Аннуитет. Расчет в EXCEL выплаченных процентов за период. Примеры и описание

R,
ве­дется по формуле:

pv
= ртt ртt/(1 r) …
pmt/(1 r)n-1
=pmt(1-1/(1 r)n)/r*(1 r),

где pv – текущая
стоимость серии фиксированных периодических платежей,

pmt –
фиксированная периодическая сумма платежа,

п   – общее число периодов
выплат (поступлений),

r   –
постоянная процентная ставка.

 Для расчета этой величины функция ПС
используется в виде:

= ПС (ставка, кпер, выплата, , 1).

Вклады с ежедневной капитализацией

Д = В х (1 П/365)^Т, где

Д – доход по вкладу;

Вычисление суммы процентов, которую необходимо выплатитьпосле заданного количества периодов

Чтобы вычислить, сколько процентов нужно будет выплатитьс момента предоставления займа, после истечения заданного количества периодов, используйте формулу: ОБЩПЛАТ(ставка; кол_пер; нз; 1; кон_период; тип).

Задача1. Предположим, что заем 1 млн. был выдан на 5 лет. Годовая ставка = 10%. Начисление процентов и погашение займа происходит ежемесячно в конце месяца (тип=0). Определить сколько процентов будет выплачено банку по прошествии 2-х лет. Решение1. =

ОБЩПЛАТ(10%/12; 5*12; 1 000 000; 1; 2*12; 0)

Задача2. Предположим, что заем 2 млн. был выдан на 3 года. Годовая ставка = 7%. Начисление процентов и погашение займа происходит ежеквартально в начале месяца (тип=1). Определить сколько процентов будет выплачено банку по прошествии 1-го года. Решение2. =

ОБЩПЛАТ(7%/4; 3*4; 2 000 000; 1; 1*4; 1)

Ежегодная капитализация

Д = В х (1 П)^Т, где

В – сумма вклада;

Т – срок вклада в годах.

При этом, за пять лет разница между двумя вкладами составила более 11 000 рублей.

Кроме рассмотренных выше периодов начислений капитализации банки могут предлагать и другие, например, раз в полгода, раз в 10, 20, 100, 200, 400 дней. Здесь условия ограничиваются лишь фантазией банковских работников, отвечающих за депозитные программы.

Ежеквартальная капитализация

Д = В х (1 П/4)^Т, где

Д – доход по вкладу;В – сумма вклада;

Т – срок вклада в кварталах.

Как мы видим, разница между вкладом с капитализацией и без нее составила уже более одной тысячи рублей.

Ежемесячная капитализация

Д = В х (1 П/12)^Т, где

В – сумма вклада;

Т – срок вклада в месяцах.

Как видим, в данном случае разница составила уже достаточно ощутимую сумму.

Непрерывное начисление процентов в ms excel

​ французскому методу количество​Вычисление по французскому​ К принимается равной​ ставку i нужно​

Простые проценты в ms excel

​ на определенный срок,​ факторов: от величины​ процентов, чтобы сравнивать​ Этот пример дает​ в Excel в​номинальная_ставка – обязательный аргумент,​ каждый период рассчитывается​ 1 млн. рублей,​ возвращает соответствующее числовое​- при непрерывном​

​ силой роста (force​

​ листе Переменная ставка​ используется английский метод,​ и день погашения​Обыкновенные (обычные) проценты с​ в ином виде:​ то формулу для​ S представляет собой​ капитала, предоставляемого в​ разные ставки и​ ответы на эти​ виде: =СТЕПЕНЬ(1 (A1/A2);A2)-1, где:​ характеризующий числовое (десятичная​ как как сумма​ капитализация – ежемесячная.​ значение.​

​ наращении – 738​ of interest) и​ сделаны расчеты по​ то ЦЕНТРАЛЬНЫЙ БАНК​ ссуды принимаются за​ точным числом дней​где t — число дней функционирования​ определения наращенной суммы​ Будущую стоимость вклада,​ кредит, от срока,​ разную длительность.​ вопросы.​A1 – номинальная годовая​ дробь) или процентное​

​ средств на счету​Исходные данные:​Пример 1. Предприниматель получил​ 905,61р.​ обозначают символом​ этой формуле:​ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ опубликовал​ 1 день.​ ссуды (французский метод,​ сделки (число дней,​ необходимо изменить, разделив​ вычисленную по методу​

​ на который предоставлен​Предположим, вы положили $10000​Предположим, вы положили в​ ставка;​ значение номинальной годовой​ за прошедший период​Формула для расчета:​ ссуду в банковской​- при ежедневном​в отличие от ставки​=C7*(1 СУММПРОИЗВ(A12:A14;B12:B14))​ письмо от 27​

Ставка.

Функция СТАВКА определяет значение
процентной ставки за один расчетный пери­од. Для нахождения годовой
процентной ставки полученное значение следует умножить на число
расчетных периодов, составляющих год.

Синтаксис.   СТАВКА (кпер, выплата, ПС, БС,
тип, предположение).

Функция СТАВКА вычисляется методом
последовательного приближения и может не иметь решения или иметь
несколько решений. Если после 20 итераций погрешность опре­деления
ставки превышает 0,0000001, то функция СТАВКА возвращает
значение ошибки #ЧИСЛО1.

Рассмотрим варианты практического применения этой функции

1)  
Допустим, необходимо рассчитать процентную
ставку при известной текущей стоимости ПС, будущей
стоимости БС, числе периодов КПЕР. Тогда
формула в EXCEL в общем виде записывается так:

СТАВКА(кпер, , ПС,
БС, , предположение).

2)  
В случае фик­сированных обязательных или
обычных периодических платежей процентную ставку за расчетный период
удобнее вычислять с помощью функции:

СТАВКА(кпер,
выплата,, БС, тип, предположение).

3)  
Расчет процентной ставки по займу размером
ПС при равномерном погашении обычными периодическими
платежами, при условии, что заем полностью погашается, ве­дется по
формуле:

СТАВКА(кпер,
выплата, ПС, ,, предположение).

Примеры.

Задание 1.Предположим, что компании потребуется 100 тыс. руб. через 2 года.
Ком­пания готова вложить 5 тыс. руб. сразу и по 2,5 тыс. руб. каждый
последующий месяц. Каким должен быть процент на инвестированные
средства, чтобы получить необходимую сумму в конце второго года.

Решение.
В этой задаче сумма 100 тыс. руб. (аргумент БС функции СТАВКА) форми­руется за счет приведения к будущему моменту
начального вклада размером 5 тыс. руб. (аргумент ПС) и
фиксированных ежемесячных выплат (аргумент выплата). Используем функцию:

=СТАВКА(24, -2,5, -5,
100)= 3,28% (рисунок 51).

Ежемесячная процентная ставка составит 3,28%, годовая –
12*3,28%=39,36%

Рисунок 51 – Применение функции СТАВКА

Задание 2.
Рассчитайте процентную ставку для четырехлетнего займа в 7000 руб. с
ежемесячным погашением по 250 руб. при условии, что заем полностью
погашается.

Решение. Будущее значение ежемесячных выплат по 250 руб. должно
составить че­рез 4 года сумму займа с процентами. Ежемесячная ставка
процента должна составлять

СТАВКА(48,
-250, 7000) =2,46%,

Годовая процентная ставка составит 2,46% * 12 = 29,5%,

q 
Расчет периодических платежей. Функция ПЛТ.

Функция
ППЛАТ вычисляет величину выплаты за один период на основе фиксиро­ванных
периодических выплат и постоянной процентной ставки. Выплаты,
рассчитанные функцией ПЛТ, включают основные платежи и
платежи по процентам.

Синтаксис   ПЛТ (ставка, кпер, ПС,
БС, тип).

Функция ПЛТ применяется в следующих
расчетах

1. Допустим, известна будущая стоимость фиксированных
периодических выплат, производимых в начале или в конце каждого
расчетного периода. Требуется рассчитать размер этих выплат. Для этого
можно использовать формулу

ПЛТ(ставка,
кпер., бс, тип).

2. Предположим, рассчитываются равные периодические
платежи по займу вели­чиной НЗ, необходимые для полного погашения
этого займа через КПЕР число периодов. Текущая стоимость
этих выплат должна равняться текущей сумме займа. Расчет в
EXCEL выполняется по формуле;

ПЛТ(ставка,
кпер, ПС,, тип).

Обычно погашение происходит в конце каждого расчетного
периода. Для этого слу­чая формула имеет вид:

ПЛТ(ставка,
кпер, ПС), так как аргумент тип – 0,

Если заем погашается не полностью, то есть его будущее
значение не равно 0, то следует указать аргумент БС,
который равен непогашенному остатку займа после всех вы­плат.

Примеры.

Задание 1. Клиенту банка необходимо накопить 200
тыс. руб. за 2 года. Клиент обязуется вносить в начале каждого месяца
постоянную сумму под 9% годовых. Какой должна быть эта сумма?

Для
определения ежемесячных выплат применяется функция ПЛТ с
аргументами: Ставка = 9%/12 (ставка процента за месяц); Кпер= 2*12 = 24 (общее число месяцев начисления процентов);

Тогда
величина ежемесячных выплат равна:

= ПЛТ
(9%/12; 24; ; 200; 1) = – 7,58 тыс. руб.

Результат
со знаком «минус», так как 7,58 тыс. руб. клиент ежемесячно вносит в
банк. Иллюстрация решения задачи приведена на рисунке 52.

Рисунок
52 – Иллюстрация применения функции ПЛТ

 Задание 2 Предположим, что
необходимо накопить 4000 руб. за 3 года, откладывая постоянную сумму в
конце каждого месяца. Какой должна быть эта сумма, если норма процента
по вкладу составляет 12% годовых.

Решение.
Общее число периодов начисления процентов кпер =3*12, ставка = 12% / 12.
Аргумент тип = 0, т.к. это вклады постнумерандо. Величина ежемесячных
выплат бу­дет равна:

ПЛТ(12%/12,
12*3„4000)=-92,86руб.

Задание 3.
Допустим, банк выдал ссуду 200 тыс. руб. на 4 года под 18% годовых.
Ссуда выдана в начале года, а погашение начинается в конце года
одинаковыми платежа­ми. Определить размер ежегодного погашения ссуды

Решение. Ежегодные
платежи составят ПЛТ(18%, 4, -200) = 74,35 тыс. руб.

БС?

ПС?

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ:

Задачи 1 – 15