Формула и пример расчета вклада с капитализацией процентов

Формула и пример расчета вклада с капитализацией процентов Вклады ВТБ

Калькулятор сложных процентов для вклада

Расчет сложных процентов: Пример 3.Рассмотрим 2 варианта:1. Простой процент. Вы инвестировали 50 000 руб на 15 лет под 20%. Дополнительных взносов нет. Всю прибыль вы снимаете.2. Сложный процент. Вы инвестировали 50 000 руб на 15 лет под 20%. Дополнительных взносов нет. Каждый год проценты прибыли прибавляются к основной сумме.

Начальная сумма: 50 000 рублей
Процентная ставка: 20% годовых
Простой процентСложный процент
СуммаПрибыль
за год
СуммаПрибыль
за год
Через 1 год60 000р.10 000р.60 000р.10 000р.
Через 2 года70 000р.10 000р.72 000р.12 000р.
Через 3 года80 000р.10 000р.86 400р.14 400р.
Через 4 года90 000р.10 000р.103 680р.17 280р.
Через 5 лет100 000р.10 000р.124 416р.20 736р.
Через 6 лет110 000р.10 000р.149 299р.24 883р.
Через 7 лет120 000р.10 000р.179 159р.29 860р.
Через 8 лет130 000р.10 000р.214 991р.35 832р.
Через 9 лет140 000р.10 000р.257 989р.42 998р.
Через 10 лет150 000р.10 000р.309 587р.51 598р.
Через 11 лет160 000р.10 000р.371 504р.61 917р.
Через 12 лет170 000р.10 000р.445 805р.74 301р.
Через 13 лет180 000р.10 000р.534 966р.89 161р.
Через 14 лет190 000р.10 000р.641 959р.106 993р.
Через 15 лет200 000р.10 000р.770 351р.128 392р.
Суммарная прибыль:150 000р.720 351р.

Капитализация процентов по вкладам, сроки капитализации процентов по вкладам

Что такое капитализация процентов по вкладам, и какие сроки капитализации процентов существуют? И какой период начисления процентов с капитализацией дает наибольший доход? Попробуем ответить на эти вопросы. Итак, чтобы успешно вкладывать свои сбережения и получать более высокие доходы, при равных остальных условиях и процентных ставках, всегда стоит отдавать предпочтение вкладам с капитализацией процентов.



Капитализация процентов

– это начисление процентов, производимое таким образом, что проценты по вкладу начисляются за определенный период не только на саму сумму вклада, но и на ранее начисленные и добавленные к вкладу проценты, то есть, получается, что на сумму процентов начисляются проценты.

Есть и другие формулировки капитализации процентов, так, например, Сбербанк России этот термин определяет так:

Капитализация процентов – это причисление процентов к сумме вклада, которая позволяет в дальнейшем осуществлять начисление процентов на проценты.

При заключении договора банковского вклада с капитализацией процентов, банки, как правило, оговаривают следующие условия:

  1. размер процентной ставки (без учета капитализации);
  2. периоды начисления процентов и сроки их выплаты клиенту;
  3. наличие капитализации начисленных процентов;
  4. начисление процентов только за фактическое количество календарных дней нахождения вклада и причисленных процентов на счете Банка;
  5. выплата промежуточных (внутри срока) процентов путем их причисления к вкладу;

Дело в том, что начисленные проценты банками могут выплачиваться вкладчику на карточный счет, на счет «до востребования» или причисляться к вкладу в виде дополнительного взноса. По первым двум вариантам, сумма вклада увеличиваться не будет, и доход по вкладу будет исчисляться от первоначальной суммы вклада. По третьему варианту, сумма вклада будет увеличиваться после каждого начисления процентов, следовательно, и доход от начисления процентов будет возрастать. Поэтому при подписании договора банковского вклада, на этот момент надо особо обратить внимание.



Теперь о существующих сроках капитализации.

Сроки капитализации

, это временные периоды (циклы) начисления процентов и из причисления к вкладу. Общепринятая периодичность капитализации процентов бывает: ежедневная, ежемесячная, ежеквартальная, ежегодная и в конце срока вложения.

Периоды начисления процентов по различным видам вкладов устанавливаются Банками самостоятельно, а уже исходя из этого, осуществляется и причисление процентов к основному вкладу для дальнейшей капитализации процентов.

Если в договоре банковского вклада предусмотрено причисление процентов к сумме вклада, то тогда в условиях по вкладу обязательно должна быть указана периодичность капитализации.

Читайте также:  НОУ ИНТУИТ | Макроэкономика | Информация

Периоды начисления процентов и сроки капитализации процентов могут быть следующими:

  • Разовая капитализация процентов – когда по вкладу предусмотрено начисление процентов в конце срока вложения. Отдельные банки в условиях по таким вкладам предусматривают пролонгацию вклада с добавлением суммы процентов, называя её капитализацией. Здесь банки слегка лукавят и создают видимость капитализации, ведь начисления процентов на проценты внутри одного срока вложения средств нет.
  • Ежегодная капитализация процентов – когда вклад размещается сроком на 2,3, или более лет, а проценты причисляются к вкладу один раз в год. Доход от такой капитализации процентов получается не очень существенным.
  • Ежеквартальная капитализация процентов – когда срок вклада установлен в 6, 9, 12 и т.д. месяцев, а начисление и причисление процентов к вкладу осуществляется ежеквартально. Доходы от этой капитализации хорошие и более ощутимы. Это любимый период начисления процентов практически по всем вкладам Сбербанка России.
  • Ежемесячная капитализация процентов – процедура осуществляется ежемесячно. Доходность от капитализации процентов по таким вкладам очень хорошая.
  • Ежедневная капитализация процентов – на практике встречается очень редко, так как доходность получается слишком высокая.

Расчет доходов от капитализации процентов по вкладам может осуществляться с применением двух формул: как формулы простых процентов, так и формулы сложных процентов.

Вклады с заложенной капитализацией процентов подразумевают, что периодически начисляемые проценты до окончания срока вложения по договору вам не выплачиваются, а только прибавляются к вкладу. В каждом следующем периоде начисления процентов, добавляемая к вкладу сумма процентов – увеличивается за счет капитализации. Итак, капитализация процентов по вкладам – это процесс, при котором начисленные проценты становятся вкладами и уже сами приносят дополнительный доход.

Более подробную информацию о капитализации процентов с примерами, расчетами и формулами расчета доходности можно посмотреть в статьях: «Капитализация доходов. Примеры расчета доходности депозитов (вкладов)», «Формула расчета процентов по вкладам (депозитам)».

Наглядный пример

Понятно объясним, что это такое — капитализация процентов, простыми словами при помощи следующего примера.

Ситуация следующая: вносятся денежные средства во вклад в банке в размере 100 тыс. руб. под 12% годовых, т.е. 1% в месяц. Ставки условные, берем их для удобства и наглядности в расчетах.

Если по условиям вклада капитализации не предусмотрено, то в месяц будет прибавляться 1 тыс. рублей (условно говоря), не берем сейчас сложный банковский расчет по дням, округляем суммы для наглядности.

По истечении срока вклада (если он не будет пролонгироваться и пополняться), сумма составит 112 тыс. рублей, в том числе 100 тыс. рублей – тело вклада, и 12 тыс. рублей – доходность.

Другая ситуация получается, если по условиям вклада предусмотрена, допустим, ежемесячная капитализация.

Это означает следующее: начисляемые проценты ежемесячно прибавляется к телу вклада, то есть в следующем месяце доходность считается уже не на 100 тыс., а на 101 тыс. рублей и так далее.

Во второй месяц начисляется не 1 тыс. рублей, а 1 010 руб., которые тоже прибавляются к телу вклада, и в следующем расчетном периоде (в нашем случае это месяц), доходность снова начисляется на всю сумму, которая включает в себя тело вклада плюс уже начисленные средства.

На графике приведено сравнение сложных и простых процентов по депозиту в 100 тыс. рублей со ставкой 10% годовых с ежегодной капитализацией за период времени, равный десяти годам:

https://www.youtube.com/watch?v=9mwmSbOFHdw

Так, за десять лет первоначальная сумма увеличивается в два раза при условии начисления простых и вырастает в 2,59 раза при начислении сложных.

Непрерывная капитализация процентов

Расчет величины вклада через 3 года при ставке 8% с капитализацией вклада с разной периодичностью:

Наглядно видно, что чем чаще происходит капитализация процентов, тем больше будет доход. А что будет, если начисление процентов будет непрерывным (каждый час, каждую минуту, каждую секунду)?

Есть и такая формула (непрерывной капитализации):

где e=2,7183 (експонента),r — номинальная ставка процента,n — количество лет.

Если рассчитать сумму вклада под 8% годовых на 3 года при непрерывном наращении процентов, то сумма будет равна:

Читайте также:  Страхование вкладов | Агентство по страхованию вкладов

38,137.47 — это максимальная сумма, которую можно накопить от 30,000 при ставке 8% за 3 года при непрерывном наращении.

Как видно из расчетов, разница между ежедневным и непрерывным начислениями практически незаметна при такой сумме и ставке процента. Да собственно говоря, разница между ежемесячным и ежедневным начислением так же практически никакая. Вероятно поэтому, вкладов с более частой капитализацией процентов, чем раз в месяц, и нет на рынке банковских услуг.

А вот разница в доходе между вкладами без капитализации и вкладами с капитализацией заметна даже при сумме 30,000. Поэтому если цель — накопить побольше, то нужно выбирать вклады с ежемесячной капитализацией процентов.

Преимущества и недостатки

Казалось бы, вывод очевиден: вклады с капитализацией выгоднее, чем обычные, и размещать деньги надо только на условиях сложных процентов. Однако не все так просто – не зря среди предложений большинства банков преобладают все-таки простые вклады. Причин для такого положения вещей несколько:

  1. Не все клиенты банков хотят накапливать полученные проценты. Многие рассматривают их как неплохую добавку к месячному заработку и предпочитают получать ее на текущий расчетный счет.
  2. Часто условия, на которых открываются вклады с капитализацией, не предусматривают частичного снятия средств в период размещения. А такая возможность для многих является весьма привлекательной, поскольку оставляет право забрать основную часть денег в случае экономической нестабильности или появления непредвиденных трудностей.
  3. В большинстве банков размер ставки по вкладам с капитализацией ниже, чем при размещении средств под простой процент. Разница часто составляет как раз те самые 0,5-1%, которые дополнительно приносит капитализация. Поэтому при принятии решения о выборе программы инвестирования средств нужно исходить из сравнения эффективных ставок по вкладам.

Вместе с тем вклад с капитализацией – эффективный и удобный инструмент для тех, кто имеет свободные средства и хочет получить на них максимальный доход. Среди основных преимуществ такого вида накопления – удобная прозрачная схема и приятные ощущения от постоянно растущих сумм выплат.

При любых инвестициях помните золотое правило «не кладите все яйца в одну корзину». Для диверсификации рисков используйте различные финансовые инструменты. Банк может обанкротиться, у него могут отобрать лицензию, поэтому важно иметь другие запасные варианты.

Простой пример расчета суммы вклада с процентами

Наращение — это увеличение стоимости денег в будущем за счет начисления процентов. Те, кто хранит деньги в банках, как раз и пользуются процессом наращения вклада для увеличения своих накоплений. В самом простом случае начисление процентов происходит раз в год. Через год вы закрываете вклад и забираете всю сумму вместе с процентами.

Формула расчета суммы вклада (формула наращения) для случая, когда проценты по вкладу начисляются раз в год проста для понимания:

где FV — будущая стоимость,PV — текущая стоимость (сколько положите на депозит),R — процентная ставка в долях от 1 (10% = 0.10),n — число лет (число периодов начисления процентов).

Данные обозначения происходят от английских слов:

  • Future Value — будущая стоимость
  • Present Value — сегодняшняя стоимость
  • Rate — ставка
  • Number — номер

Например, если вы положите 30,000 на депозит в банке под 8% годовых, и проценты будут начисляться раз в год в конце срока депозита, то сумма вашем депозите, которую вы сможете снять через год, будет равна:

32,400 = 30,000 * (1 0,08)1

То есть ваш доход за год будет равен 2,400 рублей. Это самый простейший случай банковского депозита. Но бывают и другие варианты.

Банки сейчас предлагают множество разных вкладов с разными условиями:

  1. Есть вклады с возможностью дополнительных взносов денежных средств.
  2. С возможностью расходования средств в пределах неснижаемого остатка или снятия только начисленных процентов.
  3. Разные ставки для разных сумм вкладов.
  4. Вклады с капитализацией процентов.

Для многих, не знакомых близко с финансовой математикой (а таких людей большинство), все эти банковские продукты как темный лес. Приходится полагаться на слова сотрудника банка, у которого часто нет времени, чтобы подробно объяснять разницу между разными видами вкладов. Но в вопросах личных сбережений лучше полагаться все-таки только на себя.

Читайте также:  Величина требуемых инвестиций по проекту (первый год) равна 25 млн.руб., предполагаемые доходы: 2-4 годы – 10 млн.руб., 5 и 6 годы – 5 млн. руб. ежегодно.

Скрытые комиссии

Доходность по вкладу со сложными процентами может уменьшаться различными скрытыми комиссиями банков:

  • за обслуживание;
  • за мобильный банкинг;
  • за СМС-уведомления;
  • комиссия за внесение средств на депозитный счет;
  • комиссия за снятие вклада и дохода по нему с депозитного счета;
  • для вкладов, на которые средства были внесены с использованием безналичного расчета — комиссия за возврат вклада наличными;
  • комиссия за снятие средств через банкомат того же банка;
  • комиссия за обслуживание в другом отделение при проведении операции по снятию средств с депозита.

Даже внимательное ознакомление с договором на открытие депозита не всегда поможет уберечься от дополнительных расходов, которые в итоге уменьшают пассивный доход вкладчика. Часть из указанных в перечне комиссий могут совсем не значиться в подписываемом договоре, потому что относятся к расчетно-кассовому обслуживанию.

Лучше запросить у сотрудника тарифы банка на указанное обслуживание и поинтересоваться о том, каким образом их изменение влияет на подписываемый договор и каким банковским документом это регламентируется. Кроме того, не лишним будет попросить снять с него копию.

Сроки и периоды начисления дохода

Сроки капитализации – это периоды, по истечению которых происходит начисление процентов по депозиту и причисление их к основной сумме вклада.

Периодичность капитализации процентов по вкладу, как правило, бывает:

  1. ежемесячной,
  2. ежеквартальной,
  3. ежегодной,
  4. разовой — в конце срока действия депозита.

Теоретически существует также ежедневная капитализация дохода по депозиту, но на практике банковские продукты с настолько выгодными условиями встречаются крайне редко.

Ежегодная капитализация процентов (не особо выгодная для клиента) практикуется, если депозит открыт сроком на несколько лет, и предусматривает присоединение начисленного дохода к телу вклада раз в год. Чаще всего встречаются депозиты с ежеквартальной и ежемесячной капитализацией, которые считаются самыми выгодными видами вкладов.

Капитализация процентов в конце срока вложения применяется, если происходит пролонгация срочного вклада вместе с насчитанными по нему процентами. По сути, капитализацией процентов по вкладу эту операцию назвать довольно сложно, но банки употребляют данный термин в расчёте заинтересовать потенциального клиента и побудить его к продлению срока депозита.

Заключение

В заключении позволим себе дать несколько советов по выбору способа размещения финансовых средств в банке с учетом темы данной статьи – капитализации процентов:

  1. При выборе стратегии накопления необходимо учитывать существующие возможности в настоящее время и оценить возможные потребности в ближайшем будущем:
    • Если вы уверены, что имеющиеся деньги не потребуются в обозримой перспективе, можно искать вклад с наибольшей эффективной ставкой, в том числе и получаемой с помощью капитализации.
    • Если же такой уверенности нет, возможно, стоит пожертвовать этой опцией в пользу, например, частичного снятия – но учтите, что чаще всего при досрочном расторжении договора о банковском вкладе вы теряете все заработанные проценты.
  2. В процессе выбора конкретной программы необходимо проанализировать все предложения банка, как с капитализацией процентов, так и без нее. Сравнение условий размещения денег необходимо проводить исходя из размера эффективной ставки. Соответствующую информацию можно получить от сотрудников банка или в результате расчетов с помощью депозитного калькулятора на сайте финансового учреждения.
  3. Независимо от того, какой вид вклада вы предпочитаете, особое внимание необходимо уделить надежности банка.

Информацию об этом можно получить из независимых рейтингов, анализа структуры активов и списка владельцев. Немаловажными факторами являются также время существования банка, его репутация и имидж.

Ну и само собой разумеется, что организация, которой вы хотите доверить свои деньги, должна входить в систему страхования банковских вкладов, обеспечивающую государственную защиту всех размещенных депозитов размером до 1 400 тысяч рублей.

Практически всегда выбор банка – это компромисс между его надежностью и статусом и величиной процентной ставки.

Таким образом, вклады с капитализацией процентов – отличный способ увеличения действующей на момент открытия вклада ставки для тех, кто имеет деньги и хочет инвестировать их с целью максимального накопления. Если получаемая в итоге эффективная ставка по депозиту с капитализацией будет выше, чем при обычном размещении при прочих равных условиях, смело принимайте условия такого вклада и получайте дополнительную прибыль.

Оцените статью
Adblock
detector