простую процентную ставку 18% годовых или под сложную процентную ставку 15% годовых ежеквартально?Найдем эквивалентную простую процентную ставку для номинальной сложной процентной ставки Решение задач по инвестициям годовых (здесь Решение задач по инвестициям на периоде начисления Решение задач по инвестициям года.Решение задач по инвестициямРешение задач по инвестициям Лучше вариант с номинальной сложной процентной ставкой.

Задача 33.

Какой вариант инвестирования первоначальной суммы на Решение задач по инвестициям года лучше: под простую процентную ставку 19% годовых или под сложную процентную ставку 14% годовых ежемесячно?Замечание. Выразив из равенства Решение задач по инвестициям ставку Решение задач по инвестициям через Решение задач по инвестициям мы найдем эквивалентную номинальную сложную процентную ставку Решение задач по инвестициям для простой процентной ставки Решение задач по инвестициям

Задача 34.

Найдем эффективную годовую ставку сложных процентов, эквивалентную номинальной сложной процентной ставке Решение задач по инвестициям годовых ежеквартально.Здесь Решение задач по инвестициям Тогда Решение задач по инвестициямРешение задач по инвестициям Вместо начисления каждый квартал 2,5% можно один раз в год начислять 10,4%. От этого наращенная сумма не изменится.

Задача 35.

Найти эффективную годовую ставку сложных процентов, эквивалентную номинальной сложной процентной ставке Решение задач по инвестициям годовых ежемесячно.Замечание. Мастер функций Решение задач по инвестициям пакета Excel содержит финансовые функции Решение задач по инвестициям финансовые). Их количество значительно возрастет после установки надстройки Пакет анализа (Сервис – Надстройки – Пакет анализа). В частности, финансовая функция ЭФФЕКТ (EFFECT) возвращает эффективную годовую ставку сложных процентов Решение задач по инвестициям если заданы номиналъная_ставка (годовая номинальная сложная процентная ставка Решение задач по инвестициям и кол_пер Решение задач по инвестициям количество периодов в году, за которые начисляются сложные проценты). В примере 19 ЭФФЕКТ Решение задач по инвестициям

Задача 36.

Найдем годовую номинальную сложную процентную ставку (проценты начисляются каждый месяц), эквивалентную сложной процентной ставке Решение задач по инвестициям годовых. Здесь Решение задач по инвестициям Тогда Решение задач по инвестициямРешение задач по инвестициям (= 14,1% годовых).

Вместо начисления один раз в год 15% можно начислять каждый месяц =» 14,1%/12 – 1,175%. От этого наращенная сумма не изменится.

Задача 37.

Найти годовую номинальную сложную процентную ставку (проценты начисляются каждые полгода), эквивалентную сложной процентной ставке Решение задач по инвестициям годовых.Замечание 1. Мастер функций Решение задач по инвестициям пакета Excel содержит финансовую функцию НОМИНАЛ (NOMINAL) Решение задач по инвестициям– финансовые – НОМИНАЛ), которая возвращает годовую номинальную сложную процентную ставку Решение задач по инвестициям если заданы эффект_ставка (эффективная годовая ставка сложных процентов ) и кол_пер Решение задач по инвестициям количество периодов в году, за которые начисляются сложные проценты). В примере 20 НОМИНАЛ Решение задач по инвестициям

Замечание 2. Аналогично рассмотренным методом можно найти эквивалентные ставки для различных вариантов процентных и учетных ставок.

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Задача 4

Определить внутреннюю норму доходности инвестиционного проекта Задачи по инвестициям из задачи 44.Замечание. Мастер функций Задачи по инвестициям пакета Excel содержит финансовую функцию Задачи по инвестициям которая возвращает значение внутренней нормы доходности для потока денежных средств. Значение функции вычисляется путем итерации и может давать нулевое значение или несколько значений. Если последовательные результаты функции Задачи по инвестициям не сходятся с точностью 0,0000001 после 20 итераций, то Задачи по инвестициям возвращает сообщение об ошибке #число!.Задачи по инвестициям Появляется диалоговое окно, которое нужно заполнить. В графе Предположение указывается предполагаемая величина процентной ставки (если значение не указано, то по умолчанию оно равно 10%). ОК. В примере Задачи по инвестициям

Для определения целесообразности реализации инвестиционного проекта нужно сопоставить внутреннюю норму доходности с альтернативными издержками по инвестициям, или с принятой на данном предприятии минимальной нормой прибыли на инвестиции.

Задача 4.

Первоначальная сумма Решение задач по инвестициям наращенная сумма Решение задач по инвестициям период начисления Решение задач по инвестициям года.

Тогда простая процентная ставка

Задача 5

Определим период окупаемости каждого инвестиционного проекта в примере 44.

В проекте Задачи по инвестициям для окупаемости первоначальных инвестиций в сумме 2 млн. руб. необходимо поступление 0,9 млн. руб. в первый год и (2 – 0,9) – 1,1 млн. руб. (из 1,6 млн. руб.) во второй год. Поэтому период окупаемости проекта Задачи по инвестициям равен 1 1,1/1,6 * 1,7 лет.В проекте Задачи по инвестициям для окупаемости первоначальных инвестиций в сумме 2 млн. руб. необходимо поступление 0,8 млн. руб. в первый год, 1,1 млн. руб. во второй год и 2 – (0,8 1,1) — 0,1 млн. руб. (из 0,6 млн. руб.) в третий год. Поэтому период окупаемости проекта Задачи по инвестициям равен 1 1 0,1/0,6 = 2,2 лет.Так как Задачи по инвестициям то проект Задачи по инвестициям предпочтительнее.

Задача 5.

Первоначальная сумма Решение задач по инвестициям наращенная сумма Решение задач по инвестициям период начисления Решение задач по инвестициям года. Найти простую процентную ставку.

Задача 6

Определить период окупаемости каждого инвестиционного проекта в задаче 44.

Недостатки метода окупаемости:

1) не учитываются потоки денежных средств после завершения срока окупаемости;

2) не учитывается временная разница поступлений денежных средств (поэтому возможно одобрение инвестиционного проекта с отрицательной чистой приведенной стоимостью).

Учитывая приведенные недостатки, применение метода окупаемости не обязательно приведет к максимизации рыночной цены обыкновенных акций.

Одна из модификаций метода окупаемости — дисконтированный метод расчета периода окупаемости, когда все потоки денежных средств дисконтированы до их приведенной стоимости, а период окупаемости определяется на основании дисконтированных потоков.

Дисконтированный метод расчета периода окупаемости также не учитывает все потоки денежных средств после завершения срока окупаемости. Но из-за того, что в дисконтированном методе расчета периода окупаемости полученная величина периода окупаемости больше, чем в методе окупаемости, исключается меньшее количество денежных потоков.

На практике метод окупаемости очень часто используется для грубой оценки инвестиционных проектов.

Задача 6.

Наращенная сумма Решение задач по инвестициям период начисления Решение задач по инвестициям года (один квартал), простая процентная ставка Решение задач по инвестициям годовых.

Тогда первоначальная сумма

Задача 7

Пусть в примере 44 остаточная стоимость каждого проекта равна нулю. Определим их учетные коэффициенты окупаемости инвестиций.

Для проекта Задачи по инвестициям среднегодовая прибыль = (суммарные доходы – первоначальные инвестиции)/(срок реализации проекта) = Задачи по инвестициям а учетный коэффициент окупаемости инвестиций = (среднегодовая прибыль)/(средняя стоимость инвестиций) = Задачи по инвестициямЗадачи по инвестициямДля проекта Задачи по инвестициям среднегодовая прибыль = (суммарные доходы – первоначальные инвестиции)/(срок реализации проекта) Задачи по инвестициям а учетный коэффициент окупаемости инвестиций – (среднегодовая прибыль)/(средняя стоимость инвестиций) Задачи по инвестициямЗадачи по инвестициям

Задача 7.

Наращенная сумма Решение задач по инвестициям период начисления Решение задач по инвестициям года, простая процентная ставка Решение задач по инвестициям годовых. Найти первоначальную сумму.

Задача 8

Пусть в задаче 44 остаточная стоимость каждого проекта равна нулю. Определить их учетные коэффициенты окупаемости инвестиций.

Как и период окупаемости, учетный коэффициент окупаемости инвестиций имеет свои недостатки. Он использует балансовую прибыль (а не денежные потоки) в качестве оценки прибыльности проектов. Существует множество путей вычисления балансовой прибыли, что дает возможность манипулировать учетным коэффициентом окупаемости инвестиций.

  • Балансовая прибыль страдает от таких «искажений», как затраты на амортизацию, прибыли или убытки от продажи основных активов, которые не являются настоящими денежными потоками, и поэтому не оказывают влияния на благосостояние акционеров.

Применение средних величин искажает относящуюся к делу информацию о сроках получения дохода.

Первоначальные инвестиции и остаточная стоимость усреднены для отражения стоимости активов, связанных между собой в течение всего срока реализации инвестиционного проекта. Наблюдается парадокс остаточной стоимости: чем больше остаточная стоимость, тем меньше учетный коэффициент окупаемости инвестиций. Это может привести к принятию неправильного решения.

Хотя применение учетного коэффициента окупаемости инвестиций иногда приводит к принятию ошибочных инвестиционных решений, на практике он очень часто используется для обоснования инвестиционных проектов. Возможно, это связано с тем, что лица, принимающие решения, часто предпочитают анализировать инвестиции через прибыль, так как деятельность самих менеджеров часто оценивается именно по этому критерию.

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Задача 8.

Первоначальная сумма Решение задач по инвестициям помещена в банк под Решение задач по инвестициям годовых (проценты простые) на срок с 18 марта 2003 года по 20 октября 2003 года. Найдем наращенную сумму в каждой из практик начисления процентов.В немецкой практике начисления процентов продолжительность года Решение задач по инвестициям дней, Решение задач по инвестициям (март) Решение задач по инвестициям (апрель, май, июнь, июль, август, сентябрь) 20 (октябрь) — 1 (день открытия и день закрытия счета всегда считаются за один день) = 213 дней. Тогда Решение задач по инвестициямРешение задач по инвестициямВо французской практике продолжительность года Решение задач по инвестициям дней, Решение задач по инвестициям (март) 30 (апрель) 31 (май) 30 (июнь) 31 (июль) 31 (август) 30 (сентябрь) 20 (октябрь) – 1 (день открытия и день закрытия счета всегда считаются за один день) – 216 дней. Тогда Решение задач по инвестициямРешение задач по инвестициямВ английской практике продолжительность года Решение задач по инвестициям 365 дней, Решение задач по инвестициям 216 дней. Тогда Решение задач по инвестициямРешение задач по инвестициям

Задача 9.

Первоначальная сумма Решение задач по инвестициям руб. помещена в банк под Решение задач по инвестициям годовых (проценты простые) на срок с 19 февраля 2003 года по 27 ноября 2003 года. Найти наращенную сумму в каждой из практик начисления процентов.

Задача замены оборудования

Цель решения – определить на каких шагах алгоритма (в какие годы) необходимо заменить оборудование. Для этого вводятся
Период эксплуатации
(в годах) и
Стоимость нового оборудования
. После этого необходимо заполнить таблицу дохода r(t) и остаточной стоимости S(t).

Задача оптимального распределения инвестиций

Постановка задачи. Известны значения прироста прибыли в каждом из трех отделений сельскохозяйственного предприятия в результате расширения действующих мощностей (табл. 7.1).

Требуется составить план распределения инвестиций в размере 30 млн ден. ед., максимизирующий общий прирост прибыли.

Обозначим: х — размер инвестиций, млн ден. ед.; (pfc(x) — прирост прибыли (млн ден. ед/год) в к-м отделении при х млн ден. ед. инвестиций на реконструкцию или расширение его основных фондов (к-1, 3); С — общий объем инвестиций (С = 60).

Таблица 7.7

Исходные данные

X

9i(x)

tp2(x)

cp3(x)

10

10

12

11

20

31

26

36

30

42

36

45

В соответствии с алгоритмом динамического программирования рассмотрим сначала случай с к = 1. Это означает, что все имеющиеся средства выделяются на модернизацию одного филиала (третьего). Обозначим через F^x) максимально возможный прирост прибыли в этом филиале, соответствующий выделенной сумме х. Каждому значению х отвечает вполне определенное (единственное) значение ф3(х), поэтому можно записать, что

Задача оптимального распределения инвестиций - Менеджмент: методы принятия управленческих решений

Теперь рассмотрим, как распределить средства между двумя филиалами = 2). В соответствии с реккурентным соотношением Веллмана можно записать:

Задача оптимального распределения инвестиций - Менеджмент: методы принятия управленческих решений

Оптимальное управление на третьем шаге (распределение инвестиций между всеми тремя филиалами) будет определяться как

Задача оптимального распределения инвестиций - Менеджмент: методы принятия управленческих решений

В общем случае целевую функцию модели можно записать следующим образом:

Задача оптимального распределения инвестиций - Менеджмент: методы принятия управленческих решений

В процессе вычислений х меняется от 0 до С с шагом Ах = 10 млн ден. ед. Результаты вычислений будем записывать в табл. 7.2.

Таблица 72

Результаты условной оптимизации

X

F(x)

F2(x)

F3(x)

10

11

12

11

20

36

26

36

30

45

36

45

Задача оптимального распределения инвестиций - Менеджмент: методы принятия управленческих решений

Задача оптимального распределения инвестиций - Менеджмент: методы принятия управленческих решений

Из анализа результатов расчета следует, что наибольший прирост прибыли, который может быть достигнут, составит

Задача оптимального распределения инвестиций - Менеджмент: методы принятия управленческих решений

откуда х{ =0. Это значит, что первому отделению не следует выделять инвестиции. Все средства должны быть распределены между вторым и третьим отделениями:

Читайте также:  Открыть вклад под высокий процент Кредит Европа Банка

Задача оптимального распределения инвестиций - Менеджмент: методы принятия управленческих решений

Второму отделению следует выделить 10 млн ден. ед., третьему — 20 млн ден. ед. При таком распределении средств суммарный прирост прибыли будет максимальным и составит 48 млн ден. ед.

Математическое дисконтирование

Математическим дисконтированием называется операция, когда по наращенной сумме Решение задач по инвестициям периоду начисления Решение задач по инвестициям и сложной процентной ставке Решение задач по инвестициям нужно определить первоначальную сумму Решение задач по инвестициям Это делается следующим образом: Решение задач по инвестициямРешение задач по инвестициям

Метод внутренней нормы доходности

В методе внутренней нормы доходности учитывается временная стоимость денег.

Внутренняя норма доходности (дисконтированная норма прибыли) Задачи по инвестициям — это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость инвестиций равна нулю.

Значение внутренней нормы доходности можно найти приближенно методом линейной интерполяции. Подбираем значение ставки дисконтирования Задачи по инвестициям при которой чистая приведенная стоимость инвестиций Задачи по инвестициям Подбираем значение ставки дисконтирования Задачи по инвестициям при которой чистая приведенная стоимость инвестиций Задачи по инвестициямТогда внутренняя норма доходности Задачи по инвестициям

Метод окупаемости

Достоинство метода окупаемости — его простота. На практике этот метод применяется довольно часто, хотя при этом не учитывается временная стоимость денег.

Нужно определить период окупаемостиу который показывает, сколько времени понадобится для того, чтобы инвестиционный проект окупил первоначально инвестированную сумму (то есть до превышения наличным доходом первоначальных инвестиций). Чем короче период окупаемости, тем инвестиционный проект лучше.

Метод прогонки

Данная задача соответствует задаче распределения инвестиций. Разница состоит в оформлении результатов полученного решения и применения метода прямой прогонки.

В сервисе Метод прогонки необходимо также выбрать метод решения: процедура прямой или обратной прогонки.

Метод чистой приведенной стоимости

В методе чистой приведенной стоимости учитывается временная стоимость денег.

Предположим, что нам известен будущий денежный поток и его распределение по времени. Дисконтируем денежные потоки до их текущей стоимости (на нулевой момент времени, то есть на начало реализации проекта), используя минимально необходимую норму прибыли. Суммировав полученные результаты, найдем чистую приведенную стоимость (NPV) проекта.

Если полученное значение положительно, то реализация инвестиционного проекта более выгодна, чем помещение средств в безрисковые ценные бумаги. Если полученное значение отрицательно, то реализация инвестиционного проекта менее выгодна, чем помещение средств в безрисковые ценные бумаги.

При принятии решений по инвестициям при оценке потоков денежных средств в них не включается амортизация, так как она не является расходом в форме наличных денежных средств. Затраты капитала на амортизируемые активы учитываются как расход наличных денежных средств в начале реализации инвестиционного проекта.

Амортизационные отчисления — это просто метод бухгалтерского учета для соответствующего распределения вложений в активы по анализируемым отчетным периодам. Любое включение амортизационных отчислений в потоки денежных средств приводит к повторному счету.

Метод чистой приведенной стоимости особенно полезен, когда необходимо выбрать один из нескольких возможных инвестиционных проектов, имеющих различные размеры требуемых инвестиций, различную продолжительность реализации, различные денежные доходы.

Мы определяем чистую приведенную стоимость каждого инвестиционного проекта на основе альтернативных издержек по инвестициям. Положительность чистой приведенной стоимости говорит о прибыльности инвестиций. Затем выбираем, в рамках какого инвестиционного проекта положительная чистая приведенная стоимость наибольшая, так как именно это при прочих равных условиях и является индикатором самого рентабельного проекта.

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Нахождение эквивалентной номинальной сложной процентной ставки для сложной процентной ставки

Выразив из равенства Решение задач по инвестициям ставку Решение задач по инвестициям через Решение задач по инвестициямРешение задач по инвестициям мы найдем эквивалентную номинальную ставку сложных процентов (проценты начисляются Решение задач по инвестициям раз в году) для сложной процентной ставки Решение задач по инвестициям Формула не зависит от периода начисления Решение задач по инвестициям

Нахождение эквивалентной простой процентной ставки для номинальной сложной процентной ставки

Пусть Решение задач по инвестициям — первоначальная сумма, Решение задач по инвестициям — период начисления. При использовании простой процентной ставки Решение задач по инвестициям наращенная сумма Решение задач по инвестициям При использовании номинальной сложной процентной ставки Решение задач по инвестициям (проценты за год начисляются Решение задач по инвестициям раз) наращенная сумма Решение задач по инвестициямТак как ставки эквивалентны, то наращенные суммы равны: Решение задач по инвестициям то есть Решение задач по инвестициямОтсюда Решение задач по инвестициям

Нахождение эквивалентной простой процентной ставки для сложной процентной ставки

Пусть Решение задач по инвестициям — первоначальная сумма, Решение задач по инвестициям — период начисления. При использовании простой процентной ставки Решение задач по инвестициям наращенная сумма Решение задач по инвестициям При использовании сложной процентной ставки Решение задач по инвестициям наращенная сумма Решение задач по инвестициямТак как ставки эквивалентны, то наращенные суммы равны: Решение задач по инвестициям Отсюда Решение задач по инвестициямРешение задач по инвестициям

Нахождение эквивалентной сложной процентной ставки для номинальной сложной процентной ставки.

ЭФФЕКТИВНАЯ СЛОЖНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА

Пусть Решение задач по инвестициям — первоначальная сумма, Решение задач по инвестициям — период начисления. При использовании сложной процентной ставки Решение задач по инвестициям наращенная сумма Решение задач по инвестициям При использовании номинальной сложной процентной ставки Решение задач по инвестициям (проценты за год начисляются Решение задач по инвестициям раз) наращенная сумма Решение задач по инвестициямТак как ставки эквивалентны, то наращенные суммы равны: Решение задач по инвестициямОтсюда Решение задач по инвестициям Эта формула определяет эффективную годовую ставку сложных процентов, эквивалентную номинальной сложной процентной ставке, и не зависит от периода начисления Решение задач по инвестициям

Начисление сложных процентов несколько раз в году. номинальная процентная ставка

Начисление сложных процентов может происходить несколько раз в году. В этом случае указывают номинальную процентную ставку Решение задач по инвестициям на основании которой рассчитывают процентную ставку для каждого интервала начисления.Если в году Решение задач по инвестициям интервалов начисления, то на каждом из них процентная ставка равна Решение задач по инвестициям Тогда наращенная сумма Решение задач по инвестициям Аналогично вышесказанному из этой формулы можно выразить любую величину через остальные:

Непрерывное начисление сложных процентов

Решение задач по инвестициям Устремим продолжительность интервала начисления к нулю, то есть Решение задач по инвестициям Это непрерывное начисление сложных процентов. Тогда Решение задач по инвестициямРешение задач по инвестициямРешение задач по инвестициям ( второй замечательный предел). Тогда Решение задач по инвестициямОтсюда Решение задач по инвестициям

Ответы на вопросы по заказу заданий по инвестициям:

Решение задач по инвестициямСколько стоит помощь?

  • Цена зависит от объёма, сложности и срочности. Присылайте любые задания по любым предметам – я изучу и оценю.

Решение задач по инвестициямКакой срок выполнения?

  • Мне и моей команде под силу выполнить как срочный заказ, так и сложный заказ. Стандартный срок выполнения – от 1 до 3 дней. Мы всегда стараемся выполнять любые работы и задания раньше срока.

Решение задач по инвестициямЕсли требуется доработка, это бесплатно?

  • Доработка бесплатна. Срок выполнения от 1 до 2 дней.

Решение задач по инвестициямМогу ли я не платить, если меня не устроит стоимость?

  • Оценка стоимости бесплатна.

Решение задач по инвестициямКаким способом можно оплатить?

  • Можно оплатить любым способом: картой Visa / MasterCard, с баланса мобильного, google pay, apple pay, qiwi и т.д.

Решение задач по инвестициямКакие у вас гарантии?

  • Если работу не зачли, и мы не смогли её исправить – верну полную стоимость заказа.

Решение задач по инвестициямВ какое время я вам могу написать и прислать задание на выполнение?

  • Присылайте в любое время! Я стараюсь быть всегда онлайн.

Содержание:

  1. Ответы на вопросы по заказу заданий по инвестициям:
  2. Задача 1.
  3. Задача 2.
  4. Задача 3.
  5. Задача 4.
  6. Задача 5.
  7. Математическое дисконтирование
  8. Задача 6.
  9. Задача 7.
  10. Английская, немецкая и французская практики начисления процентов
  11. Задача 8.
  12. Задача 9.
  13. Случай изменения простой ставки ссудного процента
  14. Задача 10.
  15. Задача 11.
  16. Сложные ставки ссудных процентов
  17. Задача 12.
  18. Задача 13.
  19. Задача 14.
  20. Задача 15.
  21. Задача 16.
  22. Задача 17.
  23. Математическое дисконтирование
  24. Задача 18.
  25. Задача 19.
  26. Случай, когда период начисления не является целым числом
  27. Задача 20.
  28. Задача 21.
  29. Задача 22.
  30. Задача 23.
  31. Случай изменения сложной ставки ссудного процента
  32. Задача 24.
  33. Задача 25.
  34. Начисление сложных процентов несколько раз в году. номинальная процентная ставка
  35. Задача 26.
  36. Задача 27.
  37. Непрерывное начисление сложных процентов
  38. Задача 28.
  39. Задача 29.
  40. Нахождение эквивалентной простой процентной ставки для сложной процентной ставки
  41. Задача 30.
  42. Задача 31.
  43. Нахождение эквивалентной простой процентной ставки для номинальной сложной процентной ставки
  44. Задача 32.
  45. Задача 33.
  46. Нахождение эквивалентной сложной процентной ставки для номинальной сложной процентной ставки.
  47. Задача 34.
  48. Задача 35.
  49. Нахождение эквивалентной номинальной сложной процентной ставки для сложной процентной ставки
  50. Задача 36.
  51. Задача 37.

Инвестиции – достаточно новое понятие для российской экономики. В централизованной плановой системе использовалось понятие «валовые капитальные вложения» – под ними подразумевались все затраты на воспроизводство основных фондов, включая затраты на их полное восстановление; они рассматривались тождественно инвестициям.

С принятием в 1991 г. Закона РФ «Об инвестиционной деятельности в РСФСР» под инвестициями стали понимать денежные средства, целевые банковский вклады, паи, акции и другие ценные бумаги, технологии, машины, оборудование, лицензии (в том числе на товарные знаки), кредиты, любое другое имущество или имущественные права, интеллектуальные ценности, вкладываемые в объекты предпринимательской и другой деятельности в целях получения прибыли (дохода) и достижения положительного социального эффекта.

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Простые ставки ссудных процентов

Пусть Решение задач по инвестициям — первоначальная сумма, Решение задач по инвестициям — наращенная сумма, Решение задач по инвестициям — годовая процентная ставка (проценты простые). Так как проценты простые, то в течение всего периода начисления они применяются к первоначальной сумме Решение задач по инвестициямПредположим, что первоначальная сумма Решение задач по инвестициям была помещена в банк под Решение задач по инвестициям процентов годовых (проценты простые).Прошел 1 год. Тогда наращенная сумма Решение задач по инвестициям (первоначальная сумма) Решение задач по инвестициям (проценты) = Решение задач по инвестициямПрошел еще 1 год (то есть вклад лежит уже 2 года). Тогда наращенная сумма после двух лет Решение задач по инвестициям (наращенная сумма после одного года) Решение задач по инвестициям (проценты) = Решение задач по инвестициямПрошел еще 1 год (то есть вклад лежит уже 3 года). Тогда наращенная сумма после трех лет Решение задач по инвестициям (наращенная сумма после двух лет) Решение задач по инвестициям (проценты) = Решение задач по инвестициям И т. д.Если Решение задач по инвестициям — период начисления процентов (в годах), то наращенная сумма через Решение задач по инвестициям лет Решение задач по инвестициямПример 1. Первоначальная сумма Решение задач по инвестициям руб. помещена в банк на Решение задач по инвестициям года под Решение задач по инвестициям годовых (проценты простые).Тогда наращенная сумма после двух лет Решение задач по инвестициямРешение задач по инвестициям

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Планирование производственной линии

Задача последовательной обработки на двух машинах N различных деталей, если известно время A
i
и B
i
обработки
i
-й детали на соответствующих машинах. Требуется найти порядок обработки, минимизирующий время простоя второй машины и тем самым сокращающий общее время обработки деталей.

Сложные ставки ссудных процентов

Пусть Решение задач по инвестициям — первоначальная сумма, Решение задач по инвестициям — наращенная сумма, Решение задач по инвестициям — годовая процентная ставка (проценты сложные). Так как проценты сложные, то в конце каждого интервала начисления процентная ставка применяется к наращенной сумме на начало этого интервала начисления.Предположим, что первоначальная сумма Решение задач по инвестициям была помещена в банк под Решение задач по инвестициям процентов годовых (проценты сложные).

Прошел 1 год. Тогда наращенная сумма Решение задач по инвестициям (сумма на начало этого интервала начисления) Решение задач по инвестициям (проценты) = Решение задач по инвестициям

Прошел еще 1 год (то есть вклад лежит уже 2 года). Тогда наращенная сумма после двух лет Решение задач по инвестициям (наращенная сумма после одного года) Решение задач по инвестициям (проценты) = Решение задач по инвестициямПрошел еще 1 год (то есть вклад лежит уже 3 года). Тогда наращенная сумма после трех лет Решение задач по инвестициям (наращенная сумма после двух лет) Решение задач по инвестициям (проценты) = Решение задач по инвестициям И т. д.Если Решение задач по инвестициям — период начисления процентов (в годах), то наращенная сумма через Решение задач по инвестициям лет Решение задач по инвестициям

Случай изменения простой ставки ссудного процента

Пусть на интервалах начисления (в годах) Решение задач по инвестициям применялись простые процентные ставки Решение задач по инвестициям соответственно. Тогда наращенная сумма Решение задач по инвестициямРешение задач по инвестициям

Случай изменения сложной ставки ссудного процента

Пусть на интервалах начисления (в годах) Решение задач по инвестициям применялись сложные процентные ставки Решение задач по инвестициям соответственно.Тогда наращенная сумма Решение задач по инвестициямРешение задач по инвестициям

Случай, когда период начисления не является целым числом

Если период начисления Решение задач по инвестициям не является целым числом, то формула Решение задач по инвестициям дает приблизительный (и весьма неточный) результат. Поэтому используют другой подход.Определение. Целая часть Решение задач по инвестициям числа Решение задач по инвестициям — это наибольшее целое число, не превосходящее Решение задач по инвестициям

Сравнение методов чистой приведенной стоимости и внутренней нормы доходности

Во многих ситуациях метод внутренней нормы доходности склоняется к тому же решению, что и метод чистой приведенной стоимости. Но бывают ситуации, когда метод внутренней нормы доходности приводит к ошибочным решениям.

При анализе взаимоисключающих проектов (принятие одного из них исключает принятие другого) рекомендуется метод чистой приведенной стоимости.

  • В методе внутренней нормы доходности подразумевается, что все поступления от инвестиционного проекта реинвестируются по собственно проектной норме доходности. Но это не обязательно фактическая альтернативная стоимость капитала.
  • В методе внутренней нормы доходности результат показывается в виде процентной ставки, а не абсолютного денежного значения. Поэтому этот метод отдаст предпочтение инвестированию 10 тыс. руб. под 100%, а не инвестированию 200 млн. руб. под 20%.

В нестандартных денежных потоках (выплаты и поступления чередуются) возможно получение нескольких значений внутренней нормы доходности.

С учетом вышеперечисленного инвестиционные проекты нужно оценивать на основе чистой приведенной стоимости.

Учетный коэффициент окупаемости инвестиций

В этом методе не учитывается временная стоимость денег. Для расчетов используются данные о прибыли, а не о поступлениях денежных средств.

Учетный коэффициент окупаемости инвестиций (прибыль на инвестированный капитал, прибыль на используемый капитал) вычисляется по следующей формуле:

Задачи по инвестициям
Средняя стоимость инвестиций зависит от метода начисления износа. При равномерном начисления износа средняя стоимость инвестиций вычисляется по следующей формуле:

Оцените статью
Adblock
detector