Для инвесторов: что такое ставка дисконтирования – Живи полно, трать экономно!

Метод дисконтирования денежных потоков

Методом дисконтирования денежных потоков инвесторы оценивают будущие ожидаемые денежные потоки и дисконтируют их по ставке доходности, которая учитывает временную стоимость денег и относительные риски инвестиций.
Можно представить метод дисконтирования денежных потоков следующей формулой:

DCF = CF1 / (1 k) CF2 / (1 k)2 CFn / (1 k)n,

где DCF — дисконтированный денежный поток;CF1, CF2, CFn — денежные потоки по периодам;k — ставка дисконтирования.

Свободный денежный поток компании представляет собой денежный поток от актива до выплаты каких-либо долговых платежей. В операционных денежных потоках не учитываются проценты и их влияние на налоги, так как этот фактор непосредственно учитывается в коэффициенте дисконтирования.

При оценке будущих ожидаемых денежных потоков обычно выделяют следующие типы рисков:

• единичный риск;
• рыночный риск.

Единичный риск представляет собой неопределенности, присущие ожидаемым денежным потокам.

Метод оценки риска

Метод оценки риска — это использование метода статистической вероятности. При применении метода оценки по ожидаемой приведенной стоимости используется набор потоков денежных средств, который представляет взвешенное с учетом вероятности среднее значение всех возможных будущих потоков денежных средств. Получаемая в результате расчетная величина идентична ожидаемой стоимости, которая в статистическом выражении является средневзвешенным значением возможной стоимости дискретной случайной переменной с соответствующей взвешиваемой вероятностью. Поскольку все возможные потоки денежных средств взвешиваются с учетом вероятности, получаемый в результате ожидаемый поток денежных средств не является условным и не зависит от возникновения какого-либо определенного события.

Пример 6

Компания А рассчитывает справедливую стоимость оборудования. Стоимость капитала компании составляет 10 %. Имеется следующая информация о распределении вероятности поступления денежных потоков:



Рассчитаем дисконтированную стоимость денежных потоков.



В данном случае справедливая стоимость актива составит 24 693 тыс. руб.

Следует отметить, что на практике может существовать много возможных результатов (исходов). Однако для того чтобы применить метод оценки по ожидаемой приведенной стоимости, не всегда нужно учитывать распределение всех возможных потоков денежных средств, используя сложные модели и методы. Вместо этого можно разработать ограниченное количество дискретных сценариев и вероятностей, которые охватывают множество возможных потоков денежных средств.

Ставка дисконтирования

Приведение спрогнозированных денежных потоков в текущую стоимость осуществляется с помощью ставки дисконтирования.

Справочно

Ставка дисконтирования — это норма доходности, которую желает получать инвестор от вложенных средств. При этом важной составляющей нормы доходности является компенсация за риск, связанный с инвестированием.

Следует отметить, что ставка дисконтирования не зависит от структуры капитала компании и способа, с помощью которого компания финансировала приобретение актива, поскольку будущие потоки денежных средств, ожидаемые от актива, не зависят от того, каким образом компания финансировала приобретение актива. Применяемая ставка дисконтирования должна соответствовать типу денежного потока.

Ставки дисконтирования можно также подразделить следующим образом:

• ставка дисконтирования для собственного капитала;
• ставка дисконтирования для заемного капитала.

Взаимосвязь ставки дисконтирования для собственного капитала и ставки дисконтирования для заемного капитала характеризуется следующей формулой средневзвешенной стоимости капитала (WACC):

WACC = K_e × W_e K_p × W_p K_d × W_d × (1 × T),

где K_e — стоимость обыкновенных акций, %;
W_e — доля обыкновенных акций в структуре капитала;
K_p — стоимость привилегированных акций, %;
W_p — доля привилегированных акций в структуре капитала;
K_d — стоимость заемного капитала, %;
W_d — доля заемного капитала в структуре капитала;
T — ставка налога на прибыль, %.

Расчет стоимости собственного капитала ставки на основе модели дисконтирования дивидендов (kр) рассчитывается по следующей формуле:

k_р = D / P,

где D — фиксированный размер выплачиваемых дивидендов;
Р — рыночная цена одной акции в настоящий момент.

Данный расчет основывается на следующих предположениях:

• существует развитый высоколиквидный рынок акций;
• оценка финансового актива может осуществляться по прогнозируемым потокам платежей, получаемых владельцами капитала;
• дивиденды по акциям фиксированы и не меняются по годам;
• срок обращения акций не ограничен.

Расчет стоимости собственного капитала на основе модели стоимости обыкновенных акций (kе) с прогнозируемым приростом дивидендов основывается на формуле:

k_е = (D₁ / P₀) g,

где D₁ — денежные дивиденды на одну акцию, выплата которых ожидается в конце первого периода;
Р₀ — рыночная цена одной акции в настоящий момент;
g — прогнозируемый ежегодный рост дивидендов.

Данный метод лучше всего подходит для компаний, растущих со скоростью, не превышающей скорости номинального роста в экономике, с хорошо установленной политикой выплаты дивидендов, и эти выплаты они намерены производить и в будущем.

Стоимость собственного капитала рассчитывается также на основе модели оценки капитальных активов (САРМ). Модель оценки капитальных активов предусматривает, что ожидаемая доходность инвестора складывается из двух компонентов: безрисковой ставки доходности и премии за риск инвестирования. Сама же премия за риск корректируется на систематический риск актива. Систематический риск обозначается бета-коэффициентом (β).

Важнейшие из предположений в данной модели:

• для всех инвесторов период вложения одинаков;
• информация свободно и незамедлительно доступна для всех инвесторов;
• инвесторы имеют однородные ожидания, то есть одинаково оценивают будущие доходности, риск и ковариации доходностей ценных бумаг;
• безрисковая процентная ставка одинакова для всех инвесторов.

Ниже представлена формула расчета стоимости собственного капитала (Re) по модели САРМ:

R_e = R_f (R_m − R_f ) × β,

где R_f — безрисковая ставка доходности, %;
R_m — рыночная доходность собственного капитала, %;
(R_m − R_f) — премия за риск, %;
β — бета-коэффициент, характеризующий риск компании.

Считается, что безрисковая ставка доходности одинакова для всех инвесторов. В качестве безрисковой ставки могут использоваться государственные облигации страны-эмитента.

Метод CAPM является наиболее рыночным. При наличии развитого фондового рынка в оценочной практике данный метод применяется наиболее часто.

Таким образом, принцип временной стоимости денег используется в финансовом учете для отражения ряда операций, например связанных с учетом сделок по долгосрочным займам, финансовой аренде, кредиторской и дебиторской задолженности, с учетом операций с векселями и облигациями, для отражения амортизации премий и дисконтов (скидок) по облигациям, для оценки компонентов затрат и многого другого.

Принцип временной стоимости денег является основой в области финансов, он дает понимание ценности денег во времени, имеет решающее значение для определения ожидаемой отдачи от вложенных инвестиций.

Справочно

Ставка дисконтирования — это норма доходности, которую желает получать инвестор от вложенных средств. При этом важной составляющей нормы доходности является компенсация за риск, связанный с инвестированием.

Следует отметить, что ставка дисконтирования не зависит от структуры капитала компании и способа, с помощью которого компания финансировала приобретение актива, поскольку будущие потоки денежных средств, ожидаемые от актива, не зависят от того, каким образом компания финансировала приобретение актива. Применяемая ставка дисконтирования должна соответствовать типу денежного потока.

Ставки дисконтирования можно также подразделить следующим образом:

• ставка дисконтирования для собственного капитала;
• ставка дисконтирования для заемного капитала.

Взаимосвязь ставки дисконтирования для собственного капитала и ставки дисконтирования для заемного капитала характеризуется следующей формулой средневзвешенной стоимости капитала (WACC):

WACC = Ke × We Kp × Wp Kd × Wd × (1 × T),

где Ke — стоимость обыкновенных акций, %;We — доля обыкновенных акций в структуре капитала;Kp — стоимость привилегированных акций, %;Wp — доля привилегированных акций в структуре капитала;Kd — стоимость заемного капитала, %;Wd — доля заемного капитала в структуре капитала;T — ставка налога на прибыль, %.

Расчет стоимости собственного капитала ставки на основе модели дисконтирования дивидендов (kр) рассчитывается по следующей формуле:

kр = D / P,

где D — фиксированный размер выплачиваемых дивидендов;Р — рыночная цена одной акции в настоящий момент.

Данный расчет основывается на следующих предположениях:

• существует развитый высоколиквидный рынок акций;
• оценка финансового актива может осуществляться по прогнозируемым потокам платежей, получаемых владельцами капитала;
• дивиденды по акциям фиксированы и не меняются по годам;
• срок обращения акций не ограничен.

Расчет стоимости собственного капитала на основе модели стоимости обыкновенных акций (kе) с прогнозируемым приростом дивидендов основывается на формуле:

kе = (D1 / P0) g,

где D1 — денежные дивиденды на одну акцию, выплата которых ожидается в конце первого периода;Р0 — рыночная цена одной акции в настоящий момент;g — прогнозируемый ежегодный рост дивидендов.

Данный метод лучше всего подходит для компаний, растущих со скоростью, не превышающей скорости номинального роста в экономике, с хорошо установленной политикой выплаты дивидендов, и эти выплаты они намерены производить и в будущем.

Стоимость собственного капитала рассчитывается также на основе модели оценки капитальных активов (САРМ). Модель оценки капитальных активов предусматривает, что ожидаемая доходность инвестора складывается из двух компонентов: безрисковой ставки доходности и премии за риск инвестирования.

Важнейшие из предположений в данной модели:

• для всех инвесторов период вложения одинаков;
• информация свободно и незамедлительно доступна для всех инвесторов;
• инвесторы имеют однородные ожидания, то есть одинаково оценивают будущие доходности, риск и ковариации доходностей ценных бумаг;
• безрисковая процентная ставка одинакова для всех инвесторов.

Ниже представлена формула расчета стоимости собственного капитала (Re) по модели САРМ:

Re = Rf (Rm − Rf ) × β,

где Rf — безрисковая ставка доходности, %;Rm — рыночная доходность собственного капитала, %;(Rm − Rf) — премия за риск, %;β — бета-коэффициент, характеризующий риск компании.

Считается, что безрисковая ставка доходности одинакова для всех инвесторов. В качестве безрисковой ставки могут использоваться государственные облигации страны-эмитента.

Метод CAPM является наиболее рыночным. При наличии развитого фондового рынка в оценочной практике данный метод применяется наиболее часто.

Таким образом, принцип временной стоимости денег используется в финансовом учете для отражения ряда операций, например связанных с учетом сделок по долгосрочным займам, финансовой аренде, кредиторской и дебиторской задолженности, с учетом операций с векселями и облигациями, для отражения амортизации премий и дисконтов (скидок) по облигациям, для оценки компонентов затрат и многого другого.

Принцип временной стоимости денег является основой в области финансов, он дает понимание ценности денег во времени, имеет решающее значение для определения ожидаемой отдачи от вложенных инвестиций.

Что такое ставка дисконтирования

Если говорить простыми словами, ставка дисконтирования — это расчетная величина, которая позволяет оценить доходность будущих инвестиций. Она помогает привести будущие денежные потоки к единому знаменателю и, за счет этого, выбрать из нескольких вариантов инвестиций самый выгодный.

Если оперировать
математическими категориями, то дисконтирование — это процесс, обратный
начислению сложных процентов. Легче всего разобраться на примере:

Предложение банка — вклад на два года под 10% с капитализацией процентов. Допустим, вы хотите узнать, сколько денег нужно положить в банк, чтобы через два года забрать 200 тысяч рублей:

200 000 рублей = Х × (1  0,1)², где 0,1 — ставка банка (10%);Х = 165 289, 25 рублей.

Получается, сегодня вам нужно вложить 165 289, 25 рублей, чтобы через 2 года получить 200 тысяч рублей.

У ставки дисконтирования можно выделить несколько значений:

• Требуемая доходность
  Допустим, при покупке ОФЗ доходность будет около 8%. Если банк предложит инвестору открыть депозит под 6%, он может отказаться, потому что ставка дисконтирования — 8%.

• Затраты на капитал, которые придется покрывать в будущем
  Например, вы решили открыть бизнес и берете кредит в банке. У проекта один источник финансирования, поэтому ставка дисконтирования — это процент по кредиту. Чтобы проект был прибыльным, будущие доходы от бизнеса должны быть выше ставки дисконтирования (процента по кредиту). Если у проекта несколько источников финансирования, нужно считать ставку дисконтирования для оценки минимальной прибыльности производства. Если неправильно рассчитать ставку дисконтирования, можно потерять много денег.

Пример 2

Компания хочет иметь 1 млн руб. через 3 года, при условии процентной ставки 10 % годовых. Сумма, которую необходимо вложить в настоящий момент, составит:

PV = FV / (1 i)n = 1 000 000 / 1,331 = 751 315 руб.

В МСФО вопросы дисконтирования представлены в нескольких стандартах, но особенно детально они описаны в МСФО (IFRS) 13 «Оценка справедливой стоимости» и МСФО (IAS) 36 «Обесценение активов».

Дисконтирование в МСФО (IFRS) 13

В МСФО (IFRS) 13 «Оценка справедливой стоимости» приведены методы оценки справедливой стоимости, предусматривающие дисконтирование, в случае применения доходного подхода при определении справедливой стоимости.
При использовании доходного подхода при оценке справедливой стоимости будущие суммы (например, потоки денежных средств или доходы и расходы) преобразовываются в единую сумму на текущий момент (то есть дисконтированную).

А результат оценки справедливой стоимости отражает текущие рыночные ожидания в отношении таких будущих сумм.
Метод оценки по приведенной стоимости, используемый для определения справедливой стоимости, будет зависеть от фактов и обстоятельств, специфических для оцениваемого актива или обязательства (например, наблюдаются ли цены на сопоставимые активы или обязательства на рынке), и наличия достаточных данных.

Аналитические методы

Эта группа расчетов при определении ставки
дисконтирования учитывает финансовые мультипликаторы и показатели
компаний. Рассмотрим два вида аналитического расчета.

1. Расчет на базе показателей рентабельности

В этой модели ставку дисконтирования
определяют на основе показателей рентабельности капитала. Например,
по рентабельности собственного капитала ROE или по рентабельности
активов ROA. Данные для расчета берут из бухгалтерского баланса
и отчета о прибылях и убытках.

Данный метод не учитывает прогнозное изменение
финансовых показателей, то есть может давать ошибку для долгосрочных
проектов.

2. Расчет на основе модели Гордона

Эта модель оценивает собственный капитал
компании, состоящий из акций. В основе лежит предположение, что
стоимость акции равна стоимости всех будущих дивидендов. Эту модель можно
применить только для предприятий, которые регулярно выплачивают дивиденды.
Формула расчета ставки дисконтирования по модели Гордона:

где DIV — это величина ожидаемых дивидендов на одну акцию за год;g — темпы прироста дивидендов. Модель предполагает, что дивиденды стабильно растут на определенный процент. Это может вызывать трудности при расчетах, потому что на российском рынке стабильно растущих компаний мало. Усредненные темпы роста могут искажать результаты;P — цена размещения акций;fc — затраты на эмиссию в процентах.

Пример 5

На 1 января 2022 года компания имеет обязательство по выводу из эксплуатации оборудования по окончании срока полезного использования, который оценивается в 10 лет. Компания провела оценку расходов на выполнение обязательства и определила прочие условия, связанные с его выполнением:

• Ожидаемый отток денежных средств на выполнение работ подрядчиком — 1500 тыс. руб. Подрядчик, как правило, требует компенсацию за риск того, что фактические оттоки денежных средств могут отличаться от предполагаемых из-за неопределенности, присущей сроку выполнения, который наступит через 10 лет. По оценкам компании, размер такой компенсации составляет 10 % с учетом инфляции.
• Ожидаемый отток на оплату накладных расходов компании — 1000 тыс. руб.
• Ожидаемый уровень инфляции — 4 % в год.
• Безрисковая ставка по состоянию на 1 января 2022 года для срока 10 лет составляет 5 %. Компания корректирует этот показатель на 3,5 % с учетом риска невыполнения. Таким образом, ставка дисконтирования с учетом риска составляет 8,5 %.

Справедливая стоимость обязательства будет рассчитываться с использованием дисконтирования денежных потоков следующим образом:

Таким образом, справедливая стоимость обязательства составляет 1800,33 тыс. руб.

Метод на основе
модели wacc

WACC — это средневзвешенная стоимость совокупного
капитала фирмы. Совокупный капитал состоит из собственного и заемного
капитала. Основная идея в том, что затраты на капитал должны быть
меньше, чем денежные потоки, которые он приносит. Экономический смысл этой
модели заключается в вычислении минимально допустимого уровня доходности
бизнеса.

Расчет ставки дисконтирования можно разделить
на 4 этапа:

1. Определение стоимости собственных средств.
2. Определение структуры капитала.
3. Расчет стоимости заемных средств.
4. Расчет WACC.

WACC рассчитывается по формуле:

где T — ставка налога на прибыль, на которую становится меньше требуемая доходность заемного капитала;wd — доля заемного капитала;rd — ставка по заемному капиталу;we — доля собственного капитала;re — ставка по собственному капиталу.

Применять модель WACC может быть сложно из-за того, что стоимость собственного капитала зачастую оценить невозможно. Кроме этого, в модели не учитывается риск различных инвестиций. Цена заемного капитала может быть рассчитана неверно из-за льготных схем кредитования.

Основы дисконтирования

Временная стоимость денег включает в себя понятия будущей стоимости (компаундирование) и текущей стоимости (дисконтирование).

В расчетах используются четыре основных типа временной стоимости денег:

• будущая стоимость единовременного платежа,
• будущая стоимость аннуитета,
• приведенная стоимость единовременного платежа,
• приведенная стоимость аннуитета.

В финансовом учете используется дисконтирование денежных потоков, чтобы обеспечить сопоставимость данных финансовой отчетности разных компаний, разных отчетных периодов. Кроме того, дисконтирование позволяет четко определить финансовые расходы за отчетный период с учетом особенности финансирования конкретной компании.

В целом операции дисконтирования сводятся к формуле дисконтирования:

PV = FV / (1 i)n,

где PV — текущая стоимость;FV — будущая стоимость;i — ставка дисконтирования;n — срок (число периодов).

Для того чтобы определить будущую стоимость, следует преобразовать формулу:

FV = PV × (1 i)n,

Расчет ставки дисконтирования
на основе премий за риск

Методы этой группы при расчете ставки
дисконтирования учитывают безрисковую ставку, инфляцию и премию
за риск. Безрисковую ставку и инфляцию считают примерно одинаково,
а вот премии за риск выбирают разные.

Методы оценки премии за риск. Специфические риски встречаются
в любом проекте. Единой методики оценки специфических рисков
не существует. Как правило, аналитики самостоятельно выбирают наиболее
значимые факторы для конкретного проекта. После они оценивают эти факторы
в процентах и складывают. Вот некоторые методики оценки премии за
риск:

• Оценка поправок на риск от компании «Альт-Инвест» (в зависимости от целей инвестиционного проекта),
• Методика Правительства РФ оценки ставки для инвестиционных проектов (оценка рыночного риска, административного риска, акционерного риска, риска недофинансирования и др.),
• Расчет ставки П. Л. Виленского, В. Н. Лившица, С. А. Смоляка,
• Методика расчета ставки Я. Хонко по различным классам инвестиций (для различных инвестиционных отраслей и для различных стадий одного и того же проекта)

Пример 4

Компания А рассчитывает справедливую стоимость оборудования. Стоимость капитала после налогообложения по номинальной стоимости составляет 10 %. Допустим, инфляция составляет 3 % в год. Имеется следующая информация о денежных потоках по номинальной стоимости:

Таким образом, справедливая стоимость актива составляет 30 192 тыс. руб.

Рассмотрим дисконтирование денежных потоков по реальной стоимости.

(1 Реальная ставка процента) =(1 Номинальная ставка процента) / (1 Процент инфляции) =(1 0,1) / (1 0,03) = 6,8 %

В данном случае справедливая стоимость актива составит 30 194 тыс. руб.

Таким образом, справедливая стоимость, определенная методом дисконтирования по номинальной стоимости, и дисконтированная по реальной стоимости имеют одинаковый результат.

Пример 6

Компания А рассчитывает справедливую стоимость оборудования. Стоимость капитала компании составляет 10 %. Имеется следующая информация о распределении вероятности поступления денежных потоков:

Рассчитаем дисконтированную стоимость денежных потоков.

В данном случае справедливая стоимость актива составит 24 693 тыс. руб.

Следует отметить, что на практике может существовать много возможных результатов (исходов). Однако для того чтобы применить метод оценки по ожидаемой приведенной стоимости, не всегда нужно учитывать распределение всех возможных потоков денежных средств, используя сложные модели и методы.

Метод оценки риска

Метод оценки риска — это использование метода статистической вероятности. При применении метода оценки по ожидаемой приведенной стоимости используется набор потоков денежных средств, который представляет взвешенное с учетом вероятности среднее значение всех возможных будущих потоков денежных средств.

Получаемая в результате расчетная величина идентична ожидаемой стоимости, которая в статистическом выражении является средневзвешенным значением возможной стоимости дискретной случайной переменной с соответствующей взвешиваемой вероятностью. Поскольку все возможные потоки денежных средств взвешиваются с учетом вероятности, получаемый в результате ожидаемый поток денежных средств не является условным и не зависит от возникновения какого-либо определенного события.

Пример 3

Компания А осуществляет оценку справедливой стоимости активов по приведенной стоимости. Для расчета у компании имеются данные реальной доходности по активам в размере 10 % годовых. Ожидаемые темпы инфляции — 5 % в год, поэтому компания отражает денежные потоки с учетом темпа инфляции.

1 Номинальная ставка процента = = (1 Реальная ставка процента) × (1 Процент инфляции).

Таким образом, компания А дисконтировать денежные потоки будет по номинальной ставке:

[(1 0,1) × (1 0,05)] − 1 = 15,5 %.

Ставка дисконтирования в россии

В рыночной экономике все методы дали бы сопоставимые результаты. Но в российской экономике это не работает.

Ставка дисконтирования на Западе существенно ниже, чем в России, потому что на Западе — низкая инфляция и устойчивый курс внутренней валюты. Кроме этого, ставки рефинансирования на Западе приближаются к 0, а в некоторых странах — даже ниже 0.

В российских промышленных
инвестиционных проектах ставка дисконтирования определяется
от 10 до 40%, потому что экономика нестабильна,
а потребительские цены растут больше, чем на 8—10%. Ставку
дисконтирования, как правило, считают складывая ключевую ставку ЦБ 
риски. Риски в России могут доходить до 20%.

Где используется ставка дисконтирования

Ставку дисконтирования используют
для оценки и сравнения различных инвестиционных проектов.

Также ставка дисконтирования нужна, чтобы
привести будущие денежные потоки к сегодняшнему дню. Например, понять,
какова будет чистая доходность инструмента/бизнеса с учетом других условий
(взятого кредита, инфляции и т.д.).

Кроме того, в ставке дисконтирования можно
учесть минимальный уровень безрисковой доходности, инфляцию и риски
конкретных вложений.

В экономике существует много вариантов расчета ставки дисконтирования, но нет единого мнения, как ее вычислить наиболее эффективно и просто. Давайте рассмотрим основные методы расчета ставки.

Методы расчета ставки

Методов очень много, поэтому разумнее выделить группы методов и
разобраться с ними:

1. Модели консенсус-прогноза. В них не применяются математические формулы, это интуитивная и экспертная модели.
2. Аналитические мультипликативные модели, которые ориентированы на коэффициенты прироста или финансовые коэффициенты компаний.
3. Модели на основе премий за риск.
4. Модель WACC при смешанном финансировании.

Теперь давайте разберемся с некоторыми методами поподробнее:

Модель расчета
на основе рыночных мультипликаторов

За ставку дисконта в этом методе берут
средневзвешенное значение доходности, которое рассчитывается
по опережающим рыночным мультипликаторам. В этом случае рассматривают
следующие коэффициенты:

1. Прогнозное значение чистой прибыли
   на акцию к рыночной стоимости акций.
2. Прогнозное значение денежного потока
   к капитализации.

Метод на основе экспертной оценки

Этот метод основан на оценках экспертов-инвесторов, в нем тоже не используют математические расчеты. Определение ставки происходит на комиссиях экспертов, где они обсуждают и голосуют за варианты ставок.

Чтобы получилось числовое выражение, оценки нескольких экспертов усредняются. Этот метод тоже считается субъективным.

«интуитивный» метод

В этом случае инвестор сам определяет ставку дисконтирования, исходя из своих ожиданий и желаний. Это субъективный метод. Здесь нет места сложным математическим формулам. К примеру, инвестор может  просто сложить безрисковую доходность и инфляцию для определения ставки.

Пример 1

Компания хочет иметь 1 млн руб. через год, при условии процентной ставки 10 % годовых. Сумма, которую необходимо вложить в настоящий момент, составит:

PV = FV / (1 i)n = 1 000 000 / 1,1 = 909 091 руб.

Ставка дисконтирования

Приведение спрогнозированных денежных потоков в текущую стоимость осуществляется с помощью ставки дисконтирования.