МАТЕМАТИКА В БАНКОВСКОМ ДЕЛЕ. Процентные вычисления и расчеты при открытии банковского вклада. | Образовательная социальная сеть

Математика в банковском деле. процентные вычисления и расчеты при открытии банковского вклада. | образовательная социальная сеть

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Ухтинский технический лицей им. Г.В. Рассохина»

Проектная работа

МАТЕМАТИКА В БАНКОВСКОМ ДЕЛЕ.

Процентные вычисления и расчеты при открытии банковского вклада.

Выполнил: Панюков Дмитрий, 7 «В» класс

Руководитель: Протченко Анна Семеновна

учитель математики

Предмет: математика

Тип проекта: исследовательский

Ухта, 2022 год

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 3

1. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ 4

1.1. Применение математики в экономике 4

1.2. История развития банков. Понятие банковской системы 5

1.3. Вклады в банковской системе 7

1.4. Как начисляются проценты по вкладам 9

1.5. Простые проценты по вкладу 10

1.6. Сложные проценты по вкладу 11

2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 14

2.1. Используемые формулы 14

2.2. Как пользоваться формулами для расчета процентов по вкладу 14

2.3. Сравнение вкладов «Сбербанк России» и «Газпромбанк» 15

2.4. Задачи на простые проценты 17

2.5. Задачи на сложные проценты 18

2.6. Задачи ЕГЭ по теме «Финансовая математика» 19

ВЫВОДЫ 25

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 26

ВВЕДЕНИЕ

Одна из важнейших задач, решаемых школой на современном этапе, – развитие у учащихся способностей самостоятельно решать жизненно важные задачи. В условиях перехода к рыночной экономике особую актуальность приобретает формирование у учащихся экономического мышления, обеспечивающего понимание сущности происходящих экономических процессов. Одним из самых распространенных средств воспитания экономической грамотности на уроках математики являются задачи, фабулы которых связаны с производственной и другими видами экономической деятельности, потому что деятельность экономики полностью основана на использовании процентов. Процент – одна из самых трудных тем для школьников.

Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. В настоящее время понимание процентов и умение производить процентные расчеты, необходимы каждому человеку. Современная жизнь делает задачи на проценты актуальными, так как сфера практического приложения процентных расчетов расширяется. Планирование семейного бюджета и выгодного вложения денег в банки, невозможно без умения производить несложные процентные вычисления.

Актуальность темы: каждый человек должен знать, как сохранить и преумножить свои сбережения, а без понимания процентов, и умения производить процентные расчеты этого не добиться.

Цель проекта: с помощью математического аппарата приобрести навык выполнения процентных вычислений и расчетов при открытии банковского вклада

Задачи проекта:

Обобщить, расширить и углубить свои знания о процентах в банковском деле;
Познакомиться с формулами простых и сложных процентов;
Применить данные формулы при решении задач практической направленности.
Научится решать задачи ЕГЭ по теме «Финансовая математика»

Планируемый результат: Показать насколько важно уметь различать простые и сложные проценты, а также их применение в банковских вкладах. Максимально подготовиться к решению задач ЕГЭ по теме «Финансовая математика».

1. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

1.1. Применение математики в экономике

Сегодня Россия интегрируется в мировую экономическую систему, и в начале третьего тысячелетия жизнь требует изучения основных законов экономики уже в школе и как можно раньше. Развитие информационного общества, научно-технические преобразования, рыночные отношения требуют от каждого человека высокого уровня профессиональных и деловых качеств, предприимчивости, способности ориентироваться в сложных ситуациях, быстро и безошибочно принимать решения. Экономическая образованность и экономическое мышление формируются не только при изучении курса экономики, но и на основе всего комплекса предметов, изучаемых в школе, математике здесь принадлежит особая роль.

Математические методы в экономике являются важным инструментом проведения анализа. Их используют в построении теоретических моделей, которые позволяют отобразить имеющиеся связи в повседневной жизни. Также с помощью данных методов достаточно точно прогнозируется поведение субъектов хозяйствования и динамика экономических показателей в стране.

Математика и экономика – это самостоятельные отрасли знаний, каждая из которых обладает своим объектом и предметом исследования.

Математика, как отличительная область знаний имеет особенности, которые делают ее неповторимой. Они состоят в следующем:

– строжайшее соблюдение математических формул, при выводе которых сначала составляется ряд аксиом;

– возможность владеть теми или другими понятиями, не раскрывая их смысла.

Выше приведенные особенности делают математический аппарат многофункциональным аналитическим инструментом для всех отраслей знаний. Как отмечал Карл Маркс, наука только тогда достигает совершенства, когда ей удается пользоваться математикой. Именно поэтому математику называют царицей наук.

Экономика ставит перед математикой малоизвестные задачи и заинтересовывает ее в поиске способов их решения. На данный момент потребности экономики в новых математических методах опережают способности математики. Экономическая действительность вызвала происхождение целых направленностей в прикладной математике – теории игр, программирования, массового обслуживания и др.

Вследствие всего выше изложенного, можно сделать вывод, что две совершенно разные науки, такие как экономика и математика тесно взаимодействуют между собой. Фактическое применение математики в экономических исследованиях, позволяющее объяснить прошлое, увидеть будущее и оценить результат своих действий, потребует значительных усилий, которых на данный момент в экономике не хватает. В наше время общество не может себе представить жизнь без применения математики в экономике. Одним из самых распространенных примеров является расчет в банковской деятельности доходов от вкладов.

Вклады в банковской системе

Вклад – это денежные средства в российской или иностранной валюте, размещаемые клиентами банка (вкладчиками) на счетах с целью хранения и получения дохода. Получаемый доход по вкладу выплачивается в денежной форме в виде процентов, а вложенные средства возвращаются вкладчику по его первому требованию в порядке, предусмотренном для вклада данного вида федеральным законом и соответствующим договором. Банковский вклад является одним из самых надёжных инструментов защиты, сбережения и накопления.

Что такое ставка по вкладу? Это доход, выраженный в процентах за год, который начисляется на сумму вклада. Банки мотивируют клиентов размещать свои средства на длительный срок: чем он больше, тем выше процентную ставку предлагает финансовая организация.

Рассмотрим самые «популярные» виды вкладов и выясним, какие из них более или менее выгодные:

Вклад до востребования: Отличительной характеристикой вклада до востребования является возможность вкладчика в любой момент полностью или частично снять свои деньги либо пополнить свой вклад. Как правило, по таким вкладам процентная ставка минимальна и колеблется в районе 0,1-1%. Зачем же тогда нужен такой вклад? Данный вид вклада используется для того, чтобы не хранить большие суммы наличных денег у себя дома. К примеру, вы продали свой автомобиль и собираетесь купить новый, но пока не определились с выбором, и чтобы обезопасить себя и свои сбережения, лучшим решением будет открыть именно этот вид вклада.
Сберегательный вклад: Это классический банковский депозит, который появился раньше других, наверное, с самого зарождения депозитов. Он не даёт возможности ни пополнения, ни частичного снятия. Однако, этот депозит будет иметь самый выгодный процент по вкладу. Он подойдёт Вам, если у Вас есть какая-то крупная сумма денег, которой Вы точно не планируете пользоваться в ближайшее время. Поскольку условия досрочного расторжения у таких продуктов, которые предлагают хорошие депозитные ставки, обычно крайне невыгодны. И, скорее всего, Вы вообще не получите никаких процентов при расторжении договора вклада. Обычно, открывается такой депозит на год или полгода. При выборе классического депозита, обратите также внимание на то, чтобы во вкладе была предусмотрена капитализация процентов.
Срочный вклад: Этот вид вклада подходит для категории граждан, желающих получить дополнительный доход за хранение своих денежных средств в банке. В каждом банке вам могут предложить различные сроки, на которые вы можете открыть свой вклад. От размера сроков зависит величина процентной ставки. Сроки могут быть от одного месяца до трёх лет и процентная ставка от 4 до 10% соответственно. В отличие от вклада до востребования, по срочному вкладу не допускается свободное использование денежных средств на счету. Ни пополнение, ни снятие денег невозможно, до истечения срока договора, заключенного с банковской организацией.
Целевые вклады: Это вид вкладов, который в большинстве случаев открывается на длительный период и имеет высокодоходную процентную ставку. Срок вклада заканчивается по достижению определенной цели, к примеру, поступления ребёнка в университет, или достижения им совершеннолетия либо же приобретения недвижимого имущества. Преимущество целевых вкладов перед срочными заключается в том, что вкладчик имеет возможность пополнять свой депозит.
Накопительные вклады: Граждане, открывающие вклад такого типа, имеют возможность, а в некоторых случаях даже обязанность, пополнять его на определенную, указанную в договоре сумму, ежемесячно. Проценты по накопительным вкладам на порядок ниже, чем проценты по срочным вкладам, но такие вклады идеально подходят для тех, кто хочет накопить приличную сумму, начав с небольшого, первоначального взноса.
Расчетные вклады: Вклады такого вида дают возможность вкладчику получать доходы от своих вложений, при этом довольно доступно управлять ими. Расчетные вклады делятся на два вида: только пополняемые и расходно-пополняемые. В первом случае разрешается только пополнять свой вклад, с целью получения большего дохода. Во втором случае разрешается не только пополнять вклад, но и частично расходовать денежные средства со счета при условии, что остаток по вкладу не опустится ниже установленного минимума, иначе процентная ставка будет снижена.
Вклады для пенсионеров: Для этой категории граждан многие банковские организации разработали специальный продукт с небольшой минимальной суммой для внесения. Также для людей пожилого возраста действуют различные программы лояльности, бонусные системы и так далее.

Рано или поздно в жизни каждого человека возникает потребность в открытии вклада в банке. Банковский вклад вполне имеет право на существование. Он поможет сохранять и защищать накопления граждан.

2. Как начисляются проценты по вкладам

О том, чтобы жить на банковские проценты по вкладам, мечтают многие. Однако, если рассмотреть реальные предложения банков, подобная возможность начинает представляться весьма сомнительной. Зачастую банковский вклад, размещенный на несколько лет, не дает даже сколько-нибудь ощутимого дохода.

В реальной экономической деятельности проценты используются в сфере банковских расчетов. С одной стороны банки принимают вклады и платят по этим вкладам проценты вкладчикам, а с другой стороны, – выдают кредиты заемщикам и получают от них проценты за пользование деньгами. Разность между суммой, которую получает банк от заемщика за предоставленные кредиты, и той, которую он выплачивает по вкладам, и составляет прибыль банка.

По каждому виду вкладов проценты начисляются по-разному. Но в большинстве случаев начисление происходит в конце срока заключенного договора. По некоторым видам вкладов проценты начисляются ежемесячно или ежеквартально.

Некоторые банки применяют систему капитализации процентов по вкладу, то есть проценты, начисленные за отчетный месяц, складываются с основной суммой и в следующем месяце проценты по вкладу начисляются уже и на них.

В последнее время банки начали предлагать новые виды начисления процентов по вкладам. Вы вносите на счёт определённую сумму, но не ниже минимальной (установленной банком) и на следующий день после открытия счета, получаете всю сумму начисленных процентов.

В этом случае, пользоваться денежными средствами по вкладу будет невозможно до окончания срока договора. Такой способ начисления процентов подойдёт тем, кому выгоднее использовать полученный доход уже сейчас и не ждать продолжительного количества времени.

В зависимости от способа начисления процентов (от выбора базы начисления) выделяют два вида процентов: простые и сложные.

3. Простые проценты по вкладу

Простой процент – это метод расчета процентов, при котором начисления происходят только на первоначальную сумму вклада. Простыми процентами можно считать вклад только в том случае, если происходит однократная выплата процентов и всей суммы вклада одновременно, при этом полностью отсутствует возможность досрочной частичной или полной выплаты вклада или полностью отсутствует возможность пролонгации вклада. Простые проценты не предусматривают капитализации процентов. При выборе вида вклада, на это стоит обращать внимание. Начисление банком простых процентов – не очень справедливый способ расчета с вкладчиком. Если вкладчик не будет регулярно снимать сумму начисленных процентов со счета, то он оказывается в невыгодном положении, поскольку банк бесплатно пользуется его деньгами, и эта несправедливость будет только возрастать.

Для того, чтобы вывести формулу расчета простых процентов потребуется знать некоторые величины:

С – первоначальная сумма денег, вложенная в банк или взятая в кредит.

П – прибыль, представляющая собой начисленные проценты.

Д – количество дней, за который начисляется процент.

% – годовая процентная ставка, указанная в договоре.

365 (или 366) – зависит от того, является ли год високосным, это число календарных дней в году.

Тогда за год нахождения денег С на банковском вкладе начисляется сумма МАТЕМАТИКА В БАНКОВСКОМ ДЕЛЕ. Процентные вычисления и расчеты при открытии банковского вклада. | Образовательная социальная сеть

В пересчете на произвольное количество дней Д формула примет вид:

МАТЕМАТИКА В БАНКОВСКОМ ДЕЛЕ. Процентные вычисления и расчеты при открытии банковского вклада. | Образовательная социальная сеть

Или, иначе, чтобы вычислить начисленные проценты, нужно сумму умножить на процентную ставку и на количество дней размещения вклада, а результат разделить на число 36500 (или 36600, когда год високосный).

4. Сложные проценты по вкладу

Сложные проценты – это начисление «процентов на проценты», когда доход, начисленный за один расчётный период, прибавляется к общей сумме вложенного капитала, и в следующий расчётный период процент начисляется уже на большую сумму.

При расчете сложных процентов нужно принимать во внимание тот факт, что со временем наращивание денег превращается в лавину. В этом привлекательность сложных процентов. Представьте себе маленький снежный комок размером с кулак, который начал катиться со снежной горы. Пока комок катится, снег налипает на него со всех сторон и к подножию прилетит огромный снежный камень. Также и со сложным процентом. Поначалу прибавка, создаваемая сложным процентом, почти незаметна. Но через какое-то время она показывает себя во всей красе.

Длительность срока размещения денег при использовании вклада с расчетом накоплений по формуле сложных процентов по вкладу играет ключевую роль. Чем дольше лежат деньги, тем выгоднее вклад. Хитрость в том, что в линейке банковских вкладов вклады с капитализацией всегда предлагаются под более низкий процент, чем другие срочные вклады.

Особенно важно не попасть в ситуацию, когда процент по кредиту оказывается гораздо выше, чем вы себе представляли. Это может произойти, если вы не учитываете сложный процент. Рост задолженности становится проблемой, если вы не гасите такой кредит быстро. Процент, начисленный на увеличенную сумму, растет в соответствии с законами математики. Так же, как и в случае с вкладами, конечная сумма увеличивается с каждым сроком, за который начисляется процент, неравномерно.

Для того, чтобы вывести формулу расчета сложных процентов потребуется знать некоторые величины:

Д – начальная сумма, вложенная в банк, или взятая в кредит.

С – конечная сумма.

n – количество периодов начисления процентов. Таким периодом быть год, квартал, месяц — в соответствии с договором.

% – процентная ставка, процентов годовых / 100.

Значит, учитывая начисление процентов, мы имеем в конце:

Таким образом, проведя математические преобразования, формулу сложных процентов по кредиту можно представить в общем случае как:

Видим, что временная составляющая – количество периодов начисления процентов, является степенью. Это говорит о том, что с течением времени конечная сумма С будет расти все более высокими темпами.

На самом деле формула сложного процента применительно к банковским вкладам несколько сложнее, чем описана выше. Процентная ставка для вклада (%) рассчитывается так:

МАТЕМАТИКА В БАНКОВСКОМ ДЕЛЕ. Процентные вычисления и расчеты при открытии банковского вклада. | Образовательная социальная сеть ,

где p – процентная ставка (процентов годовых / 100) по вкладу,

например, если ставка 10,5%, то p = МАТЕМАТИКА В БАНКОВСКОМ ДЕЛЕ. Процентные вычисления и расчеты при открытии банковского вклада. | Образовательная социальная сеть = 0,105;

d – период (количество дней), по итогам которого происходит капитализация (начисляются проценты),

например, если капитализация ежемесячная, то d = 30 дней, если капитализация раз в 3 месяца, то d = 90 дней;

y – количество дней в календарном году (365 или 366).

То есть, можно рассчитывать процентную ставку для различных периодов вклада. Тогда формула сложного процента для банковских вкладов выглядит так:

Чтобы лучше усвоить расчет сложных процентов, давайте разберём пример.

Представим, что вы положили 10 000 руб. в банк под 10 процентов годовых.

Через год на вашем банковском счету будет лежать сумма

С = 10000 10000∙10% = 11 000 руб.

Ваша прибыль – 1000 рублей.

Вы решили оставить 11 000 руб. на второй год в банке под те же 10 процентов.

Через 2 года в банке накопится С = 11000 11000∙10% = 12 100 руб.

Прибыль за первый год (1000 рублей) прибавилась к основной сумме (10000р) и на второй год уже сама генерировала новую прибыль. Тогда на 3-й год прибыль за 2-й год прибавится к основной сумме, и будет сама генерировать новую прибыль. И так далее.

Этот эффект и получил название сложный процент. Когда вся прибыль прибавляется к основной сумме и в дальнейшем уже сама производит новую прибыль.

2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

2.1. Используемые формулы

МАТЕМАТИКА В БАНКОВСКОМ ДЕЛЕ. Процентные вычисления и расчеты при открытии банковского вклада. | Образовательная социальная сеть , где

С – первоначальная сумма денег, вложенная в банк или взятая в кредит.

П – прибыль, представляющая собой начисленные проценты.

Д – количество дней, за который начисляется процент.

% – годовая процентная ставка, указанная в договоре.

365 (или 366) – зависит от того, является ли год високосным, это число календарных дней в году.

Д – начальная сумма, вложенная в банк, или взятая в кредит.

С – конечная сумма.

p – процентная ставка (процентов годовых / 100) по вкладу,

d – период (количество дней), по итогам которого происходит капитализация (начисляются проценты),

например, если капитализация ежемесячная, то d = 30 дней, если капитализация раз в 3 месяца, то d = 90 дней;

y – количество дней в календарном году (365 или 366).

П = S – С, где

С – первоначальная сумма денег, вложенная в банк или взятая в кредит.

П – прибыль, представляющая собой начисленные проценты.

S – сумма наращенного капитала

2.2. Как пользоваться формулами для расчета процентов по вкладу

Основная цель обращения клиента, у которого есть сбережения, в банк заключается в том, чтобы сохранить и преумножить денежные средства. Чтобы выбрать из большого ассортимента предложений различных организаций наиболее выгодный вариант, нужно самостоятельно уметь рассчитывать будущую доходность вложений.

Для расчетов доходности по вкладу используется простой и сложный методы начисления процентов.

Рассмотрим пример №1: разместим 100 000 рублей на полгода под 12% годовых. Рассчитаем полученный доход по формуле простых процентов:

МАТЕМАТИКА В БАНКОВСКОМ ДЕЛЕ. Процентные вычисления и расчеты при открытии банковского вклада. | Образовательная социальная сеть рублей.

Таким образом, через полгода со счета можно будет снять 105 950,68 руб.

Рассмотрим пример №2: разместим 100 000 рублей под 12% годовых на полгода с ежемесячной капитализацией.

Рассчитаем полученный доход по формуле сложных процентов:

Таким образом, благодаря ежемесячной капитализации, общий итог вложений оказался выгоднее, чем в варианте, когда проценты причисляются в конце срока.

Рассмотрим пример №3: разместим 100 000 рублей под 12% годовых на полгода с ежеквартальной капитализацией.

Рассчитаем полученный доход по формуле сложных процентов:

Таким образом, капитализация и формула сложных процентов дает более выгодный эффект, поэтому, при размещении денег в банке не стоит упускать из виду подобные варианты размещения.

2.3. Сравнение вкладов «Сбербанк России» и «Газпромбанк»

Изучив информацию по вкладам я пришел к выводу, что хранить средства дома неэффективно, так как в этом случае они подвергаются огромному риску. Деньги могут украсть, при пожаре они сгорят.

В моем проекте я уделил внимание двум крупным коммерческим банкам Российской Федерации: «Сбербанк России» и «Газпромбанк». Данный выбор можно обосновать тем, что вышеуказанные банки входят в тройку лидеров банковской сферы России («Сбербанк», «ВТБ», «Газпромбанк»).

На сегодня «Сбербанк России» и «Газпромбанк» предлагают огромное количество разнообразных вкладов. Они отличаются ставками и прочими параметрами. Однако и схожести в них великое множество. Я решил узнать в какой из двух банков надёжнее положить 60 000 рублей под проценты на 1 год. Для этого в каждом из банков я выбрал по три вклада, отвечающих определенным условиям:

Далее я сравнил доходность каждого вклада обоих банков, хотя анализ и сравнение различных вкладов в банках – дело непростое.

Таблица №1.

Сравнительная таблица банков с их условиями по вкладам и доходностью, рассчитанной с помощью формул расчета простых и сложных процентов

Банк/Вклад	Сумма вклада, рублей	Срок вклада, месяцев	Порядок начисления процентов	Процентная ставка, % годовых	Сумма дохода, рублей
Сбербанк/Сертификат	60 000	12	% в конце периода	6,1	3660,00
Сбербанк/Сохраняй Онлайн	60 000	12	% ежемесячно	5,5	3336,95
Сбербанк/Подари жизнь	60 000	12	% ежеквартально	4,95	2983,38
Газпромбанк/Сбережения и защита	60 000	12	% в конце периода	6,8	4080,00
Газпромбанк/На жизнь	60 000	12	% ежемесячно	6,5	3961,65
Газпромбанк/Праздничный	60 000	12	% ежеквартально	6,3	3816,00

Расчет суммы доходов:

Сбербанк/Сертификат: МАТЕМАТИКА В БАНКОВСКОМ ДЕЛЕ. Процентные вычисления и расчеты при открытии банковского вклада. | Образовательная социальная сеть руб.

Сбербанк/Онлайн: МАТЕМАТИКА В БАНКОВСКОМ ДЕЛЕ. Процентные вычисления и расчеты при открытии банковского вклада. | Образовательная социальная сеть руб.

Сумма дохода = 63336,95 – 60000 = 3336,95 руб.

Сбербанк/Подари жизнь: МАТЕМАТИКА В БАНКОВСКОМ ДЕЛЕ. Процентные вычисления и расчеты при открытии банковского вклада. | Образовательная социальная сеть руб.

Сумма дохода = 62983,38 – 60000 = 2983,38 руб.

Газпромбанк/Сбережения: МАТЕМАТИКА В БАНКОВСКОМ ДЕЛЕ. Процентные вычисления и расчеты при открытии банковского вклада. | Образовательная социальная сеть руб.

Газпромбанк/На жизнь: МАТЕМАТИКА В БАНКОВСКОМ ДЕЛЕ. Процентные вычисления и расчеты при открытии банковского вклада. | Образовательная социальная сеть руб.

Сумма дохода = 63961,65 – 60000 = 3961,65 руб.

Сумма дохода = 63816 – 60000 = 3816 руб.

Подводя итоги можно сказать, что:

2.4. Задачи на простые проценты

Задача №1. На какой срок необходимо вложить 5000 рублей при 30% годовых, чтобы сумма дохода составила 560 рублей?

Задача №2. Сравнить доход по различным вкладам:

1 – 5000 рублей с 1 мая по 10 ноября под 15% годовых.

2 – 4000 рублей с 5 апреля по 28 августа под 20% годовых.

Решение:

В году 365 дней, а в месяце число дней соответствует календарю. Значит:

– доход по первому вкладу нужно рассчитывать на следующее количество дней: 31 30 31 31 30 31 10 = 193

– доход по второму вкладу нужно рассчитывать на следующее количество дней: 25 31 30 31 28 = 145

МАТЕМАТИКА В БАНКОВСКОМ ДЕЛЕ. Процентные вычисления и расчеты при открытии банковского вклада. | Образовательная социальная сеть рублей

П1 – П2 = 396,58 – 317,80 = 78,78 рублей

Ответ: Доход по первому вкладу больше, чем по второму на 78,78 рублей.

Задача №3. Под какой процент была вложена 4000 рублей, если через 1 год сумма наращенного капитала составила 4500 рублей?

Задача №4. Какую сумму следует положить в банк, выплачивающий 25% годовых, чтобы по истечении года получить прибыль в 1000 руб.?

2.5. Задачи на сложные проценты

Задача №1. Вкладчик вложил 7000 рублей под 10% годовых при условии начисления сложных процентов ежеквартально. Какую сумму он получит через 8 лет?

Задача №2. Банк предлагает клиентам два вида вкладов. Первый «До востребования» со следующим порядком начисления процентов: каждые 3 месяцев счет увеличивается на 10% от суммы, имеющиеся на счету клиента в момент начисления. Второй вклад «Номерной» с ежегодным начислением процентов по вкладу. Сколько процентов годовых должен начислять банк по второму вкладу, чтобы равные суммы, положенные клиентом на каждые из указанных счетов, через год оказались равными?

Решение:

С («До востребования») = С («Номерной»)

Д∙1,102 = Д∙(1 р)

1 р = 1,102

р = 1,102 – 1 = 0,102 или 0,102∙100 = 10,2%

Ответ: Банк должен начислять 10,2% годовых по «номерному» вкладу

Задача №3. Вкладчик положил некоторую сумму на вклад «Молодежный» в Сбербанк России. Через два года вклад достиг 2809 рублей. Каков был первоначальный вклад при 6% годовых?

Дано: Решение:

С = 2809 руб. МАТЕМАТИКА В БАНКОВСКОМ ДЕЛЕ. Процентные вычисления и расчеты при открытии банковского вклада. | Образовательная социальная сеть

p = 6%=0,06 МАТЕМАТИКА В БАНКОВСКОМ ДЕЛЕ. Процентные вычисления и расчеты при открытии банковского вклада. | Образовательная социальная сеть

d = 365 дней 2809 = Д∙1,1236

y = 365 дней Д = 2500 руб.

n = 2 года

Найти:

Д – ?

Ответ: Первоначальный вклад составлял 2500 рублей

2.6. Задачи ЕГЭ по теме «Финансовая математика»

Во время сдачи ЕГЭ по математике многие выпускники сталкиваются с проблемой решения задач по банковским вкладам и кредитам. Данная тематика встречается в тестовых заданиях довольно редко, поэтому ей уделяется недостаточно внимания при подготовке.

В качестве самоподготовки, я рассмотрел несколько задач по теме банковских вкладов, которые встречались в ЕГЭ прошлых лет.

При решении задач на проценты, важно понимать:

1) как перевести проценты в дробь, например:

14% – это 0,14

r % – это 0,01*r = 0,01r.

Иногда удобно записывать проценты в виде обыкновенных дробей:

14% – это 14/100

r % – это r/100

2) если число увеличивается на 15%, значит оно увеличивается в 1 0,15 = 1,15 раз. Или рассуждаем по-другому: было – 100%, стало — 115%.

115% : 100% = 1,15 (раз).

Таким образом, если число А увеличить на r%, то станет А(1 0,01r). Если число А уменьшить на r%, то станет А(1-0,01r).

Задача №1. Банковский вклад в мае увеличился на 30%, а в июне уменьшился на 30%, после чего на счету оказалось 27300 рублей. Сколько рублей составлял вклад на конец апреля.

Дано:

Май – ↑ на 30%

Стало – 27300 рублей

Июнь – ↓ на 30%

Найти:

Было – ? руб.

Решение:

Пусть хруб – было в конце апреля, а yруб – в конце мая. Тогда получаем такую пропорцию: МАТЕМАТИКА В БАНКОВСКОМ ДЕЛЕ. Процентные вычисления и расчеты при открытии банковского вклада. | Образовательная социальная сеть

↑ y – 1,3 ↑, чтобы выяснить чему равен у, составим еще одну пропорцию: МАТЕМАТИКА В БАНКОВСКОМ ДЕЛЕ. Процентные вычисления и расчеты при открытии банковского вклада. | Образовательная социальная сеть

↓ ↓, отсюда получаем: МАТЕМАТИКА В БАНКОВСКОМ ДЕЛЕ. Процентные вычисления и расчеты при открытии банковского вклада. | Образовательная социальная сеть = , отсюда находим y: y = = 39000 рублей. Теперь подставим это в 1 пропорцию: МАТЕМАТИКА В БАНКОВСКОМ ДЕЛЕ. Процентные вычисления и расчеты при открытии банковского вклада. | Образовательная социальная сеть

↑ 3900 – 1,3 ↑, отсюда получаем: МАТЕМАТИКА В БАНКОВСКОМ ДЕЛЕ. Процентные вычисления и расчеты при открытии банковского вклада. | Образовательная социальная сеть = , отсюда находим x: x = = 30000, отсюда получаем, что в конце апреля на счету было 30000 рублей.

Ответ: 30000 рублей

Задача №2. В банк был положен вклад под банковский процент 10% годовых. Через год, после начисления процентов, хозяин вклада снял со счета 2000 рублей, а еще через год снова внес 2000 рублей. Однако, вследствие этих действий через три года со времени первоначального вложения вклада он получил сумму меньше запланированной (если бы не было промежуточных операций со вкладом). На сколько рублей меньше запланированной суммы получил в итоге вкладчик?

Дано:

% – 10

Снял – 2000 руб

Внес – 2000 руб

Срок – 3 года

Найти:

Сколько потерял потребитель – ? рублей

Решение.

Пусть первоначальная сумма была равна – х руб. Тогда за 3 года вклад мог бы вырасти до 1,13 х.

За первый год вклад был равен 1,1х, а т.к. потребитель снял в конце этого года 2 000 руб, то на счету осталось: 1,1х – 2 000.

В конце второго года на счету было (1,1х – 2 000) * 1,1. А т.к. потребитель положил в конце этого года 2000 рублей, то на счету осталось: (1,1х – 2 000) * 1,1 2 000.

А к концу третьего года счет был равен: ((1,1х – 2 000) * * 1,1 2 000) * 1,1 = 1,13х – 2 000 * 1,12 2 000 * 1,1

А если бы потребитель не производил никаких операций со свои счетом, то к концу третьего года, у него на счету было бы: 1,13х. Зная это можно найти на сколько меньше получил потребитель:

1,13х – (1,13х – 2 000 * 1,12 2 000 * 1,1) = 1,13х –1,13х 2 000 * 1,12 – 2 000 * 1,1 = 220 рублей

Ответ: на 220 рублей вкладчик получил меньше

Задача №3. Владимир поместил в банк 3600 тысяч рублей под 10% годовых. В конце каждого из первых двух лет хранения после начисления процентов он дополнительно вносил на счет одну и ту же фиксированную сумму. К концу третьего года после начисления процентов оказалось, что размер вклада увеличился по сравнению с первоначальным на 48,5%. Какую сумму Владимир ежегодно добавлял к вкладу?

Дано:

С – 360 тыс. руб.

% – 10

Срок – 3 года

2 года добавлял по х тыс. рублей

Вклад увеличился на 48,5%

Найти: х – ?

Решение.

Пусть Владимир вкладывал первые 2 года по х тыс. руб.

Тогда к концу первого года на счету было:

3 600*1,1 х = 3 960 х

К концу второго года на счету было:

(3 960 х) * 1,1 х = 4 356 2,1х

Т.к. в 3 году Владимир не добавлял х тыс. руб., то к концу 3 года на счету было:

(4 356 2,1х) * 1,1 = 4 791,6 2,31х

За все 3 года на счету могло бы быть, т.е. без всяких операций с деньгами: 3 600 * 1,485 = 5 346 тыс. рублей

Т.к. 4 791,6 2,31х равно 5 346 тыс. руб, то мы можем составить уравнение:

4 791,6 2,31х = 5 346

2,31х = 554,4

х = 240 тыс. руб. = 240 000 рублей.

Ответ: Владимир вкладывал первые 2 года по 240 000 рублей

Дано:

Д = 1000000 руб

% – 10

Срок – 4 года

Есть возможность докладывать 3 раза по 133000 руб.

Найти:

Максимальный конечный счет у Василия

Решение.

1) Найдем сумму вклада после первого года хранения:

1 000 000 * 1,1 = 1 100 000 руб

2) Найдем сумму вклада если Василий положил после 1 года 133000 руб

1 100 000 133 000 = 1 233 000 руб

3) Сумма после второго года хранения вклада:

1 233 000 * 1,1 = 1 356 300 руб

4) Найдем сумму вклада если Василий положил после 2 года 133000 руб:

1 356 300 133 000 = 1 489 300 руб

3) Сумма после третьего года хранения вклада:

1 489 300 * 1,1 = 1 638 230 руб

4) Найдем сумму вклада если Василий положил после 3 года 133000 руб:

1 638 230 133 000 = 1 771 230 руб

5) Сумма после четвертого года хранения вклада:

1 771 230 * 1,1 = 1 948 353 руб

Ответ: Максимальный счет, который мог быть у Василия, равен 1 948 353 руб

Задача №4. Василий кладет в банк 1 000 000 рублей под 10% годовых на 4 года (проценты начисляются один раз после истечения года) с правом докладывать три раза (в конце каждого года после начисления процентов) на счет фиксированную сумму 133 000 рублей. Какая максимальная сумма может быть на счете у Василия через 4 года?Дано:

Д – 50000 руб

% – 10

Снял(%)С – 10%

Снял(%)П – 20%

Снял(руб)С – 20000

Снял(руб)С – 15000

Срок – 3 года

Найти:

1) У кого из братьев С будет больше

2) Сколько руб будет равна их разность

Решение.

Найдем сколько денег было на счету у Саши после первого года, без снятия 10%:

50 000 * 1,1 = 55 000 руб

Найдем сколько снял Саша после первого года в рублях:

55 000 * 0,1 = 5 500 руб

Найдем сколько осталось на счету у Саши после 1 года:

55 000 – 5 500 = 49 500 руб

Найдем сколько стало на счету у Саши после 2 года:

(49 500 * 1,1) – 20 000 = 34 450 руб

Найдем сколько стало на счету у Саши после 3 года:

34 450 * 1,1 = 37 895 руб

Так как Саша и Паша положили одинаковую сумму, под одни и те же проценты, то сумма после первого года без 1 снятия денег, была одинаковой, то есть равной 55 000 руб
Найдем сколько снял Паша после первого года в рублях:

55 000 * 0,2 = 11 000 руб

Найдем сколько осталось на счету у Паши после первого года:

55 000 – 11 000 = 44 000 руб

Найдем сколько стало на счету у Паши после 2 года:

(44 000 * 1,1) – 15 000 = 33 400 руб

Найдем сколько стало на счету у Паши после 3 года:

33 400 * 1,1 = 36 740 руб

37 895>36 740, отсюда следует, что

у Саши на счету к концу 3 года оказалось больше

денег, чем у Паши. Их разница составляет:

37 895 – 36 740 = 1 155 руб

Ответ: у Саши было на счету к концу 3 года больше на 1 155 руб чем у Саши.

Задача №6. Миша и Маша положили в один и тот же банк одинаковые суммы под 10% годовых. Через год сразу после начисления процентов Миша снял со своего счета 5000 рублей, а еще через год снова внес 5000 рублей. Маша, наоборот, через год доложила на свой счет 5000 рублей, а еще через год сразу после начисления процентов сняла со счета 5000 рублей. Кто через три года со времени первоначального вложения получит большую сумму и на сколько рублей?

Дано:

Внесли одинаковую сумму – х руб

% – 10

Снял (Миша) – 5000 руб

Положил(Миша) – 5000 руб

Положила(Маша) – 5000 руб

Сняла(Маша) – 5000 руб

Срок – 3 года

Найти:

1) У кого из друзей С будет больше

2) Сколько руб будет равна из разность

Решение.

Пусть сумма, положенная Машей и Мишей – х руб.
Тогда в конце первого года на счету у Миши было:

1,1х – 5000

Исходя из полученного результата, найдем сумму, которая была на счету и Миши в конце 2 года:

1,1 * (1,1х – 5000) 5000 = 1,12 х – 500

Теперь найдем сумму, которая была на счету Миши к концу 3 года:

1,1 * (1,12х – 500) = 1,13х – 550

Теперь найдем сумму, которая была на счету у Маши в конце 1 года:

1,1х 5000

Исходя из полученного результата, найдем сумму, которая была на счету у Маши в конце 2 года:

1,1(1,1х 5000) – 5000 = 1,12х 500

Теперь найдем сумму, которая была на счету у Маши к концу 3 года:

1,13х – 550 = 1,13х 550

1,13х 550 > 1,13х – 550, следовательно у Маши на счету к концу 3 года денег было больше. Их разность равна:

(1,13х 550) – (1,13х – 550) = 1,13х – 1,13х 550 – (- 550) = 550 550 = 1100 руб

Ответ: К концу 3 года на счету у Маши денег было больше, чем у Миши, на 1100 руб.

ВЫВОДЫ

В ходе моей исследовательской работы я выяснил, что проценты приобретают всё более широкое распространение в нашей жизни, особенно сейчас, когда на первое место ставится экономика. Умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку. Можно отметить, что задачи на проценты несложные, важно только знать формулы и внимательно читать условия заданий.

Данная работа может помочь в решении жизненных задач, например, выбрать банк, в который выгоднее класть деньги на депозит, а также в решении задач ЕГЭ по теме «Финансовая математика». Действительно, проценты творят чудеса. Зная их, бедный может стать богатым.

Работая над данной темой, я использовал не только знания математики, но и знания в области экономики, банковского дела. Также я узнал много нового и интересного и постараюсь использовать данный материал в дальнейшей жизни, но уже на практике.

Для себя я приобрел новые навыки исследовательской работы, усовершенствовал свою работу с текстовым редактором.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Математика в школе №8,5,7. Научно – теоретический и методический журнал М.: Школа – Пресс, 2002 – 2003.
О.Г.Исаева Я познаю мир. Экономика. Энциклопедия. Москва ООО издательства Астрель, 2003 – 399с.
Альхова З.Н., Макеева А.В. «Внеклассная работа по математике», Саратов ОАО Издательство «Лицей»,2003.
Канторович А.В. Оптимальные решения в экономике/ А.В. Канторович, А.Б. Горетко – М.: Наука 2009. – 379 с.
Виленкин Н.Я. Математика. Учебник для 5 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2005.
Виленкин Н.Я. Математика. Учебник для 6 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2005.
https://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/101626
http://www.privatbankrf.ru/vkladyi/bankovskiy-vklad-chto-eto-takoe-vidyi-vkladov.html
http://www.banki-delo.ru/2022/01/сложные-проценты/
http://wealthchase.com/kreditovanie/bankovskie-produkty/primenenie-formuly-raschyota-prostyx-procentov-dlya-vkladov-i-kreditov.html#ixzz56MPFp5om
https://ru.wikipedia.org/wiki/Математические_методы_в_экономике
http://www.scienceforum.ru/2022/480/3960
https://revolution.allbest.ru/mathematics/00543008_0.html#text
http://mir-fin.ru/bankovskaya_sistema.html
https://nsportal.ru/ap/library/drugoe/2022/09/30/matematika-i-bank
http://docplayer.ru/66477912-Procenty-prikladnye-voprosy-matematiki.html
http://www.scienceforum.ru/2022/991/11396
https://nsportal.ru/ap/library/drugoe/2022/03/16/primenenie-protsentov-v-bankovskom-dele
http://livescience.ru/Статьи:Говорящие-проценты
http://school21.m-sk.ru/npk_d_mat/lobkov/lobkov.htm
http://www.zaitseva-irina.ru/html/f1109519387.html
https://webinvest.su/prostye-i-slozhnye-procenty/
http://cleanbrain.ru/formula-rascheta-procentov-po-vkladam
http://wealthchase.com/kreditovanie/bankovskie-produkty/primenenie-formuly-raschyota-prostyx-procentov-dlya-vkladov-i-kreditov.html#ixzz55VCrTpAq

Начисление денежных средств по вкладам

МАТЕМАТИКА В БАНКОВСКОМ ДЕЛЕ. Процентные вычисления и расчеты при открытии банковского вклада. | Образовательная социальная сеть

ЗАДАНИЕ.

1. В программе MS Word создайте бланк товарного счета на оплату.

2. Подписи создать в программе Paint и вставить в документ.

3. Добавить рисунок печати.

ГБПОУ РО «Таганрогский металлургический техникум»

Экзаменационный билет №2	УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по учебной работе В.Б. Макаренко _________________________
дисциплина Информатика специальность 46.02.01 Документационное обеспечение управления и архивоведение
«____» ________201_г.

ЗАДАНИЕ.

1. В программе MS Excel составьте таблицу для рекламного проспекта. Произведите расчеты во всех столбцах таблицы.

2. Добавить в документ рисунки Парижа, поместив рекламный проспект на одном листе.

Программа	Длительность тура в днях	Категория отеля *	Стоимость тура на одного взрослого в $	Скидка на ребенка 10% в $	Стоимость тура ребенка	Стоимость тура двух взрослых и одного ребенка в $
Весь Париж

И вновь Париж


Париж – детям

Выходные в Париже

Формулы для вычисления:

Скидка на ребенка = Стоимость тура на одного взрослого в $ *10%

Стоимость тура ребенка = Стоимость тура на одного взрослого в $ – Скидка на ребенка

Стоимость тура двух взрослых и одного ребенка в $ =2* Стоимость тура на одного взрослого в $ Стоимость тура ребенка, но если категория отеля 3*, то весь тур будет дешевле на 5%

3. Постройте круговую диаграмму «Стоимость тура двух взрослых и одного ребенка в $» в процентах.

4. Проведите фильтрацию данных сначала по Категории отеля – 3*, затем оставьте только «Выходные в Париже».

ГБПОУ РО «Таганрогский металлургический техникум»

Экзаменационный билет №3	УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по учебной работе В.Б. Макаренко _________________________
дисциплина Информатика специальность 46.02.01 Документационное обеспечение управления и архивоведение
«____» ________201_г.

ЗАДАНИЕ.

1. В программе MS Excel создайте таблицу расчета заработной платы по образцу. Произведите расчеты во всех столбцах таблицы.

2. Проведите сортировку по фамилиям в алфавитном порядке.

Ведомость начисления заработной платы за январь 2022 года
Табельный номер	ФИО	Оклад (руб.)	Премия (руб.)	Доплата	Всего начислено (руб.)	Удержания (руб.)	К выдаче (руб.)
			27%	5%		13%
	Шорохов С.М.	9 850,00р.
	Кравченко С.С.	11 900,00р.
	Тарасова А.Д.	8 000,00р.
	Степанов А.В.	12 300,00р.
	Орлова Н.Н.	10 600,00р.
	Шпаро Н.Г.	11 500,00р.
	Портнов М.Т.	10 250,00р.
	Иванова И.Г.	9 050,00р.
	Петрякова А.А.	13 200,00р.
	Всего:
	Максимальный доход
	Минимальный доход
	Средний доход

3. Постройте гистограмму «К выдаче».

4. Выполнить сортировку по фамилиям.

5. Проведите фильтрацию данных по столбцу «Оклад» от 10000 до 12500.

ГБПОУ РО «Таганрогский металлургический техникум»

Экзаменационный билет №4	УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по учебной работе В.Б. Макаренко _________________________
дисциплина Информатика специальность 46.02.01 Документационное обеспечение управления и архивоведение
«____» ________201_г.

ЗАДАНИЕ.

1. В программе MS Excel создайте таблицу по приведенному образцу.

Начисление денежных средств по вкладам

№ счета	ФИО	Сумма вклада	Вид вклада	Годовой процент	Сумма по процентам	Сумма к выплате
(в руб.)	за месяц
	Сидоров В.И.	25 500р.
	Андреева И.Т.	486 000р.
	Ковалева О.А.	752 123р.
	Лобанов А.О.	15 000р.
	Петров В.Х.	10 550р.
	Морозов П.С.	34 250р.
	Пулит А.В.	1 000 000р.
	Шанина Е.П.	7 800р.
	Сидоров В.И.	10 000р.
	Андреева И.Т.	58 900р.
	Петров В.Х.	65 000р.
	Итого

Средняя сумма вклада:

2. Если сумма вклада меньше 50000 руб., то Вид вклада «Срочный», если больше 50000 руб., то вклад «Депозит».

3. Годовой процент (от суммы вклада) равен: 7,7% для срочного вклада, 8,2% для депозита. Для расчета годового процентадепозита за год использовать функцию ЕСЛИ.

4. Сделать столбец Сумма по процентам за месяц скрытым.

5. Выделить цветом шапку таблицы и итоговую строку (заливкой).

6. Определить среднюю сумму вклада.

7. Выполнить сортировку по фамилиям.

8. Построить гистограмму «Сумма к выплате».

ГБПОУ РО «Таганрогский металлургический техникум»

Экзаменационный билет №5	УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по учебной работе В.Б. Макаренко _________________________
дисциплина Информатика специальность 46.02.01 Документационное обеспечение управления и архивоведение
«____» ________201_г.

ЗАДАНИЕ 1.В программе MS Word создайте документ по приведенному образцу.

Компьютерным вирусом называется программа, способная внедряться в другие программы. Это, конечно, невозможно без способности к самовоспроизводству, т.е. размножению. Но не всякая могущая размножаться программа является компьютерным вирусом.

Среди побудительных мотивов, движущих авторами вирусов, можно назвать следующие:

1. озорство и одновременно недопонимание всех последствий распространения вируса;

2. стремление «насолить» кому-либо;

3. невозможность использовать свои знания и умения в конструктивном русле (это в большей степени экономическая проблема);

4. уверенность в полной безнаказанности (в ряде стран, в том числе и в нашей, пока отсутствуют соответствующие правовые нормы).

ЗАДАНИЕ 2. Наберите таблицу

ГБПОУ РО «Таганрогский металлургический техникум»

Экзаменационный билет №6	УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по учебной работе В.Б. Макаренко _________________________
дисциплина Информатика специальность 46.02.01 Документационное обеспечение управления и архивоведение
«____» ________201_г.

ЗАДАНИЕ.В программе MS Word создайте документ по приведенному образцу.

Система счисления – способ представления чисел и соответствующий этому способу набор правил действий над числами.

Основание позиционной системы счисления —количество различных цифр, используемых для изображения чисел в данной системе счисления.

За основание системы можно принять любое натуральное число — два, три, четыре и т.д.
Следовательно, возможно бесчисленное множество позиционных систем: двоичная, троичная, четверичная и т.д.

Запись чисел в каждой из систем счисления с основанием qозначает сокращенную запись выражения:

a_n-1 q^n-1 a_n-2 q^n-2 … a₁ q¹ a₀ q⁰ a_-1 q^-1 … a_-m q^-m,

где:

þ a_i – цифры системы счисления;

þ n – число целых разрядов числа;

þ m – число дробных разрядов числа.

Основание	Система счисления	Знаки
	двоичная	0,1
	восьмеричная	0,1,2,3,4,5,6,7
	десятичная	0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
	шестнадцатеричная	0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,D,E,F

МАТЕМАТИКА В БАНКОВСКОМ ДЕЛЕ. Процентные вычисления и расчеты при открытии банковского вклада. | Образовательная социальная сеть = = =28

ГБПОУ РО «Таганрогский металлургический техникум»

Экзаменационный билет №7	УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по учебной работе В.Б. Макаренко _________________________
дисциплина Информатика специальность 46.02.01 Документационное обеспечение управления и архивоведение
«____» ________201_г.

ЗАДАНИЕ.В программе MS Word создайте документ по приведенному образцу.

Разнообразие современных компьютеров очень велико. Но их структуры основаны на общих логических принципах, позволяющих выделить в любом компьютере следующие главные устройства:

Ø память (запоминающее устройство, ЗУ), состоящую из перенумерованных ячеек;

Ø процессор, включающий в себя устройство управления (УУ) и арифметико-логическое устройство (АЛУ);

Ø устройство ввода;

Ø устройство вывода.

Эти устройства соединены каналами связи, по которым передается информация.

Функции памяти:

· приём информации из других устройств;

· запоминание информации;

· выдача информации по запросу в другие устройства машины.

Функции процессора:

v обработка данных по заданной программе путем выполнения арифметических и логических операций;

v программное управление работой устройств компьютера.

	N		О

14,067	15,999₄
АЗОТ	КИСЛОРОД
	Р		S

30,973	32,06
ФОСФОР	СЕРА
V		Cr

50,941	51,996
ВАНАДИЙ	ХРОМ

ГБПОУ РО «Таганрогский металлургический техникум»

Экзаменационный билет №8	УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по учебной работе В.Б. Макаренко _________________________
дисциплина Информатика специальность 46.02.01 Документационное обеспечение управления и архивоведение
«____» ________201_г.

ЗАДАНИЕ.В программе MS Word создайте документ по приведенному образцу.

Телевидение – опиум для народа,

опиум для умников – Интернет.

Электронная почта

Одной из самых распространенных сетевых информационных технологий глобальных сетей является организация передачи сообщения в электронном виде. Такой процесс передачи сообщения получил название электронной почты (e-mail).

МАТЕМАТИКА В БАНКОВСКОМ ДЕЛЕ. Процентные вычисления и расчеты при открытии банковского вклада. | Образовательная социальная сеть Электронная почта позволяет выполнять следующие функции:

1. прием сообщений и автономный просмотр;

2. пересылка оперативных сообщений;

3. организация функционирования адресной книги;

4. поддержка “черного” и “белого” списков;

5. пересылка сообщений с вложенными файлами;

6. управление “почтовым ящиком” и т.д.

При подготовке сообщений электронной почты используют так называемые эмотиконы и аббревиатуры.

Аббревиатуры и эмотиконы используются в электронных сообщениях для упрощения клавиатурного ввода. Как правило, их использование ограничено личной перепиской. В служебной переписке их использование нежелательно.

Эмотиконы создаются с использованием клавиатурных комбинаций символов. В Internet эмоции называют “смайликами” (smiles). Рассматривать их следует, мысленно повернув изображение на 90⁰ по часовой стрелке:

ГБПОУ РО «Таганрогский металлургический техникум»

Экзаменационный билет №9	УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по учебной работе В.Б. Макаренко _________________________
дисциплина Информатика специальность 46.02.01 Документационное обеспечение управления и архивоведение
«____» ________201_г.

ЗАДАНИЕ.В программе MS Word создайте документ по приведенному образцу.

Ключевое слово: частикомпьютера

По горизонтали:

1) Устройство ввода буквенной и числовой информации

2) «Волшебная палочка» для игры на компьютере

3) То, во что мы смотрим, работая на компьютере, чтобы получить от него информацию

4) Устройство печати

5) Хранилище информации

6) МАТЕМАТИКА В БАНКОВСКОМ ДЕЛЕ. Процентные вычисления и расчеты при открытии банковского вклада. | Образовательная социальная сеть Устройство ввода графической информации

7) «Сердце» компьютера

8) Устройство вывода звуковой информации

ГБПОУ РО «Таганрогский металлургический техникум»

Экзаменационный билет №10	УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по учебной работе В.Б. Макаренко _________________________
дисциплина Информатика специальность 46.02.01 Документационное обеспечение управления и архивоведение
«____» ________201_г.

ЗАДАНИЕ.В программе MS Word создайте документ по приведенному образцу.

ОСНОВНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ WORD

Глава 1. Абзац

Пользователь имеет возможность по своему усмотрению задавать шрифт,размери начертаниесимволов, выравнивание, межстрочный интервал и различные отступы.

Пользователь имеет возможность по своему усмотрению задавать шрифт, размер и начертание символов, выравнивание, межстрочный интервал и различные отступы.

Пользователь имеет возможность по своему усмотрению задавать шрифт, размер и начертание символов, выравнивание, межстрочный интервал и

различные отступы.

Глава 2. Колонки

Текстовый редактор Microsoft Word позволяет осуществлять многоколоночную верстку текста.

Число, ширина колонок и многие другие параметры доступны для изменения пользователем.

Текстовый редактор Microsoft Word позволяет осуществлять многоколоночную верстку текста.

Число, ширина колонок и многие другие параметры доступны для изменения пользователем.

Глава 3. Списки

Очень полезная возможность редактора Microsoft Word – автоматическое форматирование списков.

Пользователь может внедрить в текст готовую иллюстрацию и обеспечить ее произвольное местоположение и обтекание текстом.

ГБПОУ РО «Таганрогский металлургический техникум»

Экзаменационный билет №11	УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по учебной работе В.Б. Макаренко _________________________
дисциплина Информатика специальность 46.02.01 Документационное обеспечение управления и архивоведение
«____» ________201_г.

ЗАДАНИЕ.В программе MS Word создайте документ по приведенному образцу.

Введите текст. Подберите шрифты, параметры форматирования символов и абзацев, применив оформление по образцу:

Вводимые символы~~появляются в том месте~~, где находится курсор^{который сдвигается вправо,}_{оставляя за собой цепочку символов.}При достижении правого поля страницы курсор автоматически перемещается в следующую строку. ЭТОТ ПРОЦЕСС НАЗЫВАЕТСЯПеретеканием Текста, а нажатие на клавишу Enterсоздает новый абзац, ~~а не новую строку.~~

Абзац выделяет в тексте его часть, представляющую законченный по смыслу фрагмент документа, окончание которого служит естественной паузой для перехода к новой мысли.

Абзац может состоять из любого набора символов, рисунков и объектов других приложений. Форматирование абзацев позволяет правильно и красиво подготовить документ к выводу на печать

Чаще всего абзац начинается отступом первой строки. Отступ может быть различных типов: положительный, отрицательный, нулевой

ГБПОУ РО «Таганрогский металлургический техникум»

Экзаменационный билет №12	УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по учебной работе В.Б. Макаренко _________________________
дисциплина Информатика специальность 46.02.01 Документационное обеспечение управления и архивоведение
«____» ________201_г.

ЗАДАНИЕ.В программе MS Excel составьте таблицу для создания графиков.

Постройте графики функций y1=x²-1, y2=x² 1иy=К·(y1/y2)на интервале [-3;3] с шагом 0,3.

Результат должен выглядеть так:

ГБПОУ РО «Таганрогский металлургический техникум»

Экзаменационный билет №13	УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по учебной работе В.Б. Макаренко _________________________
дисциплина Информатика специальность 46.02.01 Документационное обеспечение управления и архивоведение
«____» ________201_г.

ЗАДАНИЕ.В программе MS Word создайте документ по приведенному образцу.

По оценке фон Неймана общая информационная емкость мозга колоссальна и составляет 10 с двадцатью нулями единиц информации, это приблизительно равно объему информации всех томов Российской государственной библиотеки.
А человек с феноменальной памятью использует всего несколько процентов от возможностей собственного мозга, возможности мозга среднего человека используются всего на 10 %. Великий полководец Александр Македонский знал в лицо каждого из 30000 своих солдат. Такими же способностями обладал и персидский царь Кир.
Известный математик XIX века Эйлер обладал феноменальной памятью на числа. Он помнил первые шесть степеней любого числа в пределах ста. Такой же памятью обладал и русский ученый Чаплыгин Он мог безошибочно вспомнить номер телефона, по которому случайно звонил всего один раз пять лет назад.

ГБПОУ РО «Таганрогский металлургический техникум»

Экзаменационный билет №14	УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по учебной работе В.Б. Макаренко _________________________
дисциплина Информатика специальность 46.02.01 Документационное обеспечение управления и архивоведение
«____» ________201_г.

ЗАДАНИЕ.В программе MS Word создайте документ по приведенному образцу. Используя фигуру SmartArt, создайте приведенный рисунок и расположите в центре колонок. Установите автоматическую расстановку переносов.

МАТЕМАТИКА В БАНКОВСКОМ ДЕЛЕ. Процентные вычисления и расчеты при открытии банковского вклада. | Образовательная социальная сеть нформационные технологии – широкий класс дисциплин и областей деятельности, относящихся к технологиям создания, сохранения, управления и обработки данных, в том числе с применением вычислительной техники. В частности, ИТ имеют дело с использованием компьютеров и программного обеспечения для создания, хранения, обработки, ограничения к передаче и получению информации. Специалистов по компьютерной технике и программированию часто называют ИТ-специалистами.

Согласно определению, принятому ЮНЕСКО, ИТ это комплекс взаимосвязанных научных, технологических, инженерных дисциплин, изучающих методы эффективной организации труда людей, занятых обработкой и хранением информации; ВТ и методы организации
и взаимодействия с людьми и производственным оборудованием, их практические приложения, а также связанные со всем этим социальные, экономические и культурные проблемы. Сами ИТ требуют сложной подготовки, больших первоначальных затрат и наукоемкой техники. Их внедрение должно начинаться с создания материального обеспечения, моделирования, формирования информационных хранилищ для промежуточных данных и решений.

ГБПОУ РО «Таганрогский металлургический техникум»

Экзаменационный билет №15	УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по учебной работе В.Б. Макаренко _________________________
дисциплина Информатика специальность 46.02.01 Документационное обеспечение управления и архивоведение
«____» ________201_г.

ЗАДАНИЕ.В программе MS PowerPoint создайте презентацию «Династическое дерево семьи Романовых».

1. Презентация должна содержать следующие слайды:

a. Слайд-Заголовок.

b. Слайд «Династическое дерево семьи Романовых» – Главный слайд, используя фигуру SmartArt, нарисуйте «Династическое дерево семьи Романовых».

c. Алексей Михайлович – текст и картинка, кнопка возврата на главный слайд.

d. Мария Ильинична – текст и картинка, кнопка возврата на главный слайд.

e. Наталья Кирилловна – текст и картинка, кнопка возврата на главный слайд.

f. Евдокия – текст и картинка, кнопка возврата на главный слайд.

g. Федор – текст и картинка, кнопка возврата на главный слайд.

h. Наталья – текст и картинка, кнопка возврата на главный слайд.

i. Петр – текст и картинка, кнопка возврата на главный слайд.

2. Установите гиперссылки для перехода по каждому из представителей боярского рода.

3. Для каждого слайда установите собственный дизайн.

4. Для рисунков установите анимацию.

5. Установите переходы между слайдами.

ГБПОУ РО «Таганрогский металлургический техникум»

Экзаменационный билет №16	УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по учебной работе В.Б. Макаренко _________________________
дисциплина Информатика специальность 46.02.01 Документационное обеспечение управления и архивоведение
«____» ________201_г.

ЗАДАНИЕ.В программе MS Word создайте документ по приведенному образцу:

ГБПОУ РО «Таганрогский металлургический техникум»

Экзаменационный билет №17	УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по учебной работе В.Б. Макаренко _________________________
дисциплина Информатика специальность 46.02.01 Документационное обеспечение управления и архивоведение
«____» ________201_г.

ЗАДАНИЕ.В программе MS PowerPoint создайте презентацию «А.С. Пушкин» по следующей структуре:

Презентация должна содержать следующие:

1. Гиперссылки для перехода со слайда Меню на другие слайды

2. Необходимые переходы от слайда к слайду (связи между объектами) и даже к отдельному фрагменту слайда (объекта) реализуйте с помощью гиперссылок и настраиваемых кнопок.

3. На каждом слайде кнопка возврата на слайд «Меню».

4. Для рисунков установите анимацию.

5. Установите переходы между слайдами.

6. Для каждого слайда установите собственный дизайн.

ГБПОУ РО «Таганрогский металлургический техникум»

Экзаменационный билет №18	УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по учебной работе В.Б. Макаренко _________________________
дисциплина Информатика специальность 46.02.01 Документационное обеспечение управления и архивоведение
«____» ________201_г.

ЗАДАНИЕ.В программе MS Word создайте документ по приведенному образцу:

ГБПОУ РО «Таганрогский металлургический техникум»

Экзаменационный билет №19	УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по учебной работе В.Б. Макаренко _________________________
дисциплина Информатика специальность 46.02.01 Документационное обеспечение управления и архивоведение
«____» ________201_г.

ЗАДАНИЕ.В программе MS Word создайте документ по приведенному образцу:

Работа выполнена

Студенткой гр. 444

___________________

«18» мая 2022 г.

МАТЕМАТИКА В БАНКОВСКОМ ДЕЛЕ. Процентные вычисления и расчеты при открытии банковского вклада. | Образовательная социальная сеть Электронная почта (e-mail) – первый из сервисов Интернет, наиболее распространённый и эффективный из них.

Электронная почта – типичный сервис отложенного чтения (off-line). Вы посылаете Ваше сообщение, как правило, в виде обычного текста, адресат получает

его на свой компьютер через какой-то, возможно достаточно длительный промежуток времени, и читает Ваше сообщение тогда, когда ему будет удобно.

E-mail очень похож на обычную бумажную почту, обладая теми же достоинствами и недостатками.

бычное письмо состоит из конверта, на котором написан адрес получателя и стоят штампы почтовых отделений пути следования, и содержимого – собственно письма

Электронное письмо также состоит из заголовков, содержащих служебную информацию (об авторе письма, получателе, пути прохождения по сети и т.д.), играющих роль конверта, и собственно содержимого письма.

ГБПОУ РО «Таганрогский металлургический техникум»

Экзаменационный билет №20	УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по учебной работе В.Б. Макаренко _________________________
дисциплина Информатика специальность 46.02.01 Документационное обеспечение управления и архивоведение
«____» ________201_г.

ЗАДАНИЕ 1.В программе MS Excel создайте таблицу по приведенному образцу:

Выполните расчеты, используя необходимые формулы.

Построить гистограмму «Премия сотрудников»

Формулы для расчета:

Премия = Оклад * %Премии

Всего начислено = Оклад Премия

Удержание = Всего начислено * %Удержания

К выдаче = Всего начислено – Удержания

Всего – автосуммирование по столбцам

Максимальный доход – по столбцу «К выдаче»

Минимальный доход – по столбцу «К выдаче»

Средний доход – по столбцу «К выдаче»

Итоги по столбцам – автосуммирование

ЗАДАНИЕ 2. Построить графики функций y1 = LN(x)иу2 = -2*х 4 на интервале [0,2;3]с шагом 0,2.

ГБПОУ РО «Таганрогский металлургический техникум»

Экзаменационный билет №21	УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по учебной работе В.Б. Макаренко _________________________
дисциплина Информатика специальность 46.02.01 Документационное обеспечение управления и архивоведение
«____» ________201_г.

ЗАДАНИЕ.В программе MS Word создайте документ по приведенному образцу:

МАТЕМАТИКА В БАНКОВСКОМ ДЕЛЕ. Процентные вычисления и расчеты при открытии банковского вклада. | Образовательная социальная сеть Все последующие версии документа будут сохраняться в том же файле, причем новая версия документа замещает предыдущую. Если требуется сохранить обе версии документа (исходную и содержащую последние изменения), воспользуйтесь командой Сохранить, указав имя и положение нового файла. Документ можно сохранить в той же папке, открыть другую папку или создать новую.

ГБПОУ РО «Таганрогский металлургический техникум»

Экзаменационный билет №22	УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по учебной работе В.Б. Макаренко _________________________
дисциплина Информатика специальность 46.02.01 Документационное обеспечение управления и архивоведение
«____» ________201_г.

МАТЕМАТИКА В БАНКОВСКОМ ДЕЛЕ. Процентные вычисления и расчеты при открытии банковского вклада. | Образовательная социальная сеть ЗАДАНИЕ.В программе MS Word создайте документ по приведенному образцу:

ГБПОУ РО «Таганрогский металлургический техникум»

Экзаменационный билет №23	УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по учебной работе В.Б. Макаренко _________________________
дисциплина Информатика специальность 46.02.01 Документационное обеспечение управления и архивоведение
«____» ________201_г.

ЗАДАНИЕ.В программе MS Word создайте документ по приведенному образцу:

1. При входе в кабинет вычислительной техники не толкаться в дверях, спокойно занимать свое рабочее место, ничего не трогая на столе.

2. В кабинете вычислительной техники запрещается находиться в верхней одежде.

3. Находиться в кабинете вычислительной техники без преподавателя запрещается.

В кабинете запрещено:

M трогать разъемы соединительных проводов;

M прикасаться к проводам питания;

M работать на клавиатуре при выключенном напряжении;

M работать с ПК во влажной одежде и с мокрыми руками;

M класть вещи на составные части компьютера.

Обязанности студента

перед началом работы на ПК:

1) убедиться в отсутствии видимых неисправностей ПК, в случае их обнаружения сообщить преподавателю и НЕ ЧИНИТЬ САМОСТОЯТЕЛЬНО;

2) приступить к работе по указанию преподавателя.

по окончании работы на ПК:

a) привести свое рабочее место в порядок, выключить ПК;

b) сдать преподавателю выданные для работы методические указания и дискеты.

Несоблюдение этих правил может привести к

ГБПОУ РО «Таганрогский металлургический техникум»

Экзаменационный билет №24	УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по учебной работе В.Б. Макаренко _________________________
дисциплина Информатика специальность 46.02.01 Документационное обеспечение управления и архивоведение
«____» ________201_г.

ЗАДАНИЕ.В программе MS Word создайте документ по приведенному образцу:

По горизонтали:

1. Город, в котором находится “падающая” башня.

2. Жанр в живописи.

3. Страна, в которой находится Тадж Махал.

МАТЕМАТИКА В БАНКОВСКОМ ДЕЛЕ. Процентные вычисления и расчеты при открытии банковского вклада. | Образовательная социальная сеть 4. Подставка, на которую художник помещает работу.

5. Гора, на которой обитали греческие боги.

6. Мозаичное окно.

По вертикали:

1. Одно из чудес света.

2. Арка, возведенная в честь победы.

ГБПОУ РО «Таганрогский металлургический техникум»

Экзаменационный билет №25	УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по учебной работе В.Б. Макаренко _________________________
дисциплина Информатика специальность 46.02.01 Документационное обеспечение управления и архивоведение
«____» ________201_г.

ЗАДАНИЕ.В программе MS Word создайте документ по приведенному образцу:

С водородом

С водородом Олово непосредственно не соединяется; гидрид SnH₄ образуется при взаимодействии Mg₂Sn и соляной кислоты:

Mg₂Sn 4HCl ® 2MgCl₂ SnH₄

С галогенами

Sn 2Cl₂ ® SnCl₄

Sn 2F₂ ® SnF₄

Sn 2Br₂ ® SnBr₄

Sn I₂ ® SnI₂

Sn 2I₂ ® SnI₄

С серой

Sn 2S ® SnS₂

С азотом

3Sn N₂® Sn₃N₂

Физические свойства олова

Олово– мягкий серебристо-белый пластичный металл (может быть прокатан в очень тонкую фольгу – станиоль) с невысокой температурой плавления (легко выплавляется из руд), но высокой температурой кипения.

Олово имеет две аллотропные модификации: a-Sn (серое олово) с гранецентрированной кубической кристалли-ческой решеткой и b-Sn (обычное белое олово) с объемноцентри-рованной тетрагональной кристаллической решеткой.

Фазовый переходb ® a ускоряется при низких температурах (–30°С