- Альтернативные издержки по инвестициям
- Задача 1 (44)
- Задача 4
- Задача 5
- Задача 6
- Задача 7
- Задача 8
- Метод внутренней нормы доходности
- Метод окупаемости
- Ответы на вопросы по заказу заданий по инвестициям:
- Примеры решения задачи по финансовой математике в excel и видеоурок
- Список использованной литературы
- Сравнение методов чистой приведенной стоимости и внутренней нормы доходности
- Учетный коэффициент окупаемости инвестиций
- Добавление отзыва к работе
Альтернативные издержки по инвестициям
При выработке долгосрочных инвестиционных решений необходимо знать, какую отдачу принесут инвестиции, и сопоставить прибыль от инвестирования в различные проекты.
Тот, кто не любит рисковать, может вложить деньги в безрисковые ценные бумаги (такими считаются особо надежные государственные ценные бумаги), которые будут приносить постоянный доход. Доходность по инвестициям в такие ценные бумаги представляет собой альтернативные издержки по инвестициям, так как инвестированные в особо надежные государственные ценные бумаги средства не могут быть инвестированы еще куда-то.
Альтернативные издержки по инвестициям также называют стоимостью капитала, минимально необходимой нормой прибылиу ставкой дисконтирования и процентной ставкой. Предприятие должно рассматривать только такие инвестиционные проекты, прибыль от которых выше альтернативных издержек по инвестициям.
При рассмотрении инвестиционных проектов мы должны решить, будет ли инвестирование капитала более прибыльным, чем простое помещение средств в безрисковые ценные бумаги или в банк под проценты при данной банковской процентной ставке. Кроме того, необходимо выбрать тот инвестиционный проект, который принесет максимальную выгоду.
Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:
Задача 1 (44)
Предприятие анализирует два инвестиционных проекта в 2 млн. руб. Оценка чистых денежных поступлений приведена в таблице.
Альтернативные издержки по инвестициям равны 12%. Определим чистую приведенную стоимость каждого проекта.
Чистая приведенная стоимость проекта 
равна:Чистая приведенная стоимость проекта 
равна:Так как 
то проект 
предпочтительнее.
Положительная чистая приведенная стоимость инвестиций свидетельствует об увеличении рыночной стоимости средств акционеров, которое должно произойти, когда на фондовой бирже станет известно о принятии данного проекта. Она также показывает потенциальное увеличение текущего потребления для владельцев обыкновенных акций, которое возможно благодаря реализации проекта после возвращения использованных средств.
Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:
Задача 4
Определить внутреннюю норму доходности инвестиционного проекта 
из задачи 44.Замечание. Мастер функций 
пакета Excel содержит финансовую функцию 
которая возвращает значение внутренней нормы доходности для потока денежных средств. Значение функции вычисляется путем итерации и может давать нулевое значение или несколько значений. Если последовательные результаты функции 
не сходятся с точностью 0,0000001 после 20 итераций, то 
возвращает сообщение об ошибке #число!.
Появляется диалоговое окно, которое нужно заполнить. В графе Предположение указывается предполагаемая величина процентной ставки (если значение не указано, то по умолчанию оно равно 10%). ОК. В примере 
Для определения целесообразности реализации инвестиционного проекта нужно сопоставить внутреннюю норму доходности с альтернативными издержками по инвестициям, или с принятой на данном предприятии минимальной нормой прибыли на инвестиции.
Задача 5
Определим период окупаемости каждого инвестиционного проекта в примере 44.
В проекте 
для окупаемости первоначальных инвестиций в сумме 2 млн. руб. необходимо поступление 0,9 млн. руб. в первый год и (2 — 0,9) — 1,1 млн. руб. (из 1,6 млн. руб.) во второй год. Поэтому период окупаемости проекта 
равен 1 1,1/1,6 * 1,7 лет.В проекте 
для окупаемости первоначальных инвестиций в сумме 2 млн. руб. необходимо поступление 0,8 млн. руб. в первый год, 1,1 млн. руб. во второй год и 2 — (0,8 1,1) — 0,1 млн. руб. (из 0,6 млн. руб.) в третий год. Поэтому период окупаемости проекта 
равен 1 1 0,1/0,6 = 2,2 лет.Так как 
то проект 
предпочтительнее.
Задача 6
Определить период окупаемости каждого инвестиционного проекта в задаче 44.
Недостатки метода окупаемости:
1) не учитываются потоки денежных средств после завершения срока окупаемости;
2) не учитывается временная разница поступлений денежных средств (поэтому возможно одобрение инвестиционного проекта с отрицательной чистой приведенной стоимостью).
Учитывая приведенные недостатки, применение метода окупаемости не обязательно приведет к максимизации рыночной цены обыкновенных акций.
Одна из модификаций метода окупаемости — дисконтированный метод расчета периода окупаемости, когда все потоки денежных средств дисконтированы до их приведенной стоимости, а период окупаемости определяется на основании дисконтированных потоков.
Дисконтированный метод расчета периода окупаемости также не учитывает все потоки денежных средств после завершения срока окупаемости. Но из-за того, что в дисконтированном методе расчета периода окупаемости полученная величина периода окупаемости больше, чем в методе окупаемости, исключается меньшее количество денежных потоков.
На практике метод окупаемости очень часто используется для грубой оценки инвестиционных проектов.
Задача 7
Пусть в примере 44 остаточная стоимость каждого проекта равна нулю. Определим их учетные коэффициенты окупаемости инвестиций.
Для проекта 
среднегодовая прибыль = (суммарные доходы — первоначальные инвестиции)/(срок реализации проекта) = 
а учетный коэффициент окупаемости инвестиций = (среднегодовая прибыль)/(средняя стоимость инвестиций) = 
Для проекта 
среднегодовая прибыль = (суммарные доходы — первоначальные инвестиции)/(срок реализации проекта) 
а учетный коэффициент окупаемости инвестиций — (среднегодовая прибыль)/(средняя стоимость инвестиций) 
Задача 8
Пусть в задаче 44 остаточная стоимость каждого проекта равна нулю. Определить их учетные коэффициенты окупаемости инвестиций.
Как и период окупаемости, учетный коэффициент окупаемости инвестиций имеет свои недостатки. Он использует балансовую прибыль (а не денежные потоки) в качестве оценки прибыльности проектов. Существует множество путей вычисления балансовой прибыли, что дает возможность манипулировать учетным коэффициентом окупаемости инвестиций.
- Балансовая прибыль страдает от таких «искажений», как затраты на амортизацию, прибыли или убытки от продажи основных активов, которые не являются настоящими денежными потоками, и поэтому не оказывают влияния на благосостояние акционеров.
Применение средних величин искажает относящуюся к делу информацию о сроках получения дохода.
Первоначальные инвестиции и остаточная стоимость усреднены для отражения стоимости активов, связанных между собой в течение всего срока реализации инвестиционного проекта. Наблюдается парадокс остаточной стоимости: чем больше остаточная стоимость, тем меньше учетный коэффициент окупаемости инвестиций. Это может привести к принятию неправильного решения.
Хотя применение учетного коэффициента окупаемости инвестиций иногда приводит к принятию ошибочных инвестиционных решений, на практике он очень часто используется для обоснования инвестиционных проектов. Возможно, это связано с тем, что лица, принимающие решения, часто предпочитают анализировать инвестиции через прибыль, так как деятельность самих менеджеров часто оценивается именно по этому критерию.
Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:
Метод внутренней нормы доходности
В методе внутренней нормы доходности учитывается временная стоимость денег.
Внутренняя норма доходности (дисконтированная норма прибыли) 
— это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость инвестиций равна нулю.
Значение внутренней нормы доходности можно найти приближенно методом линейной интерполяции. Подбираем значение ставки дисконтирования 
при которой чистая приведенная стоимость инвестиций 
Подбираем значение ставки дисконтирования 
при которой чистая приведенная стоимость инвестиций 
Тогда внутренняя норма доходности 
Метод окупаемости
Достоинство метода окупаемости — его простота. На практике этот метод применяется довольно часто, хотя при этом не учитывается временная стоимость денег.
Нужно определить период окупаемостиу который показывает, сколько времени понадобится для того, чтобы инвестиционный проект окупил первоначально инвестированную сумму (то есть до превышения наличным доходом первоначальных инвестиций). Чем короче период окупаемости, тем инвестиционный проект лучше.
Ответы на вопросы по заказу заданий по инвестициям:
Сколько стоит помощь?
- Цена зависит от объёма, сложности и срочности. Присылайте любые задания по любым предметам — я изучу и оценю.
Какой срок выполнения?
- Мне и моей команде под силу выполнить как срочный заказ, так и сложный заказ. Стандартный срок выполнения – от 1 до 3 дней. Мы всегда стараемся выполнять любые работы и задания раньше срока.
Если требуется доработка, это бесплатно?
- Доработка бесплатна. Срок выполнения от 1 до 2 дней.
Могу ли я не платить, если меня не устроит стоимость?
- Оценка стоимости бесплатна.
Каким способом можно оплатить?
- Можно оплатить любым способом: картой Visa / MasterCard, с баланса мобильного, google pay, apple pay, qiwi и т.д.
Какие у вас гарантии?
- Если работу не зачли, и мы не смогли её исправить – верну полную стоимость заказа.
В какое время я вам могу написать и прислать задание на выполнение?
- Присылайте в любое время! Я стараюсь быть всегда онлайн.
Содержание:
- Ответы на вопросы по заказу заданий по инвестициям:
- Альтернативные издержки по инвестициям
- Метод чистой приведенной стоимости
- Задача 1 (44)
- Задача 2
- Метод внутренней нормы доходности
- Задача 3
- Задача 4
- Сравнение методов чистой приведенной стоимости и внутренней нормы доходности
- Метод окупаемости
- Задача 5
- Задача 6
- Учетный коэффициент окупаемости инвестиций
- Задача 7
- Задача 8
Инвестиции (от лат. investire — облачать, одевать) — это вложения капитала в отрасли экономики внутри страны и за ее пределами, осуществление определенных экономических проектов в настоящем с расчетом получить доходы в будущем.
В эпоху феодализма инвеститурой называли ввод вассала во владение феодом и назначение епископов, получавших в управление церковные земли с их населением. Введение в должность сопровождалось церемонией облачения и наделения полномочиями. Инвеститура позволяла инвеститору (инвестору) брать новые территории для получения доступа к их ресурсам, управлять ими и насаждать свою идеологию, которая позволяла увеличивать получаемый с этих территорий доход, но и являлась развивающим фактором.
В широком смысле инвестиции — это денежные средства, имущественные и интеллектуальные ценности государства, юридических и физических лиц, направляемые на создание новых предприятий, расширение, реконструкцию, приобретение акций, активов с целью получения прибыли.
Инвестиционные решения — это решения о текущих затратах с целью получения доходов в будущем. Краткосрочные решения принимаются на относительно короткий период времени (например, от вложения денежных средств до получения прибыли от них пройдет один год). Долгосрочные инвестиционные проекты рассчитаны на более длительный период времени.
В этой главе мы проанализируем обоснованность долгосрочных инвестиционных решений для предприятий, целиком финансируемых за счет акционерного капитала (или выпуск простых акций, или за счет нераспределенной прибыли). Будем считать, что денежные потоки точно определены и нет необходимости делать поправку на риск.
Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:
Примеры решения задачи по финансовой математике в excel и видеоурок
Ниже приведены условия задач и текстовый отчет о решении. Закачка полного решения(файлы doc и xls в архиве zip) начнется автоматически через 10 секунд.
Задача 1
Постановка задачи.
Пусть инвестиции в проект к концу первого года его реализации составят 20 000 руб. В последующие четыре года ожидаются годовые доходы по проекту: 6 000 руб., 8 200 руб., 12 600 руб., 18 800 руб.
Рассчитать чистую текущую стоимость проекта к началу первого года, если процентная ставка составляет 10% годовых.
Алгоритм решения задачи.
Чистая текущая стоимость проекта для периодических денежных потоков переменной величины рассчитывается с помощью функции ЧПС.
Так как по условию задачи инвестиция в сумме 20 000 руб. вносится к концу первого периода, то это значение следует включить в список аргументов функции ЧПСсо знаком «минус» (инвестиционный денежный поток движется «от нас»). Остальные денежные потоки представляют собой доходы, поэтому при вычислениях укажем их со знаком «плюс».
Иллюстрация решения задачи представлена на рис. 4.7.
Чистая текущая стоимость проекта к началу первого года составляет:
= ЧПС (10%; -20000; 6000; 8200; 12600; 18800) = 13 216,93 руб.
Данный результат представляет собой чистую прибыль от вложения 20 тыс. руб. в проект с учетом покрытия всех расходов.
Рис. 4.7. Фрагмент окна Excel с панелью функции ЧПС
При расчете чистой приведенной стоимости инвестиций с помощью функции ЧПС учитываются периодические платежи переменной величины как суммы ожидаемых расходов и доходов в каждый из периодов, дисконтированные нормой процентной ставки, с использованием следующей формулы:
(4.8),
где: ЧПС – чистая текущая стоимость периодических выплат и поступлений;
Значениеi – суммарный размер i-го денежного потока на конец периода (поступления – со знаком «плюс», выплаты – со знаком «минус»);
Ставка– норма дисконтирования за один период;
n – число периодов движения денежных потоков (суммарное количество выплат и поступлений);
i– номер периода денежного потока.
Аналитический расчет задачи дает аналогичный результат:
Задача 2
Постановка задачи.
Инвестор с целью инвестирования рассматривает 2 проекта, рассчитанных на 5 лет. Проекты характеризуются следующими данными:
- по 1-му проекту – начальные инвестиции составляют 550 тыс. руб., ожидаемые доходы за 5 лет соответственно 100, 190, 270, 300 и 350 тыс. руб.;
- по 2-му проекту – начальные инвестиции составляют 650 тыс. руб., ожидаемые доходы за 5 лет соответственно 150, 230, 470, 180 и 320 тыс. руб.
Определить, какой проект является наиболее привлекательным для инвестора при ставке банковского процента – 15% годовых.
Алгоритм решения задачи.
Оценку привлекательности проектов выполним с помощью показателя чистой текущей стоимости (функции ЧПС).
Поскольку оба проекта предусматривают начальные инвестиции, вычтем их из результата, полученного с помощью функции ЧПС. (Начальные инвестиции по проекту не нужно дисконтировать, так как они являются предварительными, уже совершенными к настоящему моменту времени).
Для облегчения анализа полученного решения исходные данные задачи представим в виде таблицы и в соответствующие ячейки введем значения формул с функциями ЧПС (рис. 4.8).В результате вычислений получим, что чистая приведенная стоимость инвестиций во второй проект почти на 22 тыс. руб. выше, чем в первый.
Непосредственное задание параметров в формулах расчета, как и вычисления с использованием формулы (4.8), дают те же результаты.
Для первого проекта:
= ЧПС (15%; 100000; 190000; 270000; 300000; 350000) – 550000 = 203 691,03р.
Для второго проекта:
= ЧПС (15%; 150000; 230000; 470000; 180000; 320000) – 650000 = 225 392,59р.
Таким образом, второй проект является для инвестора более привлекательным.
В некоторой степени функции ПС и ЧПСпохожи. Сравнивая их, можно сделать следующие выводы:
1) в функции ПС периодические выплаты предполагаются одинаковыми, а в функции ЧПС они могут быть различными;
2) в функции ПС платежи и поступления происходят как в конце, так и в начале периода, а в функции ЧПС предполагается, что все выплаты производятся равномерно и всегда в конце периода.
Из последнего вывода следует, что если денежный взнос осуществляется в начале первого периода, то его значение следует исключить из аргументов функции ЧПС и добавить (вычесть, если это затраты) к результату функции ЧПС. Если же взнос приходится на конец первого периода, то его следует задать в виде отрицательного первого аргумента массива значений функции ЧПС.
Примечание.
Нельзя непосредственно оценивать эффективность, например, с помощью функции ЧПС, нескольких инвестиционных проектов, имеющих разную продолжительность. Предполагая, что допускается реинвестирование, необходимо свести полученные результаты чистой текущей стоимости по каждому из них к единому по продолжительности периоду. С этой целью можно воспользоваться специальными методами.
Метод цепного повтора предполагает оценку эффективности проектов в рамках общего одинакового срока их действия. Находится наименьшее общее кратное продолжительности проектов и рассчитывается, сколько раз каждый из них должен повториться. Затем определяется с учетом повторов и реинвестирования чистая приведенная стоимость каждого из проектов, которая и сравнивается. Большему значению соответствует более привлекательный проект.
Суммарная чистая приведенная стоимость повторяющегося потока для каждого из проектов находится по формуле:
(4.9),
где: ЧПС(n) – чистая приведенная эффективность исходного проекта, найденная с учетом предварительных инвестиций;
n– длительность исходного проекта;
i – число повторов исходного проекта;
Ставка – норма дисконтирования за один период.
Метод бесконечного цепного повтора предполагает, что каждый из проектов может быть реализован неограниченное число раз.
(4.10)
Задача 3
Постановка задачи.
Сравнить инвестиционную привлекательность двух проектов. Цена капитала составляет 10%. Предварительные инвестиции в первый проект составляют 100 млн. руб., во второй – 105 млн. руб. Продолжительность первого проекта – 2 года; доходы по годам – 50 и 70 млн. руб. соответственно. Продолжительность второго проекта – 3 года; доходы по годам – 34, 40 и 60 млн. руб. соответственно.
Алгоритм решения задачи.
Для решения задачи предварительно рассчитаем чистую приведенную стоимость проектов при их однократном выполнении, воспользовавшись функцией ЧПС и вычтя предварительные инвестиции. Затем, принимая во внимание разную продолжительность проектов, рассчитаем значения эффективности проектов по формулам (4.9) и (4.10).
При однократном выполнении проектов предпочтительным выходит второй проект (ЧПС1= 3,306; ЧПС2 = 4,046). Но такой вывод преждевременный (рис. 4.9).
Расчет эффективности проектов за 6 лет, а также при их бесконечном повторении дает результат полностью противоположный – более привлекательным является первый проект:
ЧПС1(2,3) = 8,296 ЧПС2(3,2) = 7,086
ЧПС1(2,∞) = 19,048 ЧПС2(3, ∞) = 16,269
Список использованной литературы
- Жуленев С.В. Финансовая математика. – М.: изд-во МГУ, 2002. – 628 c.
- Ковалев В.В. Финансовый анализ: управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. 2-е изд. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 709 с.
- Павлова Л.П. Финансовый менеджмент: Учебник. – М.: Норма, ИНФРА-М.: 2003. – 633 с.
- Теплова Т.В. Финансовый менеджмент: управление капиталом и инвестициями: Учебник. – М.: ГУВШЭ, 2005. – 582 с.
Сравнение методов чистой приведенной стоимости и внутренней нормы доходности
Во многих ситуациях метод внутренней нормы доходности склоняется к тому же решению, что и метод чистой приведенной стоимости. Но бывают ситуации, когда метод внутренней нормы доходности приводит к ошибочным решениям.
При анализе взаимоисключающих проектов (принятие одного из них исключает принятие другого) рекомендуется метод чистой приведенной стоимости.
- В методе внутренней нормы доходности подразумевается, что все поступления от инвестиционного проекта реинвестируются по собственно проектной норме доходности. Но это не обязательно фактическая альтернативная стоимость капитала.
- В методе внутренней нормы доходности результат показывается в виде процентной ставки, а не абсолютного денежного значения. Поэтому этот метод отдаст предпочтение инвестированию 10 тыс. руб. под 100%, а не инвестированию 200 млн. руб. под 20%.
В нестандартных денежных потоках (выплаты и поступления чередуются) возможно получение нескольких значений внутренней нормы доходности.
С учетом вышеперечисленного инвестиционные проекты нужно оценивать на основе чистой приведенной стоимости.
Учетный коэффициент окупаемости инвестиций
В этом методе не учитывается временная стоимость денег. Для расчетов используются данные о прибыли, а не о поступлениях денежных средств.
Учетный коэффициент окупаемости инвестиций (прибыль на инвестированный капитал, прибыль на используемый капитал) вычисляется по следующей формуле:
Средняя стоимость инвестиций зависит от метода начисления износа. При равномерном начисления износа средняя стоимость инвестиций вычисляется по следующей формуле:
Добавление отзыва к работе
Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.
