Оценка эффективности реальных инвестиций – Энциклопедия по экономике

Для оценки вложения организацией средств в инвестиционные проекты применяются методы оценки их коммерческой эффективности, которые разделяются на простые (статические) и динамические (методы дисконтирования).

В этих методах используются определенные соотношения между финансовыми затратами и результатами за определенный промежуток времени (расчетный период, продолжительность жизненного цикла объекта инвестиций), обеспечивающих необходимую норму доходности для конкретного проекта. Эти соотношения определяются на основе данных расчетного периода, который может включать несколько единичных периодов (месяцы, кварталы, годы). Например, расчетный период – 5 лет, количество единичных периодов по годам – 5, по полугодиям – 10, по кварталам – 20.

Каждому единичному периоду могут соответствовать определенные затраты (3) и результаты (Р).

Простые методы оценки инвестиций

Эти методы не учитывают фактор времени.

Срок окупаемости (Ток) – расчетный период возмещения первоначальных вложений (ИН) за счет прибыли от проектной деятельности:

Ток = ИН/СПР, СПР = (nP_t ПР₂ …. ПР_к) : Тин, где ИН – первоначальные вложения;

СПР – средняя прибыль;

ПРк – прогнозируемый размер прибыли в к-й единичный период срока инвестиций.

Расчетную величину срока окупаемости необходимо сопоставить с нормативным сроком окупаемости (Тнок) по данным видам инвестиций.

Пример 4. Организация планирует закупить станок стоимостью 1020 тыс. руб. Согласно расчетам по инвестиционному периоду ожидаемая чистая прибыль составит соответственно 300, 350, 500 и 550 тыс. руб. Определить срок окупаемости.

Решение

Прибыль за период инвестирования:

ПР = 300 350 500 550 = 1700 (тыс. руб.).

Ежегодная средняя прибыль от эксплуатации станка:

СПР = 1700 тыс. руб. : 4 года = 425 тыс. руб.

Срок окупаемости: Ток = ИН : СПР = 1020 : 425 = 2,4 (года).

Отдача от станка начнется через 29 месяцев после закупки и эксплуатации оборудования.

Недостатки данного метода:

• 1) не учитывается доходность проекта за пределами срока окупаемости, поэтому не может применяться при сравнении вариантов с одинаковыми периодами окупаемости, но с различными сроками жизни;
• 2) нельзя использовать для оценки проектов, связанных с принципиально новыми продуктами или продуктами инновационного характера;
• 3) точность расчета зависит от частоты разделения срока инвестиций на интервалы планирования.

Норма прибыли на вложенный капитал (Нп)

Рассчитывается как отношение среднегодовой прибыли по проекту (СП) к вложениям в проект (ВЛ):

Значение показывает размер средней чистой прибыли, приходящийся на один рубль капитальных затрат.

Метод достаточно прост в употреблении, не требует специальных знаний. Алгоритм оценки инвестиций по данному методу следующий:

• 1) при принятии решений достаточно задать уровень требуемой нормы прибыли (Нпн);
• 2) рассмотреть совокупность вариантов инвестиций:

В = (Bj), где Bj – j-й вариант инвестирования;

• 3) по каждому варианту необходимо знать сумму вложений (BHj); время осуществления проекта (Tj); общую прибыль по проекту (nPj);
• 4) по каждому варианту рассчитывается среднегодовая прибыль по проекту (СЩ) и норма прибыли (Hnj):

СПс] = СП j / Tj;

5) из совокупности возможных выбирается вариант инвестирования, у которого норма прибыли удовлетворяет требуемому уровню и является наибольшей:

Пример 15.5. Организация планирует часть своей прибыли в размере 50 000 тыс. руб. инвестировать в развитие производственной базы. Возможны несколько вариантов вложения инвестиций. Норма прибыли на вложенный капитал должна быть не менее 34%. Из совокупности предложенных к рассмотрению инвестиционных проектов, основными характеристиками которых являются: срок реализации проектов, размер общей прогнозируемой прибыли, получаемой в результате осуществления инвестиции (табл. 15.2, столбец 3 и 4), следует выбрать наилучший по критерию отдачи на вложенный капитал.

Решение

Используя данные, приведенные в табл. 15.2, рассчитаем значения средней годовой прибыли и норму прибыли по каждому варианту, результаты расчетов – в табл. 15.2 (столбцы 5 и б).

Таблица 15.2

Наибольшая норма прибыли у проекта № 1, следовательно, из предложенных проектов наилучшим инвестиционным проектом является проект № 1.

Норма вмененных издержек

Вмененные издержки по капитальным вложениям – это доход предприятия, который может быть извлечен в результате инвестиций в высоконадежные ценные бумаги.

Норма вмененных издержек – эта ставка процента, при которой величина дохода от инвестиций равна сумме вмененных издержек. Значение нормы определяется по формуле:

где Д – размер возможного чистого дохода, который можно получить в результате вложения капитала;

ИН – размер первоначальных инвестиций;

Т – расчетный период.

Пример 6. Организация принимает решение вложить в развитие производственной базы 5000 тыс. руб. с целью получения через три года прибыли не менее 8000 тыс. руб. Определить норму вмененных издержек.

Решение

По условиям примера размер инвестиций (ИН) – 5000 тыс. руб.; размер дохода (ЧД) – 8000 тыс. руб.; расчетный период (Т) – 3 года.

Норма вмененных издержек равна:

СТд = (ЧД : ИН)^1/Т – 1 = (8000 : 5000 )^1/3 – 1 = 0,1696, или 16,96%.

Норма вмененных издержек составила 16,96%, т.е. на каждый рубль инвестированного капитала в высоконадежные бумаги предприятие будет иметь доход в размере 17 коп.

Чтобы получить больший доход от инвестиций при том же сроке инвестирования, ставка доходности должна быть больше 16,96%. Например, если инвестор планирует получить прибыль через три года в размере 9200 тыс. руб. или 12 500 тыс. руб., то норма вмененных издержек составит соответственно:

ЧД = 9 200 тыс. руб.,

СТд = (ЧД : ИН)^1/Т – 1 = (9200 : 5000)¹‘³ – 1 = 0,2254, или 22,54%.

ЧД = 12 500 тыс. руб.,

СТд = (ЧД : ИН)¹‘’¹’ – 1 = (12 500 : 5000 )^1/3 – 1 = 0,3572, или 35,72%.

Внутренний коэффициент окупаемости

Внутренний коэффициент окупаемости (ставка дисконта) (СТд) – это ставка процента, полученного от инвестиций в течение всего инвестиционного периода. Значение внутреннего коэффициента окупаемости должно быть больше, чем норма вмененных издержек, в противном случае инвестиции будут невыгодными:

Для примера 15.6 норма внутренней окупаемости должна быть больше, чем 16,96%. Например, пусть значение внутреннего коэффициента окупаемости равно 25%. Используя формулу сложных процентов, определим возможную сумму накоплений через три года, если положить вложения в банк:

ВКп = ВК х (1 СТд)³ = 5000 тыс. руб. х (1 0,25)³ = 9765,63 тыс. руб.

Прирост дохода в результате коэффициента окупаемости – 25%, превосходящего норму вмененных издержек 16,96% на 8,04% составит:

ДЧД = 9765, 63 – 8000 = 1765,63 (тыс. руб.);

Тпр (ЧД) = 1765,63 / 9000 х 100% = 19,62%.

Таким образом, за счет превышения внутренней ставки доходности от инвестиций на 8,04%, по сравнению с нормой вмененных издержек, предприятие дополнительно получит чистого дохода в размере 1765,63 тыс. руб.

Если же установить норму доходности меньше значения внутреннего коэффициента окупаемости, например, в размере 16%, то общая величина доходов уменьшится и составит:

ВКп = ВК х (1 СТд)³ = 5000 тыс. руб. х (1 0,16)³ = 7804,48 тыс. руб.

Уменьшение на величину:

АЧД = 7 804,48 – 8 000 = -195,52 (тыс. руб.)

Иными словами, если расчетная внутренняя ставка доходности будет меньше, чем норма вмененных издержек на 0,96%, то расчетный размер дохода будет меньше планируемого на сумму 195,52 тыс. руб., или на 2,44%.

Коэффициент эффективности инвестиций

Данный коэффициент часто используется на практике в приближенных расчетах. При расчете коэффициента учитываются: первоначальные инвестиции (ИН), средняя годовая чистая прибыль (СПР), ликвидационная (остаточная) стоимость основных средств (СЛ). Коэффициент эффективности инвестиций рассчитывается по формуле:

Например, предприятие планирует закупить обрабатывающий станок за 3 млн. руб., срок полезного действия – 10 лет, средняя чистая прибыль от его эксплуатации должна составить 420 тыс. руб., остаточная стоимость – 300 тыс. руб.

Коэффициент эффективности инвестиций составит:

Кэфи = 420 : [0,5 х (3000 300)] = 420 : 1650 = 0,2545, или 25,45%.

Динамические методы оценки инвестиций

Принятие решений по капиталовложениям должно основываться на учете фактора времени, так как с течением времени каждая вложенная единица затрат и каждая полученная единица дохода имеют разную стоимость. В динамических методах предусматривается оценка величины денежных потоков каждого периода с учетом фактора времени, т.е. денежные потоки каждого временного периода жизненного цикла выражаются через текущую (современную) стоимость. Это позволяет сопоставлять затраты и результаты разных единичных периодов, отражать их реальную стоимость на момент осуществления инвестиций.

Современная (текущая) стоимость денежного потока определяется по формулам:

при неизменной ставке дисконтирования:

при изменяемой каждый период ставке:

где ТД_{ – современная стоимость чистого дохода в t-й временной период;

Д – прогнозируемый чистый доход t-ro временного периода;

П – знак произведения;

Д _t – чистый доход;

P_t– доход;

3_t – затраты t-ro единичного периода;

Т – период инвестирования;

d – неизменная ставка дисконтирования (норма дисконта);

d_t – ставка дисконтирования в t-й временной период времени.

Расчет нормы дисконтирования d, в зависимости от конкретных ситуаций, осуществляется различными способами. Например, может быть определена как «средневзвешенная стоимость капитала», используемая для финансирования инвестиционного проекта:

где Dk – доля к-го источника финансирования инвестиций;

Ск – размер к-го источника финансирования (собственные средства, заемные средства, в том числе, за счет кредитов, эмиссии акций).

Значение нормы d показывает расходы предприятия по обслуживанию каждого рубля средств, используемых для финансирования инвестиций.

Ставка дисконтирования при оценке инвестиционных проектов определяется разработчиками самостоятельно с учетом таких факторов, как размер безрисковой ставки вложения капитала, прогнозируемые темпы инфляции за рассматриваемые периоды, неопределенность и риск при планировании поступления и расходов денежных средств и т.п. Основные методы расчета ставки дисконтирования рассмотрены в следующем параграфе.

Значение ставки дисконтирования должно соответствовать приемлемой для инвестора норме дохода на вложенный капитал. Величина ставки должна быть не менее, чем сумма номинальной ставки сравнения (г) и ставки за риск (1) при осуществлении инвестиций:

Размер номинальной ставки сравнения (г) соответствует, как правило, процентной ставке по долгосрочным ссудам на рынке капитала. Если d < г, то для инвестора предпочтительнее вкладывать средства в банк, но не в реальные инвестиции.

Норма дисконта является минимальной нормой прибыли, ниже которой инвестиции считаются невыгодными.

Суммарное значение дисконтированных чистых доходов каждого единичного периода называется чистым дисконтированным доходом:

Чистый приведенный доход

Разность между суммарным дисконтированным чистым доходом (СТД) и инвестициями (ИН) характеризует чистый приведенный доход, т.е. превышение суммарных денежных потоков над суммарными затратами для данного проекта без учета и с учетом неравноценности эффектов (а также затрат, результатов), относящихся к различным моментам времени:

Если значение чистого приведенного дохода положительное, то данный проект может считаться приемлемым, прибыльность инвестиций будет выше нормы дисконта. Если значение ЧПД отрицательное, то прибыльность инвестиций ниже минимальной нормы прибыли, в период Т инвестиции не окупятся, от проекта следует отказаться.

Показатель «чистый приведенный доход» может быть использован при сопоставлении инвестиционных проектов с одинаковым сроком жизни.

Недостатки данного метода:

• 1) сложность выбора соответствующей нормы дисконта;
• 2) не показывает точную прибыльность проекта;
• 3) при сравнении проектов, несопоставимых по масштабу деятельности, большее значение чистого приведенного дохода не всегда соответствует более эффективному варианту капиталовложений.

Пример 7. Руководство предприятия рассматривает решение о модернизации производственной базы на перспективу, известны затраты и доходы предприятия в результате модернизации (табл. 15.3). Определить эффективность вложения средств, если минимальная норма дохода на капитал для предприятия должна соответствовать каждый год 15%.

Таблица 15.3

Затраты и результаты инвестиционной деятельности (тыс. руб.)

Расчеты чистого дисконтированного дохода представлены в табл. 15.4.

Таблица 15.4

Расчет чистого дохода и чистого дисконтированного дохода при постоянной ставке дисконта (тыс. руб.)

Чистый дисконтированный доход положителен, в результате принятия решения о модернизации производственной базы предприятие при сохранении условий проекта, получит чистый доход в размере 1721,69 тыс. руб.

Пример 8. Используя данные примера 15.7, оценить, как изменится эффективность вложений, если руководство предприятия считает, что норма дисконта каждый год должна увеличиваться на 5%.

Расчеты представлены в табл. 15.5.

Таблица 15.5

Расчет чистого дохода и чистого дисконтированного дохода при изменении ставки дисконта (тыс. руб.)

В результате увеличения ставки дисконтирования каждый год на 5% размер чистого дисконтированного дохода составил 1477,15 тыс. руб., произошло уменьшение чистого дисконтированного дохода на 244,54 тыс. руб.

Средний чистый дисконтированный доход

Если периоды жизни инвестиционных проектов различны, то необходимо сравнивать качество инвестиций с помощью среднего чистого дисконтированного дохода – дохода на один год осуществления проекта. Данный показатель целесообразно использовать при определении оптимального срока работы нового оборудования, обосновании продолжительности циклов использования – замены машин, технологических линий и т. п. Проект с наибольшим значением среднего чистого дисконтированного дохода считается наиболее выгодным из совокупности проектов при заданных условиях.

Пример 9. Руководство предприятия рассматривает инвестиционные проекты «А» и «В» по модернизации оборудования с разными периодами жизни инвестиционного проекта. Исходные данные представлены в табл. 15.6. Оценить эффективность каждого проекта с помощью среднего чистого дисконтированного дохода, если ставка дисконтирования равна 25%.

Таблица 15.6

Данные о плановых доходах и расходах по проектам, тыс. руб.

Решение

Чистый доход от каждого проекта без учета фактора времени составит:

ЧД(А) = (250 – 200) (400 – 300) (500 – 200) (600 – 100) = = 950 (тыс. руб.);

ЧД (В) = (400 – 300) (500 – 250) (600 – 100) = 850 (тыс. руб.).

Средний чистый доход без учета фактора времени составит:

СЧД(А) = 950 : 4 = 237,5 (тыс. руб.);

СПР(В) = 850 : 3 = 283,33 (тыс. руб.).

Без учета фактора времени наиболее эффективным является проект «В», средний чистый доход по нему превышает средний чистый доход по проекту «А» на 45,83 тыс. руб., или на 19,30%.

Определим чистый дисконтированный доход по каждому проекту:

СТД = ХТД, = Ед, / (1 а)¹;

СТД(А) = (250 – 200) /(1 0,25)¹ (400 – 300)/ (1 0,25)² (500 – 200) /(1 0,25)³ (600 – 100) /(1 0,25)⁴ = 40 64 153,6 204,8 = 462,4 (тыс. руб.);

СТД(В) = (400 – 300) /(1 0,25У (500 – 250)/ (1 0,25)² (600 – 100) /(1 0,25)³ = 80 160 256 = 496 (тыс. руб.)

Средний чистый доход с учетом фактора времени составит:

СТДс (А) = 462,4 : 4 = 115,6 (тыс. руб.);

СТДс (В) = 496 : 3 = 165,33 (тыс. руб.).

С учетом фактора времени наиболее эффективным является проект «В», средний чистый доход по нему превышает средний чистый доход по проекту «А» на 49,73 тыс. руб., или на 43,02%.

Таким образом, наиболее выгодным является проект «В», так как средний чистый доход по этому проекту больше, чем по проекту «А», в 1,4302 раза или на 43,02%.

Индекс рентабельности инвестиций

Для определения дохода на единицу инвестиционных затрат используется показатель – индекс рентабельности инвестиций, который рассчитывается по сЬоомуле:

где d – ставка дисконтирования (норма дисконта);

Д, ^_ чистый доход t-ro единичного периода;

ИН – размер инвестиций;

Т – период инвестирования.

Если значение индекса рентабельности инвестиций больше единицы (PI > 1), то накопленная величина дисконтированных доходов больше первоначальных инвестиций и инвестиционный проект является прибыльным. Если PI = 0, то проект имеет нулевую доходность, если PI < 1, то проект является убыточным. Чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в проект.

Например, два инвестиционных проекта «А» и «В» характеризуются параметрами: инвестиции соответственно равны 105 тыс. руб. и 120 тыс. руб., дисконтированный доход соответственно 158 тыс. руб. и 182 тыс. руб. Тогда индекс рентабельности инвестиций равен:

Из этих проектов наиболее эффективным является проект «В», на каждый рубль инвестированного капитала приходилось больше дисконтированного дохода на 0,02 руб.

С помощью этого показателя осуществляют выбор одного инвестиционного проекта из совокупности альтернативных, если эти проекты имеют разные объемы инвестиций, но одинаковые, или достаточно близкие, значения чистого дисконтированного дохода.

Внутренняя норма прибыли инвестиций

Под внутренней нормой прибыли инвестиций понимают такое значение ставки дисконтирования (IRR), при котором чистая приведенная стоимость инвестиционного проекта равна нулю. Значение IRR определяется из уравнения:

Значение IRR показывает минимально допустимое значение доходности инвестиционного проекта, соответствующее уровню затрат инвестиционного проекта, позволяет оценивать способность инвестиционного проекта генерировать доход с каждой единицы средств, вложенных в данный вид бизнеса. При этом значении собственник может осуществлять инвестиции без каких либо потерь.

Этот показатель, в отличие от других критериев оценки инвестиций, не зависит от ставки дисконта.

Уравнение является нелинейным, поэтому может быть несколько значений IRR. Для нахождения значений используют методы элементарной математики, последовательной итерации, а также финансовые функции табличных редакторов (EXCEL).

Пример 10. Рассматривается вопрос о принятии инвестиционного проекта с параметрами: размер инвестиций – 360 тыс. руб., период инвестиций – 2 года, чистый доход в первый год должен составить 180 тыс. руб., во второй год – 270 тыс. руб. Определить ставку дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость равна нулю.

Решение

Рассмотрим уравнение:

180 / (1 IRR)¹ 270 / (1 IRR)² = 360.

Пусть (1 IRR) = К, подставив в уравнение это значение получим квадратное уравнение вида:

2 / К 3 /К² = 4, или 4 К² – 2 К – 3 = 0.

Находим корни квадратного уравнения:

К, = [2 (4 4 х 4 х 3)^1/2] / 8 = [2 7,21] / 8 = 1,1513

К, = [2 – (4 4 х 4 х З)¹‘²] / 8 = [2 – 7,21] / 8 = -0,6513 (не подходит, так как 1 IRR >0)

(1 IRR) = К, имеем при Kj= 1,1513 —> 1 IRR = 1,1513,

IRR = 0,1513

Таким образом, при ставке дисконтирования 15,13% доходы от инвестиций только покроют затраты, прибыли от инвестиций не будет.

При ставке дисконтирования меньше, чем 15,13%, индекс рентабельности инвестиций будет больше единицы. Например, допустим, что ставка дисконтирования составляет 10%, тогда чистый дисконтированный доход будет равен:

ЧТД = 180/ (1 0Д0)¹ 270 / (1 0,10)² = 163,64 223,14 = = 386,78

PI = {Хд, / (1 d)’ > / ИН = 386,78 / 360 = 1,07 > 1.

Если ставка дисконтирования будет больше внутренней нормы доходности, то индекс рентабельности будет меньше единицы. Допустим, что ставка дисконтирования составляет 16%, тогда чистый дисконтированный доход будет равен:

ЧТД = 180/ (1 0Д6)¹ 270 / (1 0,16)² = 155,17 200,65 = = 355,82

PI = {ХЧД, / (1 d)’} / ИН = 355,82 / 360 = 0,99 < 1.

Допустим, что ставка дисконтирования составляет 20%, тогда чистый дисконтированный доход будет равен:

ЧТД = 180/ (1 0,20)‘ 270 / (1 0,20)² = 150 187,5 = 337,5

PI = {Хр, / (1 d)’ > / ИН = 337,5 / 360 = 0,94 < 1.

При осуществлении инвестиций предприятие использует как собственные, так и заемные средства. Каждый вид капитала является платным, поэтому цена инвестированного капитала (Цик – это отношение издержек, связанных с использованием капитала, к сумме инвестированного капитала), должна быть меньше, чем внутренняя норма доходности, в противном случае данный инвестиционный проект будет убыточным.

Инвестиционный проект может быть принят к рассмотрению, если выполнимо условие:

При выполнении этого условия инвестиционный проект является прибыльным; если условие невыполнимо, то проект является убыточным.

Пример 11. Рассматривается инвестиционный проект, стоимость которого 5000 тыс. руб., инвестиционный период – 2 года. Финансирование будет осуществляться за счет собственных средств – 2000 тыс. руб. и заемных средств – 3000 тыс. руб. Плата за использование: собственного капитала – 100 тыс. руб., заемного капитала – 400 тыс. руб. Планируемый чистый доход: в первый год – 2500 тыс. руб., во второй год – 3500 тыс. руб. Оценить целесообразность принятия этого проекта к рассмотрению.

Решение

Рассмотрим уравнение:

2500 / (1 IRR)¹ 3500 / (1 IRR)² = 5000.

Пусть (1 IRR)= К, получим квадратное уравнение вида:

5 / К 7 /К² = 10, или 10 К² – 5 К – 7 = 0.

Находим корни квадратного уравнения:

Kj = [5 (25 4 х 10 х 7)^1/2] / 20 = [ 5 17,46] / 20 = 1,123 К,= [5 – 17,46] / 20 = -0,623 (не подходит, так как 1 IRR >0)

(1 IRR) = К имеем при Kj= 1,123 —> 1 IRR = 1,123,

IRR = 0,1213.

Таким образом, при ставке дисконтирования 12,13% доходы от инвестиций только покроют затраты.

Рассчитаем цену инвестированного капитала, используя формулу:

Цик = [СОБС х Ц собк ЗК х Цзк х (1 – Нпр)] / IN, где ИН – размер инвестированного капитала;

СОБС – собственный капитал;

ЗК – заемный капитал;

Цсобк, Цзк – цена собственного и заемного капитала;

Нпр – налог на прибыль.

Цсобк = ИЗсобк : СОБС = 100 : 2000 = 0,05 Цзк = ИЗзк : ЗК = 400 : 3000 = 0,13

Цик = [2000 х 0,05 3000 х 0,13 х (1 – 0,24)] / 5000 = [100 296,4] / 5000 = 0,08, или 8%,

Таким образом, на каждый рубль инвестированного капитала приходилось около 8 коп. издержек по его обслуживанию.

Внутренняя норма рентабельности инвестиций больше, чем цена инвестированного капитала, следовательно, данный инвестиционный проект можно принять к рассмотрению.

Срок окупаемости

Расчет данного показателя основан на использовании:

• ? размера инвестиций;
• ? срока инвестиций (Тин);
• ? прогнозируемого размера чистой прибыли за каждый к-й период срока инвестиций (ПРк).

Срок окупаемости (Ток) – расчетный период возмещения первоначальных вложений за счет прибыли от проектной деятельности.

Если размер ожидаемого дохода равномерно распределен по единичным периодам срока инвестиций, то расчет осуществляется по формуле:

где ИН – первоначальные вложения;

СТДс – средняя прибыль единичного периода.

Если размер ожидаемого дохода неравномерно распределен по единичным периодам срока, то необходимо рассчитать расходы по инвестициям и чистый доход от инвестиций с нарастанием. Затем осуществить сопоставление сумм нарастающих доходов (СДДк) и расходов (СДРк):

Если на конец к-го периода значение Пинк отрицательное, а на конец (к 1) единичного периода это значение положительное, то срок окупаемости определяем как:

где |Пин_к| – значение отрицательной величины покрытия по модулю.

Пример 12. Определить срок окупаемости инвестиционного проекта, если инвестиционный период 4 года, стоимость – 4000 тыс. руб., а размеры чистой прибыли за каждый период срока инвестиций: 1200 тыс. руб., 1400 тыс. руб., 1500 тыс. руб., 1500 тыс. руб. Ставка дисконта – 15%.

Решение

1. Рассчитаем срок окупаемости без дисконтирования чистой прибыли

Средняя прибыль за каждый период равна:

СПР = (1200 1400 1500 1500) : 4 = 1400 (тыс. руб.).

Срок окупаемости: Ток = ИН : СПР = 4000 / 1400 = 2,86 (года).

Таким образом, инвестиции окупятся через 2,86 года.

2. Рассчитаем срок окупаемости с использованием дисконта – 15%.

Определим дисконтированную совокупную прибыль:

СТД = 1200 /(1 0Д5)¹ 1400 /(1 0,15)² 1500 /(1 0,15)³ 1500 /(1 0,15)⁴ = 1043,48 1058,6 986,27 857,63 = 3945,98 (тыс. руб.).

Средняя дисконтированная прибыль:

СТДс = 3945,98 / 4 = 986,5 (тыс. руб.).

Срок окупаемости:

Ток = 4000 / 986,5 = 4,05 (года).

При учете фактора времени по ставке дисконта 15% срок окупаемости увеличился до 4 лет.

Если размер ожидаемого чистого дохода распределен неравномерно по единичньш nepuodajn, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа единичных периодов, в течение которых инвестиции будут погашены кумулятивным чистым доходом.

Пример 13. Определить срок окупаемости инвестиционного проекта сроком 4 года и стоимостью 3000 тыс. руб., если размеры чистой прибыли за каждый период срока инвестиций: 200 тыс. руб., 1200 тыс. руб., 2500 тыс. руб., 3500 тыс. руб., ставка дисконта – 12%.

Решение

В данном примере размеры чистой прибыли в каждый период значительно различаются, поэтому необходимо рассчитать кумулятивный чистый доход. Для расчета составим табл. 15.7.

Таблица 15.7

Для расчета срока окупаемости простым методом и дисконтированным методом рассчитаем покрытие чистой прибылью с нарастанием инвестиций. Результаты расчетов в табл. 15.8.

Таблица 15.8

Рассмотрим динамику покрытия суммарной чистой прибылью инвестиций к концу каждого года инвестирования. Без учета дисконтирования инвестиции окупятся в начале второго года. Срок окупаемости определяем по формуле:

Ток = К Пин_к|/ (|Пин_к| Пин_{к 1}) = 2 1600 / (1600 900) = = 2 0,64 = 2,64 (года).

С учетом дисконтирования инвестиции окупаются в начале 4 года. Срок окупаемости равен:

Токд = К |Пин_к|/ (|Пин_к| Пин_{к 1}) = 3 85 / (85 2155) = = 3 0,04 = 3,04 (года).

Срок окупаемости инвестиций с учетом фактора времени больше на 0,4 года, или на 15,15%.

Если расчет срока окупаемости осуществляли с учетом средней прибыли, то срок окупаемости составит:

Без учета фактора времени:

Ток = ИН / ПРс = 3000 / (7400 : 4) = 1,62 (года).

С учетом фактора времени:

Токд = ИН / ДПРс = 3000 / (5155 : 4 ) = 2,33 (года).

Срок окупаемости инвестиций с учетом фактора времени больше на 0,71 года, или на 43,83%.

При расчете срока окупаемости следует особое внимание уделять изменениям чистого дохода от инвестиций в каждый единичный период инвестирования. Расчеты показали, что срок окупаемости, рассчитанный с учетом дисконтированной среднегодовой чистой прибыли (2,33 года), значительно отличается от срока окупаемости, рассчитанной с учетом покрытия инвестиций нарастающим чистым доходом (3,04 года). Поэтому формулу расчета срока окупаемости надо выбирать исходя из динамики чистого дохода.

Расчетную величину срока окупаемости необходимо сопоставлять с нормативным сроком окупаемости (Тнок) по данным видам инвестиций.

Недостатки данного метода:

• ? не учитывает доходность проекта за пределами срока окупаемости, поэтому не может применяться при сравнении вариантов с одинаковыми периодами окупаемости, но с различными сроками жизни;
• ? нельзя использовать для оценки проектов, связанных с принципиально новыми продуктами или продуктами инновационного характера;
• ? точность расчета при данном методе зависит от частоты разбиения срока инвестиций на интервалы планирования.

Пример 14. Инвестор предполагает вложить средства в основное средство. Цена автомата – 16 млн. руб. Обучение работников работе на автомате – 0,1 млн. руб. Эксплуатационные расходы – 3 млн. руб. в год. В результате внедрения новой техники инвестор получит экономию (снижение себестоимости) 7 млн. руб. в год. Срок службы машины 6 лет. После окончания срока службы автомат может быть продан за 3 млн. руб. Ставка дисконтирования 12%. Оценить эффективность этого решения.

Результаты расчетов представлены в табл. 15.9.

Таблица 15.9

Окончание табл. 15.9

Таким образом, вложение средств в основное средство является целесообразным. Затраты окупятся в начале четвертого года, чистый приведенный доход составит 11,08 млн. руб., на каждый инвестированный рубль будет получен чистый доход в размере 1,68 руб.

Дюрация инвестиций

Дюрация инвестиций – это средневзвешенный срок жизненного цикла инвестиционного проекта или его эффективное время действия^[1]. С помощью этого показателя инвестиционные проекты с различными характеристиками параметров (по срокам, количеству платежей в периоде, методам расчета причитающегося процента) приводятся к единому стандарту. Для использования этого коэффициента необходимо знать продолжительность инвестиционного проекта, количество единичных периодов (Кт), размер текущего дохода в каждый единичный период (Дт). Расчет дюрации осуществляется по формуле:

где t – количество периодов поступления доходов;

ТД_(м – текущая стоимость доходов за М периодов до окончания срока действия инвестиционного проекта.

Пример 15. Рассматриваются два инвестиционных проекта А и В, стоимость каждого – 15 млн. руб., приносящие одинаковый текущий доход при ставке дисконта 18% годовых. Какому из этих проектов следует отдать предпочтение, если по проекту А будет доход в конце третьего года в размере 28 млн. руб., а по второму проекту может быть получен ежегодный доход в размере 7,8381 млн. руб.

Решение

Оценим текущую стоимость по каждому проекту:

По первому проекту:

СТД(А) = 0 /1,18* 0/ 1,18² 28 / 1,18³ = 17,04 (млн. руб.)

По второму проекту:

СТД(В) = 7852,5 / 1Д8^[1] 7852,5 / 1,18² 7852,5 / 1,18³ = = 6,642458 5,629201 4,77051 = 17,04 (млн. руб.)

Рассчитаем коэффициент дюрации.

По первому проекту:

D(A) = I(t х ТД_ш) / 1ТД_Ы = (3 х 17,04) / 17,04 = 3 (года).

По второму проекту:

D (В) = Z(t хТД_1м) / ЕтД_1м) = [1 х 6,642458 2 х 5,629201 3 x4,77051]/ 17,04 = 32,21239 / 17,04 = 1,89 (года).

По первому проекту эффективный средневзвешенный срок жизненного цикла инвестиционного проекта 3 года, а по второму проекту – 1,89 года, следовательно, надо отдать предпочтение проекту В.

Пример 16. Рассматриваются два инвестиционных проекта «А» и «В», стоимость каждого – 28 млн. руб. Инвестиционный период – 3 года, приносящий одинаковый текущий доход при ставке дисконта 20% годовых. Какому из этих проектов следует отдать предпочтение, если по проекту «А» будут получены ежегодно доходы в размере 10 млн. руб., 11 млн. руб., 18 млн. руб. По второму проекту может быть получен ежегодный доход в размере 13 млн. руб.

Решение

Оценим текущую стоимость по каждому проекту:

По первому проекту:

СТД(А) = 10 /1,20¹ 14/ 1,20² 15 / 1,20³ = 8,3333 9,7222 8,6806 = 26,7361 (млн. руб.)

По второму проекту:

СТД (В) = 13 / 1,20¹ 13 / 1,20² 13 / 1,20³ = 10,8333 9,0278 7,5231 = 27,3842 (млн. руб.)

Рассчитаем коэффициент дюрации.

По первому проекту:

D(A) = [1 х 8,3333 2 х 9,7222 3 х 8,6806] / 26,7361 = 2,01 (года).

По второму проекту:

D (В) = [1 х 10,8333 2 х 9,0278 3 х 7,5231] / 27,3842 = = 51,4579 / 27,3842 = 1,88 (года).

По первому проекту эффективный средневзвешенный срок жизненного цикла инвестиционного проекта – 2,01 года, а по второму проекту – 1,88 года, следовательно, надо отдать предпочтение проекту В.

Точка безубыточности

В процессе осуществления инвестиционного проекта, в результате возможных изменений основных факторов проекта могут существенно измениться и основные показатели эффективности реальных инвестиций. Для оценки устойчивости инвестиционных проектов на практике часто используют показатели операционного анализа: критический объем, критическую выручку, запас финансовой прочности. С помощью этих показателей оценивается надежность инвестиционных проектов, определение минимального объема производства продукции (услуг), соответствие прогнозируемого запаса производственной и финансовой прочности минимально допустимым нормативам, ниже которых осуществление инвестиционного проекта нецелесообразно.

Для каждого единичного периода инвестиций рассчитывают коэффициент безубыточности
по формуле:

где Кбут – коэффициент безубыточности для m-го единичного периода;

ПОСТт, ПЕРт – соответственно условно постоянные и условно переменные издержки производства в m 0 период,

Вт – выручка от продаж в m период.

Значение коэффициента характеризует долю постоянных затрат в маржинальной прибыли m-го периода. Учитывая, что маржинальная прибыль представляет собой сумму постоянных затрат и прибыли предприятия, можно рассчитать долю прибыли в марже:

Инвестиционный проект является устойчивым, если коэффициент безубыточности не превышает 0,6—0,7 после освоения проектной мощности.

Пример 17. Руководство ОАО «XXX» рассматривает вопрос о закупке производственной линии по изготовлению товара народного потребления, производственная мощность – 12 000 ед. продукции в год, стоимость – 32 000 тыс. руб. Были проведены расчеты на инвестиционный период 5 лет. Исходные расчетные данные по проекту: объем продаж: 8000 ед., 10 000 ед., 11 000 ед. и 12 000 ед. Условно переменные издержки на единицу продукции составляют 2 тыс. руб., предполагается темп роста переменных издержек в среднем на 10% в каждый единичный период по отношению к предыдущему. Условно постоянные затраты в год – 5600 тыс. руб., планируемый темп роста этих издержек – 5% в каждый единичный период по отношению к предыдущему. Цена реализации – 4,5 тыс. руб. Оценить безубыточность и экономическую эффективность данного проекта при ставке дисконта 20%. Решение

Результаты расчетов с пояснениями приведены в табл. 15.10.

Таблица 15.10

Оценка безубыточности и эффективности инвестиционного проекта

ОАО «XXX»

Окончание табл. 15.10

Момент окупаемости инвестиций начинается в начале 5 года, для получения более точного ответа, рассматриваем размер покрытия инвестиций между 4-м годом (отрицательное значение) и 5-м годом (положительное значение). Срок окупаемости находим следующим образом:

Размер инвестиций – 32
000 тыс. руб. Чистый доход от инвестиций составит без учета дисконтирования – 25 723 тыс. руб. (57 723 – 32 000) с учетом дисконтирования только 2 925 тыс. руб., что меньше почти в 8,79 раза, или на 779,42%. Данный инвестиционный проект является безубыточным. Срок его окупаемости без учета фактора времени – 2,77 года, а с учетом фактора времени – 4,21 лет, что больше в 1,52 раза.

Данный проект является безубыточным, так как значение коэффициента безубыточности значительно меньше максимально допустимого (0,6~0,7).