Как оценить риск и доходность финансовых активов: индикаторы инвестиционной привлекательности активов на примере портфеля Уоррена Баффетта

Как оценить риск и доходность финансовых активов: индикаторы инвестиционной привлекательности активов на примере портфеля Уоррена Баффетта Вклады для молодёжи
Содержание
  1. 6 крупнейших по весу компаний в портфеле berkshire hathaway на 30.09.2020
  2. Доходность актива
  3. Есть доходности по годам
  4. Есть доходность за неполный год
  5. Есть общая доходность за период
  6. Инвестиционный калькулятор 2022 – инвестиции и заработок в интернете 💰
  7. Как считать доходность
  8. Корректный расчет доходности инвестиций
  9. Коэффициент бета у рассматриваемых акций
  10. Коэффициент вариации для рассматриваемых акций
  11. Коэффициент информации у рассматриваемых акций
  12. Коэффициент сортино у рассматриваемых акций
  13. Коэффициент шарпа у акций из портфеля баффетта
  14. Месячные доходности акции и безрискового актива
  15. Показатели доходности и риска
  16. Применение формулы расчета доходности
  17. Простейшая формула доходности инвестиций
  18. Расчет средней годовой доходности (и приведение доходности к годовой)
  19. Расчет стандартного отклонения
  20. Ук «арсагера» как рассчитать доходность? метод арсагеры
  21. Заключение

6 крупнейших по весу компаний в портфеле berkshire hathaway на 30.09.2020

КомпанияТикерВес актива в портфеле
AppleAAPL47,78%
Bank of AmericaBAC10,63%
Coca-ColaKO8,63%
American ExpressAXP6,64%
Moody’sMCO3,12%
US BancorpUSB2,07%

В расчетах для повышения точности я опираюсь на ежедневные котировки акций с 2022 по 2020 год — данные и расчеты представлены в гугл-таблице.

Безрисковая ставка нужна для расчета показателей эффективности инвестиций: в ряде этих показателей она используется как доходность от вложения в безрисковый актив, то есть актив, риск наступления дефолта по которому стремится к нулю. Конечно, абсолютно безрисковых активов не существует, поэтому в качестве безрисковой ставки часто используют процентную ставку по государственным облигациям или определяют ее равной нулю.

Шаги будут такие:

  1. Берем дневные доходности активов.
  2. Рассчитываем по ним среднюю годовую доходность и стандартное отклонение — как делали в разделе с расчетом риска.
  3. Строим карту «риск-доходность».

Доходность актива

ПериодДоходность
Первый год−11,5%
Второй год15,9%
Третий год10%
Четвертый год7,2%

Чтобы посчитать стандартное отклонение доходности, в первую очередь посчитаем — среднее арифметическое доходности:

(−11,5%  15,9%  10%  7,2%) / 4 = 5,4%

Теперь можем подставить данные в формулу выше:

Чем сильнее значения фактической доходности отклоняются от ее среднего значения, тем больше стандартное отклонение, а значит, больше риск. Низкое значение стандартного отклонения означает, что годовые доходности лежат вблизи среднего значения и риск от вложения в актив невелик.

Формулу выше используют в случаях, если берутся котировки по акции не за весь период ее существования, а, предположим, за 2—3 года из возможных 10 лет, прошедших с момента первичного размещения акции на фондовом рынке. А если берутся котировки за весь период существования акции, то для расчета стандартного отклонения используется следующая формула — она отличается только знаменателем — берется полное количество периодов:

Есть доходности по годам

Если у вас есть ряд доходностей за отдельные годы или вы можете найти их по ценам, то расчет среднегодовой доходности сводится к двум способам:

  1. поиску среднего геометрического этих доходностей, выраженных в разах;
  2. умножению этих разов для получения общей доходности и расчету как в предыдущих пунктах.

Первый вариант считать вручную нет смысла, поэтому лучше сразу обратиться к Excel и воспользоваться функцией СРГЕОМ (GEOMEAN). В неё надо передать либо список значений, либо диапазон ячеек, в которых у вас записаны годовые доходности, выраженные в разах.

Для примера посчитаем так инфляцию в России за последние 5 лет:

  • 2022: 11,35% 1 = 1,1135
  • 2022: 12,91% 1 = 1,1291
  • 2022: 5,39% 1 = 1,0539
  • 2022: 2,51% 1 = 1,0251
  • 2022: 4,26% 1 = 1,0426

СРГЕОМ(1,1135; 1,1291; 1,0539; 1,0251; 1,0426) — 1 = 7,2%

СРГЕОМ(A1:A5) — 1 = 7,2% (представим, что в ячейках те же доходности в разах)

Второй вариант расчета через умножение будет выглядеть так:

(1,1135 * 1,1291 * 1,0539 * 1,0251 * 1,0426) ^ (1 / 5) — 1 = 7,2%

Есть доходность за неполный год

Пока мы рассмотрели только полные годовые периоды, но среднегодовую доходность можно считать и для неполных лет. Например, какой-то актив за 4 года и 6 месяцев принес вам 50%. Чтобы аннуализировать эту доходность (привести к среднегодовой, в степень нужно подставить 4,5:

(0.5 1) ^ (1 / 4,5) — 1 = 9,43%

Привести месяцы неполного года к дробной части можно просто разделив их на 12:

  • 6 / 12 = 0,5;
  • 8 / 12 = 0,67 и так далее.

По аналогичному принципу можно взять доходность за прошедшее количество дней в году и привести её к годовой:

(x 1) ^ (252 / n) — 1, где x – доходность за эти дни в процентах, n – количество дней, а 252 — количество торговых дней в году.

Если доходность за 100 дней года составила 3%, то среднегодовая будет равна:

(0,03 1) ^ (252 / 100) — 1 = 7,7%.

Вместо торговых дней можно брать и календарные, то есть 365 — выбор зависит от ваших данных и целей расчета.

Есть общая доходность за период

Если известно какую доходность принес актив за весь период, годовую доходность можно найти по формуле:

(x 1) ^ (1 / n) — 1,

где x – доходность за весь период в процентах, n – количество полных лет в периоде, ^ – возведение в степень.

Например, если за 3 года доходность составила 30%, то среднегодовая доходность будет равно не 30% / 3 = 10%, а (0.3 1) ^ (1 / 3) — 1 = 9,14%.

Проверим: начальная сумма 100, конечная – 130:

  • 100 100 * 9,14% = 109,14
  • 109,14 109,14 * 9,14% = 119,12
  • 119,12 119,12 * 9,14% = 130

Прибавление единицы нужно, чтобы перевести известную доходность из процентов в разы, а вычитание в конце – для перевода обратно из разов в проценты (напомню, что 30% = 0.3, в Excel можно записать оба варианта, разницы нет).

В Excel (или других электронных таблицах) возвести в степень можно либо с помощью того же знака ^, либо функцией СТЕПЕНЬ((x 1); (1 / n)) — 1.

Инвестиционный калькулятор 2022 – инвестиции и заработок в интернете 💰

Инвестиционный калькулятор 2022 — это специальный инструмент, который поможет рассчитать ожидания от вложений средств под % на заданном промежутке времени. Калькулятор инвестора основан на формуле сложных процентов.

Данный калькулятор сложного процента помогает ответить на вопрос «Сколько составит мой депозит, если вложения будут регулярно приносить определенный процент в течение заданного периода».

Период – определенный промежуток времени (неделя, месяц, год,…), на протяжении которого вам начисляют процент на депозит. Валюта стартового депозита может быть любой (руб, $, €) и не имеет значения для расчётов.

Поля для заполнения данных, необходимых для расчета дохода в финансовом онлайн калькуляторе инвестора.

  1. Стартовый депозит – размер средств, которые были инвестированы в самом начале;
  2. Ожидаемая доходность — процент по депозиту за 1 период (месяц, квартал, год,…);
  3. Срок инвестирования (к-во периодов), в течение которого планируется хранить средства на счете с учетом ежемесячных довложений или снятий;
  4. Пополнение счета – промежуток времени (раз в месяц, 2 месяца, квартал, 4 месяца, пол года, год) через который Вы будете довкладивать средства к основному депозиту или снимать их.
  5. Сумма пополнения – размер средств, которые вы готовы довкладывать на свой счет. Если вы планируете снимать средства то вводите значение со знаком «-» (например «-100»). Предполагается, что сумма будет идентична на протяжении всего срока депонирования;

После того, как все данные вписаны, необходимо нажать на кнопку «Рассчитать», после чего Вы получаете результат инвестирования, который выводятся в табличном виде. В таблице наглядно демонстрируется, какая сумма средств будет находиться на счету в каждый из периодов.

Калькулятор инвестора предназначен для планирования инвестиций. Он не учитывает колебания, просадки и риски. Реальная доходность по депозиту будет зависеть от Вашей стратегии инвестирования, агрессивности Вашего портфеля и многих других показателей.

💰 ФИНАНСОВЫЕ КАЛЬКУЛЯТОРЫ 💰

Как считать доходность

Базовая формула определения доходности такая:

Но в реальной жизни и в реальных портфелях этого недостаточно. Если вы ведете табличку со всеми сделками, уплаченными комиссиями и полученными дивидендами, вы сможете точнее посчитать свою прибыль по этой формуле:

Прибыль = Прибыли и убытки по каждой сделке Дивиденды − Комиссии

Часто бывает так, что вы покупаете ценные бумаги не на все деньги, которые перевели на брокерский счет, и часть средств вообще остаются нераспределенными, а эксель-таблицы у вас нет. Тогда можно поступить проще и посчитать прибыль как разницу между тем, сколько денег у вас сейчас, и тем, сколько вы изначально вложили.

Но за год вы могли довносить или выводить деньги со счета. Тогда поможет функция экселя ЧИСТВНДОХ (на английском XIRR): она считает доходность для графика денежных доходов.

Читайте также:  Функция ЕСЛИ в Excel с примерами нескольких условий. Функция ЕСЛИ (IF) в Excel - правила использования, примеры

Корректный расчет доходности инвестиций

Итак, рассмотрим способ, с помощью которого можно корректно рассчитать доходность инвестиций для случаев, когда в рамках инвестиционного периода случаются притоки (вводы) или оттоки (выводы) средств.

Примеры ВВОДА средств: пополнение банковского депозита, приобретение дополнительного пакета акций или облигаций, привлечение в инвестиционный портфель новых активов и т.п.

Примерами ВЫВОДА средств являются случаи погашенияинвестиционных паев, снятия денег с банковских вкладов, продажи акций, иных ценных бумаг и т.п.

Каждый факт ввода/вывода средств влияет на общую стоимость инвестиционного портфеля.

На конечный результат (размер доходности) влияют и периоды, в течение которых производились эти вводы/выводы.

Чтобы не ходить вокруг да около, рассмотрим формулу доходности инвестиций, которая применяется для решения нашей задачи:

N = [∆S/P] *365/T * 100%, где

∆S = (Sкон ∑Sвывод) – (Sнач ∑Sввод),

P = (T1 * Sнач … Tn * (Sнач ∑Sввод – ∑Sвывод))/∑T.

В приведенных формулах приняты следующие обозначения:

N – доходность инвестиций, выраженная в процентах,

∆S – прибыль, полученная в конце периода,

Sкон – итоговая стоимость в конце периода,

∑Sвывод – размер всех выводов средств,

Sнач – размер первоначальных инвестиций (или первоначальная стоимость инвестиционного портфеля),

∑Sввод – размер всех вводов средств,

P – средневзвешенная сумма инвестиций,

T1, T2, Tn – периоды инвестирования, выраженные в днях,

∑T – весь инвестиционный период (дней).

Несмотря на некоторую громоздкость нашей формулы, она в действительности очень проста в применении. Чтобы понять это, рассмотрим конкретный пример.

Коэффициент бета у рассматриваемых акций

BAC1,38
MCO1,26
AXP1,26
AAPL1,14
SPY1,00
USB1,15
KO0,69

Зная коэффициент бета, доходность актива и доходность безрискового актива, мы можем рассчитать коэффициент Трейнора по следующей формуле:

Для акции USB:

(10,8% − 2,1%) / 1,14 = 0,076

Значение показателя выше нуля указывает на то, что инвестирование в актив более привлекательно, чем в рыночный индекс. Если коэффициент ниже нуля, то целесообразнее вкладывать в рыночный индекс, так как актив проигрывает рынку по соотношению риска и доходности. Таким образом, все акции портфеля инвестиционно привлекательны по этому показателю.

Коэффициент вариации для рассматриваемых акций

ТикерСреднегодовая доходностьСтандартное отклонениеКоэффициент вариации
AAPL30,2%28,6%0,95
MCO27,1%27,7%1,03
SPY15,5%16,8%1,09
BAC18,4%31,1%1,70
KO10,0%18,3%1,82
AXP15,0%29,3%1,95
USB10,8%26,1%2,40

Можно сделать вывод относительно того, какой из активов несет больше или меньше риска. Теперь мы видим, что инвестиции в AAPL выгоднее не только инвестиций в BAC и AXP, но и вообще в любой из рассматриваемых активов: на единицу риска тут приходится наибольшая доходность. Самый рискованный актив — USB: на 1% доходности приходится 2,4% стандартного отклонения.

Коэффициент Шарпа показывает, во сколько раз избыточная доходность от инвестирования в портфель по сравнению с безрисковым активом выше уровня риска инвестиций. Избыточная доходность показывает, насколько доходность инвестиционного портфеля выше доходности безрискового актива, в роли которого чаще всего выступают государственные облигации.

Рассмотрим пример. Предположим, что средняя доходность по акции составляет 30% годовых при 20% стандартного отклонения, а средняя доходность по государственным облигациям США (безрисковый актив) равна 3% годовых. Тогда коэффициент Шарпа для нашей акции будет считаться так:

(30% − 3%) / 20% = 1,35

Это значение показателя говорит о высокой инвестиционной привлекательности нашей акции: доходность по ней выше доходности безрискового актива и превышает уровень риска.

Из формулы видно, что коэффициент Шарпа измеряет вознаграждение в виде средней избыточной доходности на единицу риска. Также следует отметить, что коэффициент был создан для анализа портфелей, а не отдельных инструментов, но все же его следует учитывать при отборе активов в портфель: он позволяет сделать вывод об эффективности вложения.

Коэффициент информации у рассматриваемых акций

AAPL0,69
MCO0,63
BAC0,13
SPY
AXP−0,02
KO−0,36
USB−0,26

Можно заметить, что для SPY (ETF на S&P 500) коэффициент информации равен нулю, так как он отражает движение рынка и не подразумевает сверхдоходности за активное управление. Напротив, хорошее значение коэффициента имеют акции AAPL и MCO, у которых на 1% стандартного отклонения сверхдоходности приходится 0,69 и 0,63% сверхдоходности соответственно.

Предполагается, что положительные отклонения доходностей — выше доходности безрискового актива — не несут риск, так как повышают доходность актива, — соответственно, учитывать их при расчете риска не нужно. Таким образом, для расчета стандартного отклонения необходимо выбрать только те дневные доходности, значение которых будет ниже доходности безрискового актива за этот же день. В нашей таблице все посчитано на листе «Кф. Сортино». Вот по какой формуле этот коэффициент рассчитывается:

Для примера рассмотрим логику, по которой фильтруются доходности для расчета риска по коэффициенту Сортино.

Коэффициент сортино у рассматриваемых акций

AAPL1,59
MCO1,40
SPY1,19
BAC0,86
AXP0,73
KO0,66
USB0,53

Коэффициент Трейнора — еще один показатель, напоминающий коэффициент Шарпа и отличающийся только расчетом риска. В качестве риска берется коэффициент бета акции — он отражает волатильность актива по отношению к рынку. Коэффициент Трейнора показывает отношение сверхдоходности к рыночному риску.

Методика расчета коэффициента бета акции раскрыта на листе «Дневная доходность» нашей таблицы, в столбце «Рыночный риск».

Коэффициент бета, находящийся в диапазоне от 0 до 1, свидетельствует о том, что акция движется в целом в одном направлении с рынком: если фондовый индекс растет, то растет и акция. Но значение коэффициента меньше 1 говорит о том, что актив менее чувствителен к движению рынка.

Коэффициент бета, равный 1, говорит о том, что движение актива полностью повторяет движение фондового индекса. Можно заметить, что значение 1 наблюдается у SPY, то есть у рыночного индекса.

Коэффициент бета больше 1 говорит о том, что динамика акции коррелирует с движением индекса, но при этом акция более чувствительно реагирует на любое движение рыночного индекса.

Коэффициент шарпа у акций из портфеля баффетта

AAPL0,98
MCO0,90
SPY0,79
BAC0,52
AXP0,44
KO0,43
USB0,33

Коэффициент информации характеризует соотношение риска-доходности актива или портфеля по сравнению с бенчмарком. Коэффициент расчетами напоминает коэффициент Шарпа, только вместо безрисковой ставки используется определенный эталон — бенчмарк.

Иными словами, коэффициент информации — это отношение сверхдоходности к стандартному отклонению этой сверхдоходности у актива и бенчмарка. Коэффициент помогает понять, выгодно ли инвестировать в актив или набор активов — или проще и безопасней инвестировать в актив, выбранный бенчмарком. В нашем случае в качестве бенчмарка мы взяли ETF на S&P 500.

Формула выглядит так:

На примере AAPL и S&P 500 все будет выглядеть так:

Итого получается:

(30,2% − 15,5%) / 21,28% = 0,69. Значение показателя выше 0,5 говорит о хорошей инвестиционной привлекательности акции.

Следует отметить, что этот коэффициент показывает эффективность активного управления, — при пассивном управлении, если мы просто покупаем индексный фонд и держим его, коэффициент будет равен нулю.

Чем больше значение коэффициента, тем выше избыточная «отдача» от инвестирования в определенный актив или портфель по сравнению с бенчмарком. Значение коэффициента информации в диапазоне от 0,5 до 0,74 считается хорошим, значение от 0,75 до 0,99 считается очень хорошим, а значение свыше 0,99 считается отличным. Ниже представлены результаты расчетов коэффициента информации для рассматриваемых акций.

Месячные доходности акции и безрискового актива

ПериодДоходность акцииДоходность безрискового активаОтфильтрованная доходность
1 месяц0,16%0,18%0,16%
2 месяц−2,54%0,18%−2,54%
3 месяц0,29%0,18%0,00%
4 месяц0,00%0,18%0,00%
5 месяц2,24%0,18%0,00%
6 месяц−11,80%0,18%−11,80%
7 месяц14,10%0,18%0,00%
8 месяц8,36%0,18%0,00%
9 месяц−2,14%0,18%−2,14%
10 месяц9,67%0,18%0,00%
11 месяц7,00%0,18%0,00%
12 месяц0,90%0,18%0,00%

В последней колонке оказались лишь те значения доходности акции, которые были ниже доходности безрискового актива за соответствующий период. Затем с помощью формулы стандартного отклонения рассчитываем риск по отфильтрованной доходности — он составит 3,54%.

(2,19% − 0,18%) / 3,54% = 0,57. Значение показателя ниже единицы указывает на то, что актив не обеспечивает должного уровня доходности на единицу нисходящего риска.

Чем больше значение коэффициента, тем выше вероятность безубыточности вложения и тем большей инвестиционной привлекательностью обладает рассматриваемый актив. Минимально допустимое значение показателя, определяющее инвестиционную привлекательность актива, — 1.

Таким образом, на примере портфеля Баффетта допустимая и большая привлекательность у AAPL, MCO и SPY, а остальные же активы по коэффициенту Сортино непривлекательны, потому что не обеспечивают должного уровня доходности на единицу нисходящего риска.

Показатели доходности и риска

КомпанияТикерСреднегодовая доходностьСтандартное отклонение
AppleAAPL30,2%28,6%
Bank of AmericaBAC18,4%31,1%
Coca-ColaKO10,0%18,3%
American ExpressAXP15,0%29,3%
Moody’sMCO27,1%27,7%
US BancorpUSB10,8%26,1%
ETF S&P 500SPY15,5%16,8%
10-Y Treasury BondsDGS102,1%0,0%

Теперь строим карту по данным из таблицы: данные по среднегодовой доходности откладываем по вертикали, а по стандартному отклонению (риску) — по горизонтали.

Из диаграммы выше можно сделать ряд выводов относительно соотношения доходности и риска активов, определить наиболее предпочтительные и исключить наиболее убыточные из них: например, можно сделать вывод, что акции AAPL дают большую доходность, чем BAC и AXP, но при этом риск инвестирования в AAPL ниже.

Читайте также:  Целевые вклады на детей - советы адвокатов и юристов

Но зачастую неочевидно, какой из активов лучше, — в таком случае на помощь приходят показатели оценки соотношения риска и доходности.

Применение формулы расчета доходности

ЗАДАЧА. Пусть стоимость нашего инвестиционного портфеля (или размер первоначальной инвестиции) на начало периода составляет 1000 долл.

В процессе инвестиционного периода, равного 1 году (365 дней), производились следующие вводы/выводы средств:

1. Через 160 дней инвестор докупил облигаций на сумму 400 долл.

2. Еще через 80 дней снял с депозита 300 долл.

3. Спустя еще 40 дней приобрел дополнительно акций на сумму 500 долл.

4. На конец инвестиционного периода стоимость портфеля составила 1750 долл.

Как посчитать доходность инвестиций при заданных условиях на конец года?

РЕШЕНИЕ. Для наглядности изобразим наши вводы/выводы на графике:

доходность инвестиций, расчет доходности инвестиций, оценка доходности инвестиций, доходность инвестиций формула, как рассчитать доходность инвестиций, как посчитать доходность инвестиций, доходность портфельных инвестицийТеперь последовательно рассчитаем значения ∆S и P:

∆S = (Sкон ∑Sвывод) – (Sнач ∑Sввод) = (1750 300) – (1000 900) = 150 долл.

P = (T1 * Sнач … Tn * (Sнач ∑Sввод – ∑Sвывод))/∑T =[(160 * 1000 80 * (1000 500) 40 * (1000 500 – 300) 85 * (1000 500 – 300 400)] / 365 = 1271,23 долл.

Отсюда искомая доходность инвестиций составит 11,8% годовых:

N = [∆S/P] *365/T * 100% = [150/1271,23] * 365/365 * 100% = 11,8%.

Простейшая формула доходности инвестиций

Расчет доходности инвестиций в случаях, когда «тело» инвестиционного портфеля (или отдельного финансового инструмента) пребывает, так сказать, в покое, обычно особых затруднений не вызывает.

Достаточно подставить соответствующие значение в простую и понятную формулу:

N = [∆S/Sнач] *365/T * 100%, где

N – доходность инвестиций, выраженная в процентах,

прибыль, полученная в конце периода,

Sнач – размер первоначальных инвестиций,

T – период инвестирования, выраженный в днях.

К примеру, если, вложившись в какой-нибудь ПАММ-счет в сумме 1000 долл., вы спустя месяц (30 дней) смогли вывести 1100 долл., то доходность ваших инвестиций, выраженная в процентах ГОДОВЫХ, будет составлять 121,67%:

N = [100 долл./1000 долл.] *365 дней/30 дней * 100% = 121,67 % (!).

На практике, однако, бывают ситуации, когда в течение инвестиционного периода вы захотите пополнить свой портфель дополнительными вливаниями или, наоборот, часть средств изъять из инвестиционного портфеля по тем или иным соображениям.

В таком случае корректно рассчитать доходность инвестиционного портфеля будет гораздо сложнее.

Приведенная выше формула в представленном виде окажется бесполезной.

Расчет средней годовой доходности (и приведение доходности к годовой)

Под средней годовой доходностью обычно понимается среднегодовая ставка доходности, которая приводит начальную сумму вложений к конечной путем последовательного начисления этой ставки на результат предыдущего года.

Это не просто средняя арифметическая доходностей отдельных лет, а среднее геометрическое. Проще говоря, какую прибыль в процентах вы должны каждый год получать, чтобы из суммы А в итоге получилась сумма Б.

Средняя геометрическая доходность учитывает эффект сложного процента (капитализации процентов и возникающего в следствие этого экспоненциального роста), поэтому всегда будет меньше арифметической средней.

Другое название средней геометрической доходности из англоязычных источников, которое вам может встречаться — “compound annual growth rate” (CAGR).

Рассмотрим расчет годовой доходности для нескольких видов входящих данных, которые обычно есть у инвесторов. Под среднегодовой доходностью далее будем понимать именно среднюю геометрическую или CAGR.

Расчет стандартного отклонения

В любых электронных таблицах рассчитать стандартное отклонение не составляет труда. Его можно считать для доходностей на годовых или любых других интервалах, выраженных в процентах или разах, приводить месячное стандартное отклонение к годовому и так далее. Стандартное отклонение также называется среднеквадратическим или СКО.

Для расчета нам понадобится функция СТАНДОТКЛОН (STDEV), куда достаточно просто передать диапазон ячеек с доходностями. Она рассчитывает СКО для выборки из генеральной совокупности.

В электронных таблицах вы встретите также функции STDEV.S (S = sample, выборка) и STDEV.P (P = population, генеральная совокупность). Использовать нужно STDEV.S, на которую и ссылается просто STDEV, потому что всех значений генеральной совокупности у нас обычно нет.

Если взять пример с инфляцией в России за последние 5 лет, получим такой результат:

СТАНДОТКЛОН(11,35%; 12,91%; 5,39%; 5,39%; 4,26%) = 3,96%.

Стандартное отклонение, полученное на дневных, недельных, месячных или квартальных доходностях, можно привести к годовому — аннуализировать:

  • Из дневного в годовое: умножаем полученное значение СКО дневных доходностей на квадратный корень из количества торговых дней: СТАНДОТКЛОН(…) * КОРЕНЬ(252). Обычно берут 252 дня в году, но в зависимости от календаря конкретной биржи среднее число торговых дней в году может отличаться. Вместо извлечения квадратного корня период можно возвести в обратную степень: СТАНДОТКЛОН(…) * (252 ^ (1 / 2)).
  • Из недельного в годовое: умножаем на квадратный корень из 52 недель в году: СТАНДОТКЛОН(…) * КОРЕНЬ(52).
  • Из месячного в годовое: умножаем на квадратный корень из 12 месяцев в году: СТАНДОТКЛОН(…) * КОРЕНЬ(12).
  • Из квартального в годовое: умножаем на квадратный корень из 4 кварталов в году: СТАНДОТКЛОН(…) * КОРЕНЬ(4).

И наоборот — из годового значения можно получить приблизительное дневное, недельное, месячное или квартальное, если поделить его на корень из соответствующего периода.

Этот способ аннуализации не даёт точное значение годового СКО, а служит лишь грубой аппроксимацией, потому что годовая доходность — это произведение разов дневных, месячных или других доходностей, а не их сумма, и умножение на квадратный корень для точного расчета применяться не может.

Ук «арсагера» как рассчитать доходность? метод арсагеры

В данном материале рассказывается о том, как правильно рассчитать доходность портфеля ценных бумаг с учетом вводов/выводов (движения денежных средств).

Как рассчитать доходность? На первый взгляд, дать ответ на этот вопрос несложно. Многие знают, что для того чтобы посчитать доходность, необходимо результат инвестиций разделить на сумму вложенных средств и перевести полученное значение в годовые проценты.

Формула расчета доходности (в % годовых), если не происходило вводов/выводов:

D = ((ΔS)/Sнач) * 365/T * 100%, где

  • D – искомая доходность;
  • ΔS – результат инвестирования в абсолюте;
  • Sнач – сумма первоначальных инвестиций;
  • T – количество дней в рассматриваемом периоде.

Но задача расчета доходности многократно усложняется в случае, если в течение рассматриваемого периода осуществлялись вводы и/или выводы средств в рамках инвестиционного портфеля. В таком виде она вызывает затруднения даже у опытных специалистов в области инвестиций. Кроме того, не существует идеального способа подсчета доходности в этом случае, поэтому необходимо согласиться (и хорошо их понимать) с определенными допущениями, которые используются в том или ином методе. Мы предлагаем свое решение данной задачи. Сравнение нашего метода с другими известными способами подсчета доходности будет приведено в отдельном материале.

Начнем с определения того, что же такое вводы и выводы денежных средств. Ввод денежных средств – это направление денег на инвестиции. К примеру, Вы приобрели инвестиционные паи фонда или внесли деньги на брокерский счет – все это является вводом средств. Изъятие инвестиционных средств является выводом средств, то есть в рамках наших примеров выводы возникают при погашении инвестиционных паев или выводе денег с брокерского счета.

Зная, что же такое вводы/выводы, рассмотрим конкретную ситуацию, которая поможет понять логику решения задачи по корректному определению доходности с учетом вводов/выводов средств.

  1. Некий инвестор приобрел акций на сумму в 1 000 ₽ (Sнач).
  2. Через 3 месяца он купил еще акций на 500 ₽ (Sвв).
  3. Еще через 4 месяца инвестору срочно понадобились деньги, и он был вынужден продать часть акций на сумму в 300 ₽ (Sвыв).
  4. Через год после первоначального приобретения стоимость акций составила 1 300 ₽ (Sитог).

В виде графика данную ситуацию можно представить следующим образом:

Как оценить риск и доходность финансовых активов: индикаторы инвестиционной привлекательности активов на примере портфеля Уоррена Баффетта

Чтобы корректно рассчитать доходность от инвестиций, нам по-прежнему необходимо разделить результат инвестиций на сумму вложенных средств. Остается только определить, что в рассматриваемой ситуации является результатом и какова корректная сумма вложенных средств.

Читайте также:  Детский вклад в Сбербанке (депозит) в 2019

Первым шагом будет расчет результата инвестиций. И в этом отношении нет никакой сложности, кроме того, финансовый результат вычисляется абсолютно точно. Результат инвестиций – это разница между тем, что мы вывели и имеем на конец периода, и тем, что было вложено. То есть необходимо из суммы стоимости инвестиций на конец периода и всех выводов за период вычесть сумму начального и всех последующих вводов.

Формула для определения результата инвестирования с учетом вводов/выводов:

ΔS = (Sитог   ΣSвыв) – (Sнач   ΣSвв), где

  • ΔS – результат инвестирования за период в абсолюте;
  • Sитог – итоговая оценка инвестиций (1 300);
  • ΣSвыв – сумма всех выводов средств (300);
  • Sнач –  сумма первоначальных инвестиций (1 000);
  • ΣSвв – сумма всех вводов средств (500).

Применим данную формулу к рассмотренной ситуации: ΔS = (1 300   300) – (1 000   500) = 100. Таким образом, инвестор заработал 100 ₽.

Есть любители считать сумму вложенных средств без учета денег, которые были введены на счет (брокерский), но на которые не приобретались ценные бумаги. Такой расчет может резко завысить доходность, хотя прибыль по инвестициям от этого не увеличится. Этот расчет неверен, денежная составляющая инвестиционного портфеля при расчете суммы вложенных средств должна учитываться в полном объеме. Неверно рассчитывать доходность только на часть портфеля, ведь средства, введенные на счет, отвлечены от других целей (потребления, накопления и др.) и являются инвестициями, доходность которых и необходимо узнать.

Второй шаг в расчете доходности является наиболее важным: необходимо корректно определить, с какой суммой соотносить рассчитанный результат инвестирования. А еще точнее, вычислить размер средств в виде единой суммы, которой инвестор как бы оперировал в течение всего периода.

Необходимо согласиться со следующей логикой: в каждый временной подпериод сумма, которой оперировал инвестор, была разной. Начальная сумма была «рабочей» до первого момента ввода или вывода, затем, чтобы понять «рабочую» сумму на следующем подпериоде, её нужно скорректировать на размер ввода (увеличить) или вывода (уменьшить), и так далее для каждого подпериода до конца срока, за который считается доходность.

В подпериод T1: 1 000 ₽, T2: (1 000   500) ₽, T3: (1 000   500  300) ₽. Кроме того, сами по себе эти временные подпериоды не равны. T1 = 90 дней, T2 = 120 дней, T3 = 155 дней. Поэтому необходимо взвесить соответствующую «рабочую» сумму на количество дней в подпериоде, определив таким образом единую средневзвешенную по времени «рабочую» сумму на всем рассматриваемом периоде.

Формула для определения средневзвешенной суммы с учетом вводов/выводов:

Как оценить риск и доходность финансовых активов: индикаторы инвестиционной привлекательности активов на примере портфеля Уоррена Баффетта

где V – средневзвешенная сумма,

T1, T2, T3, …, Tn – количество дней в подпериоде,

ΣTi – суммарное количество дней на рассматриваемом временном отрезке.

Применим данную формулу к рассмотренной ситуации:

V = (90 * 1 000   120 * (1 000   500)   155 * (1 000   500 – 300))/365 = 1 249,32.

Средневзвешенная сумма вложенных инвестором средств составила 1 249,32 ₽.

Теперь известны все элементы, необходимые для непосредственного расчета доходности.

Если Вы хотите рассчитать доходность на периоде, который не включает в себя первоначальный ввод средств, то за Sнач необходимо принять стоимость инвестиционного портфеля на ту дату, с которой Вы хотите начать расчет доходности.

Третий шаг – расчет доходности из полученных значений. Для этого поделим рассчитанный ранее результат инвестирования на средневзвешенную сумму вложенных средств и переведем полученный результат в годовые проценты.

Формула следующая: D = (ΔS/V) * 365/T * 100%

Получается, что в рассмотренной ситуации доходность составляет: (100/1 249,32) * 365/365 * 100% = 8% годовых. 

Это аналогично тому, что у инвестора не было никаких вводов/выводов, и он просто в самом начале вложил сумму в размере 1 249,32 ₽, весь период ей оперировал, а в итоге получил прибыль в размере 100 ₽.

Также можно использовать формулу, учитывающую сложный процент:

D = (1   (ΔS/V))365/T  1

Используя данные формулы, Вы всегда сможете корректно оценить доходность инвестиционного портфеля и при помощи полученных значений оценить эффективность Ваших инвестиций.

Теперь рассмотрим некоторые нестандартные случаи, с которыми можно столкнуться на практике (у нас они случались не раз).

1-й вырожденный случай

Рассмотрим следующий пример:

Как оценить риск и доходность финансовых активов: индикаторы инвестиционной привлекательности активов на примере портфеля Уоррена Баффетта

Ввели 1 000 ₽, спустя 3 месяца наши инвестиции утроились (вот такая удача!), что позволило нам вывести 2000 ₽, затем через 7 месяцев мы ввели сумму 1100 ₽, а по окончании года с момента начала инвестиций стоимость нашего портфеля составила 1300 ₽. Таким образом, прибыль за весь срок:

ΔS = (1 300   2 000) – (1 000   1 100) = 1 200

С оценкой прибыли проблем никаких нет – здесь все корректно, как и произошло на практике.

А вот с расчетом средневзвешенной рабочей суммы возникают сложности. На втором временном отрезке сумма получается отрицательная (– 1 000). Вес ее настолько велик, что и вся средневзвешенная сумма на периоде получается отрицательной.

V = (90 * 1 000   120 * (1 000 – 2 000)   155 * (1 000 – 2 000   1 100))/365 = (90 * 1 000   120 * (-1 000)   155 * 100)/365 = –39,73

Корректно оценить размер полученной доходности не получается. Поэтому мы доработали наш метод. В таких случаях, отрицательные суммы, получившиеся на определенных временных отрезках, делаем равными нулю (считаем, что работа ведется заработанной ранее прибылью, то есть нулевой рабочей суммой на этом подпериоде). Как следствие, если:

Как оценить риск и доходность финансовых активов: индикаторы инвестиционной привлекательности активов на примере портфеля Уоррена Баффетта

Таким образом, в данном примере:

V = (90 * 1 000 120 * (1 000 – 2 000) 155 * (1 000 – 2 000 1 100))/365 = (90 * 1 000 120 * 0 155 * 100)/365 = 289,04

Далее

D = (ΔS/V) * 365/T * 100% = (1 200/289,04) * 365/365 * 100% = 415,17% годовых.

Или D = (1 (ΔS/V))365/T – 1 = (1 (1 200/289,04))365/365 – 1 = 4,1517 или 415,17% годовых.

Данный результат, на наш взгляд, является значительно более правдоподобным.

2-й вырожденный случай

Предположим, Вы осуществляете регулярные инвестиции и в начале каждого квартала в течение 2 лет вносите определенную сумму, например, 1 000 ₽. Таким образом вы внесли 8 000 ₽ за весь период. Несложно посчитать, что средневзвешенная рабочая сумма на этом периоде составит 4 500 ₽.

Например, на рынке случился грандиозный обвал (так было в конце 2008 года), и стоимость Вашего портфеля на конец периода составила 3 000 ₽. Рассчитаем доходность таких инвестиций:

ΔS = 3 000 – 8 000 = – 5 000

Таким образом, отрицательная переоценка больше половины внесенных средств и, что особенно важно, превышает размер средневзвешенной рабочей суммы 5 000 > 4 500. Тогда расчет по формуле:

D = (1 (ΔS/V))365/T – 1, становится не возможен!

D = (1   (–5 000/4 500))365/730 – 1, так как отсутствует математическая возможность вычисления квадратного корня из отрицательного числа.

Действительно, ситуация выглядит несколько абсурдно, так как потери как бы превышают рабочую сумму. При этом, естественно, потери не больше суммы всех внесенных средств.

В таких случаях мы используем исключительно простую формулу доходности:

D = (ΔS/V) * 365/T * 100% = (–5 000/4 500) * 365/730 * 100% = –55,56% годовых. 

Она, пусть и при определенных допущениях, но более наглядно оценивает доходность таких инвестиций.

  • Необходимо очень внимательно относиться к расчету доходности, так как этот показатель является определяющим для оценки эффективности инвестирования.
  • Не существует идеального способа вычисления доходности портфеля, если происходили вводы/выводы. Необходимо согласиться с некоторыми допущениями.
  • Рассмотренный алгоритм не является простым, но, на наш взгляд, это самый точный и универсальный метод подсчета доходности. Данный алгоритм позволяет учесть все нюансы, связанные с вводами/выводами средств, и получить корректный расчет доходности.
  • Правильно оценивайте результат в некоторых вырожденных случаях, с которыми может столкнуться любой инвестор.

Заключение

Предлагаемая публикация продолжает цикл статей, посвященных методам расчета доходности инвестиций.

Ранее мы уже вели речь о вычислении доходности за период владения активом (HPR) и формуле расчета приблизительной доходности инвестиций при однократном или многократном поступлении дохода.

Формула доходности инвестиций, рассмотренная нами сегодня, является уникальным способом вычисления доходности инвестиций в случаях, когда имеют место вводы (притоки) и (или) выводы (оттоки) средств в процессе формирования одного инвестиционного портфеля.

Оценка доходности инвестиций, получаемая с помощью нашей формулы, отличается точностью и сравнительной простотой. Удачных инвестиций!

Оцените статью
Adblock
detector