Калькулятор сложных процентов для вклада
Расчет сложных процентов: Пример 3.Рассмотрим 2 варианта:1. Простой процент. Вы инвестировали 50 000 руб на 15 лет под 20%. Дополнительных взносов нет. Всю прибыль вы снимаете.2. Сложный процент. Вы инвестировали 50 000 руб на 15 лет под 20%. Дополнительных взносов нет. Каждый год проценты прибыли прибавляются к основной сумме.
| Начальная сумма: 50 000 рублей | ||||
| Процентная ставка: 20% годовых | ||||
| Простой процент | Сложный процент | |||
| Сумма | Прибыль за год | Сумма | Прибыль за год | |
| Через 1 год | 60 000р. | 10 000р. | 60 000р. | 10 000р. |
| Через 2 года | 70 000р. | 10 000р. | 72 000р. | 12 000р. |
| Через 3 года | 80 000р. | 10 000р. | 86 400р. | 14 400р. |
| Через 4 года | 90 000р. | 10 000р. | 103 680р. | 17 280р. |
| Через 5 лет | 100 000р. | 10 000р. | 124 416р. | 20 736р. |
| Через 6 лет | 110 000р. | 10 000р. | 149 299р. | 24 883р. |
| Через 7 лет | 120 000р. | 10 000р. | 179 159р. | 29 860р. |
| Через 8 лет | 130 000р. | 10 000р. | 214 991р. | 35 832р. |
| Через 9 лет | 140 000р. | 10 000р. | 257 989р. | 42 998р. |
| Через 10 лет | 150 000р. | 10 000р. | 309 587р. | 51 598р. |
| Через 11 лет | 160 000р. | 10 000р. | 371 504р. | 61 917р. |
| Через 12 лет | 170 000р. | 10 000р. | 445 805р. | 74 301р. |
| Через 13 лет | 180 000р. | 10 000р. | 534 966р. | 89 161р. |
| Через 14 лет | 190 000р. | 10 000р. | 641 959р. | 106 993р. |
| Через 15 лет | 200 000р. | 10 000р. | 770 351р. | 128 392р. |
| Суммарная прибыль: | 150 000р. | 720 351р. |
Капитализация процентов по вкладам, сроки капитализации процентов по вкладам
Что такое капитализация процентов по вкладам, и какие сроки капитализации процентов существуют? И какой период начисления процентов с капитализацией дает наибольший доход? Попробуем ответить на эти вопросы. Итак, чтобы успешно вкладывать свои сбережения и получать более высокие доходы, при равных остальных условиях и процентных ставках, всегда стоит отдавать предпочтение вкладам с капитализацией процентов.
Капитализация процентов
– это начисление процентов, производимое таким образом, что проценты по вкладу начисляются за определенный период не только на саму сумму вклада, но и на ранее начисленные и добавленные к вкладу проценты, то есть, получается, что на сумму процентов начисляются проценты.
Есть и другие формулировки капитализации процентов, так, например, Сбербанк России этот термин определяет так:
Капитализация процентов – это причисление процентов к сумме вклада, которая позволяет в дальнейшем осуществлять начисление процентов на проценты.
При заключении договора банковского вклада с капитализацией процентов, банки, как правило, оговаривают следующие условия:
- размер процентной ставки (без учета капитализации);
- периоды начисления процентов и сроки их выплаты клиенту;
- наличие капитализации начисленных процентов;
- начисление процентов только за фактическое количество календарных дней нахождения вклада и причисленных процентов на счете Банка;
- выплата промежуточных (внутри срока) процентов путем их причисления к вкладу;
Дело в том, что начисленные проценты банками могут выплачиваться вкладчику на карточный счет, на счет «до востребования» или причисляться к вкладу в виде дополнительного взноса. По первым двум вариантам, сумма вклада увеличиваться не будет, и доход по вкладу будет исчисляться от первоначальной суммы вклада. По третьему варианту, сумма вклада будет увеличиваться после каждого начисления процентов, следовательно, и доход от начисления процентов будет возрастать. Поэтому при подписании договора банковского вклада, на этот момент надо особо обратить внимание.
Теперь о существующих сроках капитализации.
Сроки капитализации
, это временные периоды (циклы) начисления процентов и из причисления к вкладу. Общепринятая периодичность капитализации процентов бывает: ежедневная, ежемесячная, ежеквартальная, ежегодная и в конце срока вложения.
Периоды начисления процентов по различным видам вкладов устанавливаются Банками самостоятельно, а уже исходя из этого, осуществляется и причисление процентов к основному вкладу для дальнейшей капитализации процентов.
Если в договоре банковского вклада предусмотрено причисление процентов к сумме вклада, то тогда в условиях по вкладу обязательно должна быть указана периодичность капитализации.
Периоды начисления процентов и сроки капитализации процентов могут быть следующими:
- Разовая капитализация процентов – когда по вкладу предусмотрено начисление процентов в конце срока вложения. Отдельные банки в условиях по таким вкладам предусматривают пролонгацию вклада с добавлением суммы процентов, называя её капитализацией. Здесь банки слегка лукавят и создают видимость капитализации, ведь начисления процентов на проценты внутри одного срока вложения средств нет.
- Ежегодная капитализация процентов – когда вклад размещается сроком на 2,3, или более лет, а проценты причисляются к вкладу один раз в год. Доход от такой капитализации процентов получается не очень существенным.
- Ежеквартальная капитализация процентов – когда срок вклада установлен в 6, 9, 12 и т.д. месяцев, а начисление и причисление процентов к вкладу осуществляется ежеквартально. Доходы от этой капитализации хорошие и более ощутимы. Это любимый период начисления процентов практически по всем вкладам Сбербанка России.
- Ежемесячная капитализация процентов – процедура осуществляется ежемесячно. Доходность от капитализации процентов по таким вкладам очень хорошая.
- Ежедневная капитализация процентов – на практике встречается очень редко, так как доходность получается слишком высокая.
Расчет доходов от капитализации процентов по вкладам может осуществляться с применением двух формул: как формулы простых процентов, так и формулы сложных процентов.
Вклады с заложенной капитализацией процентов подразумевают, что периодически начисляемые проценты до окончания срока вложения по договору вам не выплачиваются, а только прибавляются к вкладу. В каждом следующем периоде начисления процентов, добавляемая к вкладу сумма процентов – увеличивается за счет капитализации. Итак, капитализация процентов по вкладам – это процесс, при котором начисленные проценты становятся вкладами и уже сами приносят дополнительный доход.
Более подробную информацию о капитализации процентов с примерами, расчетами и формулами расчета доходности можно посмотреть в статьях: «Капитализация доходов. Примеры расчета доходности депозитов (вкладов)», «Формула расчета процентов по вкладам (депозитам)».
Наглядный пример
Понятно объясним, что это такое — капитализация процентов, простыми словами при помощи следующего примера.
Ситуация следующая: вносятся денежные средства во вклад в банке в размере 100 тыс. руб. под 12% годовых, т.е. 1% в месяц. Ставки условные, берем их для удобства и наглядности в расчетах.
Если по условиям вклада капитализации не предусмотрено, то в месяц будет прибавляться 1 тыс. рублей (условно говоря), не берем сейчас сложный банковский расчет по дням, округляем суммы для наглядности.
По истечении срока вклада (если он не будет пролонгироваться и пополняться), сумма составит 112 тыс. рублей, в том числе 100 тыс. рублей – тело вклада, и 12 тыс. рублей – доходность.
Другая ситуация получается, если по условиям вклада предусмотрена, допустим, ежемесячная капитализация.
Это означает следующее: начисляемые проценты ежемесячно прибавляется к телу вклада, то есть в следующем месяце доходность считается уже не на 100 тыс., а на 101 тыс. рублей и так далее.
Во второй месяц начисляется не 1 тыс. рублей, а 1 010 руб., которые тоже прибавляются к телу вклада, и в следующем расчетном периоде (в нашем случае это месяц), доходность снова начисляется на всю сумму, которая включает в себя тело вклада плюс уже начисленные средства.
На графике приведено сравнение сложных и простых процентов по депозиту в 100 тыс. рублей со ставкой 10% годовых с ежегодной капитализацией за период времени, равный десяти годам:
https://www.youtube.com/watch?v=9mwmSbOFHdw
Так, за десять лет первоначальная сумма увеличивается в два раза при условии начисления простых и вырастает в 2,59 раза при начислении сложных.
Непрерывная капитализация процентов
Расчет величины вклада через 3 года при ставке 8% с капитализацией вклада с разной периодичностью:
Наглядно видно, что чем чаще происходит капитализация процентов, тем больше будет доход. А что будет, если начисление процентов будет непрерывным (каждый час, каждую минуту, каждую секунду)?
Есть и такая формула (непрерывной капитализации):
где e=2,7183 (експонента),r — номинальная ставка процента,n — количество лет.
Если рассчитать сумму вклада под 8% годовых на 3 года при непрерывном наращении процентов, то сумма будет равна:
38,137.47 — это максимальная сумма, которую можно накопить от 30,000 при ставке 8% за 3 года при непрерывном наращении.
Как видно из расчетов, разница между ежедневным и непрерывным начислениями практически незаметна при такой сумме и ставке процента. Да собственно говоря, разница между ежемесячным и ежедневным начислением так же практически никакая. Вероятно поэтому, вкладов с более частой капитализацией процентов, чем раз в месяц, и нет на рынке банковских услуг.
А вот разница в доходе между вкладами без капитализации и вкладами с капитализацией заметна даже при сумме 30,000. Поэтому если цель — накопить побольше, то нужно выбирать вклады с ежемесячной капитализацией процентов.
Преимущества и недостатки
Казалось бы, вывод очевиден: вклады с капитализацией выгоднее, чем обычные, и размещать деньги надо только на условиях сложных процентов. Однако не все так просто – не зря среди предложений большинства банков преобладают все-таки простые вклады. Причин для такого положения вещей несколько:
- Не все клиенты банков хотят накапливать полученные проценты. Многие рассматривают их как неплохую добавку к месячному заработку и предпочитают получать ее на текущий расчетный счет.
- Часто условия, на которых открываются вклады с капитализацией, не предусматривают частичного снятия средств в период размещения. А такая возможность для многих является весьма привлекательной, поскольку оставляет право забрать основную часть денег в случае экономической нестабильности или появления непредвиденных трудностей.
- В большинстве банков размер ставки по вкладам с капитализацией ниже, чем при размещении средств под простой процент. Разница часто составляет как раз те самые 0,5-1%, которые дополнительно приносит капитализация. Поэтому при принятии решения о выборе программы инвестирования средств нужно исходить из сравнения эффективных ставок по вкладам.
Вместе с тем вклад с капитализацией – эффективный и удобный инструмент для тех, кто имеет свободные средства и хочет получить на них максимальный доход. Среди основных преимуществ такого вида накопления – удобная прозрачная схема и приятные ощущения от постоянно растущих сумм выплат.
При любых инвестициях помните золотое правило «не кладите все яйца в одну корзину». Для диверсификации рисков используйте различные финансовые инструменты. Банк может обанкротиться, у него могут отобрать лицензию, поэтому важно иметь другие запасные варианты.
Простой пример расчета суммы вклада с процентами
Наращение — это увеличение стоимости денег в будущем за счет начисления процентов. Те, кто хранит деньги в банках, как раз и пользуются процессом наращения вклада для увеличения своих накоплений. В самом простом случае начисление процентов происходит раз в год. Через год вы закрываете вклад и забираете всю сумму вместе с процентами.
Формула расчета суммы вклада (формула наращения) для случая, когда проценты по вкладу начисляются раз в год проста для понимания:
где FV — будущая стоимость,PV — текущая стоимость (сколько положите на депозит),R — процентная ставка в долях от 1 (10% = 0.10),n — число лет (число периодов начисления процентов).
Данные обозначения происходят от английских слов:
- Future Value — будущая стоимость
- Present Value — сегодняшняя стоимость
- Rate — ставка
- Number — номер
Например, если вы положите 30,000 на депозит в банке под 8% годовых, и проценты будут начисляться раз в год в конце срока депозита, то сумма вашем депозите, которую вы сможете снять через год, будет равна:
32,400 = 30,000 * (1 0,08)1
То есть ваш доход за год будет равен 2,400 рублей. Это самый простейший случай банковского депозита. Но бывают и другие варианты.
Банки сейчас предлагают множество разных вкладов с разными условиями:
- Есть вклады с возможностью дополнительных взносов денежных средств.
- С возможностью расходования средств в пределах неснижаемого остатка или снятия только начисленных процентов.
- Разные ставки для разных сумм вкладов.
- Вклады с капитализацией процентов.
Для многих, не знакомых близко с финансовой математикой (а таких людей большинство), все эти банковские продукты как темный лес. Приходится полагаться на слова сотрудника банка, у которого часто нет времени, чтобы подробно объяснять разницу между разными видами вкладов. Но в вопросах личных сбережений лучше полагаться все-таки только на себя.
Скрытые комиссии
Доходность по вкладу со сложными процентами может уменьшаться различными скрытыми комиссиями банков:
- за обслуживание;
- за мобильный банкинг;
- за СМС-уведомления;
- комиссия за внесение средств на депозитный счет;
- комиссия за снятие вклада и дохода по нему с депозитного счета;
- для вкладов, на которые средства были внесены с использованием безналичного расчета — комиссия за возврат вклада наличными;
- комиссия за снятие средств через банкомат того же банка;
- комиссия за обслуживание в другом отделение при проведении операции по снятию средств с депозита.
Даже внимательное ознакомление с договором на открытие депозита не всегда поможет уберечься от дополнительных расходов, которые в итоге уменьшают пассивный доход вкладчика. Часть из указанных в перечне комиссий могут совсем не значиться в подписываемом договоре, потому что относятся к расчетно-кассовому обслуживанию.
Лучше запросить у сотрудника тарифы банка на указанное обслуживание и поинтересоваться о том, каким образом их изменение влияет на подписываемый договор и каким банковским документом это регламентируется. Кроме того, не лишним будет попросить снять с него копию.
Сроки и периоды начисления дохода
Сроки капитализации – это периоды, по истечению которых происходит начисление процентов по депозиту и причисление их к основной сумме вклада.
Периодичность капитализации процентов по вкладу, как правило, бывает:
- ежемесячной,
- ежеквартальной,
- ежегодной,
- разовой — в конце срока действия депозита.
Теоретически существует также ежедневная капитализация дохода по депозиту, но на практике банковские продукты с настолько выгодными условиями встречаются крайне редко.
Ежегодная капитализация процентов (не особо выгодная для клиента) практикуется, если депозит открыт сроком на несколько лет, и предусматривает присоединение начисленного дохода к телу вклада раз в год. Чаще всего встречаются депозиты с ежеквартальной и ежемесячной капитализацией, которые считаются самыми выгодными видами вкладов.
Капитализация процентов в конце срока вложения применяется, если происходит пролонгация срочного вклада вместе с насчитанными по нему процентами. По сути, капитализацией процентов по вкладу эту операцию назвать довольно сложно, но банки употребляют данный термин в расчёте заинтересовать потенциального клиента и побудить его к продлению срока депозита.
Заключение
В заключении позволим себе дать несколько советов по выбору способа размещения финансовых средств в банке с учетом темы данной статьи – капитализации процентов:
- При выборе стратегии накопления необходимо учитывать существующие возможности в настоящее время и оценить возможные потребности в ближайшем будущем:
- Если вы уверены, что имеющиеся деньги не потребуются в обозримой перспективе, можно искать вклад с наибольшей эффективной ставкой, в том числе и получаемой с помощью капитализации.
- Если же такой уверенности нет, возможно, стоит пожертвовать этой опцией в пользу, например, частичного снятия – но учтите, что чаще всего при досрочном расторжении договора о банковском вкладе вы теряете все заработанные проценты.
- В процессе выбора конкретной программы необходимо проанализировать все предложения банка, как с капитализацией процентов, так и без нее. Сравнение условий размещения денег необходимо проводить исходя из размера эффективной ставки. Соответствующую информацию можно получить от сотрудников банка или в результате расчетов с помощью депозитного калькулятора на сайте финансового учреждения.
- Независимо от того, какой вид вклада вы предпочитаете, особое внимание необходимо уделить надежности банка.
Информацию об этом можно получить из независимых рейтингов, анализа структуры активов и списка владельцев. Немаловажными факторами являются также время существования банка, его репутация и имидж.
Ну и само собой разумеется, что организация, которой вы хотите доверить свои деньги, должна входить в систему страхования банковских вкладов, обеспечивающую государственную защиту всех размещенных депозитов размером до 1 400 тысяч рублей.
Практически всегда выбор банка – это компромисс между его надежностью и статусом и величиной процентной ставки.
Таким образом, вклады с капитализацией процентов – отличный способ увеличения действующей на момент открытия вклада ставки для тех, кто имеет деньги и хочет инвестировать их с целью максимального накопления. Если получаемая в итоге эффективная ставка по депозиту с капитализацией будет выше, чем при обычном размещении при прочих равных условиях, смело принимайте условия такого вклада и получайте дополнительную прибыль.
