Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует

Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует Вклады для пенсионеров

Что такое внутренняя норма доходности?

Никто не может рассчитать с вероятностью 100%, какой доход удастся получить от вложенных средств. Слишком много переменных факторов, могущих повлиять на реализацию бизнес-проекта, профинансированного инвестором. Однако можно максимально снизить риск неточностей, если применить не абсолютную, а относительную оценку.

Можно ли использовать внутреннюю норму доходности как фактор дисконтирования?

Та процентная ставка, при которой инвестор гарантированно возместит свое вложение, но не получит прибыли, называется внутренней нормой доходности (ВНД). Норма заключается в том, что все денежные потоки данного инвестиционного проекта в сумме взаимозачтутся.

ВАЖНО! Слово «внутренняя» в определении данной нормы инвестиционных вложений означает ее зависимость от свойств самого проекта, а не от внешних факторов.

Как используется внутренняя норма доходности при оценке эффективности инвестиционных проектов?

Внутреннюю норму доходности специалисты могут именовать по-разному. Встречаются следующие наименования:

  • ВНД – русская аббревиатура;
  • IRR – английская аббревиатура от «Internal Rate of Return» – «внутренняя норма доходности»;
  • внутренняя норма рентабельности;
  • внутренняя норма прибыли;
  • внутренняя норма возврата инвестиций;
  • предельная эффективность капитальных вложений;
  • процентная норма прибыли;
  • дисконтированный поток реальных денег;
  • финансовая норма прибыли;
  • собственная норма прибыли.

ВНИМАНИЕ! Эту норму можно счесть предельной, поскольку выход за ее пределы уже означает для инвестора убыток.

Анализ результата

рост доходов

Показатель ССК характеризует минимальную величину доходов предприятия, которая может обеспечить учредителям возврат средств, потраченных на вклады в капитал. На основании этой цифры принимается большинство инвестиционных решений.

Также часто за показатель прибыльности принимают процентную ставку по кредитам. Такой метод позволяет выяснить, эффективно ли для данного проекта привлечение заёмных средств.

Целесообразность вкладов предприятие определяется исходя из соотношения ВСД и показателя прибыльности (П):

  • ВСД=П. Это значит, что инвестиция находится на предельно допустимом уровне. Чтобы обеспечить эффективность затрат, следует пересмотреть первоначальную стоимость вложений, скорректировать потоки, сроки. Также при анализе инвестиций используется их сравнительный анализ.
  • ВСД>П. Такое соотношение свидетельствует о том, что инвестиция покроет затраты на её обеспечение. Это вложение можно рассматривать как возможное, окончательное решение следует выносить, проведя дальнейший финансовый анализ.
  • ВСД<П. Это значит, что анализируемый проект имеет меньшую доходность, чем затраты на капитал, кредиты и прочее. Организации рекомендуется отказаться от вложений, так как они не будут приносить прибыль.
  • ВСД1<ВСД2. Такое соотношение показывает, что одно из предполагаемых вложений более выгодно, чем другое.

Задача: две задачи по инвестициям с решением –

Тема: Две задачи по инвестициям с решением

Раздел: Бесплатные рефераты по инвестициям

Тип: Задача | Размер: 39.00K | Скачано: 227 | Добавлен 08.10.15 в 13:11 | Рейтинг: 0 | Еще Задачи

Задача 1. Рассчитать ВНД проекта, предусматривающего 150 000 руб. первоначальных инвестиций в объект, который обеспечивает доход в течение 5 лет в размере 20 000 руб. Ожидается, что в конце 5-го года объект может быть продан за 88 000 руб.

Решение.

Для расчетов заполним таблицу 1.

Таблица 1. Денежные потоки проекта

Шаг

Инвестиции, тыс. руб.

Прибыль предприятия, млн. руб.

150000

1

20000

2

20000

3

20000

4

20000

5

20000

6

88000

Внутренняя норма доходности – это процентная ставка, при которой чистый дисконтированный доход (NPV) равен 0.

Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует

Для нахождения ВНД проекта, определим две процентные ставки, при которых ЧДД проекта будет отрицательным и положительным соответственно.

Примем i = 5%

Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует

Теперь воспользуемся приближенной формулой:

IRR = 0,05 2256,49/(2256,49 9357,94)·(0,07 – 0,05) =

= 0,05 2256,49/11614,42·0,02 = 0,054

IRR = 5,4%.

Вывод: при ставке дисконта, меньшей чем 5,4%, данный инвестиционный проект будет эффективен.

Задача 2. Компания рассматривает покупку оборудования, затраты по которому составят 10 тыс. ден. ед. (цена оборудования с учетом доставки и монтажа). Компания прогнозирует равные ежегодные чистые денежные поступления от использования оборудования, срок окупаемости его оценивается в 5 лет. Сколько полных лет должен составлять жизненный цикл рассматриваемого оборудования, чтобы его приобретение было приемлемым? Альтернативная стоимость капитала, которую компания рассматривает при покупке оборудования, равна 10%.

Решение.

Денежные потоки по годам равны, поэтому при 5-летнем сроке окупаемости погашение 10 тыс. ден. ед. инвестиционных затрат произойдет, если ежегодные потоки составят 2 тыс. ден. ед. Таким образом, денежные потоки проекта (в тыс. ден. ед.) по годам имеют вид: -10; 2; 2; 2 и так далее.

Проект будет приемлем, если NPV > 0. В данном случае требуется найти такое число лет, чтобы (-10 PV поступлений при ставке дисконтирования 10%) > 0 или PV поступлений > 10.

2·PVIFA (10%, Х лет) > 10.

PVIFA (10%, X лет) > 5.

По таблице текущей оценки аннуитета в ден. ед. в столбце 10% находим, что полное число лет для выполнения условия PVIFA (10%, 8 лет) > 5 составляет 8.

Ответ: жизненный цикл рассматриваемого оборудования должен составлять не менее 8 полных лет.

Список используемой литературы

1. Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент: Полный курс в 2 т.: Пер. с англ. СПб.: Экономическая школа, 1997.

2. Хорн Дж.К.ван. Основы управления финансами: Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1997.

3. Брейли Р. Майерс С. Принципы корпоративных финансов: Пер. с англ. М.: Олимп-бизнес, 1997.

4. Бирман Г., Шмидт С. Экономический анализ инвестиционных проектов. М.: Банки и биржи: Объединение ЮНИТИ, 1997.

Чтобы полностью ознакомиться с решением задач, скачайте файл!


Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).


Чтобы скачать бесплатно Задачи на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Задачи для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.


Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу


Если Задача, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.


Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.


Примеры решения задач

Задачи

1. Формулы, необходимые для решения задач:

1) Коэффициент эффективности:

Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует , (2.1)

где С1 и С2 – себестоимости годового объёма производства по двум сравниваемым вариантам;

К1 и К2 – капиталовложения по двум сравниваемым вариантам.

При Е > Ен внедряется более капиталоёмкий вариант, при Е < Ен – менее капиталоёмкий.

2) Приведённые затраты:

Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует (2.2)

где С – себестоимость годового объема производимой продукции по варианту;

Ен – нормативный коэффициент эффективности дополнительных капиталовложений;

К – капиталовложения по варианту.

Внедряется тот вариант, у которого приведенные затраты окажутся наименьшими.

3) Приведённый эффект:

Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует , (2.3)

где Э – годовой приведённый экономический эффект по варианту;

N – ежегодный объём производства продукции в натуральном выражении;

Ц – цена реализации единицы продукции;

С – себестоимость производства единицы продукции по варианту;

Ен – норматив эффективности капиталовложений;

Ку – удельные капитальные вложения по варианту.

4) Чистый приведенный доход (чистая дисконтированная стоимость) без учета инфляции:

Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует , (2.4)

где IC – сумма первоначальных инвестиций;

CFi – ежегодные поступления средств с 1-го по n-й год;

r – коэффициент дисконтирования.

Если NPV > 0, то проект принимается; если NPV < 0, то проект отвергается; если NPV = 0, то проект может быть принят или отвергнут (в зависимости от других показателей).

5) Чистый приведенный доход с учетом инфляции:

Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует , (2.5)

где iинф – темп инфляции.

Если NPV > 0, то проект принимается; если NPV < 0, то проект отвергается; если NPV = 0, то проект может быть принят или отвергнут.

6) Индекс рентабельности инвестиций:

Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует . (2.6)

Если PI > 1, то проект принимается; если PI < 1, то проект отвергается; если PI = 0, то проект может быть принят или отвергнут.

7) Внутренняя норма доходности:

Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует , (2.7)

где r1 – коэффициент дисконтирования, при котором NPV1 > 0;

r2 – коэффициент дисконтирования, при котором NPV2 < 0.

Если IRR > СС, то проект принимается; если IRR < CC, проект отвергается; если IRR = CC, проект может быть принят или отвергнут.

8) Модифицированная внутренняя норма доходности:

Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует , (2.8)

где CIFi – приток денежных средств в i-м периоде;

COFi – отток денежных средств в i-м периоде;

r – цена источника финансирования данного проекта;

n – продолжительность проекта.

9) Срок окупаемости инвестиций:

РР = min n, при котором Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует . (2.9)

10) Дисконтированный срок окупаемости инвестиций:

DРР = min n, при котором Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует . (2.10)

11) Математическое ожидание:

Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует, (2.11)

где xi – результат события или исхода;

pi – вероятность получения результата xi.

12) Среднеквадратическое отклонение:

Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует. (2.12)

Принимается тот проект, у которого среднеквадратическое отклонение наименьшее.

Читайте также:  МОСКОВСКИЙ КРЕДИТНЫЙ БАНК: оценка устойчивости и доверие клиентов

13) Размах вариации:

R=NPVопт – NPVпесс. (2.13)

Принимается тот проект, у которого размах вариации наименьший.

14) Коэффициент вариации:

Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует . (2.14)

Если V < 10%, то слабая колеблемость;

Если 10% > V > 20%, то умеренная колеблемость;

Если V > 25%, то высокая колеблемость.

Для решения задачи выбора наиболее эффективного варианта капитальных вложений из нескольких доступных вариантов в отечественной теории эффективности инвестиций разработан и широко применяется метод сравнительной экономической эффективности. Этот метод используется в статистической постановке (без учета фактора времени) при сравнении альтернативных вариантов и соблюдения сопоставимости по следующим параметрам:

Ø по проектной мощности;

Ø по сроку действия объекта;

Ø по качеству производимой продукции (работ или услуг);

Ø по уровню риска;

Ø по финансовым показателям (уровню цен, процентных ставок и т.п.).

Методика сравнительной экономической эффективности капитальных вложений располагает тремя показателями эффективности:

Ø приведенными затратами;

Ø коэффициентом сравнительной эффективности капитальных вложений;

Ø сроком окупаемости дополнительных капитальных вложений.

Показатель годовых приведенных затрат рассчитывается по формулам:

Пi = Сi Ен i → min, Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует , (2.15)

где Пi – годовые приведенные затраты по і – му варианту;

Сi – себестоимость продукции по і – му варианту;

Кi – капитальные вложения в і – ый вариант; Пi → min – означает, что из множества сравниваемых вариантов n, обеспечивающих одинаковый экономический результат по показателю годовой выручки (валового дохода), в качестве эффективного (по данному критерию) выбирается вариант, обеспечивающий наименьшее значение приведенных затрат.

Однако не всегда сравниваемые варианты имеют одинаковый годовой результат по объему производства и реализации продукции и одинаковую продолжительность использования оборудования. В этом случае следует рассчитывать приведенные затраты на единицу продукции:

пi = сi Ен *ki → min, Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует , (2.16)

пi = ki Тн * ci → min Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует (2.17)

где пi – приведенные затраты на единицу продукции по і – му варианту;

сi – себестоимость единицы продукции по і – му варианту;

ki – удельные капитальные вложения в расчете на единицу годового объема производства, т.е.

ki = Кi / Ni (2.18)

Тн – нормативный срок окупаемости.

Ni – годовой натуральный объем производства;

Кi – капитальные вложения в і – й вариант;

n – число сравниваемых вариантов.

В условиях централизованно управляемой экономики величина Ен задавалась в отраслевых инструкциях по расчету экономической эффективности капитальных вложений. Этот коэффициент устанавливает величину нормативной прибыли, которую как минимум следует получить в расчете на один рубль капитальных вложений. Для обеспечения единого подхода к оценке эффективности новой техники, технологии, организация производства, которые требуют дополнительных народнохозяйственных ресурсов, используется единый нормативный коэффициент капитальных вложений – 0,15., т.е. на каждый рубль дополнительных капитальных вложений должно нормативно приходится не менее 15 копеек прибыли от снижения себестоимости.

В рыночных условиях в качестве показателя Ен можно использовать показатель рентабельности:

Ø рентабельность авансированного капитала предприятия – проектоустроителя (Rп), если она выше среднеотраслевой величины (Rотр);

Ø рентабельность авансированного капитала предприятия конкурента (Rл), лидирующего на данном товарном рынке, если предприятие – проектоустроитель планирует укрепить свою конкурентоспособность;

Ø норма рентабельности (СВНР), приемлемая для предприятий – участников совместного инвестиционного проекта. Таким образом:

Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует

Выбор вариантов инвестиционных проектов производится по наименьшим приведенным затратам.

Выбор оптимального варианта по показателю срока окупаемости дополнительных капиталовложений должны осуществляться путем попарного сравнения каждого варианта со всеми другими и сопоставления расчетного показателя Т каждой пары с нормативным значением.

При оценке капитальных вложений может использоваться и методика абсолютной эффективности капитальных вложений, которая основывается на расчете двух показателей:

1) Показатель абсолютной эффективности (рентабельность):

Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует (2.24)

где Ra – показатель абсолютной эффективности капитальных вложений;

П – среднегодовая прибыль или прирост среднегодовой прибыли от производства и реализации продукции;

К – капитальные вложения в проект.

Критерием абсолютной эффективности капитальных вложений является превышение расчетного ожидаемого значения над его нормативной величиной (Raн)

Если Ra > Raн, то проект следует принять; если Ra < Raн, то проект следует отклонить; если Ra = Raн, то равновероятно может быть принят или отклонен.

2) Срок окупаемости капитальных вложений:

Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует (2.25)

Но данные показатели следует применять на ранних этапах анализа для быстрой отбраковки альтернативных проектов, существенно не отличающихся по величине капитальных вложений.

Проблема «деньги-время» не нова, поэтому уже разработаны удобные модели и алгоритмы, позволяющие ориентироваться в истинной цене будущих поступлений с позиции текущего момента. Простейшим видом финансовой сделки является и однократное представление в долг некоторой суммы с условием, что через какое то время будет возвращена большая сумма. При этом в любой финансовой сделке должно присутствовать три величины, две из которых заданы, а одна величина является искомой (рисунок 2.1).

Рисунок 2.1. Логика проведения финансовых операций

Показатели оценки эффективности реальных инвестиций, основанные на методах оценки с учетом фактора времени, предусматривают обязательное дисконтирование инвестиционных затрат и доходов по интервалам рассматриваемого периода.

При оценки инновационно-инвестиционных проектов применяют следующие показатели:

1) Чистая приведенная стоимость (чистый дисконтированный доход):

Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует (2.26)

Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует (2.27)

где CF – (кэш-фло) – чистые денежные потоки (CF = ЧП А ОН);

IC – инвестиционные затраты;

і – ставка дисконтирования;

n – число интервалов в расчетном периоде;

ЧП – чистая прибыль;

А – амортизация;

ОН – отложенные налоги.

Формулу 2.26 следует использовать при одноразовых инвестициях, 2.27. – при многократных инвестиционных вложениях.

Критерий NPV может быть использован на первой стадии отбора инвестиционных проектов (ИП).

Если NPV > 0, то проект принимается; если NPV < 0, то проект отвергается; если NPV= 0, то проект является ни прибыльным, ни убыточным.

2) Индекс доходности (индекс рентабельности):

Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует – при одноразовых инвестициях, (2.28)

Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует – при многоразовых инвестициях. (2.29)

Данный показатель может быть использован для отсева не эффективных ИП на стадии их предварительного рассмотрения.

Если PI > 1, то инвестиции рентабельны , → ИП принимается; если PI < 1, то инвестиции не рентабельны , → ИП отвергается; если PI = 1, то точно соответствует нормативной рентабельности ИП и отвергается, т.к. не приносит дополнительный доход на инвестированный капитал.

3) Внутренняя норма доходности:

Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует (2.30)

где NPV i1 – величина чистого дисконтированного дохода при ставке i1;

NPV i2 – величина чистого дисконтированного дохода при ставке i2;

i1 i2 – нормы дисконта.

Внутренняя норма доходности находится обычно методом итерационного подбора значений ставки сравнения дисконта при вычислении NPV: выбираются два значения нормы дисконта и рассчитывается NPV, при одном значении NPV должно быть больше нуля, а при другом значении меньше нуля.

Внутренняя норма доходности показывает минимальный уровень дохода, на который фирма согласна пойти при инвестировании средств.

IRR сравнивают с барьерным коэффициентом (HR) или с ценой привлеченных финансовых ресурсов

Если IRR > HR, то ИП принимается; если IRR < HR, то ИП отвергается; если IRR = HR, то ИП является ни прибыльным, ни убыточным.

IRR служит индикатором уровня риска по проекту: чем в большей степени IRR превышает принятый фирмой барьерный коэффициент (HR), тем больше запас прочности.

Между данными показателями существует следующие взаимосвязи:

Если NPV > 0, то IRR > HR, PI > 1; если NPV < 0, то IRR < HR, PI < 1; если NPV = 0, то IRR = HR, PI = 1.

4) Коэффициент эффективности инвестиций (АRR):

Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует , (2.31)

где PN – среднегодовая прибыль;

RV – ликвидационная стоимость актива.

5) Дисконтированный срок окупаемости (DPP):

Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует (2.32)

где t – срок проекта.

Срок окупаемости можно рассчитать на основе нарастания дисконтированных денежных поступлений до момента покрытия инвестиций.

Финансирование инвестиционных проектов капитальных вложений представляет собой расходование денежных средств. Система финансового обеспечения инвестиционного процесса основывается на определении источников его финансирования. Под источниками финансирования понимаются фонды и потоки денежных средств, которые позволяют осуществлять инвестиционный процесс. Необходимо разграничивать источники и методы финансирования. Методы финансирования включают те способы, благодаря которым образуются источники финансирования и реализуются инвестиционные проекты. Например, эмиссионный подход – потенциальный источник различного рода инвестиций, а акционирование предприятия – метод позволяющий осуществлять эмиссию акций.

Источники финансирования можно разделить на три группы:

Ø собственные (прибыль и амортизация);

Ø привлеченные;

Ø заемные.

Главными формами заемного финансирования выступают: инвестиционный банковский кредит, целевые облигации займы, лизинг, коммерческий проектный кредит.

Так, при выборе условий кредитования предоставляемых различными банками можно воспользоваться методикой определения грант-элемента:

Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует , (2.33)

где ПР – сумма уплачиваемого процента в конкретном интервале n – кредитного периода;

ОД – сумма амортизируемого основного долга в конкретном интервале кредитного периода;

БС – общая сумма банковской ссуды;

i – средняя ставка за кредит, сложившаяся на финансовом рынке;

n – интервал кредитного периода.

При лизинговых операциях очень важно усвоить методику определения лизинговых платежей. В целом сумму лизинговых платежей (Лп) можно определить по формуле:

Читайте также:  На каких условиях привлекают инвесторов в бизнес: шесть типов займов | Экономика | Селдон Новости

Лп = А Пк Пком. Пу НДС Тп, (2.34)

А – амортизационные отчисления.

Пк = Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует – плата за кредитные ресурсы; (2.35)

Пком = Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует – размеры комиссионных выплат (2.36)

Пу = Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует – размер дополнительных услуг (2.37)

НДС1 = Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует – налог на добавленную стоимость; (2.38)

Тп – таможенная пошлина.

где К – величина привлекаемого кредита;

СК – ставка за пользование кредитом;

СКВ – ставка комиссионного вознаграждения

К – командировочные услуги лизингодателя;

ЮУ – юридические услуги лизингодателя;

ПК – проведение консультаций;

Тл – срок лизинга;

В = Пк Пком Пу – выручка по лизинговой сделке (2.39)

Нст – ставка НДС

Величина лизинговых взносов определяется в соответствии с их периодичностью:

а) при ежегодной выплате Лв = Лп : Тл;

б) при ежеквартальной Лв = Лп : Тл : 4;

в) при ежемесячной Лв = Лп : Тл : 12.

Чтобы выбрать вариант финансирования инвестиционных проектов следует сравнить денежные потоки, возникающие при приобретении активов за счет:

а) собственных средств: ДПсс = СА – Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует (2.40)

б) кредита: ДПк = Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует (2.41)

в) лизинга: Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует (2.42)

где СА – стоимость актива;

ЛС – ликвидационная стоимость;

і – годовая ставка по кредиту;

ПР – сумма уплачиваемого процента по кредиту;

Нп – ставка налога на прибыль;

К – сумма кредита, подлежащего погашению;

АПл – авансовый лизинговый платеж;

Лп – регулярный лизинговый платеж

n – период по которым осуществляется расчет процентных платежей.

При финансировании инвестиционных проектов применяется и современные методы, также как: проектное финансирование, венчурное финансирование, франчайзинг, факторинг.

Оценка риска инновационно-инвестиционных проектов и влияние инфляции на оценку проектов

Для принятия инвестиционного решения необходимо дать ответ на три вопроса:

1) Какова величина ожидаемого дохода?

2) Каков предполагаемый риск?

3) Компенсирует ли и насколько ожидаемый доход предполагаемый риск?

Для верного установления зон и источников риска используют методы качественных и количественных оценок инвестиционных рисков.

Под риском понимают вероятность потери предприятием части доходов в результате осуществления определенной деятельности. В оценке инвестиционных рисков применяется вероятностный подход, предполагающий прогнозирование возможных последствий действия и присвоения или вероятностей. Пользуясь известными типовыми ситуациями, предыдущими распределениями вероятностей и экспертными оценками, прогнозируют величины чистых денежных поступлений по годам и вычисляются математическое ожидание:

Е = Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризуетВнутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует max, (2.43)

где CF – чистые денежные потоки;

Рt – вероятность.

Выбор более предпочтительного проекта из нескольких с одинаковой прогнозируемой суммой требуемых инвестиций осуществляется по максимуму математического ожидания.

При оценке рисков используется и построение имитационной модели учета риска. Сущность данного метода состоит следующем: по каждому из проектов строят три сценария: пессимистический (П), наиболее реальный (Р) и оптимистический (О); по каждому варианту рассчитывают NPVп, NPVр, NPVо; для каждого проекта рассчитывают в размерах вариации R = NPVо – NPVп, и среднее квадратическое отклонение Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует (s). Из двух данных проектов тот считается наиболее рискованным у которого R и s наибольшие.

Одним из параметров устойчивости проекта является безубыточность производства. Аналитический способ расчета безубыточности состоит в определении объема производства (продаж), при котором себестоимость и цена продукции уравновешиваются. В случае выпуска и продажи одного вида продукции расчет безубыточности ведется по формуле 2.30.

V = Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует , (2.44)

где V – критический объем производства;

Ср – величина постоянных издержек;

Сv – величина средних переменных издержек на ед. продукции;

Р – цена продажи единицы продукции.

В случае выпуска и продажи нескольких видов продукции расчет точки безубыточности ведется по формуле 2.31

V = Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует , (2.45)

где а – переменные издержки в стоимости продукции, доли ед.

1 – а – единичная маржа, доли ед.

При оценке риска инвестиций в ценные бумаги необходимо рассчитать такие показатели как:

1) средняя доходность Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует , (2.46)

2) стандартное отклонение (среднее квадратическое отклонение)

Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует , (2.47)

3) коэффициент вариации Vσ = σ : К, (2.48)

где Кi – прогнозная доходность;

Р i – вероятность такой отдачи;

i – i – тый возможный результат;

n – номер возможного результата.

Если вероятность распределения неизвестна, то используется следующая формула 2.49:

Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует , (2.49)

где n – число лет.

При оценке риска по портфелю ценных бумаг пользуются следующими формулами:

σp= σх2σу2 σу2dх2 2 dх dу·(rхуσхσу), (2.50)

где σp – стандартная девиация по портфелю;

dх – доля акций х в портфеле;

dу – доля акций у в портфеле;

σх – стандартная девиация акций х;

σу – стандартная девиация акций у;

rху– коэффициент корреляции между акциями х и у.

Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует , (2.51)

где COVху – коэффициент ковариации.

COVxy = Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует , (2.52)

С использованием модели САРМ определяют β – коэффициент

Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует , (2.53)

где rx – корреляция между доходностью ценной бумаги х и средним уровнем доходности ценных бумаг на рынке;

σх – среднеквадратическое отклонение по конкретной ценной бумаги;

σ – стандартное отклонение доходности по рынку ценных бумаг в целом.

Другим важным фактором, который также необходимо учитывать является инфляция. Для учета инфляции используют два метода:

1) учет инфляции в норме дисконта;

2) учет инфляции в прогнозируемых денежных потоков.

§

§

1 Формула денежного мультипликатора выглядит следующим образом:
Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует , где n – денежный мультипликатор, В – денежная база, М – денежная масса.
Соответственно рост денежной базы при сохранении денежного мультипликатора на прежнем уровне приведет к пропорциональному увеличению денежной массы в экономике страны.

2. Уравнение денежного обращения имеет вид Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует , где М – объем денежной массы, V – скорость обращения денег, Р – средний уровень цен, Q – объем товаров. Соответственно рост скорости денежного обращения при сохранении на прежнем уровне денежной массы и объема товаров приведет к увеличению цен.

3 Доходы: формирование, распределение и неравенство

1. квинтильный коэффициент: все население разбивается на пять групп по 20% доходы высшей группы(наиболее высокий доход) делиться на доход населения из низшей группы(наиболее низкий доход)

2. квартильный коэффициент: все население разбивается на четыре группы по 25%, доходы высшей группы(наиболее высокий доход) делиться на доход населения из низшей группы(наиболее низкий доход)

3. КУРС АКЦИИ

– рыночная цена, которая определяется по формуле:

Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует

.

§

Издержки и прибыль фирм

Валовые издержки (ТС)складываются из постоянных (TFC) и переменных издержек (ТVC), т.е. ТС= TFC ТVC

Постоянные (TFC) издержки не зависят от объемов производства и реализации продукции; они имеют место быть и при нулевом объеме производства (если известна цена (P), то TFC=P

Переменные издержки (ТVC) – это издержки, величина которых изменяется в зависимости от увеличения или уменьшения объема производства – разность валовых(ТС) и постоянных издержек (TFC): ТVC =ТС -TFC

Средние Валовые издержки (АТС): АТС = ТС/Q, где Q –количество(объем) товара.

Средние Переменные издержки (АVC): АVC=VC/Q

Средние Постоянные издержки (АFC) : АFC=FC/Q

Если в задаче известен объем (Q),а необходимо найти цену(P), то мы ее выражаем черезобъем (Q),и наоборот.

Валовой доход (TR) – это величина дохода, получаемого фирмой от продажи определенного количества блага, то есть его можно рассчитать путем умножения количества проданного товара(Q)на цену (P) данного товара: TR= P хQ
Прибыль (PR)определяется как разность между совокупной выручкой(TR ) и совокупными издержками (TC). PR= TR–TC

Уровень инфляциивычисляется по формуле:
Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует где Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует – уровень инфляции за период,
Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует – уровни инфляции в каждом из фрагментов рассматриваемого периода.

Полугодие – 6 месяцев, год – 12 месяцев

Реальный процентВнутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует где r –реальная ставка процента, i – номинальная ставка процента, – темп (уровень) инфляции.

§

Любая фирма, в том числе монополия, оптимизирует объем производства с позиций максимизации прибыли при равенстве предельного дохода (MR)и предельных издержек (MC). MR= MC

MR=(ТR)′ ; TR= P хQ,где P – цена единицы продукции,Q – объем производства.

MC = (TC) ′; ТС= обычно задано

Степень монопольной власти (коэффициент Лернера) составляетВнутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует , где P – цена единицы продукции, MC – предельные издержки. Цену находим через объемQ (выражаем), MC = (TC) ′; ТС= обычно задано, находим MR=(ТR)′ ; TR= P хQ, далее MR= MC для того чтобы найти оптимальный объем (Q), подставляемобъем (Q) в выражение цены (P) получаемзначение цены, все известные численные значения подставляем в формулу и находим коэффициент Лернера.

Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует7 Потребление и сбережение

Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует

располагаемый доход можно определить из формулы расчета средней склонности к сбережению Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует где
АPS – средняя склонность к сбережению,
S – объем сбережений,
DI – объем располагаемого дохода

располагаемый доход можно определить из формулы расчета средней склонности к потреблению Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует где
АPС – средняя склонность к потреблению,
С – объем потребления,
DI – располагаемый доход
предельная склонность к потреблению:
Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует где
MPC – предельная склонность к потреблению,
ΔC – прирост потребления,
ΔDI – прирост располагаемого дохода.
Прирост располагаемого дохода можно определить из формулы расчета предельной склонности к сбережению Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует где
MPS – предельная склонность к сбережению,
ΔS – прирост потребления,
ΔDI – прирост располагаемого дохода.
Мультипликатор автономных расходов рассчитывается по следующей формуле:
Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует где
Мr – мультипликатор автономных расходов,
MPC – предельная склонность к потреблению.
При этом Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует где

Читайте также:  Фондовый рынок Ирландии, юридические структуры AIF и UCITS фонды

MPC – предельная склонность к потреблению,
ΔC – прирост потребления, ΔDI – прирост располагаемого дохода.

Мультипликатор автономных расходов рассчитывается по следующей формуле: 1/ПСС= 1/91-ПСП), где ПСС- предельная склонность к сбережению

Мультипликатор инвестиций: 1/(1-ПСП), где ПСП- предельная склонность к потреблению

Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует

ПСП ПСС = 1

Мультипликатор инвестиций
МИНВ =
Изменения в реальном доходе (ЧНП или НД)
Первоначальное изменение в инвестициях

Банковский мультипликатор: 1/НОР, где НОР –норма обязательных резервов

8 Рынок земли

Цена земли (P),Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует

Где (R), рентный доход ,r – ставка банковского процента.


9 Рынок труда

Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует , где W – дневная заработная плата.

спрос на труд =предложению труда
Реальная заработная плата рассчитывается по формуле Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует , где W – номинальная заработная плата, P – уровень цен.
Расценка одного изделия определяется при помощи деления величины дневной повременной заработной платы на норму выработки.
9 РЫНОЧНЫЙ МЕХАНИЗМ

Рыночное равновесие предполагает равенство значений функций рыночного спроса и предложения при некоторой равновесной цене: Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует , находим объем равновесный, и подставляем в цену находим значение цены.

§

СНС и макроэкономические показатели

ЧВПесть разница между ВВП – амортизационными отчислениями
ВВП по расходам суммируются расходы на конечное потребление товаров и услуг домашних хозяйств, государства; валовые инвестиции и чистый экспорт. Увеличение объема каждого элемента ведет к увеличению ВВП. Следует отметить, что показатель «чистый экспорт» равен разности между экспортом и импортом, поэтому увеличение экспортных поставок ведет к увеличению ВВП, а увеличение импортных поставок – к снижению ВВП.
Личный располагаемый доход рассчитывается путем вычитания из ВВП амортизационных отчислений, косвенных налогов, индивидуальных налогов, взносов на социальное страхование, налогов на прибыль, нераспределенной прибыли и прибавления трансфертных платежей

·

ВВП – амортизация = ЧВП

ЧВП – косвенные налоги = НД

НД – налоги на прибыль предприятий – взносы на социальное страхование – нераспределенные доходы предприятий трансфертные платежи = ЛД

ЛД – индивидуальные налоги = РД

.

ВВП ПО ПОТОКУ ДОХОДОВ

= заработная плата процент рента прибыль амортизация косвенные налоги.

ВВП ПО ПОТОКУ РАСХОДОВ

= потребительские расходы населения валовые частные инвестиции государственные закупки товаров и услуг чистый экспорт.

ЧИСТЫЙ ЭКСПОРТ

– разница между экспортом и импортом страны.

Общий продукт при положительных значениях предельного продукта труда при росте числа занятых и неизменности остальных факторов производства …

В соответствии с законом убывающей предельной отдачи (производительности) по мере увеличения затрат переменного фактора (в данном случае труда) при фиксации остальных факторов производства на определенном этапе прирост совокупного продукта замедляется, а затем начинает снижаться. Но до тех пор пока он является положительной величиной, общий (валовой) продукт постоянно астет.
Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует

§

1. Коэффициент точечной эластичности спроса по цене рассчитывается по формуле
Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует где
ΔQ – изменение объема спроса на товар,
Q – первоначальный объем спроса,
ΔP – изменение цены товара,
Р – первоначальное значение цены.
значение данного коэффициента берется по модулю. Коэффициент эластичности спроса по цене, принимающий значение меньше единицы, говорит о том, что спрос на данный товар неэластичен, то есть растет медленнее, чем снижается цена.

2. Коэффициент перекрестной эластичности спроса показывает зависимость изменения спроса на один товар от цены на другой и рассчитывается по формуле:
Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует где
ΔQa – изменение объема спроса на товар А,
Q0a – первоначальный объем спроса на товар А,
ΔPb – изменение цены товара B,
Р0b – первоначальное значение цены товара В.
коэффициент перекрестной эластичности спроса имеет значение больше нуля, то товары являются взаимозаменяющими

3. Коэффициент эластичности спроса по доходам характеризует изменение спроса на тот или иной товар в зависимости от изменения доходов потребителей и рассчитывается по формуле:
Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует где
ΔQ – изменение объема спроса,
Q – первоначальный объем спроса,
ΔI – изменение доходов населения,
I – первоначальное значение доходов населения.
4. Коэффициент дуговой эластичности спроса по цене рассчитывается по формуле
Внутренняя норма доходности (IRR): формула и пример расчета, для чего используется и что характеризует где
ΔQ – изменение объема спроса на товар,
Q0, Q1 – соответственно первоначальный и последующий объемы спроса,
ΔP – изменение цены товара,
Р, Р1 – соответственно первоначальное и последующее значения цены.
Коэффициент эластичности спроса по цене, принимающий значение больше единицы, говорит о том, что спрос на данный товар эластичен, то есть снижается быстрее, чем растет цена.

13 ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ И ЦИКЛИЧНОСТЬ РАЗВИТИЯ РЫНОЧНОЙ ЭКОНОМИКИ ИЗМЕРИТЕЛИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА (ТЕМПЫ РОСТА):

·

общий рост

– отношение реального объема ВВП текущего периода к прошлому или базисному периоду времени, выраженное в %;·

рост в расчете на душу населения

– отношение этих же показателей в расчете на одного жителя страны, выраженное в %.

ТЕМП ПРИРОСТА

= темп роста – 100%.

ПРАВИЛО «70» – позволяет определить срок удвоения объема ВВП путем деления числа 70 на среднегодовой темп прироста ВВП.

ВИДЫ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЦИКЛОВ:

·

короткие

(циклы Китчина, 3-4 года) – в их основе лежит колебание товарно-материальных запасов и денежной массы;·

средние

(промышленные циклы, 8-12 лет) – в их основе лежит изменение спроса на оборудование, машины и т.п.;·

длинные

(волны Кондратьева, 40-60 лет) – в их основе лежит переход от одного технологического способа производства к другому.

Краткосрочные циклы принято называть циклами Китчина. Д. Китчин (1861–1932) связывал продолжительность цикла, которую он принимал, равной трем годам и четырем месяцам, с колебаниями мировых запасов золота. Позже У.Митчелл (1874–1948) пришел к выводу, что причина циклов является более общей и лежит в сфере денежного обращения, а не только золота. Используя методику Митчелла, национальное бюро экономических исследований США пришло к выводу, что для экономики США характерен 40-месячный экономический цикл.

Среднесрочные циклы получили название циклов Жугляра. К. Жугляр (1819–1908) видел основную причину кризиса в сфере кредитных отношений. Кризис он оценивал как оздоровляющий фактор, ведущий к общему снижению цен и ликвидации предприятий, созданных для удовлетворения искусственно разросшегося спроса. Жугляр считал, что повторение всех экономических процессов, вызываемых кредитной деятельностью банков, происходит каждые десять лет. Продолжительность цикла Жугляра совпадает с продолжительностью циклов, причину которых некоторые экономисты (в частности, К. Маркс) видели в сроках физического износа активной части основных производственных фондов.

Длинные циклы, которые называют длинными волнами Кондратьева. Н.Д.Кондратьев (1892–1938) выдвинул концепцию, в соответствии с которой, наряду с краткосрочными и среднесрочными экономическими циклами, существуют экономические циклы продолжительностью 50–60 лет. Большие экономические циклы Кондратьев объяснял длительным периодом функционирования объектов производственной инфраструктуры: дорог, мостов, зданий и т.п., для обновления которых требуется огромный капитал, накапливаемый десятилетиями. Кроме того, каждая новая волна длинного цикла, как правило, использует новые энергетические ресурсы и новые виды техники и технологии.

Формула внутренней нормы доходности и пример расчета

Исходной формулой для вычисления внутренней нормы доходности служит следующее уравнение:

Где:

  • NPV – чистая приведенная стоимость проекта;
  • N – количество расчетных периодов (обычно лет);
  • T – номер расчетного периода;
  • IS – затраты на проект в первоначальном периоде (стартовый размер инвестиции) и последующие вложения;
  • IRR – внутренняя норма прибыльности.

Предельно низкая внутренняя норма прибыльности соответствует значению NPV, равному нулю. Иными словами, текущая стоимость, рассчитанная по ставке доходности IRR, должна соответствовать самоокупаемости.

После преобразования приведенной выше формулы можно найти минимальный показатель внутренней нормы прибыльности:

Где:

  • IRRmin – минимальная внутренняя норма прибыльности;
  • N – количество расчетных периодов;
  • IST – размеры инвестиций по каждому периоду;
  • IS – общая сумма инвестиции.

Для наглядности применения этой формулы имеет смысл рассмотреть пример расчета.

Объект инвестирования – недвижимость – квартира, сдаваемая в аренду. На ее приобретение должна быть потрачена сумма 1,5 млн руб. Прогнозируется поступление арендной платы по следующему графику:

  • 1-й год – 620 тыс. руб.
  • 2-й год – 632 тыс. руб.
  • 3-й год – 790 тыс. руб.

Суммы входящих потоков и стоимость квартиры приведены в денежном выражении (тысячах рублей). При подстановке данных в формулу получается:

То есть, 8%.

При внутренней норме доходности равной 8% использование заемного капитала, привлеченного по более высокой ставке, нерентабельно. Даже обычный депозитный вклад в банке, как финансовый инструмент, может принести предпринимателю бо́льшую прибыль, чем сдача квартиры в аренду на таких условиях.

Оцените статью
Adblock
detector