Ставка дисконтирования: рассчитываем инвестиционную доходность – Финансовая азбука –

Ставка дисконтирования: рассчитываем инвестиционную доходность - Финансовая  азбука - Выгодные вклады
Содержание
  1. Расчет на основе премий за риск
  2. Принципы принятия проекта на основе критерия ntv
  3. Что такое дисконтированный срок окупаемости (dpp)
  4. Безрисковая ставка
  5. Внутренняя норма доходности
  6. Внутренняя норма доходности (irr, внд)
  7. Вычисление внутренней нормы доходности методом линейной аппроксимации
  8. Гордона (постоянного роста дивидендов)
  9. Графический способ определения внутренней нормы доходности
  10. Дисконтированный срок окупаемости (dpр)
  11. Для чего рассчитывается дисконтированная стоимость капитальных вложений?
  12. Задачи на дисконтированную стоимость задача 1 – документ
  13. Индекс доходности (dpi)
  14. Индекс прибыльности
  15. Коэффициент используется при оценке и сравнении разных инвестиционных моделей.
  16. Кумулятивного построения
  17. Методика правительства рф
  18. Модифицированная внутренняя норма прибыли (доходности) (mirr)
  19. Определение внутренней нормы доходности с помощью программы excel
  20. Отличия между дисконтированным и простым сроком окупаемости
  21. Оценки капитальных активов capm
  22. Оценки экспертов
  23. Преимущества и недостатки показателя дсо
  24. Пример расчета dpp
  25. Пример расчета mirr
  26. Пример расчета чистой терминальной стоимости проекта (чтс, ntv)
  27. Рентабельности капитала
  28. Средневзвешенной стоимости капитала wacc
  29. Срок окупаемости
  30. Чем отличается ставка дисконтирования в россии и на западе?

Расчет на основе премий за риск

Оценка дисконтированной ставки этим путем предполагает учет ставки без риска, инфляции и премии за риск.

Безрисковая ставка и инфляция рассчитываются одинаковым способом, а вот премии за риск подбираются различные. Этот подход расчета ставки дисконтирования используется при сравнении разных инвестиционных моделей, когда проблематично проанализировать показатели возможного риска/доходности.

Формула оценки дисконтированной ставки с учетом премии за риск:

r = rf rp I,

где:

r – дисконтированная ставка;

rf – безрисковая ставка;

rp – премия за риск;

I – процент инфляции.

Инфляция выделяется отдельным параметром, поскольку обесценивание денежных средств происходит на постоянной основе.

Принципы принятия проекта на основе критерия ntv

Принципы оценки эффективности инвестиционного проекта на основе расчета показателя чистой терминальной стоимости (ЧТС, NTV) аналогичны принципам оценки на основе расчета чистого дисконтированного дохода (ЧДД, NPV):

  • если NTV > 0, то проект следует принять;
  • NTV < 0, то проект следует отвергнуть;
  • в случае, когда NTV= 0, то проект не сказывается на величине ценности фирмы, а потому решение о целесообразности его принятия должно основываться на оценке дополнительных аргументов.

Что такое дисконтированный срок окупаемости (dpp)

О том, что собой представляет период окупаемости инвестиционного проекта, понятно из самого названия указанного экономического термина. Простыми словами — это время, за которое вложенные средства должны совершить оборот.

Вычисление требуемого параметра осуществляется по формуле:

Где:

  • PP – период возврата инвестиции;
  • CI – суммарный объем денежных потоков по проекту;
  • MP – среднегодовая сумма поступления денежных средств после достижения плановой производительности.

Применение метода допустимо при «коротких» вложениях. Другие условия относительной достоверности результатов вычисления:

  • разовое вложение средств до начала реализации проекта;
  • равномерность извлечения доходов от бизнеса.

В совокупности, то и другое встречается на практике крайне редко. Чаще интенсивность вложений (инвестиций) выше на старте, а отдача, напротив, больше в конце. Но есть и другие факторы, влияющие на точность расчетов.

Инфляционное изменение стоимости денег во времени, а также всеобщее правило обязательной прибыльной оборачиваемости капитала, задают необходимость усложнения формулы.

Дисконтированное значение срока окупаемости требует использования в системе оценки механизма приведения к актуальному уровню покупательной способности.

Величина DPP (Discounted Pay-Back Period) означает, что это такое время, за которое вернутся вложенные средства с учетом инфляции. Ей соответствует сумма дисконтированной прибыли, определяемая по формуле:

Где:

  • DP – дисконтированная прибыль за весь срок инвестирования;
  • i – номер периода поступления прибыли в месяцах или годах;
  • N – продолжительность инвестирования до начала окупаемости в тех же временных рамках;
  • IF – объем входящего денежного потока за временной промежуток под номером i, включая сумму чистой прибыли и амортизации;
  • R – коэффициент дисконтирования, называемый барьерной ставкой.

Величина R является расчетной:

Где:

  • R – коэффициент дисконтирования;
  • P – минимальная норма прибыли, привлекательная для инвестора;
  • N – продолжительность инвестиционного периода до момента окупаемости.

Точность результата базируется на предположении, что в течение каждого периода реализации проекта, макроэкономические условия стабильны. Иными словами, за год (или месяц) инфляция и другие факторы, влияющие на покупательную способность денежной единицы, существенно не меняются.

Очевидно, что при равных условиях, DP должна превышать сумму начальных вложений. Чтобы «отбить» дисконтированные первоначальные инвестиционные затраты в проект, потребуется больше времени, чем для окупаемости вложений без поправки на инфляцию и недополученную прибыль.

Важно видеть связь между дисконтированной прибылью и чистой приведенной стоимостью:

Где:

  • NPV – чистая приведенная стоимость проекта;
  • DP – дисконтированная прибыль за весь период инвестирования;
  • I– исходная инвестиция в нулевом периоде (перед началом реализации проекта).

Формула расчета дисконтированной прибыли предполагает многократное выполнение аналогичных математических действий с последующим суммированием полученных результатов. Напрашивается вывод, что легче составить аналитическую таблицу в Экселе и с ее помощью производить вычисления.

Для нахождения продолжительности периода окупаемости можно использовать графический или умозрительный метод (с некоторым приближением, допустимым в данной ситуации), особенно если экономист слабо владеет алгеброй. Реализовать оба способа тоже позволяет программа Excel.

Безрисковая ставка

Расчет безрисковой ставки проводится с использованием финансовых активов, дающих доход при условии нулевого риска – абсолютно надежных. На деле не существует абсолютно надежного актива, просто вероятность потери денег при инвестировании в него стремится к нулю.

Существует два способа расчета безрисковой ставки:

  1. Доходность по безрисковым гособлигациям. Эти долговые бумаги имеют максимальный уровень надежности. Согласно этому они подходят для оценки безрисковой ставки. Доходность данных видов облигаций размещена на портале ЦБ РФ. Среднее значение – 6 % годовых.
  1. Доход по 30-летним облигационным ссудам США. Средняя доходность по этим активам – 5 %.

Внутренняя норма доходности

(Internal Rate of Return — IRR) — значение ставки дисконтирования, при которой чистый приведённый доход (NPV) равен нулю. Показатель отражает максимальную процентную ставку, под которую можно инвестировать в проект.

Ось x — ставка дисконтирования в процентах, y — NPV проекта. По мере увеличения ставки дисконтирования чистый приведенный доход стремится к нулю. Там, где кривая пересекает ось x, и будет искомое значение IRR.

При значениях:

  • IRR > r — требуемый инвесторами доход меньше IRR, значит проект стоит принять.
  • IRR < r — отказаться, потому что проект не принесёт требуемого дохода инвесторам.

Когда мы сравниваем несколько проектов или финансовых инструментов с одинаковой ставкой дисконтирования, предпочтительнее те, чьи показатели IRR выше.

Воспользуемся формулой «ВСД» в Excel. Она нужна, чтобы рассчитывать показатель IRR.

Период

CF

-500

1

100

2

200

3

300

4

400

IRR = 27%

Показатель IRR составляет 27%. При ставке дисконтирования 12%, IRR> r, поэтому проект стоит рассматривать.

Внутренняя норма доходности (irr, внд)

Еще одним показателем эффективности проекта является внутренняя норма доходности (IRR, ВНД). На основании расчета IRR инвестор может определить не только эффективнее проект или нет, но и какой запас прочности у него.

Внутренняя норма доходности (IRR, ВНД)– это ставка дисконтирования, при которой проект становится безубыточным, т. е. NPV = 0.

Формула для расчета внутренней нормы доходности (IRR, ВНД) имеет следующий вид:

Вычисление внутренней нормы доходности методом линейной аппроксимации

Рассмотрим на примере принципы вычисления ВНД методом линейной аппроксимации. Для этого возьмем проект А, рассматриваемый ранее.

Для проекта А при ставке дисконтирования 15% NPV(ЧДД) равен 301317 рублей, а при ставке 25% NPV(ЧДД) становится отрицательным и равен -21440 рублей. Необходимо найти IRR(ВНД).

Вывод: Как мы видим значения ВНД, полученные тремя этими способами приблизительно равны. Понятно, что наиболее точный способ – это вычисление в программе Excel.

Гордона (постоянного роста дивидендов)

Методика дает оценку собственному капиталу организации, состоящему из акций. Основой служит предположение о том, что цена акции равняется сумме будущих дивидендов.

Модель применяется лишь для компаний, регулярно выплачивающих дивиденды. Это связано с тем, что ставка дисконтирования в данном случае рассчитывается в соответствии с дивидендным потоком.

Формула расчета:

re = DIV / (P * (1 − fc)) g,

где:

DIV – показатель прогнозируемых дивидендов на 1 акцию в течение года;

g – скорость прироста дивидендных сумм;

P – стоимость размещения акций;

fc – эмиссионные расходы в процентах.

Графический способ определения внутренней нормы доходности

∆ = (IRR – r) характеризует запас  прочности проекта

Читайте также:  Обезличенный металлический счет (ОМС). Нюансы налогообложения доходов от ОМС

Рассмотрим на предыдущем примере, в котором внутренняя норма доходности определялась с помощью программы Excel, графический способ ее нахождения.

Если например ставка дисконтирования по проекту выбрана равная 10%, то запас прочности по проекту А составит 14,2%, а по проекту В – 8,8%.

Дисконтированный срок окупаемости (dpр)

Дисконтированный срок окупаемости (DВР)– период, по окончанию которого первоначальные инвестиции покрываются дисконтированными доходами от осуществления проекта.

Таким образом, для определения дисконтированного срока окупаемости используется слудующее неравенство.

DPP определяется также как и PP двумя способами:

  • соотношением суммарного объема инвестиций со средними значениями дохода по проекту;
  • сопоставления денежных притоков и оттоков по периодам. Это белее точный способ.

Для чего рассчитывается дисконтированная стоимость капитальных вложений?

В контексте капитальных вложений дисконтированная стоимость будет рассматриваться, таким образом, как сумма инвестиций, которую необходимо вложить в некий производственный проект в целях получения в будущем расчетного показателя доходности этих инвестиций.

Рассматриваемый показатель может иметь значение, прежде всего, с точки зрения принятия менеджерами или собственниками предприятия решения касательно инвестирования нераспределенной прибыли. Так, если дисконтированная стоимость по капиталу в рублях должна составить 10 000 000 руб. при рентабельности капитальных вложений в 10%, в то время как нераспределенная прибыль (выступающая единственным доступным источником инвестиций)

не превышает 8 000 000 руб., то менеджеры или собственники могут принять решение вложить нераспределенную прибыль в другой проект (объект), возможно, с меньшей рентабельностью, но и в то же время меньшей дисконтированной стоимостью (в пределах 8 000 000 руб.).

Задачи на дисконтированную стоимость задача 1 – документ

Раздел
2. Теория производства

Тема
5. Рынок капитала и рынок земли

Практическая
работа 1

Цель
данного практикума состоит в определении
равновесия на рынке капитала и рынке
земли.

Задачами
практикума являются:

  • во-первых,
    определение равновесия на рынке
    капитала;

  • во-вторых,
    закрепление формул расчета
    дисконтированной стоимости;

  • в-третьих,
    анализ межвременного выбора
    потребителей;

  • в-четвертых,
    определение равновесия на рынке
    земли;

  • в-пятых,
    расчет земельной ренты, цены земли
    и арендной платы.

Оглавление

Задачи
на дисконтированную стоимость

Задача
1

Постановка
задачи:
По
корпоративной облигации выплачивается
доход в первый год в размере 300 у. е., во
второй год – 320 у. е., а в третий – 330 у.
е. Определите дисконтированную стоимость
потока доходов, если ставка банковского
процента равна 5 % годовых.

Технология
решения задачи:
Дисконтированная
стоимость определяется по формуле:

Ставка дисконтирования: рассчитываем инвестиционную доходность - Финансовая  азбука -

Ставка дисконтирования: рассчитываем инвестиционную доходность - Финансовая  азбука -

Ответ:904
у. е.

Задача
2

Постановка
задачи:
Предприниматель
собирается приобрести инвестиционный
проект. Какую максимальную стоимость
он может за него уплатить, если доход
от использования проекта в первый год
будет 100 у. е., а во второй – 130 у. е.? Ставка
банковского процента составляет 10 %.

Технология
решения задачи:
Дисконтированный
доход от инвестиционного проекта должен
быть больше, чем его стоимость.
Следовательно, максимальная стоимость
проекта – это сумма дисконтированного
дохода:

Ставка дисконтирования: рассчитываем инвестиционную доходность - Финансовая  азбука -

Ставка дисконтирования: рассчитываем инвестиционную доходность - Финансовая  азбука -

Ответ:
198,3
у. е.

Задача
3

Постановка
задачи:
Фирма
планирует осуществить инвестиции в
современную технологию, стоимость
которой 800 у. е. Она рассчитана на 5 лет.
Ежегодный доход разработчики обещают
в размере 200 у. е. Следует ли фирме покупать
технологию, если процентная ставка в
экономике 10 % годовых?

Технология
решения задачи:
Чтобы
ответить на этот вопрос, надо сопоставить
стоимость технологии с дисконтированной
стоимостью потока доходов от ее
использования. Дисконтированная
стоимость определяется по формуле

Ставка дисконтирования: рассчитываем инвестиционную доходность - Финансовая  азбука -

Ставка дисконтирования: рассчитываем инвестиционную доходность - Финансовая  азбука -

Таким
образом, вернется только 758 у. е., затраты
же составят 800 у. е., т. е. покупать
технологию невыгодно.

Ответ:
покупать
не следует.

Задача
4

Постановка
задачи:
В
результате инвестиций 10 000 у. е. в
производство в начале года получается
доход в конце года в размере 15 000 у.
е. При какой ставке банковского процента
инвестиции будут выгодны?

Технология
решения задачи:
Сначала
определяется прибыль: 15 000 – 10 000
= 5 000 у. е. Затем определяется доходность
инвестиций:
Ставка дисконтирования: рассчитываем инвестиционную доходность - Финансовая  азбука -.
Чтобы инвестиции были выгодны, их
доходность должна быть выше процентной
ставки, следовательно, инвестиции
выгодны, если процентная ставка меньше
50 %.

Ответ:
менее
50 %.

Задачи
на межвременной выбор потребителя

Задача
5

Постановка
задачи:
Допустим
ежегодный доход потребителя 120 000 у.
е. В первый
год он потребляет 85 % своего дохода.
Определите потребление второго года,
если процентная ставка в экономике
составляет 10 % годовых и потребитель
использует весь доход.

Технология
решения задачи:
Потребление
в первый год составляет: 120 000 * 0,85 =
102 000 у. е. Оставшаяся часть 18 000 у.
е. сберегается. Если потребитель положит
деньги в банк, это позволит ему на
следующий год увеличить потребление
на 18 000 * 1,1 = 19 800 у. е. Следовательно,
во второй год потребление составит
120 000 19 800 = 139 800 у. е.

Ответ:
139800
у. е.

Задача
6

Постановка
задачи:
Допустим
ежегодный доход потребителя 20 000 у.
е. В первый
год он потребляет 75 % своего дохода.
Определите потребление первого и второго
годов, если процентная ставка в экономике
составляет 10 % годовых. Как оно
изменится, если в первый год потребитель
получит премию в размере 2000 у. е.?

Технология
решения задачи:
Потребление
в первый год составляет: 20 000 * 0,75 =
15 000 у. е. Оставшаяся часть 5000 у. е.
сберегается. Если потребитель положит
деньги в банк, это позволит ему на
следующий год увеличить потребление
на 5000 * 1,1 = 5500 у. е. Следовательно, во
второй год потребление составит 20 000
5500 = 25 500 у. е.

Премия,
полученная в первый год, изменит
потребление как первого, так и второго
года:

С1
= (20 000 2000) * 0,75 = 16 500 у. е.

С2
= 20 000 (22 000 – 16 500)* 1,1 = 26 050 у. е.

Следовательно,
потребление первого года увеличится
на 1500 у. е., второго – на 550 у. е.

Ответ:
Первоначально
потребление первого года составляло
15 000 у. е., второго 25 500 у. е. Премия
позволила увеличить потребление первого
года до 16 500 у. е. (на 1500 у. е.), второго
– до 26 050 у. е. (на 550 у. е.).

Задача
7

Постановка
задачи:
Допустим
ежегодный доход потребителя 30 000 у.
е. В первый
год он потребляет 80 % своего дохода.
Определите потребление первого и второго
годов, если процентная ставка в экономике
составляет 8 % годовых и потребитель
получил прибавку к зарплате во второй
год в размере 3000 у. е.

Технология
решения задачи:
Потребление
в первых год составляет: 30 000 * 0,8 =
24 000 у. е. Оставшаяся часть 6000 у. е.
сберегается. Если потребитель положит
деньги в банк, это позволит ему на
следующий год увеличить потребление
на 6000 * 1,1 = 6600 у. е. Следовательно, во
второй год потребление составит 30 000
3000 6600 = 39 600 у. е.

Ответ:
С1
=24 000 у. е., С2
= 39 600 у. е.

Задача
8

Постановка
задачи:
Потребитель
имеет 10 000 $. Если он положит их в банк,
то получит 11 500 $ через год. Инфляция
составляет 8 %. Определите номинальную
и реальную ставки процента в экономике.

Технология
решения задачи:
Надо
найти доходность вклада в банк:

Ставка дисконтирования: рассчитываем инвестиционную доходность - Финансовая  азбука -

Это
и будет номинальная ставка процента.
Реальная ставка процента определяется
из уравнения Фишера:

Ставка дисконтирования: рассчитываем инвестиционную доходность - Финансовая  азбука -

Ответ:
номинальная
ставка процента равна 15 %, реальная – 7
%.

Задача
9

Постановка
задачи:
Потребитель
имеет 10 000 $. Если он положит их в банк,
то получит 10 500 $ через год. Инфляция
составляет 7 %. Определите, эффективно
ли будет вложение в банк данной суммы
денег?

Технология
решения задачи:
Надо
определить реальную ставку процента:

Ставка дисконтирования: рассчитываем инвестиционную доходность - Финансовая  азбука -

Ставка дисконтирования: рассчитываем инвестиционную доходность - Финансовая  азбука -
– номинальная
ставка;

5
% – 7 % = –2 %. Реальная ставка отрицательна,
поэтому вложения в банк неэффективны.

Ответ:
не
эффективно.

Задача
10

Постановка
задачи:
Потребитель
имеет вклад в банке, на который он
планирует получить 600 у. е. через год,
400 у. е. через 3 года и 800 у. е. через 5 лет.
Ставка процента в экономике 10 %
годовых. Определите сегодняшнюю ценность
будущих доходов потребителя.

Технология
решения задачи:
Чтобы
получить текущую ценность будущих
доходов потребителя, необходимо их
дисконтировать:

Ставка дисконтирования: рассчитываем инвестиционную доходность - Финансовая  азбука -

Ставка дисконтирования: рассчитываем инвестиционную доходность - Финансовая  азбука -

Ответ:
1342,87
у. е.

Задачи
на расчет земельной ренты, цены земли
и арендной платы

Задача
11

Постановка
задачи:
Владелец
земли, получающий 25 000 у. е. ежегодной
ренты, решил её продать. Какова будет
цена земли, если ставка банковского
процента составляет 5 % в год.

Читайте также:  Коммерческий ЦОД, как бизнес – ER-KA.RU

Технология
решения задачи:
Цена
земли определяется по формуле

Ставка дисконтирования: рассчитываем инвестиционную доходность - Финансовая  азбука -

Ставка дисконтирования: рассчитываем инвестиционную доходность - Финансовая  азбука -

Ответ:
500
000 у. е.

Задача
12

Постановка
задачи:
Определите,
как изменится цена земли, если годовая
земельная рента повысится с 2100 до 2800 $,
а процентная ставка останется 7 % годовых.

Технология
решения задачи:
Цена
земли определяется по формуле

Ставка дисконтирования: рассчитываем инвестиционную доходность - Финансовая  азбука -

Сначала
цена земли была равна:

Ставка дисконтирования: рассчитываем инвестиционную доходность - Финансовая  азбука -

С
ростом земельной ренты цена земли
растет:

Ставка дисконтирования: рассчитываем инвестиционную доходность - Финансовая  азбука -

Следовательно,
цена земли выросла на 10 000 $.

Ответ:
увеличится
с 30 000 до 40 000 $.

Задача
13

Постановка
задачи:
Земельный
собственник со своего участка в 20 га
ежегодно получает 30 000 у. е. земельной
ренты. Процентная ставка увеличилась
с 6 до 10 % в связи с пессимистическими
ожиданиями экономических субъектов.
Определите, выгодно ли продать этот
участок в настоящее время?

Технология
решения задачи:
Надо
найти, как изменится цена земли. Цена
земли определяется по формуле

Ставка дисконтирования: рассчитываем инвестиционную доходность - Финансовая  азбука -

Ставка дисконтирования: рассчитываем инвестиционную доходность - Финансовая  азбука -

Ставка дисконтирования: рассчитываем инвестиционную доходность - Финансовая  азбука -

Цена
земли упала, поэтому продавать землю
невыгодно.

Ответ:
невыгодно.

Задача
14

Постановка
задачи:
Спрос
на землю в регионе описывается уравнением
Qd = 1000 – 5R, где Q – площадь используемой
земли, га; R – ставка ренты, тыс. у. е. за
га. Площадь предлагаемой земли в регионе
800 га. Определите размер земельной ренты.

Технология
решения задачи:
Земельная
рента определяется по равенству Qd = Qs:

1000
– 5R = 800; R = 40 тыс. у. е.

Ответ:
40
тыс. у. е.

Задача
15

Постановка
задачи:
Цена
участка земли выросла с 20 000 до 30 000
у. е. Определите, как изменилась величина
земельной ренты, если процентная ставка
не изменилась, осталась равной 5 %.

Технология
решения задачи:
Цена
земли определяется по формуле

Ставка дисконтирования: рассчитываем инвестиционную доходность - Финансовая  азбука -

Ставка дисконтирования: рассчитываем инвестиционную доходность - Финансовая  азбука -;
R1
= 1000 у. е.

Ставка дисконтирования: рассчитываем инвестиционную доходность - Финансовая  азбука -;
R2
= 1500 у. е.

Ответ:
рента
выросла с 1000 до 1500 у. е., т. е. в 1,5 раза.

Задача
16

Постановка
задачи:
За
сданный в аренду участок землевладелец
ежегодно получает 7000 у. е. арендной
платы. На участке за счет заемных средств
возведены постройки стоимостью 40 000
у. е. со сроком службы 20 лет. Определите
земельную ренту, если банковский процент
равен 5 %.

Технология
решения задачи:
Арендная
плата включает в себя земельную ренту,
амортизацию построек, процент на заемный
капитал, отсюда:

Ставка дисконтирования: рассчитываем инвестиционную доходность - Финансовая  азбука -

Ответ:
3000
у. е.

Задача
17

Постановка
задачи:
На
участке возведены постройки стоимостью
24 000 у. е.,
срок службы 8 лет. Арендатор пользуется
машинами, механизмами, принадлежащими
землевладельцу, стоимостью 15 000 у.
е., срок службы которых 5 лет. Норма
ссудного процента 10 %. Земельная рента
составляет 3000 у. е. Определите арендную
плату.

Технология
решения задачи:
Арендная
плата включает в себя земельную ренту,
амортизацию построек, процент на
вложенный капитал.

Ставка дисконтирования: рассчитываем инвестиционную доходность - Финансовая  азбука -

Ответ:
12 900
у. е.

Индекс доходности (dpi)

Не смотря на то, что показатель чистый дисконтированный доход, несомненно, имеет целый ряд преимуществ, но он имеет и существенный недостаток.

Этот недостаток заключается в том, что по показателю NPV (ЧДД) нельзя сравнить эффективность нескольких проектов.

Например, NPV по проекту А составил 1 млн. рублей, а по проекту В – 10 млн. рублей. Это не означает, что проект В однозначно более эффективный. Ведь инвестиционные затраты на проект Б, могут быть намного больше, чем по проекту А.

Для решения этой проблемы необходимо использование относительного показателя. Например, индекса доходности. Данный индекс может рассчитываться, как по каждому отдельному проекту (индекс доходности проекта), так и в целом по всему инвестиционному портфелю (индекс доходности проекта ).

Дисконтированный индекс доходности (DPI)– характеризует доход на единицу инвестиционных затрат и рассчитывается как отношение дисконтированных доходов по проекту к дисконтированной стоимости инвестиций.

Для определения дисконтированного индекса доходности используется следующая формула:

DPI измеряется в долях или, в связи с тем, что это экономический показатель, он может измеряться в рублях на рубль (руб./руб.).

Индекс прибыльности

Индекс прибыльности (Profitability Index — PI) — это отношение NPV к дисконтированному объему инвестиций. Он показывает сколько дополнительных рублей получит инвестор на каждый вложенный рубль.

Индекс считают по формуле:

где I — первоначальные инвестиции,

PV — дисконтированный доход за период времени t,

R — ставка дисконтирования.

В нашем примере PV = 716,47. Чтобы рассчитать PI, нужно разделить PV на I (сумму первоначальных инвестиций: 716,47/500 = 1,43.

PI — показатель, который покажет сколько прибыли принесёт проект при требуемой ставке дисконтирования на каждый вложенный рубль.

Посмотреть примеры инвестпроектов в разделе «Инвестиции»

Коэффициент используется при оценке и сравнении разных инвестиционных моделей.

Рассмотрим пример:

Первый банк предоставляет предпринимателю заем на изготовление тортов под 11 % годовых, а второй – 10 %. Если ссуда является единственным источником финансирования, а остальные условия в обоих случаях равны, бизнесмен примет предложение второго кредитора, поскольку ему придется возвращать деньги с наименьшими процентами.

Ставка дисконтирования используется для оценки объемов будущих денежных потоков при нынешних условиях:

За первый год продается 1 000 шт., что приносит доход в размере 50 000 р. Этот заработок не будет равен 50 000 р. на сегодня, ведь они будут получены в будущем, а за этот период начисляются проценты по займу. При кредите под 10 % полученный доход составит 45 000 р.

В дисконтированной ставке принимаются к учету минимальная граница безрисковой доходности, инфляция и риски определенного вложения.

В зависимости от экономической задачи эти критерии в различных методах расчета рассматриваются по-разному.

Кумулятивного построения

Смысл этого подхода заключается в суммировании рисков, влияющих на инвестиционную программу.

Расчет проводится в несколько этапов:

  1. Первый. Обозначение ставки доходности по безрисковым вложениям.
  1. Второй и последующий. Определение ставок по разным видам риска, существующим для этого проекта.

При наличии страховки инвестиции от какого-либо вида риска, она не принимается во внимание, но страховые расходы возрастают. Определенный показатель премии за риск выявляется путем экспертного мнения или согласно справочной литературе.

Итоговая ставка дисконтирования может колебаться от безрисковой ставки до ставки с максимальным количеством рисков. То есть ставка имеет существенный диапазон, а вычисление ее субъективно.

Базовая ставка по эмитенту рассчитывается по формуле:

r = r0 r1 r2 r3,

где:

r0 – это ставка без рисков;

r1…n – это ставки за определенный вид риска.

Выявление премии за риск, связанный со страной нахождения, происходит на основании международных рейтингов, к примеру Moody’s. Страновой риск дает понимание о платежеспособности государства и возможных негативных изменениях в экономической и финансовой политике.

Премия за отраслевой риск отражает возможные убытки из-за изменений в конкретной экономической отрасли по сравнению с иными отраслями.

Премия за неликвидность акций – премия за то, что вкладчик не может оперативно реализовать акции и получить за это деньги.

Методика правительства рф

Согласно постановлению правительства, установлена методика расчета инвестиционных программ для государственного инвестирования. Риски и поправка на них рассчитываются посредством экспертной оценки. Оценка безрисковой ставки дисконтирования проводится с использованием ставки рефинансирования, которая опубликована на портале ЦБ РФ.

Специфические риски проекта и диапазоны их поправок:

  • вложения для развития – от 3,5 до 4 %;
  • увеличение объема реализации изделий – от 8,5 до 9 %;
  • опасность внедрения новинок – от 12,5 до 14 %;
  • расходы на НИИ – от 17,5 до 19 %.

Наибольший уровень дисконтированной ставки согласно этому подходу составляет 61 %.

Модифицированная внутренняя норма прибыли (доходности) (mirr)

Модифицированная внутренняя норма прибыли (доходности) (MIRR) – скорректированная с учетом нормы реинвестиции внутренняя норма доходности.

Порядок расчета показателя MIRR:

  • рассчитывается дисконтированная сумма всех оттоков;
  • рассчитывается наращенная стоимость всех притоков (терминальная стоимость);
  • определяется ставка, которая уравнивает суммарную текущую стоимость оттоков и наращенную стоимость притоков. В случае если наращенная стоимость притоков превышает дисконтированную стоимость оттоков, такая ставка найдется и будет единственной.

Определение внутренней нормы доходности с помощью программы excel

Для облегчения расчетов ВНД (IRR) очень хорошо можно использовать приложение Excel. В русскоязычной версии Excel есть встроенная функция, позволяющая без труда найти значение внутренней нормы доходности.

Эта функция называется ВСД. Пример ее использование приведен на рисунке.

Как видно из рисунка, проект А имеет IRR(ВНД)=24,20%. В то время как по проекту В IRR(ВНД)=18,80%.

Это позволяет сделать следующие выводы:

  • Во-первых, проект А более привлекателен, у него больше доходность, так как по нему больше значение ВНД. Следовательно, он обладает большим запасом прочности.
Читайте также:  Цифровые Технологии Для Бизнеса И Инвестиций — Цифровая поддержка Бизнеса и частных Инвестиций. Оптимизация бизнес-процессов, CRM. Инвестирование и пассивный доход. ФинТех и DeFi

Отличия между дисконтированным и простым сроком окупаемости

У дисконтированного и простого методов вычисления срока окупаемости инвестиций есть общая черта: оба дают весьма приблизительные результаты. Разница между ними в подходах к учету инфляционных и прочих макроэкономических факторов, действующих тем сильнее, чем дольше период реализации проекта.

Долговременные финансовые вложения характеризуются высокими рисками, связанными с возможностью возникновения труднопредсказуемых обстоятельств. «Короткие» инвестиции в этом смысле предпочтительнее, что подтверждается мировой и отечественной практикой.

Вложения с дальней перспективой могут обернуться намного большей выгодой. Именно для них дисконтированный показатель дает более реалистичную оценку периода окупаемости.

Оценки капитальных активов capm

Дисконтированная ставка, рассчитанная этим способом, предполагает наличие формулы, включающей две составляющие:

  1. Безрисковая ставка доходности.
  1. Ставка премии за риск.

r = r0 β * (rf − r0),

где: β – значение, рассчитанное отдельно для каждого предприятия. Оно отражает отклонение доходности акций фирмы-эмитента от доходности акций со средним уровнем риска. Высокий показатель свидетельствует о повышенном риске инвестиций.

Эта методика проста, но зависит от субъективных суждений аналитиков. Расчеты предполагают использование данных, актуальных на определенный момент. Это препятствует отображению возможных экономических изменений в долгосрочном прогнозе, спустя 10–15 лет. В связи с этим метод САРМ не используется для оценки ставки дисконтирования в долгосрочных проектах.

Оценки экспертов

Основой для оценки этим методом служат мнения инвесторов-экспертов. Этот подход, так же как и предыдущий, не предусматривает использования математических формул и расчетов. Назначается собрание экспертов, в рамках которого происходит обсуждение и голосование в пользу определенной дисконтированной ставки. В крайнем случае иногда проводится судебное заседание со сторонниками определенных ставок.

Для получения числового выражения оценки нескольких экспертов усредняются. Метод относится к субъективному, поскольку независимых и грамотных экспертов найти достаточно сложно.

Преимущества и недостатки показателя дсо

В своих бизнес-планах авторы стартапов и других венчурных проектов предпочитают использовать упрощенный метод расчета срока окупаемости. Причины две:

  1. Во-первых, вычисление PP нагляднее. Финансист видит требуемую для реализации сумму, деленную на среднегодовой денежный поток, и полагает, что капитал обернется за вычисленное время.
  2. Во-вторых, простой метод дает более оптимистичный результат. Дисконтирование предполагает более долгую окупаемость.

При оценке перспектив «длинных» вложений используется многосторонний анализ, предполагающий мультифакторность. Изучаются различные обстоятельства, включая налоговый климат, политическую стабильность, стоимость трудовых, сырьевых и энергетических ресурсов.

В ряду важных критериев, влияющих на выбор объекта финансовых вложений, срок окупаемости занимает важное, но не всегда главенствующее место.

Главным достоинством дисконтируемого показателя является его высокая точность. Но она далеко не всегда подтверждается на практике во время реализации проекта.

Пример расчета dpp

Рассмотрим упрощенный пример со следующими исходными данными: в проект вложена сумма 2,2 млн руб. Предполагается, что он ежегодно будет приносить доход тремя траншами: 1 млн руб., 2,5 млн руб. и 4 млн руб.

Коэффициент дисконтирования R принят по ставке 11%.

Размер дохода DP производим в таблице:

Номер периода iДоход, млн руб.Дисконтированный доход по формулеСумма дисконтированного дохода, млн руб.
11= 1 /0,90
22,5= 2,5 /1,62
34= 4 /2,19
Итого, млн руб.4,71

Расчет дисконтированного срока окупаемости производится, исходя из среднегодовой суммы входящего денежного потока, полученного в результате предыдущих операций.

Где:

  • DPСГ– среднегодовой входящий денежный поток;
  • i – номер периода финансирования;
  • DPi – сумма входящего денежного потока под номером i;
  • N – количество входящих инвестиционных траншей.

Пользуясь формулой, приведенной в самом начале статьи, можно получить приблизительную продолжительность окупаемости проекта:

Что приблизительно составляет 1 год и 5 месяцев. За этот период инвестор вернет вложенные средства с учетом дисконтирования.

У данного метода наряду с достоинством, выраженным простотой расчетов, есть и недостаток – невысокая точность.

Большую наглядность демонстрирует график самоокупаемости инвестиции, который можно построить в Excel.

Пример расчета mirr

Рассмотрим на примере принцип расчета модифицированной внутренней нормы рентабельности (MIRR). В данном примере показано, что при вычислении MIRR используется одновременно наращение и дисконтирование денежных потоков.

Необходимо найти MIRR, если денежный поток проекта по годам составил:

0 период – 1150000 рублей;

1 период -500000 рублей;

2 период 320 000 рублей;

3 период 410 000 рублей;

4 период ­ 930 000 рублей;

5 период 990 000 рублей. Ставка дисконтирования – 10%.

Дисконтирование денежных потоков широко используют разработчики бизнес-планов. Это позволяет им произвести оценку эффективности с учетом инфляции и других факторов, влияющих на показатели.

Ниже, нажав на кнопку, можно проверить, насколько хорошо Вы разбираетесь в

инвестиционном анализе :

Пример расчета чистой терминальной стоимости проекта (чтс, ntv)

Требуется провести анализ инвестиционного проекта со следующими характеристиками (млн. руб.): –150, 30, 70, 70, 45.Если ставка дисконтирования ­– 12%.

  70*1,12^1 45*1,12^0=17,33 млн. руб.

Вывод: Проект следует принять, т.к. NTV > 0.

Рентабельности капитала

Эта модель расчета опирается на показатели рентабельности капитала:

  1. ROE – рентабельность собственного капитала.
  1. ROA – рентабельность активов.

Данные для оценки берутся из бухгалтерского баланса и отчета о прибылях и убытках.

Способ невозможно применить при отрицательной прибыльности или низких значениях личного капитала. Помимо этого, подход не принимает во внимание прогнозные колебания финансовых показателей, то есть оценка долгосрочных бизнес-проектов может оказаться неточной.

Средневзвешенной стоимости капитала wacc

Если капитал организации содержит собственные и заемные средства, для оценки ставки дисконта используется значение средневзвешенной стоимости совокупного капитала (английская аббревиатура WACC). Основной принцип модели – сумма финансовых потоков всегда больше суммы расходов на капитал.

Смысл этой модели состоит в выявлении минимальной границы доходов организации. На основании метода WACC дисконтированная ставка представляет собой отношение суммы общих затрат к стоимости совокупного капитала.

Этапы расчета:

  1. Оценка стоимости личного капитала.
  1. Определение структуры капитала.
  1. Подсчет стоимости заемных денег.
  1. Обозначение средневзвешенной стоимости капитала.

Стоимость личных ресурсов организации – это прибыль, которую компания обязуется выплатить акционерам в виде компенсации за риск вложений. Вкладчики рискуют намного больше, поэтому доход от личного капитала должен быть больше, нежели от кредитного.

Чтобы определить стоимость личного капитала, аналитики чаще всего используют методику САРМ.

Формула расчета WACC:

WACC = {(1 − T) × wd × rd} {we × re},

где:

T – налоговая ставка на прибыль;

wd – заемные ресурсы;

rd – ставка по заемным ресурсам;

we – личные источники;

re – ставка по личным источникам.

Порой невозможно дать оценку стоимости личного капитала организации, что вызывает сложности при применении WACC. Причина заключается в отсутствии котировок ценных бумаг в открытом доступе. Погрешность при оценке заемного капитала возможна из-за разовых предложений льготного кредитования.

Срок окупаемости

Период, в течение которого проект окупает инвестиции.

Есть два проекта с разными вложениями и доходом.

Период

Проект А

Проект Б

-100

-10

1

50

15

2

50

15

3

50

15

Итого

150

45

Проект А принесёт больше, чем Проект Б, но он требует более высокую сумму инвестиций для возврата. Кроме того, проект Б вернёт вложенные деньги быстрее и больше на каждый вложенный рубль. Какой выбрать — зависит от стратегии инвесторов. Некоторые инвесторы устанавливают лимит на срок окупаемости, например, не принимают проекты, которые окупаются больше года. В таком случае проект Б является более привлекательным, несмотря на меньшую прибыль.

Чтобы высчитать срок окупаемости, нужно разделить инвестиции на среднегодовую прибыль. Для проекта А средняя ежегодная прибыль равна 50, поэтому 100/50 = 2 года — срок, за который окупится проект. Среднегодовая прибыль проекта Б — 15, значит 10/15 = 2/3 года = 8 месяцев — срок окупаемости проекта Б.

Срок окупаемости ещё не говорит о прибыльности проекта, потому что не учитывает риски. Чтобы учесть все факторы оценки инвестиционных показателей в экономической теории появились понятия дисконтирования и NPV.

Чем отличается ставка дисконтирования в россии и на западе?

Дисконтированная ставка западных стран значительно ниже, нежели в Российской Федерации. Для инвестиционных программ ставка рассчитывается в диапазоне 0–4 %. Это связано с тем, что Запад поддерживает низкую инфляцию и стабильный уровень курса внутренней валюты.

Большинство компаний в процессе деятельности сталкиваются с необходимостью оценки дисконтированной ставки. В связи с этим стоит помнить, что максимально подробное определение этого показателя достигается применением методики WACC, остальные же способы имеют существенную погрешность.

Оцените статью
Adblock
detector