Расчет показателей NPV, PI, IRR, PP, DPP, ROI – Финансовая состоятельность инвестиционного проекта

10 основных показателей финансового анализа инвестиционного проекта в excel

Дисконтированный срок окупаемости инвестиции
(discounted payback period, dpp)

Дисконтированный срок окупаемости инвестиции (Discounted Payback Period, DPP) устраняет недостаток статического метода срока окупаемости инвестиций и учитывает стоимость денег во времени, а соответствующая формула для расчета дисконтированного срока окупаемости, DPP, имеет вид:
DPP = min n, при котором 

Очевидно, что в случае дисконтирования срок окупаемости увеличивается, т. е. всегда DPP > PP.

Простейшие расчеты показывают, что такой прием в условиях низкой ставки дисконтирования, характерной для стабильной западной экономики, улучшает результат на неощутимую величину, по для значительно большей ставки дисконтирования, характерной для российской экономики, это дает значительное изменение расчетной величины срока окупаемости. Иными словами, проект, приемлемый по критерию РР, может оказаться неприемлемым по критерию DPP.

При использовании критериев РР и DPP в оценке инвестиционных проектов решения могут приниматься исходя из следующих условий:а) проект принимается, если окупаемость имеет место;б) проект принимается только в том случае, если срок окупаемости не превышает установленного для конкретной компании предельного срока.

В общем случае определение периода окупаемости носит вспомогательный характер относительно чистой текущей стоимости проекта или внутренней нормы рентабельности. Кроме того, недостаток такого показателя, как срок окупаемости, заключается в том, что он не учитывает последующие притоки денежных средств, а потому может служить неверным критерием привлекательности проекта.

Задача на нахождение npv

Пример. Первоначальные инвестиции в проект A составляют 10000 рублей. Ежегодная процентная ставка – 10 %. Динамика поступлений с 1-го по 10-ый годы представлена в нижеследующей таблице:

Для наглядности cответствующие данные можно представить графически:

Рисунок 1. Графическое представление исходных данных для расчета NPV

Необходимо рассчитать показатель NPV.

Стандартное решение. Для решения задачи будем использовать уже известную нам формулу NPV:

Просто подставляем в нее известные значения, которые затем суммируем. Для этих вычислений нам пригодится калькулятор:

NPV = -10000/1,1 1100/1,11 1200/1,12 1300/1,13 1450/1,14 1600/1,15 1720/1,16 1860/1,17 2200/1,18 2500/1,19 3600/1,110 = 352,1738 рублей.

Как считать доходность?

Почему большинство инвесторов часто имеют неправильное представление о том, какова настоящая результативность их инвестиций.

Сложность заключается в том, что большинство подходов к расчету доходности подразумевают простую формулу:

$$ R =frac{A}{B}$$

А – полученный доход

В – стартовые инвестиции

Представим себе жизненную ситуацию, когда человек в январе инвестировал 10 000 р, а в декабре – 90 000 р. К концу года на инвестиционном счете оказалось 110 000 р (ценные бумаги выросли в цене). Какова доходность инвестиций? Что на что делить? Если мы возьмем доход в 10 000 р и разделим на сумму всех инвестиций – 100 000 р, то получим очень сложно интерпретируемый результат – 10%. Ведь большую часть срока на счете находилось всего 10 000 р, а остаток добавлен только за месяц до конца года …

Или еще более интересный пример. В январе инвестор положил на брокерский счет 100 000 р, а в декабре забрал с него 90 000 р. К концу года на брокерском счете фигурировала сумма 15 000 р. Если просто сложить пополнения и изъятия получится что суммарная инвестиция равна 100 000 – 90 000 = 10 000 р. Разделив доход на суммарные инвестиции, получим слишком оптимистичные 50%. Очевидно, что так делать нельзя …

Более подробно о теме расчетов доходности без пополнений и изъятий читайте в статье: Правильный расчет среднегодовой доходности в инвестициях

Модифицированная внутренняя норма рентабельности
(modified internal rate of return, irr)

Модифицированная ставка доходности (MIRR) позволяет устранить существенный недостаток внутренней нормы рентабельности проекта, который возникает в случае неоднократного оттока денежных средств. Примером такого неоднократного оттока является приобретение в рассрочку или строительство объекта недвижимости, осуществляемое в течение нескольких лет.

В российской практике это может быть доходность срочного валютного вклада, предлагаемого Сберегательным банком России. В каждом конкретном случае аналитик определяет величину безрисковой ставки индивидуально, но, как правило, ее уровень относительно невысок.

Таким образом, дисконтирование затрат по безрисковой ставке дает возможность рассчитать их суммарную текущую стоимость, величина которой позволяет более объективно оценить уровень доходности инвестиций, и является более корректным методом в случае принятия инвестиционных решений с неординарными денежными потоками.

Особенности использования функции чпс

Ввести одномоментно 254 значения в одну ячейку бывает весьма утомительно.

Лучше заранее заполнить численными значениями некоторый диапазон, а затем подставлять в формулу ЧПС ссылки на входящие в диапазон ячейки.

Такой подход позволит легко комбинировать данные и исправлять возможные ошибки.

Следует помнить, что для расчета функции ЧПС важен ПОРЯДОК, в котором следуют значения P1, P2, …, Pn. Изменение этого порядка приведет к разным значениям нашей функции.

Предполагается также, что расчет производится для случая, когда выплаты или поступления отстоят друг от друга на один и тот же период (неделя, месяц, год и т.д.), то есть имеет место равномерное распределение денежных потоков во времени.

Все аргументы должны иметь численный формат. Ошибочно введенные в формулу ЧПС буквенные значения или символы при расчетах будут проигнорированы.

Пример 1: срочный вклад в «сбербанке»

В нашем примере проценты планируется снимать в конце года, поэтому капитализации не будет и получится 9% в год – сумма получается 6 000 000 х 0.09 = 540 000 дохода в год. По завершении третьего года можно будет снять проценты за него и основную сумму, закрыв депозит.

Вклад в банке считается инвестиционным проектом, для него можно рассчитать IRR. IRR для инвестиции в депозит равна процентной ставке депозита – 9%. И если 6 000 000 рублей были накоплены или остались в наследство, их можно вкладывать (ведь стоимость капитала – 0).

Пример 2: покупка квартиры с целью заработка на сдаче ее в аренду

IRR проекта при условии покупки и сдачи в аренду квартиры в течение 3 лет, а потом продажи, равна 6%. То есть, если брать заемные средства на реализацию проекта, процент должен быть меньше 6%, чтобы получать прибыль. И на протяжении 10, 15 лет IRR меняться не будет, исключением является лишь ситуация с подорожанием квартиры.

Внутренняя норма доходности – важный и интересный показатель, который при правильном использовании можно применять достаточно эффективно для просчета прибыльности разных инвестиционных проектов, особенно когда речь идет об их сравнении и выборе наиболее доходного.

Пример расчета внутренней нормы доходности

Предположим, что существует два проекта с одинаковым уровнем риска, первоначальными инвестициями и общей суммой ожидаемых денежных потоков. Для более наглядной иллюстрации концепции стоимости денег во времени, поступление денежных потоков по Проекту А ожидается несколько раньше, чем по Проекту Б.

Подставим представленные в таблице данные в уравнение.

Для решения этих уравнений можно воспользоваться функцией «ВСД» Microsoft Excel, как это показано на рисунке ниже.

1. Выберите ячейку вывода I4.
2. Нажмите кнопку fx, выберите категорию «Финансовые», а затем функцию «ВСД» из списка.
3. В поле «Значение» выберите диапазон данных C4:H4, оставьте пустым поле «Предположение» и нажмите кнопку OK.

Таким образом, внутренняя ставка доходности Проекта А составляет 20,27%, а Проекта Б 12,01%. Схема дисконтированных денежных потоков представлена на рисунке ниже.

Предположим, что средневзвешенная стоимость капитала для обеих проектов составляет 9,5% (поскольку они обладают одним уровнем риска). Если они являются независимыми, то их следует принять, поскольку IRR выше WACC. Если бы они являлись взаимоисключающими, то принять следует Проект А из-за более высокого значения IRR.

Пример расчета чистой приведенной стоимости

Не смею больше испытывать ваше терпение и предлагаю немедля окунуться в завораживающий мир расчета чистой приведенной стоимости с помощью функции ЧПС.

Итак, обещанный пример. Внимательно смотрим на иллюстрацию ниже:

Организуйте на листе вашей таблицы Excel размещение данных, аналогичных вышеприведенным.

Здесь важно заполнить ячейки A1, A2, A3, A4 и A5 конкретными числовыми данными, а в ячейку A7 поместить (важен каждый символ) выражение =ЧПС(A1; A2; A3; A4; A5). Значение ячейки A7 как раз и будет содержать результат вычисления чистой приведенной стоимости ряда A2:A5

Значение ячейки A7 как раз и будет содержать результат вычисления чистой приведенной стоимости ряда A2:A5.

Соответствующий диапазон, естественно, вы можете расширить или сузить, как вам заблагорассудится, а результирующее значение поместить в любую другую удобную для вас ячейку.

Здесь главное — понять принцип.

Обратите внимание, что значение в ячейке A3 имеет отрицательное значение (-5350). Это означает, что имеет место выплата денежных средств (что в данном случае соответствует размеру первоначальных инвестиций)

Это означает, что имеет место выплата денежных средств (что в данном случае соответствует размеру первоначальных инвестиций).

Значения всех следующих аргументов являются положительными, так как мы имеем дело с поступлениями, символизирующими отдачу от наших инвестиций.

Заметим также, что наша функция в ячейке A7 может иметь и более краткий вид: =ЧПС(A1; A2:A5).

Такая запись соответствует синтаксическим стандартам Excel и позволяет сэкономить в ряде случаев и время, и нервы…

Итоговое значение (4110,00р) в денежном формате отображено во все той же ячейке A7.

Обязательно ВРУЧНУЮ проработайте приведенный выше пример.

Вы получите очень важный навык расчета реального финансового показателя – чистой приведенной стоимости — с помощью таблиц Excel.

Если вы планируете серьезно погрузиться в мир инвестиций, вам придется кое-что уметь и кое в чем разбираться.

Умение считать не на бумажке, а с использованием современного программного обеспечения – один из таких навыков.

Удачных инвестиций!

Примеры

Пример1Пример задачи

Задача «Купить или арендовать»Вы осмысливаете покупку или аренду, скажем, грузовика, который будет приносить вам прибыль (предположим, вы транспортная компания). Купить грузовик вы можете за 2,5 миллиона рублей (цифры взяты с потолка), аренда обойдется вам в 600 тысяч рублей/год.

Вы знаете, что срок полезного использования грузовика — пять лет, после чего он обладает остаточной стоимостью, скажем, 400 тысяч. После аренды грузовик остается у арендодателя. Предположим, что оплата производится авансом на год вперед. Свободных средств на покупку у вас нет, но есть возможность привлечь финансирование под 18% годовых. Что выгоднее?

Экономическая наука изучает вопросы снижения затрат на при реализации проекта и получение максимальной прибыли. При этом основной акцент ставится на прибыль.

В финансовом анализе предложено множество систем, позволяющих оценить эффективность проектов, но в большинстве случаев используется система показателей приведенных денежных потоков. Одним из них является показатель IRR (норма внутренней доходности). Именно особенности данного показателя разберем в статье.

Синтаксис

ВСД(значения; )

Аргументы функции ВСД описаны ниже.

Значения – обязательный аргумент. Массив или ссылка на ячейки, содержащие числа, для которых требуется подсчитать внутреннюю ставку доходности.

Значения должны содержать по крайней мере одно положительное и одно отрицательное значение.В функции ВСД для интерпретации порядка денежных выплат или поступлений используется порядок значений. Убедитесь, что значения выплат и поступлений введены в нужном порядке.

Предположение – необязательный аргумент. Величина, предположительно близкая к результату ВСД.

В Microsoft Excel используется итеративный метод расчета ВСД. Начиная с предположения, ВСД циклически перейдет к вычислению, пока результат не станет точным в 0,00001%. Если функция ВСД не может найти результат, который работает после 20 попыток, #NUM! возвращено значение ошибки.

В большинстве случаев для вычислений с помощью функции ВСД нет необходимости задавать аргумент “предположение”. Если он опущен, предполагается значение 0,1 (10%).Если функция ВСД возвращает значение ошибки #ЧИСЛО! или результат далек от ожидаемого, попробуйте повторить вычисление с другим значением аргумента “предположение”.

Чистый дисконтированный доход
(чистая текущая стоимость – net present value, npv)

В современных опубликованных работах используются следующие термины для названия критерия данного метода:

• чистый дисконтированный доход;
• чистый приведенный доход;
• чистая текущая стоимость;
• чистая дисконтированная стоимость;
• общий финансовый итог от реализации проекта;
• текущая стоимость.

В Методических рекомендациях по оценке эффективности инвестиционных проектов (вторая редакция) – Москва, “Экономика”, 2000 – предложено официальное название данного критерия – чистый дисконтированный доход (ЧДД).

Величина чистого дисконтированного дохода (ЧДД) рассчитывается как разность дисконтированных денежных потоков доходов и расходов, производимых в процессе реализации инвестиции за прогнозный период.

Суть критерия состоит в сравнении текущей стоимости будущих денежных поступлений от реализации проекта с инвестиционными расходами, необходимыми дли его реализации.

Применение метода предусматривает последовательное прохождение следующих стадий:

1. Расчет денежного потока инвестиционного проекта.
2. Выбор ставки дисконтирования, учитывающей Доходность альтернативных вложений и риск проекта.
3. Определение чистого дисконтированного дохода.

ЧДД или NPV для постоянной нормы дисконта и разовыми первоначальными инвестициями определяют по следующей формуле: