Динамические методы оценки экономической эффективности проектов: Дисконтирование и Оценка ренты – в истории финансов и экономики

.1. Дисконтирование

При оценке экономической эффективности проектов или при любых инвестициях в какие-либо мероприятия постоянно возникает проблема соизмерения денежных средств, выплачиваемых или получаемых в различные моменты времени. Проблема состоит не только в том, что инвесторы, располагая свободными денежными средствами, имеют альтернативные возможности их использования и получения прибыли, но и в неодинаковой ценности денежных средств во времени.

Так, сто рублей, к примеру, использованных сегодня для производства продукции, не тождественны ста рублям через год-два, три и т.д. Разное отношение к одной и той же денежной сумме вызвано не только инфляцией или риском вложения, но и временем, в течение которого эти деньги могут принести их владельцу наибольший доход.

Чтобы оценить выгодность вложений во времени, используют дисконтирование — процесс приведения разновременных денежных потоков (поступлений и выплат) к единому моменту времени. Название термина происходит от слова «дисконт» — скидка с цены долгового обязательства при авансированной выплате процентов за пользование кредитом.

Если в течение некоторого промежутка времени доходы превышают затраты, обычно говорят о чистых доходах (англ. net benefits), или положительных денежных потоках (англ. positive cash flows); если же затраты превышают доходы, то их принято называть чистыми затратами (англ. net expenditure), или оттоками денежных средств (англ. cash outlay).

Пример. Предположим, у нас имеется 100 тыс. рублей, которые нам рекомендуют положить в коммерческий банк на 1 год. За те неудобства, которые могут возникнуть из-за их отсутствия в нужный для нас момент, нам предлагают отдать точно в срок не 100 тыс. руб., а 125 тыс. рублей.

100 тыс. руб. сейчас = «DF» ´ 125 тыс. руб. через год.

В данной ситуации текущая стоимость денежной суммы является проекцией ее заданного будущего значения. Таково проецирование суммы из настоящего в будущее или наоборот.Коэффициент «DF» (англ. discountfactor) – это пропорция между отчуждаемой (инвестируемой) сейчас суммой и той суммой, которая будет нами получена через год.В нашем примере:

DF= 100 тыс. руб. сейчас/ 125тыс. руб. через год = 0,8.

Как видно из приведенного примера, коэффициент дисконтирования меньше единицы.В общем виде это можно представить в виде:

где Сt— денежный поток в конце периода t или FV; PV — текущая стоимость денежных потоков (англ. presentvalue), или «стоимость» будущих поступлений:

или

Графически процедура дисконтирования проиллюстрирована на рис. 19.1 в виде временной шкалы денежных потоков.

Для выяснения сущности дисконтирования необходимо сделать ряд предположений о свойствах функции.Стоимость определенной суммы денег — это функция от времени возникновения денежных доходов или расходов. Сто рублей, полученных сегодня, стоят больше ста рублей, которые будут получены завтра, через месяц и т. д.

Этот важный факт в англоязычной экономической литературе называется «timevalueofmoney», т. е. временная стоимость денег. Инфляция и связанная с ней неопределенность делают ее смысл понятным всем.

Единственное условие такого утверждения — это положительное значение процента, под который предоставляются кредиты в банке. В соответствии с этим утверждением будущие доходы от инвестиционнойдеятельности пересчитываются к текущему моменту умножением на коэффициент дисконтирования DF, меньший единицы.

Дисконтирование отвечает на вопрос: «Какое количество денег следует инвестировать в настоящий момент, чтобы при заданном коэффициенте дисконтирования получить известную сумму денег в будущем?». Разница между поступающей в будущем суммой денег и ее дисконтированной к настоящему времени стоимостью составляет доход.

Если соотнести между собой объем дохода, получаемого, к примеру, через год, с суммой денег, которую надо инвестировать в настоящее время ради его получения, то доходность такой операции (процентную ставку доходности Е, или темп прироста) можно определить по формуле:

Если в знаменатель формулы 19.4 подставить сумму будущих поступлений, то можно получить показатель, характеризующий темп снижения Ec (учетная ставка, дисконт):
Динамические методы оценки экономической эффективности проектов: Дисконтирование и Оценка ренты - в истории финансов и экономики

Обе ставки взаимосвязаны, т.е. зная одну из них, можно рассчитать другую.С помощью некоторых математических преобразований формулы (19.5) можно получить:

Тогда:
Динамические методы оценки экономической эффективности проектов: Дисконтирование и Оценка ренты - в истории финансов и экономики

Значение дисконта или нормы дисконта (прибыли, доходности) может быть неодинаковым для разных шагов. С одной стороны это обстоятельство связано с переменной стоимостью капитала, а с другой — с переменным во времени риском.Приведение затрат и результатов к базисному моменту времени производится путем их умножения на коэффициент дисконтирования at, определяемый для постоянной нормы дисконта Е по формуле:

где tпорядковый номер временного интервала получения дохода.
Если же норма дисконта меняется во времени, то
Динамические методы оценки экономической эффективности проектов: Дисконтирование и Оценка ренты - в истории финансов и экономики

где Ек – норма доходности (дисконта) в к-ом году; П — произведение; Т — горизонт планирования осуществления проекта (месяц, квартал, год).При наличии нескольких возможностей размещения капитала следует в виде дисконта брать наибольшее значение из возможных значений процентной ставки.

Надо отметить, что нормы дисконта могут быть: коммерческими, устанавливаемыми участниками проекта, социальными и бюджетными. Их использование связано с целями инвесторов и альтернативными возможностями финансирования инвестиционных проектов.

Коммерческая норма дисконта используется при оценке коммерческой эффективности проекта; она определяется с учетом альтернативной (т.е. связанной с другими проектами) эффективности использования капитала.Норма диконта участника проекта выбирается участником проекта (или участниками) в зависимости от эффективности использования капитала и риска.

При отсутствии каких-либо предпочтений в качестве нее можно использовать коммерческую норму дисконта.Социальная (общественная) норма дисконта используется в расчетах показателей общественной эффективности и характеризует минимальные требования общества к общественной эффективности.

Ее принято считать национальным параметром, устанавливаемым органами управления народным хозяйством России в увязке с прогнозами экономического и социального развития страны.Бюджетная норма дисконта используется при расчетах бюджетной эффективности и отражает альтернативную стоимость бюджетных средств.

Она устанавливается федеральными или региональными органами управления народным хозяйством.Поскольку в основе дисконтирования лежат расчетные процедуры, которые связаны с оценкой норм дисконта, не только формируемых на рынке капитала, но и задаваемых участниками проекта или же устанавливаемых федеральными (региональными) органами, выбор их представляет собой весьма сложную задачу.

Так, если исходить из депозитной ставки, или нормы дисконта Центрального Банка России (ЦБР), то не всегда за прошедшие годы она была «правильной» ценой денег, иногда оказываясь ниже уровня инфляции. С другой стороны — инвестиционный проект может рассчитываться не на один год.

Соответственно с увеличением срока его реализации возрастают неопределенность и риск, что в свою очередь усложняет обоснование ставки доходности Е.Приведенная ставка доходности справедлива в рыночной экономике для собственного капитала.

  • схема простых процентов (simple merest);
  • схема сложных процентов (compound merest).

Схема начисления по простым процентам предполагает неизменность базы, с которой происходит начисление. Например, пусть инвестированный капитал равен К; требуемая доходность — Е (в долях единицы). Если инвестиция сделана на условиях простого процента, то инвестированный капитал ежегодно увеличивается на величину К • Е. Тогда размер инвестированного капитала Кп через п лет будет равен:
Динамические методы оценки экономической эффективности проектов: Дисконтирование и Оценка ренты - в истории финансов и экономики
к концу первого года: К1 = К К • Е = К(1 Е);
к концу второго года: К2= K1 К1 • Е = К (1 Е)2;
к концу п-гoгода:Динамические методы оценки экономической эффективности проектов: Дисконтирование и Оценка ренты - в истории финансов и экономики
Когда капитал смешанный, норму дисконта можно найти как средневзвешенную стоимость капитала — WACC (Weighted Awerage of Capital). Она рассчитывается с учетом структуры капитала, налоговой системы и др. Этот показатель отражает сложившийся на предприятии механизм возврата на вложенный в инвестиционный проект капитал, его рентабельность, и вычисляется по формуле:
Динамические методы оценки экономической эффективности проектов: Дисконтирование и Оценка ренты - в истории финансов и экономикиК — ценаjгоисточника средств; djудельный вес j-го источника средств в общей их стоимости.
Надо отметить, что этот показатель применим лишь в случае, если анализируемые проекты имеют одинаковые степень риска и условия финансирования. Более того, конъюнктура финансового рынка влияет на изменение процентных ставок и, следовательно, на значение EWACC.
Во всяком случае предложение капитала со стороны потенциальных инвесторов возрастает с ростом процентных ставок. Отсюда напрашивается вывод о том, что ставку процента за кредит, которая устанавливается ЦБ России, можно рассматривать лишь в качестве ориентира для выбора ставки дисконтирования Е, откорректированной с учетом целей инвестирования, возможного риска, темпов инфляции, альтернативных вариантов вложения капитала. Таким образом, норма дисконта в расчетных ценах:
Динамические методы оценки экономической эффективности проектов: Дисконтирование и Оценка ренты - в истории финансов и экономики

где E0 — ставка процента по безрисковым вложениям, учитывающая уровень инфляции и ставку ссудного процента; Ер.н — «рисковая премия» (англ. riskpremium) в форме поправочного коэффициента, учитывающая как рыночный риск, определяемый общим состоянием рыночной конъюнктуры, так и специфический риск, определяемый спецификой конкретного инвестиционного проекта.

Вообще следует различать риски собственного и заемного капитала.Чтобы выбрать размер «рисковой премии», целесообразно предварительно классифицировать различные альтернативы, типа подготовленных американскими специалистами и приведенных в основном для иллюстративных целей в табл. 19.1.

De = rf β x (rm – rf) riska riskb riskc

где:

  • Rf – безрисковая ставка, %;

  • β – коэффициент бета, доли единицы;

  • Rm – доходность на рыночный портфель, %

  • Rm – Rf – рыночная премия за риск (Equity risk premium), %;

  • RiskA – риск, связанный с небольшим размером компании, %;

  • RiskB – страновой риск, %;

  • RiskC – специфический риск оцениваемой компании, %.

Далее рассмотрим порядок определения ставки дисконтирования на практическом примере для условной небольшой компании с капитализацией до 2,46 млн. долл. США, относящейся к отрасли Metals&Mining по состоянию на 01.08.2021.

Безрисковая ставка (Risk free rate) – норма отдачи, которую инвестор может получить на свой капитал при вложении в наиболее ликвидные активы, характеризующиеся отсутствием или минимальным возможным риском финансовых потерь.

Wacc = (1 – 0,2) x 0,0895 x 0,295 0,189 x 0,705wacc = 15,4%

Полученная ставка дисконтирования является номинальной рублевой посленалоговой.

Доналоговая ставка дисконтирования может быть определена по методу освобождения посленалоговой ставки дисконтирования от налога на прибыль:


Посленалоговая ставка = доналоговая ставка x (1 – t)

Таким образом доналоговая ставка WACC составит:

15,4% / (1 – 20%) = 19,25%

Изложенный порядок определения ставки дисконтирования наглядно продемонстрировал, что этап ее определения один из самых сложных в процессе проведения теста на обесценение.

Для проведения тестирования на обесценение одним из наиболее часто используемых методов определения ставки дисконтирования является модель средневзвешенной стоимости капитала (WACC), при этом, в зависимости от даты, сферы деятельности компании, ее специфики, ставка дисконтирования может существенно отличаться.

Wacc = (1 – t) x dd x wd de x we

где:

  • WACC – средневзвешенная стоимость капитала, %;

  • T – эффективная ставка налога на прибыль, доли ед.;

  • Dd – стоимость долга (cost of debt, стоимость привлечения заемных средств), %;

  • Wd – доля заемных средств, доли единицы;

  • De – стоимость собственного капитала, %;

  • We – доля собственных средств, доли ед.

Читайте также:  Эффект вытеснения частных инвестиций. Ключевые особенности


Стоимость собственного капитала De (cost of equity) – доходность, которую инвесторы ожидают от инвестиций в собственный капитал.

Стоимость собственного капитала определяется по модели оценки капитальных активов (Capital Asset Pricing Model, CAPM):

Коэффициенты настоящей и будущей стоимости рент пренумерандо

Необходимо заметить, что при одинаковых периодах потоков денег коэффициенты настоящей и будущей стоимости ренты постнумерандо, выплачиваемой с настоящего периода, совпадает с соответствующими коэффициентами ренты пренумерандо, выплачиваемой с будущего периода.
Пример. Инвестор в начале года кладет определенную сумму денег на банковский счет, по которому банк обещает выплачивать из расчета 80% годовых. Он рассчитывает ежегодно в течение 10 лет, начиная со следующего года получать 5 млн руб. Надо определить необходимую сумму вклада.
Поскольку инвестор собирается ежегодно снимать со счета деньги равными суммами в начале года, то речь идет о ренте пренумерандо, выплачиваемой с будущего года. Для определения суммы вклада необходимо найти настоящую стоимость данного вклада с ежегодным платежом С = 5 млн руб., периодом Т = 10 лет и ставкой доходности Е = 80%. Тогда в соответствии с формулой, представленной в таблице 19.2, получим
Динамические методы оценки экономической эффективности проектов: Дисконтирование и Оценка ренты - в истории финансов и экономики
Динамические методы оценки экономической эффективности проектов: Дисконтирование и Оценка ренты - в истории финансов и экономики

Расчеты также показывают, что если ставка банковского процента меньше 100%, то настоящая стоимость ренты (сумма вклада), выплачиваемой с будущего периода банком, больше рентного платежа. Если же она больше 100%, то, наоборот, настоящая сумма вклада меньше рентного платежа.

Определим будущую стоимость той же ренты с ежегодным платежом 5 млн руб. при тех же условиях банка. Такая задача каждый раз возникает в тех случаях, когда надо определить будущую стоимость ренты пренумерандо. Используя формулы, приведенные в таблице 19.2, получим

Из приведенного расчета видно, что если в начале каждого года вносить в банк 5 млн руб., то за период времени Т = 10 лет при Е = 80% на счете инвестора окажется 2225,292 млн руб.
Если же ставку банковского процента увеличить, к примеру в 2,25 раза, т.е. до Е = 180%, то будущая стоимость ренты увеличится в 37 раз и составит
Динамические методы оценки экономической эффективности проектов: Дисконтирование и Оценка ренты - в истории финансов и экономики

Рассмотрим пример расчета ренты пренумерандо, выплачиваемой с настоящего периода.Пример. Инвестор вносит в банк в начале каждого года в течение 12 лет 0,5 млн руб. Надо определить, какая сумма средств окажется на его счете, если ставка банковского процента составляет 180% годовых. Для расчета используем формулу, приведенную в табл. 19.2.

Существуют и другие возможности оценки инвестиций эффективности на основе ренты пренумерандо.В зависимости от срока, объема денежных поступлений и начисляемых при этом процентов аннуитеты могут быть:

  • срочные;
  • с изменяющейся величиной платежа;
  • бессрочные.

Если число равных временных интервалов ограничено, аннуитет (А) называется срочным. В этом случае:

Примером срочного аннуитета могут служить регулярно поступающие рентные платежи за пользование сданным в аренду земельным участком в случае, если договором предусматривается регулярная оплата аренды по истечении очередного периода. В качестве срочного пренумерандо может выступать, к примеру, схема периодических денежных вкладов на банковский счет в начале каждого месяца с целью накопления достаточной суммы для крупной покупки. Наращенный денежный поток для исходного положения потока постнумерандо имеет вид:
Динамические методы оценки экономической эффективности проектов: Дисконтирование и Оценка ренты - в истории финансов и экономики

Прямая задача оценки срочного аннуитета при заданных величинах регулярного поступления (А) и процентной ставки (Е) предполагает оценку будущей стоимости аннуитета. При этом наращенный денежный поток имеет вид:

Входящий в формулу множитель [(1 Е)Т – 1]/Е называется коэффициентом наращения ренты для аннуитета, или коэффициентом наращения аннуитета. Он представляет собой сумму п первых членов геометрической прогрессии, начинающейся с 1 и знаменателем (1 Е).

Из формулы (19.24) следует, что [(1 Е)Т – 1]/Е показывает, во сколько раз наращенная сумма аннуитета больше величины денежного поступления А. В связи с этим множитель называют коэффициентом аккумуляции вкладов.

а при Е = 0 не происходит никаких начислений, т.е. денежные поступления просто суммируются.
Экономический смысл коэффициента наращения ренты состоит в том, что он показывает: чему будет равна суммарная величина срочного аннуитета в одну денежную величину (например, один рубль) к концу срока его действия. При этом предполагается, что производится только начисление денежных сумм, а их изъятие может быть сделано по окончании срока действия аннуитета. Коэффициент наращения ренты весьма часто используется в финансовых расчетах. Его значение зависит от процентной ставки (Е) и срока (п) действия аннуитета. Причем при увеличении каждого из этих параметров величина множителя также прирастает.
Пример. Вам предлагают сдать в аренду здание на три года, выбрав один из двух вариантов оплаты аренды:
а) 100 тыс. руб. в конце каждого года;
б) 350 тыс. в конце трехлетнего периода.
Какой вариант будет более предпочтителен, если банк предлагает 20% годовых по вкладам?
Первый как раз и представляет собой аннуитет постнумерандо при Т = 3 и А = 100 тыс. руб. В этом случае имеется возможность ежегодного получения арендного платежа и инвестирования полученных сумм как минимум на условиях 20% годовых (например, вложение в банк). К концу трехлетнего периода по расчетам по формуле 19.24 накопленная сумма составит:
Динамические методы оценки экономической эффективности проектов: Дисконтирование и Оценка ренты - в истории финансов и экономики
Обратная задача оценки срочного аннуитета постнумерандо сводится к определению будущих поступлений с позиций текущего момента, под которым в данном случае понимается момент времени, начиная с которого определяются равные временные интервалы, входящие в аннуитет. Схема дисконтирования денежных потоков приведена ранее (см. рис. 19.1).
Используя данные указанного примера, получим сумму денежного потока постнумерандо в начальном периоде (текущую стоимость):
Динамические методы оценки экономической эффективности проектов: Дисконтирование и Оценка ренты - в истории финансов и экономики

Коэффициент дисконтирования ренты (аннуитета) или коэффициент наращения ренты

показывает, чему равна с позиции текущего момента величина аннуитета с регулярными денежными поступлениями в размере одной денежной единицы (например, один рубль), продолжающегося п равных периодов с заданной процентной ставкой Е.

Так, для указанного примера при Е = 20% PV = 211,11 тыс. руб. При одном денежном поступлении и Е = 0, PV = FV.Дисконтирующий множитель представляет определенный практический интерес при помещении капитала под сложный процентную ставку Е в банк.

Аналогично полученному значению может быть найдена приведенная стоимость аннуитета пренумерандо:

Рассмотрим следующий пример.Пример. Предположим, что Вам предложено инвестировать 100 тыс. руб. на срок 5 лет при условии возврата ежегодно этой суммы частями по 20 тыс. руб. По истечении пяти лет выплачивается ежегодное вознаграждение в размере 30 тыс. руб.

Надо ли принимать это предложение, если можно положить их в банк под 12% годовых?Для принятия решения необходимо сравнить поступления денег между собой от этих вариантов.От альтернативного варианта помещения денег на срочный депозит в конце пятилетнего периода получимFV = 100 (1 0,12)

5 = 176,23 тыс. руб.Денежный поток при этом можно представить двояко:а) как срочный аннуитет постнумерандо с А = 20, п = 5, Е = 20% и единовременное получение суммы в размере 30 тыс. руб.;б) срочный аннуитет пренумерандо с А = 20, п = 4, Е = 20% и единовременное получение сумм в размере 20 и 30 тыс. руб.

Тогда по формуле (19.25) в первом случае получим 157,06 тыс. руб. Во втором случае по формуле (19.26) получим 157,06 тыс. руб. Оба эти варианта привели к одинаковому результату. Следовательно, предложение экономически невыгодно.В ряде случаев при формировании денежных средств для реализации инвестиционного проекта определенный интерес представляет метод депозитной книжки.

Суть ее заключается в том, что сумма, положенная на депозит, приносит доход в виде банковских процентов. При снятии с депозита некоторой суммы базовая величина, с которой начисляются проценты, уменьшается. Чаще всего такая ситуация и имеет место в случае с аннуитетом.

Следовательно, под текущей стоимостью аннуитета можно понимать величину депозита с общей суммой причитающихся начисляемых процентов, которая ежегодно уменьшается па равные суммы. При этом сумма годового платежа включает в себя начисленные за очередной период проценты, а также некоторую часть основной суммы долга.

В результате погашение исходного долга осуществляется в течение всего срока аннуитета. Соответственно структура годового платежа постоянно меняется по мере сокращения долга и суммы от начисленных процентов.Рассмотрим следующий пример.Пример.

Инвестор для расчетов с исполнителями инвестиционного проекта положил на депозитный счет 30 тыс. руб. на пять лет под 13%, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Рассчитываться с исполнителями проекта надо равными суммами в конце каждого года.

Динамические методы оценки экономической эффективности проектов: Дисконтирование и Оценка ренты - в истории финансов и экономики
С позиций инвестора указанная схема на рис. 19.3 представляет собой последовательность расчета с  исполнителями проекта. Для этого инвестор открывает депозитный счет в банке, который выступает заемщиком, берущим под 13% годовых заем. Таким образом инвестор предполагает осуществлять равные по годам выплаты.
Поскольку в течение первого года банк пользуется полной суммой вклада инвестора, то, соответственно, сумма платежа (оттока денежных средств) исполнителям будет состоять из начисленных процентов, равных 3,9 [30 (1 1,13)], и оставшейся части, составляющей: А – 3,9. В последующих периодах времени аналогичный расчет будет повторяется при условии, что сумма первоначального вклада инвестора будет сокращаться, а доля платежа возрастать. Например, после окончания второго года банк также перечислит исполнителям определенную инвестором сумму. При этом размер денег от начисляемых банком процентов будет сокращаться по мере его расчетов с исполнителями.
Для определения годового платежа А используем формулу 19.26.
Тогда
Динамические методы оценки экономической эффективности проектов: Дисконтирование и Оценка ренты - в истории финансов и экономикиА = 30 /3,517 = 8,53 тыс. руб.
На практике возможны ситуации, когда денежные поступления продолжаются достаточно длительное время. В этих случаях аннуитет называется бессрочным, или вечной рентой, т.е. п ∞. К бессрочным аннуитетам в зарубежной практике относят аннуитеты, рассчитанные на 50 и более лет. Поскольку определение будущей стоимости поступлений не имеет смысла, нахождение приведенной стоимости представляет определенный практический интерес.
Для бессрочного аннуитета постнумерандо используется следующая формула
Динамические методы оценки экономической эффективности проектов: Дисконтирование и Оценка ренты - в истории финансов и экономики

Формула (19.27) показывает, что поток даже с неограниченным числом платежей имеет все же конечную приведенную к начальному моменту времени стоимость.Таким образом, рассмотренные денежные потоки в виде рент и аннуитетов с финансовой точки зрения представляют практический интерес при выборе рациональной схемы финансирования.

Операционная деятельность по проекту

К финансовой деятельности относятся операции со средствами, внешними по отношению к ИП, т.е. поступающими не за счет осуществления проекта. Они состоят из собственного (акционерного) капитала АО и привлеченных средств.К притоком относятся операции со средствами, внешними по отношению к ИП, т.е. поступающими не за счет осуществления проекта.

Они состоят из собственного (акционерного) капитала и привлеченных средств: субсидий и дотаций, заемных средств, в том числе за счет выпуска предприятием долговых ценных бумаг.К оттокам относятся затраты на возврат и обслуживание займов и выпущенных предприятием долговых ценных бумаг (в полном объеме, независимо от того, были ли они включены в притоки), а также возможные затраты на выплату дивидендов по акциям предприятий.

Читайте также:  Газпромбанк повышает доходность по вкладу «Ваш успех» до 10,5 % годовых - Ведомости

Показатели эффективности проекта

№ п/п

Показатели

Значение показателя по периодам осуществления

Шаг 1

Шаг 2

* * *

Шаг Т

1

Эффект от инвестиционной деятельности

2

Эффект от операционной деятельности

3

Эффект от финансовой деятельности

4

Поток реальных денег

5

Коэффициент дисконтирования

6

Дисконтированный поток реальных денег

Обоснование размеров и форм участия в проектах инвесторов, сравнение вариантов проектов осуществляют с использованием показателей ЧДД, ИД, ВНД, срока окупаемости и других, и в основе которых лежит ноток реальных денег в прогнозных ценах.

Чтобы определить поток реальных денег, рекомендуется использовать программные продукты (см.п.22.3).Примерная форма представления расчета денежных потоков и показателей коммерческой эффективности проекта приведена в приложении 6 (табл. П 6.9).

Пример. На конфетной фабрике решено рассмотреть проект выпуска новой продукции, для чего необходимо приобрести за счет кредита банка новую технологическую линию за 500 млн руб. под 25 % годовых сроком на 5 лет. Увеличение оборотного капитала потребует 100 млн руб.

В 1-й год эксплуатационные затраты на оплату труда рабочих увеличатся на 200 млн руб., а в последующие годы — на 10 млн руб. ежегодно. На приобретение исходного сырья (какао, сахара, орехов и др.) для производства новой продукции в 1-й год будет израсходовано 250 млн руб.

Расходы будут увеличиваться на 25 млн руб. ежегодно. Другие ежегодные затраты составят 10 млн руб.Цена реализации (продаж) в 1-й год составит 100 тыс. руб. за единицу изделия и будет увеличиваться на 10 тыс. руб. ежегодно. Объемы реализации новой продукции в 1-й год достигнут 7500 тыс. ед.

, во 2-й — 8000, в 3-й — 8500, в 4-й — 9000 и в 5-й — 7500 тыс. ед.Возврат основной суммы кредита предусматривается равными долями, начиная со 2-го года. Норма дохода на капитал принимается равной 15 % годовых; налоги и другие отчисления от прибыли — 35 %.

Необходимо рассчитать: эффект от инвестиционной, операционной и финансовой деятельности; поток реальных денег и их сальдо, чистую ликвидационную стоимость и сальдо накопленных реальных денег; чистый дисконтированный доход, внутреннюю норму прибыли (доходности) и уровень дисконтированной рентабельности.

Чистый дисконтированный доход составит:при ставке 15 %ЧДД = (150,6 186,6 178,6 148,0) – 399,9 = 263,9;при ставке 40 % ЧДД = (107,6 103,2 87,2 55,4) – 328,2 = 25,2;при ставке 50 % ЧДД = (82,4 83,9 61,8 39,3)

– 306,6 = -33,2. Внутренняя норма доходности:ВНД = 0,40 (25,2 (0,50 – 0,40)) / (25,2 33,2) = 0,443 или 44,3. Индекс доходности составит: при ставке 15 % ИД = 263,9/399,9 = 0,66 или 66 %; при ставке 40 % ИД = 25,2/328,2 = 0,076, или 7,6 %; при ставке 50 % ИД =33,2/306,6 = – 0,108 или 10,8 %. Все необходимые расчеты выполняются в форме таблицы (цифры условные).

Сальдо реальных денег в последнем, 5-м году рассчитывают следующим образом: 297,7 – 125,0 = 172,7 32 = 204,7, где 32 — чистая ликвидационная стоимость. Она определена из условия, что рыночная стоимость оборудования через 5 лет эксплуатации составит (10%)

50 (500 • 0,1) млн руб. Затраты на оборудование — 500 млн руб., амортизация — 500 млн руб. Тогда балансовая стоимость 500  • 500 = 0. Затраты на ликвидацию (5% от рыночной стоимости) — 50 • 0,05 = 2,5 млн руб. Операционный доход составит 50,0 – 2,5 = 47,5 млн руб;

налоги — 47,5 • 0,35 = 18 млн руб.; чистая ликвидационная стоимость 50 – 18 = 32 млн руб. Тогда эффект от инвестиционной деятельности в 5-м году равен 50 – 18 = 32 млн руб.Полученные в результате выполненных расчетов показатели эффективности инвестиционного проекта свидетельствуют о том, что при норме дохода на капитал, принятой в размере 15%, проект может быть реализован, так как ЧДД > 0, ВНД > 15% (44,3 %) и ИД > 0.

Премия за специфический риск.

Премия за специфический риск отражает дополнительные риски, связанные с инвестированием в конкретное предприятие или конкретную генерирующую единицу. Премия за специфический риск оцениваемой компании может варьироваться в пределах от 0 до 5%.

Основными критериями, оказывающими влияние на специфический риск, являются: зависимость от ключевых сотрудников, зависимость от основных поставщиков и клиентов, эффективность корпоративного управления, состояние основных фондов, перспективы развития бизнеса и пр.

На практике премия за специфические риски не получила широкого применения, так как ее расчет может быть проведен только экспертно, на основе логики и опыта.

В случае стабильного функционирования компании и отсутствия существенных специфических рисков, по сравнению со среднеотраслевыми условиями, данная премия не учитывается. Для дальнейших расчетов размер премии за специфические риски был принят равным 0%.


После определения всех необходимых составляющих для расчета стоимости собственного капитала рассчитаем ставку CAPM:

Расчет чистой ликвидационной стоимости объектов

Ликвидационную стоимость при ликвидации объекта на T-м шаге (первом шаге за пределом установленного для объекта срока службы) рассчитывают следующим образом.
Рыночную стоимость элементов (объектов), входящих в проект, определяют независимо, исходя из тех изменений, которые ожидаются в районе их расположения.
Балансовую стоимость объекта для шага Т вычисляют как разность между первоначальными затратами (строка 2) и начисленной амортизацией (строка 3). При этом амортизацию определяют из данных табл. 19.6.
Доход от прироста стоимости капитала (строка 6) относится к земле и определяется как разность между рыночной (строка 1) и балансовой (строка 4) стоимостью имущества.
Операционный доход (убытки), показываемый по строке 7, относится к остальным элементам капитала, которые реализуются отдельно, т. е. строка 7 = строке 1 – (строка 4 строка 5).
Чистая ликвидационная стоимость каждого элемента представляет собой разность между рыночной ценой и налогами, которые начисляются на прирост остаточной стоимости капитала и доходы от реализации имущества, т. е. строка 9 = строка 1 – строка 8. Ликвидационная стоимость должна дисконтироваться.
Объем чистой ликвидационной стоимости показывают по строке 9 в графе «Всего».
Чтобы определить поток и сальдо реальных денег, которые включают значения, содержащиеся в формах 19.3-19.6, используют сальдо накопленных реальных денег В (t), которое рассчитывается по формуле:
Динамические методы оценки экономической эффективности проектов: Дисконтирование и Оценка ренты - в истории финансов и экономики
Текущее сальдо реальных денег b(t) определяют через B(t) по формуле:
Динамические методы оценки экономической эффективности проектов: Дисконтирование и Оценка ренты - в истории финансов и экономики
Динамические методы оценки экономической эффективности проектов: Дисконтирование и Оценка ренты - в истории финансов и экономики

Положительное B(t) составляет свободные денежные средства на t-м шаге. Если В(t) принимает отрицательное значение, это свидетельствует о том, что участнику проекта необходимо привлечь дополнительные средства (собственные или заемные).

Рекомендуемая литература

  • Бирман Г., Шмидт С. Экономический анализ инвестиционных проектов /Пер.с англ. под ред. Л. П. Белых. — М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997.
  • Воронцовский А.В. Инвестиции и финансирование (методы оценки и обоснований). — СПб.: ГУ,1988.
  • Как рассчитать эффективность инвестиционного проекта. Расчет с комментариями. — М.: Ин-т промышленного развития (Информэлектро), 1996.
  • Ковалев В. В. Методы оценки инвестиционных проектов. – М.: «Финансы и статистика», 1998.
  • Ковалев В. В.Введение в финансовый менеджмент. — М: «Финансы и статистика», 2000.
  • Липсиц И. В., Коссов В. В. Инвестиционный проект: Методы подготовки и анализа: Учеб. – справ, пособие. — М.: БЕК, 1996.
  • Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов (вторая редакция). Официальное издание. — М.: Экономика, 2000.
  • Пинчукова Е.Ю., Олейников Е.А. Основы инвестирования; Учебное пособие; Рос. экон. акад. — М., 1998.
  • Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. — 2-е изд., нспр. и доп. — М.: Дело Лтд, 1995.

Эффективность некоторых видов инвестиций

Категория

Группа инвестиций

Премия за риск, о/о

I

Замещающие инвестиции (новые машины, транспортные средства и т.д., которые будут выполнять те же функции, что и старое оборудование)
Новые инвестиции (новые мощности или связанное оборудование, с помощью которого будут производиться и продаваться те продукты, что уже производились)
Инвестиции в НИР (прикладные НИР, направленные на определенные специфические цели)

0

0,05

0,10

2

Замещающие инвестиции (новые машины и оборудование, которые замещают старое оборудование, но являются технологически более совершенными)
Новые инвестиции (новые мощности, или машины для производства, или продажи производственных линий, которые тесно связаны с существующими)
Инвестиции в НИР (фундаментальные исследования, цели которых могут быть пока точно не определены и результат точно не известен)

0,03

0,08

0,20

3

Замещающие инвестиции (новые мощности, которые замещают старые мощности, новые заводы на том же или другом месте)
Новые инвестиции [новые мощности, или машины, или поглощение (приобретение) других фирм для производства или продажи производственных линий, которые не связаны с первоначальной деятельностью компании]

0,06

0,15

Как уже указывалось, известны два основных способа начисления процентов: простой и сложный.
Простой способ начисления первоначальной суммы денег состоит в неизменности исходной базы для начисления (PV). В этом случае начальная сумма денежных средств PVпри всей ее неизменности за определенный период времени, в течение которого п раз начисляются проценты, возрастает до величины Сt :
Динамические методы оценки экономической эффективности проектов: Дисконтирование и Оценка ренты - в истории финансов и экономики
При сложном способе исходная база для начисления процента увеличивается с каждым периодом начисления, поэтому наращение по сложным процентам ускоряется.
Тогда:
Динамические методы оценки экономической эффективности проектов: Дисконтирование и Оценка ренты - в истории финансов и экономики
или
Динамические методы оценки экономической эффективности проектов: Дисконтирование и Оценка ренты - в истории финансов и экономики
В случае ежегодного начисления процентов для кредитора:

  • более выгодным является начисление процентов по простому способу, если срок возвращения ссуды не превышает одного года, то проценты начисляются однократно в конце периода;
  • если срок возврата ссуды превышает один год, то эффективнее является наращивание по сложным процентам, т.е. проценты начисляются ежегодно;
  • оба способа дают одинаковые результаты при продолжительности периода один год и однократном начислении процентов.

Надо отметить, что на практике большинство финансовых операций осуществляется в течение года. При этом могут использоваться различные схемы начисления процентов. В частности, большое распространение получили краткосрочные кредиты, т.е. ссуды, предоставляемые на срок до одного года с однократным начислением процентов.

где Е — годовая ставка доходности; t— продолжительность финансовой операции; Т — количество дней в году.Указанные способы могут быть распространены на любую сферу финансовых операций, а формулу сложных процентов (19.15) можно использовать для дисконтирования разновременных денежных потоков.Например, если рассматривать денежные потоки разных лет, то формулу (19.16) можно представить в виде:

где п — количество периодов времени между датой инвестирования и датой выплаты причитающейся суммы; PVn— доходность инвестирования на п периодов времени; Сп — сумма, причитающаяся к выплате через п периодов времени; Еп — годовая ставка доходности в п периоде времени. Тогда:

где DFn — коэффициент дисконтирования.Пример. Сколько денег надо инвестировать сейчас, чтобы через 5 лет получить 10000 руб. при доходности 100% годовых?Ответ: 10000 [1/(1 1)5] = 10000 (1/32) = 10000 • 0,03125 = 312,5 руб.

Надо отметить, что доходность Еп от инвестирования одной и той же суммы денег на разные сроки не обязательно будет одинаковой, а скорее всего — разной. Известно, что чем больше срок инвестирования, тем выше риск такой операции, а значит, и тем больше должна быть доходность, покрывающая его.

Читайте также:  Банки оценили влияние резкого подъема ставки ЦБ на вклады и кредиты — РБК

Кроме того, ожидаемая доходность может меняться в соответствии с изменениями инфляции, уровней доходности альтернативных вариантов инвестирования.На практике чаще встречается более сложный случай, когда одноразовое инвестирование предполагает несколько возвратных платежей (притоков) в разные моменты времени в будущем.

Пример. Существует некий инвестиционный проект, который позволит получить через один год 125 тыс. руб. при ставке доходности 25% годовых, и кроме этого — 150 тыс. руб. при ставке доходности 30% годовых и 160 тыс. руб. при ставке доходности 40% годовых.

Сложив все три величины, получим ответ:

Таким образом, инвестируя в проект первую часть из 100 тыс. руб., получим 125 тыс. руб. через год; инвестируя в проект вторую часть из 88,76 тыс. руб., получим 150 тыс. руб. через два года; инвестируя в проект третью часть из 58,31 тыс. руб., получим 160 тыс. руб. через три года.

где С1, С2, Сп — поступления соответствующего периода времени от 1 до и; Е, Е2, Еп — доходность соответствующего периода времени от 1 до п.Надо отметить, что формула (19.20) является базовой, используемой для определения текущей стоимости денежных поступлений от осуществления любых инвестиционных проектов.

Возвращаясь к примеру решения последней задачи, необходимо сделать одно замечание. Реализация инвестиционного проекта связана с потоками денежных средств, которые могут быть либо независимыми, т. е. не связанными с определенными финансовыми результатами, либо зависимыми от полученных финансовых результатов.

  • денежного потока от инвестиционной деятельности;
  • денежного потока от операционной деятельности;
  • денежного потока от финансовой деятельности, т.е. операций со средствами, внешними по отношению к ИП, т.е. поступающими не за счет осуществления проекта.

В ряде проектов из-за их небольшой величины указанное разбиение на виды деятельности сложно выполнить. Поэтому допускается объединение потоков проекта, а также поступления за счет уменьшения оборотного капитала.К оттокам от операционной деятельности относятся производственные издержки, налоги, а к притокам — выручка от реализации, а также внереализационные доходы и др.

Для денежного потока от финансовой деятельности к притокам относятся вложения собственного (акционерного) капитала и привлеченные средства, включая выпуск предприятием собственных долговых ценных бумаг. К оттокам – затраты на возврат и обслуживание займов и выпущенных предприятием долговых ценных бумаг.

Надо отметить, что денежные потоки от финансовой деятельности определяются только на этапе оценки эффективности участия в проекте. При этом вся необходимая информация приводится в проектной документации в увязке с разработкой схемы финансирования проекта.

Все денежные потоки могут выражаться в текущих, прогнозных или дефлированныхценах (см.п.18.2).Временные периоды, в течение которых происходят оттоки и притоки денежных средств, как правило, не являются одномоментными, т. е. всегда существует временной лаг между оттоком и притоком денежных средств.

При этом, во-первых, оттоки и притоки денежных средств происходят в соответствии с выбранной технологией и организацией осуществления проекта и заключенными на их основе контрактами; во-вторых, временные периоды между отдельными событиями выполнения определенных этапов проекта не одинаковы.

Рассматриваемые же в отечественной и зарубежной специальнойлитературе методы дисконтирования ориентируют читателей на упрощенные подходы к оценке денежных потоков без чередования оттоков и притоков в течение одинаковых временных периодов.

Некоторые объяснения этому можно дать, исходя из общих принципов учета, базирующихся на бухгалтерском подходе, а также созданных за последние годы программных продуктах, в основе которых лежит упрощенный моделирующий алгоритм оценки эффективности проектов.

Считается, что поступления, генерируемые в рамках одного временного периода, могут быть либо в его начале, либо в конце, т. е. они не распределены внутри периода, в течение которого происходят поступления, а расположены на одной из его границ. Подобные денежные потоки называют финансовой рентой (или аннуитетом).

Как и в общем случае, выделяют два типа аннуитетов: постнумерандов и пренумерандо.Большее распространение получил поток постнумерандо, поскольку лучшим образом подлежит учету и анализу в инвестиционных проектах.Ситуация, когда денежные поступления по годам варьируют, является наиболее распространенной.

Общая постановка задачи в этом случае такова.Пусть С1, С2, …, Сп — денежный поток; Е —ставка доходности. Поток, все элементы которого с помощью дисконтирующих множителей приведены к одному моменту времени, аименно к настоящему моменту, называется приведенным.

Требуется найти стоимость данного денежного потока с позиции будущего или с позиции настоящего. Таким образом, денежный поток можно оценивать как с позиций его наращивания, так и с позиций определения текущей стоимости.В основе наращенного денежного потока лежит будущая стоимость, определенная по формуле (19.15) с помощью начисления сложных процентов.

Аналогично оценивают приведенную (дисконтированную) текущую стоимость денежного потока (формула 19.16).Таким образом, приведенные выше способы дисконтирования позволяют оценить текущую и будущую стоимость денежных потоков под углом финансовой рентабельности и потому находят применение при экономическом выборе эффективных инвестиций.

Краткие выводы

  • Дисконтирование — это приведение разновременных денежных потоков (поступлений и выплат или потоков и оттоков) к единому моменту времени.
  • Стоимость определенной суммы денег — это функция от времени возникновения денежных доходов или расходов (англ. timevalueofmoney), т. е. временная стоимость денег.
  • Дисконтировать (англ. discount) — это определять настоящую (текущую) стоимость будущих денежных потоков.
  • Коэффициент дисконтирования (англ. discountfactor) — это пропорция между текущей стоимостью (англ. presentvalue) и стоимостью будущих поступлений (англ. сash flow). Коэффициент дисконтирования всегда меньше единицы и зависит от ставки доходности (нормы прибыли, дисконта).
  • Ставка доходности Е зависит от цены денег на рынке капитала, риска вложений, «рисковой премии» и инфляции. При использовании заемного капитала Е должна быть не меньше процентных выплат и погашений по займам. Размер «рисковой премии» зависит от вида инвестиций и структуры вложенного капитала (собственного и заемного).
  • Разница между поступающей в будущем суммой и ее дисконтированной к настоящему времени стоимостью составляет доход.
  • С увеличением сроков инвестирования уменьшается доходность, поскольку возрастает риск вложения и инфляции.
  • Различают простые и сложные способы начисления процентов. Каждый из них используется при определенном горизонте планирования инвестирования.
  • Одним из важнейших показателей, используемых при оценке и анализе инвестиционных проектов и характеризующих потоки денежных средств, являются потоки денежных средств или рента и аннуитеты.
  • Под аннуитетом инвестиционного проекта понимают такой поток постоянных годовых доходов, настоящая стоимость которого в течение всего периода использования объекта совпадает с его чистой настоящей стоимостью. Поступления, генерируемые в рамках одного временного периода, могут быть либо в его начале, либо в конце, т. е. они не распределены внутри периода, в течение которого происходят поступления, а расположены на одной из его границ. В первом случае поток называют потоком (рентой) пренумерандо или авансовым, во втором — потоком (рентой) постнумерандо. Чаще всего на практике используется постнумерандо, поскольку позволяет лучшим образом обеспечить учет и анализ различных схем накопления денежных средств.
  • В зависимости от срока, объема денежных поступлений и начисляемых при этом процентов аннуитеты могут быть: срочные, с изменяющейся величиной платежа, бессрочные.
  • Существуют оценки финансовой реализуемости и эффективности инвестиционного проекта: эффективность проекта и эффективность участия в проекте; эффективность проекта для предприятий-участников проекта; эффективность инвестирования в акции предприятия; региональная и народнохозяйственная эффективность; отраслевая, бюджетная и коммерческая эффективность проектов. Каждая их этих оценок базируется па определенных принципах, соблюдение которых позволяет принять в каждом конкретном случае оптимальное решение.
  • В процессе разработки проекта оцениваются его социальные и экологические последствия, а также затраты, связанные с социальными мероприятиями и охраной окружающей среды.
  • Реализация инвестиционного проекта как правило связана с потоками денежных средств, которые могут быть как зависимыми, так и независимыми от получаемых финансовых результатов.
  • Для оценки сравнительной эффективности инвестиционных проектов используют следующие показатели: чистый доход (ЧД), чистый дисконтированный доход (ЧДД), индекс доходности (ИД); внутреннюю норму доходности (ВНД), рентабельность инвестиций (РИ); срок окупаемости; метод аннуитета.
  • Чистый дисконтированный доход — это сумма текущих эффектов Эtза весь расчетный период (горизонт расчета, Т), приведенная к начальному интервалу планирования (шагу), или как превышение интегральных результатов над затратами.
  • Индекс доходности (ИД) представляет собой отношение суммы приведенных эффектов к величине капитальных вложений. Это относительный показатель, характеризующий уровень дохода на единицу затрат.
  • Внутренняя норма доходности (ВНД) представляет собой ту норму дисконта Евн, при которой величина приведенных эффектов равна приведенным капитальным вложениям. При этом ЧДД становится равным нулю.
  • При всех преимуществах и недостатках показателя ВНД, руководствуясь эффективностью вложенного капитала, инвестор может в каждом конкретном случае его использовать для оценки доходности проекта.
  • В случае противоречивости оценки эффективности инвестиционных проектов для их выбора применяют метод аннуитета, с помощью которого уточняются значение годового экономического эффекта.
  • Оценка коммерческой, общественной или бюджетной эффективности определяется соотношением финансовых затрат и результатов, обеспечивающих заданную норму доходности.
  • В качестве критерия общественной, коммерческой или бюджетной эффективности выступает сальдо реальных денег, отражающее разность между притоком, равным размеру денежных поступлений, и оттоком денежных средств, равным платежам, на каждом шаге расчета. Решение о реализации проекта принимается на основе положительного сальдо накопленных реальных денег, равного разности между притоком и оттоком.
  • Притоки и оттоки имеют различное содержание при инвестиционной, операционной или финансовой деятельности. Так, для денежного потока от инвестиционной деятельности к оттокам относятся капитальные вложения или единовременные затраты, увеличение оборотного капитала, затраты на пуско-наладочные работы, затраты на ликвидацию и др. К притокам – продажа активов (возможно условная) в течение и по окончании периода времени.
  • Показатели бюджетной эффективности отражают влияние результатов реализации проекта на доходы и расходы бюджета соответствующего уровня (федерального, регионального или местного). В качестве критерия оценки эффективности проекта выступает бюджетный эффект, который определяют на основе дисконтированных денежных потоков.
  • Социальные, экологические, политические и иные результаты и затраты, не всегда поддающиеся стоимостной оценке, рассматривают как дополнительные показатели соответствующего уровня эффективности и учитывают в процессе принятия решения о реализации проекта и/или о его государственной поддержке.
  • Существуют ИП, отличающиеся не только целями, характером производства продукции и способами финансового обеспечения, но и спецификой расчетов эффективности. К ним относятся: проекты, предусматривающие производство продукции для государственных нужд; проекты, в реализации которых принимает непосредственное участие действующее предприятие; проекты, реализация которых предусматривает аренду (лизинг) основных фондов; проекты, в которых взаимоотношения инвестора и государства устанавливаются соглашением о разделе продукции; финансовые проекты. Оценка эффективности каждого ИП осуществляется на основе учета преимуществ и недостатков от внедрения тех или иных мероприятий. Некоторое исключение составляют финансовые проекты, эффективность реализации которых зависит от рациональности принятой схемы финансирования.
  • Для анализа эффективности ИП используют широкий арсенал средств, обеспечивающий не только достоверность необходимой информации, но и оценку эффективности проекта.
Оцените статью