Как в экселе сделать формулу с процентами: два основных способа

Вклады с ежедневной капитализацией

Д = В х (1 П/365)^Т, где

Д – доход по вкладу;

Вспомогательные формул расчета сложных процентов


Из формулы, которую мы использовали раньше, можно получить несколько других, которые могут пригодиться инвестору при решении финансовых задач.

Например, иногда нужно найти не финальный, а начальный капитал.

Пример № 4. Аркадий Аркадьев интересуется, сколько ему нужно вложить денег, чтобы получить через 5 лет при ставке доходности 30% в год 100000$. Реинвест — каждый квартал.


Для этого мы используем такую формулу:

Выглядит немного страшно, но цифры точно те же, что мы использовали до этого. Подставим наши данные в формулу и найдем начальный капитал:

K= 100000$,R= 30% в год,m= 3 месяца,n= 20 (5 лет — это 20 кварталов)

Оказалось, нужно почти в 5 раз меньше. Круто, не так ли?


Идем дальше. Давайте представим ситуацию — инвестор хочет вложить деньги на определенный срок. И он рассчитывает по итогам достичь определенной суммы капитала. Какую процентную ставку ему нужно получить?

Чтобы это узнать, для расчета нам нужна формула сложных процентов для средней процентной ставки:

Пример № 5. Начальные инвестиции Максима Максимова — 13000$. Через два года они должны превратиться в 18000$. Реинвест ежемесячный (m= 1). Под какую ставку доходности Максиму нужно собирать инвестиционный портфель, чтобы выйти на требуемую сумму?


Подставляем числа:

K= 18000$, К0 =13000$,m= 1 месяц,n= 24 (2 года = 24 месяца)

Естественно, это годовая ставка. Её можно превратить в месячную, если из числителя убрать 12, и тогда получится около 1.5% в месяц — минимальный порог для ПАММ-счетов.

Что там можно еще найти? Ах, да — сколько нужно времени, чтобы получить определенную сумму при определенной ставке. Давайте попробуем 🙂

Если в прошлом примере у нас были корни, то теперь — логарифмы. Формулы кажутся огромными, но на самом деле их легко реализовать в программе. Чтобы рассчитать сложный процент, формула Excel нужна для одной ячейки — вот и выражаем одно через все остальное. И работает это отлично!

Итак, мы будем использовать такую формулу:

Пример № 6. У Елены Лениной — 4500$, которые она хочет инвестировать. Она понимает, что может рассчитывать на 50% в год, при этом хочет достичь первой цели — 20000$. Возможно, хочет купить со временем новую машину 🙂

Через сколько времени она достигнет своей цели с условием ежемесячного реинвестирования прибыли? Подставляем числа:

K= 20000$, К0 =4500$,R= 50%,m= 1 месяц

Довольно быстро, должен сказать.

Кстати, опытных инвесторов часто интересует не на сколько, когда и как вырастет капитал. Их больше интересует, когда деньги удвоятся. Другими словами — через сколько они «отобьют» вложения.

Чтобы это узнать, существует универсальное «правило 72». Суть его простая — делите 72 на процентную ставку за месяц (квартал, год). Результат — это и есть тот срок, за который инвестиции удвоятся (в тех же единицах времени, что и ставка доходности).

Пример № 7. Инвестор Владимир ВладимирОвич вкладывает деньги под 10% в месяц. Через сколько он отобьет вложения?

Ответ: через 72/10=7.2 месяца.

Вложения под 6% в месяц дают удвоение капитала за год. Под 3% — за 2 года.

———— ↑ к содержанию ↑ ————

Ежегодная капитализация

Д = В х (1 П)^Т, где

В – сумма вклада;

Т – срок вклада в годах.

годбез капитализациис капитализацией
Деньги во вкладеНачисленные
проценты
Деньги во вкладеНачисленные
проценты
1100 00010 000100 00010 000
2100 00010 000110 00011 000
3100 00010 000121 00012 100
4100 00010 000133 10013 310
5100 00010 000146 41014 641
ИТОГО50 00061 051

При этом, за пять лет разница между двумя вкладами составила более 11 000 рублей.

Кроме рассмотренных выше периодов начислений капитализации банки могут предлагать и другие, например, раз в полгода, раз в 10, 20, 100, 200, 400 дней. Здесь условия ограничиваются лишь фантазией банковских работников, отвечающих за депозитные программы.

Читайте также:  Тест с ответами: “Инвестиции” | Образовательные тесты с ответами

Ежеквартальная капитализация

Д = В х (1 П/4)^Т, где

Д – доход по вкладу;В – сумма вклада;

Т – срок вклада в кварталах.

кварталбез капитализациис капитализацией
Деньги во вкладеНачисленные
проценты
Деньги во вкладеНачисленные
проценты
1100 000,002 500,00100 000,002 500,00
2100 000,002 500,00102 500,002 562,50
3100 000,002 500,00105 062,502 626,56
4100 000,002 500,00107 689,062 692,23
5100 000,002 500,00110 381,292 759,53
ИТОГО12 500,0013 140,82

Как мы видим, разница между вкладом с капитализацией и без нее составила уже более одной тысячи рублей.

Ежемесячная капитализация

Д = В х (1 П/12)^Т, где

В – сумма вклада;

Т – срок вклада в месяцах.

месяцбез капитализациис капитализацией
Деньги во вкладеНачисленные
проценты
Деньги во вкладеНачисленные
проценты
1100 000,00833,33100 000,00833,33
2100 000,00833,33100 833,33840,28
3100 000,00833,33101 673,61847,28
4100 000,00833,33102 520,89854,34
5100 000,00833,33103 375,23861,46
ИТОГО4 166,654 236,69

Как видим, в данном случае разница составила уже достаточно ощутимую сумму.

Задача1


Требуется накопить за 5 лет сумму 1 000 000 руб. Начальная сумма вклада =0. Определить величину регулярных пополнений вклада, если процентная ставка составляет 10% годовых, пополнение вклада производится ежеквартально, капитализация процентов также производится ежеквартально. См.

файл примера

.

Расчет суммы регулярного пополнения вклада, произведем сначала с помощью финансовой функции MS EXCEL

ПЛТ()

.

Эта функция имеет такой синтаксис: ПЛТ(ставка; кпер; пс; [бс]; [тип]) PMT(rate, nper, pv, [fv], [type]) – английский вариант.


Примечание

. Функция

ПЛТ()

входит в надстройку «Пакет анализа». Если данная функция недоступна или возвращает ошибку #ИМЯ?, то включите или установите и загрузите эту надстройку (в MS EXCEL 2007/2022 надстройка «Пакет анализа» включена по умолчанию).

Примечание

. Обзор всех функций аннуитета

найдете здесь

.

Первый аргумент – Ставка. Это процентная ставка именно за период, т.е. в нашем случае за квартал, т.е. 10%/4 (в году 4 квартала). Кпер – общее число периодов платежей по аннуитету, т.е. 20 (4 кв. в году*5 лет) Пс –

Приведенная стоимость

, т.е. стоимость приведенная к текущему моменту.

В нашем случае, это начальная сумма на расчетном счету, т.е. 0. Бс –

Будущая стоимость вклада

в конце срока (по истечении числа периодов Кпер). Бс – требуемое значение остатка средств после последнего взноса. В нашем случае Бс = 1 000 000.


Примечание

. Если проценты начисляются в конце периода (каждого квартала), то тогда же производится пополнение вклада (т.к. указан аргумент ТИП=0 или опущен). Т.е., в последний день первого квартала мы пополнили счет на величину регулярного взноса, процент по вкладу за первый квартал =0.

Если проценты начисляются в начале периода (каждого квартала), то тогда же производится пополнение вклада (аргумент ТИП=1). Т.е., в первый день первого квартала мы пополнили счет на величину регулярного взноса, но так как процент по вкладу начисляется также в первый день, то за первый квартал будет начислено 0.

Решение1

Итак, ежеквартальный платеж может быть вычислен по формуле =ПЛТ(10%/4; 5*4; 0;1000000; 0), т.е. -39147,13р. Знак минус показывает, что мы имеем разнонаправленные денежные потоки: накапливаем деньги (тем самым отнимаем их из нашего бюджета), и получаем от банка 1000000, когда забираем деньги в конце срока.


Если период начисления процентов и регулярных взносов не совпадает

Если проценты начисляются, например, ежегодно, а взносы делаются ежемесячно, то такой денежный поток не является аннуитетом. Следовательно, функцию

ПЛТ()

и другие функции для расчета параметров аннуитета применять нельзя.

Читайте также:  Размещение депозитов юридических лиц

Таблица пополнения вклада


Составим таблицу пополнения вклада.

Вклад пополняется из 2-х источников: первый – это регулярные взносы, второй – начисленные за период проценты (на накопленную к данному моменту сумму вклада). Для

вычисления регулярно начисляемых процентов используется функция ПРПЛТ

(ставка; период; кпер; пс; [бс]; [тип])

Таким образом, вклад регулярно пополняется на величину

=-ПЛТ(10%/4; 20; 0;1000000; 0) ПРПЛТ(10%/4; период; 20; 0; 1000000; 0)

, где период – это номер периода, в который требуется подсчитать величину пополнения. Тот же самый результат дает формула

=-ОСПЛТ(10%/4; период; 20; 0; 1000000; 0)


Соотношение величины взноса и начисленных процентов хорошо демонстрирует график, приведенный в

файле примера

.

Примечание

. В статье

Аннуитет. Расчет периодического платежа в MS EXCEL. Погашение ссуды (кредита, займа)

показано как рассчитать величину регулярной суммы для погашения кредита или ссуды в случае применения аннуитетной схемы.

Задача2

Требуется накопить за 5 лет сумму 1 000 000 руб. Определить величину регулярных пополнений вклада, если процентная ставка составляет 10% годовых, пополнение вклада производится ежеквартально, капитализация процентов также производится ежеквартально, на счету уже содержится 100 000 руб.

Решение2

Накопить за счет взносов нам потребуется всего 900 000руб. (1 000 000-100 000). Ежеквартальный платеж может быть вычислен по формуле

=ПЛТ(10%/4; 5*4; -100000;1000000; 0)

, результат -32732,42р.

Все параметры функции

ПЛТ()

выбираются аналогично предыдущей задаче, кроме значения ПС = -100000р., который требует пояснения. Вспомним, что для

аннуитета

справедливо тождество: ПС СУММ(ОСПЛТ()) БС=0, т.е. ПС (-900000р.) 1 000 000=0. Отсюда получим ПС = -100000р.

Примечание

. В

файле примера

также приведен расчет графика прироста вклада без использования формул аннуитета (см. столбцы K:O).

Непрерывное начисление процентов в ms excel

​ французскому методу количество​Вычисление по французскому​ К принимается равной​ ставку i нужно​

Обзор задач и формул сложных процентов

Самая первая задача, с которой может столкнуться инвестор — «Сколько я получу денег, инвестируя»? Она решается, если известна начальная сумма и годовая процентная ставка доходности.


Для расчета используется формула сложных процентов с капитализацией:

Где:

  • К0 — начальный капитал,
  • К — результат инвестирования (финальный капитал)
  • R — годовая процентная ставка
  • m — период реинвестирования (в месяцах)
  • n— количество периодов реинвестирования (месяцев, кварталов, лет)

Чтобы работать чисто с годовыми периодами, нужно убрать из знаменателя 12, а из числителя —m. Но я этого делать не буду, так как ПАММ-счета удобнее всего анализировать через среднемесячную доходность.

Давайте рассмотрим пару примеров.

Пример № 1. Иван Иванов положил 7000$ на депозит в банке. Сейчас средняя ставка по долларовым депозитам в Украине — в районе 9% в год. Вклад будет переоформляться каждый год в течение 10 лет. Сколько в итоге будет денег на банковском счету?

К0 =7000$,R= 9% в год,m= 12 месяцев,n= 10 (10 периодов по 12 месяцев)

Капитал вырос почти в три раза, несмотря на мизерную доходность по депозитам.

Впрочем, деньги на ПАММ-счетах реинвестируются автоматически и постоянно. Кроме того, гарантий стабильного годового дохода нет…


Поэтому рекомендую для расчетов сложного процента в ПАММ-счетах использовать ежемесячный реинвест.

Пример № 2. Пётр Петров вложил в ПАММ-счета 10000$. После анализа статистики выяснилось, что он может ожидать 30% чистой прибыли за год. И теперь Пётр хочет знать, каким будет размер капитала через полгода.

Вот, что получилось:

К0 =10000$,R= 30% в год,m= 1 месяц,n= 6 (6 периодов по 1 месяцу)

Для сравнения, без реинвестирования инвестор получил бы 11500$. То есть, на 97$ меньше, что почти не чувствуется — это всего лишь 0.97% от общего капитала.

Но давайте теперь посмотрим чуть дальше в следующем примере.

Пример № 3. Исидор Сидоров вложил в ПАММ-счета 5000$. Он собирается активно управлять портфелем и рассчитывает на 50% в год в течение 5 лет. Какой капитал получится в итоге?


Для расчета снова используется формула сложных процентов. Только теперь периодов не 6, а 60 — в 5 годах 60 месяцев. Сколько же получилось?

К0 =5000$,R= 50% в год,m= 1 месяц,n= 60 (60 периодов по 1 месяцу)

Без реинвестирования прибыль составила бы 50%*5=250%. Соответственно, капитал бы вырос до 35000$. А с учетом сложного процента — на целых 106 тысяч! Теперь разница ощущается очень сильно.

И чем больше проходит времени, тем сильнее разница. Теоретически, вложив сегодня 1$ в банк, уже ваши правнуки стали бы миллионерами.

Читайте также:  Сбербанк: вклад Сохраняй для пенсионеров


Я не раз видел, как эту «фишку» используют в фильмах. Например, сюжет может быть такой:

Когда-то давно кто-то спрятал честно или нечестно заработанные деньги в скромный банк. И забыл о деньгах. Или надолго попал в тюрьму. Или умер. В общем, о деньгах забыли.

И вот, через 20-30 лет этот счет обнаруживают, а там лежат миллионы или даже миллиарды долларов. И начинается охота за паролями, поиск владельца, взлом хитромудрых защитных систем и т.д. Что придумают сценаристы 🙂


В прошлой статье я упоминал о том, что консервативные ПАММ-счета растут по параболе из-за сложного процента. Теперь вы на 100% понимаете, как это работает!

Кроме постоянного реинвестирования прибыли, инвестор может дополнительно «доливать» деньги в свой портфель. Эти деньги тоже будут приносить доход, поэтому формула сложных процентов немного усложняется.

Ну как немного… В общем, смотрите:

AI (AdditionalInvestments) — размер постоянного пополнения.


С левым слагаемым вы знакомы, а правое — расчет сложного процента по новым вложениям. Формула правильная, я проверял 🙂

———— ↑ к содержанию ↑ ————

Расчет процентов по вкладу: калькулятор

Можно использовать и самый простой метод расчета процентов по вкладу — депозитный калькулятор, размещенный на сайте банка или каком-то стороннем финансовом сайте. Однако, здесь есть свои нюансы: вы никак не можете знать, какая формула расчета заложена в этот калькулятор, что и как он считает: так, как на самом деле должен производиться расчет процентов по вкладу (то, что я вам сегодня рассказал и показал) или так, как это выгодно банку.

Поэтому я настоятельно рекомендую производить расчет процентов по депозиту самостоятельно, при помощи вышеизложенных формул и методов, а затем делать проверку, внося данные в депозитный калькулятор банка. Если рассчитанные суммы совпадут — значит, банк считает проценты по вкладу честно, если там они получатся меньше — значит, расчет процентов по вкладу производится по какой-то другой методике, указанной в договоре, которая вам не выгодна. В последнее время подобные случаи можно наблюдать довольно часто: банки рекламируют одну процентную ставку, а по факту получается на 1-2% годовых меньше.

Теперь вы знаете, как рассчитать проценты по вкладу в каждом случае, сможете сделать это самостоятельно, сравнить условия банковских вкладов и проверить, правильно ли банк начисляет вам проценты.

Если у вас есть какие-то вопросы — задавайте их в комментариях. До новых встреч на Финансовом гении — сайте, который повысит вашу финансовую грамотность и научит эффективно распоряжаться личными финансами и семейным бюджетом.

Расчет сложных процентов по вкладу

Если вам необходимо рассчитать сложные проценты по вкладу — это будет несколько сложнее. Для этого используется следующая формула.

Формула сложных процентов по вкладу:

Sп = Sв*(1 %)n-Sв

где:

  • Sп — сумма процентов по вкладу;
  • Sв — сумма вклада;
  • % — процентная ставка в период капитализации в виде десятичной дроби. % = p*Nд/Nг (p — процентная ставка по вкладу в виде десятичной дроби, Nд — период капитализации в днях (месяцах), Nг — количество дней (месяцев) в году);
  • n — число периодов капитализации.

Как вы видите, для расчета нам понадобится функция возведения в степень. Она есть на стандартном калькуляторе для Windows. Чтобы ее увидеть — измените через меню вид калькулятора на «инженерный». Xy — это и есть функция возведения в степень.

Рассмотрим, как рассчитать сложный процент по вкладу по формуле сложных процентов на примере.

Пример. Вопрос: Я оформляю вклад в сумме 50000 рублей на год под 15% годовых с ежемесячной капитализацией процентов. Сколько процентов я получу за все время?

Ответ: Сначала рассчитаем процентную ставку в период капитализации, то есть, в один месяц: % = 0,15*1/12 = 0,0125. Теперь произведем расчет процентов по вкладу с капитализацией: 50000*(1 0,0125)12 — 50000 = 8037,73 рубля.

Оцените статью