Компаундирования и дисконтирования — Мегаобучалка

Основное уравнение теории ценообразования

Для начала рассмотрим некоторую «игрушечную» задачу. Начнем с воображаемого инвестора, который думает, сколько ему потратить сегодня, сколько ему вложить, чтобы получить какую-то прибыль завтра. У него есть горизонт планирования, состоящий из двух дней: сегодня t и завтра t 1.

Предположим, поначалу наш инвестор был ленив и потреблял все, что он получал. Назовем это ситуацией потребителя П. Потребитель получает какую-то зарплату et (какой-то доход — earnings) и всю ее потребляет сt (consumption). Аналогично выглядит ситуация завтра:

$c_{t 1}=e_{t 1}$

Теперь, предположим, наш потребитель задумался о том, чтобы вложить часть своей зарплаты в какой-то актив (A), одна единица которого стоит pt и который завтра принесет инвестору выручку в размере xt 1. Нужно объяснить, почему мы обозначили цену сегодня и выручку завтра разными буквами.

Дело в том, что цена сегодня — это фиксированное число, она известна. В то время как xt 1 (та выручка, которую принесет актив завтра) — это случайная величина, не гарантированная: может быть больше, может — меньше. Это рисковый инструмент.

Но завтра его потребление увеличится, потому что он получит

$c_{t 1} = e_{t 1} N x_{t 1}$

Возникает естественный вопрос: лучше ли поведение инвестора (И), чем поведение простого потребителя (П)? Уточним вопрос. Какое значение N наиболее оптимально?

Чтобы ответить на это, нужно понять, что именно означает «оптимально». То есть мы должны выяснить, какую функцию мы здесь оптимизируем. Мы можем смоделировать поведение инвестора, введя некоторую функцию полезности. Функция полезности или функция удовольствия зависит от уровня потребления. Запишем это.

В нашей временной модели, состоящей из двух временных периодов — сегодня и завтра, мы бы хотели, чтобы ответ на вопрос «какое N является оптимальным?» зависел от этих двух величин (u(сt) и u(сt 1)). Поэтому мы сейчас их объединим в одну общую функцию полезности.

$U(N) = u(c_t) beta, {mathrm E}[u(c_{t 1})]$

Сегодняшнее потребление нам известно, потому что про сегодня у нас есть полная информация. Завтрашнее потребление зависит от того, какова будет величина сt 1. А она включает в себя выручку от того же актива, в который мы вложились.

В нашу общую функцию полезности входит ожидаемое удовольствие от потребления завтра. Случайная величина сt 1 включает в себя доход от нашего актива, в который мы вложились, именно поэтому здесь стоит знак математического ожидания.

Про саму функцию u(с) мы сделаем два вполне естественных предположения. Первое предположение: функция u(с) является возрастающей, то есть чем больше мы потребляем, тем больше удовольствие. Второе предположение: функция u(c) является вогнутой.

График функции u(c) может выглядеть следующим образом:

Типичным вариантом будет функция такого вида:

$u(c) = frac{c^{1-gamma}-1}{1-gamma}Longrightarrow lim_{gammato 1} u(c) = ln c$

Условием первого порядка для решения этой оптимизационной задачи

является условие равенства нулю производной.

$frac{partial U}{partial N} =0$

Распишем выражение:

$u'(c_t)(-p_t) beta,{mathrm E}[ u'(c_{t 1})cdot x_{t 1}]$

Давайте теперь посмотрим на это уравнение, на условие первого порядка, и решим его относительно цены актива сегодня pt. Величины u'(ct) и β не являются случайными, они определены. Поэтому мы их можем внести под знак математического ожидания. Получим следующую формулу:

$p_t = {mathrm E}left[ betafrac{u'(c_{t 1})}{u'(c_t)}cdot x_{t 1}right]$

Итак, мы получили уравнение, которое связывает сегодняшнюю цену актива и ту выручку, которую можно будет получить за него завтра. Это и есть основное уравнение теории ценообразования, уравнение установления цен. Зная предполагаемую выручку, а также зная предпочтения потребителей, их функцию удовольствия и коэффициент нетерпения, можно рассчитать справедливую цену актива сегодня.

$U(N)longrightarrowtext{max}quadLongrightarrowquad p_t={mathrm E}_tleft[ betafrac{u'(c_{t 1})}{u'(c_t)}cdot x_{t 1}right]$

Из условий максимизации общей функции полезности мы получили уравнение установления цен в качестве условия первого порядка. Эти условия первого порядка представляют собой баланс между предельными издержками потребителя сегодня, оттого что он уменьшил свое потребление, и перед тем предельным удовольствием, которое он получит завтра за счет выручки от данного рискового актива x.

Данное уравнение получено нами в достаточно общих предположениях. Мы не говорили ничего ни о структуре рынка, ни о том, является ли наш инвестор представительным среди какой-то группы инвесторов. Мы рассмотрели достаточно общую картину. Пожалуй, единственное предположение, которое мы сделали, заключается в том, что инвестор мог вложить небольшую часть своего дохода в данный актив.

Не каждый актив обладает таким свойством, что можно купить малую часть этого актива. Для некоторых активов, таких как, например, венчурные проекты, вы должны вложить в них слишком крупную сумму, и тогда наше предположение об условиях первого порядка не будет работать.

Показатели оценки эффективности инвестиционных проектов. процедура дисконтирования и наращивания (компаундирования)

Оценку эффективности рекомендуется проводить по системе следующих взаимосвязанных показателей :

– чистый доход (ЧД);

– чистый дисконтированный доход (ЧДД) или интегральный эффект (другое, довольно широко используемое за рубежом название показателя – чистая приведенная (или текущая) стоимость, net present value (NPV));

– индекс доходности (или индекс прибыльности, profitability (PI));

– срок окупаемости (срок возврата единовременных затрат РВ);

– внутренняя норма дохода (или внутренняя норма прибыли, рентабельности, intemal rate of retum (IRR)).

Операции наращения капитала используются для определения стоимости капитала в будущем. Например, при размещении средств на депозитном счете банка возникает необходимость определения накопленной суммы, т. е. при известных значениях сегодняшней стоимости капитала, процентной ставки и количестве периодов можно определить стоимость капитала в будущем. Наращение капитала производится с помощью двух схем: простых процентов и сложных процентов.

Схема простых процентов предполагает, что проценты каждый раз начисляются на первоначальную сумму PV.

FV = PV (1 r*n)

В схеме сложных процентов каждое начисление производится на увеличивающуюся сумму, в которую включают первоначальную стоимость капитала PV и проценты, начисленные за предыдущие периоды.

FV = PV (1 r)ⁿ

Следовательно, наибольший прирост капитала обеспечивает схема сложных процентов.

Дисконтированныеметоды оценки эффективности инвестиционного проекта характеризуются тем, что они учитывают временную стоимость денег.

Расчет дисконтированной стоимости денежных потоков осуществляется при помощи формулы

PV = FV / (1 r)ⁿ.

48.Учет на предприятии: понятие, назначение. Виды учета: управленческий, бухгалтерский, статистический, налоговый.

Учет – необходимая информационная база менеджера. Его главная цель – предоставление достоверной информации о ходе и результатах деятельности фирмы, которая является основой принятия управленческих решений.

Важнейшие задачи учета:
– сбор, обработка и отображение первичных данных о хозяйственной деятельности,
– систематизация данных с целью получения и обобщения итоговой информации о хозяйственной деятельности,
– создание исходной информационной базы для планирования и осуществления контроля за выполнением планов.

Управленческий учёт — упорядоченная система выявления, измерения, сбора, регистрации, интерпретации, обобщения, подготовки и предоставления важной для принятия решений по деятельности организации информации и показателей для управленческого звена организации (внутренних пользователей — руководителей). Основной задачей управленческого учёта является ответ на вопрос, в каком состоянии находится организация, как необходимо распределить имеющиеся ресурсы, чтобы повысить эффективность деятельности.

Бухгалтерский учёт — упорядоченная система сбора, регистрации и обобщения информации в денежном выражениио состоянии имущества, обязательствах и капитале организации и их изменениях путём сплошного, непрерывного и документального отражения всех хозяйственных операций.

Объектами бухгалтерского учёта являются имущество организаций, их обязательства и хозяйственные операции, осуществляемые организациями в процессе их деятельности.

Статистический учет представляет собой систему сбора и обобщения информации о состоянии массовых социальных, демографических и экономических явлений и процессов, происходящих в регионе, отрасли, стране, с целью определения тенденции их развития. В статистическом учете применяются все виды измерителей (натуральные, трудовые, денежные). Статистический учет широко использует присущие ему способы и приемы единовременного характера: обследования, переписи, наблюдения, расчеты средних величин, индексов и т.д. Кроме того, статистические органы ведут сплошной или выборочный статистический учет состояния экономики. тенденций се развития, движения рабочей силы, товаров и т.д.

Налоговый учет используется для получения данных, необходимых для правильного исчисления налоговых обязательств хозяйствующею субъекта.

49.Аналитическая деятельность на предприятии. Основные формы бухгалтерской отчетности. Показатели финансово-хозяйственной деятельности предприятия: платежеспособности, финансовой устойчивости, деловой активности, рентабельности.

Организация аналитической деятельности на предприятии предполагает необходимость принятия решений по двум блокам вопросов:

1. Состояние элементов технико-экономического анализа деятельности предприятия.

2. Выбор приоритетных направлений аналитической деятельности

К элементам технико-экономического анализа деятельности предприятия относятся:

· виды и методика проведения анализа;

· информационная база анализа;

· организация аналитической работы на предприятии.

Бухгалтерская отчётность регламентируется национальными и международными стандартами.

Национальные стандарты регламентируют бухгалтерскую отчётность в отдельных странах: например, в США — US GAAP, в Великобритании — UK GAAP.

В связи с глобализацией мировой экономики всё большее значение приобретают Международные стандарты финансовой отчётности (МСФО — IFRS), действующие, например, в Европейском Союзе и разрабатываемые международной организацией International Accounting Standards Board (IASB).

Министерство финансов 25 ноября 2021 года утвердило приказ № 160н о введении МСФО в Российской Федерации. Полные тексты МСФО на русском языке и учебные материалы^[18] доступны на сайте Министерства.

В Российской Федерации отчётность по Российским стандартам бухгалтерского учёта (РСБУ) регламентируется Федеральным Законом о бухгалтерском учёте иПоложениями о бухгалтерском учёте (РПБУ), которые разрабатываются Минфином РФ, а также отдельными статьями налогового кодекса. В 1998 г. в России принята и исполняется программа реформирования бухгалтерского учёта в соответствии с МСФО.

Показатели платежеспособности и финансовой устойчивости представляют особый интерес кредиторам и инвесторам, которые должны помнить о риске невыполнения предприятием своих обязательств и возможном банкротстве. Собственники и менеджеры оценивают платежеспособность и финансовую устойчивость для выявления ее долгового потенциала, вследствие чего, оцениваю объем возможного привлечения заемных средств.

При анализе ликвидности и платежеспособности организации рассчитывают ряд показателей:

1) коэффициент текущей ликвидности (К_тл) – измеряет способность организации погасить свои долги за счет имеющихся активов. Коэффициент показывает, какая часть активов уйдет на покрытие долгов. Данный коэффициент позволяет инвесторам оценить ожидаемые успехи работы предприятия, вероятность наступления неплатежеспособности, банкротства. Устоявшегося нормативного значения для данного коэффициента нет, чем выше показатель, тем лучше. Хорошим значением считается уровень более 2, при этом значение, например, более 3 может свидетельствовать о неразумной структуре капитала и снижении оборачиваемости средств. К увеличению данного коэффициента приводит активное привлечение организацией заемных средств, наращивание долговых обязательств.