- Расчет стоимости опционов на основе формулы кокса-росса-рубинштейна.
- Альтернативные издержки по инвестициям
- Задача 1 (44)
- Задача 2
- Задача 3
- Задача 4
- Задача 5
- Задача 6
- Задача 7
- Задача 8
- Метод внутренней нормы доходности
- Метод окупаемости
- Метод чистой приведенной стоимости
- Ответы на вопросы по заказу заданий по инвестициям:
- Сборник задач по дисциплине «инвестиции». тема. оценка эффективности инвестиционного проекта. (руслан германович бодров, 2021)
- Сравнение методов чистой приведенной стоимости и внутренней нормы доходности
- Учетный коэффициент окупаемости инвестиций
Расчет стоимости опционов на основе формулы кокса-росса-рубинштейна.
Опцион-колл.
В этом случае 
и поэтому справедливая цена опциона-колл за 
и поэтому справедливая цена опциона-колл за интервалов до даты истечения равна
Приведём её к стандартному виду. Пусть
Если 
, тоЗдесь K – цена исполнения, S – рыночная цена акции, N – число периодов, 
, тоЗдесь K – цена исполнения, S – рыночная цена акции, N – число периодов, = (0,1 – (-0,2))/(0,2 – (-0,2)) = 0,75
Определи k0.
K=0: 100∙(1 0,2)0∙(1 – 0,2)2 = 64 < K
k=1: 100∙(1 0,2)1∙(1 – 0,2)1 = 96 < K
k=2: 100∙(1 0,2)2∙(1 – 0,2)0 = 144 > K
Следовательно, k0 = 2.
= (1/(1 0,1)2)∙0,752∙((1 0,2)2∙100 – 100) = 20, 45 руб.
Опцион-пут.
В этом случае 
и поэтому справедливая цена опциона-пут равнаРассматривая то же значение 
и поэтому справедливая цена опциона-пут равнаРассматривая то же значение , что и для случая опциона-колл, получим
= (1/(1 0,1)2)∙(0,252∙(100 – (1-0,2)2∙100 ) 2∙0,75∙0,25∙(100 – (1 0,2)∙(1 – 0,2)∙100)) = 3,099
Фьючерсные и форвардные контракты.
В отличие от опционов, фьючерсные и форвардные контракты обязательны к исполнению и в них осуществляется только покупка. Поэтому для них 
. Поэтому, если 
. Поэтому, если есть та сумма, которая выплачивается в момент получения товара от продавца, то в качестве аванса должна выплачиваться сумма
, равнаяС другой стороны 
, равнаяС другой стороны . Поэтому
Поэтому имеем
= 100 – 100/(1 0,1)2 = 17,35 руб.
ПроверкаF0(S) = C0(S) – Р0(S) = 20,45 – 30,1 = 17,35 руб.
Задача 1.2
ГКО сроком обращения 92 дня приобретена инвестором на 26-й день периода обращения с дисконтом 23% и продана на 68-й день по цене 91%. Определить доходность операции инвестора.
Решение.
и 
и – соответственно цена первоначальной покупки (bidprice) и цена продажи (askprice) облигаций инвестором-продавцом на вторичном рынке;
= 68 – 26 = 42 – количество дней, в течение которых продавец владеет ими с момента покупки;
= 68 – 26 = 42 – количество дней, в течение которых продавец владеет ими с момента покупки;= 100 – 23 = 77% – цена покупки облигаций инвестором-покупателем на вторичном рынке;Тогда доходность операции для инвестора
определяется по формуле: 
определяется по формуле: = ((91 – 77)/77)∙(365/ 42) = 1,58 или 158% годовых.
Задача 1.11
Облигация федерального займа с переменным купоном была приобретена юридическим лицом по цене 103% (с учетом накопленного купонного дохода) от номинала. Срок последнего купонного периода составляет 94 дня. Купонная ставка — 24% годовых. Налог на процентный доход при погашении составил 7 руб. Рассчитайте, какой будет налог на прибыль.
Решение.
Определим цену облигации к моменту погашения по формуле простых процентов:
РК = N∙(1 t∙R/365),
Где t – длительность купона, R – размер купона, N – номинальная цена облигации.
Тогда процентный доход составит:
NPV = PK – N = N∙ t∙R/365 = 100∙94∙0,24/365 = 6,18
Тогда ставка налога на процентный доход составит:
q = 7/(6,18 3) = 0,76 рублей с 1% процента купонного дохода.
Предположим, что ставка налога на прибыль такая же как и налога на купонный доход, тогда величина налога на прибыль:
NPV∙q = 6,18∙0,76 = 4,7 руб.
Задача 2.7
Надписатель продал опцион на продажу акции с ценой исполнения 70 руб. Полученная им премия составила 10 руб. К моменту исполнения опциона курс акции на рынке — 55 руб. Определите, прибыль или убыток получил надписатель опциона.
Решение.
Так как надписатель продал опцион пут, а к моменту исполнения рыночная цена акции понизилась S = 55 < K = 70, следовательно, продавец обязан купить у покупателя акции по цене 70 рублей. Тогда убыток продавца с учетом рыночной цены акции составит 70 – 55 – 10 = 5 рублей.
Задача 2.11
Инвестор реализует опционную стратегию стрэдл на акции компании «А» с ценой исполнения 80 руб. Премия, уплаченная при этом продавцу опциона, составила 12 руб. Рассчитайте итоги сделки для инвестора, если рыночная цена акции в момент исполнения двойного опциона составила:
б) 60руб.;
Решение.
Так как рыночная цена акции понизилась, то эффективным будет опцион пут, доход по которому составит K – S = 80 – 60 = 20 рублей. С учетом премии, уплаченной продавцу, прибыль инвестора составит 20 – 12 = 8 рублей.
Следовательно, инвестор окажется в прибыле, величина которого составляет 8 рублей.
3. 2 Задача на расчет справедливой цены опционы
а) по Формуле Кокса-Росса-Рубинштейна рассчитать цену опциона-колл и фьючерса, а затем найти цену опциона-пут
вариант | 2 |
N | 2 |
r | 0,1 |
d | -0,2 |
S | 100 |
K | 100 |
u | 0,3 |
Решение.
Альтернативные издержки по инвестициям
При выработке долгосрочных инвестиционных решений необходимо знать, какую отдачу принесут инвестиции, и сопоставить прибыль от инвестирования в различные проекты.
Тот, кто не любит рисковать, может вложить деньги в безрисковые ценные бумаги (такими считаются особо надежные государственные ценные бумаги), которые будут приносить постоянный доход. Доходность по инвестициям в такие ценные бумаги представляет собой альтернативные издержки по инвестициям, так как инвестированные в особо надежные государственные ценные бумаги средства не могут быть инвестированы еще куда-то.
Альтернативные издержки по инвестициям также называют стоимостью капитала, минимально необходимой нормой прибылиу ставкой дисконтирования и процентной ставкой. Предприятие должно рассматривать только такие инвестиционные проекты, прибыль от которых выше альтернативных издержек по инвестициям.
При рассмотрении инвестиционных проектов мы должны решить, будет ли инвестирование капитала более прибыльным, чем простое помещение средств в безрисковые ценные бумаги или в банк под проценты при данной банковской процентной ставке. Кроме того, необходимо выбрать тот инвестиционный проект, который принесет максимальную выгоду.
Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:
Задача 1 (44)
Предприятие анализирует два инвестиционных проекта в 2 млн. руб. Оценка чистых денежных поступлений приведена в таблице.
Альтернативные издержки по инвестициям равны 12%. Определим чистую приведенную стоимость каждого проекта.
Чистая приведенная стоимость проекта 
равна:Чистая приведенная стоимость проекта 
равна:Так как 
то проект 
предпочтительнее.
Положительная чистая приведенная стоимость инвестиций свидетельствует об увеличении рыночной стоимости средств акционеров, которое должно произойти, когда на фондовой бирже станет известно о принятии данного проекта. Она также показывает потенциальное увеличение текущего потребления для владельцев обыкновенных акций, которое возможно благодаря реализации проекта после возвращения использованных средств.
Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:
Задача 2
Предприятие анализирует два инвестиционных проекта в 2,5 млн. руб. Оценка чистых денежных поступлений приведена в таблице.
Альтернативные издержки по инвестициям равны 11%.
Определить чистую приведенную стоимость каждого проекта. Какой проект предпочтительнее?
Замечание. Мастер функций 
пакета Excel содержит финансовую функцию ЧПС, которая возвращает величину чистой приведенной стоимости инвестиций, используя ставку дисконтирования, а также стоимости будущих выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения).
Появляется диалоговое окно, которое нужно заполнить. Ставка — это альтернативны издержки по инвестициям. Значения — это выплаты (со знаком «-») и поступления (со знаком « »). ОК.В примере 44 для проекта 
(из-за ошибок округления этот результат отличается от результата примера 44) и для проекта 
Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:
Задача 3
Определим внутреннюю норму доходности инвестиционного проекта 
из примера 44.Чистая приведенная стоимость проекта 
при ставке дисконтирования 
равна: При 
чистая приведенная стоимость 
При 
чистая приведенная стоимость 
Тогда внутренняя норма доходности 
равна:
Задача 4
Определить внутреннюю норму доходности инвестиционного проекта 
из задачи 44.Замечание. Мастер функций 
пакета Excel содержит финансовую функцию 
которая возвращает значение внутренней нормы доходности для потока денежных средств. Значение функции вычисляется путем итерации и может давать нулевое значение или несколько значений. Если последовательные результаты функции 
не сходятся с точностью 0,0000001 после 20 итераций, то 
возвращает сообщение об ошибке #число!.
Появляется диалоговое окно, которое нужно заполнить. В графе Предположение указывается предполагаемая величина процентной ставки (если значение не указано, то по умолчанию оно равно 10%). ОК. В примере 
Для определения целесообразности реализации инвестиционного проекта нужно сопоставить внутреннюю норму доходности с альтернативными издержками по инвестициям, или с принятой на данном предприятии минимальной нормой прибыли на инвестиции.
Задача 5
Определим период окупаемости каждого инвестиционного проекта в примере 44.
В проекте 
для окупаемости первоначальных инвестиций в сумме 2 млн. руб. необходимо поступление 0,9 млн. руб. в первый год и (2 – 0,9) – 1,1 млн. руб. (из 1,6 млн. руб.) во второй год. Поэтому период окупаемости проекта 
равен 1 1,1/1,6 * 1,7 лет.В проекте 
для окупаемости первоначальных инвестиций в сумме 2 млн. руб. необходимо поступление 0,8 млн. руб. в первый год, 1,1 млн. руб. во второй год и 2 – (0,8 1,1) — 0,1 млн. руб. (из 0,6 млн. руб.) в третий год. Поэтому период окупаемости проекта 
равен 1 1 0,1/0,6 = 2,2 лет.Так как 
то проект 
предпочтительнее.
Задача 6
Определить период окупаемости каждого инвестиционного проекта в задаче 44.
Недостатки метода окупаемости:
1) не учитываются потоки денежных средств после завершения срока окупаемости;
2) не учитывается временная разница поступлений денежных средств (поэтому возможно одобрение инвестиционного проекта с отрицательной чистой приведенной стоимостью).
Учитывая приведенные недостатки, применение метода окупаемости не обязательно приведет к максимизации рыночной цены обыкновенных акций.
Одна из модификаций метода окупаемости — дисконтированный метод расчета периода окупаемости, когда все потоки денежных средств дисконтированы до их приведенной стоимости, а период окупаемости определяется на основании дисконтированных потоков.
Дисконтированный метод расчета периода окупаемости также не учитывает все потоки денежных средств после завершения срока окупаемости. Но из-за того, что в дисконтированном методе расчета периода окупаемости полученная величина периода окупаемости больше, чем в методе окупаемости, исключается меньшее количество денежных потоков.
На практике метод окупаемости очень часто используется для грубой оценки инвестиционных проектов.
Задача 7
Пусть в примере 44 остаточная стоимость каждого проекта равна нулю. Определим их учетные коэффициенты окупаемости инвестиций.
Для проекта 
среднегодовая прибыль = (суммарные доходы – первоначальные инвестиции)/(срок реализации проекта) = 
а учетный коэффициент окупаемости инвестиций = (среднегодовая прибыль)/(средняя стоимость инвестиций) = 
Для проекта 
среднегодовая прибыль = (суммарные доходы – первоначальные инвестиции)/(срок реализации проекта) 
а учетный коэффициент окупаемости инвестиций – (среднегодовая прибыль)/(средняя стоимость инвестиций) 
Задача 8
Пусть в задаче 44 остаточная стоимость каждого проекта равна нулю. Определить их учетные коэффициенты окупаемости инвестиций.
Как и период окупаемости, учетный коэффициент окупаемости инвестиций имеет свои недостатки. Он использует балансовую прибыль (а не денежные потоки) в качестве оценки прибыльности проектов. Существует множество путей вычисления балансовой прибыли, что дает возможность манипулировать учетным коэффициентом окупаемости инвестиций.
- Балансовая прибыль страдает от таких «искажений», как затраты на амортизацию, прибыли или убытки от продажи основных активов, которые не являются настоящими денежными потоками, и поэтому не оказывают влияния на благосостояние акционеров.
Применение средних величин искажает относящуюся к делу информацию о сроках получения дохода.
Первоначальные инвестиции и остаточная стоимость усреднены для отражения стоимости активов, связанных между собой в течение всего срока реализации инвестиционного проекта. Наблюдается парадокс остаточной стоимости: чем больше остаточная стоимость, тем меньше учетный коэффициент окупаемости инвестиций. Это может привести к принятию неправильного решения.
Хотя применение учетного коэффициента окупаемости инвестиций иногда приводит к принятию ошибочных инвестиционных решений, на практике он очень часто используется для обоснования инвестиционных проектов. Возможно, это связано с тем, что лица, принимающие решения, часто предпочитают анализировать инвестиции через прибыль, так как деятельность самих менеджеров часто оценивается именно по этому критерию.
Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:
Метод внутренней нормы доходности
В методе внутренней нормы доходности учитывается временная стоимость денег.
Внутренняя норма доходности (дисконтированная норма прибыли) 
— это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость инвестиций равна нулю.
Значение внутренней нормы доходности можно найти приближенно методом линейной интерполяции. Подбираем значение ставки дисконтирования 
при которой чистая приведенная стоимость инвестиций 
Подбираем значение ставки дисконтирования 
при которой чистая приведенная стоимость инвестиций 
Тогда внутренняя норма доходности 
Метод окупаемости
Достоинство метода окупаемости — его простота. На практике этот метод применяется довольно часто, хотя при этом не учитывается временная стоимость денег.
Нужно определить период окупаемостиу который показывает, сколько времени понадобится для того, чтобы инвестиционный проект окупил первоначально инвестированную сумму (то есть до превышения наличным доходом первоначальных инвестиций). Чем короче период окупаемости, тем инвестиционный проект лучше.
Метод чистой приведенной стоимости
В методе чистой приведенной стоимости учитывается временная стоимость денег.
Предположим, что нам известен будущий денежный поток и его распределение по времени. Дисконтируем денежные потоки до их текущей стоимости (на нулевой момент времени, то есть на начало реализации проекта), используя минимально необходимую норму прибыли. Суммировав полученные результаты, найдем чистую приведенную стоимость (NPV) проекта.
Если полученное значение положительно, то реализация инвестиционного проекта более выгодна, чем помещение средств в безрисковые ценные бумаги. Если полученное значение отрицательно, то реализация инвестиционного проекта менее выгодна, чем помещение средств в безрисковые ценные бумаги.
При принятии решений по инвестициям при оценке потоков денежных средств в них не включается амортизация, так как она не является расходом в форме наличных денежных средств. Затраты капитала на амортизируемые активы учитываются как расход наличных денежных средств в начале реализации инвестиционного проекта.
Амортизационные отчисления — это просто метод бухгалтерского учета для соответствующего распределения вложений в активы по анализируемым отчетным периодам. Любое включение амортизационных отчислений в потоки денежных средств приводит к повторному счету.
Метод чистой приведенной стоимости особенно полезен, когда необходимо выбрать один из нескольких возможных инвестиционных проектов, имеющих различные размеры требуемых инвестиций, различную продолжительность реализации, различные денежные доходы.
Мы определяем чистую приведенную стоимость каждого инвестиционного проекта на основе альтернативных издержек по инвестициям. Положительность чистой приведенной стоимости говорит о прибыльности инвестиций. Затем выбираем, в рамках какого инвестиционного проекта положительная чистая приведенная стоимость наибольшая, так как именно это при прочих равных условиях и является индикатором самого рентабельного проекта.
Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:
Ответы на вопросы по заказу заданий по инвестициям:
Сколько стоит помощь?
- Цена зависит от объёма, сложности и срочности. Присылайте любые задания по любым предметам – я изучу и оценю.
Какой срок выполнения?
- Мне и моей команде под силу выполнить как срочный заказ, так и сложный заказ. Стандартный срок выполнения – от 1 до 3 дней. Мы всегда стараемся выполнять любые работы и задания раньше срока.
Если требуется доработка, это бесплатно?
- Доработка бесплатна. Срок выполнения от 1 до 2 дней.
Могу ли я не платить, если меня не устроит стоимость?
- Оценка стоимости бесплатна.
Каким способом можно оплатить?
- Можно оплатить любым способом: картой Visa / MasterCard, с баланса мобильного, google pay, apple pay, qiwi и т.д.
Какие у вас гарантии?
- Если работу не зачли, и мы не смогли её исправить – верну полную стоимость заказа.
В какое время я вам могу написать и прислать задание на выполнение?
- Присылайте в любое время! Я стараюсь быть всегда онлайн.
Содержание:
- Ответы на вопросы по заказу заданий по инвестициям:
- Альтернативные издержки по инвестициям
- Метод чистой приведенной стоимости
- Задача 1 (44)
- Задача 2
- Метод внутренней нормы доходности
- Задача 3
- Задача 4
- Сравнение методов чистой приведенной стоимости и внутренней нормы доходности
- Метод окупаемости
- Задача 5
- Задача 6
- Учетный коэффициент окупаемости инвестиций
- Задача 7
- Задача 8
Инвестиции (от лат. investire – облачать, одевать) – это вложения капитала в отрасли экономики внутри страны и за ее пределами, осуществление определенных экономических проектов в настоящем с расчетом получить доходы в будущем.
В эпоху феодализма инвеститурой называли ввод вассала во владение феодом и назначение епископов, получавших в управление церковные земли с их населением. Введение в должность сопровождалось церемонией облачения и наделения полномочиями. Инвеститура позволяла инвеститору (инвестору) брать новые территории для получения доступа к их ресурсам, управлять ими и насаждать свою идеологию, которая позволяла увеличивать получаемый с этих территорий доход, но и являлась развивающим фактором.
В широком смысле инвестиции – это денежные средства, имущественные и интеллектуальные ценности государства, юридических и физических лиц, направляемые на создание новых предприятий, расширение, реконструкцию, приобретение акций, активов с целью получения прибыли.
Инвестиционные решения — это решения о текущих затратах с целью получения доходов в будущем. Краткосрочные решения принимаются на относительно короткий период времени (например, от вложения денежных средств до получения прибыли от них пройдет один год). Долгосрочные инвестиционные проекты рассчитаны на более длительный период времени.
В этой главе мы проанализируем обоснованность долгосрочных инвестиционных решений для предприятий, целиком финансируемых за счет акционерного капитала (или выпуск простых акций, или за счет нераспределенной прибыли). Будем считать, что денежные потоки точно определены и нет необходимости делать поправку на риск.
Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:
Сборник задач по дисциплине «инвестиции». тема. оценка эффективности инвестиционного проекта. (руслан германович бодров, 2021)
Тема. Оценка эффективности инвестиционного проекта.
1.1 Теоретические основы оценки эффективности инвестиционного проекта
Цель самостоятельного изучения данной темы состоит в усвоении студентами порядка расчета основных показателей эффективности инвестиционного проекта.
Основной задачей данной темы является обучение студентов статическим и динамическим методам оценки эффективности инвестиционных проектов и принятию инвестиционного решения на основе полученных данных.
Согласно методическим рекомендациям по оценке эффективности инвестиций и их отбору для финансирования, эффективность инвестиций характеризуется системой показателей, отражающих соотношение связанных с инвестиционными затратами и результатами оценки, позволяющих судить об экономических преимуществах одних инвестиций над другими.
Показатели эффективности инвестиций можно классифицировать по следующим признакам:
1. По виду обобщающего показателя, выступающего в качестве критерия экономической эффективности инвестиций:
— абсолютные, в которых обобщающие показатели определяются как разность между стоимостными оценками результатов и затрат, связанных с реализацией проекта;
— относительные, в которых обобщающие показатели определяются как отношение стоимостных оценок результатов проекта к совокупным затратам на их получение;
— временные, которыми оценивается период окупаемости инвестиционных затрат.
2. По методу сопоставления разновременных денежных затрат и результатов:
— статические, в которых денежные потоки, возникающие в разные моменты времени, оцениваются как равноценные;
— динамические, в которых денежные потоки, вызванные реализацией проекта, приводятся к эквивалентной основе посредством их дисконтирования, обеспечивая сопоставимость разновременных денежных потоков.
Рассмотрим статические показатели: срок окупаемости инвестиций (PP); коэффициент эффективности инвестиций (ARR).
Срок окупаемости инвестиций (РР).
Под сроком окупаемости понимается период времени от момента начала реализации проекта до того момента эксплуатации объекта, в который доходы от эксплуатации становятся равными первоначальным инвестициям (капитальные затраты и эксплуатационные расходы).
Срок окупаемости измеряется в годах или месяцах.
Если не учитывать фактор времени, т.е. когда равные суммы дохода, получаемые в разное время, рассматриваются как равноценные, то показатель срока окупаемости можно определить по формуле:
(1)
где:
CI — размер инвестиций;
P — ежегодный чистый доход.
Иначе говоря, период окупаемости — продолжительность времени, в течение которого не дисконтированные прогнозируемые поступления денежных средств превысят не дисконтированную сумму инвестиций, т.е. это число лет, необходимых для возмещения стартовых инвестиционных расходов.
Если доход по годам распределяется неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиции будут погашены кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя имеет вид:
PP = n (2)
при котором
где:
n — количество лет инвестирования;
Pk — годовой доход за период k;
IC — объем инвестиционных ресурсов.
Причем в данном случае срок окупаемости можно определить с учетом и без учета дисконтированных денежных поступлений, рассчитанный либо на основе среднегодовой величины денежных поступлений либо на основе нарастания денежных средств по годам до достижения величины капитальных вложений.
При учете дисконтированных денежных поступлений под сроком дисконтированной окупаемости — (РР) понимают продолжительность периода, в течение которого сумма чистых доходов, дисконтированных на момент завершения инвестиций, равна сумме инвестиций.
(3)
где:
— сумма всех инвестиций.
Основные недостатки показателя срока окупаемости как меры эффективности заключается в том, что:
— он не учитывает весь период функционирования инвестиций и, следовательно, на него не влияет вся та отдача, которая лежит за пределами срока окупаемости,
— не учитывается временная стоимость денег,
— не определен значимый уровень, с которым может быть сравнен период окупаемости.
Поэтому данный показатель не должен служить критерием выбора, а может использоваться лишь в виде ограничения при принятии решения. То есть если срок окупаемости проекта больше, чем принятые ограничения, то он исключается из списка возможных инвестиционных проектов.
Коэффициент эффективности инвестиции (АRR)
Другим показателем статической финансовой оценки проекта является коэффициент эффективности инвестиций (ARR). Данный коэффициент называют также учетной нормой прибыли или коэффициентом рентабельности проекта. Существует несколько алгоритмов исчисления ARR.
Расчета основан на отношении среднегодовой величины прибыли (за минусом отчислений в бюджет) от реализации проекта за период к средней величине инвестиций:
(4)
где:
Рr — среднегодовая величина прибыли (за минусом отчислений в бюджет) от реализации проекта;
IC — объем инвестиционных ресурсов;
RV — остаточная стоимость активов.
Иногда показатель рентабельности проекта рассчитывается на основе первоначальной величины инвестиций:
(5)
Рассчитанный на основе первоначального объема вложений, он может быть использован для проектов, создающих поток равномерных доходов (аннуитет) на неопределенный или достаточно длительный срок.
Преимуществом показателя эффективности инвестиций является простота расчета. В то же время он имеет и существенные недостатки. Этот показатель не учитывает стоимости денег во времени (не предполагает дисконтирования), соответственно, не учитывает распределения прибыли по годам, а, следовательно, применим только для оценки краткосрочных проектов с равномерным поступлением доходов.
Поскольку метод основан на использовании бухгалтерских характеристик инвестиционного проекта — среднегодовой величине прибыли, то коэффициент эффективности инвестиций не дает количественной оценки прироста экономического потенциала компании. Однако, данный коэффициент предоставляет информацию о влиянии инвестиций на бухгалтерскую отчетность компании.
К динамическим методам относятся: показатели: чистый дисконтированный доход или чистая текущая стоимость (ЧДД, NPV); индекс рентабельности инвестиции (PI); внутренняя норма прибыли (рентабельности) (IRR).
Чистый дисконтированный доход — чистая текущая стоимость(NPV)
Чистый дисконтированный доход (Net Present Value—NPV) представляет собой дисконтированный показатель ценности проекта, определяемый как сумма дисконтированных значений поступлений за вычетом затрат, получаемых в каждом году в течение срока жизни проекта.
Суть критерия состоит в сравнении текущей стоимости будущих денежных поступлений от реализации проекта с инвестиционными расходами, необходимыми для его реализации.
NPV для постоянной нормы дисконта и разовыми первоначальными инвестициями определяют по следующей формуле:
(6)
где:
IC — величина первоначальных инвестиций;
СFt — денежный поток от реализации инвестиций в момент времени t;
t — шаг расчета (год, квартал, месяц и т. д.);
i — ставка дисконтирования.
Денежные потоки должны рассчитываться в текущих или дефлированных ценах. При прогнозировании доходов по годам необходимо, по возможности, учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, то они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.
В основе расчетов по данному методу лежит посылка о различной стоимости денег во времени. Процесс пересчета будущей стоимости денежного потока в текущую, называется дисконтированием.
Ставка i, по которой происходит дисконтирование, называется ставкой дисконтирования (дисконта),
(7)
где:
Сt — общая накопленная величина поступлений за период t.
Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение ряда лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:
(8)
где:
It — инвестиционные затраты в момент времени t;
Сt — денежный поток от реализации инвестиций в момент времени t;
t — шаг расчета (год, квартал, месяц и т. д.);
i — ставка дисконтирования.
Условия принятия инвестиционного решения на основе данного критерия сводятся к следующему:
— если NPV > 0, то проект следует принять;
— если NPV < 0, то проект принимать не следует;
— если NPV = 0, то принятие проекта не принесет ни прибыли, ни убытка.
Отрицательное значение чистой текущей стоимости свидетельствует о нецелесообразности принятия решений о финансировании и реализации проекта, поскольку если NPV < 0, то в случае принятия проекта ценность компании уменьшится, т. е. владельцы компании понесут убыток и основная целевая установка не выполняется.
Положительное значение чистой текущей стоимости свидетельствует о целесообразности принятия решений о финансировании и реализации проекта, а при сравнении вариантов вложений предпочтительным считается вариант с наибольшей величиной NPV, поскольку если NPV > 0, то в случае принятия проекта ценность компании, а, следовательно, и благосостояние ее владельцев увеличатся. Если NPV = 0, то проект следует принять при условии, что его реализация усилит поток доходов от ранее осуществленных проектов вложения капитала.
Показатель чистого дисконтированного дохода учитывает стоимость денег во времени, имеет четкие критерии принятия решения и позволяет выбирать проекты для целей максимизации стоимости компании. Кроме того, данный показатель является абсолютным показателем и обладает свойством аддитивности, что позволяет складывать значения показателя по различным проектам и использовать суммарный показатель по проектам в целях оптимизации инвестиционного портфеля.
Конец ознакомительного фрагмента.
Сравнение методов чистой приведенной стоимости и внутренней нормы доходности
Во многих ситуациях метод внутренней нормы доходности склоняется к тому же решению, что и метод чистой приведенной стоимости. Но бывают ситуации, когда метод внутренней нормы доходности приводит к ошибочным решениям.
При анализе взаимоисключающих проектов (принятие одного из них исключает принятие другого) рекомендуется метод чистой приведенной стоимости.
- В методе внутренней нормы доходности подразумевается, что все поступления от инвестиционного проекта реинвестируются по собственно проектной норме доходности. Но это не обязательно фактическая альтернативная стоимость капитала.
- В методе внутренней нормы доходности результат показывается в виде процентной ставки, а не абсолютного денежного значения. Поэтому этот метод отдаст предпочтение инвестированию 10 тыс. руб. под 100%, а не инвестированию 200 млн. руб. под 20%.
В нестандартных денежных потоках (выплаты и поступления чередуются) возможно получение нескольких значений внутренней нормы доходности.
С учетом вышеперечисленного инвестиционные проекты нужно оценивать на основе чистой приведенной стоимости.
Учетный коэффициент окупаемости инвестиций
В этом методе не учитывается временная стоимость денег. Для расчетов используются данные о прибыли, а не о поступлениях денежных средств.
Учетный коэффициент окупаемости инвестиций (прибыль на инвестированный капитал, прибыль на используемый капитал) вычисляется по следующей формуле:
Средняя стоимость инвестиций зависит от метода начисления износа. При равномерном начисления износа средняя стоимость инвестиций вычисляется по следующей формуле:
