Учебник “Оценка эффективности инвестиционных проектов”. ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования – .ua

Учебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .ua Вклады ВТБ

По курсу «деньги и кредит»

  1. ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК

Поступление или расходование денежных сумм на счет или со счета различными или равными суммами в течение оговоренного промежутка времени (срока) называется ДЕНЕЖНЫМ ПОТОКОМ. Денежный поток изменяет свою стоимость во времени, т.е. стоимость денежного потока в конце срока (FV), и стоимость денежного потока в начале срока (PV) имеют фиксированную величину.

Задача 7

В таблице представлен следующий денежный поток.

Год 1 2 3 4 5
Сумма денежных единиц 100 200 300 300 400

Указанные суммы – 100, 200,300, 300, 400 – денежных единиц поступают на счет каждая в соответствующем году.

 Рассчитайте для данного потока показатели FV при і = 12% и PV при і = 15 % для двух случаев: а) поток имеет место в начале года; б) поток имеет место в конце года.

Стратегия решения задачи

Для определения величин FV или PV денежного потока запомните следующее: РАСЧЕТ FV ИЛИ PV ВЕДЕТСЯ ДЛЯ КАЖДОЙ ИЗ СУММ ДЕНЕЖНЫХ ЕДИНИЦ ОТДЕЛЬНО. Если мы ищем FV представленного в задаче денежного потока, то сначала находим FV для суммы 100 ден. ед., затем FV для суммы 200 ден. ед., затем для суммы 300 ден. ед. и т.д. для каждой из сумм денежного потока. Подобным образом рассчитывается  и величина PV денежного потока. Сначала находим PV для суммы 100 ден. ед., затем PV для суммы 200 ден. ед. и т.д. PV для остальных сумм ден. ед.    Продисконтированные величины FV или PV каждой из сумм денежных единиц, входящих в денежный поток, суммируются.

Решение задачи

Случай а) – поток имеет место в начале года.

Случай а) можно изобразить рисунком (рис. 2):

Учебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .ua

0 12% 1 12% 2 12% 3 12%     4 12% 5

    100        200           300         300       400

Рисунок 2.

На этом рисунке точка 0 обозначает начало первого года. Точка 1 обозначает конец 1-го года и начало 2-го года. Точка 2 означает конец 2-го года и начало 3-го года и т.д. Сумма 100 ден. ед. поступили на счет в начале 1-го года, сумма 200 ден. ед. – в начале 2-го года. Последующие суммы – в начале каждого из соответствующих годов. В этом и состоит суть фразы “поток имеет место в начале года”. Согласно условию задачи процентная ставка і – годовая и равна 12%. Начисление процентов – сложное. Период начисления – 1 год.

Будущая стоимость FV этого денежного потока равна сумме будущих стоимостей каждой из величин (сумм) денежных единиц.

FV = 100 * (1 0,12)5 200 * (1 0,12)4 300 * (1 0,12)3 300 * (1 0,12)2 400 * (1 0,12)1 = 1736,74                                     Настоящая стоимость PV этого денежного потока равна сумме настоящих стоимостей каждой из величин (сумм) денежных единиц.

Учебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .ua

Случай б) – поток имеет место в конце года.

Случай б) можно изобразить рисунком (рис. 3):

Учебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .ua

0   15% 1  15%  2      15% 3  15%    4     15% 5

100      200           300       300         400

Рисунок 3.             

На этом рисунке точка 0 обозначает начало первого года. Точка 1 обозначает конец 1-го года и начало 2-го года. Точка 2 означает конец 2-го года и начало 3-го года и т.д. Сумма 100 ден. ед. поступили на счет в конце 1-го года, сумма 200 ден. ед. – в конце 2-го года. Последующие суммы – в конце каждого из соответствующих годов. В этом и состоит суть фразы “поток имеет место в конце года”. Согласно условию задачи процентная ставка і – годовая и равна 15%. Начисление процентов – сложное. Период начисления – 1 год.

Будущая стоимость FV этого денежного потока равна сумме будущих стоимостей каждой из величин (сумм) денежных единиц.

FV = 100 * (1 0,15)4 200 * (1 0,15)3 300 * (1 0,15)2 300 * (1 0,15)1 400 * (1 0,15)0 = 1597,63

Настоящая стоимость PV этого денежного потока равна сумме настоящих стоимостей каждой из величин (сумм) денежных единиц.

Учебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .ua

Ответ: если поток имеет место в начале года (случай а)), FV = 1736,74 ден. ед., PV = 985,51 ден. ед.; если поток имеет место в конце года (случай б)) FV =1597,63 ден. ед., PV = 805,84 ден. ед.

В финансах приняты следующие термины. Если поступления осуществляются в начале периодов, то поток называется – ПОТОК ПРЕНУМЕРАНДО (случай а) в задаче №7), если в конце периодов – ПОТОК ПОСТНУМЕРАНДО (случай б) в задаче №7). Если в денежном потоке все поступления равны и поступают через равные промежутки времени, то такой денежный поток называется – АННУИТЕТ. Естественно аннуитет в зависимости от времени поступления может быть АННУИТЕТОМ ПРЕНУМЕРАНДО и АННУИТЕТОМ ПОСТНУМЕРАНДО.

Если срок действия аннуитета ограничен, аннуитет называется срочным, если поступления осуществляются неопределенно долго, аннуитет называется бессрочным, или ПЕРПЕТУИТЕТ. Зная новую финансовую терминологию, сформулируем следующую задачу.

Задача 8

Дан аннуитет пренумерандо. Вклад – 500 грн. Периодичность поступления вкладов – каждые полгода. Срок – 3 года. Процентная ставка – 20%. Определить стоимость вкладов в конце 3-го года.

Стратегия решения

По условию задачи вложили 6 раз по 500 грн. (вложения каждые полгода в течение 3-х лет). Каждые 500 грн. вложили вначале соответствующего полугодия.

Механизм вложения представлен на рис. 4. Процентная ставка – годовая. Начисление процентов – каждый год.

Ö ЗАПОМНИТЕ: В ДАННОЙ ЗАДАЧЕ ПОСТУПЛЕНИЯ ВКЛАДОВ – КАЖДЫЕ ПОЛГОДА, А НАЧИСЛЕНИЯ ПРОЦЕНТОВ – КАЖДЫЙ ГОД. ПОЖАЛУЙСТА, В ДАЛЬНЕЙШЕМ, НЕ ПУТАЙТЕ ВЫРАЖЕНИЯ: ПЕРИОД НАЧИСЛЕНИЯ И ПЕРИОД ВЛОЖЕНИЯ.

Учебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .ua    Учебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .ua

0     20%   1      20%   2      20%   3

Учебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .ua     500 грн. 500 грн. 500 грн. 500 грн. 500 грн. 500 грн.

Рисунок 4.

Решение задачи

FV = 500 * (1 0,2)3 500 * (1 0,2)2,5 500 * (1 0,2)2 500 * (1 0,2)1,5 500 * (1 0,2)1 500 * (1 0,2)0,5 = 500 * (1 0,2)3 500 * (1 0,2)2 * (1 0,5*0,2) 500 * (1 0,2)2 500 * (1 0,2)1 * (1 0,5*0,2) 500 * (1 0,2)1 500 * (1 0,2)0 *(1 0,5 * 0,2) = 4186 грн.

Ответ: будущая стоимость аннуитета пренумерандо 500 грн., вкладываемых каждые полгода в течение 3-х лет при ставке 20% равна 4186 грн.

Расчет величин FV и PV денежных потоков, в том числе и аннуитетов проводится по формулам:

Учебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .ua               (12)

Учебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .ua                                (13)

где PVt– величина прихода или расхода (вложения на счет или изъятия со счета) t – го поступления (изъятия)

FVt– величина прихода или расхода (вложения на счет или изъятия со счета) t – го поступления (изъятия)

t – порядковый номер поступления (изъятия) денежной суммы PVt или FVt денежного потока

i – процентная ставка в долях (смотри п.1) в каждом из периодов начисления процентов nt;

nt – количество периодов начисления процентов, в каждом из которых процентная ставка равна i для соответствующегоPVt или FVt.

Ö ЗАПОМНИТЕ: В ФОРМУЛАХ (12) И (13) ЗНАК СУММЫ Σ ИМЕЕТ АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ СМЫСЛ, ЧТО ЗНАЧИТ СЛЕДУЮЩЕЕ: ЕСЛИ ВКЛАДЫ, КОТОРЫЕ ВНОСИМ НА СЧЕТ, ПРИНЯТЬ СО ЗНАКОМ « », ТО ИЗЪЯТИЕ СО СЧЕТА ПРИНИМАЕТСЯ СО ЗНАКОМ «–».

     КОНТРОЛЬ ИЗУЧЕНИЯ МАТЕРИАЛА МОДУЛЯ 2

Для успешного завершения изучения материала по модулю 2 студент обязан решить 3 задачи одного из 2-х вариантов. Номер варианта определяется по последней цифре зачетной книжки: нечетная цифра определяет вариант №1, четная или 0 – вариант №2.

При дистанционной форме обучения оформление решения задач должно быть выполнено в редакторе Word в отдельном файле с названием МОД_2_ФИО.doc и переслано по электронной почте на адрес методиста курса. В файле должна находиться следующая информация:

ФИО студента (полностью)

Название дисциплины: «Деньги и кредит»

Преподаватель Зайцев Александр Васильевич

Модуль 2

вариант № (1 или 2)

Читайте также:  Как учитывать расходы на УСН «Доходы минус расходы» — Контур.Эльба — СКБ Контур

Задача 1

Решение. Ответ (ответы) на задачу

Задача 2

Решение.Ответ (ответы) на задачу

Задача 3

Решение. Ответ (ответы) на задачу

§

ВАРИАНТ 1

Задача 1

Срочный аннуитет пренумерандо в размере 300 грн. вносится по полугодиям. Найти сумму через 5 лет. Процентная ставка – 12 %. Начисление процентов ежеквартальное.

Задача 2

Продисконтировать поток платежей постнумерандо. Характеристика потока:

1 год – 500 грн. – поступление;

2 год – 200 грн. – поступление;

3 год – 400 грн. – выплата.

Далее, в течение следующих семи лет, – поступления по 500 грн. Ставка дисконта 6%.

Задача 3

В конце каждого года в банк вносится 3000 грн. под 16% годовых. Определить сумму, которая будет на счету клиента через 6 лет, если начисление процентов один раз в два года.

ВАРИАНТ 2

Задача 1

В начале каждого полугодия в банк на депозитный счет поступает 2000 грн. под 12% годовых. Определить сумму, которая будет на счету клиента через 5 лет, если начисление процентов ежеквартальное.

Задача 2

Продисконтировать поток платежей пренумерандо, если первые три года поступления составляли по 300 грн. В 4-м году изъяли 1000 грн. В последующие 4 года поступали по 400 грн. Ставка дисконта – 8%.

Задача 3

Срочный аннуитет постнумерандо в размере 500 грн. вносится ежеквартально. Найти сумму через 4 года. Процентная ставка – 8 %. Начисление процентов по полугодиям.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

по подготовке к модулю №3

По курсу «Деньги и кредит»

ССУДА С ФИКСИРОВАННОЙ ВЫПЛАТОЙ

Платеж РАВНЫМИ ЧАСТЯМИ в конце обусловленных периодов k начисляется как сложный процент на невозвращенный остаток, рассчитывается по формуле:

                                        (14)

где PV — основная сумма долга, сумма взятого кредита, ссуды;

P* — фиксированная выплата, которая выплачивается k раз;

i — процентная ставка в каждом из периодов k;

k — количество периодов, в конце которых возвращается сумма P*.

Ö ЗАПОМНИТЕ: ФОРМУЛА (14) ПРИМЕНЯЕТСЯ ТОЛЬКО В СЛУЧАЕ, КОГДА ПЕРИОДЫ НАЧИСЛЕНИЯ ПРОЦЕНТОВ СОВПАДАЮТ С ПЕРИОДАМИ ВЫПЛАТЫ ФИКСИРОВАННОЙ ВЕЛИЧИНЫ Р*.

ДРУГИМИ СЛОВАМИ, ЕСЛИ ВЫПЛАТЫ Р* В КОНЦЕ КАЖДОГО ГОДА, ТО НАЧИСЛЕНИЕ ПРОЦЕНТОВ – ЕЖЕГОДНОЕ, ЕСЛИ ВЫПЛАТЫ Р* – КАЖДЫЕ ПОЛГОДА, ТО НАЧИСЛЕНИЕ ПРОЦЕНТОВ ТОЖЕ КАЖДЫЕ ПОЛГОДА, ЕСЛИ ВЫПЛАТЫ Р* – ЕЖЕКВАРТАЛЬНЫЕ, ТО НАЧИСЛЕНИЕ ПРОЦЕНТОВ – КВАРТАЛЬНОЕ. ТОЛЬКО ПРИ ЭТИХ УСЛОВИЯХ ФОРМУЛА (14) ДАЕТ ПРАВИЛЬНЫЙ РЕЗУЛЬТАТ.

Формула (14) может быть записана в другой форме:

Учебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .ua                                         (14)

Рассмотрим использование формулы (14) на примере задачи №9.

Задача 9

Вы заняли на 4 года 10000 грн. под 14%, которые насчитываются по схеме сложных процентов на невозвращенный остаток. Возвращать необходимо равными частями в конце каждого года. Найти размер годового платежа.

Стратегия решения задачи

Анализ задачи показывает, что количество возвратов фиксированной суммы Р* равно четырем, т.е. k = 4. Начисление процентов – ежегодное, сложное. Процентная ставка – годовая. Необходимо найти такую величину Р*, чтобы, возвращая ее четыре раза (в конце каждого года), возвратить долг (кредит, ссуду) в размере 10000 грн., и возвратить проценты, которые начисляются на остаток после каждой выплаты Р*.

Решение задачи

Учебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .ua

По формуле (14) величина фиксированной выплаты в конце каждого года

Р*

равно 3432 грн. Возврат фиксированной суммы

Р*

равной 3432 грн. и начисление сложных процентов на непогашаемый остаток в течение четырех лет показано на рис. 5.

Учебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .uaУчебник "Оценка эффективности инвестиционных проектов". ГЛАВА 4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования - .ua

Рисунок 5           

На рис. 5 точка 1 – это сумма кредита, которую взяли вначале 4-х летнего срока. Точка 2 – это сумма долга в конце первого года. Сумма долга в точке 2 состоит из суммы 10000 грн. плюс проценты, которые начислены за год на сумму 10000 грн. Рассчитывается FVточка 2 = 10000 грн. 10000 грн. 0,14 = 11400 грн., или, что одно и то же, FVточка 2 = 10000 грн. (1 0,14) = 11400 грн. Далее, в точке 2 (это конец первого года) пришло время возвратить фиксированную сумму Р* в размере 3432 грн. После возврата фиксированной суммы (3432 грн.) в конце первого года непогашенный остаток равен 11400 грн. – 3432 грн. = 7968 грн. (точка 3 на рис. 5). На этот непогашенный остаток в размере 7968 грн. в течение второго года начисляется процент по ставке 14%. Следовательно, долг на конец второго года равен FVточка 4 = 7968 грн. (1 0,14) = 9083 грн. Величина 9083 грн. (точка 4 на рис. 5) – это сумма долга на конец второго года. После выплаты фиксированной суммы (3432 грн.) на конец второго года непогашенный остаток составляет 9083 грн. – 3432 грн. = 5651 грн., что отражено в точке 5 на рис. 5. Аналогично рассчитываются величины в точках 6, 7, 8, 9. Точка 6 – величина суммы долга в конце третьего года (6442 грн.). Точка 7 – непогашенный остаток в конце третьего года (3010 грн.). Точка 8 – сумма долга на конец четвертого года (3432 грн.). Точка 9 – сумма долга на конец четвертого года (0 грн.).

Графическая иллюстрация задачи показывает, что найденная по формуле (14) величина фиксированной выплаты в размере Р* = 3432 грн. вычислена верно, т. к. в конце четвертого года сумма долга равна нулю.

Ответ: размер годового платежа Р* = 3432 грн.

§

Для успешного завершения изучения материала по модулю 3 студент обязан решить 2 задачи одного из 2-х вариантов. Номер варианта определяется по последней цифре зачетной книжки: нечетная цифра определяет вариант №1, четная или 0 – вариант №2.

 Для студентов дистанционной формы обучения оформление решения задач должно быть выполнено в редакторе Word в отдельном файле с названием МОД_3_ФИО.doc и переслано по электронной почте на адрес методиста курса. В файле должна находиться следующая информация:

ФИО студента (полностью)

Название дисциплины: «Деньги и кредит»

Преподаватель Зайцев Александр Васильевич

Модуль 3 – вариант № (1 или 2)

Задача 1 – Решение. Ответ (ответы) на задачу

Задача 2 – Решение. Ответ (ответы) на задачу

ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЯ ПО МОДУЛЮ 3*.

ВАРИАНТ 1

Задача 1

Предприятие приобрело здание за 120 тыс. грн. на следующих условиях:

a) 20 % стоимости оплачивается сейчас;

b) оставшаяся часть погашается равными годовыми платежами (в конце года) в течение пяти лет с начислением 15 % на не погашаемую часть кредита по схеме сложных процентов.

Определите, какой процент будет уплачен в третьем году?

Задача 2

Вы хотите приобрести в кредит автомобиль стоимостью 60 тыс. грн. на следующих условиях:

1)   25 % стоимости оплатить в день покупки;

2) оставшаяся часть погашается ежемесячными равными платежами на протяжении тринадцати месяцев (в конце месяца) с начислением 12 % на непогашаемую часть по схеме сложных процентов. Начисление процентов – ежемесячное.

Определите общую сумму процентов к выплате?

ВАРИАНТ 2

Задача 1

Магазин реализует холодильник стоимостью 2500 грн. в кредит на условиях:

a) 10 % стоимости покупатель оплачивает в день покупки;

b) долг погашается равными платежами в конце каждого месяца с начислением 6% на не погашаемую часть по схеме сложных процентов; начисление процентов – ежемесячное;

c) срок погашения – 11 месяцев.

Определить доход магазина.

Задача 2

Банк реализует станок стоимостью 200 тыс. грн. на следующих условиях:

a) 30 % стоимости получает в день продажи;

b) оставшаяся часть погашается равными годовыми платежами (в конце каждого года) в течение шести лет с начислением 10% на не погашаемую часть по схеме сложных процентов;Определите, какой процент будет уплачен в

четвёртомгоду?                       _____________________________________________

 (*) Для ответа на вопросы задач модуля 3 обратите внимание на п.1 модуля 1, где подсказкой является строка: «(FV- PV) – прирост (наращение), доход, маржа, процент».

На этом практическая часть по курсу «Деньги и кредит» завершается. После решения задач по каждому из трех модулей Вы допускаетесь к выполнению контрольной работы.

Читайте также:  Сбережения в кейнсианской и неоклассической экономических теориях, Сбережения в кейнсианской модели экономики - Сбережения и их роль в экономике: точки зрения кейнсианцев и неоклассиков. Применение данных концепций в России

Номер задания ( всего шесть заданий, смотри стр.63-68) и варианты к заданиям (в каждом задании по 15 вариантов, смотри стр.69-71) выдаёт пеподаватель каждому студенту персонально.

НОМЕР ЗАДАНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ И ВАРИАНТ В ЭТОМ ЗАДАНИИ ВЫ ПОЛУЧИТЕ ТОЛЬКО ПОСЛЕ УСПЕШНОГО ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ 3-Х МОДУЛЕЙ.

Контрольную работу выполнить в отдельной тетради и выслать на адрес университета с указанием кафедры «Финансы» и фамилии преподавателя.

Правильное решение задач в контрольной работе является доказательством, что Вы освоили финансовые расчеты по дисциплине «Деньги и кредит».

ЖДУ ВАШИХ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ!

ЖЕЛАЮ УСПЕХА!

ДО ВСТРЕЧИ НА ЭКЗАМЕНЕ.

ЗАДАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

ЗАДАНИЕ № 1

ЗАДАЧА 1

Банк выдал кредит (срок 1) в размере А тыс. грн. Срок возврата кредита (срок 2). Простая процентная ставка Б% годовых. Рассчитайте ежемесячное начисление процентов по кредиту методами “факт/факт” и “30/360”. Что выгоднее клиенту?

ЗАДАЧА 2

Раз в полгода делается взнос в банк по схеме пренумерандо в размере Д тыс. грн. на условии Е% годовых, начисляемых каждые 6 месяцев. Какая сумма будет на счету через Ж лет? Как изменится эта сумма, если проценты будут начисляться раз в год?

ЗАДАЧА 3

Предприятие приобрело здание за К тыс. грн. на следующих условиях: а) Л% стоимости оплачивается немедленно; б) оставшаяся часть погашается равными годовыми платежами (в конце года) в течении М лет с начислением Н % годовых на не погашаемую часть кредита по схеме сложных процентов. Определите общую сумму процентов к выплате.

ЗАДАЧА 4

Банк предлагает В% годовых. Чему должен быть равен первоначальный вклад, чтобы через П года иметь на депозитном счету Г тыс. грн. при: а) начислении простых процентов; б) начислении сложных процентов по полугодиям?

ЗАДАНИЕ № 2

ЗАДАЧА 1

Кредит А тыс. грн. выдан (срок 1) под И% годовых. Кредит погашен (срок 2) Определить ежемесячный доход банка при начислении процентов методами “факт/факт” и “30/360”. Что выгоднее банку?

ЗАДАЧА 2

Через Б лет Вам необходимо иметь сумму В тыс. грн. Сколько необходимо разместить на депозит под Г% годовых, чтобы иметь сумму В тыс. грн., при: а) ежегодном начислении процентов; б) ежеквартальном начислении процентов. Какой вариант Вы выберете?

ЗАДАЧА 3

Рассчитать будущую стоимость потока платежей по схеме постнумерандо за Д лет, если ставка – Е% годовых.Первые Ж лет поступления по К тыс. грн., далее ежегодно размер поступления увеличивается на Л %.

ЗАДАЧА 4

Вы заняли на 6 лет М тыс. грн. под Н% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на не погашаемый остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите какой процент будет уплачен в третьем году.

ЗАДАНИЕ № 3

ЗАДАЧА 1

Ссуда в размере А тыс. грн. выдана с (срок 1) по (срок 2) под Б% годовых. Определить ежемесячные проценты методом “30/360” и “факт/факт”, а также доход банка.

ЗАДАЧА 2

Ежегодно делается взнос в банк в размере Ж тыс. грн. Какая сумма будет на счете через К лет, если взнос делается одной суммой Ж тыс. грн. пренумерандо, а банк начисляет Л % годовых один раз в два года?

ЗАДАЧА 3

Вы заняли на М лет Н тыс. грн. под П% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на не погашаемый остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите, какая часть основной суммы кредита будет погашена за первые два года?

ЗАДАЧА 4

Какая сумма Вам предпочтительнее: В грн. при ставке Г% годовых сегодня или Д грн. при этой ставке через Е лет?

ЗАДАНИЕ № 4

ЗАДАЧА 1

Кредит в размер А тыс. грн. выдан с (срок 1) по (срок 2) под Б% годовых. Определить ежемесячные проценты методом “факт/факт” и 30/360″. Что выгоднее клиенту?

ЗАДАЧА 2

На вклад в банк в размере В млн. грн. сроком на Г лет банк начисляет Д % годовых. Какая сумма будет на счете, если начисление процентов производится по схеме простых и сложных процентов: а) ежегодно; б) каждые полгода?

ЗАДАЧА 3

Вы заняли на Л лет М тыс. грн. под Н % годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на не погашаемый остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите общую сумму процентов к выплате.

ЗАДАЧА 4

На ежеквартальные взносы в банк в размере Е тыс. грн. по схеме пренумерандо банк начисляет Ж% годовых раз в год. Какова сумма будет на счету через К лет?

ЗАДАНИЕ № 5

ЗАДАЧА 1

Кредит в размере А тыс. грн. выдан с (срок 1) по (срок 2) под Б% годовых. Определить сумму, которую ежемесячно платит клиент, методом “факт/факт и “30/360. Что выгоднее банку?

ЗАДАЧА 2

Каков Ваш выбор – получение В тыс. грн. через Г лет или Д тыс. грн. через Е лет, если процент по депозитам (ежегодный) равен: а) 0% (ноль процентов); б) Ж%; в) К%?

ЗАДАЧА 3

В течение Л лет каждые полгода в банк вносится по М тыс. грн. по схеме пренумерандо. Банк начисляет Н % годовых. Какая сумма будет на счете в конце срока?

ЗАДАЧА 4

Вы заняли на П лет Р тыс. грн. под Т% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на не погашаемый остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определить, какая часть основной суммы будет погашена за первые два года.

ЗАДАНИЕ № 6

ЗАДАЧА 1

Клиент положил в банк на депозит сумму А тыс. грн. с (срок 1) по (срок 2) под Б % годовых. Определить сумму, которую ежемесячно получает клиент, методом “фактфакт” и “30360”. Что выгоднее банку?

ЗАДАЧА 2

Найти сумму, которую выплатит клиент банку, через В лет, если на долг в размере Г тыс. грн. первый год начисляются проценты Д% годовых и каждый следующий год проценты растут на Е%.

ЗАДАЧА 3

На взносы в банк каждые полгода в течение Ж лет по К тыс. грн. по схеме пренумерандо банк начисляет ежеквартально проценты по ставке Л% годовых. Какая сумма будет на счете в конце срока?

ЗАДАЧА 4

Вы заняли на М лет Н тыс. грн. под П% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на не погашаемый остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определить, какой процент будет уплачен в третьем году?

Вели-чина

Варианты к заданию № 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Срок 1 18.01.01 22.01.01 23.01.01 10.01.01 11.01.01 12.01.01 13.01.01 14.01.01 15.01.01 16.01.01 17.01.01 19.01.01 20.01.01 21.01.01 24.01.01
А 50 100 150 75 125 175 200 225 250 300 270 280 290 310 320
Срок 2 4.04.01 5.05.01 6.05.01 10.05.01 20.05.01 20.04.01 29.04.01 25.05.01 18.05.01 19.05.01 4.06.01 6.06.01 7.06.01 8.06.01 1.06.01
Б 20 25 30 35 15 18 24 28 32 36 21 24 22 18 34
В 18 20 25 30 32 34 16 22 27 29 19 18 24 26 28
П 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 8 9 5 6
Г 400 300 450 500 550 600 650 700 750 800 450 500 500 600 650
Д 500 400 600 700 650 750 800 550 450 850 400 500 600 700 800
Е 50 25 30 35 40 28 32 36 38 26 2 24 28 36 30
К 150 200 250 300 350 400 225 275 325 375 350 300 250 200 150
Л 30 20 25 30 35 40 45 50 10 5 20 25 30 35 40
М 8 7 6 9 10 11 5 6 7 8 9 10 5 6 7
Н 15 16 18 20 22 24 26 28 30 14 1 19 21 23 25
Ж 3 4 5 6 3 4 5 6 3 4 5 6 3 4 5
Читайте также:  Преимущества банковских вкладов. Плюсы срочных вкладов

Вели-чина

Варианты к заданию № 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
А 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450
Срок 1 3.01.01 5.01.01 7.01.01 9.01.01 10.01.01 12.01.01 14.01.01 16.01.01 18.01.01 20.01.01 22.01.01 24.01.01 26.01.01 28.01.01 30.01.01
Срок 2 6.05.01 10.05.01 15.05.01 17.05.01 20.05.01 25.05.01 27.05.01 29.05.01 4.06.01 8.06.01 12.06.01 15.06.01 20.06.01 22.06.01 25.06.01
Б 6 7 8 5 4 3 6 7 8 5 4 3 6 7 8
В 100 120 150 80 85 70 60 90 110 130 140 160 170 180 190
Г 10 15 20 25 12 14 16 18 22 24 26 28 30 19 21
Д 4 5 6 7 8 9 10 10 9 8 7 6 5 7 10
Е 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 26 27 28
Ж 2 3 3 4 4 5 6 7 4 3 4 2 2 3 8
К 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
Л 20 18 16 15 14 13 12 10 9 8 7 6 5 4 3
М 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
Н 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
И 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Вели-чина

Варианты к заданию № 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
А 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
Срок 1 4.01.01 6.01.01 8.01.01 10.01.01 12.01.01 14.01.01 16.01.01 18.01.01 20.01.01 22.01.01 24.01.01 26.01.01 28.01.01 30.01.01 5.01.01
Срок 2 1.04.01 15.04.01 17.04.01 19.04.01 21.04.01 23.04.01 25.04.01 27.04.01 14.04.01 16.04.01 18.04.01 20.04.01 22.04.01 24.04.01 26.04.01
В 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000
Г 10 12 14 16 18 20 22 24 25 23 21 19 17 15 13
Д 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000
Е 2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4
Ж 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1
К 6 8 10 12 6 8 10 12 6 8 10 12 6 8 10
Л 8 10 12 14 6 8 10 12 14 6 8 10 12 14 6
М 4 5 6 4 5 6 4 5 6 4 5 6 4 5 6
Н 10 11 12 13 14 15 10 11 12 13 14 15 10 11 12
П 9 10 12 14 9 10 12 14 9 10 12 14 9 10 12
Б 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

Вели-чина

Варианты к заданию № 4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15

А

45

55

65

75

85

95

105

115

125

135 145 155 165 175 185

Срок 1

3.01.01

4.01.01

5.01.01

6.01.01

7.01.01

8.01.01

9.01.01

10.01.01

11.01.01

12.01.01 13.01.01 14.01.01 15.01.01 16.01.01 17.01.01

Срок 2

3.05.01

4.05.01

5.05.01

6.05.01

7.05.01

8.05.01

7.05.01

10.05.01

11.05.01

12.05.01 13.05.01 14.05.01 15.05.01 16.05.01 17.05.01

В

100

110

120

130

140

150

160

170

180

190 200 210 220 230 240

Г

5

6

7

8

5

6

7

8

5

6 7 8 5 6 7

Д

10

15

20

25

30

35

40

10

15

20 25 30 35 40 22

Е

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5 1 2 3 4 5

Ж

12

14

16

18

20

22

24

26

11

13 15 17 19 21 23

К

8

7

6

5

9

7

6

8

5

10 9 8 7 6 9

Л

6

7

8

9

6

7

8

9

5

6 7 8 9 6 7

М

10

15

20

25

30

35

40

45

50

10 15 20 25 30 35

Н

8

9

10

12

14

16

18

20

11

13 15 17 19 21 22

Б

20

21

22

23

24

25

26

14

16

18 20 10 11 12 13

Вели-чина

Варианты к заданию № 5

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11 12 13 14 15
А

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700 750 800 850 900
Срок 1

3.01.01

4.01.01

5.01.01

6.01.01

7.01.01

8.01.01

9.01.01

10.01.01

11.01.01

12.01.01

13.01.01 14.01.01 15.01.01 16.01.01 17.01.01
Срок 2

17.05.01

16.05.01

15.05.01

14.05.01

13.05.01

12.05.01

11.05.01

10.05.01

9.05.01

8.05.01

7.05.01 6.05.01 5.05.01 4.05.01 3.05.01
Б

32

31

30

29

28

27

26

25

24

23

22 21 20 19 18
В

20

21

26

4

16

12

13

11

18

10

11 16 15 19 8
Г

2

3

4

2

3

4

2

3

4

2

3 4 2 3 4
Д

25

28

31

22

26

24

30

25

32

20

28 42 27 42 18
Е

4

5

6

5

6

7

7

6

5

6

7 8 6 7 8
Ж

10

9

6

8

5

8

10

11

7

12

6 7 8 9 10
К

15

12

12

16

10

22

20

24

14

22

16 21 14 26 28
Л

5

6

7

8

4

5

6

7

8

3

4 5 6 7 8
М

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 2 3 4 5
Н

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30 32 34 36 38
П

3

4

5

6

3

4

5

6

3

4

5 6 3 4 5
Р

80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

180 190 200 210 220
Т

22

21

20

19

18

17

16

15

14

13

12 11 10 9 8
                          

Вели-чина

Варианты к заданию № 6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
А 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95
Срок 1 29.01.01 28.01.01 27.01.01 26.01.01 25.01.01 24.01.01 23.01.01 22.01.01 21.01.01 20.01.01 19.01.01 18.01.01 17.01.01 16.01.01 15.01.01
Срок 2 3.05.01 4.05.01 5.05.01 6.05.01 7.05.01 8.05.01 7.05.01 10.05.01 11.05.01 12.05.01 13.05.01 14.05.01 15.05.01 16.05.01 17.05.01
Б 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
В 3 4 5 6 5 4 3 6 5 4 3 6 5 4 3
Г 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500
Д 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
Е 2 3 4 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
Ж 5 6 7 5 6 7 5 6 7 5 6 7 5 6 7
К 8 9 10 5 6 7 11 12 13 3 2 1 13 14 15
Л 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6
М 4 5 6 7 8 9 10 4 5 6 7 8 9 10 11
Н 01 20 30 40 50 60 70 80 90 100 120 130 140 150 160
П 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

               Перечень вопросов на экзамен «Деньги и кредит»

1. Возникновение денег из трудностей товарного обмена.

2. Возникновение денежного товара из развития форм стоимости.

3. Виды и формы стоимости, их характеристика.

4. Деньги без материальной субстанции.

5. Товары, которые выполняют роль денег.

6. Исторический процесс возникновения денег и выводы для теории денег.

7. Определение денег. Роль денег. Функции денег.

8. Понятия о денежном обороте.

9. Суть денежного оборота на макроуровне.

10. Суть денежного оборота на микроуровне.

11. Структуризация денежного оборота.

12. Денежная масса, структура денежной массы.

13. Денежные агрегаты.

14. Закон денежного обращения.

15. Скорость обращения денег.

16. Формы денег. Полноценные и неполноценные деньги.

17. Виды наличных денег и их характеристика.

18. Виды безналичных денег и их характеристика.

19. Вексель, чек и их обращение.

20. Ценные бумаги и их виды.

21. Рассказать все об акциях и облигациях.

22. Рынок ценных бумаг. Объекты и субъекты рынка ценных бумаг.

23. Определение кредита.

24. Виды кредитных отношений.

25. Виды процентов и виды процентных ставок.

26. Начисление простых процентов (методы).

27. Суть сложных процентов.

28. Простая ссуда.

29. Механизм овердрафтного кредитования.

30. Раскрыть суть терминов: «кредит» и «ссуда». Охарактеризовать их различия.

Оцените статью